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Termodinámica
Dispositivo térmico de Herón de Alejandría
“Eolipila”
González Díaz Alan
Sánchez Mora Jader
Triana Paternina Wilder
Universidad De Córdoba Ingeniería Mecánica
Montería, Córdoba
[email protected]@hotmail.com [email protected]
Abstract. This article presents the main concepts of the history of the device. As well as the physical, mechanical and thermodynamic performance of the thermal device called "Eolipila", similarly details
the utility and efficiency of the use of this device.
Resumen. El siguiente artículo presenta las principales nociones de la historia del dispositivo. Así
como los principios físicos, mecánicos y termodinámicos del funcionamiento del dispositivo térmico
denominado "Eolipila", de igual modo se detallan la utilidad y eficiencia de la utilización de este
dispositivo.
1. Introducción
Una de las cosas más notables y características del
ser humano, que lo distingue de los demás seres
vivos, es seguramente, la de poder inventar y
construir máquinas, como desde tiempos
inmemoriales ha venido haciendo; máquinas que
multiplican sus fuerzas y facilitan el trabajo y que le
han proporcionado los medios de atender con más
desahogo y más comodidad cada día, a la satisfacción
de sus necesidades, y cuando el ser humano compara sus fuerzas con las necesidades que le rodean,
advierte que el límite señalado a aquellas por la
naturaleza, no se opone a sus propósitos, si encuentra
ayuda de ciertos medios, cuya adopción,
instintivamente como los primeros elementos de
todas las ciencias que atienden a la conservación y
engrandecimiento del individuo, constituyen los
elementos rudos y usuales de la mecánica. De esta
manera la necesidad de energía, en especial energía
mecánica engrandece la labor de ser humano y es así
como surge una de esas posibles soluciones, la utilización de vapor como fuente primaria de energía.
La primera referencia sobre la utilización de vapor
como fuente de energía, aparece en los trabajos de
neumática del inventor y matemático griego Herón de
Alejandría en el siglo I. En estos trabajos describió el
funcionamiento de un tipo de turbina de vapor
llamada “Eolipila” que consistía en una caldera
conectada mediante tubos a los polos de una esfera
hueca que podía girar libremente. La esfera estaba
equipada con dos boquillas biseladas por donde salía vapor que producía giro a la esfera.
Dada las características de la máquina de vapor de
Herón de Alejandría es posible aprovechar el
movimiento de giro de la esfera para mover un
generador eléctrico, con el fin de suplir una necesidad
prioritaria, de esta forma se experimenta con un
prototipo de planta de generación de energía
eléctrica.
Por tanto el conocimiento de los principios de
funcionamiento y el control de las variables de
operación de la maquina justifican el óptimo
funcionamiento de la misma así como la obtención de la máxima eficiencia operativa.
2. teoría relacionada
En un principio se podría definir a una máquina
térmica como un dispositivo, equipo o una instalación
destinada a la producción de trabajo en virtud de un
aporte calórico. Aunque en algunas definiciones se
identifican como sinónimos los términos máquina
térmica motora y motor térmico, en otras se
diferencian ambos conceptos. Al diferenciarlos, se
2
considera que un motor térmico es un conjunto de
elementos mecánicos que permite obtener energía
mecánica a partir de la energía térmica obtenida
mediante una reacción de combustión o una reacción
nuclear. Un motor térmico dispone de lo necesario
para obtener energía térmica, mientras que una
máquina térmica motora necesita energía térmica
para funcionar, mediante un fluido que dispone de
más energía a la entrada que a la salida.
Las maquinas térmicas son dispositivos de fluido
compresible. El ciclo termodinámico realizado en una
máquina térmica consta de varios procesos, en los
que se intercambia energía térmica o energía
mecánica o ambos a la vez. Para el caso de una
máquina térmica motora, los procesos en los que se
intercambia energía térmica son de absorción de calor
de un foco externo a temperatura elevada
denominado foco caliente y de cesión de calor a un
foco externo a temperatura más baja denominado
foco frío. De acuerdo a la definición anterior se puede decir que
la eolipila de Herón puede ser considerada como una
maquina térmica motora, en las cuales la energía del
fluido disminuye al atravesar la máquina,
obteniéndose energía mecánica en el eje.
