index gutmann | 1 · 2020. 9. 15. · curtain wall a storey-height or multi-storey, suspended or...

50
Serie | Series Beschreibung Description Seite | Page GCW 050, GCW 060 Statische Bemessung allgemein Statical dimensioning general 2 GCW 050, GCW 060 Dimensionierung Dimensioning 3 GCW 050, GCW 060 1 Allgemein 1 General 4 GCW 050, GCW 060 1.1 Vorbemerkungen 1.1 Preliminary remarks 4 GCW 050, GCW 060 Normen und Richtlinien Standards and guidelines 4 GCW 050, GCW 060 2 Lastannahmen 2 Load assumptions 8 GCW 050, GCW 060 2.1 Eigengewicht 2.1 Own weight 8 GCW 050, GCW 060 2.2 Winddruck 2.2 Wind pressure 9 GCW 050, GCW 060 2.2.1 Vereinfachtes Verfahren 2.2.1 Simplified procedure 10 GCW 050, GCW 060 2.2.2 Regelverfahren 2.2.2 Control procedure 11 GCW 050, GCW 060 2.3 Holmlast 2.3 Beam load 11 GCW 050, GCW 060 2.4 Überlagerungsregeln 2.4 Overlay rules 12 GCW 050, GCW 060 2.5 Temperatur 2.5 Temperature 12 GCW 050, GCW 060 3 Statik 3 Statics 13 GCW 050, GCW 060 3.1 Allgemein 3.1 General 13 GCW 050, GCW 060 3.2 Gebrauchstauglichkeit (GZG) 3.2 Serviceability (GZG) 13 GCW 050, GCW 060 3.2.1 Verformung gem. DIN EN 13 830 3.2.1 Deformation according to DIN EN 13 830 13 GCW 050, GCW 060 3.3.1 Lokales Beulen 3.3.1 Local buckling 14 GCW 050, GCW 060 3.4 Nachweis 3.4 Proof 14 GCW 050, GCW 060 3.4.1 Nachweise gem. Auslegung der Produktnormen Fenster und Fassade 3.4.1 Evidence in accordance with the interpretation of the product standards for windows and curtain walls 15 GCW 050, GCW 060 3.4.2 Lastkombinationen und Nachweis 3.4.2 Load combinations and verification 15 GCW 050, GCW 060 4 Anwendungen 4 Applications 16 GCW 050, GCW 060 4.1 Allgemein 4.1 General 16 GCW 050, GCW 060 4.2 Prosten 4.2 Mullion 16 GCW 050, GCW 060 4.3 Riegel 4.3 Transom 16 GCW 050, GCW 060 4.4 Verstärkungen 4.4 Reinforcements 17 GCW 050, GCW 060 4.5 Anwendungsschema 4.5 Application diagramm 18 GCW 050, GCW 060 4.6 Größentabellen zur Lastbestimmung 4.6 Size tables for load determination 20 GCW 050, GCW 060 4.6.1 Rechtecklast – Pfosten / Linienlast – Riegel 4.6.1 Rectangular load - mullion / line load - transom 21 GCW 050, GCW 060 4.6.2 Trapezlast – Pfosten / Riegel 4.6.2 Trapezoidal load - mullion / transom 22 GCW 050, GCW 060 4.6.3 Holmlast – Pfosten 4.6.3 Beam load - mullion / transom 23 GCW 050, GCW 060 4.7 Beispiel 4.7 Example 24 GCW 050, GCW 060 4.7.1 Beispiel 1 – Pfosten ohne Verkehrslast 4.7.1 Example 1 - Mullion without live load 24 / 25 GCW 050, GCW 060 4.7.2 Beispiel 2 – Riegel ohne Verkehrslast 4.7.2 Example 2 - Transom without live load 26 / 27 GCW 050, GCW 060 4.7.3 Beispiel 3 – Pfosten mit Verkehrslast 4.7.3 Example 3 - Mullion with live load 28 / 29 GCW 050, GCW 060 4.7.4 Beispiel 4 – Riegel mit Verkehrslast 4.7.4 Example 4 - Transom with live load 30 / 31 GCW 050, GCW 060 Zulässige Tragfähigkeit Glasträger ST und T-Verbinder A ohne Kreuzträger Permissible load capacity glass support ST and T-connector A without cross support 32 GCW 050, GCW 060 Zulässige Tragfähigkeit Glasträger ST und T-Verbinder A ,Kreuzträger einseitig Permissible load capacity glass support ST and T-connector A, cross support one sided 33 GCW 050, GCW 060 Zulässige Tragfähigkeit Glasträger ST und T-Verbinder A ,Kreuzträger beidseitig Permissible load capacity glass support ST and T-connector A, cross support both sided 34 GCW 050 OSG, GCW 060 OSG Zulässige Tragfähigkeit Glasträger OSG und T-Verbinder A ohne Kreuzträger Permissible load capacity glass support OSG and T-connector A without cross support 35 GCW 050 OSG, GCW 060 OSG Zulässige Tragfähigkeit Glasträger OSG und T-Verbinder A ,Kreuzträger einseitig Permissible load capacity glass support OSG and T-connector A, cross support one sided 36 GCW 050 OSG, GCW 060 OSG Zulässige Tragfähigkeit Glasträger OSG und T-Verbinder A ,Kreuzträger beidseitig Permissible load capacity glass support OSG and T-connector A, cross support both sided 37 GCW 050 Statische Wert 150030 Static values 150030 38 GCW 050 Statische Wert 150055 Static values 150055 38 GCW 050 Statische Wert 150075 Static values 150075 38 GCW 050 Statische Wert 150095 Static values 150095 39 GCW 050 Statische Wert 150115 Static values 150115 39 GCW 050 Statische Wert 150135 Static values 150135 40 GCW 050 Statische Wert 150155 Static values 150155 40 GCW 050 Statische Wert 150175 Static values 150175 41 GCW 050 Statische Wert 150195 Static values 150195 41 GCW 050 Statische Wert 151075 Static values 151075 42 GCW 050 Statische Wert 151095 Static values 151095 42 GCW 050 Statische Wert 151115 Static values 151115 42 GCW 050 Statische Wert 151135 Static values 151135 43 GCW 050 Statische Wert 151155 Static values 151155 43 GCW 050 Statische Wert 152075 Static values 152075 44 GCW 060 Statische Wert 160055 Static values 160055 44 GCW 060 Statische Wert 160075 Static values 160075 44 GCW 060 Statische Wert 160095 Static values 160095 45 GCW 060 Statische Wert 160115 Static values 160115 45 GCW 060 Statische Wert 160135 Static values 160135 46 GCW 060 Statische Wert 160155 Static values 160155 46 GCW 060 Statische Wert 160175 Static values 160175 47 GCW 060 Statische Wert 160195 Static values 160195 47 GCW 060 Statische Wert 160215 Static values 160215 48 GCW 060 Statische Wert 161095 Static values 161095 49 GCW 060 Statische Wert 161115 Static values 161115 49 GCW 060 Statische Wert 161135 Static values 161135 49 GCW 060 Statische Wert 161155 Static values 161155 50 GCW 060 Statische Wert 162095 Static values 162095 50 05.2021 GUTMANN | 1 Index Index 1 5

Upload: others

Post on 30-Jan-2021

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • Serie | Series Beschreibung Description Seite | PageGCW 050, GCW 060 Statische Bemessung allgemein Statical dimensioning general 2GCW 050, GCW 060 Dimensionierung Dimensioning 3GCW 050, GCW 060 1 Allgemein 1 General 4GCW 050, GCW 060 1.1 Vorbemerkungen 1.1 Preliminary remarks 4GCW 050, GCW 060 Normen und Richtlinien Standards and guidelines 4GCW 050, GCW 060 2 Lastannahmen 2 Load assumptions 8GCW 050, GCW 060 2.1 Eigengewicht 2.1 Own weight 8GCW 050, GCW 060 2.2 Winddruck 2.2 Wind pressure 9GCW 050, GCW 060 2.2.1 Vereinfachtes Verfahren 2.2.1 Simplified procedure 10GCW 050, GCW 060 2.2.2 Regelverfahren 2.2.2 Control procedure 11GCW 050, GCW 060 2.3 Holmlast 2.3 Beam load 11GCW 050, GCW 060 2.4 Überlagerungsregeln 2.4 Overlay rules 12GCW 050, GCW 060 2.5 Temperatur 2.5 Temperature 12GCW 050, GCW 060 3 Statik 3 Statics 13GCW 050, GCW 060 3.1 Allgemein 3.1 General 13GCW 050, GCW 060 3.2 Gebrauchstauglichkeit (GZG) 3.2 Serviceability (GZG) 13GCW 050, GCW 060 3.2.1 Verformung gem. DIN EN 13 830 3.2.1 Deformation according to DIN EN 13 830 13GCW 050, GCW 060 3.3.1 Lokales Beulen 3.3.1 Local buckling 14GCW 050, GCW 060 3.4 Nachweis 3.4 Proof 14GCW 050, GCW 060 3.4.1 Nachweise gem. Auslegung der Produktnormen Fenster und Fassade 3.4.1 Evidence in accordance with the interpretation of the product standards for windows and curtain walls 15GCW 050, GCW 060 3.4.2 Lastkombinationen und Nachweis 3.4.2 Load combinations and verification 15GCW 050, GCW 060 4 Anwendungen 4 Applications 16GCW 050, GCW 060 4.1 Allgemein 4.1 General 16GCW 050, GCW 060 4.2 Prosten 4.2 Mullion 16GCW 050, GCW 060 4.3 Riegel 4.3 Transom 16GCW 050, GCW 060 4.4 Verstärkungen 4.4 Reinforcements 17GCW 050, GCW 060 4.5 Anwendungsschema 4.5 Application diagramm 18GCW 050, GCW 060 4.6 Größentabellen zur Lastbestimmung 4.6 Size tables for load determination 20GCW 050, GCW 060 4.6.1 Rechtecklast – Pfosten / Linienlast – Riegel 4.6.1 Rectangular load - mullion / line load - transom 21GCW 050, GCW 060 4.6.2 Trapezlast – Pfosten / Riegel 4.6.2 Trapezoidal load - mullion / transom 22GCW 050, GCW 060 4.6.3 Holmlast – Pfosten 4.6.3 Beam load - mullion / transom 23GCW 050, GCW 060 4.7 Beispiel 4.7 Example 24GCW 050, GCW 060 4.7.1 Beispiel 1 – Pfosten ohne Verkehrslast 4.7.1 Example 1 - Mullion without live load 24 / 25GCW 050, GCW 060 4.7.2 Beispiel 2 – Riegel ohne Verkehrslast 4.7.2 Example 2 - Transom without live load 26 / 27GCW 050, GCW 060 4.7.3 Beispiel 3 – Pfosten mit Verkehrslast 4.7.3 Example 3 - Mullion with live load 28 / 29GCW 050, GCW 060 4.7.4 Beispiel 4 – Riegel mit Verkehrslast 4.7.4 Example 4 - Transom with live load 30 / 31GCW 050, GCW 060 Zulässige Tragfähigkeit Glasträger ST und T-Verbinder A ohne Kreuzträger Permissible load capacity glass support ST and T-connector A without cross support 32GCW 050, GCW 060 Zulässige Tragfähigkeit Glasträger ST und T-Verbinder A ,Kreuzträger einseitig Permissible load capacity glass support ST and T-connector A, cross support one sided 33GCW 050, GCW 060 Zulässige Tragfähigkeit Glasträger ST und T-Verbinder A ,Kreuzträger beidseitig Permissible load capacity glass support ST and T-connector A, cross support both sided 34GCW 050 OSG, GCW 060 OSG Zulässige Tragfähigkeit Glasträger OSG und T-Verbinder A ohne Kreuzträger Permissible load capacity glass support OSG and T-connector A without cross support

    35

    GCW 050 OSG, GCW 060 OSG Zulässige Tragfähigkeit Glasträger OSG und T-Verbinder A ,Kreuzträger einseitig Permissible load capacity glass support OSG and T-connector A, cross support one sided

