1.- INDRODUCCIONLa nivelacin ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilizacin, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigedad, son una prueba palpable de ste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografa, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelacin; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a sta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricacin de ingeniosos instrumentos, desarrollndose las tcnicas, los estudio, lo que origin las nuevas teoras, desarrollo tecnolgico y cientfico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos das. Siendo muestras de belleza y admiracin lo logrado en las pirmides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los tneles del Mont-Cenis en Panam, y tantas otras obras que sin la nivelacin, jams estaran de pie para admirarlas en estos aos, quedando muy en nuestra mentes la existencia de las practicas de la nivelacin, desarrollndose diversos tipos, de entre los que se encuentra la Nivelacin Directa, Topogrfica o Geomtrica, mtodo que nos permite encontrar directamente la elevacin de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relacin a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.2.- OBJETIVOMuy frecuentemente se debern realizar explanaciones de terrenos, que exigirn dejar a todos sus puntos a igual cota, o dejar una parcela con un determinado grado de pendiente, etc. Otras veces ser necesario dar cota a una serie de puntos o bases de replanteo en un proyecto de ingeniera y se establecern trabajos de nivelacin uniendo mediante itinerarios altimtricos dichos puntos.

3.- MARCO TEORICO

3.1.- Nivelacin

La nivelacin es el proceso de medicin de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la tierra. La elevacin o altitud es la distancia vertical medida desde la superficie de referencia hasta el punto considerado. La distancia vertical debe ser medida a lo largo de una lnea vertical definida como la lnea que sigue la direccin de la gravedad o direccin de la plomada3.2.- Tipos de nivelacin:

3.2.1.- Nivelacin por pendientes o trigonomtrica:

En la nivelacin trigonomtrica las visuales pueden tener cualquier pendiente y se pueden utilizar los aparatos capaces de medir ngulos de inclinacin en esas visuales. Tales como teodolitos, taqumetros, estaciones totales, etc.

3.2.2.-Nivelacin por alturas o geomtrica: La nivelacin geomtrica se caracteriza porque las visuales son siempre horizontales. Es el mtodo ms exacto para calcular las diferencias de alturas o cotas.

3.2.3.- Nivelacin baromtricaPara la nivelacin baromtrica se emplean barmetros, deducindose los desniveles por relacin que existe entre variaciones de altitud y las de presin atmosfrica.Las nivelaciones se pueden dividir tambin en simples y compuestas, la nivelacin simple es cuando el desnivel a medir se obtienes mediante una sola determinacin. La nivelacin compuesta es cuando se obtiene el desnivel con ms de una medida.3.2.4.- Nivelacin compuestaSi los puntos cuyo desnivel se quiere determinar estn muy separados entre s o la diferencia de nivel es mayor que la que se puede medir de una vez, se hace necesario calcularlo realizando varias estaciones sucesivas, es decir efectuando una nivelacin compuesta.Partiendo del punto A de cota conocida, se quiere dar cota a los puntos B,C y D. Se coloca la mira en el punto A y B, y estacionamos en el punto medio E-1, se hacen las medidas necesarias.A continuacin, la mira B, sin moverla de su sitio, gira sobre la vertical y se queda mirando a C, donde se instala la mira que estaba en A. El nivel de ingeniero se sita equidistante de B y C en el punto de estacin E-2. Se hacen las medidas correspondientes.Despus estacionamos en E-3 y E-4 para terminar el itinerario altimtrico.Cada desnivel entre puntos donde ponemos la mira es la diferencia entre la lectura de la mira de espalda (vista atrs) y la de frente (vista adelante) realizada desde la estacin.El desnivel total es el resultado de restar de la suma de todas las mira de espalda la de todas las miras de frente.En este caso como el punto de salida y de llegada es el mismo el desnivel debera ser igual a cero. La diferencia resultante ser el error de cierre altimtrico que se compensara.Las lecturas sobre la mira pueden hacerse anotando la correspondiente al hilo central horizontal del retculo, pero si adems tiene otros dos hilos equidistantes del central es muy conveniente tomar las otras tres lecturas y tomar como altura de mira el promedio de las extremas, ya que la medida es de ms precisin que una lectura simple. Adems se obtiene comprobacin, pues si designamos por c a la altura leda con el central y para a y b las de los extremos, habr que verificarse:

