INCALZIREA ELECTRICĂ PRIN INDUCTIE

6.1.Clasificare si domenii de utilizareÎncălzirea prin inducţie se bazează pe pătrunderea energiei electromagnetice într-un conductor masiv (piesa, baie de

metal) situat în câmpul magnetic variabil în timp produs de o bobina (inductor); încălzirea conductorului se produce prin efectul Joule - Lenz al curenţilor turbionari induşi. Dacă metalul este feromagnetic, se adaugă şi încălzirea prin efectul histerezis, până la punctul Curie.

Curenţii turbionari induşi în piesa metalică sunt refulaţi spre exterior (efect pelicular) şi suportă influenţa curenţilor din conductoarele alăturate (efect de proximitate).

La încălzirea prin inducţie o bobina –inductorul de încălzire-fiind parcursă de curent electric alternativ ,produce un câmp magnetic variabil în timp; introducând în inductor un corp conductor din punct de vedere electric (piesa, şarja topita), în acesta se vor induce curenţi turbionari, care prin efect Joule vor determina încălzirea directa sau topirea corpului respectiv.

Avantajele încălzirii prin inducţie, în comparaţie cu alte metode de încălzire, sunt următoarele:•căldura se dezvolta în metalul ce urmează a fi încălzit, cu o densitate mare de putere (1000kw/m2), rezultând o viteza de încălzire mai ridicata (>1000K/s) faţă de cea obţinuta in cuptoarele cu încălzire indirecta;•construcţia instalaţiilor de încălzire este mai simplă, permiţând utilizarea vidului sau a atmosferelor de protecţie si automatizarea funcţionarii in condiţiile producţiei in flux;•condiţiile de lucru sunt mult îmbunătăţite, poluarea mediului ambiant este mai redusa.

Dezavantajul acestei tehnologii este că multe dintre aplicaţiile încălzirii prin inducţie necesită surse de alimentare la o frecvenţă diferită de 50Hz, convertoarele şi condensatoarele necesare ridicând apreciabil costul instalaţiei.

Cuptoarele de inducţie pentru topire pot fi cu creuzet sau cu canal. Instalaţiile pentru încălzire în volum pot funcţiona continuu (cu atmosferă de protecţie, sau descoperite), sau intermitent (cu vid, cu atmosferă de protecţie, sau descoperite).

Utilizările încălzirii prin inducţie sunt diverse, dintre acestea amintim:•topirea, menţinerea în stare caldă şi supraîncălzirea metalelor (oţel, fontă, cupru, aluminiu, zinc magneziu şi aliajelor lor) în cuptoare de creuzet sau canal;•încălzirea in profunzime a semifabricatelor din oţel, cupru, aluminiu s.a., sub forma de blocuri, bolţuri, bare, table, sârme s.a., ce urmează a fi prelucrate la cald prin forjare, matriţare, presare, laminare etc.;•tratamentul termic superficial al pieselor din otel sau fonta, utilizate în construcţia de maşini;

•aplicaţii speciale - lipirea, sudarea, detensionarea sudurilor, agitarea metalelor topite, transportul si dozarea metalelor topite, topirea fără creuzet.•Încălzirea prin inducţie este utilizata pentru:•topirea sau menţinerea în stare caldă a metalelor (oţel, fontă, cupru, aluminiu, zinc, magneziu si aliajelor lor), în cuptoare cu creuzet sau canal:•încălzirea in profunzime a semifabricatelor (otel, cupru aluminiu, etc.) ce urmează a fi prelucrate la cald prin forjare, matriţare, presare, laminare etc.•călirea superficiala a pieselor: aplicaţii speciale (topirea fără creuzet, agitarea inductiva si transportul electromagnetic al metalelor topite, încălzirea recipientelor, sudarea si lipirea metalelor).

Din punct de vedere al deplasării materialelor ce urmează a fi încălzite, cuptoarele cu inducţie pot fi cu acţionare intermitentă sau continuă.

Încălzirea prin inducţie s-a dezvoltat ca unu dintre principalele procedee ale electrotehnologiei.Cuptoarele şi instalaţiile de încălzire prin inducţie pot fi alimentate

•la frecvenţa industriala (50Hz), •medie (100-10.000Hz) sau •înalta (10kHz-10MHz).

Frecventele joase (sub 50Hz) sunt utilizate pentru alimentarea agitatoarelor si a transportoarelor inductive; cuptoarele cu creuzet şi canal sunt alimentate cu frecvenţa industriala, ca şi unele instalaţii de încălzire în profunzime. Frecventele medii au întrebuinţare la alimentarea cuptoarelor cu creuzet (in special 100-2000Hz) , pentru încălzire în profunzime, tratament termic superficial şi sudare, iar cele înalte pentru tratament termic superficial şi lipire.

Combinaţia încălzirii cu combustibili solizi sau lichizi şi prin inducţie conduce la economisirea combustibililor şi la reducerea consumului de energie electrică.