    36

    GCW 050 OSG, GCW 060 OSG Zulässige Tragfähigkeit Glasträger OSG und T-Verbinder A ,Kreuzträger beidseitig Permissible load capacity glass support OSG and T-connector A, cross support both sided

    37

    GCW 050 Statische Wert 150030 Static values 150030 38GCW 050 Statische Wert 150055 Static values 150055 38GCW 050 Statische Wert 150075 Static values 150075 38GCW 050 Statische Wert 150095 Static values 150095 39GCW 050 Statische Wert 150115 Static values 150115 39GCW 050 Statische Wert 150135 Static values 150135 40GCW 050 Statische Wert 150155 Static values 150155 40GCW 050 Statische Wert 150175 Static values 150175 41GCW 050 Statische Wert 150195 Static values 150195 41GCW 050 Statische Wert 151075 Static values 151075 42GCW 050 Statische Wert 151095 Static values 151095 42GCW 050 Statische Wert 151115 Static values 151115 42GCW 050 Statische Wert 151135 Static values 151135 43GCW 050 Statische Wert 151155 Static values 151155 43GCW 050 Statische Wert 152075 Static values 152075 44GCW 060 Statische Wert 160055 Static values 160055 44GCW 060 Statische Wert 160075 Static values 160075 44GCW 060 Statische Wert 160095 Static values 160095 45GCW 060 Statische Wert 160115 Static values 160115 45GCW 060 Statische Wert 160135 Static values 160135 46GCW 060 Statische Wert 160155 Static values 160155 46GCW 060 Statische Wert 160175 Static values 160175 47GCW 060 Statische Wert 160195 Static values 160195 47GCW 060 Statische Wert 160215 Static values 160215 48GCW 060 Statische Wert 161095 Static values 161095 49GCW 060 Statische Wert 161115 Static values 161115 49GCW 060 Statische Wert 161135 Static values 161135 49GCW 060 Statische Wert 161155 Static values 161155 50GCW 060 Statische Wert 162095 Static values 162095 50

    05.2021

    GUTMANN | 1IndexIndex

    1—5

  • Statische Bemessung von Fenstern und Fassaden Allgemein Static dimensioning of windows and curtain walls in general

    Dimensionierung von Fensternund FassadenDimensions of windows andcurtain wallsEinsatzempfehlungen unterBerücksichtigung von externenFaktoren und Elementgrößen.Recommendations withconsideration given to externalfactors and unit sizes.

    Allgemeine StatikGeneral staticsGrundlagen und Berechnungswegeder Trägheitsmomente undLasten.Basics of and calculationmethods for moments of inertiaand loads.

    Absturzsichernde VerglasungSafety barrier glazingAnwendungsfälle und Vorgabenzur Absturzsicherung vonVerglasungen entsprechend derTRAV.Applications of and specificationsfor safety barriers for glazing inaccordance with TRAVregulations.

    To avoid risks, the structuralrequirements of the project mustbe considered. For tallerbuildings, the subject of safetybarrier glazing is particularlyimportant.

    Zur Vermeidung von Risiken sinddie statischen Anforderungen desObjektes zu berücksichtigen. Beihöheren Gebäuden ist besondersdas Thema AbsturzsicherndeVerglasung von Bedeutung.

    1—5

    05.2021

    2 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • Dimensionierung DimensioningBei der Bemessung von Rahmen-,Pfosten- und Riegelprofilen mussgrundsätzlich zwischen Fensternund Fassaden unterschiedenwerden.FensterEin in eine Wandöffnungzwischen zwei Geschossdeckeneingebautes Element, bestehendaus Fensterrahmen und gegebenenfallszu öffnenden Flügeln mitGlas oder sonstigen Füllungen.Es dient im wesentlichen zurBelichtung und Belüftung derRäume und trennt das Innenklimavom Außenklima.

    When calculating the profilesizes for frames, mullions andtransoms, a distinction must bemade between windows andcurtain walls.WindowA unit installed in a wall openingbetween two floors, consisting ofa window frame and, possibly,vents with glass or another infillfor opening. It serves primarily to light and ventilate the rooms andseparates the internal climatefrom the external climate.

    FassadeEin geschosshoch oder geschossübergreifendesvorgehängtesoder aufgeständertes Bauteil.Ein öffenbares Bauteil, zuLüftungszwecken in die Fassadeintegriert, wird demnach alsFenster betrachtet.ProduktnormenFenster sind entsprechend derDIN EN 14351-1 „ProduktnormFenster und Außentüren“ zubemessen. Diese Norm legtmaterialunabhängige Leistungseigenschaftenfest und gilt fürbetriebsfertige Fenster undFenstertüren zum Einbau insenkrechte Wandöffnungen oderin geneigte Dächer (Dachflächenfenster).

    Curtain wallA storey-height or multi-storey,suspended or self-supportingconstruction unit.A component that can be openedand integrated in the curtain wall forventilation purposes is thereforeconsidered to be a window.

    Sie gilt ebenfalls für betriebsfertigeAußentüren und zusammengesetzteElemente. Die Außentüren,Fenster und Fenstertürensowie die zusammengesetztenElemente sind nicht als tragendeBauteile geeignet.Die technischen Merkmale vonVorhangfassaden werden in derProduktnorm DIN EN 13830„Vorhangfassaden“ beschrieben.Der Begriff Vorhangfassadeumfasst im Allgemeinen folgendeKonstruktionsformen:Pfosten-Riegel-Konstuktionen,Elementbauweise oderBrüstungsbauweise.Diese Norm gilt für vertikaleKonstruktionsformen und solchedie bis zu 15° von der Vertikalenabweichen.

    It also applies to ready-to-use exterior doors and assembled elements. The outer doors, windows and french doors and the composite elements are not to be used as load-bearing components. The technical characteristics of curtain walls are used in the product standard DIN EN 13830 “curtain walls”. The term curtain wall generally includes the following Construction forms: Mullion and transom constructions, element construction or parapet construction. This standard applies to vertical construction forms and such up to 15° from the vertical differ.

    05.2021

    GUTMANN | 3Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • 1 Allgemein General

    Normen und Richtlinien Standards and guidelines

    1.1 Vorbemerkungen

    Fensterelemente sind Beanspruchungen durch Eigengewicht, Wind, Schnee-, Verkehrslast und Temperatureinwirkung ausgesetzt. Die Aufgabe der Fensterstatik ist, zu bestimmen, welche Profile oder Profilkombinationen verwendet werden müs sen, um die Gebrauchstauglichkeit, Funktion und Standsicherheit des Fensterelementes während der Nutzungszeit zu gewährleisten.

    1.1 Preliminary remarks

    Window elements are exposed to stresses from their own weight, wind, snow, traffic loads and temperature effects. The task of window statics is to determine which profiles or profile combina tions must be used to ensure the serviceability, function and stability of the window element during the period of use.

    Norm Inhalt Content DatumDIN 1052 Teil 10 Herstellung und Ausführung von Holzbauwerken – Er-

    gänzende BestimmungenConstruction and execution of timber structures - Sup-plementary provisions

    2012-05

    DIN 1090 Teil 2 Ausführungen von Stahltragwerken und Aluminium-tragwerken – Technische Regeln für die Ausführung von Stahltragwerken

    Execution of steel and aluminium structures - Technical rules for the execution of steel structures

    2008-12 2018-09

    DIN 1090 Teil 3 Ausführungen von Stahltragwerken und Aluminium-tragwerken – Technische Regeln für die Ausführung von Aluminiumtragwerken

    Execution of steel structures and aluminium struc-tures - Technical rules for the execution of aluminium structures

    2019-07

    DIN 4103 Teil 1 Nichttragende innere Trennwände Non-load-bearing internal partition walls 1984-07

    DIN EN 13 830 Vorhangfassaden – Produktnorm Curtain walling - Product standard 2003-03

    DIN EN 14 351 Fenster und Außentüren – Produktnorm Windows and external doors - Product standard 2010-08

    ETB-Richtlinie Bauteile die gegen Absturz sichern Components that secure against falling 1985-07

    DIN EN 14 024 Metallprofile mit thermischer Trennung – Mechanisches Leistungsverhalten – Anforderungen, Nachweis und Prüfung für die Beurteilung

    Metal profiles with thermal break - Mechanical per-formance - Requirements, verification and testing for assessment

    2005-01

    1—5

    05.2021

    4 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • Norm Inhalt Content DatumDIN EN 12 210 Fenster und Türen – Widerstandsfähigkeit bei Windlast

    – KlassifizierungWindows and doors - wind load resistance - classifica-tion

    2016-09

    Z-30.3-6 Erzeugnisse, Verbindungsmittel und Bauteile aus nicht-rostenden Stählen

    Stainless steel products, fasteners and components 2014-04

    GS-BAU-18 Grundsätze für die Prüfung und Zertifizierung der be-dingten Betretbarkeit oder Durchsturzsicherheit von Bauteilen bei Bau- oder Instandhaltungsarbeiten

    Principles for the testing and certification of the conditional walkability or fall-through resistance of components during construction or maintenance work

    2001-01

    DIN EN 1990/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 0: Basic principles of structural design

    2010-12

    DIN EN 1990/NA/A1€ A1-Änderung (Entwurf) A1 amendment (draft) 2011-07

    DIN EN 1991-1-1/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen auf Tragwerke – Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-1: General actions on structures - Weights, dead weight and payloads in buildings

    2010-12

    DIN EN 1991-1-1/NA A1 A1 –Änderung A1 -Amendment 2015-05

    DIN EN 1991-1-3/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen – Schneelasten

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-3: General actions - Snow loads

    2010-12

    DIN EN 1991-1-4/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen – Windlasten

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General Actions - Wind Loads

    2010-12

    DIN EN 1991-1-7/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen; Außergewöhnliche Ein-wirkungen

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-7: General Actions; Exceptional Actions

    2010-12

    DIN EN 1993-1-1/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules for design and construction of buildings

    2010-12 2018-12

    DIN EN 1993-1-1/NA/A1

    Änderung A1 Amendment A1 2014-07

    DIN EN 1993-1-4/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parame-ter – Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-4: Allgemeine Bemessungsregeln – Ergänzende Regeln zur Anwendung von nichtrosten-den Stählen

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-4: General rules for design - Supplementary rules for the application of stainless steels

    2010-12 2017-01

    05.2021

    GUTMANN | 5Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • Norm Inhalt Content DatumDIN EN 1995-1-1/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter

    – Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holz-bauten – Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau

    National Annex - Nationally determined parame-ters - Eurocode 5: Design and construction of timber structures - Part 1-1: General - General rules and rules for buildings

    2013-08

    DIN EN 1998-1/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben – Grundlagen, Erdbebenwirkungen und Regen für den Hochbau

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 8: Design of structures against earthquakes - Basic principles, seismic effects and rain for buildings

    2011-01

    DIN EN 1999-1-1/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parame-ter – Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemes-sungsregeln

    National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 9: Design of aluminium structures - Part 1-1: General rules for design

    2018-03

    DIN 1993 Teil 1-1 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonwerken; Allgemeine Bemessungsregeln für den Hochbau

    Design and construction of reinforced and prestressed concrete plants; general design rules for building construction

    2011-01

    DIN EN 12600 Glas im Bauwesen: Pendelschlagversuch – Verfahren für die Stoßprüfung und Klassifizierung von Flachglas

    Glass in construction: Pendulum impact test - Method for impact testing and classification of flat glass

    2002-112003-04

    DIN 18 008 Teil 1 Glas im Bauwesen – Bemessung und Konstruktionsre-geln – Begriffe und allgemeine Bestimmungen

    Glass in building - Design and construction rules - Defi-nitions and general provisions

    2010-12

    DIN 18 008 Teil 2 Glas im Bauwesen – Bemessung und Konstruktionsre-geln – Linienförmig gelagerte Verglasungen

    Glass in building - Design and construction rules - Line-ar mounted glazing

    2010-12

    DIN 18 008 Teil 3 Glas im Bauwesen – Bemessungs- und Konstruktions-regeln – Teil 3: Punktförmig gelagerte Verglasungen

    Glass in building - Design rules - Part 3: Point support-ed glazing

    2013-07

    DIN 18 008 Teil 4 Glas im Bauwesen – Bemessungs- und Konstruktions-regeln – Teil 4: Zusatzanforderungen an absturzsichern-de Verglasungen

