UNIDAD 1: INTRODUCTORIAQumica Propiedades de la Materia

Qumica e importancia de la Qumica.

La Qumica es la ciencia que estudia las propiedades de los materiales y los cambios que sufren stos. Uno de los atractivos de aprender qumica es ver cmo los principios qumicos operan en todos los aspectos de nuestra vida, desde actividades cotidianas como encender un fsforo hasta cuestiones ms transcendentes como el desarrollo de frmacos para curar el cncer.

Los Materiales Qumicos

Vivimos en un ambiente que nos rodea de elementos que poseen naturalezas diferentes. Todos estos elementos tienen masa y ocupan un espacio, es decir, tienen materia. La materia se presenta con diferentes caractersticas y, a cada una de estas variaciones que presenta, se le denomina material.

Los materiales qumicos se presentan en tres estados fsicos fundamentales: slidos, lquidos y gaseosos. Un material qumico es slido cuando tiene una forma y un volumen constante. Por otro lado, se considera que un material qumico es lquido cuando su forma se ve definida por el recipiente o envase que lo contiene, presentando un volumen constante. Mientras tanto, los materiales qumicos gaseosos no tienen forma ni volumen propio, la forma de estos materiales qumicos dependen del recipiente que los contiene y su volumen de la presin que reciben.

Materia Es el trmino para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida de la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios fsicos.La materia se presenta en tres estados o formas de agregacin: slido, lquido y gaseoso.Dadas las condiciones existentes en la superficie terrestre, slo algunas sustancias pueden hallarse de modo natural en los tres estados, tal es el caso del agua.La mayora de sustancias se presentan en un estado concreto. As, los metales o las sustancias que constituyen los minerales se encuentran en estado slido y el oxgeno o el CO2 en estado gaseoso: Los slidos: Tienen forma y volumen constantes. Se caracterizan por la rigidez y regularidad de sus estructuras. Los lquidos: No tienen forma fija pero s volumen. La variabilidad de forma y el presentar unas propiedades muy especficas son caractersticas de los lquidos. Los gases: No tienen forma ni volumen fijos. En ellos es muy caracterstica la gran variacin de volumen que experimentan al cambiar las condiciones de temperatura y presin. Plasma Estado de alta energa de la materia, similar al gaseoso pero constituido por electrones y ncleos aislados, en lugar de tomos y molculas. Clasificacin de la materia

La materia puede clasificarse en dos categoras principales: Sustancias puras, cada una de las cuales tiene una composicin fija y un nico conjunto de propiedades. Mezclas, compuestas de dos o ms sustancias puras. Las sustancias puras pueden ser elementos o compuestos, mientras que las mezclas pueden ser homogneas o heterogneas:

(pulsa en la figura sobre los nombres de estos 4 tipos de materia para ver sus caractersticas)