Se admite una discrepancia mxima de un milmetro en el cumplimiento de la formula anterior.Los puntos donde se sitan las miras deben ser fijos y estables.3.3.- Precisin de una Nivelacin

Se sabe que no todos los trabajos de nivelacin tienen igual importancia, por eso de acuerdo al trabajo que realizamos necesitamos obtener cierta precisin, esto quiere decir que habr errores mximos tolerables, no debern exceder en nuestro trabajo de ciertos parmetros, por consiguiente los errores que se cometen pueden ser por muchos factores, como accidentales o instrumentales, estos errores se pueden evitar comprobando el equipo antes de la nivelacin. Para cumplir estos parmetros se establecen ciertos lmites que a continuacin se detallan:

3.3.1.-Nivelacin aproximada:

Esta nivelacin se utiliza para trabajos como: anteproyectos, trabajos de reconocimiento, y pueden realizarse con lecturas aproximadas al mm., las vistas hacia atrs y adelante no deben exceder de 300m. El Ec = 0.15k , k en Km (recorrido total)

3.3.2.-Nivelacin ordinaria:

Utilizada para la mayor parte de obras civiles: carreteras, pavimentaciones, todo tipo de obras hidrulicas, edificaciones, y diversos trabajos en topografa. Se tomarn lecturas equidistantes con visuales no mayores a 150 m. Ec = 0.02 k

3.3.3.-Nivelacin de precisin.-

Se utiliza para la colocacin de puntos de referencia, bancos de nivel, nivelacin definitiva de canales, para la elaboracin de catastros, para trabajos de desage con pendiente mnima, las visuales no deben exceder de 100m. y el error de cierre se calcular con Ec = 0.01 k

3.4.- Control de Nivelaciones

Para poder determinar el error de cierre de una nivelacin, es necesario realizar una nivelacin cerrada (de ida y vuelta) o una nivelacin de enlace con puntos de control (BM) al inicio y al final de la nivelacin.3.4.1.- Error de Cierre

El error de cierre de una nivelacin depende de la precisin de los instrumentos utilizados, del nmero de estaciones y de puntos de cambio y del cuidado puesto en las lecturas y colocacin de la mira.En una nivelacin cerrada, en donde el punto de llegada es el mismo punto de partida, la cota del punto inicial debe ser igual a la cota del punto final, es decir: la suma de los desniveles debe ser igual a cero.La diferencia entre la cota final y la inicial nos proporciona el error de cierre de la Nivelacin:

El error de cierre tambin puede ser calculado por medio del desnivel total como:

Nivelacion cerradaLa nivelacin cerrada se puede realizar levantando los mismos puntos de ida y vuelta, o, preferiblemente, por caminos distintos, retornando siempre al punto inicial. En una nivelacin de enlace los puntos extremos forman parte de una red de nivelacin deprecisin, por lo que la cota o elevacin de sus puntos son conocidas.En este tipo de nivelacin, , la diferencia entre el desnivel medido y el desnivel real nos proporciona el error de cierre. El desnivel medido se calcula por :

y el desnivel real reemplazando los valores de las cotas conocidas. Luego el error de cierre ser

Nivelacion de enlace3.4.2.- Tolerancia del Error de Cierre

La tolerancia del error de cierre depende de la importancia del trabajo, de la precisin de los instrumentos a utilizar y de las normativas existentes. Las nivelaciones se pueden clasificar en nivelaciones de primer, segundo y tercer orden, siendo las de tercer orden las de uso comn en los trabajos de ingeniera. La tolerancia de cierre generalmente se expresa mediante la siguiente ecuacin:

en donde:Tn = Tolerancia para el error de cierre en mmm = Valor dependiente de los instrumentos, mtodo y tipo de nivelacin requeridaK = Longitud total de la nivelacin en KmPara nivelaciones de tercer orden se recomienda un valor de m entre 12 y 15 mm.3.5 Nivel de ingeniero

El nivel topogrfico es un instrumento que tiene como finalidad el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.Este instrumento debe tener unas caractersticas tcnicas especiales para poder realizar su funcin, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y un retculo con hilos para poder hacer la puntera y tomar las lecturas, as como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelacin y horizontalidad del plano de comparacin.