    Glass in building - Design rules - Part 4: Additional requirements for safety glazing

    2013-07

    DIN 18 008 Teil 5 Glas im Bauwesen – Bemessungs- und Konstruktions-regeln – Teil 5: Zusatzanforderungen an begehbare Verglasungen

    Glass in building - Design rules - Part 5: Additional requirements for walkable glazing

    2013-07

    DIN 18 516 Teil 1 Außenwandbekleidungen, hinterlüftet: Einscheiben-sicherheitsglas -

    External wall coverings, ventilated: single-pane safety glass -

    2010-03

    DIN 18 516 Teil 3 Außenwandbekleidungen, hinterlüftet: Einscheiben-sicherheitsglas -

    External wall coverings, ventilated: single-pane safety glass -

    2010-03

    DIN 18 516 Teil 4 Außenwandbekleidungen, hinterlüftet: Einscheibensi-cherheitsglas –Anforderungen, Bemessung, Prüfung

    External wall coverings, ventilated: single-pane safety glass -requirements, dimensioning, testing

    1990-02

    1—5

    05.2021

    6 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • Norm Inhalt Content DatumDIN EN 13 830 Vorhangfassaden - Produktnorm Curtain walling - Product standard 2003-11

    DIN 18055 Anforderungen und Empfehlungen an Fenster und Außentüren

    Requirements and recommendations for windows and external doors

    2014-11

    ETAG 001 Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Metalldübel zu Verankerung im Beton

    Guideline for European technical approval of Metal Anchors for Use in Concrete

    2010-08

    ETAG 020 Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Kunststoffdübel als Mehrfachbefestigung von nicht-tragenden Systemen zur Verankerung im Beton und Mauerwerk

    Guideline for European technical approval of plastic anchors for multiple use in non-structural applications for anchorages in concrete and masonry

    2012-03

    ETAG 015 Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Blechformteile

    Guideline for European technical approval for sheet metal forming

    2005-05

    ETAG 029 Leitlinie für die europäische technische Zulassung von Metall-Injektionsdübel zur Verankerung im Mauerwerk

    Guideline for European technical approval of Metal Anchors for Injection into Masonry

    2013-04

    Der Überblick beschränkt sich auf den Bereich Sta-tik und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Aktuell geltenden Normen und Regelungen sind der jeweiligen Landesbauordnung zu entnehmen.

    The overview is limited to the area of statics and makes no claim to completeness. Currently valid standards and regulations can be found in the respective state building regulations.

    05.2021

    GUTMANN | 7Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • Umrechnung der Eigenlasten in | Conversion of own loads into:- Flächenlast | Surface load

    - Linienlast | Line load

    t = Dicke der Fläche | Thickness of the surface [mm]

    Tabelle | Table 1

    A = Profilfläche | Profile surface [mm²]

    2 Lastannahmen Load assumptions

    2.1 Eigengewicht | Own weight

    Eigenlasten | Own loads

    Material | Material Last | Load p [kN/m³]Acrylglas | Acrylic glass 12,0Aluminium | Aluminum 27,0Aluminiumlegierung | Aluminium alloy 28,0Drahtglas | Wired glass 26,0Glas | Glass 25,0

    [kN/m2]

    [kN/m]

    310tpg ⋅=

    610Apqg⋅

    =

    1—5

    05.2021

    8 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • 2.2 Winddruck | Wind pressure

    Bei der Bemessung von Fenstern und Fensterwänden sind Windlasten gemäß DIN EN 1991-1-4/NA anzu-setzen. Die Windlasten sind abhängig vom Standort, von der Gebäudegeometrie, vom Fenster und dessen Positionierung. Der Standort bestimmt Windzone und Mischprofil. Die Windzone kann der Windzonenkarte bzw. der vom DIBt veröffentlichten Tabelle entnommen werden. Das vorherrschende Mischprofil ist Binnen-land. An den Küsten der Nord- und Ostsee sowie an großen Binnenseen, ist das Mischprofil Küste anzu-wenden.Die Windlast beinhaltet den Geschwindigkeitsdruck und den aerodynamischen Beiwert und berechnet sich nach folgender Formel:

    Der Innendruckbeiwert cpi wird nur benötigt, wenn Öffnungen dauerhaft oder betriebsbedingt bei Sturm geöffnet werden müssen. Dieser Beiwert wird last er-höhend berücksichtigt.Der Winddruck kann gemäß DIN EN 1991-1-4/NA gemäß vereinfachtem Verfahren oder Regelverfahren bestimmt werden.

    Befindet sich der Standort oberhalb einer Meereshöhe von 800 m ist der Geschwindigkeitsdruck um den Erhöhungsfaktor

    zu erhöhen. Oberhalb von Hs =1100 m sind besondere Überlegungen erforderlich.

    When designing windows and window walls, wind loads must be applied in accordance with DIN EN 1991-1-4/NA. The wind loads depend on the location, the building geometry, the window and its positioning. The location de-termines wind zone and mixed profile. The wind zone can be taken from the wind zone map or the table published by DIBt. The predominant mixed profile is inland. At the coasts of the North Sea and Baltic Sea as well as at large inland lakes, the mixed profile coast is to be applied. The wind load includes the velocity pressure and the aer-odynamic coefficient and is calculated with the following formula:

    The internal pressure coefficient cpi is only required if openings have to be opened permanently or for opera-tional reasons during storms. This coefficient is taken into account to increase the load.The wind pressure can be determined in accordance with DIN EN 1991-1-4/NA using a simplified procedure or control method.

    If the location is above 800 m above sea level, the velocity pressure shall be increased by the increase factor

    to increase. Above Hs =1100 m special considerations are necessary.

    ( )epee zqcw ⋅= aerodynamischer Beiwert für Außendruck aerodynamic coefficient of external pressure

    pec

    Geschwindigkeitsdruck bezogen auf eine BezugshöheVelocity pressure relative to a reference height( )ezq

    10002,0 sH+

    Meereshöhe [m] Sea level [m] sH

    05.2021

    GUTMANN | 9Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • 2.2.1 Vereinfachtes Verfahren | Simplified procedure

    Hinweis:Fällt das zu bemessende Element nicht unter das „ver-einfachte Verfahren“ (z. B Gebäudehöhen über 25 bzw. 10 m) oder die abgelesene Windlast führt zu einer zu großen Dimensionierung, muss das „Regelverfahren“ angewandt werden.Es ist zu beachten, dass im Umland von großen Seen, wie z.B. Bodensee und Chiemsee, das Mischprofil Küste anzusetzen ist.

    erforderliche Angaben:- Standort - hieraus ergibt sich die Windzone und Mischprofil- Gebäudehöhe- Position des Fensters am Gebäude - Einbauhöhe und Abstand zum Gebäuderand

    Zur Bestimmung des aerodynamischen Beiwertes cpe wird die Lasteinzugsfläche benötigt. Diese ergibt sich aus der Fenstergröße.

    erforderliche Angaben:- Standort - hieraus ergibt sich die Windzone und Mischprofil- GebäudehöheDie nachfolgenden Tabellen beinhalten den Geschwin-digkeitsdruck sowie aerodynamischen Beiwert fürvertikale Außenwände - cpe=1,7

    Hint:If the element to be dimensioned does not fall under the “simplified procedure” (e.g. building heights above 25 or 10 m) or the wind load read off leads to excessive dimen-sioning, the “control procedure” must be used.It should be noted that in the vicinity of large lakes, e.g. Lake Constance and Lake Chiemsee, the mixed profile coast must be applied.

    required information: - location - this results in the wind zone and mixed profile - Building height - Position of the window on the building - installation height and distance to the edge of the building To determine the aerodynamic coefficient cpe, the load-carrying area is required. This results from the win-dow size.

    required information:- location - this results in the wind zone and mixed profile- Building heightThe following tables contain the velocity pressure and aerodynamic coefficient forvertical external walls - cpe=1.7

    Windzone Wind zone

    Mischprofil Mixing profile

    Windlast | Wind load w [kN/m²]h ≤ 10 m 10 m < h ≤ 18 m 18 m < h ≤ 25 m

    1 Binnenland | Inland 0,85 1,11 1,28

    2Binnenland |

    Inland 1,11 1,36 1,53

    Küste und Inseln der Ostsee | Coast and islands of the Baltic Sea 1,45 1,70 1,87

    3Binnenland |

    Inland 1,36 1,62 1,87

    Küste und Inseln der Ostsee | Coast and islands of the Baltic Sea 1,79 2,04 2,21

    4

    Binnenland | Inland 1,62 1,96 2,21

    Küste der Nord- und Ostsee und Inseln der Ostsee | North and Baltic Sea coast and islands of the Baltic Sea 2,13 2,38 2,64

    Inseln der Nordsee | Islands of the North Sea 2,38 - -

    h entspricht der Gebäudehöhe bis First | h corresponds to the building height to ridge

    Tabelle | Table 2 Windlasten | Wind loads we [kN/m2] vertikale Außenwände | vertical exterior walls

    2.2.2 Regelverfahren | Control procedure

    1—5

    05.2021

    10 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • 2.3 Holmlast | Beam loadWird bei Fensterwänden die Holmlast nicht anderweitig, z.B. durch Brüstungen oder Geländer abgetragen, so muss diese bei der Bemessung berücksichtigt werden.Befindet sich ungefähr in Höhe der Holmlast ein Riegel, erhält dieser die Verkehrslast. Ein Pfosten muss, unabhängig ob Riegel, Verglasung oder am Pfosten befestigtes Geländer die Holmlast aufnimmt, mit Berücksichtigung dieser Holmlast bemessen werden.Die Holmlast und Windlast können gleichzeitig auftreten. (Über-lagerung siehe Punkt 2.4).

    If, in the case of window walls, the tie bar load is not borne by other means, e.g. by parapets or railings, this must be taken into account in the design. If a transom is located approximately at the height of the tie bar load, it receives the live load. Irrespective of whether the transom, glazing or railing attached to the post absorbs the beam load, a post must be dimensioned taking this beam load into account. The tie bar load and wind load can occur simultaneously. (For super-imposition see point 2.4).

    Kategorie | Category

    Nutzung | Usage Beispiele | Examples

    A

    A1 Spitzböden Pointed floorsFür Wohnzwecke nicht geeigneter, aber zugänglicher Dachraum bis 1,80 m lichter Höhe. Not suitable for residential purposes, but accessible attic space up to 1.80 m clear height.

    A2

    Wohn- und Aufenthaltsräume Living and recreation rooms

    Räume mit ausreichender Querverteilung der Lasten. Räume und Flure in Wohngebäuden, Bettenräume in Krankenhäusern, Hotelzimmer einschl. zugehöriger Küchen und Bäder. Rooms with sufficient lateral distribution of loads. Rooms and corridors in residential buildings, bed rooms in hospitals, hotel rooms including associated kitchens and bathrooms

    A3 wie A2, aber ohne ausreichende Querverteilung der Lasten. as A2, but without sufficient lateral load distribution.

    B

    B1

    Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure Office space, work surfaces, corridors

    Flure in Bürogebäuden, Büroflächen, Arztpraxen, Stationsräume, Aufenthaltsräume einschl. der Flure, Klein-viehställe. Corridors in office buildings, office space, doctors‘ surgeries, ward rooms, recreation rooms including corridors, small livestock houses.

    B2

    Flure in Krankenhäusern, Hotels, Altenheimen, Internaten usw.; Küchen u. Behandlungsräume einschl. Opera-tionsräume ohne schweres Gerät. Corridors in hospitals, hotels, retirement homes, boarding schools, etc.; kitchens and treatment rooms includ-ing operating rooms without heavy equipment.