6.2.Teoria încălzirii prin inducţie6.2.1.Curenti turbionari induşi

Dându-se valorile intensităţilor câmpului magnetic H0 şi electric E0 la suprafaţa unui conductor masiv (fig. 6.1), se pune problema determinării câmpurilor H si E, a curentului I şi a densităţii J în conductor precum şi a energiei electromagnetice absorbite de unitatea de suprafaţa a acestuia în unitatea de timp (puterea superficială) - vectorul densităţii fluxului de energie (vectorul Poynting) [6.1]:

HES VA/m2] (2.1)

Calculul acestor mărimi se face pe baza ecuaţiilor lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic:

Fig. 6.1. Câmpul electromagnetic în corpuri: a) plane, b) cilindrice.

JHrot

t

BErot

0Hdiv0divEHB

EJ

(6.2)

În aceste relaţii: B este inducţia magnetică; μ - permeabilitatea magnetică a conductorului;

σ - conductivitatea electrica.

Cu ajutorul formulelor din analiza vectorială aplicate relaţiilor (6.2), obţinem:

,)()( HHdivgradHrotrot (6.3)

se obţine ecuaţia câmpului H în interiorul conductorului,

t

HH

(6.4)

în care Δ este operatorul laplacian; pentru câmpul electric, soluţia este dată de ecuaţia

.1

HrotE

(6.5)

În regim permanent sinusoidal, utilizând reprezentarea în complex simplificat a câmpurilor magnetic şi electric, din relaţia (6.1) rezultă vectorul lui Poynting sub forma complexă:

S = E H* = Sa+jSr (6.6)

dirijat în sensul axei x (fig 6.1,a) sau r (fig 6.1,b); Sa este componenta activă, în W/m2, iar Sr componenta reactivă în var/m2, a puterii absorbite de unitatea de suprafaţa a conductorului.

Puterea aparentă absorbită de un conductor având suprafaţa A, este

jQPAjSASASS rap [VA] (6.7)

în care: puterea activă P = RI2 [W], şi puterea reactivă Q = XI2 [VAr], R şi X reprezintă rezistenţa, respectiv reactanţa internă a piesei, iar I valoarea eficace a curentului indus [6.7].

Câmpurile H şi E obţinute din relaţiile(6.4) şi (6.5) conduc la expresia vectorului lui Poynting

XR jKKHS 2

0 (6.8)

în care Ho este valoarea eficace a intensităţii câmpului magnetic la suprafaţa conductorului în A/m; δ, adâncimea de pătrundere a curenţilor turbionari în conductor, în m; ρ- rezistivitatea materialului conductorului în Ωm; KR, KX - funcţii ale rezistenţei, respectiv reactanţei interne a conductorului.

Calculul curenţilor turbionari este o problemă de mare interes tehnic. De cele mai multe ori pierderile produse de curenţii turbionari nu sunt dorite şi tehnicienii încearcă să le reducă cât mai mult posibil. Alteori ele pot fi utile prin efectul lor termic, permiţând încălzirea mediilor conductoare în zone dorite de tehnicieni. Uneori forţele de natură magnetică produse de curenţii turbionari trebuie luate în considerare la calculul parametrilor unor instalaţii de conversie electromecanică. Determinarea curenţilor turbionari necesită calculul câmpului electromagnetic în structuri cu medii conductoare, deci soluţionarea unor complicate probleme de regim cvasistaţionar.

6.2.2. Adâncimea de pătrundere a curenţilor turbionariAdâncimea de pătrundere δ este o mărime caracteristică pătrunderii energiei electromagnetice în conductoare

masive şi reprezintă distanţa de la suprafaţa corpului, în care, datorită efectului pelicular, densitatea de curent scade de e = 2,7 ori iar puterea activa de e2 ori (fig 6.2) [6.3]. In acest strat 86,5% din puterea activa de la suprafaţa Sa0 se transformă în căldură.

Fig. 6.2. Variaţia densităţii de curent J şi a puterii active pe unitatea de suprafaţă Sa, cu raportul x/δ

Se poate considera că de-a lungul adâncimii de pătrundere δ, curentul total prin conductor este repartizat cu o densitate constantă, dacă rezistenţa pe care acesta o întâmpină şi deci puterea activă disipată sunt egale cu rezistenţa şi puterea din cazul real [6.1].

Admiţând că permeabilitatea magnetică relativă a piesei μr este constantă şi intensitatea câmpului magnetic creat de curenţii turbionari H2 variază liniar, având valoarea maximă H1, din legea circuitului magnetic rezultă fluxul din piesă

,22

122 r

HdSHsdB

unde s-a considerat că inducţia magnetică B2 din piesă este paralelă cu câmpul H2 şi cu vectorul elementar de suprafaţă dS. In piesa cilindrică în care sunt induţi curenţi turbionari, datorită câmpului magnetic H1 creat de bobina cu N spire, fluxul magnetic H2 variază sinusoidal, cu pulsaţia ω, care va produce în piesă o cădere de tensiune sinusoidală

222

2I

h

rIR

unde I2 este curentul indus în stratul de curenţi turbionari, pe adâncimea δ, care se determină din legea circuitului magnetic (pe conturul C cuprinzând numai stratul cu I2)

2122 IhHdlHdlH

întrucât în spaţiul dintre bobină şi piesă, câmpul este considerat uniform şi egal cu H1, iar în interiorul piesei câmpul rezultant este nul. Ţinând seama de expresia fluxului pe care o introducem în expresia căderii de tensiune, obţinem

r

HI

h

r

22

2 12

Relaţia de calcul a adâncimii de pătrundere δ, se obţine după înlocuirea valorilor μ = μo. μr = 4π 10-7 μr şi ω = 2 π f, [6.7]:

fr

503

2(6.9)

unde: ω este pulsaţia curentului de frecvenţă f, în 1/s;μ, permeabilitatea magnetică absolută a materialului corpului, în H/m; μr-permeabilitatea magnetică relativă a piesei;ρ - rezistivitatea piesei, în Ωm.

