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8/18/2019 informe de concreto.docx
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Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático
Facultad de INGENIERIA Y ARQI!EC!RA
Escuela academia pro"esional de in#enier$a ci%il
ni%ersidad Alas Peruanas
In"orme n& '()Geo*AP*EIC*cusco)+',-
A . in#/ El$as macrobio Espino0a cárdenas
1e .
• ARCE C2CERE3 Ren0o
Asunto . remito in"orme de salida a campo
Fec4a . cusco +5)+6 7unio del +',-
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INTRODUCCION
El concreto pretensado ya no es una novedad: Las primeras obras que lo
aplicaron en el Perú han cumplido más de 50 años.
Su utiliaci!n en la construcci!n de puentes" en vi#as #randes luces" en
recipientes su$etos a presi!n interna y en multitud de elementos pre%abricados
es no solamente usual sino #eneralmente pre%erida &tanto por la econom'a que
se lo#ra como por un me$or comportamiento( no solo al empleo del concreto
armado sino tambi)n del acero.
Este documento solo pretende tratar al#unos temas conceptuales vitales para
el correcto entendimiento de la *idea+ que es el concreto pretensado.
,dea que lo hace radicalmente distinto al concreto armado en la concepci!n y
diseño de las obras. El tratamiento del tema se ha limitado a la aplicaci!n delconcreto pretensado a vi#as.
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ASPECTOS BÁSICOS
En t)rminos convencionales pretensar una estructura &o un elemento
estructural( es introducirle es%ueros previamente a su puesta en servicio con
el prop!sito de contrarrestar aquellos que serán ocasionados por la aplicaci!nde las car#as que actuarán cuando ella entre en servicio. -tra %orma de denir
el pretensado & ciertamente una denici!n que enriquece si#nicativamente su
entendimiento y que desarrollaremos en detalle más adelante( es decir que
consiste en la aplicaci!n de la estructura de car#as previas de sentido contrario
a las que actuarán sobre la estructura o el elemento en servicio.
Evidentemente no es l!#ico presentar estructuras de materiales & como el
acero o la madera( que tienen la propiedad de tener resistencias i#uales" o
prácticamente i#uales" para aceptar re%ueros de tracci!n y de compresi!n.
/ampoco será apropiado pretensar estructuras en las que ocurrirán inversiones
si#nicativas de es%ueros: el caso" por e$emplo" de estructuras sometidas a
acciones s'smicas severas.
El concreto se caracteria por tener es%ueros resistentes muy dis'miles en
tracci!n reducidos y asumidos como nulos en la mayor parte de las
estructuras1 y compresi!n elevados1 y" es" por lo tanto el material ideal & as'
como tambi)n lo es la albañiler'a & para ser pretensado. La idea básica es
aplicar pre es%ueros de compresi!n donde aparecerán los de tracci!n
proveyendo as' &articialmente( al material la capacidad para resistir aquellos
es%ueros que no son propios de su naturalea resistente. 2e all' el ori#en y la
$usticaci!n te!rica de la idea del concreto pretensado.
Se puede pensar en varias maneras de pretensar elementos de concreto. 3na
manera elemental & de aplicaci!n práctica muy in%recuente( es colocar el
elemento entre dos contra%uertes y apretarlo con #atas que reaccionan contra
los contra%uertes. En la práctica actual el procedimiento casi universal es
estirar los alambres" barras o torones de acero" llamados #en)ricamente
tendones( y anclarlos al concreto: cuando estos tendones tratan de re#resar a
su lon#itud inicial el concreto resiste" impidi)ndolo" y es consecuentemente
pretensado.