    B3 wie B1 und B2, jedoch mit schwerem Gerät as B1 and B2, but with heavy equipment

    C

    C1Räume, Versammlungsräume und Flä-chen, die der Ansammlung von Personen dienen können (mit Ausnahme von unter A, B, D und E festgelegten Kategorien) Rooms, meeting rooms and areas which may be used for the gathering of persons (with the exception of categories A, B, D and E)

    Flächen mit Tischen; z.B. Schulräume, Cafes, Restaurants, Speisesäle, Lesesäle, Empfangsräume, Kindergärten areas with tables; e.g. classrooms, cafes, restaurants, dining rooms, reading rooms, reception rooms, kinder-gartens

    C2

    Flächen mit fester Bestuhlung; z. B. Flächen in Kirchen, Theatern oder Kinos, Kongresssäle, Hörsäle, Versamm-lungsräume, Wartesäle. Areas with fixed seating; e.g. areas in churches, theatres or cinemas, congress halls, lecture halls, assembly rooms, waiting rooms.

    C3

    Frei begehbare Flächen; z.B. Museumsflächen, Ausstellungsflächen usw. und Eingangsbereiche in öffentlichen Gebäuden und Hotels, nicht befahrbare Hofkellerdecken; Flure in den Kategorien Cl bis C3. Freely accessible areas; e.g. museum areas, exhibition areas etc. and entrance areas in public buildings and hotels, non-accessible courtyard cellar ceilings; corridors in categories Cl to C3.

    C4 Sport- und Spielflächen; z.B. Tanzsäle, Sporthallen, Gymnastik- und Kraftsporträume, Bühnen. Sports and play areas; e.g. dance halls, gymnasiums, gymnastics and weight training rooms, stages.

    C5

    Flächen für große Menschenansammlungen; z. B. in Gebäuden wie Konzertsäle, Terrassen und Eingangsberei-che sowie Tribünen mit fester Bestuhlung. Areas for large gatherings of people; e.g. in buildings such as concert halls, terraces and entrance areas as well as grandstands with fixed seating.

    C6 Flächen mit erheblichen Menschenansammlungen; Tribünen ohne feste Bestuhlung. Areas with large crowds; grandstands without fixed seating.

    D

    D1 Verkaufsräume SalesroomsFlächen von Verkaufsräumen bis 50 m2 Grundfläche in Wohn-, Büro- und vergleichbaren Gebäuden. Areas of salesrooms up to 50 m2 floor space in residential, office and comparable buildings.

    D2 Flächen in Einzelhandelsgeschäften und Warenhäusern Space in retail shops and department stores

    D3 Fläche wie D2, jedoch mit erhöhten Einzellasten infolge hoher Lagerregale. Area as D2, but with increased individual loads due to high storage racks.

    Tabelle | Table 3 Nutzung gem. DIN EN 1991-1-4/NA | Use according to DIN EN 1991-1-4/NA

    Die genauere Bestimmung der Windlast gemäß Regel-verfahren gegenüber dem vereinfachten Verfahren ist aufwendig und sollte mittels spezieller Statiksoftware erfolgen.

    The more precise determination of the wind load accord-ing to the control method compared to the simplified method is complex and should be carried out using spe-cial structural analysis software.

    05.2021

    GUTMANN | 11Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • Horizontale Nutzlasten sind in Absturzrichtung in voller Höhe und in Gegenrichtung mit 50% mindestens jedoch 0,5 kN/m anzu-setzen.Wind und horizontale Nutzlasten sind gemäß Tabelle 5 zu über-lagern. Die ungünstigste Lastkombination ist maßgebend.

    Um Zwängungen und Dilatation zu vermeiden sind entsprechende Fugen und Toleranzen zu berücksichtigen.

    Längenänderung | Change of length:

    l Länge (Abbildung 1) | Length (Figure 1)αT Temperaturausdehnungskoeffizient | Thermal expansion coefficientΔt Temperaturänderung | Temperature change

    Abbildung 1 | Figure 1 Fixpunkte | Fixed points

    Horizontal payloads are to be applied in the direction of fall at full height and in the opposite direction at 50% but at least 0.5 kN/m.Wind and horizontal payloads shall be superimposed according to Table 5. The most unfavourable load combination is decisive.

    In order to avoid constraint and dilation, appropriate joints and toler-ances must be considered.

    Kategorie | Category

    Nutzung | Usage Beispiele | Examples

    E

    E1.1 Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lager-räume und Zugänge Factories and workshops, stables, storage rooms and entrances

    Flächen in Fabriken und Werkstätten mit leichtem Betrieb und Großviehställen Areas in factories and workshops with light operation and large livestock

    E1.2 Lagerflächen, einschließlich Bibliotheken Storage areas, including libraries

    E2.1 Flächen in Fabriken und Werkstätten mit mittlerem und schweren Betrieb Areas in factories and workshops with medium and heavy operationsF F1, F2 Verkehrs- und Parkflächen für leichte

    Fahrzeuge Traffic and parking areas for light vehicles

    F3, F4 Zufahrtsrampen Traffic and parking areas for light vehicles

    T T1 Treppen und Treppenpodeste Stairs and stair landings

    Treppen und Treppenpodeste der Kategorie A und B1 ohne nennenswerten Publikumsverkehr. Stairs and stair landings of category A and B1 without significant public traffic.

    T2 Treppen und Treppenpodeste der Kategorie B1 mit erheblichem Publikumsverkehr, B2 bis E sowie alle Treppen, die als Fluchtweg dienen. Stairs and stair landings of category B1 with considerable public traffic, B2 to E as well as all stairs that serve as escape routes.

    T3 Zugänge und Treppen von Tribünen ohne feste Sitzplätze, die als Fluchtweg dienen. Entrances and stairs of stands without fixed seats that serve as escape routes.

    Z Zugänge, Balkone und Ähnliches entrances, balconies and similar

    Dachterrassen, Laubengänge, Loggien usw., Balkone, Ausstiegspodeste roof terraces, arcades, loggias etc., balconies, exit platforms

    Tabelle | Table 4

    Tabelle | Table 5

    horizontale Nutzlasten (Holmlasten) gem. DIN EN 1991-1-4/NA/ DIN EN 1990-1/NA horizontal payloads (spar loads) according to DIN EN 1991-1-4/NA/ DIN EN 1990-1/NA

    Kombinationsbeiwerte gem. DIN EN 1990/NA Combination coefficients according to DIN EN 1990/NA

    v [kN/m] ψ0 Kategorie Tabelle 3 | Category table 30,5 0,7 A, B1, H, F1

    1,0 0,7 B2, B3, C1 bis C4, D

    1,0 1,0 E1.1, E1.2, E2.1 bis E2.5

    1,0 0,7 FL1 bis FL6, HC, T2, Z

    2,0 0,7 C5, C6

    2,0 0,7 T3

    Last | Load ψ0Wind | Wind 0,60Holmlast | Spar load Tabelle 4 | Table 4Temperatur (nicht Brandfall) | Temperature (not in fire case) 0,60

    2.4 Überlagerungsregeln | Overlay rules

    2.5 Temperatur | Temperature

    B

    32B

    3B

    H

    tll T ∆⋅⋅=∆ α

    1—5

    05.2021

    12 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • 3 Statik Statics

    Die Größentabellen beziehen sich auf die nachfolgend dargestell-ten Systemachsen.

    The size tables refer to the system axes shown below.

    3.1 Allgemein | General

    3.2 Gebrauchstauglichkeit (GZG) | Serviceability (GZG)

    3.3 Nachweis der Tragfähigkeit (GZT) | Verification of the bearing capacity (CCT)

    3.2.1 Verformung gem. DIN EN 13 830 | Deformation according to DIN EN 13 830

    Wind

    z

    y S

    y

    z

    Abbildung 2 | Figure 2 Abbildung 3 | Figure 3Pfosten / Sprosse Mullion / Crossbar

    Riegel / Kämpfer Transom / Transom

    y

    z S

    z

    y

    Wind

    Gewicht

    Fenster und Fensterwände müssen während ihrer Nutzung gebrauchstauglich sein. Hierzu zählt die Begrenzung der Durch-biegung gemäß DIN 18 008 sowie DIN EN 13 830. Der Nach-weis erfolgt mittels des erforderlichen Trägheitsmoments Ierf. Die Durchbiegung kann zusätzlich begrenzt werden. Z.B. durch Bauwerksanschlüsse die nicht gemäß den geforderten Befes-tigungsabständen von ≤700 mm (Kunststoffprofile) und ≤800 mm (Metall- und Holzprofile) ausgeführt werden können (z.B. im Bereich von Rollladenkästen oder Fensterbänken).

    Eine Überprüfung mittels Standsicherheitsnachweis ist infolge der immer größer werdenden zulässigen Verformungen notwen-dig. Dieser wird durch das erforderliche Widerstandsmoment Werf berücksichtigt. Grundlage bildet Nachweis gemäß Teilsicherheits-konzept DIN EN 1990/NA und DIN EN 1993-1-1 Stahl, 1995 Holz und 1999 Aluminium.

    l/200 max 15 mml Stützweite | Supporting scan

    Windows and window walls must be fit for use during their use. This includes the limitation of deflection according to DIN 18 008 and DIN EN 13 830, which is verified by means of the required moment of inertia Ierf. The deflection can also be limited. E.g. by structural connections which cannot be executed according to the required fix-ing distances of ≤700 mm (plastic profiles) and ≤800 mm (metal and wooden profiles) (e.g. in the area of roller shutter boxes or window sills).

    A verification by means of a stability analysis is necessary due to the ever increasing permissible deformations. This is taken into account by the required resistance moment throw. The basis is the verification according to the partial safety factor concept DIN EN 1990/NA and DIN EN 1993-1-1 Steel, 1995 Wood and 1999 Aluminium.

    05.2021

    GUTMANN | 13Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • 3.3.1 Lokales Beulen | Local buckling

    3.4 Nachweis | Proof

    Klassifizierung Aluminium(vereinfacht – max

    Druck/Druck)

    b/t≤4,5ε

    b/t≤16ε

    2

    (elastisch plastisch)

    b/t>6εb/t≤6εb/t≤3εeinseitig gestützt

    b/t>22εb/t≤22εb/t≤11εbeidseitig gestützt

    4

    (elastischreduziert)

    3

    (elastischelastisch)

    1

    (plastischplastisch)

    Klasse(A ungeschweißt)

    (SystemQuerschnitt)

    b/t≤4,5ε

    b/t≤16ε

    2

    (elastisch plastisch)

    b/t>6εb/t≤6εb/t≤3εeinseitig gestützt

    b/t>22εb/t≤22εb/t≤11εbeidseitig gestützt

    4

    (elastischreduziert)

    3

    (elastischelastisch)

    1

    (plastischplastisch)

    Klasse(A ungeschweißt)

    (SystemQuerschnitt)EN AW 6060-T66 ⇒ ε=1,29

    of250

    b

    t

    b

    t

    t

    b

    t

    b

    btred

    btred

    StändigeLast vorherrschende weitere

    Gk Qk,1 Qk,iΣi>1

    Ed= γQ,1γG γQ,i ψ0,i

    Gk Qk,1 Qk,iΣi>1

    Ed= ψ0,i

    Gk Qk,1 Qk,iΣi>1

    EdA= ψ2,i

    veränderliche Lasten

    ψ1,1

    GZT (Grundkombination)

    GZG (außergewöhnliche Situation)

    GZG (charakteristische Kombination)

    E Grundkombination | Basic combinationG ständige Einwirkung | continuous actionQ veränderliche Einwirkung | variable action Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkung | Partial safety factor for continuous action Teilsicherheitsbeiwert für veränderliche Einwirkung | Partial safety factor for variable action Kombinationsbeiwert für veränderliche Einwirkung | Combination coefficient for variable action

    Gγ Qγ 0ψ

    1—5

    05.2021

    14 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • 3.4.1 Nachweise gem. Auslegung der Produktnormen Fenster und Fassade | Evidence in accordance with the interpretation of the product standards for windows and curtain walls

    3.4.2 Lastkombinationen und Nachweis | Load combinations and verification

    Für die am häufigsten vorkommenden Lastkombination, Wind und Holmlast gilt:Der Nachweis Grenzzustand der Tragfähigkeit (Spannungsnach-weis) erfolgt mit den Lastkombinationen aus Wind und Holmlast.Der Nachweis Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Verfor-mungsnachweis) erfolgt mit der Windlast und ohne Holmlast.

