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Universidad Nacional de Córdoba Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Trabajo Final para Ingeniero Especialista en Telecomunicaciones Telefónicas

Caracterizacióndel Canal Móvil

Eduardo R. Danizio 1

Indice Indice ................................................................................................................................ 1

Resumen ........................................................................................................................... 3

1. Caracterización del Canal Móvil .............................................................................. 5

1.1 Definición del canal móvil y de sus características.......................................... 5

1.2 Clasificación de los sistemas de comunicaciones móviles............................... 5

1.3 Caracterización del canal móvil de banda estrecha .......................................... 6

1.4 Caracterización del canal móvil de banda ancha............................................ 10

1.5 Caracterización estadística del canal móvil.................................................... 12

2. Modelos de Propagación ........................................................................................ 16

2.1 Introducción.................................................................................................... 16

2.2 Modelos Bidimensionales .............................................................................. 18

2.3 Modelo de Okumura-Hata .............................................................................. 22

2.4 Una predicción típica con el modelo de Hata................................................. 24

2.5 Cálculo de cobertura por el modelo de Hata .................................................. 26

2.6 Modelo de Walfisch-Bertoni .......................................................................... 27

2.7 Modelo de Walfisch-Ikegami ......................................................................... 30

2.8 Una predicción típica con el modelo Walfisch-Ikegami ................................ 34

2.9 Modelos tridimensionales para entornos urbanos .......................................... 35

2.10 Modelo de Valencia........................................................................................ 36

2.12 Modelos empíricos de banda estrecha ............................................................ 39

2.13 One-Slope Model (1SM) ................................................................................ 39

2.14 Multi-Wall Model........................................................................................... 40

2.15 Linear Slope Model (LSM) ............................................................................ 41

2.16 Coeficientes optimizados obtenidos por COST 231 ...................................... 41

2.17 Modelos semi-deterministas ........................................................................... 42

2.18 Métodos de las Imágenes................................................................................ 43

2.19 Método de lanzado de rayos (método de Zeus).............................................. 43

2.20 Lanzado de tubos (DCOM-Indoor) ................................................................ 45

3. Dimensionamiento y geometría celular.................................................................. 48

3.1 El concepto celular ......................................................................................... 48




3.2 Dimensionamiento sistémico.......................................................................... 49

3.3 Dimensionando un área .................................................................................. 52

3.4 Dimensionando una distribución lineal .......................................................... 54

3.5 Analizando la geometría................................................................................. 56

3.6 Validación de los números rómbicos.............................................................. 59

3.7 Valores de diseño ........................................................................................... 60

Conclusiones................................................................................................................... 62

Bibliografía..................................................................................................................... 63




Resumen Carecterizar los canales móviles es una tarea de complejidad creciente puesto que no se lo puede analizar desde un solo punto de vista, sino que es necesario un abordaje desde tres aspectos generales: caracterización del canal desde el punto de vista de la propagación, desde el punto de vista estadístico (fading) y la geometría celular. El objetivo de este trabajo es presentar estas tres partes a través de un sondeo bibliográfico, haciendo foco en analizar detenidamente los aspectos que hacen a los modelos de propagación. El primer capítulo comienza con una descripción de que es un canal móvil y cuales son sus características principales, para luego clasificar los sistemas de comunicaciones móviles en sistemas de banda estrecha y de banda ancha y realizar la caracterización del canal móvil para cada uno de ellos. El capítulo termina con una presentación sintética de la caracterización estadística del canal. El segundo capítulo muestra los modelos de propagación que permiten: predecir la pérdida para modelar un área de cobertura y estudiar detenidamente las situaciones de entorno dentro de áreas de alta concentración. Por el primer aspecto se analizan los modelos empíricos que se transforman en deterministas tales como de Okumura-Hata, Walfisch-Bertoni y Walfisch-Ikegami, se los presenta, se discute sobre ellos y se los compara desde el punto de vista de la validación de algunos valores típicos en áreas de cobertura citadinas clásicas (urbanas, suburbanas y rurales). Por el segundo aspecto se presentan todos los métodos mas modernos en estudio tales como el modelo de Valencia, modelos de propagación indoor, modelos empíricos de banda estrecha, los modelos One-Slope, Multi-Wall y Linear Slope, modelos semi-deterministas, métodos de las imágenes, método de lanzado de rayos y métodos de lanzado de tubos. El tercer capítulo describe de manera general el dimensionamiento de los sistemas de telefonía celular dando algunos conceptos como cluster y reuso. A continuación se realiza una breve descripción de la geometría celular y se dan algunos valores de generales de diseño. Como complemento y para culminar se incorpora un anexo que presenta los aspectos mas importantes del sistema GSM.




Capítulo 1 Caracterización del Canal Móvil

Caracterización del Canal Móvil

Definición del canal móvil y de sus características

Clasificación de los sistemas de comunicaciones móviles

Caracterización del canal móvil de banda estrecha

Caracterización del canal móvil de banda ancha

Caracterización estadística del canal móvil




1. Caracterización del Canal Móvil 1.1 Definición del canal móvil y de sus características Para poder caracterizar un canal móvil es importante primero establecer que se interpreta por el término comunicación móvil. Se hace referencia a ella cuando en un sistema de comunicaciones, el enlace vincular es vía radio e interactúan dos o más terminales, uno de ellos esta en movimiento denominado estación móvil (MS) y otro esta fijo, llamado estación base (BTS1). En cualquier sistema de comunicaciones móviles aparecen entre la estación base (también llamada base) y la estación móvil (o simplemente llamada móvil) muchos elementos que influyen en la propagación de la señal (edificios, casas, personas, montañas, etc). Estos se denominan difusores o scatteres. Todos ellos contribuyen en mayor o menor media a que la antena (como elemento receptor), reciba múltiples contribuciones o réplicas de la señal transmitida que habrán sufrido varios procesos de scattering y difracción. Esto es conocido como efecto multicamino o multipath. Se puede inferir entonces que debido a este efecto de distintos caminos recorridos, cada una de las contribuciones llegará a la antena con valores de fase, retardos y atenuación diferentes entre si. Otro punto importante a definir es que el canal de transmisión es del tipo complejo cronovariable ya que el movimiento del móvil y de los difusores provoca que las características del canal varíen aleatoriamente con el tiempo. En los canales que tienen este comportamiento y debido al hecho que las contribuciones llegan a la antena por distintos caminos, se pueden generar interferencias constructivas y destructivas, lo que hace que la señal recibida no sea constante y que varíe en el tiempo, provocando en algunos casos desvanecimientos de la señal también conocidos como fading. 1.2 Clasificación de los sistemas de comunicaciones móviles De manera general podemos clasificar a los sistemas de comunicaciones móviles en dos tipos:

• Sistemas de Banda Estrecha (Narrowband) • Sistemas de Banda Ancha (Wideband)

1 BTS son las siglas en ingles de Base Transceiver Station. La denominación es utilizada en los sistemas de comunicaciones móviles para definir al elemento que actua como estación base independientemente de la tecnología asociada.




Para definir a cada uno de ellos es importante destacar que en los sistemas de comunicaciones móviles, cuando una señal que se transmite posee un determinado ancho de banda, el efecto de multicamino influye en forma desigual sobre las distintas frecuencias del ancho de banda. Así es que se denomina ancho de banda de coherencia, al ancho de banda dentro del cual el efecto multicamino afecta por igual a todos los componentes frecuenciales. Por lo tanto se define que, un sistema de comunicaciones móviles es de banda estrecha cuando el ancho de banda de la señal a transmitir es menor que el ancho de banda de coherencia del canal. En caso contrario se esta ante un sistema de comunicaciones móviles de banda ancha. Entonces es factible realizar el estudio de la caracterización del canal móvil en los casos en que sea de banda angosta y de banda ancha. 1.3 Caracterización del canal móvil de banda estrecha Supongamos una señal portadora )(tx sin modular, con una amplitud A y una frecuencia cf . Esta será la señal a transmitir:

tfj ceAtx π2)( ⋅= 1.3.1

La señal recibida, debido a la presencia difusores, estará conformada por múltiples contribuciones que llegan al receptor luego de haber pasado por procesos de scattering, reflexión y refracción, y por lo tanto cada contribución que llega, lo hace con un ángulo y retardo de propagación distinto. Si como primera aproximación se puede suponer que el canal es estático o invariante en el tiempo (tanto el móvil como los difusores están fijos), la señal recibida será de la siguiente forma:

∑ =−= N

i ii txAtw1

)()( τ 1.3.2

• N es el número total de contribuciones que alcanzan al receptor. • iA es un número complejo que representa el resultado de haber pasado por

los procesos de refracción, reflexión, scattering, etc, de la i-ésima contribución.

• Finalmente iτ es el retardo de dicha contribución. Sustituyendo 1.3.2 en 1.3.1 se tiene que:




tfjN

i

fi

cic eeAtw πτπ 2

1

2)( ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= ∑

=

− 1.3.3

Como se definió, en 1.3.1 se observa como la señal recibida no sufre ningún tipo de variación ni desvanecimiento (invariante en el tiempo). Es así como, aunque el efecto de multicamino siga presente, la envolvente o valor promedio de la señal del receptor será invariante en el tiempo debido a que todas las variables que influyen en el también lo son. Sin embargo, en la realidad, tanto el móvil como los distintos elementos que constituyen el canal que causan el efecto de multicamino suelen estar en movimiento, lo que hace que la señal recibida en el móvil adopte una expresión distinta (que tiene cuenta el efecto doppler) :

tfjtN

i

tjktfi

ciic eeetAtw πθυτπ 2)(

1

)cos()(2)()( ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= ∑

=

− 1.3.4

donde:

• N (número de componentes), iA (amplitud de cada contribución) y iτ (retardo de propagación) tendrán variación temporal.

• υ es la velocidad del móvil • λπ /2=k es el número de onda y λ la longitud de onda de la portadora

cf • iθ es el ángulo que conforma la dirección de avance del móvil con la

dirección de llegada de la contribución i-ésima. Se puede inferir así que, según la ecuación 1.2.4, la envolvente de la señal recibida variará en módulo y fase con el tiempo. Para ilustrar gráficamente la evolución de la envolvente de la señal recibida por un móvil en función del tiempo, se plantea un ejemplo para una frecuencia de portadora de 1GHz, un tiempo de observación de 1 segundo y una velocidad del móvil de 50Km/h.




Fig. 1.3.1. En trazo grueso la envolvente de la señal recibida por el móvil.

Como se dijo anteriormente, el efecto de multicamino hace que la antena del receptor reciba diversas contribuciones con módulos y fases diferentes, produciendo esto que la señal recibida varíe en el tiempo. Para ilustrar el problema y por una cuestión de simplicidad, se planteará que solo dos contribuciones lleguen al receptor. Así es posible identificar tres casos para obtener el valor de la señal recibida debido a las contribuciones:

• Suma genérica de las contribuciones. • Suma constructiva de las contribuciones. • Suma destructiva de las contribuciones.

Cuando las contribuciones llegan al receptor con la misma fase, ambas se sumarán en forma constructiva, aumentando así la potencia recibida y cuando estén en contratase, sus amplitudes se restarían produciéndose un desvanecimiento en la señal recibida.




Fig. 1.3.2. Diagrama fasorial de los tres casos identificados.

Es importante también observar como afecta la variabilidad del canal móvil al espectro en frecuencia de la señal recibida. La siguiente figura representa el espectro de la envolvente de la señal presentada en la figura 1.3.1.

Fig. 1.3.3

Se puede observar un ensanchamiento de la frecuencia ( df ) sufrido por la señal hasta un valor máximo dMAXf que, si se supone una detección lineal, se corresponde con la frecuencia Doppler definida como:

λυ

=dMAXf 1.3.5

Es así que los desvanecimientos temporales generan un ensanchamiento de la señal en el dominio de la frecuencia, cuyo máximo valor dependerá de la




frecuencia de trabajo de móvil. Para este caso se infiere que el canal es dispersivo en frecuencia. En la 1.4, el efecto se manifiesta en el hecho de que la velocidad de móvil se cuenta según el ángulo de incidencia, respecto de la velocidad del móvil. A efectos de mejorar la interpretación de la expresión la Fig. 1.3.4 muestra el valor de la velocidad en función del ángulo entre la velocidad del móvil y la señal de la fuente BTS.

1.4 Caracterización del canal móvil de banda ancha Para este estudio se tendrá en cuenta que se esta hablando de señales transmitidas “reales”, es decir, que ocupan un ancho de banda finito. En general podemos expresar la 1.3.4, agregando de manera genérica el término de modulación que afecta a la portadora, tal como se ve en la 1.5.1

[ ] tfjtN

ji

tjktfji

ciic eeetytAtw πθυτπ 2)(

1

)cos()(2)()()(⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+= ∑

==

− 1.4.1

Donde )(ty j , representa de manera genérica las contribuciones de la banda base modulando a la portadora y afectada por todos los aspectos referidos. Es de destacar que como se presenta de manera genérica la modulación se muestra de amplitud pero se puede caracterizar para cualquier técnica ya que la expresión será la misma. Como ejemplo de una señal de banda ancha se puede tomar el caso de dos componentes espectrales dentro del ancho de banda de la señal transmitida, que estén lo suficientemente cercanas para que los distintos caminos de propagación tengan casi la misma longitud y, por lo tanto, sus variaciones de amplitud y fase sean muy similares. Dicho de otro modo, aunque exista el desvanecimiento por multicamino, ambas componentes se comportarán de manera muy similar. Se

( )iv θcos

Señal recibida en función de la dirección de propagación

móvil

viθ

BTSFig. 1.3.4




puede definir así el concepto de desvanecimiento plano si todas las componentes dentro del ancho de banda de la señal transmitida (que debe ser lo suficientemente estrecho) se comportan de la misma manera. Sin embargo a medida que aumenta la separación entre las componentes, el comportamiento de ellas empieza a estar mas incorrelado entre si, debido a que la diferencia de fases a través de los diferentes caminos es distinta para cada frecuencia. La incorrelación es mayor cuanto mayor es la diferencia de caminos. Por lo tanto, el espectro de las señales de gran ancho de banda se verá muy distorsionado por el efecto de la propagación multicamino. Este fenómeno es conocido como desvanecimiento selectivo y se hace visible en la variación del nivel de la señal recibida en función de la frecuencia. Para distinguir los diferentes caminos de propagación no es suficiente separarlos por el tiempo de retardo, sino que se debe considerar también cual es el ángulo de llegada de cada uno de ellos. Considerando únicamente contribuciones con sólo una reflexión, todos los difusores que estén asociados con una longitud de propagación, estarán ubicados geométricamente sobre una elipse cuyos focos son el transmisor y el receptor. Cada uno de los tiempos de retardo definen una elipse de distinto tamaño pero con los mismos focos (co-focal).

Fig. 1.4.1.