După cum reiese din relaţia (6.9), adâncimea de pătrundere depinde de frecvenţă, de mărimile fizice ale materialului şi de temperatura corpului încălzit. Rezultă că la frecvenţe joase curenţii turbionari pot circula în aproape întreaga masă a piesei, ceea ce permite încălzirea acesteia în volum (în adâncime), iar la frecvenţe ridicate curenţii turbionari circulă numai spre suprafaţa piesei, ceea ce permite încălzirea ei superficială. Se poate arăta însă că pentru o piesă dată şi o putere specifică necesară, cu creşterea frecvenţei de lucru se impune şi creşterea tensiunii de alimentare, ceea ce conduce, la limitarea frecvenţei, în primul rând pentru a evita străpungerea izolaţiei inductorului. [6.7].

Rezistivitatea materialelor creşte cu temperatura de încălzire. Din punct de vedere al permeabilităţii magnetice relative, metalele se împart in:•neferomagnetice, având μr = 1 (OL austenitic, Al, Cu etc);•feromagnetice, având μr = 10...10.000 în funcţie de intensitatea câmpului magnetic; la temperaturi sub punctul Curie (768oC pentru fier şi oţeluri moi; 600 - 950oC pentru oţeluri aliate; 721oC pentru oţel având 0,83% C), permeabilitatea magnetică scade, ajungând la valoarea μr = 1.

Variaţia adâncimii de pătrundere în funcţie de temperatură, la diferite valori ale fecvenţei este dată în figura 6.3 pentru diferite materiale

Fig. 6.3. Variaţia adâncimii de pătrundere δ, la metalele feromagnetice (μr = 30) cu temperatura de încălzire, cu modificarea frecvenţei

Se poate spune că în cazul încălzirii prin inducţie, mărimile şi parametrii cuptorului se vor calcula pentru temperaturile iniţială şi finală a piesei, la frecvenţăşi intensitate a câmpului magnetic.

Spirele inductorului sunt din ţevi de cupru răcite cu apă. Datorită efectului pelicular şi de proximitate, curenţii prin inductor I1 şi piesă I2 vor fi repartizaţi pe adâncimile de pătrundere δ1, respectiv δ2.

Dimensionarea instalaţiei de încălzire, realizată sub forma unui inductor solenoidal cu N spire profilate (fig.6.5, a) şi o ţeavă cilindrică în interior, se face pe baza schemei electrice echivalente din fig.6.5, b, a unui transformator fără circuit feromagnetic, compus din două ţevi coaxiale. Introducând şi reactanţele interne, rezultă expresia impedanţei sistemului inductor-piesă [6.2].

Fig. 6.4. Încălzirea unei piese în interiorul unui inductor: 1-inductor solenoidal; 2-corp încălzită, piesă cilindrică; 3-ecran feromagnetic din tole

Impedanţa totală a sistemului inductor-piesă este:

''21

'21 )( aXXXjRRZ (6.10)

- R1 şi X1 reprezintă rezistenţa şi respectiv reactanţa inductorului;'2R '

2X reprezintă rezistenţa şi respectiv reactanţa piesei raportate la inductor;

'aX este reactanţa aerului dintre inductor şi piesă, raportată la inductor.

Explicităm mărimile piesei raportate la inductor [6.7],

22'

222'

2 XpXşiRpR

unde p este raportul de transformare al sistemului inductor-piesă; în cazul inductoarelor lungi şi pentru

22)( RLII

în situaţia des întâlnită în cazul încălzirii prin inducţie .22 Np

Cunoscând puterea activă indusă în piesă, puterea transformată în căldură în piesă:

21

'22 IRP (6.11)

şi puterea activă absorbită de inductor:

a) b)

Fig.6.5 Inductor solenoidal pentru încălzirea pieselor cilindrice: a) fixarea inductorului şi piesei; b) schema echivalentă a sistemului inductor-piesă

21

'211 IRRP (6.12)

rezultă expresia randamentului electric:

2

11

1

P

Pe

(6.13)

şi factorul de putere:

22

'21cos

XR

RR

Z

R

(6.14)

cu atât mai mare cu cât:

•raportul diametrelor inductorului şi piesei

2

1

d

deste mai mic;

•raportul2

2

d

este mai mare.

Practic se constată că pentru, ,12

10

2

1

2

2 d

dsi

d

factorul de putere are valoarea maximă

(0,707) când R = X.

În Tabelul 6.1 se prezintă randamentul maxim şi frecvenţa minimă la încălzirea pieselor cilindrice cu diametrul d2 =0,01 [m], realizate din diferite materiale.