Principios físicos de funcionamiento de la eolipila
Para obtener el funcionamiento de una eolipila se
enuncian las siguientes consideraciones.
1. Tercera ley de Newton
“ley de acción y reacción” esta ley expone que por
cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este
realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido
contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de
otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta,
siempre se presentan en pares de igual magnitud y de
dirección, pero con sentido opuesto.
2. Sistemas de flujo estacionario.
Proceso durante el cual un fluido fluye de numera estacionaria por un volumen de control. Es decir, las
propiedades del fluido pueden cambiar de un punto a
otro dentro del volumen de control, pero en cualquier
punto permanecen constantes durante todo el
proceso. (Estacionario significa ningún cambio con el
tiempo).
Durante un proceso de flujo estacionario, ninguna
propiedad intensiva o extensiva dentro del volumen
de control cambia con el tiempo. Por lo tanto, el
volumen V, la masa m y el contenido de energía total
E del volumen de control permanecen constantes
(Fig. 3.)
Fig. 3.
Como resultado, el trabajo de frontera es cero para sistemas de flujo estacionario (puesto que Vvc = constante), y la masa total o energía que entra al volumen de control debe ser igual a la masa total o energía que sale de él (puesto que mvc = constante y Evc =constante). Estas observaciones simplifican en gran medida el análisis.
Las propiedades del fluido en una entrada o salida permanecen constantes durante un proceso de flujo estacionario. Sin embargo, las propiedades pueden ser diferentes en entradas y salidas distintas, e incluso podrían variar en la sección transversal de una entrada o salida. No obstante, las propiedades, entre otras la velocidad y la elevación, deben permanecer constantes con el tiempo tanto en un punto fijo como en una entrada o salida. Se deduce entonces que el flujo másico del fluido en una abertura debe permanecer constante durante un proceso de flujo estacionario (Fig. 4.). Como una simplificación adicional, las propiedades del fluido en una abertura son comúnmente consideradas uniformes (en algún valor promedio) en la sección transversal. Así, las propiedades del fluido en una entrada o salida pueden ser especificadas por los valores promedio únicos. Asimismo, las interacciones de calor o trabajo entre un sistema de flujo estacionario y sus alrededores no cambian con el tiempo.
Fig. 4.
El balance de masa para un sistema general de flujo estacionario es:
∑
∑
El balance de masa para un sistema de flujo estacionario de comente única (con sólo una entrada y una salida) está dado por:
Donde los subíndices 1 y 2 denotan los estados de la entrada y la salida, respectivamente, es la densidad. V la velocidad de flujo promedio en la dirección del flujo y. El área de la sección transversal normal a la dirección del flujo
Durante un proceso de flujo estacionario, el contenido de energía total de un volumen de control permanece constante ( = constante); por lo tanto, el cambio en la energía total del volumen de control es cero ( = 0). En consecuencia, la cantidad de energía que entra a un volumen de control en todas las formas (calor, trabajo y masa) debe ser igual a la cantidad de energía que sale. Entonces, la forma de tasa del balance de energía general se reduce para un proceso de flujo estacionario a:
En vista de que la energía se puede transferir por calor, trabajo y masa sola-mente, el balance de energía en la ecuación 5-34 para un sistema general de flujo estacionario se puede escribir también de manera explícita como:
∑
∑
3. Procesos de flujo no estacionario
Los procesos en los que se tiene interés tienen que ver con cambios dentro del volumen de control con tiempo. Esta clase de procesos se conocen como de flujo no estacionario o flujo transitorio.
Algunos procesos comunes de flujo no estacionario son, por ejemplo, la carga de recipientes rígidos desde líneas de suministro (Fig. 5.), la descarga de un fluido desde un recipiente presurizado, la propulsión de una turbina de gas con aire a presión almacenado en un gran contenedor, el inflado de llantas o globos e incluso la cocción con una olla de presión ordinaria.
Fig. 5.