Se puede observar que los caminos definidos entre Tx y Rx a través de los puntos de reflexión B y C tienen el mismo tiempo de retardo pero distinto ángulo de llegada (son caminos diferentes a iguales tiempos de retardo), mientras que el camino entre Tx y Rx a través del punto de reflexión A comparte el mismo ángulo con el camino que utiliza el punto de reflexión B, solo que difieren en sus tiempos de retardo. Estos ángulos de llegada son calculables mediante el desplazamiento Doppler. Cuando el transmisor o el receptor están en movimiento la señal de RF recibida se desplaza en frecuencia de manera proporcional al valor




del coseno del ángulo conformado entre la dirección de llegada de la onda y la dirección de movimiento del móvil. Entonces si se transmitiese un pulso corto de RF y se midieran el tiempo de llegada y el desplazamiento Doppler en recepción, se podría medir el ángulo de llegada y la longitud de propagación. Los distintos ecos producidos por el multicamino pueden solaparse en recepción generándose errores en los sistemas que sean digitales como consecuencia de la interferencia intersímbolos (ISI). En este caso, una mejora en la relación señal ruido no reduciría la tasa de error. Esta situación límite se denomina mínima tasa de error, aunque en el trabajo de campo se pueden utilizar ecualizadores para la recepción que mejoran la relación.

Fig. 1.4.2

1.5 Caracterización estadística del canal móvil De manera general, la propagación de una señal puede describirse a través de tres mecanismos dependiendo de la longitud del recorrido considerado:

• Grandes trayectos. • Trayectos de decenas de longitudes de onda. • Trayectos de centenares de longitudes de onda.

Para grandes trayectos, la propagación se caracteriza porque la potencia media recibida decrece exponencialmente conforme aumenta la distancia entre el receptor y el transmisor. En el caso de trayectos de decenas de longitudes de onda, la envolvente de la señal recibida experimenta variaciones rápidas entorno




a una media local, donde a este tipo de variaciones se las conoce como short-term fading o fast fading. Finalmente en los trayectos de centenares de longitudes de onda, la potencia media recibida no es constante sino que experimenta una distribución que sigue una ley Log-normal, con variaciones lentas en la media de la envolvente de la señal recibida, denominadas long-term fading o shadowing. El valor medio de la distribución viene dado por la ecuación de propagación y la desviación típica de la ley Log-normal está relacionada con la diversidad2 del entorno. Las figuras muestran dos ejemplos de señales recibidas por el móvil donde, la traza gruesa denota el valor medio de la potencia determinada por las variaciones rápidas de la señal recibida debido al efecto multicamino. Para la misma distancia de recorrido la figura b denota un entorno físico con mayor diversidad.

Fig. 1.5.1

2 Es la capacidad de los sistemas de comunicaciones de mantener la recepción de una señal transmitida aunque cambie su ángulo de reflexión y por lo tanto ya no sea recibida en la antena del receptor, un ejemplo de esto es la puesta de una segunda antena receptora muy cercana a la primera para que si ésta pierde la recepción debido al cambio de ángulo, la primera pueda hacerse cargo




Es importante aclarar que es posible tener recorridos de centenares de longitudes de onda sin variaciones substanciales en el entorno de propagación y la señal recibida puede no seguir una ley de distribución Log-normal (lo que se contradice con la definición). Sin embargo un análisis histórico de campañas de mediciones de empresas de comunicaciones demuestra que para recorridos de longitudes de onda en el rango de λλ 6040 − solamente aparece el efecto de short-term fading. Como aspecto genérico el shadowing sigue una ley de distribución normal o Gaussiana aplicable a grandes cambios en el trayecto de propagación o en el entorno que rode al receptor. Para el short-term fading existen varias distribuciones que de alguna manera permiten estudiar en forma estadística las variaciones rápidas sufridas por la señal recibida alrededor de una media local. Son las mas empleadas en comunicaciones móviles la estadística de Rice y Rayleigh. También existe una menos conocida que las anteriores denominada estadística Nakagami que es capaz de producir mejores resultados en estos estudios. No es motivo de este trabajo la profundización de esta analítica en particular ya que se estudian los modelos de propagación y los aspectos geométricos, dejando para un desarrollo posterior estos modelos estadísticos.




Capítulo 2 Modelos de Propagación

Introducción

Modelos Bidimensionales

Modelo de Okumura-Hata

Una predicción típica con el modelo de Hata

Cálculo de cobertura por el modelo de Hata

Modelo de Walfisch-Bertoni

Modelo de Walfisch-Ikegami

Una predicción típica con el modelo Walfisch-Ikegami

Modelos tridimensionales para entornos urbanos

Modelo de Valencia

Modelos empíricos de banda estrecha

One-Slope Model (1SM)

Multi-Wall Model

Linear Slope Model (LSM)

Coeficientes optimizados obtenidos por COST 231

Modelos semi-deterministas

Métodos de las Imágenes

Método de lanzado de rayos (método de Zeus)

Lanzado de tubos (DCOM-Indoor)




2. Modelos de Propagación 2.1 Introducción El objetivo de este análisis es presentar una visión general de los diversos modelos de propagación para entornos urbanos e indoor (dentro de edificios). Conociendo los aspectos más relevantes de la caracterización del modelo, sus expresiones, suposiciones y aproximaciones que se realizan. Los primeros métodos para el cálculo de coberturas nacen a partir de incorporar procedimientos empíricos de la estimación de pérdida de propagación y el nivel de señal recibida. La metodología surge de campañas de medición, donde a posteriori se tratan de correlar los valores obtenidos de las mediciones con las características que describen el entorno donde se realiza la campaña. Estos métodos empíricos, aportan una rápida estimación de las pérdidas básicas de propagación. Sin embargo, el valor cuadrático medio del error entre los valores medidos y los estimados, puede llegar a valores cercanos entre 10 y 14 dB. Las zonas urbanas3, caracterizan como principal obstrucción al rayo directo la presencia de los edificios que son mayoritarios, generando una cantidad de efectos sobre la señal analizada en cualquier punto. (El modelo que solo tiene en cuenta el aporte del haz principal se lo denomina bidimensional) De tal manera que los modelos tradicionales solo significan una primera aproximación para estimar pérdidas en función de la distancia. En realidad si tomamos las expresiones de los canales fijos se puede determinar muy justo el valor de la pérdida en función de la distancia ya que este canal al sobredimensionar el efecto del fading, se lo aproxima a un sistema invariante en el tiempo4. Sin embargo en el modelo móvil el sistema es cronovariable, lo que implica agregar algunas correcciones empíricas debido al grado de urbanización de la zona, o también pueden agregarse algunas pérdidas por difracción deducidas de forma teórica para situaciones idealizadas de edificios.

3 Se valida como estructura citadina con edificaciones altas, plazas, calles, arboledas mínimas de avenidas, con mucho tránsito y generalmente rodeada por el suburbio que es el barrio con edificaciones residenciales bajas, con arboledas y generalmente con tránsito bajo. La urbanización se la define con valores denominados grados. 4 El sobredimensionamiento de fading se realiza por la ecuación de Barnett-Vignants.




La planificación de estructuras celulares, obliga debido a las densidades poblacionales, a utilizar celdas cada vez más pequeñas, esto es el factor determinante para tener una mejor resolución en la predicción de la cobertura de la señal. Una manera de lograr mejor aproximación es partir de un modelo digital que tenga definida la estructura urbana en cuestión (edificios, calles, etc.), en donde se sitúa el móvil. Entonces se pueden obtener modelos que estudian la propagación de la señal dentro del perfil entre la estación base y el móvil. Además se estudia la propagación de la señal por encima de los edificios y se trata de obtener de manera determinística las pérdidas por difracción que generan cada una de las obstrucciones. El impresionante desarrollo de las comunicaciones móviles en cuanto a nuevos sistemas y alternativas tecnológicas que junto a los sistemas existentes ha generado una saturación del espectro electromagnético. Los nuevos sistemas digitales que realizan un aprovechamiento eficiente del espectro5, exigen una mejor predicción de los valores de campo y otros parámetros muy críticos, tales como el tiempo de retardo, por ejemplo en GSM el tiempo de retardo no debe ser mayor de 16 µsegundos. Además es muy importante conocer la estadística de la señal en cuanto a su desvanecimiento por el efecto de multicamino ya que esta implícita en la BER6. Ahora para poder estudiar estos aspectos ya es necesario otro tipo de modelo, tipo tridimensional donde a partir de un entorno digitalizado del entorno, se puedan trazar haces desde la estación base al punto de estudio para poder conocer todos los aportes de los rayos secundarios, más allá del aporte del principal. Es decir al modelo bidimensional se le agrega el estudio de reflexión y scatering7. En función de lo expresado es posible presentar una clasificación en función del método utilizado en la predicción de la cobertura radioeléctricas y del número de parámetros que permiten la misma. A partir del la metodología utilizada para obtener el valor medo de las pérdidas de propagación, se los puede clasificar como: a) Modelos empíricos: basados en las campañas de medida.

5 Existen una tendencia al uso de las técnicas NQAM, que disminuyen el ancho de banda espectral con una buena relación señal ruido. 6 BER (bit error rate) esta es la tasa de error medida que debe coincidir con la probabilidad de error de los sistemas digitales. 7 El concepto de scatteres o difusores se los toma como los múltiples elementos influyentes en la propagación tales como edificios, montañas, autos, personas, etc.




b) Semi-empíricos: modelos empíricos a los que se les agregan soluciones exactas para algunos mecanismos de propagación.

c) Deterministas: basados en el cálculo exacto de las pérdidas de propagación, mecanismos de difracción, reflexión, scattering, etc.

d) Semi-deterministas: al anterior, se agregan técnicas estadísticas que permiten modelar algunos elementos físicos del entorno donde se estudia la propagación.

Una segunda clasificación donde se tienen en cuenta los aportes y contribuciones del haz principal y otras contribuciones, se la puede expresar como sigue. e) Modelos bidimensionales: solamente se analiza la contribución del haz

principal, con lo que se obtiene una predicción del área de cobertura. f) Modelos tridimensionales: trabajan con la mayor cantidad de rayos que llegan

al receptor, es decir todas las contribuciones por el multitrayecto8. Con esto se obtienen otros parámetros del canal móvil que pueden interesar para la planificación.

En realidad, es conveniente aclarar que esta clasificación no es taxativa y en la práctica generalmente se los trata de combinar para obtener mejores ventajas, ya que se suman ventajas de los modelos. 2.2 Modelos Bidimensionales Como calculan las pérdidas básicas de propagación, solamente se puede predecir el área de cobertura. Dentro de este concepto, analizaremos algunos modelos más difundidos, el de Hata que es el más clásico para calcular las atenuaciones y dos modelos más el Walfisch-Bertoni, que utiliza procedimientos deterministas para obtener valores de la difracción múltiple sobre el techo de los edificios y el de Walfisch-Ikegami, que al anterior agrega correcciones empíricas y la posibilidad de considerar la antena transmisora por debajo de los edificios. En el modelo de Hata no se tiene en cuenta ni el entorno del receptor ni el grado de urbanización. Mientras que en los otros dos analizan el perfil entre el transmisor y el receptor, considerando ciertas hipótesis en zonas urbanas que a veces en la práctica nos son muy correctas. En todos estos modelos en los entornos urbanos es que predicen una pérdida

)(dA que varía con la distancia, de la forma en que se ve en la 2.2.1 8 En el multitrayecto o multipath se cuentan el camino principal o rayo directo, reflexiones, difracciones en aristas, etc.




ndKdL .)( = 2.2.1 K : depende del medio donde tiene lugar la propagación, de la frecuencia y de la altura de antena transmisora y receptora. d : es la distancia entre el transmisor y el receptor n : es un factor que caracteriza el entorno urbano y varía entre 3,5 y 3,9. En líneas generales para un canal fijo, hablar de la atenuación del espacio libre entre dos antenas implica suponer que el enlace esta despejado y una parte de la señal transmitida se pierde y no llega a la antena receptora. Este concepto es muy importante ya que en realidad eso es lo que ocurre, si analizamos el frente de onda de salida este al avanzar se va aumentando su superficie. En realidad la señal tiene una densidad de potencia en el momento de salida, es decir una potencia distribuida sobre un área y al avanzar la onda esta área crece y la densidad disminuye. La antena receptora debe ofrecer un área de recepción tan grande como sea posible para recibir la mayor potencia posible. Si suponemos un radiador isotrópico con una cierta densidad de potencia y en el infinito ponemos una esfera con radio infinito recuperaremos toda la señal transmitida. Sin embargo, en la práctica el área con que captura la señal la antena receptora es menor al área del frente de onda y por eso no recibe toda la señal. Esta incapacidad de recibir toda la señal o esta diferencia entre lo que se transmite y lo que se recepta es lo que denominamos la atenuación del espacio libre. En la Fig. 2.2.1, se muestra un frente de onda que sale de una antena transmisora que va creciendo en área y disminuyendo en densidad de potencia y se marca de manera genérica la porción de densidad de potencia que captura la antena receptora. Esto depende del área efectiva de la misma que no siempre coincide con el área geométrica.




La densidad de potencia del transmitida, se la expresa como el cociente entre la potencia del transmisor y el área de transmisión

TR

T

AP

p = 2.2.2

Como el área física en el cual se distribuye la radiación de una isotrópica es una esfera esta área vale, donde R , es el radio de la esfera.

2..4 RATR π= 2.2.3 Al ser la antena directiva, la 2.2.2 se modifica con la ganancia de la antena transmisora en:

TTR

T GAP

p = 2.2.4

Reemplazando 2.2.3 en 2.2.4

TT

TT G

dP

GR

Pp 22 ..4..4 ππ

== 2.2.5

d

Porción de onda que captura

Fig. 2.2.1




Es conveniente aclara que se hizo un cambio de nomenclatura el radio de la esfera en la isotrópica, es la distancia del enlace fijo al ser directiva la antena, por ello al radio R se lo reemplaza con la letra d , que es la distancia total del enlace. La potencia recibida se obtiene como el producto de la densidad de potencia transmitida por el área de captura o efectiva de la antena receptora.

RR ApP .= 2.2.6

El área efectiva de una antena (en este caso la receptora) se expresa como.

RR GAπλ.4

2

= 2.2.7

De donde reemplazando la 2.2.5 y 2.2.7 en 2.2.6 y operando.

( ) RTTR GGd

PP ...4 2

2

πλ

= 2.2.8

Considerando las ganancias unitarias ya que pueden ser tenidas en cuenta en cualquier momento y realizando el cociente entre la potencia recibida y la transmitida encontramos la atenuación del espacio libre.

