incorporation of contracture formation during dermal wound healing: a mathematical model 1 challenge...

Incorporation of Contracture Formation during Dermal Wound Healing: a Mathematical Model

1Challenge the future

Incorporation of Contracture Formation during Dermal Wound Healing: a Mathematical ModelW.M. Boon

Dr. ir. J. F. Vermolen Prof. dr. ir. C. Vuik Dr. ir. J. H. Dubbeldam D. Koppenol, MSc



Opzet

• Onderzoeksdoel• Biologisch proces• Wiskundig model

• Componenten• Contractie

• Resultaten• Conclusies & aanbevelingen



Onderzoeksdoel

• Wondgenezing• Vorming van nieuw weefsel

• Sterkte afhankelijk van de mate van isotropie• Samentrekking van het weefsel (contractie)

• Contractuur vorming• Modelleren van het volledige proces



Gebied

• Doorsnede huid• Wondgebied• 3 weken



Biologisch proces



Biologisch Proces

• Fibrine klont gevormd• Afbraak door tPA

• PDGF verspreidt via diffusie• Leukocyten arriveren• TGF-β wordt uitgescheden

• Chemoattractant• Fibroblasten arriveren

• Myofibroblasten• Celdeling

• Collageen productie• Contractie

Contractie

Fibroblasten en Myofibroblasten

PDGF

Leukocyten

tPA

Fibrine

TGF-β

Collageen



Wiskundig model



Componenten: Cellen

• Discrete schijven• Receptoren

• Leukocyten• Bloedsomloop

• Fibroblasten en myofibroblasten• Omliggend gebied• Celdeling

• Beweging• Celdood



Componenten: Cytokines

• Diffusievergelijkingen

• tPA: Afbraak fibrine• PDGF: Aantrekking leukocyten• TGF-β: Aantrekking (myo)fibroblasten

• Grid



Componenten: Vezels

• Fibrine

• Collageen• Dichtheid en oriëntatie• Tensor



Contractie

• Samentrekking van het weefsel• Tijdelijke krachten

• Fibroblasten en myofibroblasten• Permanente krachten

• Myofibroblasten• Vorming van contractuur

• Invloed op alle componenten• Discreet• Continu



Tijdelijke krachten

• Puntkracht• Kromme rond cel

• Opsplitsen in lijnstukken• Meerdere puntkrachten

• Formulering



Permanente krachten

• Contractuur vorming• Elementsgewijs• Timer per element



Resultaten



Celpopulaties

0 100 200 300 400 5000

50

100

150

Tijd (uren)

Aan

tal c

elle

n

Leukocyten

Fibroblasten



Resultaten cellen



Resultaten cytokines

0 100 200 300 400 5000

0.1

0.2

0.3

0.4

Tijd (uren)

Gem

idde

lde

conc

entr

atie

PDGF

TGF-



Resultaten cytokines



Resultaten vezels

0 100 200 300 400 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tijd (uren)

Gem

idde

lde

dich

thei

d

Collageen

Fibrine



Resultaten vezels



Resultaten: Vezels

0 100 200 300 400 5000

0.1

0.2

0.3

0.4

Time (hours)

Col

lage

en a

niso

trop

ie

95e percentielGemiddelde

5e percentiel



Contractie

0 100 200 300 400 5000.85

0.9

0.95

1

1.05

Tijd (uren)

Rel

atie

ve o

pper

vlak

te

95e percentiel

Gemiddelde

5e percentiel



Toename in tijdelijke krachten

0 100 200 300 400 5000.85

0.9

0.95

1

1.05

Tijd (uren)

Rel

atie

ve o

pper

vlak

te



Conclusies en aanbevelingen



Conclusies

• Hybride model: Discrete cellen en continue concentraties

• Verschillende stappen van wondgenezing• Toevoeging van contractie

• Bewegend grid• Invloed op alle componenten

• Vorming contractuur



Aanbevelingen

• Groter oppervlak• Tensor representatie verder benutten• Differentiatie tot myofibroblast

• Model als basis



Vragen

incorporation of contracture formation during dermal wound healing: a mathematical model 1 challenge...

Documents

mathematical model

dermal wound healing

future wiskundig model

future resultaten slide

future contractie slide

future celpopulaties

future resultaten vezels

future componenten