    Nachweis:erforderlicher Kennwert ≤ vorhandener Kennwert (Trägheit-, Widerstandsmoment)

    Einachsige Biegung Myz.B. Pfosten/Sprosse Single axial bend Mye.g. mullion/crossbar

    Zweiachsige Biegung My; Mzz.B. Riegel/Kämpfer Double axial bending My; Mze.g. transom/transom

    For the most frequently occurring load combination, wind and beam load applies:The ultimate limit state check (stress check) is performed with the load combinations of wind and beam load.The serviceability limit state design (deformation design) is performed with the wind load and without beam load.

    Proof:Required characteristic value ≤ Available characteristic value (moment of inertia, moment of resistance)

    1, ≤y

    erfy

    II

    1, ≤y

    erfy

    II

    ; 1, ≤z

    erfz

    II

    1, ≤y

    erfy

    WW

    1,, ≤+z

    erfz

    y

    erfy

    WW

    WW

    z

    y y

    z

    z

    y

    y

    z

    05.2021

    GUTMANN | 15Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • 4.1 Allgemein | General

    4.2 Pfosten | Mullion

    4.3 Riegel | Transom

    Die Anwendungsschemen in Verbindung mit den Größentabellen stellen eine einfache Möglichkeit dar, schnell und mit geringem Aufwand zu einer Dimensionierung von Pfosten/Sprosse bzw. Riegel/Kämpfer zu kommen. Es ist zu beachten, dass Windlastan-nahmen gemäß dem „vereinfachtem Verfahren“ evtl. weit auf der sicheren Seite liegen können. Die Größentabellen dagegen sind präzise und können auch mit vorgegebenen Lasten angewandt werden.

    Der Nachweis Gebrauchstauglichkeit und Tragfähigkeit aus der Fenster-/ Fassadenebene erfolgt mittelsTabelle 6 RechtecklastTabelle 7 Trapezlast undTabelle 8 Holmlast.Die Tabelle 6 Rechteck- und Tabelle 7 Trapezlast beziehen sich auf 1 kN/m2 und sind mit der Windlast zu multiplizieren. Tabelle 8 Holmlast gilt für 1 kN/m und ist mit der vorhandenen Holmlast zu multiplizieren.

    Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit und der Standsicherheit aus der Fenster-/ Fassadenebene erfolgt mittelsTabelle 6 Holmlast undTabelle 7 Trapezlast.In die Tabelle 6 ist die Riegelbemessung gegenüber der Holmlast von 0,5 und 1,0 kN/m integriert. Hier ist zu beachten, dass die Anwendung (Tabelle 6) zu drehen ist. Die Bezeichnung B und H werden getauscht.Der Nachweis der Verformung in der Fenster-/ Fassadenebene erfolgt entsprechend nachfolgender Gleichung:

    Einheitenbezogene Gleichung | Unit-related equation

    Glaslast | Glass load

    Riegellast (kann bei kurzen Riegeln entfallen) | Transom load (can be omitted for short transoms)

    The application diagrams in conjunction with the size tables are a simple way of dimensioning a mullion/crossbar or transom/transom quickly and with little effort. It should be noted that wind load as-sumptions according to the “simplified procedure” may be far on the safe side. The size tables, on the other hand, are precise and can also be used with specified loads.

    The serviceability and load-bearing capacity check from the window/fcurtain wall level is carried out by means ofTable 6 Rectangular loadTable 7 Trapezoidal load andTable 8 Tie bar load.Table 6 Rectangular load and Table 7 Trapezoidal load refer to 1 kN/m2 and must be multiplied by the wind load. Table 8 tie bar load ap-plies to 1 kN/m2 and is to be multiplied by the existing tie bar load.

    The verification of the serviceability and stability from the window/curtain level is carried out by means ofTable 6 Tie bar load andTable 7 Trapezoidal load.Table 6 integrates the transom design against the tie bar load of 0.5 and 1.0 kN/m. Here it is important to note that the application (Table 6) must be rotated. The designation B and H are exchanged.The verification of the deformation in the window/curtain wall plane is carried out according to the following equation:

    4 Anwendungen Applications

    ( ) [ ]454

    22, 3

    101252,3

    43 cmEf

    BqkBkFJzul

    erfz⋅

    +−⋅= ⇒

    [ ]kNHBtgF G 3102 ⋅⋅⋅= ⇒

    [ ]mkNgAq R 410⋅= ⇒

    1—5

    05.2021

    16 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • gg Wichte Ausfachung (Glas – 25 kN/m3) siehe Tabelle 1gR Wichte Riegel (Stahl - 78,5 kN/m3; Aluminium - 27,0 kN/m3) siehe Tabelle 1E Elastizitätsmodult Summe Glasdicke/Ausfachung ohne SZR [mm]B Breite Ausfachung bzw. Länge Riegel [m]H Höhe Ausfachung [m]A Querschnittsfläche Riegel [cm2]k Klotzeinstand 0,15 mfzul zulässige Verformung min (3 mm; B/500)

    gg Weight of infill (glass - 25 kN/m3) see table 1g R Weights of ledgers (steel - 78.5 kN/m3; aluminium - 27.0 kN/m3) see table 1E Modulus of elasticityt Total glass thickness/infill without SZR [mm]B Width of infill or length of ledger [m]H Height of infill [m]A Cross-sectional area of transom [cm2]k Block recess 0,15 mfzul permissible deformation min (3 mm; B/500)

    4.4 Verstärkungen | Reinforcements

    Sind mehrere Profile (z.B. Verstärkung) für ein Pfosten oder Riegel erforderlich, so können diese verschubfest oder nicht verschub-fest verbunden werden. Verschubfeste Verbindungen von Profilen erzielen eine höhere Steifigkeit (Trägheitsmoment), erfordern jedoch einen erhöhten Aufwand bei Nachweis und Ausführung. Nicht verschubfest verbunden Profilen werden die Trägheitsmo-mente unter Berücksichtigung der E-Module addiert. Die Verbin-dung erfordert nur einen geringeren Aufwand und im Allgemeinen kein Nachweis der Verbindung, da die zu übertragende Querkraft gering ist. Der Abstand der Verschraubung sollte bei maximal 500 mm liegen.

    If several profiles (e.g. reinforcement) are required for a mullion or transom, they can be connected in a shear-resistant or non-shear-re-sistant manner. Shear-resistant connections of profiles achieve a higher stiffness (moment of inertia), but require more effort for veri-fication and execution. The moments of inertia are added to profiles that are not connected in a shear-resistant manner, taking into ac-count the modulus of elasticity. The connection requires only a lower effort and generally no verification of the connection, since the shear force to be transmitted is low. The distance of the screw connection should be a maximum of 500 mm.

    05.2021

    GUTMANN | 17Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • 4.5 Anwendungsschema | Application diagram

    2

    Pfosten

    Windlast (w) Tabelle 2

    w=........kN/m2

    Rechtecklast Tabelle 6

    Trapezlast* Tabelle 7

    Riegel

    Verformungsnachweis Spannungsnachweis

    Ww=........ Iw=........

    =... cm4

    1

    3

    4

    5

    6

    Windlast (w) Tabelle 2

    w=........kN/m2

    =......cm3

    * getrennt für links und rechts berechnen

    vertikale Fassaden- und Fensterwände Bestimmung erforderlicher Trägheits- IX und Widerstandsmomente WX

    Windlast

    2

    Mullion

    Wind load (w) Table 2

    w=........kN/m2

    Rectangular load Table 6

    Trapezoidal load* Table 7

    Transom

    Deformation check Stress check

    Ww=........ Iw=........

    =... cm4

    1

    3

    4

    5

    6

    Wind load (w) Table 2

    w=........kN/m2

    =......cm3

    * calculate separately for left and right

    certical curtain wall and window wallsDetermination of required moments of inertia IX and moments of resistance WX

    Wind load

    1—5

    05.2021

    18 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • 2

    Werf=.........cm3 Ierf=.........cm4

    verfv IqI ⋅=)2

    , =.........cm4

    werfw IwI ⋅=, =……cm4

    Iw=........ Iv=…….. Ww=........ Wv=……..

    werfw WwW ⋅=, =......cm3

    verfv WqW ⋅=)2

    , =.......cm3

    Verformungsnachweis (GZG) Spannungsnachweis (GZT)

    Trapezlast* Tabelle 7

    Holmlast Tabelle 8

    Holmlast (v) q=.........kN/m

    Tabelle 4

    Windlast (w) w=........kN/m2

    Tabelle 2

    Rechtecklast Tabelle 6

    Windlast (w) w=.........kN/m2

    Tabelle 2

    Holmlast (v) q=.........kN/m

    Tabelle 4

    Holmlast Tabelle 6

    Riegel Pfosten

    4

    5

    6

    7

    3

    ( )erfverfw II ,, ;max ( )erfwerfverfverfw WWbzwWW ,0,,0, .max ψψ ++

    vertikale Fassaden- und FensterwändeBestimmung erforderlicher Trägheits- Iy und Widerstandsmomente Wy

    Wind- und Holmlast

    * getrennt für links und rechts berechnen2) entfällt beim Riegel

    05.2021

    GUTMANN | 19Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • 2

    Werf=.........cm3 Ierf=.........cm4

    verfv IqI ⋅=)2

    , =.........cm4

    werfw IwI ⋅=, =……cm4

    Iw=........ Iv=…….. Ww=........ Wv=……..

    werfw WwW ⋅=, =......cm3

    verfv WqW ⋅=)2

    , =.......cm3

    Deformation analysis (GZG) Stress analysis (GZT)

    Trapeziodal load* Table 7

    beam load Table 8

    beam load (v) q=.........kN/m

    Table 4

    Wind load (w) w=........kN/m2

    Table 2

    Rectangular load Table 6

    Wind load (w) w=.........kN/m2

    Table 2

    beam load (v) q=.........kN/m

    Table 4

    beam load Table 6

    Transom Mullion

    4

    5

    6

    7

    3

    ( )erfverfw II ,, ;max ( )erfwerfverfverfw WWbzwWW ,0,,0, .max ψψ ++

    vertical facade and window wallsDetermination of required moments of inertia Iy and moments of resistance Wy

    Wind and beam load

    * calculate separately for left and right2) not applicable for transom

    4.6 Größentabellen zur Lastbestimmung | Size tables for load determination

    Grundlagen der Größentabellen:- Windlast w=1,0 kN/m2.- Holmlast (Pfosten) v=1,0 kN/m- Werkstoff EN AW6060 T66 (E=70 000 N/mm2)- Verformung über Stützlänge o H/200; max. 15 mm- Standsicherheitsnachweis o EN AW6060 T66 f m,y,k =150 N/mm2

    Basics of the size tables:- Wind load w=1.0 kN/m2.- Beam load (posts) v=1.0 kN/m- Material EN AW6060 T66 (E=70 000 N/mm2)- Deformation over support length o H/200; max. 15 mm- Proof of stability o EN AW6060 T66 f m,y,k =150 N/mm2

    1—5

    05.2021

    20 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • w=

    H/

    E=m

    axf 0

    ,k=

    γ Q=

    1,50

    γ M=

    1,10

    B [c

    m]

    B [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    B [c

    m]

    B [c

    m]