El balance de masa para cualquier sistema que experimenta algún proceso se puede expresar como
Donde es el cambio en la
masa del sistema. Para volúmenes de control, también se puede expresar de manera más explícita como:
Observe que a diferencia de los sistemas de flujo estacionario, el estado de uno no estacionario podría cambiar con el tiempo; y que el estado de La masa que sale del volumen de control en cualquier instante es el mismo que el de la masa en el volumen de control en ese instante. Las propiedades iniciales y finales del volumen de control se pueden determinar con base en los estados inicial y final especificados por completo mediante dos propiedades intensivas independientes para sistemas simples compresibles.
Entonces, el balance de energía para un sistema de flujo uniforme se puede expresar de forma explícita como:
∑
( ∑
)
Con
El proceso general de flujo no estacionario es comúnmente difícil de analizar porque las propiedades de la masa en las entradas y salidas pueden cambiar durante un proceso. Sin embargo, la mayor parte de los procesos de flujo no estacionario se pueden representar razonablemente bien mediante procesos de flujo uniforme, en los que se utiliza la siguiente idealización: el flujo de fluido en cualquier entrada o salida es uniforme y estacionario; por lo tanto, las propiedades del fluido no cambian con el tiempo o con ¡a posición en la sección transversal de una entrada o salida. Si cambian, se promedian y se tratan como constantes para todo el proceso.
4
MÁQUINAS TÉRMICAS:
Se llaman máquinas térmicas los dispositivos que convierten el calor en trabajo, las maquinas térmicas se pueden caracterizar mediante el siguiente gráfico.
1. Reciben calor de una fuente a temperatura alta (energía solar, horno de petróleo, reactor nuclear, etcétera).
2. Convierten parte de este calor en trabajo (por lo general en la forma de una flecha rotatoria).
3. Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero de calor de baja temperatura (la atmósfera, los ríos, etcétera!.
4. Operan en un ciclo.
EFICIENCIA TÉRMICA:
La fracción de la entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una medida del desempeño de una máquina térmica y se llama eficiencia térmica.
La eficiencia térmica de una máquina térmica se puede expresar como
O bien
O también es posible expresarla como
Dado que
Los dispositivos cíclicos de interés práctico como las máquinas térmicas, los refrigeradores y las bombas de calor operan entre un medio de alta temperatura (o depósito) a temperatura y otro de baja temperatura (o depósito) a temperatura Para uniformar el tratamiento de máquinas
térmicas, refrigeradores y bombas de calor, se definen estas dos cantidades:
QH = magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura a temperatura
QL = magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de baja temperatura a temperatura
Observe que QL y QH están definidas como magnitudes, por lo tanto son cantidades positivas. La dirección de QH y QL se determina fácilmente mediante inspección. Entonces, el trabajo neto y las relaciones de eficiencia térmica para cualquier máquina térmica (mostrada en la figura) se expresar como
4. Máquina térmica de Carnot
La máquina de Carnot es una máquina ideal que
utiliza calor para realizar un trabajo. En ella hay un
gas sobre el que se ejerce un proceso cíclico de
expansión y contracción entre dos temperaturas.
El intercambio de calor entre las dos fuentes de
temperaturas constantes T1 < T2. Las transferencias de calor entre las fuentes y el gas se hacen
isotérmicamente, es decir, manteniendo la
temperatura constante. Esta parte del proceso es, por
lo tanto, reversible. El ciclo se completa con una
expansión y una compresión adiabáticas, es decir, sin
intercambio de calor, por lo que esta parte del ciclo es
también reversible. Para una máquina de Carnot se
cumplen las siguientes determinaciones:
1... La eficiencia de la maquina está determinada por
la siguiente relación matemática.
Donde
Para esta relación se cumple que
2... El trabajo que produce una máquina de Carnot
está determinado por la siguiente relación matemática
Donde
3. materiales y herramientas utilizadas.
1...Calibrador pie de rey
El Pie de rey o calibrador vernier universal se utiliza
para medir con precisión elementos pequeños
(tornillos, orificios, pequeños objetos, etc.). La
precisión de esta herramienta llega a la décima, a la
media décima de milímetro e incluso llega a apreciar
centésimas de dos en dos (cuando el nonio está
dividido en cincuenta partes iguales). El sistema
consiste en una regla sobre la que se han grabado una
serie de divisiones según el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro móvil, con
un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo
de la regla. En el laboratorio para realizar las
mediciones de las longitudes laterales se utilizó un
pie de rey con una precisión de 0.02 milímetros.