2

0 ..4⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

dPPA

T

R

πλ 2.2.9

Expresión que muestra que la atenuación es función de la frecuencia y la distancia entre antenas. A efectos de practicidad en las ecuaciones de enlace se trabaja con la frecuencia en MHz, la distancia en Km. y la atenuación en dB. A tal efecto expresamos que la longitud de onda en Km. en función de la frecuencia en MHz se expresa como.

f3,0

=λ 2.2.10

Reemplazando 2.2.10 en 2.2.9, queda la expresión de la atenuación del espacio libre en veces y en función de la frecuencia en MHz y la distancia en Km:

2

0 ...43,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

dfA

π 2.2.11




Aplicando dB a la 2.2.11:

dfA dB .log.20.log.20.4.log.203,0.log.200 −−−= π 2.2.12

Resolviendo:

44,32.log.20.log.200 −−−= dfA dB 2.2.13 Es clara la aproximación que se utiliza y la importancia de entender la caracterización del entorno para el cálculo de la atenuación en el caso de los canales móviles. En este caso se trabajó con los valores negativos para las pérdidas, sin embargo es común utilizar la nomenclatura europea que toma las pérdidas positivas y las ganancias negativas. Norma que utilizaremos para los móviles ya que implica menor complicación en los signos. 2.3 Modelo de Okumura-Hata Es un modelo empírico, que nace a partir de las mediciones por realizadas por Okumura, en ciudades japonesas para frecuencias de 453 y 1920 MHz, en ciudades japonesas9. Estas mediciones dieron origen a una diversidad de ábacos y por sobre todo unas curvas estándares de propagación. Curvas de muy buena aproximación, que se verificaron con mediciones posteriores utilizando las curvas como referencias. A efectos de lograr una metodología mas informatizada es Hata quien desarrolló expresiones numéricas para la curvas de propagación, utilizando regresión múltiple y agregando las correcciones mas usuales en comunicaciones móviles. La expresión general del método para la atenuación para entornos urbanos que luego sirve como referencia para los suburbanos10 y rurales11, es la siguiente:

dBAdBL log)( += 2.3.1

Donde d es la distancia transmisor receptor y A y B son valores que dependen de la frecuencia y de las alturas de las antenas cuyos valores son:

9 Es de destacar que también el método utiliza los resultados obtenidos por Shimizu en la banda de VHF, en ciudades japonesas en épocas similares. 10 El entorno suburbano corresponde al concepto citadino de barrio donde en general no se suponen edificios altos y se disponen de calles anchas 11 El entorno rural se lo considera con edificaciones aisladas y con notable presencia de vegetación.




)()(log82,13 mb hahA −−= α 2.3.2

)(log6559,44 bhB −= 2.3.3

)( mhayα , se los define de la siguiente manera:

)log(16,2655,69 cf+=α 2.3.4

[ ] ( )[ ]8,0log56,17,0)(log1,1)( −−−= ccmm ffhha 2.3.5

Sintetizamos diciendo que: L : pérdida expresada en dB d : distancia entre transmisor y receptor en Km.

cf : frecuencia de trabajo expresada en MHz, con rango de 1500150 ≤≤ cf mh : altura de la antena receptora en metros, con rango 101 ≤≤ mh

d : distancia en Km. entre Tx y Rx con rango 201 ≤≤ d bh : altura de la antena de la estación base expresada en metros

Esta expresión 2.3.1, conocida como la fórmula de Hata, esta especialmente validada, para comunicaciones móviles, de allí el rango de altura de antenas del móvil. Esta expresión expresa el valor de la atenuación para cualquier punto de la ciudad, puesto que no tiene en cuenta el entorno del móvil. El término correspondiente )( mha que se presenta en la 2.3.5, se la aplica en general para el caso de una ciudad media pequeña, cuando la ciudad es grande y de acuerdo a las frecuencias, se utilizan las siguientes expresiones:

MHzfhha cmm 2001,1)54,1(log29,8)( 2 ≤⇒−= 2.3.6

MHzfhha cmm 40097,4)75,11(log2,3)( 2 ≥⇒−= 2.3.7

Cuando el receptor se encuentra en zona suburbana, que como ya se expreso en la nota 8, hay edificios bajos y suposición de calles anchas, se agrega una corrección a la 2.3.1, quedando como sigue.

CdAdBL ++= log)( 2.3.8

Donde el valor de la corrección es:




5428

log22

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= cf

C 2.3.9

También se puede aplicar para entornos rurales de donde la corrección de la 2.3.9 se transforma en

( ) 94,40log33,18log78,4 2 −+−= cc ffC 2.3.10

Expresiones validadas para distancias menores a 20 Km., cuando se superan estas distancias hay otros factores de conversión12, que no se mencionan en este trabajo. En el método de Hata tampoco se tienen en cuenta la influencia de la ondulación del terreno ni el grado de urbanización. 2.4 Una predicción típica con el modelo de Hata Analizaremos a continuación la atenuación de la señal aplicando Hata en grandes ciudades y pequeñas ciudades, con entorno suburbano y rural respectivamente para varias distancias típicas. Estos valores se compararán con la atenuación del espacio libre para un canal fijo. Se tomarán valores de 1, 2, 3, 5, 10 y 20 Km., con una frecuencia de portadora de 90013 MHz. El valor de la altura de la antena de la estación móvil será de 1,8 m y la altura de la antena de la radio base se toma 50 metros. Para el cálculo de las pérdidas aplicaremos 2.3.1 y utilizando la 2.3.3 obtenemos α

83,146900log16,2655,69)log(16,2655,69 =−=+= cfα

Para )(hma en ciudades grandes con frecuencia en 900 MHz utilizamos la 2.3.6

( ) 65,097,48,175,11log2,397,4)75,11(log2,3)( 22 =−×=−= mm hha Para )(hma en ciudades media-pequeña con frecuencia en 900 MHz utilizamos la 2.3.5

12 Se pueden consultar en las recomendaciones de la UIT-T y en diversas publicaciones ver: Hernando y Pérez Fontán “Introduction to Mobile Communications Engineering”. Ed. Artech House. 1999. 13 De hecho que para el cálculo se toma este valor como banda pero en realidad se podría tomar el radio canal asignado, sin embargo los valores son casi iguales.




[ ] ( )[ ][ ] ( )[ ] 78,08,0900log56,17,0)900(log1,18,1)8,1(

8,0log56,17,0)(log1,1)(=−−−=

=−−−=a

ffhha ccmm

El valor de A se la obtiene de la 2.3.2 y como )( mha es distinto para ciudad grande que para chica tendremos dos valores de A. Para una ciudad grande reemplazando los valores obtenidos

7,12265,0)50(log82,1383,146)()(log82,13 =−−=−−= mb hahA α

Para una ciudad pequeña-grande

57,12278,0)50(log82,1383,146)()(log82,13 =−−=−−= mb hahA α El valor de B se obtiene a partir de la 2.3.3:

77,33)50(log6559,44)(log6559,44 =−==−= BhB b El factor de corrección para entorno suburbano se obtiene de la 2.3.9:

94,95428

900log25428

log222

−=−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= cf

C

El factor de corrección para entorno rural se obtiene de la 2.3.9:

( ) ( ) 5,2894,40900log33,18900log78,494,40log33,18log78,4 22 −=−+−=−+−= cc ffC

Aplicando estos valores a la 2.3.1, y a la 2.3.8 se obtienen los valores de atenuación que se muestran en la siguiente tabla. Los valores de la atenuación del espacio libre se obtienen de la 2.2.13, sintetizando estos valores en la tabla 2.4.1

( )Kmd 1 2 3 5 10 20

Espacio libre 91,52 97,54 101,06 105,50 11152 117,54Ciudad pequeña-media (CPM) 122,57 132,73 138,68 146,17 156,34 166,50

Entorno urbano CPM 112,63 122,79 124,44 136,23 146,40 156,56Entorno rural CPM 94,07 104,23 110,18 117,67 127,87 138,00Ciudad grande (CG) 122,70 132,86 138,81 146,30 156,47 166,63Entorno urbano CG 112,76 122,92 128,87 136,36 146,53 156,69Entorno rural CG 94,20 104,36 110,31 117,80 127,97 138,13

Fig. 2.4.1




En los valores de espacio tienen poca desviación respecto los entornos rurales ya que se podría considerar radiales de espacio libre para este entorno. 2.5 Cálculo de cobertura por el modelo de Hata Si tomamos una celda citadina típica de 2 Km., para la frecuencia de 900 MHz, las pérdidas de propagación por Hata obtenidas de la tabla 1.4.1 es de 132,86 dB. Con estos podemos analizar el enlace base-móvil y móvil-base. La sensibilidad de recepción en la estación móvil (MS) es del orden de -85 dBm y para la estación base (BTS) es de -90 dBm. Las ganancias típicas de las antenas en la BTS superan ampliamente los 17 dB y en las MS del tipo portátil personal están en los 1,7 dB. Ponderaremos las pérdidas de líneas y conectores en 2,5 dB, valor conservativo ya que pueden ser un poco menor. Con ello se expresa la ecuación del enlace como que la sensibilidad debe ser igual a la potencia de transmisión –menos todas las pérdidas más todas las ganancias. Tomando

MSS = Sensibilidad de la MS BTSS = Sensibilidad de la BTS BTSP = Potencia de transmisión de la BTS MSP = Potencia de transmisión de la MS ABTSG = Ganancia de la antena transmisora BTS AMSG = Ganancia de la antena transmisora MS

)(dBL = Atenuación por Hata CLA + = Pérdidas totales de conectores y líneas

Para lo cual el sentido BTS a MS

5,286,1327,11785)(−−++=−−−++= +

BTS

CLAMSABTSBTSMS

PdBmAdBLGGPS

2.5.1

Despejando la BTSP , se tiene

WdBmPBTS 46,166,31 ==




Las BTS, tienen diversas potencias nominales de 2, 5, 8, 20 y 100 W, esto sin contar la ganancia de antenas de tal manera que se en este sentido se cubre la celda. Veamos ahora en el sentido MS a BTS

5,286,1327,11790)(−−++=−−−++= +

BTS

CLAMSABTSMSBTS

PdBmAdBLGGPS

2.5.2

Despejando la potencia MSP , nos queda

WdBmPMS 46,066,26 ==

Las MS, de acuerdo a sus prestaciones tienen potencias nominales de 20 W para las instalaciones fijas en vehículos, 8 W para los maletines y entre 1 y 2,5 W para los portátiles pequeños, esto sin contar su ganancia de antena, de tal manera que se cubre el enlace en este sentido. De acuerdo a la distancia se puede predecir el área indicando, los valores necesarios, también se puede determinar el alcance máximo que se lograría con una determinada parametrización de la tecnología disponible. 2.6 Modelo de Walfisch-Bertoni Joram Walfisch y Henry Bertoni, presentaron un modelo físico donde se analizaba el proceso de propagación dentro de un entrono urbano no muy denso, en frecuencias de la banda de UHF14. Tomaron en consideración que los edificios se los podía representar como cilindros difractantes que se comportan como filas de pantallas que absorven energía. Un aspecto muy importante es que la hipótesis principal supone que la mayoría de las ciudades, poseen un núcleo principal formado por edificios de gran altura, que estan rodeados por un área mucho mayor de edificios de alturas muy similares y que estan dispuestos en filas casi paralelas. En cada fila los edificios están adyacentes y/o separados por distancias menores al propio ancho del edificio. Esto es una característica que define al modelo y lo

14 UHF: 300 a 3000 MHz




hace funcionar muy bien en las formas que se las denomina de “ensanche”15 , es decir que las calles forman una rejilla muy uniforme con todas las líneas paralelas. La hipótesis complementaria es la de suponer que la antena transmisora esta siempre en altura por encima de las alturas de los edificios vecinos16 . Para cuantificar las pérdidas medias de propagación se tienen en cuenta tres factores

a) Pérdidas entre antenas en espacio libre. b) Reducción por la obstrucción de los tejados de edificios, lo que se

denomina propagación sobre edificios. c) Efecto de la difracción desde las terrazas a la calle, donde se encuentra el

móvil

Las pérdidas del espacio libre (a) se calculan mediante la ecuación 2.2.13

44,32.log.20.log.200 −−−= dfA dB

Para cuantificar las pérdidas de propagación sobre los edificios (b), se utiliza la siguiente expresión:

9,0

03,01,0)(

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

= λα

α

md

Q 2.6.1

Donde

md = espaciado entre edificios sobre el perfil que une al transmisor con el receptor en m. λ = longitud de onda en m. α = es el ángulo de incidencia que se calcula como se muestra en la 2.6.2

kad

dH 1

1

−=α 2.6.2

Donde: 15 El ensanche esta muy difundido como enrejillado simétrico del tipo rectangular o cuadrado. 16 En el modelo COST 231, se puede considerar la situación de la antena de la BTS por debajo de los edificios




H = altura de la antena de la BTS sobre la altura media de los edificios en Km

1d = distancia entre el transmisor y el edificio inmediato anterior al receptor en Km. ka = radio terrestre geográfico modificado para atmósfera estándar17 Km3105,8 × Por último para cuantificar las pérdidas asociadas al proceso de difracción (c), se considera que estas dependen de la forma y construcción de los edificios. Una aproximación simple parte de considerar que una fila de edificios actúa como un plano absorvente situado en el centro de la fila, siempre que la antena receptora este muy cerca del piso. En esta situación la amplitud del campo eléctrico que llega al móvil se lo obtiene multiplicando el nivel de campo en el tejado por el siguiente factor:

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

αγπαγπ

λ2

11

22

41

22

mm hh

d

2.6.3

Donde h = altura media de los edificios en metros

mh = altura de la antena del móvil en metros. md = espaciado entre edificios sobre el perfil que une al transmisor con el

receptor en m. α = es el ángulo (radianes) de incidencia que se calcula como se muestra en la 2.6.2 γ = en radianes se calcula tal como se indica en la 2.6.4

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= −

m

m

dhh(2

tan 1γ 2.6.4

La expresión 6.3, se la suele simplificar despreciando el término αγπ −+2

1

frente a αγ −

1 y asumir que γα << . Esto ayuda en los cálculos, sin embargo en

la práctica no parece ser muy adecuada. Este modelo es bidimensional ya que estudia el perfil entre el transmisor y el receptor, sin embargo para poder cuantificar las contribuciones del multicamino, 17 El coeficiente para atmósfera estándar (70% del tiempo)es 4/3 y se aplica sobre el radio terrestre geográfico que vale 6370 Km




considera que el valor cuadrático medio del campo total es mayor que el producido por la contribución principal en un factor de 2 , ya que las contribuciones secundarias tienen una amplitud comparable a la principal pero de fase aleatoria. Combinando las expresiones 2.2.13 y la 2.6.1 a 2.6.4 y el factor 2 , se obtiene la reducción que experimenta el campo, con respecto al que resultaría para las mismas antenas separadas una distancia d en espacio libre. Esta reducción se expresa de la siguiente manera:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−+++=

HdHdfAL cex 17

1log18log18loglog1,572

2.6.5

El valor de A tiene en cuenta el efecto la geometría del edificio y se calcula:

( ) ( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= −

m

mmm

m

dhh

dhhd

A2

tanlog20log92

log5 122

2.6.6

Las pérdidas totales ( )PL , se obtienen sumando la exL a las pérdidas del espacio libre dBA0

dBexp ALL 0+= 2.6.7

Este modelo es aplicable a entornos urbanos donde no existe línea visual entre la BTS y la MS, donde los edificios forman filas perpendiculares a l dirección de propagación y para rango de frecuencias entre 300 y 3000 MHz. Además la altura de la antena transmisora debe estar por encima de los edificios ya que no hay solución para el caso opuesto. Por último la distancia debe estar entre 200 metros y 5 Km. Para lo cual diremos que solo predice las pérdidas básicas de propagación. 2.7 Modelo de Walfisch-Ikegami Para mejorar la predicción de la pérdida básica de propagación en un medio urbano, se generaron nuevas propuestas de métodos que incorporan el efecto de las estructura urbanas18, en cuyo entorno esta ubicado el móvil. 18 Se incluyen los edificios, calles, transmisión por debajo de los edificios, tipo de ciudad y márgenes de distancia del transmisor.