C100r C1000r

FierFier

300.035.00.064.02.50.6Frecvenţă [kHz]

0.960.880.970.720.670.5Randament

Grafitrece

Aluminiu300C

Cupru800C

Cupru20C

MaterialParametru

Tabelul 6.1 Randamentul maxim şi frecvenţa minimă la încălzirea pieselor cilindrice

Dacă se pune condiţia ca prin utilizarea condensatoarelor derivaţie factorul de putere să ajungă la unitate, atunci ansamblul inductor-condensator formează un circuit rezonant, a cărei impedanţă caracteristică este

22 XRC

XZC

de unde rezultă capacitatea bateriei)( 22 XR

XC

şi puterea reactivă a condensatoarelor

2222

XR

XUCUQ

Condensatoarele derivaţiei permit compensarea variaţiilor bruşte ale tensiunii de alimentare şi deci permit utilizarea completă a puterii sursei de alimentare a inductorului.

6.2.3.Funcţiile rezistenţei şi reactanţei interne• Mărimile ce caracterizează câmpul electromagnetic în corpuri masive, ca şi funcţiile rezistentei Kr si reactanţei interne Kx sunt exprimate cu ajutorul:•funcţiilor trigonometrice si hiperbolice având argumentul dependent de raportul a/δ, în cazul corpurilor plane, unde a este grosimea piesei ;•funcţiilor Bessel dependente de raportul d 2

6.3. Echipamentul electric al instalaţiilor de încălzire prin inducţie

Conform schemei electrice echivalente din fig. 6.5 [6.2], echipamentul electric al cuptorului de inducţie se compune din: sursa de alimentare, bateria de condensatoare, reţeaua scurta, transformatorul de adaptare; cuptorul de inducţie; aparatele de măsura la frecvenţa industrială, medie sau înalta; sistemul de reglaj automat al temperaturii; aparate de conectare, protecţie şi automatizare; ecrane magnetice.

Fig. 6. 5. Echipamentul electric al cuptoarelor de inducţie

Sursele de alimentare se clasifica în funcţie de frecvenţa generală, în surse de:•joasa frecvenţă (generatoare sincrone rotite lent, cicloconvertoare cu tiristoare);•frecvenţă industrială (transformatoare inclusiv instalaţiile de simetrizare a cuptoarelor monofazate);•medie frecvenţă (multiplicatoare feromagnetice de frecvenţă, generatoare rotative, convertoare cu tiristoare;•înalta frecvenţă - generatoare cu tranzistoare şi tuburi electronice.

6.3.1.Cicloconvertoare de joasa frecvenţă cu tiristoareCicloconvertorul reprezintă cel mai simplu mutator cu comutaţie naturala, care transformă direct energia de

curent alternativ de anumiţi parametri (număr de faze, frecvenţă) în energie de curent alternativ de alţi parametri. Acest proces are loc fără circuit intermediar de curent continuu şi a numărului de faze.

Tabelul 6.2. Caracteristicile surselor de alimentare a cuptoarelor de inducţie

50....70100(10.....10000)103Generator electronic

90....951000500....3000Generator ionic

90....9715000100.....10000Convertor de medie frecvenţă cu tiristoare

70....902500300...10000Generator rotativ de medie frecvenţă

80....951500150;250Multiplicator feromagnetic de frecvenţă

92....97150000.1.....150Cicloconvertor cu tiristoare

Randamentul[%]

Puterea max. Pe unitate [kW]

Gama de frecvenţă[Hz]

Tipul sursei dealimentare

Modalităţile de obţinere la ieşirile cicloconvertoarelor a unui sistem de tensiuni alternative m2- fazat, de valoare eficace U2 şi frecvenţă f2, se bazează pe următoarele principii [6.1]:

1. redresarea cu polaritate periodic inversată a tensiunilor, aplicabilă în cazul existenţei unei alimentări mono sau polifazate;

2. redresarea cu polaritate periodic inversată a tensiunilor monofazate ale unui sistem polifazat, însoţită de însumarea tensiunilor electrice sau magnetomotoare, utilizată în cazul alimentărilor polifazate; pe scurt, acest principiu poate fi denumit redresare – însumare.

Cicloconvertorul este format din redresoare reversibile la care tensiunea de ieşire este astfel comandata încât să-şi inverseze polaritatea cu frecvenţa dorită f2, care în general este mai redusă decât cea de intrare f1.

Fig. 6.6. Variaţia tensiunii la cicloconvertorul comandat Principiul

redresării cu polaritate periodic inversată

După principiul de funcţionare se deosebesc cicloconvertoare cu tensiune de ieşire apropiată de sinusoidă (cicloconvertoare comandate) funcţionând după principiul redresării cu polaritate periodic inversată, Figura 6.6 şi cu tensiune de ieşire trapezoidala (principiul redresare-însumare).

Schemele electrice ale circuitelor de forţă pentru cicloconvertoarele cu polaritate periodic inversată, alimentând cuptorul Z, sunt prezetate în Figura 6.7, conectate fie direct la reţea fie prin intermediul transformatorului.

Fig. 6.7. Schemele circuitelor de forţă ale cicloconvertoarelor de joasă frecvenţă comandate, cu polaritate periodic inversată: a- monofazat monoalternanţă, b- monofazat dubluaternanţă, c-monofazat în punte, d- trimonofazat cu şase circuite monoalternanţă, e- trifazat monoalternanţă, f- trifazat dublă alternanţă din punte trifazată

Fig. 6.7.