2...Pirómetro
El pirómetro es un dispositivo capaz de medir la
temperatura de una sustancia sin necesidad de estar
en contacto con ella. El término se suele aplicar a
aquellos instrumentos capaces de medir temperaturas
superiores a los 600 grados Celsius. El rango de
temperatura de un pirómetro se encuentra entre -50
grados Celsius hasta 4000 grados Celsius. Una
aplicación típica es la medida de la temperatura de
metales incandescentes en molinos de acero o
fundiciones.
Principio de funcionamiento
Cualquier objeto con una temperatura superior a los 0 Kelvin emite radiación térmica. Esta radiación será
captada y evaluada por el pirómetro. Cuando el
objeto de medida tiene una temperatura inferior al
pirómetro, es negativo el flujo de radiación. De todas
formas se puede medir la temperatura.
Uno de los pirómetros más comunes es el pirómetro
de absorción-emisión, que se utiliza para determinar
la temperatura de gases a partir de la medición de la
radiación emitida por una fuente de referencia
calibrada, antes y después de que esta radiación haya
pasado a través del gas y haya sido parcialmente
absorbida por éste. Ambas medidas se hacen en el
mismo intervalo de las longitudes de onda.
Para medir la temperatura de un metal incandescente,
se observa éste a través del pirómetro, y se gira un
anillo para ajustar la temperatura de un filamento incandescente proyectado en el campo de visión.
Cuando el color del filamento es idéntico al del
metal, se puede leer la temperatura en una escala
según el ajuste del color del filamento.
3...Multímetro
Un multímetro, también denominado polímetro,1
tester o multitester, es un instrumento eléctrico
portátil para medir directamente magnitudes
eléctricas activas como corrientes y potenciales
(tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades
y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida
cada una.
Es un aparato muy versátil, que se basa en la
utilización de un instrumento de medida, un
galvanómetro muy sensible que se emplea para todas
las determinaciones. Para poder medir cada una de
las magnitudes eléctricas, el galvanómetro se debe
completar con un determinado circuito eléctrico que
6
dependerá también de dos características del
galvanómetro: la resistencia interna (Ri) y la inversa
de la sensibilidad. Esta última es la intensidad que,
aplicada directamente a los bornes del galvanómetro,
hace que la aguja llegue al fondo de escala.
4...Balanza
Es una palanca de primer género de brazos iguales
que, mediante el establecimiento de una situación de
equilibrio entre los pesos de dos cuerpos, permite
medir masas. Para realizar las mediciones se utilizan
patrones de masa cuyo grado de exactitud depende
de la precisión del instrumento. Al igual que en una romana, pero a diferencia de una báscula o un
dinamómetro, los resultados de las mediciones no
varían con la magnitud de la gravedad.
5...Llaves españolas
Las llaves de apriete son las herramientas manuales
que se utilizan para apretar elementos atornillados
mediante tornillos o tuercas con cabezas hexagonales
principalmente.
Normas de uso de las llaves fijas
-Deberá utilizarse siempre la llave que ajuste
exactamente a la tuerca, porque si se hace con una
llave incorrecta se redondea la tuerca y luego no se
podrá aflojar. ("se roda")
-Las tuercas deberán apretarse sólo lo necesario, sin
alargar el brazo de la llave con un tubo para aumentar
la fuerza de apriete.
-Se utilizarán preferentemente llaves fijas en vez de
boca ajustable, porque ofrecen mejores garantías de
apriete.
6...Pinzas
Una pinza o pinzas es una máquina-herramienta
cuyos extremos se aproximan para sujetar algo. Funciona con el mecanismo de palancas simples, que
pueden ser accionadas manualmente o con
mecanismos hidráulicos, neumáticos o eléctricos.
Existen pinzas para diferentes usos: corte, sujeción,
prensa o de presión.