Estos métodos son aplicables a radiocomunicaciones móviles celulares en entornos urbanos, donde se desea conocer con precisión razonable la cobertura de la estación de transmisión que configura la celda. Partiendo del método de Walfisch-Bertoni y otro similar de Ikegami-Ioshida, el grupo responsable del proyecto COST 231, desarrollo este modelo para enlaces entre 900 y 1800 MHz, adaptando sus variables al entorno europeo. Se lo conoce como COST 231 y también como Modelo de Walfisch-Ikegami19. El método es de aplicación para el caso de que el receptor esta obstruido por los edificios, en la Fig. 2.7.1 se representa en planta y la Fig.2.7.2 en alzado, la geometría básica del método, donde se indican los parámetros que se utilizan.

19 Actualmente es recomendación de CCIR, sobre datos de propagación necesarios para los servicios móviles.

Bh

Bh∆

Rh

mh Rh∆

Wb

d

α

BTS

MS fig. 2.7.2

ϕ

Edificios

Fig. 2.7.1




Bh : Altura de la antena de BTS sobre el suelo en metros. mh : Altura sobre el suelo de la antena de la MS. Rh : Altura media de los edificios en metros ( )mR hh >

w : Ancho de la calle donde se encuentra el móvil en metros. b : Anchura entre centros de edificios en metros. d : Distancia base móvil. α : Angulo de inclinación de rayo principal en grados. ϕ : Angulo del rayo con el eje de la calle en grados.

RBB hhh −=∆ : Altura de la BTS, sobre la altura media de los edificios circundantes en m.

mRR hhh −=∆ : Altura media de los edificios sobre la altura de antena de la MS en metros La pérdida básica de propagación se calcula utilizando la expresión 2.7.1

msdTCdBp LLAL ++= 0 2.7.1

dBA0 : Pérdida por espacio libre obtenida de la 2.2.13 TCL : Pérdida por difracción entre la terraza de los edificios y y el móvil que se

calcula con la siguiente expresión 2.7.2

orRcTC LhfwL +∆++−−= log20log10log109,16 2.7.2

Si 00 =⇒<< TCTC LL

Donde orL tiene en cuenta el valor del ángulo de incidencia ente el rayo y el eje de la calle y tiene el valor indicado en la 2.7.3

( )( ) º9055º551114,04

º5535º35075,05,2º3503571,010

<<⇒−−=<<⇒−+=<<⇒+−=

ϕϕϕϕϕϕ

or

or

or

LLL

2.7.3

msdL es la pérdida estimada para la difracción multiobstáculo, que experimenta el

rayo entre la antena del transmisor y el edificio más próximo a la estación receptora, debido a los edificios que existe entre ambos. El valor que se estima se obtiene de 2.7.4

bfKdKKLL cfdabshmsd log9loglog −+++= 2.7.4




los términos que participan en la 7.4, se obtienen como sigue: ( )Bbsh hL ∆+−= 1log18 2.7.5

Si 00 =⇒<∆ bshB Lh Obtenemos aK

005,0

8,054

008,054

054

<<∆⇒∆−=

≥<∆⇒∆−=

≥∆⇒=

dyhdhK

dyhhK

hK

BBa

BBa

Ba

2.7.6

Obtenemos dK

01518

018

<∆⇒∆

−=

≥∆⇒=

BR

Bd

Bd

hhhK

hK 2.7.7

Obtenemos fK

⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−= 1

9257,04 c

ff

K para ciudades de tamaño medio y zonas

suburbanas con densidad de vegetación moderada

⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−= 1

9255,14 c

ff

K para grandes centros metropolitanos 2.7.8

Si se desconocen los datos del medio urbano, pueden utilizarse los siguientes valores: b : 20 a 50 metros

2bw =

áticopisosdenmetroshR

º.3)( =

ático = 3 metros (inclinado), 0 metros (plano)

º90=ϕ




Los valores a los cuales se puede aplicar este modelo se cuantifica a continuación:

Kmdmh

mhMHzf

m

B

c

502,031504

2000800

≤≤≤≤≤≤≤≤

El análisis de estos valores, indican que se valida para las nuevas frecuencias y sistemas celulares de pequeño tamaño, que son típicas de los medios urbanos. 2.8 Una predicción típica con el modelo Walfisch-Ikegami Analicemos un medio urbano de gran densidad de edificación y tomamos los siguientes datos:

mbmwKmdmhmhmhMHzf mRBc

4020º375,15,12030900

======== ϕ

De donde

mhmh

R

B

5,1810=∆=∆

de la 2.7.3

( ) ( ) 65,2º35º37075,05,2º35075,05,2 =−+=−+= ϕorL de la 2.7.2

dBLLhfwL

TC

orRcTC

63,2765,25,18log20900log1020log109,16log20log10log109,16

=+++−−==+∆++−−=

de la 2.7.8

04,419259005,141

9255,14 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−= c

ff

K




de 2.7.6 y 2.7.7 obtenemos

18=dK 54=aK

de la 2.7.5

( ) ( ) 74,18101log181log18 −=+−=∆+−= Bbsh hL de la 2.7.4

dBL

bfKdKKLL

msd

cfdabshmsd

08,1240log9900log04,45,1log185474,18

log9loglog

=−−++−=

=−+++=

La atenuación del espacio libre se la obtiene de la 2.1.13

dBA

dfA

dB

dB

06,9544,3245.log.20900.log.2044,32.log.20.log.20

0

0

=++==++=

La pérdida total de obtiene aplicando la 2.7.1

dBLLAL msdTCdBp 77,13408,1263,2705,960 =++=++= 2.9 Modelos tridimensionales para entornos urbanos Los modelos de propagación bidimensional solo permiten estimar el valor medio del nivel de señal. Pero la propagación multitrayecto puede generar importantes variaciones del nivel de la señal recibida20. Se hace imperioso obtener mayor información del canal de comunicaciones, tales como el delay spread, el ancho de banda de coherencia, características doppler, tasa de error de bits (BER) para las transmisiones del tipo digital y la estadística de la señal recibida. Conocer estos parámetros determinan la posibilidad de buenas decisiones acerca del tipo de modulación, el plan de frecuencias, el nivel de protección para evitar los desvanecimientos, etc.

20 Como es el caso de la interferencia intersímbolo y los desvanecimientos rápidos que provocan importantes pérdidas de la señal.




Valores que el modelo dimensional no aporta, haciendo necesario utilizar modelos del tipo tridimensional que contemple los mecanismos de difracción, reflexión y scattering. Para ello es menester trabajar con un modelo digital del terreno21. No existen bases de datos que manejen toda la información de cada edificio y fachada de la zona con resolución comparable a la longitud de onda, con lo que se hace casi imposible generar modelos verdaderamente deterministas para poder modelar la reflexión y la difracción en la zona en estudio22. Como es habitual aportar técnicas estadísticas para modelar las superficies entonces los modelos tridimensionales son del tipo semideterminísticos. 2.10 Modelo de Valencia Este modelo es aplicable a entornos urbanos para comunicaciones móviles entre 450 y 1800 MHz y fue desarrollado por la Universidad Politécnica de Valencia. Este modelo tiene claramente definidos dos submodelos a saber:

a) Por un lado se estudia la propagación sobre los edificios, ampliando el Walfisch-Bertoni, obteniendo una buena estimación del valor medio de la potencia recibida. En la Fig. 2.10.1, se muestra como se dispone la geometría de análisis, que se lo denomina “modelo de propagación sobre edificios”23

b) Por otro lado se agrupan todos los mecanismos de reflexión, difracción y

sacttering, que ocurren en un entrono muy cercano al móvil, creando un submodelo tridimensional al que se lo denomina “modelo de propagación horizontal”. Lo que se obtienen como resultado de este modelo es la estadística a corto plazo de la señal recibida. En la Fig. 2.10.2, se ve la geometría de análisis del modelado.

21 Los resultados que se obtienen serán más precisos, cuanto mayor sea la información acerca del entorno que maneje el modelo digital de la zona urbana. 22 Por ello se habla de modelos del tipo semideterministas. 23 Este es claramente establecido como modelo bidimensional.




difracción

scattering

reflexión

Fig. 2.10.2

Rayo directo

d

α1º zona de Fresnel

Fig. 2.10.1




2.11 Modelos de propagación indoor Los modelos de propagación indoor, difieren de los outdoor ya que en los de interior el entorno influye más que la distancia entre antenas. Paredes interiores, exteriores, suelos, techos, mampostería en general, producen atenuaciones muy grandes. El mobiliario y todas las estructuras metálicas empotradas emparedes y techos influyen notablemente en los procesos de sacttering y difracción, haciéndolos mucho más notable que en el exterior. Las distancias transmisor receptor deben ser mucho más cortas atento a que las pérdidas son muy grandes y que además las potencias de l os equipos usados son muy bajas. De hecho que los retardos entre los ecos será menores, lo que implica un menor ensache temporal. En cuanto a las variaciones temporales en los indoor son mucho más lentas respecto de los outdoor, porque las velocidades de desplazamiento son lentas lo que hace despreciable el efecto doppler, sin embargo estas variaciones espacio temporal no se mantienen con cierta estacionareidad, lo que las hace muy complejas desde el punto de vista de la estadística. Hay un aspecto muy importante a tener en cuenta estriba en el hecho de las interferencias que se producen entre le equipo móvil y la infraestructura electrónica de los edificios24 sean hospitales, laboratorios, oficinas, industrias, etc. Analizar este modelo y caracterizarlo como la propagación entre antenas dentro del interior del edificio, asegura el diseño de sistemas sin hilos para telefonía25 y redes26 . Esto incluye las situaciones cuando la BTS se instala en le interior de edificios especiales. A efectos de interpretación se puede dividir a los modelos indoor se los puede dividir en cuatro grupos:

a) Modelos empíricos de banda estrecha: predicen pérdidas de propagación y se basan en campañas de medida.

b) Empíricos de banda ancha: predicen la pérdidas de propagación de manera muy aproximada en función del delay spread promediado de distintas medidas de entornos similares.

c) Los modelos que predicen la variación temporal del canal.

24 Todavía no se completaron los informes de las investigaciones de la IEEE, sin embargo debido a la gravedad de las interferencias, en bancos, aviones y en todo edificio que pueda afectar el su funcionamiento esta expresamente prohibido el uso del terminal móvil. 25 Cordless telephone 26 WLN´s




d) Los modelos semi determinísticas que realizan una simulación física de la propagación de las ondas de radio y que pueden caracterizar el canal en banda estrecha y en banda ancha.

Realizaremos un breve análisis de los modelos empíricos de banda estrecha y los semideterministas. 2.12 Modelos empíricos de banda estrecha Estos modelos vienen expresados en forma de ecuaciones matemáticas muy simples que dan de una manera aproximada las pérdidas medias de propagación transmisor y receptor. Ecuaciones que son en general función de la distancia y en la cuales se optimizan una serie de coeficientes a partir de campañas de medición. Estos ajustes minimizan el error del modelo que se utilizó para las medidas. Si este es bueno puede servir para predecir aproximadamente la pérdida en edificios similares. Los modelos más difundidos y discutidos en el COST 231 y que analizaremos son:

a) One-Slope Model (1SM) b) Multi-Wall Model (MWM) c) Linear Slope Model (LSM)

2.13 One-Slope Model (1SM) En este modelo se ajusta la pendiente de pérdidas con el logaritmo de la distancia. De hecho que esta pendiente será mucho mayor que la observada en espacio libre, debido a que es un modelo indoor. La expresión que cuantifica las pérdidas es la siguiente:

dnLL log100 += 2.13.1

0L : es la pérdida cuantificada a 1 metro, se puede tomar el valor que tendría para el espacio libre o por el contrario se puede utilizar un ajuste en función de los valores medidos indoor. n: es la pendiente de pérdidas que se ajusta de manera empírica en función del entorno y la medición.




Los coeficientes que se deben ajustarse, son fuertemene dependientes del tipo de edificio es decir de los materiales que lo constituyen y del tipo de entorn, es decir puertas pasillos, hall, etc. 2.14 Multi-Wall Model Basado en un modelo propuesto por Motley-Keenam27, intenta ser mucho más realista que el anterior ya que tiene en cuenta las pérdidas adicionales que se generan por el paso de la señal a través de distintas paredes y suelos. Un aspecto importante es que se ha observado que las pérdidas no son una función lineal del número de suelos atravesados. Esto parece que se debe a la influencia de la difracción en los perfiles de las ventanas y en los huecos interiores del edificio, conforme aumenta el número de pisos entre el transmisor y el receptor. Por ello es que al modelo de Motley-Keenam se le agrega un coeficiente b que cuantifica estos aspectos. Para edificios muy pequeños se lo puede eliminar. La expresión que cuantifica las pérdidas medias de propagación es como sigue:

f

N

i

bKK

fwiwiCfs LKLKLLL f

f

∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

+

+++=1

12

2.14.1

fsL : es la pérdida del espacio libre ( )dBA0

CL : es un coeficiente optativo de ajuste a las medias y se lo suele tomar cercano a cero.

fL : coeficiente de atenuación de los suelos wiL : coeficiente de atenuación de las paredes

fK : nº de suelos que atraviesa la señal

wiK : nº de pisos que atraviesa la señal Para simplificar el modelo se acostumbra a minimizar el número (N) de distintos tipos de paredes que atraviesa la señal en dos tipos paredes gruesas y paredes con gran coeficiente y paredes finas de pequeño coeficiente. Es conveniente aclarar que los coeficientes de atenuación de suelos y paredes no representan solamente las pérdidas físicas, sino que incluyen tanto el efecto del mobiliario el encofrado inclusive el efecto de guía de ondas que producen los pasillos. 27 Este modelo se desarrolló en la British Telecom




2.15 Linear Slope Model (LSM) Este modelo es el más sencillo de los presentados en el COST 231, puesto que utiliza un solo parámetro que se debe ajustar. Se asume que las pérdidas de propagación varían linealmente con la distancia. Siendo la expresión como sigue:

dLL fs α+= 2.15.1

fsL es la pérdida del espacio libre ( )dBA0 y α , es el parámetro que se debe ajustar de manera empírica a partir de un conjunto de medidas y d es la distancia entre el transmisor y el receptor. Es posible agregar el efecto de las paredes y el suelo para mejorar sus prestaciones. 2.16 Coeficientes optimizados obtenidos por COST 231 En la Fig. 2.16.1 se presentan los coeficientes optimizados para los tres modelos expuestos, que fueron obtenidos de varias campañas de medición a lo largo del COST 23128. Como aspecto importante están agregados en otra columna los valores aportados por la ETSIT de Valencia a 900MHz a partir de una campaña que pretendía obtener una validación de la influencia de suelos y techos en la propagación. One Slope Model

(1SM) Multi Wall Model (MWM) Linear Slope Model

(LSM) Entorno CL n CL 1wL 2wL fL b α

denso mismo piso dos pisos más pisos

33,3 21,9 44,9

4,0 5,2 5,4

fsL

3,4

6,9

18,30

0,46

0,62

2,8

Abierto 42,7 1,9 0,22 Pasillo 39,2 1,4 ETSIT fsL 4,1 7,13 16,13 0

CL , 1wL , 2wL , fL y fsL expresadas en dB Fig. 2.16.1

28 Es de agregar que diversas universidades y centros de investigación europeos han colaborado en estos coeficientes




En la Fig. 2.16.2, se muestran el error medio (EM) y la desviación típica estándar (STD) para los resultados obtenidos para esa campaña de medidas en 856 MHz y 1800MHz

One Slope Model(1SM)

Multi Wall Model(MWM)

Linear Slope Model (LSM)

datos STD EM STD EM STD EM dos pisos 856 MHz

15,5 6,0 8,2 8,3 10,3 16,4

dos pisos 1800MHz

12,7 7,8 6,9 11,3 12,0 20,8

Mas de dos856 MHz

10,9 7,6 8,1 8,0 10,0 20,0

Mas de dos1800 MHz

12,2 12,2 7,9 10,4 11,2 24,2

Fig. 2.16.2

El análisis de los valores indica que el 1SM, tiene el mejor comportamiento para pocos pisos y que el MWM es el mejor a medida que aumenta el número de pisos. 2.17 Modelos semi-deterministas En este tipo de modelos se puede considerar de forma más aproximada los efectos del entorno que en los modelos empíricos, permitiendo realizar un estudio bastante más completo de las características del canal, puesto que es posible predecir otros parámetros como la respuesta impulsional, ángulos de llegada de las distintas contribuciones, estadísticas de la señal, aparte de las pérdidas medias de propagación. En el seno del COST 231, se discutieron de manera muy profunda dos técnicas la FDTD (Finite Difference Time Domain) y la OG ( Optica geométrica)29. La aproximación de óptica geométrica es aplicable solamente en casos en que los tamaños de los obstáculos son mayores que la longitud de onda de la señal. La frecuencia que se usa en los indoor permite la aplicación de la técnica. En la técnica OG, existen dos métodos de análisis, el método de las imágenes y el de lanzado de rayos. 29 Se ha demostrado que las técnicas basadas en la OG, son computacionalmente las más eficientes.