E4isten dos modos de proceder para anclar los tendones. El primero &llamadopretensionado y empleado #eneralmente en la pre %abricaci!n de elementos de
concreto pretensado & consiste en estirar primero los tendones y anclarlos en
contra%uertes" el concreto se llena lue#o envolviendo estos tendones y cuando
adquiere la resistencia debida" el ancla$e se transere de los contractuales del
concreto. El ancla$e es en este caso por adherencia entre los tendones y el
concreto y" por ello" para ase#urar el ancla$e" los tendones deben ser alambres
o tornes individuales. El se#undo modo empleado #eneralmente en la
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construcci!n in(situ y llamado postensionado consiste en construir primero el
elemento de concreto de$ándole ductos donde están colocados o se colocan
posteriormente el llenado del concreto1 los tendones" cuando el concreto ha
adquirido la resistencia debida los tendones son estirados y anclados con
sistemas mecánicos. uñas o tuercas" por e$emplo contra los e4tremos del
elemento de concreto. Los tendones en este caso pueden ser #rupos dealambres o de torones o barras" y el ducto se rellena con concreto l'quido(#rout
o lechada de cemento( con propiedades e4pansivas para prote#er al tend!n y
ase#urar la adherencia acero(concreto a lo lar#o de todo el recorrido del
tend!n en el elemento.
La aplicaci!n práctica de la idea de pretensar el concreto requiere" para ser
entendida" de una breve historia. 2esde nes del si#lo pasado muchos
in#enieros & que ten'an que ser entonces no solo simultáneamente proyectistas
y constructores" sino tambi)n investi#adores e inventores( trataron de
pretensar elementos de concreto" #eneralmente vi#as. El procedimiento usual
consist'a en proveer a una barra de acero dulce con roscas en los e4tremos ylue#o estirar la barra a$ustándola contra el concreto mediante tuercas. El
procedimiento %uncionaba inicialmente pero con el tiempo" sin que los
in#enieros supieran la ra!n" se perd'an el pretensado y los e%ectos deseados
se desvanec'an.
La concurrencia de traba$o de tres in#enieros hicieron viable al concreto
pretensado. 2e un lado la investi#aci!n de los británicos 6aber y 7ianville(que
en el año 89; publicaron los resultados de sus ensayos acerca de la
de%ormaci!n di%erida de concreto( y de otro los traba$os del %ranc)s 6reyssinet(
reconocido como el padre del concreto pretensado( que al darse cuenta del
e%ecto de la de%ormaci!n di%erida del concreto en la p)rdida del pre(es%uero
con el tiempo" lle#! a la conclusi!n que para pretensar permanentemente el
concreto era indispensable utiliar acero y concreto de altas resistencias.
#?cm un elemento prismático & una
vi#a( de concreto de secci!n cuadrada de 80cm de lado y de 8"000 cm de
lar#o. @a#ámoslo primeramente usando concreto de resistencia 8A0>#?cm &al
momento de la trans%erencia( y acero dulce tensado a "800 >#?cm. Las
de%ormaciones en t)rminos #ruesos1 serán las si#uientes:
a.( La de%ormaci!n elástica del concreto( asumiendo un m!dulo de elasticidad
de 8"000 veces la resistencia m'nima será: =0?8A0"00018"000B0.5cm.
b.( La de%ormaci!n di%erida del concreto es del orden de dos veces su
de%ormaci!n elástica" consecuentemente" en este caso" es 8.0cm y" nalmente"
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.( El concreto su%re tambi)n una contracci!n de %ra#ua que es del orden
C?80"000 de la dimensi!n considerada" o sea" para nuestro caso" con un lar#o
de 8"000 cm" es 0.Ccm.
2e otro lado el estiramiento del acero será "800?D800"00018"000B8.0c en
consecuencia" aún asumiendo que la trans%erencia de la %uera pretensora al
elemento de concreto se ha hecho lue#o de ocurrir toda la contracci!n de
%ra#ua" es obvio que el estiramiento del acero se perderá 'nte#ramente al
ocurrir la de%ormaci!n di%erida: el concreto se acortará 8cm y el acero" que se
ha estirado tambi)n 8cm" re#resará su lon#itud ori#inal.
S'" en cambio" hacemos la misma operaci!n usando concreto de ;0>#?cm de
resistencia(en la trans%erencia(y acero de alta resistencia que puede ser
tensado a 8"000 >#?cm los resultados serán los si#uientes:
2e%ormaci!n elástica del concreto =0?;0"00018"000B0.5cm
2e%ormaci!n di%erida del concreto: 0.5 cm y
Estiramiento del acero: 8"000?D800"00018"000B5.=cm
Es decir" despu)s de que ocurra la de%ormaci!n di%erida del concreto" quedará
un remanente de estiramiento de 5.=(0.5B5.cm. Esto equivale a mantener no
solo 98F de la %uera pretensora inicial sino tambi)n la misma proporci!n de
los es%ueros iniciales aplicados al elemento de concreto: el pretensado
permanente es en este caso &con estos materiales de alta resistencia( posible.