Elemento qumico hace referencia a una clase de tomos, todos ellos con el mismo nmero de protones en su ncleo. Aunque, por tradicin, se puede definir elemento qumico como aquella sustancia que no puede ser descompuesta, mediante una reaccin qumica, en otras ms simples.Compuesto Un compuesto es una sustancia formada por la unin de 2 o ms elementos de la tabla peridica, en una razn fija. Una caracterstica esencial es que tiene una frmula qumica. Por ejemplo, el agua es un compuesto formado por hidrgeno y oxgeno en la razn de 2 a 1 (en nmero de tomos).En general, esta razn fija es debida a una propiedad intrnseca. Un compuesto est formado por molculas o iones con enlaces estables y no obedece a una seleccin humana arbitraria. Por este motivo el bronce o el chocolate son denominadas mezclas o aleaciones pero no compuestos.MezclaUna mezcla es una combinacin de dos o mas sustancias en la cual no ocurre transformacin de tipo qumico, de modo que no ocurren reacciones qumicas. Las sustancias participantes conservan su identidad y propiedades.Existen dos tipos de mezclas: las mezclas heterogneas y las mezclas homogneas.Las mezclas homogneas son mezclas que tienen una apariencia uniforme, de composicin completa y no se diferencian sus componentes o sustancias. Muchas mezclas homogneas son comnmente llamadas disoluciones. Las partculas de estas son tan pequeas que no es posible distinguirlas visualmente sin ser magnificadas.Mezcla homognea es aquella que solo presenta una fase, tiene el mismo aspecto y las mismas propiedades a travs de toda ella y no se ven las partculas que la forman. sus componentes se pueden separar por mtodos quimicos o fisico-quimicos Elementos, Compuestos y Mezcla Los elementos son sustancias que no pueden descomponerse en otras ms pequeas utilizando los mtodos qumicos habituales y estn representados por los tomos que componen la materia. Los elementos se representan mediante smbolos; as el smbolo del hidrgeno es H, el del carbono es C, el del sodio ser Na, el del cloro es Cl, entre otros. Los compuestos son sustancias formadas por la unin de dos o ms elementos en una proporcin que no puede variar (para cada compuesto, dado que de hacerlo dejara de ser ese compuesto). Los compuestos pueden descomponerse en sus elementos constituyentes. Son compuestos por ejemplo: el agua (formada por dos tomos de hidrgeno y uno de oxgeno, por lo tanto su escritura en smbolos ser: H2O), el hipoclorito de sodio (conocido comnmente como lavandina y cuya escritura en smbolos ser: NaClO), la glucosa (componente del azcar comn) tendr la siguiente escritura en smbolos: C6H12O6, etc. Las mezclas se forman a partir de la combinacin de dos o ms compuestos en proporciones que ahora s pueden variar infinitamente, en donde los compuestos conservan sus propiedades especficas, y adems pueden ser separados por procedimientos fsicos.Existen dos tipos de mezclas:a) Las mezclas heterogneas, son aquellas en las que la distribucin de los compuestos constituyentes de la misma no es uniforme y donde es posible distinguir las partculas de cada sustancia a simple vista o utilizando alguna herramienta como una lupa o un microscopio. Existen dos tipos de mezclas heterogneas: las mezclas groseras y las suspensiones. Las mezclas heterogneas pueden ser separadas por filtracin, decantacin, tamizacin, imantacin y centrifugacinb) Las mezclas homogneas, son aquellas en las que los compuestos que la forman se han mezclado uniformemente, es decir que a la vista, presentan una sola fase. Existen dos tipos de mezclas homogneas: las disoluciones y los coloides. Las mezclas homogneas pueden ser separadas a travs de la destilacin, la evaporacin, la cristalizacin, la cromatografa y la extraccin.Las mezclas heterogneas se pueden separar por: filtracin, sedimentacion, decantacin, sublimacin, evaporacin, extraccin, centrifugacin, Cromatografa, Tamizado, Destilacin.La filtracin es una tcnica, proceso tecnolgico u operacin unitaria de separacin, por la cual se hace pasar una mezcla de slidos y fluidos, gas o lquido, a travs de un medio poroso o medio filtrante que puede formar parte de un dispositivo denominado filtro, donde se retiene de la mayor parte del o de los componentes slidos de la mezcla.La decantacin es un mtodo fsico de separacin de mezclas (especial para separar mezclas heterogneas), estas pueden ser exclusivamente lquido - lquido slido - lquido. La decantacin se basa en la diferencia de densidad entre los dos componentes, que hace que dejados en reposo, ambos se separen hasta situarse el ms denso en la parte inferior del envase que los contiene. De esta forma, podemos vaciar el contenido por arriba.La sedimentacines el proceso por el cual el material slido, transportado por una corriente de agua, se deposita en el fondo del ro, embalse, canal artificial, o dispositivo construido especialmente para tal fin. Toda corriente de agua, caracterizada por su caudal, tirante de agua, velocidad y forma de la seccin tiene una capacidad de transportar material slido en suspensin. El cambio de alguna de estas caractersticas de la corriente puede hacer que el material transportado se sedimente; o el material existente en el fondo o margenes del cauce sea erosionado.La sublimacin (del latn sublimre) es el proceso que consiste en el cambio de estado de la materia slida al estado gaseoso sin pasar por el estado lquido. Se puede llamar de la misma forma al proceso inverso, el paso directo del estado gaseoso al estado slido, pero es ms apropiado referirse a esa transicin como sublimacin inversa. Un ejemplo clsico de sustancia capaz de sublimarse es el hielo seco.La evaporacin es el proceso fsico por el cual una sustancia en estado lquido pasa al estado gaseoso, tras haber adquirido energa suficiente para vencer la tensin superficial. A diferencia de la ebullicin, este proceso se produce a cualquier temperatura, siendo ms rpido cuanto ms elevada aqulla. No es necesario que toda la masa alcance el punto de ebullicin.La extraccin es un procedimiento de separacin de una sustancia que puede disolverse en dos disolventes no miscibles entre s, con distinto grado de solubilidad y que estn en contacto a travs de una interfase. La relacin de las concentraciones de dicha sustancia en cada uno de los disolventes, a una temperatura determinada, es constante.La centrifugacin es un mtodo por el cual se pueden separar slidos de lquidos de diferente densidad mediante una centrifugadora, la cual imprime a la mezcla un movimiento rotatorio con una fuerza de mayor intensidad que la gravedad, provocando la sedimentacin del slido o de las partculas de mayor densidad.La Cromatografa es una tcnica que permite separar los componentes de una mezcla hacindola pasar a travs de un medio adsorbente (adhesin a una superficie). Una de las ms sencillas es la cromatografa en papel que emplea como medio adsorbente papel filtro y como solvente un lquido.Los distintos componentes se separan debido a que cada uno de ellos manifiesta diferentes afinidades por el papel filtro o por el disolvente.El Tamizado es un mtodo de separacin, es uno de los ms sencillos y consiste en hacer pasar una mezcla de slidos, de distinto tamao, a travs de un tamiz. Los granos ms pequeos atraviesan el tamiz y los ms grandes son retenidos.La Destilacin es una tcnica utilizada para purificar un lquido o separar los lquidos de una mezcla lquida. Comprende dos etapas: transformacin del lquido en vapor y condensacin del vapor.Cambio fsico y Cambio QumicoCuando mezclamos dos materiales y los podemos separar por procedimientos fsicos, entonces el cambio ocurrido es un cambio fsico. Ejemplo si mezclamos grava y arena podemos separarlas utilizando un tamiz que impida el paso de la grava.Un Cambio qumico se produce cuando cambia la composicin qumica del material. Al observar una cabilla de hierro oxidada, la herrumbre tiene distinto color y consistencia que el hierro, pues ha cambiado, es otra sustancia: xido de hierro.

