individuell fördern in mathematik19.11.2010 individuelle förderung im mathematikunterricht...
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Individuelle Förderung im Mathematikunterricht
1. Einordung und Überblick
2. Kooperatives Lernen
3. Gelenkstellen im Fokus
Think-Pair-Share
Placemat
Training der Sozialkompetenz
Gruppenpuzzle
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Wolfram Thom
Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth
Seminarlehrer für Pädagogik
Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen
Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR)
Mitglied im ISB-Arbeitskreis „Individuelle Förderung“
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INFÖ-Plattform www.foerdern-individuell.de
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Individuelle Förderung im Unterricht
…im engeren Sinne (explizit)
…im weiteren Sinne (implizit)
Einzelnachhilfe durch Lehrkraft
Einzelnachhilfe durch Schülerexperten
Individuell passendes Material (Papier, Computer, …)
…
Verarbeitungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Übungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Förderung der Selbst- und Methodenkompetenz
Lerntagebuch
…
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Ja, aber nicht so häufig.
Ja, regelmäßig jede Woche.
In meinem Matheunterricht gibt es Freiarbeitsphasen
Nein bzw. nur ganz selten.
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Ja, etwa einmal pro Halbjahr
Ja, aber nur selten.
Ich setze Lernzirkel ein.
Nein.
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Individuelle Förderung im Unterricht
…im engeren Sinne (explizit)
…im weiteren Sinne (implizit)
Einzelnachhilfe durch Lehrkraft
Einzelnachhilfe durch Schülerexperten
Individuell passendes Material (Papier, Computer, …)
…
Verarbeitungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Übungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Förderung der Selbst- und Methodenkompetenz
Lerntagebuch
…
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Einzelnachhilfe durch Lehrkraft
Materialgeleitete Freiarbeit Stationenlernen
Lehrkraft hat (etwas) Zeit für Einzelnachhilfe
- Möglichst wöchentlich (Intensivierungsstunde)
- Viel Übungsmaterial
- 1-3 pro Schuljahr- Erprobte Lernzirkel
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Einsatzort Vor allem für Übungs- und Wiederholungsphasen
Was ist frei?
Arbeitsmaterial (Thema, Übungsform, Fach)
Arbeitsplatz Sozialform Arbeitszeit
Was ist nicht frei? eingeschränktes Angebot Pflichtaufgaben Rücksicht auf andere (Lautstärke, Sozialform, Materialknappheit)
Materialgeleitete Freiarbeit
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Unregelmäßig
in Übungsphasen nach Bedarf: eine Stunde oder Teilstunde vor Klassenarbeiten zur Wiederholung nach Klassenarbeiten zur Verbesserung bzw. individuellen Übung nach den Ferien
Regelmäßig
regelmäßig in den Intensivierungsstunden regelmäßig 1 - 6 Stunden pro Woche: mehrere Fächer im Stundenpool
Organisationsformen von Freiarbeit
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Standard: Aufgabenkarten- schriftlich- aktueller Stoff- prüfungsrelevant- Einzel- oder Partnerarbeit
Ergänzung: Freiarbeitsmaterialien (Lernspiele)- meist mündlich- Kopfrechnen- Wiederholung Grundwissen- Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit (max. 4)
Freiarbeit Mathematik
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Aufgabe vorne, Lösung hinten
Gut für Routineaufgaben Gut zum Wiederholen Gut zur Prüfungsvorbereitung Ausführlicher Lösungsweg auf der Rückseite Hohe Schüleraktivität Starke Binnendifferenzierung SchülerInnen arbeiten schriftlich Aufgaben(serie) passend zum Unterrichtsthema Verschiedene Schwierigkeitsgrade Einzel- oder Partnerarbeit
Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
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Aufgabe und Lösung auf getrennten Karten
Immer dann, wenn der Lösungsansatz Nachdenken erfordert: z.B. bei Textaufgaben
Evt. dann, wenn die Lösung mit einem Blick zu erfassen ist (Keine Spannung mehr, auch bei zufälligem Blick auf Lösungsseite)
Weitere Möglichkeiten
Hinweiskarten bei besonders schwierigen Aufgaben (gestufte Hilfe) Allgemeine Hilfekarten („Formelsammlung“, Rezepte) Schülerduden Mathematik, Mathematikbücher anderer Verlage, ...
Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
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Woher bekommt man die Aufgabenkarten?
Von CD ausdrucken Selbst erstellen / im Lehrerteam erstellen SchülerInnen erstellen Karten Von MUED e.V. kopieren (www.mued.de)
Über 1000 Unterrichtseinheiten für Mitglieder!
Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
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Individuelle Förderung im Unterricht
…im engeren Sinne (explizit)
…im weiteren Sinne (implizit)
Einzelnachhilfe durch Lehrkraft
Einzelnachhilfe durch Schülerexperten
Individuell passendes Material (Papier, Computer, …)
…
Verarbeitungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Übungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Förderung der Selbst- und Methodenkompetenz
Lerntagebuch
…
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Individuell passendes Material
Materialgeleitete Freiarbeit mit Selbstdiagnose kombinieren
- Diagnoseabfrage- Beispielaufgaben- Lösungen
- Passende Hinweise auf das Übungs- bzw. Lernmaterial
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Individuelle Förderung im Unterricht
…im engeren Sinne (explizit)
…im weiteren Sinne (implizit)
Einzelnachhilfe durch Lehrkraft
Einzelnachhilfe durch Schülerexperten
Individuell passendes Material (Papier, Computer, …)
…
Verarbeitungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Übungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit
Förderung der Selbst- und Methodenkompetenz
Lerntagebuch
… Kooperatives Lernen
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Basiselemente des Kooperativen Lernens
Dreischritt Ich – Du – Wir
Partner- bzw. Gruppenarbeit stark strukturiert
Explizite Schulung der Teamkompetenzen
Erzeugung positiver Abhängigkeit:
„Ich bin dafür verantwortlich, dass alle in meiner Gruppe etwas
lernen“
Dreischritt Ich – Du – Wir
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Was sagt Ihnen diese Karikatur?Bitte denken Sie im Stillen darüber nach!
Bitte tauschen Sie Ihre Gedanken mit Ihrem Nachbarn aus!
Bitte teilen Sie uns allen Ihre Gedanken mit!
1min
1min
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Think - Pair - Share
S
M
S
Selbst nachdenken
Sich melden und mit dem Plenum austauschen
1 min
Mit Nachbarn austauschen 1 min
Ich
Du
Wir
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Think - Pair - Share
Markiert bitte 2-3 Schlüsselwörter des ersten Textabschnitts.
Arbeitet zunächst 1 Minute alleine.
Tauscht euch ½ Minute mit eurem Nachbarn darüber aus.
Anschließend werde ich jemanden aufrufen.
Denkt bitte 1 Minute darüber nach und schreibt euch Stichpunkte auf.
Tauscht euch 1 Minute mit eurem Nachbarn darüber aus.
Anschließend werde ich jemanden aufrufen.
Was wisst ihr über proportionale Zuordnungen?
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Didaktischer Ort Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Reflexion über einen Text/Film/... Erarbeitung einer Zusammenfassung
Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Partnerarbeit – Plenum
Aktivierung aller Schüler
Vorgegebene Zeiten beruhigen schwächere Schüler
Partnergespräch gibt Sicherheit
Partnergespräch motiviert
Partnergespräch erhöht Lernerfolg
Varianten Think-Write-Pair-Share
Think-Pair-Square-Share
Methode Think–Pair–Share (S-M-S-Methode)
SSelbst denken
MMit Nachbarn austauschen
SSich melden
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Wissen aufnehmen
Wissen wird „übergeben“ Lerner „werden
unterrichtet“ Kopie entspricht Original
Wissen konstruieren
Wissen wird neu konstruiert Lerner sind aktiv Individuell unterschiedliche
Bilder
Was wissen wir über das Lernen?
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Kinder sind keine Fässer, die gefüllt, sondern Feuer, die entfacht werden wollen.“
François Rabelais1494 - 1553
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Ko-Konstruktion
Instruktion
Was folgt daraus für das Lehren?
Konstruktion
Instruktion
Partnerarbeit
Lehrervortrag
Einzelarbeit
Text, Film, …
Bilder mit anderen abgleichen
Jeder konstruiertseine eigenen Bilder
Sandwich-Struktur
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Sandwich-Prinzip
Partnerarbeit
Lehrervortrag
Einzelarbeit
Text, Film, …
Das Sandwich wechselt zwischen
Anleitung und Selbststeuerung
Das Sandwich
• ermöglicht aktive Auseinandersetzung
• bietet thematische Orientierung
• bietet lernstrategische Orientierung
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Sandwich-Prinzip
Partnerarbeit
Lehrervortrag
Einzelarbeit
Text, Film, …
Das Sandwich wechselt zwischen
Anleitung und Selbststeuerung
Das Sandwich
• ermöglicht aktive Auseinandersetzung
• bietet thematische Orientierung
• bietet lernstrategische Orientierung
Gelenkstelle
Gelenkstelle
Gelenkstelle
Gelenkstelle
Gelenkstelle
Die Gelenkstellen sind oft entscheidend für den Erfolg!
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Partnerarbeit strukturieren
Klare Arbeitsanweisung (schriftlich, Tafel, Overheadfolie)
Klare Zeitvorgabe
Explizite Partnerzuweisung
Zufallspartner
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Zufallspartner bestimmen („Große Rochade“)
Tipps:
• Wege aufzeichnen
• „Trockenübung“
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Zufallspartner bestimmen („Große Rochade“)
Tipps:
• Wege aufzeichnen
• „Trockenübung“
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Regelmäßiger Zufallssitzplan
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Methoden des Kooperativen Lernens
Think-Pair-Share
Placemat
Training der Sozialkompetenz
Gruppenpuzzle
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Aufgabenstellung Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?Erkläre die Formel möglichst anschaulich.