En resumen para poner en práctica la idea del concreto pretensado es
indispensable la utiliaci!n tanto de concreto como de acero de altasresistencias. E4isten además otros aspectos que se suman a esta demanda. 2e
un lado" en concreto postensado los tendones pretensores deben ser anclados
contra el concreto mediante dispositivos mecánicos. Para reducir el tamaño de
estos dispositivos a dimensiones prácticas y econ!micas es necesario que
transmitan es%ueros locales elevados al concreto y" por lo tanto" este deberá
ser de la mayor resistencia posible. 2e otro" las p)rdidas por de%ormaci!n
di%erida no son las únicas: el acero se rela$a(pide %uera a lon#itud constante(
al#o as' como 5F" e4isten" además" las ya mencionadas p)rdidas por
contracci!n de %ra#ua y" nalmente ocurren p)rdida por e%ectos tales como
pequeños desliamientos en el momento de trans%erir la %uera del #ato de
tensado de ancla$e. /odos estos hechos conducen a armar que la eciencia
del concreto pretensado está li#ada a la calidad( o la resistencia( de los
materiales empleados. 3sando los materiales debidos la p)rdida de
pretensado( la di%erencia entre la %uera que se aplica inicialmente y la que es
permanente( es del orden del 85F para tendones postensionados y de 0F
para el caso de los alambres o cables postensionados.
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Gás aún" como los aumentos del precio de los materiales var'an en proporci!n
in%erior al aumento de su calidad no solamente se me$ora la eciencia del
concreto pretensado con me$ores materiales sino que tambi)n se reduce su
costo relativo.
COMPORTAMIENTO DE UNA VIGA PRETENSADA
e(las de%ormaciones son
proporcionales a las car#as. omo consecuencia" un modo natural(casi
intuitivo( para analiar el comportamiento de elementos de concreto
pretensado es aplicar la teor'a de la elasticidad.
En una vi#a" por e$emplo" los es%ueros podrán ser deducidos a partir de la
%amilia de %!rmulas que tiene la %orma: es%ueroBmomentoHdistancia al e$e
neutro de la secci!n1?momento de inercia de la secci!n1.
Si bien este m)todo del análisis es necesario para ase#urar que en las
di%erentes etapas de car#a de servicio no se e4cedan determinados es%ueros
admisibles" )l es tambi)n insuciente para ase#urar la se#uridad del elemento
estructural. -curre que cuando las tracciones comiena a aparecer en el
concreto este se sura y el elemento abandona el comportamiento elástico
lineal pasando a comportarse como si se tratara de un elemento de concreto
armado convencional y" es posible(sobre todo porque el acero ya ha sido
previamente estirado y porque el acero de alta resistencia no presenta una
plata%orma de Iuencia con una #ran de%ormaci!n en la rotura( que losmár#enes de se#uridad para lle#ar al colapso sean( a pesar del correcto
comportamiento elástico del elemento(insucientes.
omo consecuencia es usual que los re#lamentos e4i$an tres etapas de
vericaci!n.
Primero: la correspondiente a la etapa elástica de trans%erencia cuando la
car#a sobre el elemento es la m'nima" la resistencia del concreto no es la que
tendrá nalmente &a los ; d'as( y la acci!n de pretensado má4ima" en esa
etapa se asi#nan es%ueros que no deben ser e4cedidos. Es normal que en esta
etapa la vi#a ten#a un contraIecha & es decir este traba$ando al rev)s de unavi#a convencional: /racci!n arriba y compresi!n aba$o al centro de su lu.
La se#unda etapa de vericaci!n es la correspondiente a la etapa elástica de
servicio en la que las car#as son las má4imas" el concreto tiene la resistencia
de diseño y el pretensado ha su%rido todas reducciones causadas por las
di%erentes p)rdidas" para esta etapa se asi#nan i#ualmente es%ueros l'mites.