La cicloconvertorul cu tensiune de ieşire trapezoidală (principiul redresare –însumare), redresarea cu polaritate periodic inversată este însoţită de însumarea tensiunilor electrice sau magnetice (UmR, UmS, şi UmT), Figura 6.8.

Fig.6.8. Variaţia tensiunii magnetice Um la cicloconvertorul cu tensiune de ieşire

trapezoidală. Principiul redresării-însumare

Fig. 6.9. Schema circuitului de forţă al cicloconvertorului cu tensiune de ieşire

trapezoidală

Însumarea are loc printr-un transformator trifazat special T, Figura 6.9, realizat prin asamblarea la 120 grade, a trei miezuri feromagnetice monofazate cu N1 şi N2 spire în primarul şi secundarul transformatorului T. In înfăşurarea secundară care cuprinde coloanele comune ale celor trei transformatoare, tensiunea magnetomotoare rezultantă Um2 va induce o tensiune electrică U2, având frecvenţa dată de ecuaţia (6.48),

,3

312 f

kf

(6.48)

unde k, reprezintă numărul alternanţelor redresate cu aceeaşi polaritate.

6.3.2.Generatoare rotative de medie frecvenţă

Generatoarele rotative de medie frecvenţă sut generatoare sincrone monofazate cu:

1. rotor bobinat având poli aparenţi sau înecaţi, realizate pentru frecvenţe până la 1000Hz;2. rotor nebobinat tip Guy sau Lorentz-Schmidt pentru frecvenţe de 500- 10 000Hz.

Tensiunea de medie frecvenţă poate fi variată între 10% şi 100% din tensiune nominală, prin variaţia curentului de excitaţie. Generatorul împreună cu motorul asincron trifazat de antrenare cu pornire stea –triunghi formează grupul convertizor de medie frecvenţă (Fig. 6.10). Curentul de excitaţie este furnizat de un redresor. Generatorul este prevăzut cu reglaj automat al tensiunii de medie frecvenţă prin modificarea curentului de excitaţie

Fig. 6.10. Schema electrică a grupului convertizor de medie frecvenţă: CST- comutator stea triunghi, MA-motor asincron, Gmf- generator medie frecvenţă, R- redresor, TT- transformator de tensiune, C-

condensatorul cuptorului de inducţie.

6.3.3.Convertoare de medie frecventa cu tiristoareConvertoarele cu tiristoare s-au impus în ultimul timp faţă de generatoarele rotative de medie frecvenţă, având

randamente mai mari, mai ales la sarcină redusă, puteri unitare mărite şi frecvenţa de lucru variabilă, acordabilă cu frecvenţa proprie a circuitului rezonant format din cuptorul de inducţie şi condensatoare, ceea ce elimină necesitatea variaţiei capacităţii condensatoarelor.

Convertoarele de medie frecvenţă cu tiristoare se clasifică în două categorii: directe şi cu circuit intermediar de curent continuu. Acestea pot fi: •capacitive, cu sarcină hibridă sau compensată serie;•inductivă, cu sarcină compensată paralel.

Convertoarele directe realizează transformarea frevenţei industriale în medie frecvenţă, cu ajutorul a trei perchi de tiristoare conectate în antipaalel. Schema mai conţine un filtru absorbant al armonicelor superioare generate de convertor şi grupul de condensatoare pentru realizarea comutaţiei.

Convertoarele cu circuit intermediar de curent continuu prezintă avantajul reducerii importante a armonicelor superioare introduse în reţeaua de alimentare. Principiul lor de funcţionare constă în transferarea printr-un redresor a puterii trifazate de frecvenţă industrială, unui circuit intermediar inductiv sau capacitiv de curent continuu, fiind transformată apoi cu ajutorul unui invertor, în putere monofazată de medie frecvenţă, ce alimentează sarcină, cuptorul de inducţie.

6.3.4. Surse de frecvenţă industrială. Instalatii de simetrizare

Deoarece cuptoarele de inducţie sunt în general monofazate, pentru a reduce gradul de nesimetrie al tensiunilor la racordarea lor la reţeaua trifazata, se impune utilizarea unei instalaţii de simetrizare.

Cele mai răspândite instalaţii de simetrizare sunt: scheme cu bobine şi condensatoare conexiunea Steinmetz) pentru un cuptor şi scheme cu transformatoare (conexiunea Scott) pentru două cuptoare.

Schemele cu bobine şi condensatoare se pot clasifica în:• schema cu o bobina şi condensatoare (conexiunea Steinmetz), pentru un cuptor ;• schema cu o bobină;• scheme cu doua bobine conectate in triunghi sau stea.

Conexiunea Steinmetz din figura 6.11 a, [6.2] se compune din trei elemente legate in triunghi:-rezistenta R a cuptorului (R, L) compensat cu condensatorul C la cos φ = 1,-condensatorul Cs si bobina Ls de simetrizare.

Curenţii absorbiţi din reţeaua I1, I2 şi I3 sunt egali şi defazaţi cu 120˚, dacă este realizată condiţia:

XCs = XLs = 3R (6.42)

Conexiunea Scott pentru alimentarea a două cuptoare constă din 2 transformatoare (fig.6.11,b): T1 cu priza mediana şi T2-având N 3 /2 spire în primar.