Propiedades Fsicas y Qumicas Las propiedades fsicas son aquellas que se pueden medir, sin que se afecte la composicin o identidad de la sustancia. Podemos poner como ejemplo, el punto de fusin (ejemplo del agua). Tambin existen las propiedades Qumicas, las cuales se observan cuando una sustancia sufre un cambio qumico, es decir, en su estructura interna, transformndose en otra sustancia, dichos cambios qumicos, son generalmente irreversibles. (Ejemplo formacin de agua, huevo cocido, madera quemada).Otro grupo de propiedades que caracterizan la materia son las Extensivas e Intensivas

Propiedades intensivas y extensivas

Cada material qumico presenta ciertos atributos que permiten describirlo. A estas cualidades se le denominan propiedades. Estas propiedades se clasifican en "propiedades caractersticas" (intensivas) y en "propiedades no caractersticas" (extensivas). Las propiedades no caractersticas de los materiales son la masa, el volumen y la temperatura. Por otro lado, las propiedades caractersticas de los materiales son el punto de fusin, el punto de ebullicin, la curva de calentamiento, la densidad y la solubilidad.

MEDICIONESLas mediciones definen el mundo donde vivimos, todo, esta cuantificado, y definido por unidades, la leche que compramos en las maanas, nuestro sueldo, la cantidad de oxigeno que respiramos.....Para el estudio de la qumica se utilizan parmetros establecidos por el hombre, todas las mediciones son arbitrarias, pero no en el sentido del desorden, no, en el sentido que fueron escogidas por el hombre a su conveniencia. En un laboratorio, existen aparatos para medir, longitud, masa, volumen, etc..SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDASLa unidad de una medicin indica una escala o un standard que se usa para representar los resultados de un sistema.Por muchos aos, los cientficos usaron unidades mtricas, pero no estaban unificadas, cada grupo humano tenia su sistema de medidas, y esto por supuesto traa siempre confusiones, por eso a partir de 1960 la Conferencia general de pesos y medidas, propuso un Sistema Internacional de Unidades (SI, del francs, Systeme Internationale d'United). En la siguiente tabla se observan dichas unidades.En el estudio de la qumica y en general de las ciencias el uso de unidades es imprescindible, hay que aprender a usar y a apreciar las unidades de medida.

UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONALCANTIDAD FUNDAMENTAL NOMBRE DE LA UNIDAD SIMBOLOLongitud Metro mMasa Kilogramo kgTiempo Segundo sCorriente Elctrica Ampere ATemperatura Kelvin KCantidad de Sustancia Mol molIntensidad Luminosa. Candela cd

LONGITUDLa unidad fundamental del sistema Internacional es el metro, en el siglo XIX se defini como la Diez millonesima parte de la distancia del Polo Norte al Ecuador, pero para efectos prcticos, se defini un standard, es decir una muestra fsica de dicha distancia, es una barra de platino-iridio, que representa esta distancia, esta barra esta en el instituto de pesas y medidas de Pars. Se eligi Platino-Iridio, porque esta aleacin (mezcla de dos metales) presenta una muy baja dilatacin trmica, as el volumen de la barra y por ende su longitud, no variara apreciablemente, no importa los cambios trmicos. En nuestros das el metro se define como 1.650.763,73 veces la longitud de onda de la luz roja anaranjada de gas criptn 86.Para el sistema ingles de mediciones, hay varias conversiones1 pulg = 2.54 cm1 mts = 3.28 pies1 m = 1.0936 yarda1 milla = 1.6093 Km = 5280 pies

MASA Y PESO.Se define masa como la cantidad de materia de un cuerpo, independientemente del las fuerzas que acten sobre el, refirindose especficamente a la gravedad. El peso es la fuerza con que la gravedad atrae a este objeto. La masa de un objeto es la misma en la luna, Marte, Jpiter y la tierra, pero su peso as no. En el sistema Internacional la unidad fundamental de la masa es el Kg.En Kilogramo en trminos rigurosos es igual a la masa de 5.0188 * 1025 tomos del istopo 12C. Unidad Smbolo Equivalente en gramosKilogramo Kg 1000 g =10 E 3 gr = 1 KgGramo gr 1 gmiligramo mg 0.001 g=10 E -3 g= 1 mg

Entonces el peso es igual a una fuerza F= m*a = m*g , donde g es la gravedad.

VOLUMENEs la cantidad de espacio tridimensional que ocupa una sustancia. En el sistema internacional, la unidad fundamental es un cubo que tiene un metro de arista, es decir: 1m x 1m x 1m = 1 m3 (un metro c'ubico)Existen sub - mltiplos,1 m3 = 1000 lts 1 lt = 1000 cm3PRESIONLos gases ejercen presin sobre cualquier superficie que toquen, debido a que sus molculas estn en constante movimiento. Los seres humanos nos hemos adaptado tan bien a este comportamiento que casi ni nos percatamos de su presencia al igual que los peces ni se darn cuenta de la presin que sobre ellos hay. As mismo, sobre nosotros hay una presin, la que ejerce una columna de gases de mas de 10 Km de altura, llamada presin atmosfrica.La propiedad mas fcil de medir de los gases el su presin. Esta tiene unidades de : Presin = Fuerza / reaEn el sistema Internacional, la unidad de Fuerza es el Newton (N) que equivale a : 1 N = kg * m / s2Y la Unidad de presin es el Pascal (Pa) 1 Pa = N/ m2Un Pascal se define como Un newton por metro cuadrado. 1 Atm = 101.325 Pa = 760 mmHg

La presin atmosfrica varia con la altura, debido a que la columna de gases se hace mas pequea, por ejemplo en Cartagena la presin atm es de 760 mmHg y en Bucaramanga, que esta a 1000 m sobre el nivel del mar es 680 mmHg.