7...Martillo
El martillo es una herramienta de percusión utilizada
para golpear directa o indirectamente1 una pieza,
causando su desplazamiento o deformación. El uso
más común es para clavar (incrustar un clavo de
acero en madera u otro material), calzar partes (por
la acción de la fuerza aplicada en el golpe que la pieza recibe) o romper una pieza. Los martillos son a
menudo diseñados para un propósito especial, por lo
que sus diseños son muy variados. Un tipo de
martillo tiene una cuña abierta en la parte trasera
para la remoción de clavos.
8...Madera
La leña es la madera utilizada para hacer fuego en
estufas, chimeneas o cocinas. Es una de las formas
más simple de biomasa usada mayormente para
calentar y cocinar. Es extraída de los árboles.
8…Manometro
El manómetro es un instrumento de medición que
sirve para medir la presión de fluidos contenidos en
recipientes cerrados. Esencialmente se distinguen
dos tipos de manómetros, según se empleen para
medir la presión de líquidos o de gases.
Origin 8.0
Es un entorno o software para analizar datos y
generar gráficos técnicos especialmente pensado
para ingenieros y científicos. Un programa con todo
lo necesario para analizar información y maquetar los resultados de un estudio o una investigación que
incluye un entorno de programación compatible con
lenguajes de cálculo técnico.
Origin permite crear hojas de cálculo, generar
regresiones lineales, polinómicas, gráficas de
superficie; generar transformadas rápidas de Fourier
e incluso importar datos de terceras aplicaciones
(MATLAB, Excel, pCLAMB o bases de datos SQL).
Con Origin es posible organizar y reflejar en un
informe todos los resultados obtenidos del estudio o
de la investigación. Permite registrar todo tipo de
información, crear esquemas de calidad profesional y
conseguir, así, informes perfectamente publicables.
Además, Origin es un entorno con las herramientas
que un ingeniero o un científico necesita para analizar y publicar los datos de un estudio o de una
investigación.
4. montaje y procedimiento
A continuación se detallan las partes de la caldera y
el dispositivo térmico “eolipila de Herón”
Como primera instancia aparece el dispositivo
generador de vapor y cuya presión se usa para
mover el dispositivo eolipila.
8
Igualmente importante se detallan a continuación las
partes del dispositivo térmico y las partes del equipo
eléctrico del dinamo, los cuales se encargan de
transformar la energía térmica del vapor en energía
mecánica y energía eléctrica respectivamente.
Procedimiento
1…selección de la madera y determinación de su
masa.
2…preparación del horno.
3…Preparación de la caldera, en esta etapa se
adiciona agua previamente pesada (magua =2,4Kg) y
se lleva al horno
4…Determinación de temperatura de operación del
horno (Th=700°C)
5…Medición del tiempo de suministro de calor hasta
obtener la presión de trabajo requerida (800MPa)
t=30min
6…Obtenida la presión requerida se procede a
ensamblar la caldera al dispositivo térmico.
7…Adecuación de los instrumentos de medida
(conexión del multímetro)
8…Apertura de la válvula (la válvula se abre hasta
una determinada posición y se mantiene constante), y
se toman los datos pasados 3 segundos después de
abrir la válvula con el fin de alcanzar la máxima
revolución consecuentemente el máximo voltaje, y
desde aquí se procede a la toma de los valores de la
tensión con el multímetro.
9…Determinación de la temperatura del vapor de salida (TS=72°C) y tiempo de operación del
dispositivo (t=40s).
10…Se procede a determinar el valor de la masa de
la madera seleccionada después de la combustión.
11…Se determina la masa final del agua contenida
en la caldera.
El montaje completo se puede apreciar en las
siguientes imágenes.
5. Resultados (tablas, cálculo y graficas)
Para las tablas, gráficas y cálculos a continuación están basados en datos tomados desde el valor
máximo del voltaje que se obtiene en la máxima
presión, debido a que el tiempo que necesita el
dispositivo para romper la inercia y alcanzar el
máximo voltaje es de tres segundos y se considera
despreciable las variaciones causadas en este
intervalo de tiempo como el calor perdido y trabajo
realizado.