    EN A

    W-6

    060

    T66

    1,00

    kN

    /m²

    Rech

    teck

    last

    70 0

    00 N

    /mm

    ²

    4,95

    160

    3,40

    1,86

    2,17

    2,48

    150

    7080

    5,26

    190

    110

    16,3

    217

    ,58

    18,8

    36,

    195,

    575,

    88

    180

    170

    200

    21,3

    422

    ,60

    150

    0,62

    0,93

    3,09

    2,51

    3,77

    8,79

    10,0

    411

    ,30

    12,5

    6

    2030

    140

    130

    5040

    120

    6010

    090

    4,93

    5,28

    2,78

    4,33

    3,71

    3,17

    3,52

    3,87

    4,22

    4,64

    160

    0,70

    170

    0,79

    3,05

    3,66

    180

    0,89

    190

    0,99

    4,34

    5,10

    200

    1,10

    210

    1,21

    5,95

    6,89

    220

    1,33

    230

    1,45

    7,92

    9,05

    240

    1,58

    250

    1,72

    10,2

    9

    11,6

    3

    260

    1,86

    270

    2,00

    13,0

    8

    14,6

    5

    280

    2,16

    290

    2,31

    16,3

    3

    18,1

    5

    300

    2,48

    310

    2,64

    20,0

    9

    22,9

    0

    320

    2,82

    330

    2,99

    26,0

    1

    29,4

    1

    340

    3,18

    350

    3,37

    33,1

    4

    37,2

    2

    360

    3,56

    370

    3,76

    41,6

    6

    46,4

    8

    400

    4,40

    380

    3,97

    390

    4,18

    51,7

    1

    57,3

    8

    63,4

    9

    1,65

    1,82

    2,00

    8,93

    10,3

    4

    11,8

    8

    4,77

    5,05

    62,4

    9

    69,7

    2

    27,2

    2

    77,5

    7

    30,1

    3

    2,78

    3,23

    3,47

    3,71

    13,5

    8

    15,4

    3

    17,4

    4

    2,18

    24,5

    0

    1,49

    6,60

    4,02

    1,41

    1,76

    2,11

    2,46

    2,82

    4,58

    1,24

    3,18

    3,58

    3,97

    4,37

    4,77

    5,17

    5,56

    5,96

    1,78

    2,23

    2,67

    3,12

    3,56

    4,01

    4,46

    4,90

    5,35

    5,79

    6,24

    6,68

    1,99

    2,48

    2,98

    3,47

    3,97

    4,47

    4,96

    5,46

    5,96

    6,45

    6,95

    7,45

    2,20

    2,75

    3,30

    3,85

    4,40

    4,95

    5,50

    6,05

    6,60

    7,15

    7,70

    8,25

    2,43

    3,03

    3,64

    4,24

    4,85

    5,46

    6,06

    6,67

    7,28

    7,88

    8,49

    9,10

    2,66

    3,33

    3,99

    4,66

    5,32

    5,99

    6,66

    7,32

    7,99

    8,65

    9,32

    9,98

    2,91

    3,64

    4,36

    5,09

    5,82

    6,55

    7,27

    8,00

    8,73

    9,46

    10,1

    810

    ,91

    3,17

    3,96

    4,75

    5,54

    6,34

    7,13

    7,92

    8,71

    9,50

    10,3

    011

    ,09

    11,8

    8

    3,44

    4,30

    5,16

    6,02

    6,88

    7,73

    8,59

    9,45

    10,3

    111

    ,17

    12,0

    312

    ,89

    3,72

    4,65

    5,58

    6,51

    7,44

    8,37

    9,30

    10,2

    211

    ,15

    12,0

    813

    ,01

    13,9

    4

    4,01

    5,01

    6,01

    7,02

    8,02

    9,02

    10,0

    211

    ,03

    12,0

    313

    ,03

    14,0

    315

    ,04

    4,31

    5,39

    6,47

    7,55

    8,62

    9,70

    10,7

    811

    ,86

    12,9

    414

    ,01

    15,0

    916

    ,17

    4,63

    5,78

    6,94

    8,09

    9,25

    10,4

    111

    ,56

    12,7

    213

    ,88

    15,0

    316

    ,19

    17,3

    5

    4,95

    6,19

    7,43

    8,66

    9,90

    11,1

    412

    ,38

    13,6

    114

    ,85

    16,0

    917

    ,33

    18,5

    6

    5,29

    6,61

    7,93

    9,25

    10,5

    711

    ,89

    13,2

    114

    ,54

    15,8

    617

    ,18

    18,5

    019

    ,82

    5,63

    7,04

    8,45

    9,86

    11,2

    612

    ,67

    14,0

    815

    ,49

    16,9

    018

    ,30

    19,7

    121

    ,12

    5,99

    7,49

    8,98

    10,4

    811

    ,98

    13,4

    814

    ,97

    16,4

    717

    ,97

    19,4

    720

    ,96

    22,4

    6

    6,36

    7,95

    9,54

    11,1

    312

    ,72

    14,3

    115

    ,90

    17,4

    819

    ,07

    20,6

    622

    ,25

    23,8

    4

    6,74

    8,42

    10,1

    111

    ,79

    13,4

    815

    ,16

    16,8

    418

    ,53

    20,2

    121

    ,90

    23,5

    825

    ,27

    7,13

    8,91

    10,6

    912

    ,47

    14,2

    616

    ,04

    17,8

    219

    ,60

    21,3

    823

    ,17

    24,9

    526

    ,73

    7,53

    9,41

    11,2

    913

    ,18

    15,0

    616

    ,94

    18,8

    226

    ,35

    28,2

    4

    7,94

    9,93

    11,9

    113

    ,90

    15,8

    8

    20,9

    123

    ,01

    25,1

    0

    17,8

    719

    ,86

    21,8

    423

    ,83

    8,37

    10,4

    612

    ,55

    14,6

    416

    ,73

    18,8

    227

    ,19

    29,2

    831

    ,37

    8,80

    11,0

    013

    ,20

    15,4

    017

    ,60

    19,8

    022

    ,00

    24,2

    026

    ,40

    28,6

    030

    ,80

    33,0

    0

    6,34

    9,90

    11,9

    8

    14,2

    6

    16,7

    3

    6,69

    5,98

    5,63

    8,02

    8,46

    7,57

    7,13

    6,36

    6,76

    7,15

    7,55

    7,94

    8,44

    8,93

    9,43

    41,2

    2

    40,8

    343

    ,38

    10,4

    5

    9,70

    10,3

    110

    ,91

    11,5

    2

    9,35

    8,80

    55,1

    358

    ,57

    12,6

    4

    11,6

    412

    ,37

    13,0

    913

    ,82

    10,6

    511

    ,31

    72,4

    276

    ,95

    81,4

    8

    15,0

    5

    13,7

    514

    ,61

    15,4

    716

    ,33

    12,6

    713

    ,46

    93,0

    198

    ,82

    110,

    44

    17,6

    6

    16,0

    417

    ,04

    18,0

    419

    ,05

    14,8

    715

    ,80

    117,

    1612

    4,48

    17,2

    518

    ,33

    19,4

    020

    ,48

    18,5

    019

    ,66

    20,8

    121

    ,97

    163,

    3217

    2,39

    19,8

    021

    ,04

    22,2

    823

    ,51

    21,1

    422

    ,46

    23,7

    825

    ,11

    194,

    6920

    6,14

    22,5

    323

    ,94

    25,3

    426

    ,75

    23,9

    625

    ,46

    26,9

    528

    ,45

    279,

    42

    25,4

    327

    ,02

    28,6

    130

    ,20

    26,9

    528

    ,63

    30,3

    232

    ,00

    316,

    3533

    4,96

    28,5

    130

    ,29

    32,0

    833

    ,86

    33,7

    535

    ,74

    37,7

    2

    30,1

    232

    ,00

    33,8

    835

    ,77

    31,7

    743

    9,57

    465,

    43

    35,2

    037

    ,40

    39,6

    041

    ,80

    33,4

    635

    ,55

    37,6

    439

    ,74

    11,0

    0

    12,1

    3

    7,04

    7,95

    51,0

    3

    36,5

    6

    43,3

    9

    28,1

    6

    29,9

    5

    41,8

    3

    44,0

    0

    31,7

    9

    33,6

    9

    35,6

    4

    37,6

    5

    39,7

    1

    331,

    43

    21,5

    6

    23,1

    3

    24,7

    5

    26,4

    3

    181,

    47

    200,

    89

    229,

    05

    160

    150

    18,5

    9

    20,0

    5

    13,3

    1

    14,5

    5

    15,8

    4

    17,1

    9

    8,91

    9,93

    170

    180

    190

    200

    210

    220

    230

    240

    250

    260

    270

    280

    290

    300

    310

    320

    330

    340

    350

    360

    370

    380

    390

    400

    2030

    4050

    6070

    8090

    100

    110

    120

    130

    180

    190

    200

    140

    150

    160

    170

    4,57

    5,48

    6,51

    7,66

    1,06

    1,19

    1,34

    2,38

    2,58

    2,79

    19,6

    2

    44,1

    2

    49,7

    1

    4,22

    4,49

    3,01

    21,9

    7

    55,8

    3

    34,3

    63,

    96

    5,65

    5,96

    95,2

    4

    39,0

    1

    86,0

    7

    5,35

    6,27

    5,02

    11,9

    0

    40,1

    8

    58,8

    3

    66,2

    9

    103,

    43

    15,8

    5

    74,4

    4

    6,28

    7,53

    8,68

    10,8

    513

    ,02

    6,10

    1,59

    1,99

    2,38

    1,55

    14,8

    817

    ,86

    13,8

    115

    ,07

    7,62

    9,14

    10,6

    712

    ,19

    13,7

    115

    ,24

    20,0

    923

    ,86

    25,1

    1

    16,7

    618

    ,29

    19,8

    121

    ,33

    22,8

    624

    ,38

    25,9

    027

    ,43

    28,9

    530

    ,48

    7,31

    9,14

    10,9

    712

    ,79

    14,6

    216

    ,45

    18,2

    820

    ,11

    21,9

    323

    ,76

    25,5

    927

    ,42

    29,2

    431

    ,07

    32,9

    034

    ,73

    15,1

    917

    ,36

    19,5

    321

    ,70

    23,8

    726

    ,04

    28,2

    130

    ,38

    32,5

    434

    ,71

    36,8

    839

    ,05

    10,2

    112

    ,76

    15,3

    117

    ,86

    20,4

    122

    ,97

    25,5

    228

    ,07

    30,6

    233

    ,17

    35,7

    238

    ,28

    45,9

    348

    ,48

    20,8

    323

    ,81

    26,7

    929

    ,76

    32,7

    435

    ,71

    38,6

    941

    ,67

    44,6

    447

    ,62

    50,6

    053

    ,57

    56,5

    559

    ,52

    13,7

    817

    ,23

    20,6

    724

    ,12

    27,5

    631

    ,01

    34,4

    537

    ,90

    41,3

    444

    ,79

    48,2

    351

    ,68

    62,0

    265

    ,46

    68,9

    1

    19,8

    123

    ,77

    27,7

    331

    ,69

    35,6

    539

    ,61

    43,5

    747

    ,54

    51,5

    055

    ,46

    59,4

    263

    ,38

    67,3

    471

    ,30

    75,2

    679

    ,23

    18,1

    122

    ,63

    27,1

    631

    ,68

    36,2

    140

    ,74

    45,2

    649

    ,79

    54,3

    258

    ,84

    63,3

    767

    ,90

    86,0

    090

    ,53

    20,5

    725

    ,71

    30,8

    636

    ,00

    41,1

    446

    ,29

    51,4

    356

    ,57

    61,7

    166

    ,86

    72,0

    077

    ,14

    82,2

    987

    ,43

    92,5

    797

    ,71

    102,

    86

    23,2

    529

    ,06

    34,8

    840

    ,69

    46,5

    052

    ,32

    58,1

    363

    ,94

    69,7

    575

    ,57

    81,3

    887

    ,19

    104,

    6311

    6,26

    26,1

    532

    ,69

    39,2

    345

    ,77

    52,3

    158

    ,85

    65,3

    971

    ,93

    78,4

    685

    ,00

    91,5

    498

    ,08

    104,

    6211

    1,16

    117,

    7012

    4,24

    130,

    77

    29,2

    936

    ,61

    43,9

    451

    ,26

    58,5

    865

    ,90

    73,2

    380

    ,55

    87,8

    795

    ,19

    102,

    5210

    9,84

    131,

    8113

    9,13

    146,

    45

