Abu Hamam

2412100100

Incompressible Flow over Finite Wings

1. Downwash and Induced DragDalam keadaan nyata sayap pada pesawat tidak infinite karena memiliki panjang yang terbatas dan aliran yang melalui sayap tersebut tidakalah 2 dimensi.

Prinsip dasarnya adalah gaya angkat yang ada pada sayap terjadi karena tekanan pada sayap bawah yang besar yang akan bergerak ke tekanan yang lebih rendah pada permukaan atas sayap. Karena hal ini, ujung sayap akan terjadi aliran bergelombang yang disebabkan perbedaan tekanan. Dan pergerakan aliran pada permukaan bawah dan permukaan atas berbeda seperti pada gambar. Kecenderungan aliran yang menyebabkan ‘leak’ pada ujung sayap sangat memberikan efek penting pada aerodinamis. Aliran vortex yang mengalir kebawah dari ujung sayap menginduksi penurunan kecil pada kecepatan di sekitar komponen. Hal ini disebut downwash .

V ∞ = Stream free velocity ( local relative wind )α = geometric angel of attackαi = induced angle of attack

Effective angle of attack

Vektor angkat disejajarkantegak lurus dengan local relative wind,akibatnya sudut vertikal cenderung belakang oleh αi.

Akibatnya, ada komponendari vektor angkat dalam arahV ͚ . Gaya tarik ini terjadi karena downwash.

Gaya tarik ini didefinisikan sebagai induced drag

Perbedaan Penamaan1) Untuk 2 dimensi

Lift, Drag, dan moment dilambangkan dengan L ', D', dan M '. Untuk koefisien dilambangkanCl, Cd, dan Cm.

2) Untuk 3 DimensiLift, Drag, dan moment dilambangkan dengan L , D, dan M . Untuk koefisien dilambangkan

CL, CD, dan CM.

2. The Vortex Filament , The Biot- Savart Law, Teori Helmholtz’s 2.1The Biot – Savart Law

Kecepatan diinduksi langsung pada bagian vortex filament dari dl .Jika vortex filament infinite maka didapat

Dengan asumsi h tegak lurus jaraknya dengan P terhadap vortex filament

Maka dapat dimasukan dengan persamaan di atas akan menjadi

2.2 Helmholtz’s Vortex Theoremso gaya pada vortex filament kontan sesuai dengan panjangnya

o pada vortex filament di cairan harus mencakup batasnya, harus mencakup pada lintasan tertutup

dari teorema tersebut didapat kan lift distribution

Jika ujungnya lebih rendah dari α dari sumbernya, dengan demikian sayap dapat dikatakan memiliki washout. Jika kebalikannya yaitu lebih tinggi sayap memilki washin.

3. Prandtlˈs Classical Lifting-Line TheoryTeori yang dikembangkan didapat dari bentuk tapal kuda sehingga teori ini biasa disebut horseshoes vortex.

Dari gambar di atas bias dicari persamaan dari teori gaya angkat klasik Prandtl’s. terdapat 2 aplikasi yang diterapakan yaitu

Eliptical wing

Dimana αi = induksi angle of attackCD,I = koevisien induced drag

aplikasi dalam peasawat seperti pada gambar

General wing

dimanaCD,I = koevisien induced draga = aspect ratiojika t δ ≥0, maka, faktor 1+δ dalam persamaan di atas adalah lebih besar dari 1 atau setidaknya sama dengan 1. e = 1 / (1 +δ)Dan jika di mana e ≤ 1. δ = 0 dan e = 1 dianggap distribusi lift elips. Karenanya,distribusi lift yang dihasilkan merupakan induksi minimum drag lift elips.4. Delta Wing

Biasanya delta wing digunakan pada pesawat dengan kecepatan supersonic atau kecepatan suara. Ada berbagai bentuk delta wing seperti pada gambar

Pada dasarnya tekanan pada permukaan yang dibawah lebih besar dari pada tekanan aliran bebasnya dan konstan. Dan pada bagian atasnya kebalikan dari permukaan yang bawah tetapi tetap konstan.

Leading edge vortex flapArah hisap pada leading-edge vortices dimodifikasi. Hal ini dapat menyebabkan tekanan rendah di daerah frontal area, dapat mengurangi vortex yang terjadi akibat gaya tarik bersihnya.

Vortex breakdownVortex primer mulai jatu pada di suatu bagian pada sepanjang sayapketika sayap delta berada pada angle of attack cukup tinggi.