Tabla de datos para la práctica
Tabla 1
Presión (KPa) Tensión(v) Corriente (mA)
25 8,3 73,4
50 9,6 84,9
100 11,4 100,9
200 12,5 110,6
300 13,4 118,6
400 15,1 133,6
500 16,3 144,2
600 17,4 154,0
700 18 159,3
800 18,6 164,6
Utilizando los datos de la tabla 1 se realizan las
siguientes gráficas:
Grafica 1.
Grafica 2
Utilizando los valores de corriente y voltaje de la
tabla 1, se procede a hallar la potencia eléctrica
generada por el dinamo en función de la presión de
funcionamiento.
Donde
Tabla 2
10
Presión(KPa) Potencia eléctrica(W)
25 0,609
50 0,815
100 1,149
200 1,382
300 1,588
400 1,715
500 2,351
600 2,679
700 2,867
800 3,061
Utilizando los datos de la tabla 2 se realiza la siguiente gráfica:
Conociendo de antemano el valor de la eficiencia del
dinamo y la relación de potencia en la caja de transmisión, se puede determinar la potencia
mecánica en el eje de salida de la „eolipila‟ generada
por la máquina, esta se determina por la siguiente
relación:
Donde
Tabla 3
Presión (KPa) Potencia
Mecánica (W)
25 0,930
50 1,245
100 1,755
200 2,111
300 2,426
400 2,620
500 3,592
600 4,093
700 4,380
800 4,676
Graficando los datos de la tabla 3 se obtienen:
CALCULOS
ANALISIS DE DISPOSITIVO:
Para nuestro dispositivo el flujo de masa que sale de
la caldera y pasa a través de la eolipila para generar
trabajo tiene un comportamiento de flujo no
estacionario.
Tabla de datos
Masa de agua inicial en
la caldera
2,4 kg
Masa de agua final en
la caldera
2,0 kg
Masa de vapor que sale 0,4 kg
Masa de madera
seleccionada
2,4kg
Masa de madera
seleccionada, después
de la combustión
0,4kg
Temperatura del horno 700°C
Temperatura de salida
del vapor por los tres
escapes de la eolipila
72°C
Temperatura del ambiente
33°C
El análisis del dispositivo se llevara a cabo en dos
etapas:
1...Primera etapa (análisis de la caldera)
Para el análisis de la caldera se procede así:
-Determinamos la cantidad de calor suministrada por
la madera, utilizando la siguiente ecuación:
Donde
Reemplazando los valores se obtiene:
Teniendo en cuenta que la caldera del dispositivo no es adiabática, se determina la perdida de calor para este caso.
Los subíndices i y e indican entrada y salida respectivamente
Como:
= Masa de agua inicial en la caldera
= Masa de agua final en la caldera
, despejando (1) y (2) se obtiene:
- =0,4 Kg
-
Inicialmente el agua en la caldera esta como liquido
saturado a la presión atmosférica al igual que en
estado 2 cuando evacua el vapor y la presión regresa a la atmosférica.
El vapor de salida es vapor saturado a la presión
obtenida
⁄
⁄
La pérdida de calor en la caldera es de
Por tanto la transferencia de calor entre el horno y el
fluido es:
12
2…Segunda etapa (análisis de la eolipila)
Para la práctica realizada el tiempo total de duración de generación de potencia se tomó desde la máxima potencia mecánica (P=4,67W) como t=0 hasta que la presión se redujo a (P=0 KPa) en t=40s. Para este caso la potencia generada disminuye linealmente con el incremento del tiempo como se muestra:
Para la gráfica mostrada en la figura el área bajo la curva representa el trabajo total generado durante el tiempo como sigue a continuación:
Entonces
∫
O
De esta manera el trabajo de salida durante intervalo
de tiempo de duración de la práctica es:
W=
Debido a que la pieza de revolución ‘eolipila’ no es adiabática, a continuación se determina la magnitud del calor de salida de la pieza de revolución.