Fig. 6.11.Instalaţii de simetrizare în : a) conexiune Steinmetz şi b) conexiune Scott

Fig. 6.12. Schema electrică a alimentării unui cuptor de inducţie prin autotransformator trifazat şi instalaţie de simetrizare în conexiune Steinmetz

Schema cu o bobina si condensatoare [6.2] reprezintă o conexiune triunghi a impedanţei Z = R + jX a cuptorului (Fig.6.13,a), a unei bobine cu miez de fier Ls de simetrizare şi a unor condensatoare Cs de simetrizare.

Fig. 6.13. Schema de simetrizare cu o bobină şi condensatoare: a) conexiune, b) diagrama fazorială

Dacă ţinem seama de diagrama fazorială a compensării consumului de putere reactivă al cuptorului de inducţie, în general la cos φ = 1, obţinem sin II c sau,

Z

L

Z

UCU

(6.43)

Din ecuaţia tensiunii şi curenţilor schemei respective (Fig.6.13,b), punând condiţia de simetrie a curenţilor absorbiţi I1, I2 şi I3, rezultă:•reactanţele bobinei şi condensatorului de simetrizare

XR

XRX Ls

3

)(3 22

XR

XRX CS

3

)(3 22

(6.44)

(6.45)

unde, R şi X sunt rezistenţa respectiv reactanţa cuptorului de inducţie.•curenţii de linie se determină considerând tensiunile de alimentare simetrice U12 = U23 = U31 = U.•valorile absolute ale acestor curenţi sunt,

I1 = I2= I3 = I = -U/(R2+X2)22 3

3

1XR (6.46)

•factorul de putere al conexiunii cos s =

22 cos89

cos

91

1

R

X (6.47)

Conexiunea Steinmetz reprezintă deci o sarcina simetrică dacă parametrii cuptorului satisfac relaţiile

X<3

Radică cos >

2

3

Curenţii de linie sunt simetrici în situaţia în care reactanţa cuptorului este egala cu 0 (cosφ =1) şi reactanţele de simetrizare satisfac relaţia

X Ls= X Cs = 3*R (6.50)

Diagrama fazorială a curenţilor si tensiunilor conexiunii simetrizate este reprezentata in figura 6.13,b.Compensarea factorului de putere la valoarea 1 se obţine cu ajutorul bateriei de condensatoare de compensare C

având reactanţa

XC= (R2 + X2) / X (6.51)

rezultă valorile necesare ale reactanţelor de simetrizare

X Ls = X Cs = 3 (R2+X2)/R (6.52)

Valorile absolute ale curenţilor rezulta din relaţiile (6.46)

R

UI

31 R

UII

3

732 (6.53)

Schema cu o bobina (Figura 6.14,a) [6.2]

Cuptorul monofazat având Z = R + j X este conectat numai cu bobina de simetrizare Ls.Schema se utilizează daca parametrii cuptorului satisfac egalitatea

3

RX

(6.54)

2

3cos

(6.55)

Fig. 6.14.Scheme de simetrizare a sarcinii monofazate cu două bobine: a) conexiune triunghi, b) conexiune stea

Mărimile caracteristice ale schemei sunt:•reactanţa de simetrizare relaţia (6.44)

X Ls= ZXRR 22

3

2 (6.56)

•diagrama fazorială din figura 6.13,b;•valorile absolute ale curenţilor

I1 = I2= I3 = I =Z

U

R

U

2

3 (6.57)

Rezultă reactanţa condensatoarelor de compensare

XC= 3 * (R2+X2) / (6.58)3 * X – R

reactanţa bobinei de simetrizare:

X Ls = Z1 = 2/ 3 *R1 =

şi factorul de putere al conexiunii:

3 /2*(R2+X2)/R (6.59)

curentul de linie: I = U / Z1 (6.60)

coss=1/2 (6.61)

Compensarea la cos = 1 este posibilă prin bateria de condensatoare de compensare Cs având reactanţa

Xs=(R2+X2)/ 3 *R (6.62)

Variaţia parametrilor cuptorului în timpul procesului tehnologic atrage modificări ale curenţilor absorbiţi, dezechilibrul nedepăşind însă 30% dacă pentru raportul Z Ls/R se aleg anumite valori.

Schema cu doua bobine [6.2]

Schema se utilizează daca parametrii cuptorului satisfac inegalitatea

X > R / 3 (6.63)

cos < 3 /2 (6.64)

În aceasta situaţie, din relaţia (6.45) rezultă o valoare negativă pentru reactanţa XCs iar condensatorul Cs din figura 6.13 se înlocuieşte cu bobina Ls1, rezultând schema cu două bobine conectate în triunghi, figura 6.14,a.

Mărimile caracteristice ale schemei sunt:•reactanţa de simetrizare

(6.65)•reactanţa XL, relaţia (6.44);•valorile curenţilor, relaţia (6.46);•factorul de putere al conexiunii, relaţia (6.47), are valori sub 0,5;•puterea reactiva absorbita de conexiune

Qs = U2 * (1/XLs1+1/X Ls+X/R2+X2) (6.66)

Compensarea puterii reactive se realizează cu bateria de condensatoare Cs1 având reactanţa

XCs1=R2 + X2/3X (6.67)

Deoarece valoarea capacităţii condensatoarelor Cs1 este ridicată, soluţia mai avantajoasă de majorare a factorului de putere al conexiunii constă în conectarea în paralel cu cuptorul a condensatoarelor de compensare C a căror reactanţă este dată de relaţia (6.58) şi utilizarea bobinei de simetrizare având reactanţa XLs=Z1 relaţia (6.59).

