Coeficiente y fuerza de rozamiento

Paula Andrea PenagosDaniela Zuluaga ParraValentina CastañoSergio Quiroga

Fecha de realización: 11/10/2015

Fecha de entrega:

Palabras Clave: Coeficiente de fricción, fuerza de fricción, gravedad, fuerza normal, peso, plano inclinado, área de contacto.

RESUMEN: En el presente artículo se analizan las pruebas realizadas en relación al coeficiente de rozamiento y la fuerza respectiva a este. Se examinan los datos estadísticamente, y se establecen conclusiones inherentes al estudio del coeficiente de rozamiento en diferentes condiciones.

ABSTRACT: In this article the tests performed in relation to the friction coefficient and the corresponding to this force are analyzed. Data were statistically examined and conclusions are set inherent to the study of friction coefficient under different conditions.

INTRODUCCIÓN

La fuerza de rozamiento o fricción es inherente a cualquier superficie, pues esta se da a raíz de las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Esto quiere decir que en la mayoría de las superficies se encuentra presente y es necesario su análisis para tener en cuenta todos los factores en el sentido experimental, en este caso, se analizaran características de los objetos y su relación con la fuerza de

rozamiento y el coeficiente de rozamiento, se evidenciarán sus diferencias y se establecerán los posibles errores experimentales que se dieron en la práctica.

MARCO TEÓRICO

El coeficiente de fricción expresa la oposición al deslizamiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es un coeficiente adimensional y usualmente se representa con la letra griega μ (mi). El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto; no es una propiedad intrínseca de un material. Depende además de muchos factores como la temperatura, el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las superficies, etc.

La naturaleza de este tipo de fuerza está ligada a las interacciones de las partículas microscópicas de las dos superficies implicadas.

La fuerza de rozamiento surge al tratar de desplazar un objeto apoyado en otro, tiene dirección paralela al plano de deslizamiento y sentido tal que se opone al movimiento.

Su origen está en la rugosidad que podemos apreciar a nivel microscópico incluso en superficies pulimentadas. Las nubes electrónicas que recubren los átomos se ubican en los campos de los núcleos positivos estableciendo enlaces que se rompen cuando se desplaza un objeto u objetos.

Sobre un bloque apoyado existen dos interacciones y cada una origina dos fuerzas aunque sobre el bloque solo se manifiesta una de ellas:

La interacción de la gravedad origina su peso “P”

La interacción del suelo origina una fuerza perpendicular a la superficie de contacto que lo empuja hacia arriba, llamada la normal o “N”

Imagen 1 Recuperada de http://catedu.es/cnice/fisica/1bach/rozamiento/rozamiento.pdf

Al ejercer una fuerza de tracción se genera la fuerza de rozamiento que vale igual que la fuerza de tracción hasta que la fuerza de rozamiento alcanza su valor máximo dando lugar a la siguiente ecuación:

Fuerzade rozamientomáxima : μ×M

Ecuación 1

Si la fuerza de tracción supera el valor de la fuerza de rozamiento máxima, aunque la fuerza de tracción aumente, la fuerza de rozamiento no pasa de ese valor, por el contrario disminuye, porque el coeficiente de rozamiento toma un valor menor que se llama coeficiente de rozamiento dinámico.

Imagen 2 Recuperada de http://catedu.es/cnice/fisica/1bach/rozamiento/rozamiento.pdf

Si la fuerza de tracción sigue creciendo el bloque se moverá con una aceleración originada por la fuerza de arrastre menos la fuerza de rozamiento máxima así:

FuerzadeTracción−μ=masadel bloque×a

Ecuación 2

Aunque la fuerza de arrastre crezca la fricción no pasa de su valor máximo, la fuerza de rozamiento varía entre:

Imagen 3 http://catedu.es/cnice/fisica/1bach/rozamiento/rozamiento.pdf

La constante µ describe las características de los materiales de las superficies en contacto: tipo de materiales y grado de rugosidad.

Y N representa la fuerza de contacto entre las superficies que deslizan

Imagen 4 Recuperada de http://catedu.es/cnice/fisica/1bach/rozamiento/rozamiento.pdf

Características de la fuerza de rozamiento

Se opone al movimiento de un bloque que se desliza sobre el plano.

Es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.

No depende del área aparente de contacto.

No varía con la velocidad de desplazamiento del bloque que se puso en movimiento.

MATERIALES

Los implementos utilizados en la presente práctica fueron:

Carril para carros. Cuerdas. Base y soporte metálicos.

Dos bloques. Portapesas y pesas. Polea.

PROCEDIMIENTO

1. Plano horizontal: 1.1 Pesar en bloque en la balanza,

llamarlo P.1.2 Hallar el área menor y mayor del

bloque a utilizar.1.3 Tras colocar el carril

horizontalmente, situar la superficie mayor del bloque sobre este.

1.4 Atar un extremo de la cuerda al bloque, pasando a través de la polea y uniendo en el otro extremo diversas pesas hasta que el bloque cambie su estado de reposo; esta será la fuerza aplicada (Fa).

1.5 Tras ubicar pesas sobre el bloque –masa denominada Q- hallar la fuerza aplicada sobre este.

1.6 Repetir el procedimiento cambiando la superficie de contacto por el área menor del bloque.

2. Plano inclinado: 2.1 Realizar el montaje respectivo de un plano inclinado, identificar su respectivo ángulo (ɵ) y situar sobre este el bloque, haciendo contacto con la superficie de mayor área.2.2 Situar nuevamente pesas sobre el bloque (Q), determinar su respectivo ángulo (ɵs) y peso (W=P+Q).