Como
Como la masa de entrada es la masa de salida de la
caldera y la entalpia de entrada es la entalpia de salida de la caldera se tiene entonces:
- =0,4Kg
-
⁄
Para la salida del vapor saturado en cada escape
en cada escape
=2631,76 ⁄
Con esto:
La pérdida total de calor en el dispositivo térmico es:
La figura muestra la pérdida total de calor total en el dispositivo durante el proceso
Eficiencia de Carnot del dispositivo
Procedemos a hacer el análisis de la eficiencia de la
máquina. Para esto inicialmente determinamos la
máxima a la cual puede llegar la máquina, la cual se
determina de la siguiente manera:
Del enunciado de Carnot se sabe que:
Por tanto la máxima eficiencia del dispositivo está
determinada en un 68,5%.
Para determinar la eficiencia máxima real del dispositivo, se utiliza la siguiente relación:
Esta es la eficiencia máxima del dispositivo
conseguido a una presión de 800 KPa.
Dado que la presión varía para la prueba de igual
manera lo hace la eficiencia, esto es:
A medida que la presión disminuye la potencia de
salida de la maquina también lo hace y por ende la
eficiencia del dispositivo disminuye.
A continuación se presenta la gráfica de la eficiencia
real del dispositivo en función de la presión.
Ahora se presenta una gráfica de la eficiencia real
como una función de la potencia de salida del
dispositivo.
6. Análisis de resultado
Según KELVIN PLANCK nuestro dispositivo térmico se considera una maquina térmica debido a que este recibe calor de la fuente de alta temperatura (Horno) y lo expulsa al depósito de energía térmica (El medio ambiente),
Para el caso ´´análisis del dispositivo´´ la poca eficiencia generada se hace más visible cuando se analiza la caldera y la ‘’Eolipila’’; Para la caldera la cantidad de calor perdido se genera simplemente porque la caldera no es adiabática debido a esto se
14
requieren grandes cantidades de energía que se hace evidente en la cantidad de madera utilizada para alcanzar y mantener el nivel de energía deseado del fluido contenido en la caldera.
En el caso de la ´´Eolipila´´ la perdida de calor generada es también ocasionada por ser esta un dispositivo no adiabático adicional a esto el calor de salida se produce por el efecto de la fricción entre el flujo de vapor y en las paredes de los tubos de cobre y el dispositivo de revolución, siendo entonces que por ‘’Conservación de la energía’’ la energía por fricción que se gana, es energía mecánica que se pierde por parte del flujo de vapor consecuentemente la energía cinética que genera el empuje en cada salida se reduce, reduciéndose también el trabajo generado, estas fuerzas de fricción generadas son las irreversibilidades del dispositivo térmico.
De las grafica de presión-voltage, presión-corriente, y presión-potencia, se concluye que la presión es directamente proporsional al voltage, corriente y potencia, en la cual la pendiente de cada una de estas representa el factor de incremento del voltage, corriente y potencia por cada KPa de presión en la prueba.
7. Conclusiones
El proyecto lo consideramos con un dispositivo
térmico debido a que según KELVIN PLANCK
cumple con las condiciones, ya que posee un
dispositivo de entrada de calor y una de salida que
debe tener una maquina térmica, pero según la teoría
de maquina térmica una maquina térmica debe trabajar en un ciclo algo que el dispositivo no
cumple por esta razón no se considera completamente
como una maquina térmica.
La baja eficiencia obtenida es causada por la
irreversibilidades que para nuestra caso se originaron
por (Fricción en los rodamientos, fricción genera por
el flujo de vapor en las tuberías de cobre), otra casusa
es la alineación del eje rotor de salida y el eje estático
de entrada la energía gastada para romper la inercia
del eje y la inercia de la ´Eolipila‟ también influyen
en la baja eficiencia. Adicionalmente se pudo ver afectada por el proceso de medición en la práctica en
donde los materiales utilizados no estaban en
perfectas condiciones o presentaban falta de
calibración.
8. Referencias
-Cengel Y, Boles M. Termodinámica 6ed. Monterrey
(México): McGraw-Gill-2009.pp
-Hougen, Waton, Ragatz, Material and Energy
Balances, Editorial Willey, E.U.A, 2ªReimpresión,
Junio 1959, pp. 153-158.
-http://es.wikipedia.org/wiki/Eol%C3%ADpila
-http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_t% C3%A9rmica