Utilizând conexiunea în stea a bobinelor de simetrizare (fig 6.14,b), rezultă următoarele mărimi caracteristice:

reactanţele de simetrizareXLs2 = R / 3 +X

(6.68)

XLs3 = X - R/ 3 (6.69)

valorile curenţilor

I1 = I2= I3 =22 3

3

1XR

U

(6.70)

puterea reactiva absorbita de conexiune

Qs =22

2

9

1XR

XU

(6.71)

Dezavantajul acestor conexiuni consta in dezechilibrul tensiunilor ULs2,ULs3 si Uz, dependent de raportul X/R.

Dintre schemele cu transformatoare cea mai mare răspândire au capatat-o schema Scott pentru alimentarea unui cuptor monofazat, respectiv a două cuptoare monofazate, Figura 6.15 şi schema în V, Figura 6.16.

6.15 Schema Scott de simetrizare cu transformatoare: a) pentru alimentarea unui cuptor, b) pentru simetrizarea a două cuptoare, c) conexiunea înfăşurărilor primare; I, II transformatoare monofazate

Raportul curenţilor este:- I1: I2: I3 = 1,0:0,73:0,27 la schema Scott pentru un cuptor;

in care = I2/I1 (I1 = const.), la schema Scott pentru doua cuptoare;

- I1: I2: I3 = 1,0:0,5:0,5 la schema în V pentru un cuptor

Fig. 6.16. Schema în V de simetrizare cu transformatoare

Trebuie menţionată şi posibilitatea obţinerii unui regim echilibrat de funcţionare prin conectarea a trei cuptoare monofazate având puteri egale şi regimuri de funcţionare identice, la cele trei faze ale reţelei de alimentare.

6.4 Cuptoare de inducţieCuptoarele de inducţie pentru topirea metalelor [6.4] pot fi:

•cu creuzet (fig.6.17, a), cu canal vertical (fig.6.17,b) sau cu canal orizontal (fig.6.17, c).

Fig.6.17 Cuptoare de inducţie pentru topirea metalelor: a) cu creuzet; b) cu canal vertical; c) cu canal orizontal.

Din punct de vedere constructiv şi electric cuptoarele de inducţie seamănă cu transformatoarele de forţă, fiind formate dintr-un miez magnetic cu o înfăşurare primară şi o înfăşurare secundară sub forma unei spire în scurtcircuit, dispusă în creuzet sau canal.

Cuptoarele de inducţie prezintă următoarele avantaje:• au randament mai bun decât cuptoarele cu rezistoare cu acţiune indirectă, deoarece energia electromagnetică se transmite direct metalului de încălzit;• au flux de scăpări mare şi factor de putere scăzut;• prezenţa efectelor electrodinamice limitează capacitatea de încărcare.

Proiectarea cuptoarelor de inducţie se face pe baza caracteristicilor materialului topit (entalpia i, greutatea specifică γ, temperatura de topire θt, greutatea şarjei Gu), a duratei topirii ta şi a consumului specific de energie electrică pentru topire wsp, respectiv a puterii specifice psp din canal.

La cuptoarele cu creuzet dimensiunile d şi h ale creuzetului, pentru un coeficient de zvelteţe de (d/h) = 0.5-1.0 se determină din relaţia:

hdG

V uu 4

2

(6.72)

Echipamentul electric al cuptoarelor de inducţie cuprinde: sursa de alimentare, bateria de condensatoare pentru ameliorarea factorului de putere, reţeaua scurtă cu cabluri flexibile sau coaxiale şi sistemul de reglare automată a temperaturii.

Sursele de alimentare ale cuptoarelor de inducţie pot fi (fig.6.18):•generatoare sincrone (fig.6.18, a) sau cicloconvertoare (fig.6.18, b) cu tiristoare pentru cuptoare cu canal funcţionând la frecvenţă sub 50 [Hz];•autotransformatoare (fig.6.18, c), pentru cuptoare cu canal funcţionând la frecvenţa industrială 50Hz, prevăzute cu sistem de simetrizare a sarcinii monofazate sau cu transformatoare Scott;

•triploare de frecvenţă feromagnetice (fig.6.18, d) sau convertizoare cu frecvenţă (fig.6.18, e) cu circuit intermediar de curent continuu, pentru cuptoare cu creuzet funcţionând la frecvenţă medie (0.2-4)kHz;•generatoare de înaltă frecvenţă (0.01-5)MHz cu tuburi electronice, pentru cuptoare cu creuzet.