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Es normal que en esta etapa la vi#a ya ten#a una Iecha convencional hacia
aba$o.
Lue#o" nalmente" la correspondiente a la etapa de resistencia última" para la
cual se asi#nan %actores de car#a que denen el valor m'nimo de la car#a
última. Esta etapa de la vericaci!n. on muy pequeñas variantes" es i#ual a
las que se emplea en el diseño por resistencia de elementos de concreto
armado.
omo se puede apreciar en la 6i#ura JK 8" que se muestra" de manera
simplicada" la historia car#a(Iecha de una vi#a" estas vericaciones son
indispensables para ase#urar el correcto comportamiento y la debida
se#uridad en elementos de concreto pretensado.
El e#lamento Peruano de oncreto
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En la primera parte de este documento se señalo que el concreto pretensado
pod'a ser denido como un procedimiento mediante el que se aplica a la
estructura o elemento estructural1" car#as de sentido contrario a las que
estará sometida cuando entra en servicio. Esta concepci!n del concreto
pretensado %ue desarrollada por el ,n#enieros Jorteamericano Lin" quien
publico en el #?m que causa el tend!n y que es i#ual a QBp%.
Es posible predenir esta car#a hacia arriba en %unci!n de las car#as de
servicio que actúan sobre la vi#a. La car#a hacia arriba balanceara as' una
porci!n predenida de las car#as de servicio. La vi#a estará" entonces" solo
su$eta a la di%erencia de car#as. El análisis de la vi#a puede hacerse entonces
para la di%erencia de car#as.
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Evidentemente la car#a hacia arriba deberá balancear por lo menos el inte#ro
del peso propio de la vi#a mas las car#as muertas actuantes. Si aplicáramos
esta ma#nitud de car#as hacia arriba la vi#a no tendr'a Iecha al#una cuando
está sometida a la aplicaci!n de esas car#as y comenara a tener Iecha
solamente cuando comience a actuar la sobrecar#a. La e4periencia ha
demostrado que si este es el balance aplicado &salvo que la sobrecar#as sean
muy reducidas( la vi#a no aprobara las vericaciones re#lamentarias
correspondientes a la car#a de servicio y a la car#a última.
2e la misma e4periencia se deduce que un valor de la car#a hacia arribaequivalente al total del peso propio mas las car#as muertas mas una porci!n
de la car#a viva ver la #ura JK81 conduce a vericaciones re#lamentarias
correctas. Es decir la car#a hacia arriba deberá balancear una car#a
QBPPRGRO. El valor de > satis%actorio esta usualmente entre 0. y 0.5. Los
valores más ba$os corresponden a car#as vivas reducidas y los valores altos a
car#as vivas elevadas.
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2e otro lado la car#a de balance del tend!n es simplemente una car#a mas &
añadiendo" por supuesto" las acciones en los ancla$es( el análisis para
determinar los momentos" cortantes y reacciones causadas por el cable podrá
hacerse por los m)todos convencionales utiliados para todas las otras car#as.
El m)todo de distribuci!n de momentos de ross es" por e$emplo"
per%ectamente apropiado. Gás aun" como realmente solo interesa determinarlos e%ectos de las car#as desbalanceadas( y estas #eneralmente son pequeñas(
se puede e%ectuar un análisis satis%actorio utiliando coecientes de momentos
y de corte como los propuestos en el acápite de 9.C. del e#lamento Peruano
de oncreto #?m1 y una sobre car#a
uni%orme de "000 #?m. el trao adecuado del tend!n se muestra en la #ura
JKT: a1 en los e4tremos" como es natural" se ha ubicado en el centro de
#ravedad de la secci!n b1 en la ona central de cada tramo se ha de$ado una
distancia de 80cm entre el e$e de tend!n y el %ondo de la vi#a para permitir la
ubicaci!n %'sica real de los cables que con%ormaran el tend!n correspondiente
con su recubrimiento adecuado situaci!n que tambi)n deberá vericar una
ve conocida la %uera pretensora real1 y" c1 sobre el apoyo" se ha de$ado la
misma distancia de 80cm pero desde la parte superior. Se ha traado lue#o dedos parábolas i#uales &una para cada tramo( que tienen la ecuaci!n
yB0.005;4. La car#a balanceada por el tend!n se puede estimar en PPR0.5O
o sea 8"9M0 >#?m" lo que conduce a que la %uera pretensora permanente sea
6B8"9M0?H0.005;1B8M9"000 >#.