3.5.1 Elementos de un nivel topogrfico:

3.5.2 Accesorios de un nivel: Trpodes: para manejar cmodamente los instrumentos durante un trabajo han de situarse a la altura del operador y adems han de quedar fijamente unidos al terreno. Esto normalmente se consigue con los trpodes.Los trpodes pueden ser de madera o metlicos, de patas telescpicas, terminadas en regatones de hierro para su fijacin en el terreno. Consiguiendo mayor estabilidad

La cabeza del trpode es una plataforma circular o triangular, sobre la que se coloca el instrumento. Esta plataforma tiene un gran orificio en el centro por la que pasa el elemento de unin, que se puede desplazar, permitiendo ocupar al instrumento varias posiciones.

Elementos de unin: los trpodes llevan una gua metlica sujeta a la parte inferior de la plataforma por uno de sus extremos, alrededor del cual puede girar, de modo que pase a travs del orificio circular de la plataforma, un tornillo de unin que puede deslizarse en la gua a modo de carril; los dos movimientos, el giratorio de carril y el deslizamiento del tornillo de unin permiten a este ocupar cualquier posicin en la abertura circular, facilitando pequeos desplazamientos del aparato.

Para la unin, el tornillo en rosca en una placa de acero que hace muelle y va unida a las patas del instrumento, consiguindose la sujecin al comprimirlas contra la meseta por la precisin del tornillo.Todos los trpodes llevan colgado del elemento de unin una plomada que ha de coincidir con la seal marcada en el terreno.

4.-DATOS DE LA PRCTICA

4.1 UBICACIN: Departamento: Cusco Provincia: Cusco Distrito: San Jernimo Urbanizacin: A.P.V, Larapa4.2.-EQUIPOS Y MATERIALES

Instrumento y/o materialesunidades

Nivel de ingeniero1

Mira1

Plomada1

Trpode1

Jalones3

Cinta mtrica1

Nivel de ingeniero: En las operaciones de nivelacin, donde es necesario el clculo de las diferencias verticales o desniveles entre puntos, al nivel trico se le anexa un telescopio, una base con tornillos nivelantes y un trpode. Los niveles difieren entre s en apariencia, de acuerdo a la precisin requerida y a los fabricantes del instrumento

Mira : Son reglas graduadas en metros y decmetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisin de 1 cm y apreciacin de 1 mm. Comnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento.Existen tambin miras telescpicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas.A fin de evitar los errores instrumentales que se generan en los puntos de unin de las miras plegables y los errores por dilatacin del material, se fabrican miras continuas de una sola pieza, con graduaciones sobre una cinta de material constituido por una aleacin de acero y nquel, denominado INVAR por su bajo coeficiente de variacin longitudinal, sujeta la cinta a un resorte de tensin que compensa las deformaciones por variacin de la temperatura. Estas miras continuas se apoyan sobre un soporte metlico para evitar el deterioro por corrosin producido por el contacto con el terreno y evitar, tambin, el asentamiento de la mira en las operaciones de nivelacin.

Trpode: este es un accesorio que sirve para sostener el nivel de ingeniero, este accesorio esta ya descrito en el marco terico.

Plomada: Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que vara entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la direccin de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta mtrica.

Jalones: Son tubos de madera o aluminio, con un dimetro de 2.5 cm y una longitud que vara de 2 a 3 m. Los jalones vienen pintados con franjas alternas rojas y blancas de unos 30 cm y en su parte final poseen una punta de acero.El jaln se usa como instrumento auxiliar en la medida de distancias, localizando puntos y trazando alineaciones.

Cinta Mtrica: Se utilizan para la medida directa de distancias. Son tiles para distancias cortas y terrenos llanos. Es conveniente recordar que en Topografa, lo que interesa es la distancia horizontal o reducida entre los puntos, que es precisamente lo que viene reflejada en el plano. Con el uso simple de una cinta mtrica no se garantiza que la distancia entre puntos sea la distancia horizontal.

5.-DESCRIPCION

Bsicamente en la primera sesin de clase aprendimos a utilizar los instrumentos requeridos para realizar una nivelacin as como tambin aprendimos a dar lectura de ellos.En toda la operacin de nivelacin es necesario, antes de efectuar las lecturas a la mira, chequear la horizontalidad del eje de colimacin.

En algunos niveles, este proceso se realiza pticamente proyectando la burbuja del nivel terico sobre el lente de colimacin.