2.18 Métodos de las Imágenes Esta técnica trata de calcular las imágenes del receptor con las paredes y suelos más importantes, normalmente los más cercanas y luego considerar las trayectorias desde el transmisor hasta las imágenes. La respuesta total se obtiene como la suma coherente de todas las contribuciones, teniendo en cuenta el retardo, para tener en cuenta la respuesta impulsional del canal. Este método no es muy adecuado, cuando se trata de entornos muy complicados y en especial cuando se analiza reflexiones de orden superior a dos. Para considerar el efecto del mobiliario se puede agregar alguna pérdida adicional. 2.19 Método de lanzado de rayos (método de Zeus) Se trata de lanzar desde el transmisor un número finito de rayos, de manera uniforme en las distintas direcciones del espacio del entorno de análisis. En cada rayo lanzado se pasa al análisis de todas las posibles reflexiones y transmisiones que sufre hasta que alcanza al receptor. Para poder determinar la cantidad de reflexiones y transmisiones es necesario analizar a partir de que valor de señal su aporte deja de contribuir o ser significativa después de haber pasado por un número determinado de procesos contra los obstáculos. Tiene buena aplicación para entornos muy complicados, puesto que se puede seguir las reflexiones. Pero es destacar la dificultad que se presenta al analizar la localización de los receptores, porque no es tarea sencilla saber si un rayo alcanza un objeto puntual30 Para solucionar el problema de los objetos puntuales31 , es que se utiliza implementar una esfera reincertidumbre alrededor de ellos tal como se en la Fig. 2.19.1. El diámetro de la esfera debe ser dependiente de la distancia recorrida por el rayo y de la rsolución angular con que se lanzan los distintos rayos.

30 Esto se debe a que el número de rayos es siempre finito 31 Receptores, elementos difractantes, scatteres, etc.




A efectos de completitud se presentan en la tabla de la Fig. 2.19.2 una comparación de ambos métodos desde el punto de vista de la STD y el EM

Método de las imágenes Lanzado de rayos datos STD EM STD EM

dos pisos 856 MHz

10,5 3,0 6,2 0,3

dos pisos 1800MHz

13,9 -9,8 8,7 0,1

Mas de dos 856 MHz

9,7 3,0 9,1 -4,6

Mas de dos 1800 MHz

13,1 -11,.4 11,8 -5,7

Fig. 2.19.2

Uno de los principales problemas de los modelos semideterministas es el de conocer la influencia de la propagación de los distintos materiales que conforman el entrono. La mayoría de la veces estos datos no son conocidos de tal manera que se toman distintas aproximaciones o a valores de tablas que se validaron en campañas de mediciones en entornos de características similares. Existen algunas tablas de la variable dieléctrica compleja

rsR

Receptor

γ

γ

Transmisor Fig.2.19.1




λσεεεε 60´´´´

0 jj rrr −=−= 2.19.1

En particular se están utilizando como referencia valores propuestos por la Universidad Karlsruhe de Alemania (UKA) y de la compañía telefónica de Finlandia (VTT). En la tabal de la Fig. 2.19.4 se muestran algunos valores para materiales de uso muy común.

UKA VTT Material ´ε ´´ε ´ε ´´ε

Anchuraen cm

hormigón 9 0,9 6 0,7 25 hormigón

ligero 2 0,5 10

ladrillo 4 0,1 13 tabique de separación

6 2,5 25 0,1 2x1,3

tabique aglomerado

3 0,2 2x1,3

madera 25 0,03 5 vidrio 6 0,05 6 0,05 2x0,3

estantería 25 0,3 30

Fig. 2.19.3 2.20 Lanzado de tubos (DCOM-Indoor) Este es un modelo semi determinístico desarrollado en el Departamento de comunicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia donde en lugar de lanzar rayos individuales se lanzan tubos se sección triangular formados por tres rayos que lo delimitan y un rayo central que determina sus características electromagnéticas. Para este caso no es necesario el uso de una esfera de incertidumbre para cada obstáculo receptor en particular, puesto que se pueden considerar contenidos en el interior del tubo. Tras un cierto recorrido donde se haya degradado la resolución angular, al abrirse los tubos, puede recurrirse a una técnica de spliting que consiste en subdividir cada tubo en cuatro nuevos tubos más pequeños. Un inconveniente del método estriba en la complejidad computacional de los algoritmos utilizados al tener que tratar con tubos que disponen triangular con




cuatro haces lo que resulta imposible de dividir. Ante el hecho de que resulta imposible dividir el espacio en tubos triangulares de espacio uniforme. Se plantea una solución con un icosaedro de 12 tubos en total, lo que apareja una baja resolución. En aspectos generales se discretiza una esfera alrededor del transmisor, este debe garantizar una cierta uniformidad en el tamaño y forma de los distintos triángulos que lo componen por lo que su complejidad es función del grado de resolución deseado.




Capítulo 3 Dimensionamiento y geometría celular

El concepto celular

Dimensionamiento sistémico

Dimensionando un área

Dimensionando una distribución lineal

Analizando la geometría

Validación de los números rómbicos

Valores de diseño




3. Dimensionamiento y geometría celular 3.1 El concepto celular En la telefonía celular el área de cobertura se subdivide en zonas más pequeñas, denominas células a las que se les asigna un cierto número de radiocanales y las correspondientes estaciones de radio base. En un grupo de celdas denominadas cluster quedan todos los canales disponibles que se vuelven a utilizar en otro cluster a una cierta distancia. En esta distancia denominada de reuso o cocanal, se vuelven a repetir las mismas frecuencias de cada una de las celdas. Esto implica que estos sistemas son limitados por interferencia y tienen una relación de protección admisible para que puedan funcionar adecuadamente repitiendo las frecuencias y es este aspecto donde es importante la adecuada elección de la distancia de reuso. Es normal que la interferencia cocanal sea múltiple y controlada y es un aspecto que limita el área de cobertura de servicio. Dicho de otra manera es la relación portadora interferencia la que limita la calidad del servicio. En la Fig. 3.1.1, se muestra un cluster con celdas hexagonales y su repetición cuatro veces marcando la distancia de reutilización o reuso.

En la Fig. 3.1.1, se ve que existen para cada celda tres celdas vecinas con las mismas frecuencias. La forma de la celda hexagonal se justificará mas adelante.

A

BC

DE

F

G A

B C

DE

F

G

A

B C

DE

F

G

A

BC

DE

F

G

A

B C

DE

F

G

Cluster con celdas hexagonales

El cluster se repite cuatro veces y se marca la distancia de reuso D

Fig.3.1.1




A efectos de simplificar el análisis, supondremos una sola señal interferente, que se emite a una distancia de reuso D y tomado como pérdida de propagación a la 2.2.1, donde R es el radio de la celda.

nRKdL .)( = 2.2.1

Si la potencia del transmisor es TxP , en el límite de la celda esta valdrá:

nTx

KRP

C = 3.1.1

Donde la interferencia que produce una celda vecina con las mismas frecuencias y a una distancia D:

( )nTx

RDKP

I−

= 3.1.2

Combinando la 3.1.1 y la 3.1.2, obtenemos la relación portadora interferencia.

( ) n

n

n

RD

RRD

IC

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≈

−= 3.1.3

Se ve que si se reduce se puede también disminuir la distancia de reuso, sin que se altere la I

C y por lo tanto reutilizar las frecuencias más veces, permitiendo

atender mayores exigencias de tráfico. Debe tenerse en cuenta que IC , se

afecta en función de las celdas adyacentes que producen la interferencia Para cubrir el área total se repite el cluster sistemáticamente, lo que forma un enlozado de celdas, el tráfico y la calidad son quienes determinan la cantidad de canales por celdas y el tamaño de las mismas y por ende del cluster. 3.2 Dimensionamiento sistémico Completado los análisis de propagación, el dimensionamiento se basa en contextualizar que los sistemas móviles se dimensionan como sistemas de llamadas perdidas. De donde la probabilidad de congestión se obtiene con la fórmula Erlang B, que se muestra en la 3.2.1.

( )ANBpt ,= 3.2.1




tp = probabilidad de congestión N= número de canales disponibles por celda A= tráfico ofrecido por los móviles en cada celda En realidad un móvil puede perder la llamada por congestión de tráfico en la celda o porque el móvil este en zona de sombra para lo cual la probabilidad de pérdida de una llamada se obtiene como:

( )( )ct ppp −−−= 111 3.2.2

tp−1 = probabilidad de no congestión cp−1 = probabilidad de cobertura

Como p, que es la probabilidad de pérdida, es un objetivo de calidad, de la misma manera que lo es la probabilidad de cobertura ( cp−1 ), de donde se puede obtener la probabilidad de congestión despejando de la 3.2.2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=c

t ppp

111 3.2.3

La cantidad de canales ( )TC que se pueden disponer, se obtiene como el cociente del ancho de banda espectral disponible ( TB ) y el ancho de banda para cada canal ( cB ).

c

TT B

BC = 3.2.4

Si J es el número de celdas de un cluster, el número de canales para cada celda será:

JC

C TC = 3.2.5

El tráfico en Erlang, ofrecido por cada móvil, se obtiene como el cociente entre la duración de una llamada (H), sobre 3600

3600Ha = 3.2.6




La intensidad del tráfico en cada celda se obtiene por la Erlang B inversa y suponiendo que se dedica un canal por celda para señalización, es decir 1−CC , tenemos que:

( )tC pCBA ;11 −= − 3.2.7

El número de móviles por celda se obtendrá del tráfico de cada celda (3.2.7) divido el tráfico del cada móvil (3.2.6).

aAm = 3.2.8

Es muy común dar la densidad de tráfico admisible en la celda para lo cual se vincula la 3.2.7 con el área de una celda ( cS ).

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 2KmErlang

SA

caδ 3.2.9

La superficie de un cluster o racimo será:

cR SJS .= 3.2.10

Si consideramos que S es la superficie total del área de cobertura, la cantidad de racimos o clusters que pueden entrar será:

1+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

RSSEQ 3.2.11

Donde E, es la parte entera del cociente. Como en cada racimo o cluster se usan todas las frecuencias disponibles, Q también representa el número de veces que se reutilizan las frecuencias, para lo cual se lo denomina coeficiente de reuso o de reutilización. De donde el número de canales de tráfico disponibles, para la zona de cobertura, será utilizando 3.2.5:

QJCC CTD )1( −= 3.2.12

La cantidad de móviles disponibles en toda el área de cobertura.

QJmM = 3.2.13




3.3 Dimensionando un área Se debe cubrir un área de S = 400 2Km , con celdas circulares de 2 2Km y con racimos de J = 7 celdas. El total de canales disponibles ( )TC es de 280. Se toma como objetivo de calidad que la probabilidad de pérdida (p) sea del 14,5 % y que la probabilidad de cobertura ( cp−1 ) sea 95 %. El tráfico por móvil (a) es de 25 mE. Calcular los parámetros de de dimensionamiento y de tráfico: a) La probabilidad de congestión b) El número de canales por celda. c) El tráfico por celda. d) Densidad de tráfico por celda. e) El número de móviles por celda f) El índice de reuso. g) El total de canales disponibles para el área de cobertura. h) El total de móviles para el área de cobertura. Compare estos cálculos suponiendo que el servicio se hubiera prestado considerando el área de cobertura como una sola celda. a) La probabilidad de congestión se obtiene de la 3.2.3

%101,095,0145,011

111 ⇒=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=c

t ppp

b) El número de canales por celdas se obtiene de la 3.2.5

39407

280⇒===

JC

C TC uno queda para señalización

c) El tráfico por celda a partir de la 3.2.7 y por tablas

( ) ErlangBpCBA tC 7,37)1,0;29(;1 11 ==−= −−

d) la densidad de tráfico por celda (3.2.9)

234

7,37Km

ErlangSA

ca ===

πδ




e) El número de móviles por celda (3.2.8)

1508025,0

7,37===

aAm

f) Sabiendo que la superficie del cluster (3.2.10)

2284.7. KmSJS cR ππ === El índice de reuso (3.2.11)

51.28

4001 =+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

πE

SSEQ

R

g) El total de canales disponibles para el área de cobertura (3.2.12).

13655.7.)140(..)1( =−=−= QJCC CTD h) El total de móviles para el área de cobertura (3.2.13)

527805.7.1508 === QJmM

Ahora comparemos la situación suponiendo que la celda sea una sola, cuyo radio será:

KmRc 13,11400==

π

Siendo 280 canales que corresponden a esta única celda tomaremos uno menos 279, que se usa para señalización, esto implica que el tráfico ofrecido aplicando tablas para la Erlang B inversa será:

( ) ErlangBpCBA tC 7,301)1,0;279(;1 11 ==−= −−

El número de móviles será:

12068025,0

7,301===

aAm




Esto implica que para el primer caso con reuso los móviles son 52780 vs. los 12068 para un sistema con una sola celda. El reuso permite incrementar 4,37 veces la cantidad, es decir un 437 %. 3.4 Dimensionando una distribución lineal Analicemos una situación simple donde en el sistema prevalece una dimensión, donde suponemos un sistema lineal con cuatro celdas, con grupos de canales A, B, C y D, que se repiten periódicamente. Esta es la base de referencia para la cobertura de autopistas o eventualmente líneas férreas32. En la Fig. 3.4.1, se muestra una distribución lineal de una ruta con reuso de estas cuatro celdas.

Sobre cualquier estación se observa de la Fig. 4.4.1 que RRD 7=− y 8/ =RD y

en general son dos las fuentes interferentes por adyacencia. Para lo cual podemos

expresar a partir de la 3.1.3 y tomando n =3,6

( ) dBRD

IC n

3011,989821

21 65,3 ⇒==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Un valor de 30 dB, es adecuado para esta relación.