    32,6

    740

    ,83

    49,0

    057

    ,17

    65,3

    373

    ,50

    81,6

    789

    ,83

    98,0

    010

    6,17

    114,

    3312

    2,50

    130,

    6713

    8,83

    147,

    0015

    5,17

    163,

    33

    36,2

    945

    ,37

    54,4

    463

    ,51

    72,5

    981

    ,66

    90,7

    399

    ,81

    108,

    8811

    7,95

    127,

    0313

    6,10

    145,

    1715

    4,25

    50,2

    260

    ,27

    70,3

    180

    ,36

    90,4

    010

    0,45

    110,

    4912

    0,54

    130,

    5814

    0,63

    150,

    6716

    0,71

    170,

    7618

    0,80

    190,

    85

    45,8

    157

    ,26

    68,7

    180

    ,17

    91,6

    210

    3,07

    114,

    5212

    5,98

    137,

    4314

    8,88

    160,

    3317

    1,79

    183,

    2421

    7,60

    52,0

    165

    ,02

    78,0

    291

    ,02

    104,

    0311

    7,03

    130,

    0314

    3,03

    156,

    0416

    9,04

    182,

    0419

    5,05

    208,

    0522

    1,05

    234,

    0624

    7,06

    260,

    06

    73,5

    388

    ,24

    102,

    9411

    7,65

    132,

    3614

    7,06

    161,

    7717

    6,48

    191,

    1820

    5,89

    220,

    6023

    5,30

    250,

    0126

    4,71

    294,

    13

    82,8

    699

    ,43

    116,

    0013

    2,57

    149,

    1416

    5,72

    182,

    2919

    8,86

    215,

    4323

    2,00

    248,

    5726

    5,15

    281,

    7229

    8,29

    314,

    86

    93,0

    411

    1,65

    130,

    2614

    8,87

    167,

    4818

    6,09

    204,

    7022

    3,31

    241,

    9226

    0,53

    279,

    1329

    7,74

    353,

    5737

    2,18

    83,3

    110

    4,14

    124,

    9714

    5,80

    166,

    6318

    7,46

    208,

    2922

    9,11

    249,

    9427

    0,77

    291,

    6031

    2,43

    333,

    2635

    4,09

    371,

    86

    374,

    9139

    5,74

    416,

    57

    92,9

    611

    6,21

    139,

    4516

    2,69

    185,

    9320

    9,17

    258,

    57

    255,

    6527

    8,89

    302,

    1332

    5,38

    348,

    6223

    2,41

    20,7

    122

    ,59

    24,4

    741

    3,72

    395,

    1041

    8,34

    441,

    5846

    4,82

    129,

    2915

    5,14

    181,

    0020

    6,86

    232,

    72

    315,

    57

    284,

    4331

    0,29

    336,

    1536

    2,00

    387,

    8629

    ,78

    25,8

    127

    ,80

    487,

    70

    491,

    2951

    7,15

    114,

    7514

    3,44

    172,

    1320

    0,82

    229,

    5125

    8,20

    286,

    8957

    3,77

    126,

    9815

    8,73

    190,

    4822

    2,22

    253,

    9728

    5,71

    317,

    46

    344,

    2637

    2,95

    634,

    92

    150

    N/m

    15 m

    m

    349,

    2138

    0,95

    412,

    7044

    4,44

    476,

    1950

    7,94

    516,

    39

    200

    zul.

    Verfo

    rmun

    gad

    miss

    ible

    de

    form

    atio

    n

    (1 k

    N/m

    2 = 1

    000

    Pa)

    539,

    6857

    1,43

    603,

    17

    545,

    0840

    1,64

    430,

    3345

    9,02

    B

    H

    Ww

    Wer

    =I

    wI e

    rf·

    =

    50

    v=0,

    5kN

    /m

    100

    v=1,

    0kN

    /m

    I [cm

    4 ]

    W [c

    m3 ]

    Rect

    angu

    lar l

    oad

    4.6.1 Rechtecklast – Pfosten / Linienlast – Riegel | Rectangular load - mullion / line load - transom

    Tabe

    lle 6

    erfo

    rder

    liche

    Träg

    heits

    - [cm

    4 ] un

    d W

    ider

    stan

    dsm

    omen

    te [c

    m3 ]

    für R

    echt

    eckl

    aste

    n Ta

    ble 6

    Req

    uire

    d m

    omen

    ts of

    iner

    tia [c

    m4 ]

    and

    mom

    ents

    of re

    sista

    nce [

    cm3 ]

    for r

    ecta

    ngul

    ar lo

    ads

    DIN

    EN 1

    999-

    1-1

    Euro

    code

    9: B

    emes

    sung

    und

    Kon

    stru

    ktio

    n vo

    n Al

    umin

    ium

    tragw

    erke

    n - T

    eil 1

    -1: A

    llgem

    eine

    Bem

    essu

    ngsr

    egel

    n; A

    usg.

    201

    0-05

    DI

    N EN

    199

    9-1-

    1/NA

    Nat

    iona

    ler A

    nhan

    g - N

    atio

    nal f

    estg

    eleg

    te Pa

    ram

    eter

    - Eu

    roco

    de 9

    : Bem

    essu

    ng u

    nd K

    onst

    rukt

    ion

    von

    Alum

    iniu

    mtra

    gwer

    ken

    - Tei

    l 1-1

    : Allg

    emei

    ne B

    emes

    sung

    sreg

    eln;

    Aus

    g. 2

    010-

    12

    DIN

    EN 1

    999-

    1-1

    Euro

    code

    9: D

    esign

    of al

    umin

    ium

    stru

    cture

    s - Pa

    rt 1-

    1: G

    ener

    al ru

    les f

    or d

    esign

    ; Iss

    ue 2

    010-

    05DI

    N EN

    199

    9-1-

    1/NA

    Nat

    iona

    l Ann

    ex -

    Natio

    nally

    det

    erm

    ined

    par

    amet

    ers -

    Euro

    code

    9: D

    esign

    of al

    umin

    ium

    stru

    cture

    s - Pa

    rt 1-

    1: G

    ener

    al ru

    les f

    or d

    esign

    ; Iss

    ue 2

    010-

    12

    05.2021

    GUTMANN | 21Static DimensioningStatische Bemessung

    1—5

  • w=

    H/

    E=m

    axf 0

    ,k=

    γ Q=

    1,50

    γ M=

    1,10

    B [c

    m]

    B [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    B [c

    m]

    B [c

    m]

    406,

    3538

    6,23

    394,

    9840

    1,28

    405,

    0830

    8,23

    328,

    0734

    5,90

    361,

    60

    355,

    3935

    7,74

    24,2

    525

    ,18

    27,1

    637

    5,07

    94,3

    812

    4,96

    154,

    7918

    3,68

    211,

    4723

    7,97

    323,

    1033

    4,50

    19,0

    820

    ,56

    21,9

    323

    ,16

    112,

    8313

    9,70

    165,

    6719

    0,60

    263,

    0428

    6,51

    230,

    7224

    7,57

    262,

    7527

    6,15

    214,

    3223

    6,67

    257,

    5027

    6,68

    294,

    0930

    9,60

    - -

    76,8

    010

    1,60

    125,

    7314

    9,02

    171,

    3119

    2,45

    212,

    3028

    7,65

    297,

    19

    255,

    1126

    2,97

    268,

    9227

    2,92

    206,

    0422

    0,78

    233,

    9324

    5,40

    239,

    95- -

    - -

    68,9

    991

    ,23

    112,

    8313

    3,64

    153,

    5017

    2,28

    189,

    84

    236,

    2523

    9,02

    183,

    3719

    6,17

    207,

    4821

    7,22

    - -

    61,7

    981

    ,68

    100,

    9511

    9,48

    137,

    1115

    3,72

    169,

    1822

    5,31

    231,

    67

    198,

    1020

    3,13

    206,

    5120

    8,21

    162,

    5817

    3,63

    183,

    2819

    1,46

    - -- -

    - -

    55,1

    772

    ,89

    90,0

    310

    6,47

    122,

    0613

    6,69

    150,

    23

    179,

    5218

    0,30

    143,

    5715

    3,04

    161,

    2016

    7,99

    - -

    49,1

    064

    ,83

    80,0

    294

    ,54

    108,

    2712

    1,09

    132,

    8917

    3,33

    177,

    19

    150,

    8715

    3,70

    155,

    12- -

    126,

    2513

    4,29

    141,

    1114

    6,66

    - -- -

    - -

    43,5

    457

    ,45

    70,8

    683

    ,63

    95,6

    710

    6,85

    117,

    07

    133,

    15- -

    110,

    5111

    7,27

    122,

    9012

    7,35

    - -

    38,4

    650

    ,72

    62,5

    073

    ,69

    84,1

    993

    ,88

    102,

    6913

    0,56

    132,

    50

    112,

    2811

    3,46

    - -- -

    96,2

    510

    1,88

    106,

    4610

    9,94

    - -- -

    - -

    33,8

    444

    ,60

    54,9

    064

    ,66

    73,7

    682

    ,12

    89,6

    4

    - -- -

    83,3

    888

    ,00

    91,6

    594

    ,29

    - -

    29,6

    539

    ,04

    48,0

    256

    ,47

    64,3

    271

    ,47

    77,8

    595

    ,89

    96,4

    3

    84,0

    8- -

    - -- -

    74,2

    978

    ,15

    81,0

    983

    ,08

    - -- -

    - -

    26,7

    635

    ,20

    43,2

    350

    ,78

    57,7

    364

    ,02

    69,5

    6

    73,1

    7- -

    - -- -

    65,8

    569

    ,02

    71,3

    272

    ,71

    31,6

    138

    ,78

    45,4

    751

    ,59

    57,0

    861

    ,85

    28,2

    734

    ,63

    40,5

    345

    ,89

    - -- -

    52,8

    0

    62,2

    963

    ,16

    - -- -

    - - - -

    - -54

    ,00

    54,4

    0- -

    - -

    50,6

    454

    ,71

    58,0

    460

    ,58

    - -- -3,

    324,

    074,

    765,

    39- -

    - -44

    ,69

    48,1

    150

    ,83

    - -45

    ,67

    46,4

    1- -

    - -

    25,1

    730

    ,79

    35,9

    640

    ,62

    - -

    - -- -

    17,0

    422

    ,31

    27,2

    331

    ,74

    35,7

    539

    ,20

    42,0

    344

    ,20

    - -- -

    - -- -

    39,1

    539

    ,50

    - -- -

    31,2

    734

    ,15

    36,4

    638

    ,13

    15,0

    519

    ,67

    23,9

    627

    ,85

    - -- -

    - -- -

    33,2

    4- -

    - -- -

    - -- -

    13,2

    117

    ,24

    20,9

    524

    ,28

    27,1

    629

    ,54

    31,3

    732

    ,61

    - -- -

    - -- -

    27,8

    9- -

    - -- -

    23,4

    225

    ,34

    26,7

    427

    ,60

    11,5

    315

    ,02

    18,2

    021

    ,02

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    20,0

    221

    ,53

    22,5

    623

    ,09

    10,0

    012

    ,99

    15,7

    018

    ,06

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    18,1

    018

    ,81

    19,0

    5- -

    11,1

    613

    ,43

    15,3

    816

    ,95

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    15,0

    315

    ,46

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -

    7,35

    9,50

    11,3

    812

    ,96

    14,1

    9

    - -

    6,22

    8,01

    9,55

    10,8

    111

    ,73

    12,3

    012

    ,50

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    9,90

    - -- -

    - -6,

    687,

    928,

    899,

    56

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -

    4,32

    5,50

    6,48

    7,20

    7,65

    7,80

    - -- -

    - -

    - -- -

    - -- -

    5,21

    5,73

    5,99

    - -

    7080

    110

    1,00

    kN

    /m²

    70 0

    00 N

    /mm

    ²15

    0 N

    /mm

    ²

    (1 k

    N/m

    2 = 1

    000

    Pa)