Einzelarbeit
Methode Placemat (Platzdeckchen)
D C
BA
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Aufgabenstellung Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?Erkläre die Formel möglichst anschaulich.
Einzelarbeit:
Gegenseitiges Lesen
Methode Placemat (Platzdeckchen)
D C
BA
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D C
BA
Aufgabenstellung Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?Erkläre die Formel möglichst anschaulich.
Einzelarbeit
Gegenseitiges Lesen
Gemeinsames Ergebnis finden
Methode Placemat (Platzdeckchen)
Ergebnis
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D C
BA
Aufgabenstellung Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?Erkläre die Formel möglichst anschaulich.
Einzelarbeit
Gegenseitiges Lesen
Gemeinsames Ergebnis finden
Präsentation
Methode Placemat (Platzdeckchen)
Ergebnis
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Aufgabe: Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?Erkläre die Formel möglichst anschaulich.
Einzelarbeit: Eigene Überlegungen im eigenen Feld aufschreiben.(deutlich schreiben)
Klingelzeichen
4 min
Gegenseitiges Lesen:
Jeder liest die Überlegungen der anderen Gruppenmitglieder, indem das Papier reihum gedreht wird.
Gemeinsames Ergebnis finden:
Alle zusammen erarbeiten ein Ergebnis, das im Mittelfeld aufgeschrieben wird.Das Mittelfeld wird ausgeschnitten.
Präsentation: Ein (ausgelostes) Gruppenmitglied stellt das Gruppenergebnis dem Plenum vor.
Methode Placemat (Platzdeckchen)
10 min
A ist Schriftführer
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Didaktischer Ort
Vorwissen aktivieren Mathematikaufgabe lösen Reflexion über einen Text/Film/... Erarbeitung einer Zusammenfassung
Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Gruppenarbeit - Plenum
Dreischritt wird durch das Placemat visualisiert
Lehrer hört nicht zu / korrigiert nicht gleich / kritisiert nicht gleich
Teambildende Aspekte Zufallsgruppen erhöhen Effektivität
Gemeinsames Papier unterstützt Gruppenarbeit
Zufällige Wahl des präsentierenden Schülers erhöht Verantwortlichkeit
Methode Placemat (Platzdeckchen)
D C
BA
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Vorbereitung der Gruppenarbeit im Detail
Pult
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Gruppeneinteilung überlegen
SchülerzahlAnzahl
VierergruppenAnzahl
Dreiergruppen
28 7 -
29 5 3
30 6 2
31 7 1
32 8 -
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Gruppeneinteilung überlegen
SchülerzahlAnzahl
VierergruppenAnzahl
Dreiergruppen
28 7 -
29 5 3
30 6 2
31 7 1
32 8 -
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Sitzplan für Placemat überlegen
Pult
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Pult
30 Schüler
6 Vierergruppen,
2 Dreiergruppen
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Pult
Vierergruppe
1 Stuhl fehlt 1 Stuhl fehlt
Vierergruppe Vierergruppe
Vierergruppe Vierergruppe Vierergruppe
Dreiergruppe Dreiergruppe
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Pult
Vierergruppe 3 Vierergruppe 5 Vierergruppe 6
Vierergruppe 2 Vierergruppe 4 Vierergruppe 7
Dreiergruppe 1 Dreiergruppe 8
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Einteilung der Gruppen mit Zufallskarten
Jeder Schüler bekommt eine Karte mit
• Auftrag• Placemat-Nummer• Teammitglied
Zufallsgruppen erhöhen EffektivitätKlare Einteilung spart Zeit
Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich.
Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld.
Deine Placemat-Nr.: 2Du bist Teammitglied B
Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich.
Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld.
Deine Placemat-Nr.: 2Du bist Teammitglied B
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Methoden des Kooperativen Lernens
Think-Pair-Share
Placemat
Training der Sozialkompetenz
Gruppenpuzzle
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Training von Sozialkompetenz
Kooperatives Verhalten kannund mussman lernen.
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Mikrokompetenzen für gelingende Gruppenarbeit
Training von Sozialkompetenz
Ergebnisse mit anderen vergleichen.
Sich auf ein gemeinsames Ergebnis einigen.
Leise sprechen.
Aktiv zuhören.
Konstruktive, nicht verletzende Kritik üben.
Gemeinsam Ergebnisse präsentieren.
Sich gegenseitig loben.
...
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Sozialziel: Eine neue Zufallsgruppe bilden
Training von Sozialkompetenz
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Sozialziel festlegen
Thematisieren: Warum ist diese soziale Fertigkeit wichtig?
Indikatoren bestimmen (T-Chart)
Demonstrieren
Einüben
Reflektieren
Training von Sozialkompetenz