Supongamos que son 80 canales que se disponen para una cobertura lineal con 40 Km. de radio con una probabilidad de congestión del 10 % y con tráfico de 25 mErlang para cada móvil, obtendremos un tráfico aplicando 3.2.7, la Erlang B inversa por tabla del tráfico será:

( ) ErlangBpCBA tC 1,81)1,0;79(;1 11 ==−= −−

Aplicando la 3.2.8 obtendremos la cantidad de móviles:

32 En el supuesto que existan los ferrocarriles

B C D D A

R

D

A

Fig. 3.4.1




3244025,0

1,81===

aAm móviles

Si consideramos un sistema con un índice de reuso Q = 2 y un cluster de cuatro celdas tal como se ve en la Fig. 3.4.2

A los cuales los 80 canales se asignan 20 a cada una menos uno de señalización el tráfico será

( ) ErlangBpCBA tC 6,16)1,0;19(;1 11 ==−= −−

Donde el número de móviles por celda

664025,0

6,16===

aAm móviles en la celda

El total de móviles en la cobertura se obtiene aplicando 3.2.13

53122.4.664 === QJmM móviles en la cobertura total

Esto muestra un incremento de 5312 – 3244 = 2068 móviles, es decir un 63,7 % de incremento de móviles. Incrementado el reuso se incrementará el número total de móviles en la cobertura. Una nueva división daría una cobertura por celda de 5 Km. con Q = 4, incrementaría al doble los móviles 10624 un 227 % respecto del primer caso.

B C D A B C D A 10 Km.

40 Km. Fig. 3.4.2




3.5 Analizando la geometría El estudio geométrico que se realiza en las estructuras de celdas, trabaja sobre los siguientes aspectos: a) Forma geométrica más conveniente para la celda. b) Estructura geométrica del racimo. c) Análisis de la interferencia y determinación de los parámetros básicos de la

geometría en correlato con la asignación de canales. El estudio supone una los transmisores con idénticos parámetros y un terreno homogéneo con las mismas condiciones de propagación en toda la zona de cobertura. Este concepto nos aproxima a una estructura homogénea de celdas iguales en tamaño y forma y una disposición de canales totalmente regular. Si la celda trabaja con antenas omnidireccionales el área de cobertura será circular. Sin embargo estas formas producen solapamientos33 muy críticos, lo que hace que se estudien formas poligonales34, que pueden cubrir la zona sin solapamiento. Desde un punto de vista funcional existen tres polígonos que cumplen con estas condiciones, el cuadrado, el triángulo y el hexágono. Suponiendo el baricentro del polígono y definiendo el radio R, como la distancia del baricentro a uno de los vértices del polígono las diferentes superficies serán se observan en la Fig. 3.5.1, donde se ve que la forma hexagonal es la de mayor superficie y por ello es la recomendada, además utilizándolos tendremos la mayor superficie con el menor número de celdas.

33 De una manera muy general, esto significa una reducción de la eficiencia espectral ya que se utilizan dos frecuencias para un mismo punto 34 Se logran con arreglos de sectorización de antenas.




Por lo expuesto los estudios teóricos y de planificación, se realizan con una geometría del tipo hexagonal. A efectos de ubicación sistemática de las celdas se trabaja con un sistema de coordenadas oblicuas con ángulo de 60º. Colocando las estaciones base en puntos denominados nodos, cuyas coordenadas en este sistema son números enteros, Los lados del hexágono son perpendiculares a los ejes y la apotema es igual a la mitad de la distancia entre nodos consecutivos d denominada paso de la retícula. Podemos visualizar este concepto en la Fig. 3.5.2, donde se ve la retícula de planificación con los ejes u y v, donde se ubica una celda en un nodo.

R

433

2RSTriángulo =

R

22RScuadrado =

R 2

332RShexágono =

Fig. 3.5.1




Por lo expuesto la relación entre el paso de la retícula y el radio celar R, será:

3Rd = 3.5.1 La distancia D, corresponde a la distancia de reuso, es decir la distancia a la que se repite la misma celda, tomando la Fig. 3.5.2, esta distancia será:

º1202 2122

21

2 CosddddD −+= 3.5.2

Escribiendo 1d y 2d como un número entero del paso d, la 3.5.2 se transforma en:

( )jijidD .2222 ++= 3.5.3

( )jijidD .22

2

++=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ 3.5.4

Esta relación muestra que el segundo término debe ser un nº entero y si le aplicamos la 3.5.1 nos queda:

R

d

Paso

D

2d1d

eje v

eje u

Fig. 3.5.2




( )jijiRD .

31 22

2

++=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ 3.5.5

Veremos que el segundo término, denominado números rómbicos, representa al número de celdas del cluster J. 3.6 Validación de los números rómbicos Estos números enteros de i y j que validan la ecuación se los llama números rómbicos. En una cobertura hexagonal, las distancias de reuso entre celdas forman un rombo que contiene a J, es decir un cluster. Tal como se ve en la Fig. 3.6.1

Como D, es la longitud de cada lado del rombo, la diagonal mayor y menor del rombo de la Fig. 3.6.1, valdrán respectivamente:

DDM 3= 3.6.1

DDm = 3.6.2 El área del rombo será a partir de ambas diagonales:

2

23

2D

DDST mM == 3.6.3

A

B C

DE

F

G

AC

DE

F

G

A

BC

DE

F

G

A

BC

DE

F

G

A

BC

DE

F

G

A

BC

DE

F

G

BC G B

Fig. 3.6.1




Si dividimos esta área por el área de un hexágono el resultado es la cantidad de celdas que entran en un cluster es decir J. Recordando que la superficie del hexágono obtenida de la Fig. 3.5.1

233

2RShexágono =

De donde J será:

2

2

2

31

33.23.2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛===

RD

RD

SSTJ

hexágono

3.6.4

Nótese que este es el valor obtenido en la 3.5.5, es decir que J, es el valor entero que da solución como número rómbico. En esta tipología de configuración hexagonal, son seis las celdas que rodean a cada una, de tal manera que la relación de interferencia dada por la 3.1.3, se transforma en:

n

RD

IC

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

61 3.6.5

Despejando la relación D / R de la 3.6.4 y reemplazándola en la 3.6.5

( )2361 n

JIC= 3.6.6

3.7 Valores de diseño Es muy típico utilizar como C / I, valores del orden de 17 dB (50,11 veces), que se consideran como aceptables para la interferencia cocanal. De tal manera que si consideramos J de siete celdas podemos obtener el valor de n, mas adecuado para el diseño, despejando y operando a partir de la 3.6.6:

74,321log

71,300log2

21log71,300.log2

==

=

n

n

Este valor es típico para modelar en función de la predicción del área de cobertura.




Observe que la relación de protección en general se fija y se puede calcular el valor de n necesario, tal como se muestra en la tabla de la Fig. 3.7.1, que mantiene como interferencia cocanal es de 17 dB35.

n J 2 1013 153,5 93,74 74 6

Fig. 3.7.1

De hecho hay que tener en cuenta que esto tiene un aspecto a tener en cuenta que el valor de n que se analiza en los modelos de propagación, en la expresión 1.2.1 se valida entre 3,5 y 3,9, lo que limita el valor de n Por otro lado crecer en J, puede disminuir la interferencia cocanal, pero disminuye el número de canales disponibles por celdas por lo que también existe un máximo para J

35 Esta relación es típica, genérica y conservadora para estudios, sin embargo para el sistema GSM, es suficiente con una relación entre 9 y 12 dB.




Conclusiones La caracterización de los canales móviles es una tarea muy compleja en especial cuando se analiza los modelos de propagación. De hecho que la predicción de la áreas de cobertura se válida por el método de Okumura-Hata como una técnica que se la puede considerar determinista, pero que nació como un modelo empírico. Cuando se necesita realmente interpretar las situaciones en sectores de distribución citadino, con entorno de pequeña o gran ciudad, los métodos que dan solución desde el punto de vista de poder cuantificar la pérdida, son el resultado de analizar muy detenidamente el entorno, es por ello que el modelo de Walfisch-Ikegami es una adecuada aproximación para canales de narrowband. En los aspectos suburbanos y rurales cualquiera de los métodos de narrowband son bastante aproximados, inclusive al de espacio libre, puesto que el entorno no parece tener mucha influencia. Cuando se trata de sectores densamente poblados y altamente interferidos, es necesario tener en cuenta la mayor cantidad de información posible y los métodos de lanzado de rayos suelen dar una razonable aproximación a la realidad, puesto que se puede tener en cuenta el concepto del canal fuera del ancho de banda de coherencia. De esta forma es posible concluir que no existe un único método que de solución general y final para la determinación de las áreas de cobertura de los sistemas de comunicación móvil, sino que existen aproximaciones que se validan en función del entorno y el tipo de estudio que se realice. Hasta ahora, Okumura-Hata es el método mas adoptado por las compañías de comunicaciones para la predicción de las áreas de cobertura con una gran posibilidad de capacidad para generar coeficientes y alternativas para el entorno. La combinación del método de lanzado de rayos con un gran conocimiento del entorno, permiten determinar las necesidades de incrementar celdas en sectores densamente poblados. Esto se valida a partir de estudios de tráfico y previsiones de densidad poblacional.




Bibliografía Roy Black, “Sistemas Electrónicos de Comunicaciones”. Ed. Thomson. Segunda Edición. Dr. Camilo Feher, “Wireless Digital Communication. Modulation.” Ed. Prentice Hall. 1995.

Pedro Danizio, “Introducción al Cálculo de Radioenlaces.” Ed. Universitas. 2004.

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Anexo GSM (Global System for Mobile communications)




A.1 Introducción Las tecnologías inalámbricas han tenido mucho auge en estos últimos años. Una de las que ha tenido un gran desarrollo ha sido la telefonía celular. Desde sus inicios a finales de los 70 ha revolucionado enormemente las actividades que realizamos diariamente. Los teléfonos celulares se han convertido en una herramienta primordial para la gente común y de negocios; las hace sentir más seguras y las hace más productivas. A pesar de que la telefonía celular fue concebida estrictamente para la voz, la tecnología celular de hoy es capaz de brindar otro tipo de servicios, como datos, audio y video con algunas limitaciones. Sin embargo, la telefonía inalámbrica del mañana hará posible aplicaciones que requieran un mayor consumo de ancho de banda. A.2 Breve historia de la telefonía celular Martín Cooper fue el pionero en esta tecnología, a él se le considera como "el padre de la telefonía celular" al introducir el primer radioteléfono, en 1973, en Estados Unidos, mientras trabajaba para Motorola; pero no fue hasta 1979 cuando aparecieron los primeros sistemas comerciales en Tokio, Japón por la compañía NTT. En 1981, los países nórdicos introdujeron un sistema celular similar a AMPS (Advanced Mobile Phone System). Por otro lado, en Estados Unidos, gracias a que la entidad reguladora de ese país adoptó reglas para la creación de un servicio comercial de telefonía celular, en 1983 se puso en operación el primer sistema comercial en la ciudad de Chicago. Con ese punto de partida, en varios países se diseminó la telefonía celular como una alternativa a la telefonía convencional inalámbrica. La tecnología tuvo gran aceptación, por lo que a los pocos años de implantarse se empezó a saturar el servicio. En ese sentido, hubo la necesidad de desarrollar e implantar otras formas de acceso múltiple al canal y transformar los sistemas analógicos a digitales, con el objeto de dar cabida a más usuarios. Para separar una etapa de la otra, la telefonía celular se ha caracterizado por contar con diferentes generaciones. A continuación, se describe cada una de ellas.




A.3 Las generaciones de la telefonía celular Primera generación (1G) La 1G de la telefonía móvil hizo su aparición en 1979 y se caracterizó por se analógica y estrictamente para voz. La calidad de los enlaces era muy baja, tenían baja velocidad (2400 Bauds). En cuanto a la transferencia entre celdas, era muy imprecisa ya que contaban con una baja capacidad (Basadas en FDMA, Frequency Division Multiple Access) y, además, la seguridad no existía. La tecnología predominante de esta generación es AMPS (Advanced Mobile Phone System). Segunda generación (2G) La 2G arribó hasta 1990 y a diferencia de la primera se caracterizó por ser digital. EL sistema 2G utiliza protocolos de codificación más sofisticados y se emplea en los sistemas de telefonía celular actuales. Las tecnologías predominantes son: GSM (Global System por Mobile Communications); IS-136 (conocido también como TIA/EIA136 o ANSI-136) y CDMA (Code Division Multiple Access) y PDC (Personal Digital Communications), éste último utilizado en Japón. Los protocolos empleados en los sistemas 2G soportan velocidades de información más altas por voz, pero limitados en comunicación de datos. Se pueden ofrecer servicios auxiliares, como datos, fax y SMS (Short Message Service). La mayoría de los protocolos de 2G ofrecen diferentes niveles de encripción. En Estados Unidos y otros países se le conoce a 2G como PCS (Personal Communication Services). Generación 2.5 G Muchos de los proveedores de servicios de telecomunicaciones se moverán a las redes 2.5G antes de entrar masivamente a la 3. La tecnología 2.5G es más rápida, y más económica para actualizar a 3G. La generación 2.5G ofrece características extendidas, ya que cuenta con más capacidades adicionales que los sistemas 2G, como: GPRS (General Packet Radio System), HSCSD (High Speed Circuit Switched), EDGE (Enhanced Data Rates for Global Evolution), IS-136B e IS-95Bm entre otros.




Tercera generación 3G. La 3G se caracteriza por contener a la convergencia de voz y datos con acceso inalámbrico a Internet; en otras palabras, es apta para aplicaciones multimedia y altas transmisiones de datos. Los protocolos empleados en los sistemas 3G soportan altas velocidades de información y están enfocados para aplicaciones más allá de la voz como audio (mp3), video en movimiento, videoconferencia y acceso rápido a Internet, sólo por nombrar algunos. Asimismo, en un futuro próximo los sistemas 3G alcanzarán velocidades de hasta 384 kbps, permitiendo una movilidad total a usuarios, viajando a 120 kilómetros por hora en ambientes exteriores. También alcanzará una velocidad máxima de 2 Mbps, permitiendo una movilidad limitada a usuarios, caminando a menos de 10 kilómetros por hora en ambientes estacionarios de corto alcance o en interiores. En relación a las predicciones sobre la cantidad de usuarios que podría albergar 3G, The Yanlee Group anticipa que en el 2004 habrá más de 1,150 millones en el mundo, comparados con los 700 millones que hubo en el 2000. Dichas cifras nos anticipan un gran número de capital involucrado en la telefonía inalámbrica, lo que con mayor razón las compañías fabricantes de tecnología, así como los proveedores de servicios de telecomunicaciones estarán dispuestos a invertir su capital en esta nueva aventura llamada 3G. A.4 El sistema GSM Las frecuencias a utilizar por la telefonía móvil en Europa fueron acordados en la WARC (World Administrative Radio Conference) celebrada en 1979. En esta misma conferencia se recomendó la existencia de grupos internacionales de trabajo con el fin de llegar a un estándar común en un futuro inmediato. Esto es muy importante como ventaja para los operadores y los usuarios. El precio del equipamiento debía diminuir ya que se entra en una economía en gran escala con las ventajas que ello significa. Los primeros pasos prácticos se dan en el seno de la ETSI (European Telecommunication Standard Institute) con un grupo de trabajo francés promovido por la empresa Matrá y se los designó como Grupee Special Mobile. Este grupo desarrolló un estándar del que adoptó sus siglas, pero con una nueva significación Global System of Móbile Communication conocido como GSM.




