indicadores evolutivos en niños y adolescentes
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operaciones aritméticas básicas(adición, sustracción, multiplicación,división)Las actividades que realian losniños, como el !uego son los queconstituyen la base de losaprendia!es formales posteriores,con esto se garantiara en el niño el
aprendia!e signi"cativo de lasmatemáticas# con respecto a lasmatemáticas formales, los niñostienden a asimilar los conocimientos
previos, ya que si se les enseñadirectamente las matemáticasformales, llegar$amos a un
aprendia!e memor$stico%(&arling)
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Las matemáticas son uncon!unto deconocimientos enevolución continua,
estrec'amenterelacionados con otros procedimientos y con uncarácter aplicado, el "n delas matemáticas esresponder a las demandasreales de los problemasdiarios de la vida% (&arling)
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SER HUMANO
SER BIO-PSICOSOCIAL
DESARROLLO COGNITIVO
DIFERENTES NIVELES DE COGNICIÒN
cuyo
Conducido por
es
DILEMA EN COMPETENCIAS MATEMATICAS
FACTORES GENETICOS
cus
FACTORES AMBIENTALES
ESTRATEGIAS
ED!CATIVAS
PIAGET
"in#$en%eFACILITAN
DIFIC!LTAN
APRENDIZAJE
cusn
u%ores
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*+I & -I. /uando un niño se enfrenta a un problemamatemático, intenta asimilarlo a susconocimientos previos%(esquema cognitivoexistente),por ende este se reconstruye oexpande para acomodar la situación y alsuceder esto, estamos 'ablando de unaprendia!e signi"cativo%-iaget interpreta que todos los niños
evolucionan a través de una secuenciaordenada de estadios, ya que as$ elconocimiento del mundo que posee, cambiacuando lo 'ace la estructura cognitiva del niñosto quiere decir que el niño no puede a"rmarque lo que sabe es real, 'asta alcanar el
pensamiento formal% 011I/
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l poder real de la abstracción re2exiva surge cuando el individuo es
capa de disociar las propiedades de un ob!eto, o bien separa la formade su contenido% &+LI3.
Es un proyecci&nde# conoci$ien%o
e'is%en%e so(re unp#no superior depens$ien%o)
L or*ni+ci&n yrecons%rucci&n deese conoci$ien%o
pr "or$res%ruc%urs
nue,s)
Proceso deRe"#e'i&n
Produc%o deRe"#e'i&n
A(s%rcci&nRe"#e'i,
Opuesto aAbstracción Empírica
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Co$prendiendo #s%rns"or$ciones
Re#i+ndooperciones
$en%#es
Meorndo susensi(i#idd #scon%rdicciones
l niño comprende el mundoque lo rodea de la esta forma4
Ad.uiriendo #noci&n de#
nu$ero
LAS /
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&esarrollo evolutivo Los procesos cognitivos que son la base de la construcción del proceso matemático
son los siguientes principalmente4
51+//I634 7sta sólo tiene sentido si la relacionamos con el conteo% 1e entiendecomo una representación ideal y que dif$cilmente pueden ser representado de formatangible%
.3+LI8/I634 está muy ligado al de abstracción en la medida en que todageneraliación supone la abstracción de aquellas propiedades que subyacen a todoslos casos a los que se extiende el concepto generaliado
L3.90 :*+;L4 emplean un lengua!e muy peculiar, compuesto por varios signosque van desde los más familiares (n
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-rocedimientos mentales 011I/ Los procedimientos mentales empleados por los niños para resolver los problemasverbales son4
a) ;odelado directo con ob!etos f$sicos% =ñadir a =>uitar a =/ontar todo =mpare!amiento
b) /onteo verbal% =/ontar 'acia delante a partir de? =/ontar todoc) strategias mentales, incluyendo el recuerdo directo de algunos 'ec'os
numéricos de adición y sustracción%
@%n la primera fase los niños descubren, en contextos signi"cativos, modos decontar e"cientes para abreviar o simpli"car sus procesos espontáneos de solu=ción% A%n la segunda fase los descubrimientos anteriores se organian en estrategias de pensamiento para raonar sobre combinaciones de n
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dquisición de
conocimientomatemático
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1eg
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H años4 *rdena ob!etos por sus cualidades "sicas%
*rdenación serial cualitativas de diferencias quecambian alternativa=mente
/ompara y explora las magnitudes de los ob!etosde las colecciones y realia nuevas formas deagrupamiento y va 'ace equivalencias%
1e inicia en el conteo y esto le va permitiriniciarse en procedimientos de tipo numero quesuponen cierto grado de abstracción
raba!a aspectos básicos de pertenencia, espacio y tiempo% dquiere la idea de n
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E años4 *b!etiva el tiempo (ayer, mañana, 'oy ) raba!a con una sola cantidad y resuelve
problemas de cambio sencillo, los de adición enlos que la incógnita se sit
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*peraciones concretas (=@A años)4el niño supera elegocentrismo, la contracción, su raonamiento seencuentra muy ligado a la manipulación y recuerdo deoperaciones realiadas con ob!etos reales%
son capaces de mane!ar s$mbolos y signos, de
aprender códigos numéricos u J años 4 ienen adquirido el esquema parte=parte=todo, l niño
comiena a aprender la idea de la conservación demasa (sustancia)%
J=@C años4 s capa de proceder de modo calculado con respecto
al proceso de medida, este se caracteria por elensayo y error# además utilia el código numérico condominio su"ciente para representar realidades f$sicas
K o @C años4
disponen de los esquemas necesarios para solucionarlos diferentes problemas de comparación, el niño pasaa construir abstracciones y adquiere la madure en lasoperaciones matemática4
/álculo3umeración 011I/
+epresentación grá"caInterpretación de datos numéricos
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*peraciones formales (@A )4 el lengua!eadquiere gran importancia, el niño necesitatener la capacidad de formular
proposiciones verbales o en lengua!es
abstractos resolución de problemasmatemáticos, sino del dominio de losesquemas operacionales formales como4 lacombinatoria, las proposiciones, noción decorrelación% lcanar la noción deconservación de volumen
@@ o @A años4 'a alcanado una comprensión plenamente
operativa de las nociones de medida% s capa de medir el área y volumen%
-iaget sostiene que las nociones de medidano podrán llegar a ser plenamenteoperativas en tanto no se 'ayandesarrollado los conceptos de in"nitud y decontinuo%
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