on los valores anteriores de las car#as hacia aba$o y hacia arriba y con la
acci!n de compresi!n uni%orme a todo lo lar#o de la vi#a que es causada por
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las reacciones prácticamente horiontales de los tendones en los e4tremos1 es
elemental e%ectuar los cálculos de los cortes" momentos y reacciones y
vericar las condiciones elásticas re#lamentarias para cada secci!n que se
desee vericar en la vi#a. #?m" se puede estimar el momento ne#ativo sobre el apoyo central como
GB8"000H01?9BAA"AAA >#m. Las propiedades de la secci!n rectan#ular de la
vi#a son: área &bh( i#ual a A"000 cm y modulo &bh ?M(i#ual a MM"MM= cmC.
omo consecuencia los es%ueros serán los si#uientes:
#?cm.
#?cm.
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3na ve lo#rado un predimensionamiento satis%actorio será necesario e%ectuar
el trao nal del tend!n" como se muestra en la #ura JK. esto es necesario
porque en la práctica los cables no pueden admitir el cambio brusco de
direcci!n que ocurre sobre el apoyo central. Es necesario con este n introducir
una parábola de transici!n que conecte a las parábolas principales.
2ebe notarse que la parábola de transici!n obli#a a modicar parte del trao
de la parábola principal y que añade car#as hacia aba$o en la ona en la que
ella se desarrolla. En nuestro e$emplo" admitiendo que el predimensionamiento
antes detallado %uera satis%actorio y que hemos introducido una parábola de
transici!n de C.Am (8.= m a cada lado del apoyo central tendremos tres
parábolas:
@acia arriba en el lar#o de ;.C0 m: y B0.005;4" lo que da una car#a hacia
arriba de H0.005;H8M9"000B8"9M0 >#?m:
@acia arriba en el lar#o de 80m" yB0.00M;4" lo que da una car#a hacia arriba
en esa ona de H0.00M;H8M9"000B"9; >#?m" y
@acia aba$o en la parábola de transici!n que ocupa 8.=m a cada lado del apoyo
central: yB0.0A4" lo que da una car#a hacia deba$o de
H0.0AH8M9"000B8A"00 >#?m.
El análisis nal consiste en calcular los momentos" cortes y reacciones para el
sistema de car#as actuantes" tanto hacia aba$o como hacia arriba" en
secciones de la vi#a" por e$emplo" cada metro & y vericar para cada una de
ellas que se satis%acen las e4i#encias re#lamentarias.
VENTAJAS DEL ORMIGON PRETENSADO
8a resistencia a la tracción del 4ormi#ón con%encional es muy in"erior a su resistencia a la
compresión9 del orden de ,' %eces menor/ !eniendo esto presente9 es "ácil notar :ue si
deseamos emplear el 4ormi#ón en elementos9 :ue ba7o car#as de ser%icio9 deban resistir
tracciones9 es necesario encontrar una "orma de suplir esta "alta de resistencia a la tracción/
Normalmente es escasa la resistencia a la tracción :ue se produce colocando acero de
re"uer0o en las 0onas de los elementos estructurales donde pueden aparecer tracciones/ Esto
es lo :ue se conoce como 4ormi#ón armado con%encional/ Esta "orma de proporcionar
resistencia a la tracción puede #aranti0ar una resistencia poco adecuada al elemento9 pero
presenta el incon%eniente de no impedir el a#rietamiento del 4ormi#ón para ciertos ni%eles de
car#a/
http://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Acero_de_refuerzohttp://es.wikipedia.org/wiki/Acero_de_refuerzohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grietahttp://es.wikipedia.org/wiki/Acero_de_refuerzohttp://es.wikipedia.org/wiki/Acero_de_refuerzohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grietahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3n
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CONCLUCIONES
El 4ormi#ón pretensado es el material predominante en puentes de %i#as9 en puentes
construidos ;in situ; de lar#os tramos entre pilas9 o construidos por m
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