En 1987 13 administraciones y 14 operadores, entre ellos al administración española y Telefónica, firmaron el “Memorandum of Understanding”, por el que se comprometían a cumplir las especificaciones GSM para la telefonía móvil y tener el sistema operativo a partir de Julio de 1991. Entre los factores más importantes que condujeron a este estándar se pueden mencionar los siguientes:

• Comienzo de la unificación política, social y económica en los países europeos.

• Liberalización de la telefonía con la posibilidad de tener varios operadores prestando servicios.

• Incentivar la industria europea a competir aun más en gran escala. • Decisión de que el sistema pan-europeo sea propio y no estuviera basado

en tecnologías existentes para no favorecer a nadie. • Decisión de aumentar exportaciones de tecnología y equipamiento

europeo a otros países. • Reserva de espectro en 900 MHz por toda Europa. En definitiva se

otorgaron dos bloques de 25 MHz para uso del nuevo sistema. • Limitaciones de capacidad y compatibilidad de los sistemas analógicos.

En Noviembre de 1994 ya había dos millones de usuarios en Europa. En total son 26 países europeos y 26 no europeos que adoptaron este sistema. Las ventajas más sobresalientes se pueden enunciar como siguen:

• Integración total de voz y datos compatibles con la ISDN. • Compatibilidad internacional permitiendo el roaming automático por todo

el territorio. • Mejor calidad que los sistemas anteriores. • Privacidad por técnicas de criptografía. • Personalización por la tarjeta inteligente (smart card) • Mucha capacidad de usuarios (12 a 15 millones) • La estación móvil participa en el hand-off, en lugar de seguir las

instrucciones de las centrales de conmutación, lo que lo hace más confiable.

• La estación base es menos compleja. Podemos expresar que algunos aspectos técnicos más relevantes son:

• Utilización de duplex FDD (frecuency division duplex)




• Móvil-base 800-915 MHz. • Base- Móvil 935-960 MHz. • Técnicas de multiplex mixta es decir FDD con 8 canales TDMA en cada

frecuencia. • Velocidad efectiva de transmisión 270 Kbps. • Codificación de voz a 13 Kbps. • Modulación GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying). • Técnicas de protección contra errores: igualación del canal contra los

efectos de la propagación multicamino y codificación del canal concatenada (códigos convolucionales más códigos bloques).

• Señalización avanzada (CCITT Nº 7). Conseguir este estándar fue un esfuerzo muy importante entre la industria y los organismos de reguladores europeos. Este es un proceso abierto y se van incorporando modificaciones y en 1991 se introdujeron un conjunto de recomendaciones GSM Phase 1 válidas para las redes ya instaladas y posteriormente se vienen introduciendo mejoras adaptadas a los nuevos factores económicos tales como GSM Phase 2 y GSM Phase 2+. A.5 Características de servicios ofrecidos En la tabla de la Fig. A.5.1 se muestran las características principales de la GSM Phase 1 y la de la Fig. A.5.2 los de GSM Phase 2

Categoría Servicios Comentario Telefonía vocal Full-rate 13 Kbps

Llamadas de emergencia (voz)

Teleservicios

Mensajes cortos: Punto-multipunto

Punto-punto

Información alfanumérica de un usuario a otro de un

usuario a la red Datos asíncronos 300-9600 bps Datos síncronos 300-9600bps

Paquetes asíncrono 300-9600 bps

Servicios portadores

Voz y datos alternados 300-9600 bps Desvío de llamadas Pasar la llamada a otro

número cuando el usuario no está o no contesta

Servicios complementarios

Llamadas prohibidas Por ejemplo no permitir llamadas internacionales o

llamadas entrantes

Fig. A.5.1




Categoría Servicio Comentario

Telefonía vocal Full-rate 6,5 Kbps Teleservicios Mensajes cortos Mejoras generales

Servicios portadores Paquetes de datos síncronos 2400-9600 bps Presentación de identidad de

la llamada entrante Muestra el número de la

llamada entrante Restricción de presentación

de la llamada entrante Permite imponer restricciones

en el servicio anterior Llamada en espera Informa al usuario de una

segunda llamada entrante y permite contestarla

Llamada congelada Mantiene congelada un llamada entrante mientras se

hace otra o se esta contestando

Conversaciones en grupo Permite dialogar a varios usuarios simultáneamente

Grupo cerrado de usuarios Grupos de usuarios de acceso limitado

Informe del gasto Se puede ver en cualquier momento el costo

Servicios suplementarios

Prohibiciones de operador Restricción a un usuario por parte del operador de

diferentes servicios o de llamadas

Fig. A.5.2

GSM es un estándar de todos los países europeos occidental con crecimiento en la parte oriental, también en oriente Medio, Asia y Norte de Africa. El crecimiento se extiende hacia todo el mundo. En Argentina todas las compañías están mutando a GSM.




A.6. Arquitectura GSM Esta arquitectura es bastante similar a los sistemas celulares en general. En la Fig. A.6.1 se muestra la arquitectura.

Fig. A.6.1

Describimos brevemente cada una de las partes.

a) Terminal móvil (MS): Es la parte que denominanos como usuarios. Se los divide en varios terminales el fijo montado sobre de manera permanente en vehículos con potencia máxima de 20 W, los portátiles del tamaño de un maletín con 8 W y los de mano con potencia máxima de 2 W.

b) Tarjeta de identificación de usuarios (SIM): Cada MS es identificada por

la red por un único código de denominado IMSI (Internacional Mobile Station Identity). Para personalizar los equipos con el fin de que se puedan usar por varios usuarios se utilizan unas tarjetas inteligentes (smart cards) denominadas SIM (Suscriber Identity Modules), que son parecidas a las de crédito y tienen internamente un microprocesador y un chip de memoria en su interior. Este chip almacena el IMSI y el número de teléfono de acceso al móvil y la lista de servicios y facilidades a la que esta suscripto. Esta es la manera de personalizar el teléfono y se lo puede insertar en otro aparato que por ejemplo se puede alquilar en el extranjero




y tener el servicio en ese lugar. Para seguridad esta tarjeta tiene un PIN (Personal Identification Number) que el usuario debe introducir cada vez que inserta la tarjeta en un aparato.

c) Estación base (BS o BTS): Es la interfaz entre el usuario y la red.

Habitualmente esta ubicado en el centro de la célula y de su potencia de transmisión dependerá el tamaño. Una estación contiene de 1 a 16 tranceptores y cada uno de los cuales transmite un canal de RF distinto.

d) Controlador de estación base (BSC): Monitoriza y controla varias

estaciones (desde decenas a cientos). Se ocupa también de las tareas de intercambio y administración de frecuencias. El conjunto BTS+BSC forman una entidad funcional a la que a veces se la denomina BSS (Base Station Subsystem).

e) Centros y pasarelas de conmutación (MSC y GMSC): Las pasarelas de

conmutación móviles o GMSC, constituyen la interfaz de la red celular con la red pública o PSTN (Public Switched Telephone Network) y son capaces de encaminar llamadas entre usuarios móviles y fijos. Su número depende de cada red en particular y si se hace necesario más capacidad de conmutación se emplean los MSC. La función es la misma pero no tienen contacto directo con la red pública y no poseen registro HLR.

f) Registro de localización local (HLR): almacena la identidad y datos de

usuario de todos los sucritos en el área de un GMSC: posee datos permanentes y temporales.

Permanentes Número internacional de usuario móvil (IMSI).

Número de teléfono del usuario de cara a la red pública (distinto al IMSI) Clave de autentificación. Servicios especiales permitidos al usuario.

Temporales Dirección del VRL actualmente usado. Segundo número para desviación de llamados. Parámetros transitorios para cifrado y autentificación.

g) Registro de locación de visitantes (VLR): Contiene los móviles actualmente localizados en el área de un MSC. Estos datos se obtienen por medio de la red, del HRL de donde esta suscrito ese usuario. Los dato permanentes son los mismos y los temporales difieren un poco, por ejemplo el VLR tiene el TMSI o número temporal de identificación de usuario, que se emplea para transmitir el IMSI vía radio. El número de




VLR suele ser mayor que el HRL, por lo que su zona de influencia es menor. El hecho de tener dos registros diferentes con información casi duplicada se debe a que ambos se utilizan para mantener localizados los móviles peor de manera diferentes. Cuando un abonado conecta su equipo para realizar una llamada o para mantenerse en stand bye, este se identifica a la BS más cercana. Si la célula en la que se encuentra esta incluida en la zona asignada al HLR donde el abonado ha sido dado de alta, el MSC correspondiente actualizará si es necesario los datos de este registro. Si no es así este lo inscribirá como móvil visitante en el VLR notificando dicha situación al HLR del abonado, el cual utilizará esta información para desviar las llamadas a este móvil.

h) Centro de operación y mantenimiento (OMC): Tienen acceso a los (G)MSC y BSC. Gestiona mensajes de error, controla la carga de tráfico y puede chequear a las BS a través de las BSC.

i) Centro de autentificación (AC): Actúa en el proceso de identificación ya

que posee algoritmos similares a los que cada usuario posee en la tarjeta SIM.

j) Registro de identificación de equipos (EIR): Es una característica opcional

de la red. Se basa en comprobar un número de identificación internacional de equipos móviles que caracterizan al equipo terminal (fabricante, país de origen, etc.). En este registro se almacenan los datos de los robados o de fabricantes que no cumplan con las especificaciones, de modo que para cada llamada se comprueba este registro y se deja o no continuar la llamada.

Se observa además que en la Fig. 4.7.1, aparecen las diferentes interfaces utilizadas por ejemplo entre la MS y la BS el Um. Siendo las otras Abis, A, B, C, etc. A.7 Nivel físico El canal radio móvil es un entorno muy hostil para establecer y mantener comunicaciones fiables. Todas las técnicas y mecanismos que se emplean para hacer para hacer posible la comunicación entre el móvil y la estación base a través del medio físico, reciben el nombre de protocolos de nivel físico en correlato con el modelo OSI de siete capas. Es decir la capa uno. Analizaremos los conceptos de Tx y Rx.




A.8 FDMA, plan de frecuencias El GSM, como todos los sistemas celulares, es un acceso trunkig, es decir que hay un número mayor de usuarios que de canales disponibles. De tal manera que hay que aplicar técnicas de acceso, dividiendo los recursos del sistema en el dominio de la frecuencia, el tiempo, espacio o código. En GSM se utilizan dos acceso FDMA y TDMA. En FDMA el espectro asignado a la primera generación es de 25 MHz, en la zona de los 900 MHz, como se puede apreciar en la Fig. 10.1., donde a modo de ejemplo se muestra la norma europea para 900 MHz. La MS transmite en el rango de 890 a 915 MHz y la BS lo hace entre 935 y 960 MHz. Como nomenclatura el enlace MS-BS es lo denomina uplink y al BS-MS downlink.

Fig. A.8.1

Cada una de las bandas esta dividida en 125 canales de 200 KHz cada una enumerados del 0 al 124. El canal 0 se reserva como banda de guarda. De esta manera hay 124 canales duplex, con una separación de 45 MHz, cuyas frecuencias absolutas vienen dadas por la expresión 10.1.

1241

45)()(

)2,0.(890)(

≤≤

+=

+=

n

MHznfnf

MHZnMHznf

uplinkdownlink

uplink

(A.8.1)

Las frecuencias asignadas a cada estación base depende de la planificación de la red y de la densidad de tráfico esperada en el área de cobertura de esa base. Además en ocasiones existen colisiones con los sistemas analógicos que están en la banda de 900 MHz. El número de radiocanales de que dispone una BS esta comprendido entre 1 y 16. En el GSM extendido o E-GSM, la asignación de frecuencias crece en 10 MHz en la parte inferior de las dos bandas. De tal manera que el uplink inicia en 880 MHz y el downlink en 925 MHz.




En argentina están licitadas las frecuencias para uplink 1830-1950 MHz y para downlink 1910-1930 MHz. Todas las compañías tienen el mismo ancho de banda total asignado pero es distinto para cada sector de lcitiación. Esta distribución es americana con algunas diferencias de ancho de bandas, lo que implica que para nuestro país es necesario el uso de filtros específicos o los autosintonizables de la última generación. A modo de comentario cuando se tiene un teléfono de doble banda americana es que opera para 850 y 1900 MHz y la doble europea es 900 y 1800 MHz. A.9 Máscara de espectro de RF El espectro de la señal transmitida debe estar confinada dentro de los 200 KHz lo más posible. Para ello las exigencias son muy estrictas para que exista interferencia entre canales. En la Fig. A.9.1 se muestra como en el ancho de banda especificado la señal cae 30 dB y hay especificaciones según la potencia y con antena integrada (int) o no integrada, es decir que esta fuera y con un conector.

Fig. A.9.1




A.10 TDMA Además de la división en frecuencia en GSM se emplea la multiplexación. Las Técnicas en TDMA, suponen incrementar la complejidad del sistema, pero consiguen aumentar la capacidad y un grupo de ventajas sin aumentar el ancho de banda. Cada canal de 200 KHz, se lo divide en ocho ranuras temporales numeradas de 0 a 7, estas se la denominan trama TDMA y se repite sin interrupción en tiempo. En la Fig. A.10.1 se muestra la trama.

Fig. A.10.1

Cada una de las ranuras se asigna a un usuario diferente, por ejemplo si a un móvil le corresponde la ranura 2 solo lo hace en tiempo y permanece pasivo en el resto del tiempo. Esta transmisión se hace por ráfagas y por se las denomina Bursa. La duración de una trama es de 577 Sµ y por lo tanto la trama ocupará un tiempo de 4,515 ms, es decir ocho veces el tiempo de una ranura. Por otra parte el tiempo de un bit es de 3,69 Sµ y entonces el tiempo de un burst es de 156,25 períodos de bit. Al multiplexar por cada 200 KHz de ancho de banda se asignan 25 KHz por cada canal, lo cual es bastante menor de lo que se necesitaría para una analógico. Otra de las ventajas de la multiplexación es que el móvil no tiene necesidad de transmitir y recibir simultáneamente, es decir no hace falta duplexer. Esto se soluciona con filtros adecuados de RF y equipos adecuados (sintetizador de frecuencia y antena) que puedan conmutar a una adecuada velocidad. Esto hace que el terminal móvil sea mas barato, con baterías más pequeñas y con mayor duración. Esto se logra con la asignación que la diferencia de tiempos entre la transmisión de la MS y la BS sea de tres ranuras temporales, aunque a efectos de la numeración se toma siempre la misma ranura. En la Fig. 12.2, se muestra la distancia entre ranuras.




Fig. A.10.2

A.11 Análisis de potencia Para que la conmutación on-off, no afecte a los móviles de las ranuras temporales adyacentes ni cree frecuencias espurias, existen especificaciones rigurosas acerca de cómo debe ser la potencia del burst. En la Fig. A.11.1, se muestra la temporización de la potencia durante el burst.

Fig. A.11.1

Se ve que en un tiempo de 28 sµ , debe bajar un rango dinámico de 70 dB. A.12 Canales físicos y lógicos Por la combinación de acceso en GSM, vemos que la transmisión es pulsada, donde el tiempo es divido en slots temporales en que un usuario transmite una ráfaga de información. De tal manera que se denomina canal físico a la combinación frecuencia de transmisión-slot temporal. Sin embargo la información a transmitir no es siempre la misma, ya que se transmite la información de usuario y también la información complementaria para mantener la información de usuario. De tal manera que la forma en que se transmite la información depende del tipo de información de que se trate.