    - -- -

    - -

    150

    - -- -

    - -- -

    - -

    190

    180

    160

    170

    - -- -- -

    - -- -

    150

    0,60

    0,88

    - -1,

    461,

    54- -

    2,44

    3,53

    4,47

    2030

    140

    130

    5040

    120

    6010

    090

    - -- -

    - -- -

    - -

    - -- -

    - -- -- -

    160

    0,69

    170

    0,78

    2,97

    3,58

    180

    0,88

    190

    0,98

    4,25

    5,01

    200

    1,09

    210

    1,20

    5,86

    6,79

    220

    1,32

    230

    1,44

    7,82

    8,94

    240

    1,57

    250

    1,70

    10,1

    7

    11,5

    1

    260

    1,84

    270

    1,99

    12,9

    5

    14,5

    2

    280

    2,14

    290

    2,30

    16,2

    0

    18,0

    1

    300

    2,46

    310

    2,63

    19,9

    5

    22,7

    5

    320

    2,80

    330

    2,98

    25,8

    4

    29,2

    4

    340

    3,16

    350

    3,35

    32,9

    6

    37,0

    2

    360

    3,55

    370

    3,75

    41,4

    5

    46,2

    7

    400

    4,39

    380

    3,96

    390

    4,17

    51,4

    9

    57,1

    4

    63,2

    4

    1,01

    1,14

    1,29

    2,13

    1,44

    1,60

    1,77

    1,95

    5,21

    8,61

    2,33

    2,53

    2,74

    2,96

    19,2

    0

    3,18

    21,5

    4

    24,0

    5

    3,42

    3,66

    3,91

    4,17

    4,44

    4,72

    5,00

    5,30

    5,60

    5,91

    6,22

    85,2

    5

    6,55

    - -

    1,29

    1,53

    1,72

    1,84

    1,88

    - -

    1,12

    1,32

    1,47

    1,76

    1,99

    2,15

    2,24

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -

    1,66

    2,00

    2,28

    2,49

    2,63

    2,67

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    1,87

    2,25

    2,58

    2,85

    3,03

    3,13

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    2,08

    2,52

    2,90

    3,22

    3,46

    3,61

    3,67

    - -- -

    - -- -

    - -

    2,31

    2,80

    3,24

    3,62

    3,91

    4,12

    4,23

    - -- -

    - -- -

    - -

    2,54

    3,10

    3,60

    4,03

    4,39

    4,65

    4,82

    4,88

    - -- -

    - -- -

    2,79

    3,41

    3,97

    4,46

    4,88

    5,21

    5,44

    5,56

    - -- -

    - -- -

    3,05

    3,73

    4,36

    4,92

    5,40

    5,79

    6,09

    6,27

    6,34

    - -- -

    - -

    5,94

    6,40

    6,76

    7,01

    7,14

    - -- -

    - -

    3,60

    4,42

    5,18

    5,88

    6,50

    7,03

    7,46

    7,78

    7,99

    8,06

    - -- -

    3,89

    4,78

    5,62

    6,39

    7,08

    7,68

    8,19

    8,59

    8,86

    9,00

    - -- -

    4,19

    5,16

    6,07

    6,92

    7,69

    8,37

    8,95

    9,42

    9,77

    9,99

    10,0

    6- -

    4,51

    5,55

    6,54

    7,47

    8,31

    9,07

    9,73

    10,2

    810

    ,71

    11,0

    111

    ,16

    - -

    4,83

    5,96

    7,03

    8,03

    8,96

    9,80

    10,5

    411

    ,17

    11,6

    812

    ,06

    12,2

    912

    ,38

    5,17

    6,38

    7,53

    8,62

    9,63

    10,5

    611

    ,38

    12,0

    912

    ,69

    13,1

    513

    ,47

    13,6

    3

    5,51

    6,81

    8,05

    9,23

    10,3

    311

    ,34

    12,2

    513

    ,05

    13,7

    314

    ,28

    14,6

    814

    ,93

    5,87

    7,26

    8,59

    9,85

    11,0

    412

    ,14

    13,1

    414

    ,03

    14,8

    015

    ,44

    15,9

    316

    ,27

    6,24

    7,72

    9,14

    10,5

    011

    ,78

    12,9

    714

    ,06

    15,0

    415

    ,91

    16,6

    417

    ,22

    17,6

    6

    6,62

    8,19

    9,71

    11,1

    612

    ,54

    13,8

    215

    ,01

    16,0

    917

    ,04

    17,8

    718

    ,55

    19,0

    8

    7,01

    8,68

    10,3

    011

    ,85

    13,3

    214

    ,70

    15,9

    917

    ,16

    18,2

    219

    ,14

    19,9

    220

    ,54

    7,41

    9,18

    10,9

    012

    ,55

    14,1

    215

    ,60

    16,9

    918

    ,27

    19,4

    220

    ,44

    21,3

    222

    ,05

    7,82

    9,70

    11,5

    213

    ,27

    14,9

    516

    ,53

    18,0

    219

    ,40

    20,6

    621

    ,78

    22,7

    723

    ,60

    18,4

    6

    8,25

    10,2

    312

    ,15

    14,0

    115

    ,79

    17,4

    9

    21,7

    623

    ,23

    24,5

    725

    ,77

    26,8

    18,

    6810

    ,77

    12,8

    014

    ,77

    16,6

    6

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -- -

    - -- -

    - -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    - -- -

    15,0

    2- -

    - -- -

    16,4

    5- -

    - -- -

    - -- -

    17,9

    218

    ,01

    - -- -

    19,4

    419

    ,63

    - -- -

    - -- -

    21,0

    021

    ,29

    21,3

    8- -

    313,

    3431

    4,43

    274,

    92- -

    304,

    6931

    0,08

    24,7

    525

    ,05

    22,6

    122

    ,99

    23,1

    9- -

    24,2

    6

    - - - -

    200

    27,6

    928

    ,39

    28,9

    129

    ,23

    25,9

    526

    ,55

    26,9

    5

    - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - -- - - -- - - - - - - -- - - - - - - -

    160

    150

    170

    180

    190

    200

    210

    220

    230

    240

    250

    260

    270

    280

    290

    300

    310

    320

    380

    390

    400

    330

    340

    2030

    4050

    60

    350,

    71

    180

    190

    350

    360

    - -

    29,3

    3- - - -

    370

    130

    15 m

    m20

    0

    200

    140

    150

    160

    170

    25,1

    534

    3,73

    zul.

    Verfo

    rmun

    gad

    miss

    ible

    defo

    rmat

    ion

    Trap

    ezla

    stEN

    AW

    -606

    0 T6

    6

    100

    110

    120

    7080

    90

    20,1

    7

    B

    H W

    wW

    erf

    ·=

    Iw

    I erf

    ·=I W

    trap

    ez. l

    oad

    4.6.2 Trapezlast – Pfosten / Riegel | Trapezoidal load - mullion / transom

    Tabe

    lle 7

    erfo

    rder

    liche

    Träg

    heits

    - [cm

    4 ] un

    d W

    ider

    stan

    dsm

    omen

    te [c

    m3 ]

    für T

    rape

    zlast

    en

    Tabl

    e 7 R

    equi

    red

    mom

    ents

    of in

    ertia

    [cm

    4 ] an

    d m

    omen

    ts of

    resis

    tanc

    e [cm

    3 ] fo

    r tra

    pezo

    idal

    load

    s

    DIN

    EN 1

    999-

    1-1

    Euro

    code

    9: B

    emes

    sung

    und

    Kon

    stru

    ktio

    n vo

    n Al

    umin

    ium

    tragw

    erke

    n - T

    eil 1

    -1: A

    llgem

    eine

    Bem

    essu

    ngsr

    egel

    n; A

    usg.

    201

    0-05

    DI

    N EN

    199

    9-1-

    1/NA

    Nat

    iona

    ler A

    nhan

    g - N

    atio

    nal f

    estg

    eleg

    te Pa

    ram

    eter

    - Eu

    roco

    de 9

    : Bem

    essu

    ng u

    nd K

    onst

    rukt

    ion

    von

    Alum

    iniu

    mtra

    gwer

    ken

    - Tei

    l 1-1

    : Allg

    emei

    ne B

    emes

    sung

    sreg

    eln;

    Aus

    g. 2

    010-

    12

    DIN

    EN 1

    999-

    1-1

    Euro

    code

    9: D

    esign

    of al

    umin

    ium

    stru

    cture

    s - Pa

    rt 1-

    1: G

    ener

    al ru

    les f

    or d

    esign

    ; Iss

    ue 2

    010-

    05DI

    N EN

    199

    9-1-

    1/NA

    Nat

    iona

    l Ann

    ex -

    Natio

    nally

    det

    erm

    ined

    par

    amet

    ers -

    Euro

    code

    9: D

    esign

    of al

    umin

    ium

    stru

    cture

    s - Pa

    rt 1-

    1: G

    ener

    al ru

    les f

    or d

    esign

    ; Iss

    ue 2

    010-

    12

    1—5

    05.2021

    22 | GUTMANN Static DimensioningStatische Bemessung

  • v= h v=

    H/

    E=m

    axf 0

    ,k=

    γ Q=

    1,50

    γ M=

    1,10

    B [c

    m]

    B [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    H [c

    m]

    B [c

    m]

    B [c

    m]

    EN A

    W-6

    060

    T66

    139,

    6814

    8,41

    157,

    1410

    4,76

    113,

    4912

    2,22

    130,

    9569

    ,84

    78,5

    787

    ,30

    96,0

    334

    ,92

    43,6

    552

    ,38

    61,1

    1

    123,

    9013

    2,16

    140,

    4214

    8,68

    90,8

    699

    ,12

    107,

    3811

    5,64

    148,

    2315

    6,03

    24,7

    833

    ,04

    41,3

    049

    ,56

    57,8

    266

    ,08

    74,3

    482

    ,60

    117,

    0212

    4,83

    132,

    6314

    0,43

    85,8

    293

    ,62

    101,

    4210

    9,22

    139,

    7514

    7,10

    23,4

    031

    ,21

    39,0

    146

    ,81

    54,6

    162

    ,41

    70,2

    178

    ,02

    110,

    3311

    7,68

    125,

    0413

    2,39

    80,9

    188

    ,26

    95,6

    210

    2,97

    131,

    4913

    8,41

    22,0

    729

    ,42

    36,7

    844

    ,13

    51,4

    958

    ,84

    66,2

    073

    ,55

    103,

    8111

    0,73

    117,

    6512

    4,57

    76,1

    383

    ,05

    89,9

    796

    ,89

    123,

    4612

    9,96

    20,7

    627

    ,68

    34,6

    041

    ,52

    48,4

    455

    ,37

    62,2

    969

    ,21

    97,4

    710

    3,97

    110,

    4711

    6,96

    71,4

    877

    ,98

    84,4

    790

    ,97

    115,

    6612

    1,75

    19,4

    925

    ,99

    32,4

    938

    ,99

    45,4

    951

    ,98

    58,4

    864

    ,98

    91,3

    197

    ,40

    103,

    4810

    9,57

    66,9

    673

    ,05

    79,1

    385

    ,22

    108,

    0811

    3,77

    18,2

    624

    ,35

    30,4

    436

    ,52

    42,6

    148

    ,70

    54,7

    960

    ,87

    85,3

    391

    ,02

    96,7

    010

    2,39

    62,5

    768

    ,26

    73,9

    579

    ,64

    100,

    7310

    6,03

    17,0

    722

    ,75

    28,4

    434

    ,13

    39,8

    245

    ,51

    51,2

    056

    ,88

    79,5

    284

    ,83

    90,1

    395

    ,43

    58,3

    263

    ,62

    68,9

    274

    ,22

    93,6

    198

    ,53

    15,9

    021

    ,21

    26,5

    131

    ,81

    37,1

    142

    ,41

    47,7

    153

    ,02

    73,9

    078

    ,83

    83,7

    588

    ,68

    54,1

    959

    ,12

    64,0

    568

    ,97

    86,7

    191

    ,27

    14,7

    819

    ,71

    24,6

    329

    ,56

    34,4

    939

    ,41

    44,3

    449

    ,27

    68,4

    573

    ,02

    77,5

    882

    ,14

    50,2

    054

    ,76

    59,3

    363

    ,89

    82,7

    987

    ,15

    13,6

    918

    ,25

    22,8

    227

    ,38

    31,9

    436

    ,51

    41,0

    745

    ,63

    65,3

    669

    ,72

    74,0

    878

    ,44

    47,9

    352

    ,29

    56,6

    561

    ,01

    78,8

    482

    ,99

    13,0

    717

    ,43

    21,7

    926

    ,15

    30,5

    034

    ,86

    39,2

    243

    ,58

    62,2

    466

    ,39

    70,5

    474

    ,69

    45,6

    549

    ,80

    53,9

    558

    ,10

    74,8

    578

    ,79

    12,4

    516

    ,60

    20,7

    524

    ,90

    29,0

    533

    ,20

    37,3

    541

    ,50

    59,0

    963

    ,03

    66,9

    7