TEMPERATURALa temperatura se define como la manifestacin de la cantidad de calor presente en un cuerpo. Para cuantificarla se recurri a un hecho comn de la naturaleza, el punto de congelacin del Agua y su punto de ebullicin.Existen varias escalas de temperatura, las ms reconocidas son:Kelvin (K)Fahrenheit (F)Celsius o Centigrada (C )

Escala Kelvin.Esta escala es la fundamental del sistema internacional de medidas, en ella, el punto de congelacin del agua es 273 K y el punto de ebullicin a una atmsfera es 373 K, observe que el sufijo Kelvin NO LLEVA EL SIMBOLO DE GRADOS ( O ) ya que esta escala es absoluta y no toma valores negativos, la cifra 0 K (cero Kelvin) significa la temperatura mas baja alcanzable en teora, por eso es absoluta.Escala Centgrada (Celsius)La Escala Centigrada, comnmente usada en nuestro medio, toma como cero grados Centgrados Escala Centgrada (Celsius) La Escala Centigrada, comnmente usada en nuestro medio, toma como cero grados Centgrados (0 C )el punto de congelacin del agua, y el punto de ebullicin a una atmsfera de esta como 100 C, distan estos dos puntos en 100 divisiones. El tamao de las divisiones en la escala kelvin y Centigrada son iguales. Esta escala se le llama Escala Relativa Celsius, ya que si existen valores negativos.

Escala FahrenheitEsta escala de temperatura, mas usada en el sistema Ingles de medidas, pone como punto de congelacin del Agua 32 F (32 grados Fahrenheit) y como punto de Ebullicin del agua 212 F .La escala Fahrenheit dista estos dos puntos en 180 divisiones, consta de valores negativos, as que es una escala relativa. El tamao de las divisiones de la escala Fahrenheit es mas pequeo que en la Kelvin y Centigrada.Para Las tres escalas de temperatura estn relacionadas matemticamente por las siguientes expresiones: F = (1,8 * OC) + 32 K= C + 273 C = ( F - 32) / 1,8DENSIDADSe define la densidad, como la cantidad de materia contenida en un volumen dado de espacio.

Densidad = masa/ Volumen

Para los slidos de forma regular existen relaciones matemticas que pueden definir su volumen, pero para slidos irregulares..Bueno, el volumen de un slido irregular se puede medir, por la cantidad de fluidos que desplaza cuando este se sumerge.La densidad adems se puede usar como herramienta para la identificacin de sustancias o para determinar la concentracin de una solucin. Las mezclas de Agua - Etanol (conocido vulgarmente como Aguardiente) varan su densidad cuando su concentracin cambia.

Volumen del cuboEl volumen del cuboequivale a la longitud de su cara a tercera potencia.Formula volumen de cubo V =a3DondeV- cubo volumen,a- longitud de la cara del cubo.

Volumen de prismaEl volumen de la prismaequivale a la multiplicacin del rea de la base en la altura.Formula volumen de prisma V = AbhDondeV- prisma volumen,Ab- rea de las bases de la prisma,h- longitud de la altura de la prisma.

Volumen de {a pirmideV =1Ab h

3

El volumen de la pirmideequivale a la tercera parte de la multiplicacin del rea de su base en la altura.Formula volumen de pirmide

DondeV- pirmide volumen,Ab- rea de las bases de la pirmide,h- longitud de la altura de la pirmide.

Volumen del cilindroEl volumen del cilindroequivale a la multiplicacin del rea de su base por la altura.Formula volumen de cilindro V = R2h V =AbhdondeV- cilindro volumen,Ab- rea de las bases de la cilindro,R- radio de la cilindro,h- longitud de la altura de la cilindro, = 3.141592.

Volumen del conoV =1 R2h

3

El volumen del conoequivale a la tercera parte de la multiplicacin del rea de su base por la altura.Formula volumen de conoDondeV- cono volumen,R- radio de las bases del cono,h- longitud de la altura del cono, = 3.141592.

Volumen de la esferaEl volumen de la esferaequivale a cuatro tercias de su radio a la tercera potencia multiplicado por el nmero pi.V =4 R3

3

Formula volumen de la esfera

DondeV- esfera volumen,R- radio de la esfera, = 3.141592.