Por lo tanto la información se estructura en una serie de canales lógicos, cada uno de los cuales es transmitido por algunos de los diversos canales físicos disponibles. En principio los canales lógicos pueden utilizara cualquier canal físico, pero una vez hecha la asignación, esta no debería cambiar. Es de destacar que algunos canales lógicos especiales, necesitan canales físicos especiales. Básicamente existen dos tipos de canales lógicos, los de tráfico que transmiten voz y datos de usuario y los de control que se emplean para señalización y mantenimiento de la red, cuya nomenclatura se muestra a continuación: Canales de tráficos (TCH) TCH/FS (full-rate speach): es el canal empelado para la transmisión de voz, con una velocidad de 13 Kbps. TCH/HS (half-rate speach): canal de implementación en nueva generación con una velocidad de 6,5 Kbps con un codificador vocal que comprime la señal al doble del anterior sin pérdida de calidad. El uso de estos codificadores aumenta la capacidad al doble. TCH/Fxx: son los canales full-rate, para transmisión de datos (fax, computadoras, etc.) donde las letras xx representan el régimen binario, que puede ser 9,6 o 4,8 o 2,4 Kbps. TCH/Hxx: son los canales half-rate, para transmisión de datos, con velocidades de 4,8 o 2,4 Kbps. Los canales lógicos de control transportan que la red y los terminales solo necesitan para asegurar que todo el tráfico se esta moviendo de manera eficiente y segura por todo el sistema. Los canales de difusión (BCH) siempre parte de las estaciones base y su objeto es proporcional al terminal móvil información necesaria para que se sincronice con la red. BCCH o canal de control de difusión: informa a las MS acerca de parámetros específicos que necesita para identificar la red o tener acceso a ella. Estos parámetros entre otros, son el código de área loca (LAC), el código de red móvil (MNC) que identifica el operador, la identificación en que frecuencias se encuentran las estaciones móviles vecinas y otros parámetros de acceso. FCCH o canal de corrección de frecuencias: proporciona al móvil la frecuencia de correction burst, que a su vez solo puede contener este canal lógico.




SCH o canal sincronización: proporciona al móvil una secuencia fija que le sirve para corregir retardos y sincronizarse a la BS. También esta íntimamente asociado a un canal físico especial denominado synchronization burst. Los canales de control común (CCCH) permiten el establecimiento de un enlace dedicado entre la BS y la MS. Pueden partir de de la BS o de la MS, pero son unidireccionales. Son utilizados para establecer previamente los enlaces entre las BS y las MS. Podemos distinguir los siguientes: RACH o canal de acceso aleatorio: es utilizado por la MS para solicitar un canal dedicado en la red. También tiene un tipo especial de canal físico el random access burst. Antes que el enlace móvil permanente sea establecido habrá que medir el retardo del móvil. Esto se hace desde este canal. PCH o canal de paging: lo utiliza la BS para avisar al móvil en particular antes de establecer un enlace dedicado para establecerán llamada entrante a la MS. AGCH o canal de concesión de acceso: es la respuesta de la BS a la llegada de un RACH. En este canal se informa a la MS de cual es el canal dedicado que puede utilizar. También informa de las correcciones temporalea que debe realizar la MS para compensar el retardo de propagación y sincronizarse a la red. Continuamente existe la necesidad de mantener una señalización de control. Esta tarea bien por canales independientes (canales dedicados de control) o por canales asociados a otro canal (canales asociados de control) ya sean de tráfico o dedicados de control, el SDCCH. Este es un canal bidireccional fijo que es utilizado para señalización entre la BS y la MS. Puede ser utilizado simplemente para actualización de registros de localización de la MS o para establecer la señalización previa de al establecimiento de una llamada entrante o saliente. En cuanto a los canales control asociados (ACCH) son dos: SACCH o canal lento: se utiliza asociado a un canal de tráfico o a un canal SDCCH y viceversa, cada uno de estos canales tiene un SACCH asociado. Es bidireccional y se utiliza para mantenimiento de del enlace, transportando una serie de parámetros de control y de medida. En la dirección de BS a MS (downlink) apenas se transmite información. Así, la BS se mantiene permanentemente identificada por a través de este canal (como con el BCCH) y además informa a la MS si debe variar su control de retardo o su nivel de potencia. En la dirección MS a BS (uplink) la MS informa a la BS de sus medidas en las células adyacentes. De esta forma ayuda a la red a tomar decisiones los procesos de handover. También recuerda a la BS de cuales son sus parámetros de corrección de retardo y de nivel de potencia que esta utilizando.




FACCH o canal rápido: tiene la misma información que los SACCH. La diferencia esta en la urgencia con que se debe transmitir dicha señalización, como sería el caso de un handover urgente. Como no tienen canal físico propio deben robar total o parcialmente un canal de tráfico. Para avisar al receptor que son datos de FACCH y no de tráfico se usan unos flags de robo. A.13 Estructuras del burst Veremos que la distribución y significados de los bits que se transmiten en la parte útil de el burst. De acuerdo a su función existen cuatro estructuras de burst diferentes:

• burst normal: se emplea para transmitir la información de tráfico y de control.

• burst de corrección: sincronización en frecuencia de la MS (canal lógico FCCH).

• burst de sincronización: sincronización de la MS en el tiempo (SCH). • burst de acceso: acceso aleatorio de la MS, asociado al canal RACH.

En la Fig. 15.1, se muestra la estructura de un burst normal que es el mas utilizado. T 3

Datos codificados 57

S 1

Sec de entrenamiento 26

S1

Datos codificados 57

T 3

GP 8,25

148 bits = 546,12 Sµ

Fig. A.13.1

• Bits de cola (T): Son tres bits fijados a cero y que están al inicio y al final del burst y fijan un tiempo de guarda y sirven además para indicar un estado inicial al demodulador.

• Datos codificados: Son dos bloques de 57 bits que representan los datos de usuario o de control, obtenidos tras el proceso de codificación.

• Flags de robo (S): son bits que informan si la información que transporta el burst es de tráfico o ha sido robada por el canal de control FACCH. Normal es 0 si esta en robo es 1.

• Secuencia de entrenamiento: Es una secuencia fija de 26 bits conocida tanto por la BS como la MS. Permite a los receptores sincronizarse y sobre todo compensar el multicamino. Esto se hace por la ecualización de canal.




• Período de guarda (GP): Este bloque, más que un grupo de bits representa un tiempo de guarda de 30,4 Sµ . Este el tiempo dedicado para la rampa de potencia de la Fig. 12.1. En este tiempo no se transmiten datos y es posible que dos burst consecutivos de dos móviles puedan colisionar uno con rampa ascendente de potencia y otro con la descendente.

A.14 Canales lógicos y estructuras de trama Se explicó que un canal físico esta formado por una portadora de FDMA y una de las ocho ranuras asignadas del TDMA. Sobre es canal puede viajar cualquiera de los canales lógicos analizados sean de tráfico o de señalización. De forma simple se puede decir que el canal físico es el medio de transmisión y el lógico es la información que se transmite por él. La forma en que se distribuyen los lógicos sobre los físicos a lo largo del tiempo sigue un patrón definido con una jerarquía de tramas, multitramas, supertramas y de hipertramas. Esta es una estructura muy compleja y a modo de síntesis se representan las estructuras de tramas que corresponden al canal TCH/FS que se muestra en la Fig. A.14.1

Fig. A.14.1

La multitrama se compone de 26 tramas, las 12 primeras son de voz, la 13 es de canal lento de control asociado (SACCH), las 12 siguientes de voz y la última no tiene nada (idle frame), destinándose para tareas de monitoreo de amplitud de la señal de las celdas vecinas. La duración de esta multitrama es de 4,615. 26 = 120 ms. Cada 20 ms de voz se generan 456 bits codificados, con lo que en 120 ms,




tendríamos 6 . 456 = 2736 bits. Como cada trama o burst lleva 2 . 57 = 114 bits de información, para colocar esos bits harán falta 2736 /114 = 24 tramas de voz, que es exactamente las que hay en una multitrama. Además de esta multitrama existen otros tipos, que pueden estar formadas bien por tramas de tráfico (datos o voz), o bien por tramas de señalización. Todos los tipos de multitrama de tráfico están formadas por un total de 26 tramas, conteniendo tanto canales de tráfico como canales de control asociados a los anteriores. Por otro lado, las distintas multitramas de señalización, están formadas exclusivamente por canales de difusión y/o canales de de control asociados o dedicados. Cada multitrama de señalización contiene 51 tramas. Las supertramas pueden estar compuestas por 51 multitramas de tráfico o por 26 multitramas de señalización. Su duración ha de ser de 51 . 120 ms = 6,12 segundos. El último nivel de jerarquía, la hipertrama se compone a su vez de 2048 supertramas, resultando una duración de 3 hs 28 min 53 seg y 760 ms. A.15 Niveles de potencia de transmisión Las BS y las MS, se clasifican según su potencia de RF. Como aspecto de difusión se muestra en la tabla de la Fig. 17.1 los niveles de potencia para GSM phase1

Fig. A.15.1




A.16 Ajuste de tiempo y control de potencia Dentro de una misma célula las MS se pueden encontrar en distintas posiciones, más cerca o más lejos de la BS. Dependiendo de esta distancia tanto la atenuación como los retardos son diferentes. Como el TDMA, necesita una correcta sincronización de los bursts tanto en la transmisión como en la recepción es que se utilizan dos herramientas para la compensación, el ajuste de tiempo (timing advance) y el control de potencia (power control). En la Fig. A.16.1 se muestra este concepto.

Fig. A.16.1

Para evitar las colisiones de tiempo de señales de las MS cuyas ranuras de tiempo son adyacentes, la BS realiza medidas del tiempo de retardo de cada MS y ordena a aquellos cuyos bursts están llegando demasiado tarde a la BS, que adelanten su emisión con respecto a la referencia del sistema. Con esto se ajusta el tiempo. De la misma forma la BS, también ordena a las MS emplear diferentes potencias de transmisión, en función de la distancia, con el objeto de que la potencia que llega al receptor de la BS sea aproximadamente la misma para todas las ranuras temporales. Este es el mecanismo de control de potencia y es muy útil para reducir las interferencias cocanal y reducir el consumo. El control de potencia es obligatorio para las MS, pero también se puede dar en la BS, proporcionando las mismas ventajas, en especial disminuyendo las interferencias cocanal en las celdas vecinas. De todos modos no todas las BS la tienen. En todos los caso cuando se disminuye la potencia se hace en pasos discretos de 2 dB desde la máxima, hasta 16 pasos. Estos dos controles se lo incluyen en el concepto de control de enlace de radio. Otra tarea que realiza la MS es la medida del nivel y la calidad de señal de las




estaciones circundantes mediante el canal BCCH. Esto es lo que permite el mejor proceso de cambio de celda o handover. A.17 Ecualización de canal Dentro de una misma célula las MS se pueden encontrar en distintas posiciones, más cerca o más lejos de la BS. Dependiendo de esta distancia tanto la atenuación como los retardos son diferentes. Como el TDMA, necesita una correcta sincronización de los bursts tanto en la transmisión como en la recepción es que se utilizan dos herramientas para la compensación, el ajuste de tiempo (timing advance) y el control de potencia (power control). En la Fig. A.17.1 se muestra este concepto.

Fig. A.17.1

Para evitar las colisiones de tiempo de señales de las MS cuyas ranuras de tiempo son adyacentes, la BS realiza medidas del tiempo de retardo de cada MS y ordena a aquellos cuyos bursts están llegando demasiado tarde a la BS, que adelanten su emisión con respecto a la referencia del sistema. Con esto se ajusta el tiempo. De la misma forma la BS, también ordena a las MS emplear diferentes potencias de transmisión, en función de la distancia, con el objeto de que la potencia que llega al receptor de la BS sea aproximadamente la misma para todas las ranuras temporales. Este es el mecanismo de control de potencia y es muy útil para reducir las interferencias cocanal y reducir el consumo. El control de potencia es obligatorio para las MS, pero también se puede dar en la BS, proporcionando las mismas ventajas, en especial disminuyendo las interferencias cocanal en las celdas vecinas. De todos modos no todas las BS la tienen. En todos los caso cuando se disminuye la potencia se hace en pasos discretos de 2 dB desde la máxima, hasta 16 pasos.




Estos dos controles se lo incluyen en el concepto de control de enlace de radio. Otra tarea que realiza la MS es la medida del nivel y la calidad de señal de las estaciones circundantes mediante el canal BCCH. Esto es lo que permite el mejor proceso de cambio de celda o handover. A.18 Salto de frecuencia (SFH) La técnica del salto en frecuencia permite que tienda a minimizar el fading, ya que cada burst va por caminos de RF diferentes y entonces si para uno hay un fading profundo para el otro es probable que no. El promediado de las señales sobre las distintas frecuencias da una relación señal ruido muy positiva mejorando 2 dB. Esto significo que un canal de Rayleigh se convierte en uno casi Gaussiano disminuyendo la hostilidad del canal frente al fading. Para un móvil supone que el tiempo consecutivo dentro de un fading sea de 4,615 ms (tiempo de periodicidad de un burst), lo cual supone una buena mejora en particular para los MS que se desplazan a baja velocidad, como los peatones. El salto en frecuencia en GSM se conoce como salto lento SFH (show frecuency hopping), para diferenciarlo de los saltos rápidos que se realizan en accesos en CDMA. El SFH es una opción para cada celda y puede no implementarse pero en las MS esta siempre implementadas pues pueden cambiar de celdas. Cuando una MS, llega a una zona de mala calidad de señal (por ejemplo el borde de una celda) la BS le ordena que pase del modo de portadora fija al de SFH y le asigna un grupo de frecuencias (las disponibles en esa BS) y el algoritmo de cómo debe saltar entre ellas (que puede cíclico o pseudocíclico). En la Fig. 4.18.1 se muestra el esquema del salto tanto para una BS como para una MS.




Fig. A.18.1

A.19 Transmisión discontinua Es otra característica adicional del sistema, consistente en detectar la ausencia de voz y no transmitir en los períodos de silencio. Por término medio cada usuario transmite un 50 % del tiempo ya que el resto lo dedica a escuchar (en el caso de las mujeres usan todo el tiempo hablando simultáneamente sin escuchar y toman aire mientras hablan). Aprovechando esta propiedad de los usuarios masculinos se consigue reducir el tráfico aéreo, la interferencia cocanal y el consumo de potencia. El DTX es obligatoria en las MS y optativa en las BS El bloque encargado de reconocer que se esta hablando se lo denomina VAD (voice activity detection). Para su función utiliza un análisis espectral y temporal para diferenciar voz de ruido. Poniendo especial énfasis en el caso de voz con amplitud muy baja para no confundirla con ruido. Se ha comprobado que para el usuario no tener ruido de fondo es muy molesto, para lo cual cuando no se transmite voz, se manda una trama SID (silence descriptor) en el canal SACCH de la multitrama TCH/FS, es decir, cada 480 ms. El decodificador la toma y simula un ruido de fondo o presencia que hace sentir más cómodo al usuario (confort noise). En Argentina no todas las compañías lo tienen.

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