EXPERIMENTO Nº 01

RELACIONES ESCALARES Y COMPLEJAS EN CIRCUITOS LINEALES

INFORME FINAL

1.- Sobre un par de ejes coordenados graficar en función de R y C las lecturas de V1,

V2 y A, tomadas en la experiencia explicar las curvas obtenidas.

Primer Circuito (“R” variable):

TABLA DE VALORES OBTENEDOS PARA EL PRIMER CIRCUITO

VE A R1 VL VR222 540mA 49.7 215.3 27.6222 522mA 97.1 209.7 51.6222 485mA 145.5 198.6 71.9222 460mA 197.1 187.7 92.7222 420mA 245.7 177.3 108.7222 400mA 297.6 166.6 122.9222 370mA 349.9 156.1 134.8222 350mA 398.3 147.5 143.8

Segundo Circuito (“C” variable):

TABLA DE VALORES OBTENEDOS PARA EL SEGUNDO CIRCUITO

VE A VR VC C222 321mA 135.2 177.2 5.11222 460mA 190.5 115.6 11.19222 492mA 201.4 94.2 14.37222 510mA 209.9 72.8 19.4222 522mA 215.7 52.7 27.62222 530mA 216.5 47.5 30.81

Por división de tensión en el circuito 1:

R VS V1

R VS V2

R VS A

Por división de tensión en el circuito 2:

Xc Vs V1

Xc Vs V2

Xc Vs A

2.- Gráfica en cada caso el lugar geométrico de las impedancias del circuito, en el plano R X.

Primer Circuito ( “R” variable ):

Tenemos que Z = R + j XL donde R = VR1/A y XL = VL/A

Segundo Circuito ( “C” variable ):

Para el circuito tenemos Z = R –j XC donde R = VR1/A y XC = VC/A

3.- Gráfica el lugar geométrico del fasor corriente para ambos casos, tomando como referencia el fasor tensión (220 v), en el mismo diagrama gráfica el lugar geométrico de los fasores V1 y V2.

Para el circuito 1 tenemos que V1=VR; V2=VL:

V1+jV2 = V θ, si tomamos V1 como referencia pero nos pide tomar como referencia a V , luego tendremos que los valores de V1 , V2 serán :

V1 - θ + V2 90- θ = V , donde V = (V12 + V2

2 ) 1/ 2

θ = Arc tg (XL/R)

Entonces I = A -θ

Luego de la siguiente tabla:

A Ɵ0.8 19.56

0.75 18.460.7 17.31

0.65 16.170.6 15.02

0.55 14.010.5 13.06

0.45 11.660.4 10.34

0.35 9.25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

AR

AI

LUGAR GEOMETRICO DE A

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0LUGAR GEOMETRICO DE v1

v1

v

v2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110LUGAR GEOMETRICO DE v2

v2

v

v1

Para el circuito 2 tenemos que VR = V1; Vc = V2:

V1-j V2 = V -θ, si tomamos V1 como referencia pero nos pide tomar como referencia a V, luego tendremos que los valores de V1, V2 serán:

V1 θ + V2 -90+θ = V , donde V = (V12 + V2

2) 1/ 2

θ = Arctg (Xc/R)

Luego el fasor corriente tendrá el mismo ángulo de V1 por ser esta carga resistiva.

Entonces I = A θ

A Ɵ1.2 26.31

1.19 26.571.1 32.74

1.09 36.091.03 37.420.99 37.080.85 51.40.84 45.120.49 72.73

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7LUGAR GEOMETRICO DE A

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110LUGAR GEOMETRICO DE V1

v2V1

v

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220-120

-100

-80

-60

-40

-20

0LUGAR GEOMETRICO DE V2

v

v2

V1

CONCLUSIONES

En un sistema la tensión del generador es igual a la suma "FASORIAL" de las

tensiones fasoriales de las diferentes impedancias de un circuito.

Se comprobó experimentalmente que el gráfico de una admitancia con

componentes variables es una semicircunferencia.

Se comprobó experimentalmente (Mediante los gráficos) que el lugar geométrico

de la corriente es igual al lugar geométrico de las admitancias.

Vimos que la corriente se atrasa con respecto al voltaje aplicado en una ángulo

igual al ángulo de la impedancia y tomando como referencia esta, el voltaje en la

resistencia estará en fase mientras que el voltaje en la inductancia estará

adelantado en un ángulo de 90º

Vimos que la corriente se atrasa con respecto al voltaje aplicado en un ángulo

igual al ángulo de la impedancia y tomando como referencia esta, el voltaje en la

resistencia estará en fase mientras que el voltaje en la inductancia estará

adelantado en un ángulo de 90º.