TABLA CONVERSION DE UNIDADESPESO

KILOGRAMOSTONELADASONZASLIBRASGRAMOS

KILOGRAMOS10,00135,32,21000

TONELADAS1000135.3002.2001000000

ONZAS0,02830,000028310,062528,3495

LIBRAS0,4540,000454161453,59237

GRAMOS0,0010,0000010,035270.00220461

VOLUMEN

M3LITROPIES3YARDAS3GALONES

M31100035,31,31264

LITRO0,001010,03530,001310,264

PIES30,028328,310,0377,48

YARDAS30,765765271202

GALONES0,003793,790,1340,004951

SUPERFICIE

M2HECTREAKM2PIES2YARDAS2ACRES

M210,00010,00000110,81,20,000247

HECTREA10.00010,01108.00012.0002,47

KM21.000.000100110.800.0001.200.000247

PIES20,09290,000009290,000000092910,1110,000023

YARDAS20,8360,00008360,000000836910,000207

ACRES4.0500,4050,0040543.6004.8401

PRESIN

BARESATMSFERASPASCALESKG/CM2LIBRAS/PIE2LIBRAS/PULG2

BARES10,987100.0001,022.09014,5

ATMSFERAS1,011101.0001,032.12014,7

PASCALES0,000010,0000098710,00001020,02090,000145

KG/CM20,9810,96898.10012.05014,2

LIBRAS/PIE20,0004790,00047347,90,00048810,00694

LIBRAS/PULG20,06890,0686.8900,0703144

LONGITUD

METROKILMETROPULGADASPIESYARDASMILLAS

METRO10,00139,43,281,090,000621

KILMETRO1000139.4003.2801.0900,621

PULGADAS0,02540,000025410,08330,02780,0000158

PIES0,3050,0003051210,3330,000189

YARDAS0,9140,00091436310,000568

MILLAS16101,6163.4005.2801.7601

EJERCICIOS PROPUESTO

1.-Efecte las siguientes conversionesa)300 onz a lb b) 1500 g a onz c) 74 litros a pulg3d) 35 galones a pies3 e) 45 lb a mg f) 380K a F g) 200F a C h) 569F a K i) 85 onz/ plg3 a Kg/m3 j) 654 g/ ml a lb/gal k) 220 Lb/ plg3a g/lt l) 500 kg/lt a lb/Pie3 m) 670 gal a Plg3 n) 53 Pie3 a m3 )690 m3 a pies3 o) 400 m2 a pie2 p) 3800 cm2 a Pies2 q)65 m a pies r) 215 plg a cm s) 540 cm3 a pies3 t) 52 plg a cm v)3500 Acres a ha w) 56 Quintal a Lb x)78 km a legua y) 800 ha a mt2 z) 980 onz a quintalII- CLCULO DE VOLUMEN Y DENSIDAD:

1. El permetro de un lote rectangular que va a ser alambrado es de 200 pies y su largo es 3 Veces el ancho. Determine las dimensiones del lote?2. Calcular el radio de un tanque en forma de cilindro que tiene una altura de 15 plg pesa707,5g y tiene una densidad de 8,80 onz/ plg3 Expresar el radio en cm

3. Un Ingeniero Agrnomo debe sembrar un lote de 100 ha con alfalfa, ste sabe que la Densidad de siembra de la misma es de 1,838 x10-3 lb/ft 2. Cuntos kilogramos de semillas debe comprar?

4. Calcular el volumen de un cantero si el ancho mide 5,90 pies y el largo 50 plg y el espesor 0,85 mt.5. Si la densidad de un fertilizante es de 920 kg/m3,a) Calcula el volumen que ocuparn 300 g del Fertilizante.b) Calcula la masa que habr en un recipiente cbico de 2 cm de lado. Expresa la densidad en g/cm36. La densidad de una pirmide base pentagonal es de 3,8lb/ pies3, si tiene una masa 1500g, la altura es 100 plg y la apotema 30 cm. Calcular la longitud de la base de pirmide en metros. 7. Un tanque tiene forma cnica con una altura 600 pies y tiene un radio 610 pies, Calcular el volumen del tanque y la densidad si pesa de 800lb. Expresar la densidad kg/m3. 8. Cuntos envases se pueden llenar con 1200 litros de leche, si el envase es de forma cilndrica de envase tiene una altura interior de 15 pies y un radio interior de 6 plg?9. Se va construir un tanque de agua de forma esfrica y nos pide que el mismo tenga una capacidad de 10000lt. Calcular el radio del tanque.10. Una tolva en forma de cono invertido se utilizara para almacenar arroz en cascara cuya densidad es 600 kg/m3, se desea calcular la cantidad en Kg de arroz que podra almacenarse en la tolva, si el radio de la tolva de 1600 pies y la altura es 1800000 plg.