Diagrama de fuerzas sobre el plano horizontal

Siendo:

N= Fuerza normal ejercida perpendicularmente sobre el plano horizontal.

Fk = Fuerza de rozamiento cinético en dirección opuesta a Fa.

F = Tensión o fuerza aplicada (Fa) por las masas sobre el bloque.

M*g = Fuerza ejercida por el peso y la aceleración (gravedad) hacia abajo.

Imagen 6 Tomada de google imágenes

Diagrama de fuerzas en el plano Inclinado.

Siendo:

N= Fuerza normal ejercida perpendicularmente sobre el plano inclinado.

Fr = Fuerza de rozamiento cinético en dirección opuesta a Fa.

T = Tensión o fuerza aplicada (Fa) por las masas sobre el bloque.

M*g = Fuerza ejercida por el peso y la aceleración (gravedad) hacia abajo

Imagen 5 Tomada de google imágenes.

DISCUSIÓN Y RESULTADOS

En este análisis se presentan los resultados obtenidos en la práctica de laboratorio donde se calculó el coeficiente de rozamiento y la fuerza de fricción en dos pruebas, una en un plano inclinado y la otra en un plano horizontal, en este último se hizo uso de áreas diferentes.

En la primera parte se realizó el experimento en el plano horizontal,(ver anexos gráfica 1 y 2).

A el bloque con área mayor de 58,5 cm ± 0,1 cm y con un peso de 13,2 g ± 0.01 g (Ver anexos) se le aplicaron varias fuerzas con el propósito de encontrar la fuerza necesaria para que el bloque se desplazara, luego se alternó el peso del mismo con diferentes pesas y se repitió el proceso, al realizar una regresión lineal del cambio de peso tanto del bloque como de las fuerzas aplicadas se obtuvo la gráfica 1 (ver anexos) en la que se evidencia una pendiente de 0.209630 ± 0.0566 la cual corresponde según los cálculos a el coeficiente de rozamiento. En cuanto a el bloque con área menor de 26 cm ± 0,1 cm tras realizar el mismo proceso se obtuvo la gráfica 2 (Ver anexos) en la que se evidencia una pendiente, equivalente al coeficiente de rozamiento, de 0.201379 ± 0.02090. Si analizamos con respecto al valor real aceptado en el material utilizado, el acero sin lubricar, se tiene un coeficiente de rozamiento aproximado de 0.200252 (DELGADO,2013) de lo cual deducimos que ambas áreas tienen un coeficiente muy cercano, con un porcentaje de error en el área mayor del 0.56% y en el área menor de 4.68%, errores muy bajos y que pueden deberse a un problema experimental. La desviación estándar de los datos es de

5.8343×10.3, lo que indica que los datos del área mayor y el área menor son muy poco dispersos, además de que ambos son muy cercanos al valor real, lo que reafirma lo establecido en la teoría, el coeficiente de rozamiento no depende del área aparente de contacto (Hewitt,2001).

Es evidente además que la regresión fue producto de la proporción que existe entre la normal y el plano, lo que evidencia que es directamente proporcional al peso del bloque(Resnick, 1998).

En la segunda parte se repitió el proceso en un plano inclinado, esta vez solo se utilizó un área, en primer lugar se midió la altura de el plano y se obtuvo un resultado de 27.5cm ± 0.1 cm y una longitud de 96.5cm ± 0.1 cm, a partir de esto se calculó el ángulo de inclinación con un resultado de 17.67° ± 0.01° a partir de la tangente.

Se descompuso la fuerza en los ejes y por medio de funciones trigonométricas se calculó la magnitud de la fuerza en cada eje dando como resultado la gráfica 3 (Ver anexos), donde se obtuvo una pendiente de 0.297800 ± 0.022326, equivalente al coeficiente de rozamiento ya calculado anteriormente y con un error en este caso del 20.8%, al comparar este valor con el ángulo de inclinación podemos determinar qué; la velocidad del bloque al caer por el plano es mayor entre más alto sea el grado de inclinación(Alonso, s.f.) pero la velocidad del bloque no altera el coeficiente de rozamiento (Wilson, 2002), el objeto y su fuerza normal son proporcionales a el coeficiente de rozamiento pero este no varía con el grado de inclinación.

CONCLUSIONES

Según las pruebas realizadas, el coeficiente de rozamiento no depende del área de contacto.

El coeficiente de rozamiento es directamente proporcional a la normal.

El coeficiente de rozamiento es independiente a la velocidad del bloque en un plano inclinado.

BIBLIOGRAFÍA

Alonso, F., s.f. Física Mecanica. Tercera edición ed. s.l.:Fondo educativo interamericano S.A.

DELGADO, L. F. E., 2013. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN DE DESLIZAMIENTO, PEREIRA - RISARALDA: UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA.

Hewitt, P. G., 2001. Física conceptual. Décima edición ed. s.l.:Pearson.

Resnick, 1998. Fisica de Resnick. 4ta Edicion ed. s.l.:Cesca.

Wilson, J. d., 2002. Fisica. Segunda edición ed. s.l.:Pearson Education.

ANEXOS .

GRÁFICAS

Gráfica 1 Área Mayor del Bloque.

Gráfica 2 Área Menor del Bloque.

Gráfica 3 Plano Inclinado.