Frecvenţa de alimentare a cuptoarelor cu creuzet se calculează cu relaţia:

22

621025

df

r

Instalaţia de răcire cu apă preia căldura transmisă prin peretele creuzetului. Puterea evacuată de apa de răcire care circulă prin inductor este

2

1

121

ln2

11

d

dh

PPr

Fig.6.18 Surse pentru alimentarea cuptoarelor de inducţie: a) convertizor de frecvenţă cu motor sincron; b) cicloconvertor în

punte; c) autotransformator; d) triplor de frecvenţă feromagnetic; e) convertizoare de frecvenţă cu circuit intermediar de c.c.; f)

generatoare de înaltă frecvenţă.

(6.73)

(6.74)

Instalaţia de reglare automată a temperaturii utilizează regulatoare de tensiune sau de curent pentru reglarea parametrilor electrici.

6.5 Instalaţii industriale6.5.1.Instalaţii de sudare prin inducţie

Aceste instalaţii realizează încălzirea în profunzime a ţevilor sau profilelor metalice în vederea sudării cap la cap sau longitudinale (fig.5) [6.8].

Fig.6.19 Sudare prin inducţie a profilelor metalice: a) sudarea cap la cap; b) sudarea pe generatoare cu inductor elicoidal; c) sudarea pe generatoare cu inductor liniar.

Sudarea cap la cap cu inductoare circulare (fig.6.19, a) se face în aer la frecvenţa:

HzD

fo 2

600 (6.75)

la temperaturi de (1300-1420) C şi presiuni de (5-6)107 Pa.Sudarea longitudinală a ţevilor confecţionate din tablă îndoită se face în inductor elicoidal (fig.6.19, b) la frecvenţă înaltă

(peste 500 KHz) sau cu inductor liniar (fig.6.19, c) la frecvenţă joasă, (150-400) Hz.Sudarea prin inducţie are avantajul că nu produce bavuri interioare şi protejează îmbinarea sudată contra oxidării.

6.5.2 Instalaţii de încălzire a semifabricatelor în vederea forjării şi a laminării

Aceste instalaţii au avantajul încălzirii rapide şi a folosirii de construcţii simple şi cu posibilităţi de reglare a temperaturii. Încălzirea la frecvenţă industrială a pieselor cu secţiuni de până la 0.15 m se face cu inductoare şi circuite feromagnetice (fig.6.20).

Fig.6.20 Inductoare cu frecvenţă industrială pentru încălzirea pieselor metalice: a) tip ţeavă; b) tip semifabricat scurt; c) tip semifabricat lung.

Încălzirea la frecvenţa medie se face cu inductoare solenoidale fără circuit magnetic, cu formă apropiată de cea a piselor de încălzit. Inductorul se realizează din ţeavă de cupru profilată şi răcită cu apă. Încălzirea cu acţionare continuă se face prin deplasarea semifabricatelor în inductor sau cu multe inductoare cu temperaturi de lucru diferite.

Instalaţie de încălzire prin inducţie cu dublă frecvenţă EA 75 -3C-ZF, Fig.6.21 [6.4], este o instalaţie universală cu comandă CNC, acţionare digitală şi arhivare de proces cu generator de 75 KW cu încălzire simultană cu înaltă şi medie frecvenţă utilizată în special pentru serii de piese ce se schimbă des (fig. 6.21.).

Datele tehnice sunt: putere 25 kVA (fără generator), 3 axe ( z . 650 mm; Y +/- 100 mm; x - +/- 15 mm pentru inductor) şi rotaţie axa c 0,4.60 rot/min şi axa e 40.400 rot/min; dimensiune piese Ø 150 mm sau Ø 260 mm în funcţie de masa rotativă cu o greutate a piesei de 10 kg; greutate totală max. pentru axa c . 400 kg.

Generatorul ZFG de 75kW are putere 83 kVA, putere nominală medie/înaltă frecvenţă 75 kW (suma între cele 2 frecvenţe), reglare putere în trepte la ambele frecvenţe 10.90 %, frecvenţa de lucru- medie frecvenţă 18 kHz (frecvenţă fixă), înaltă frecvenţă 100.350 kHz în funcţie de inductor.

Fig. 6.21. Instalaţie de încălzire prin inducţie cu dublă frecvenţă EA 75 -3C-ZF

6.5.3 Instalaţii de călire prin inducţie

Rezultate cunoscute din ingineria materialelor arată că se poate ridica duritatea unor piese metalice prin călire, încălzind piesa peste temperatura austenitică şi impunând apoi o anumită viteză de scădere a temperaturii piesei. Din păcate, în urma călirii întregii piese, aceasta devine casantă, uneori imposibil de utilizat în scopul în care ea a fost proiectată.

Călirea de suprafaţă prin inducerea curenţilor turbionari are câteva avantaje faţă de alte metode de călire: poluare practic inexistentă, o bună repetabilitate, reglarea grosimii stratului călit, automatizare relativ uşoară etc. Aceste avantaje justifică utilizarea pe scară largă a călirii în înaltă frecvenţă (CIF) în majoritatea unităţilor producătoare de piese metalice.

Călirea prin inducţie, pentru creşterea durităţii superficiale, se face prin încălzirea la temperaturi de cca. 900C a pieselor din oţel, la introducerea lor în inductoare alimentate în mediefrecvenţă (2-10) kHz sau în înaltă frecvenţă (0.1-10)MHz, urmată de răcirea în aer, apă sau ulei.

Frecvenţa optimă de lucru se alege astfel ca adâncimea de pătrundere în piesă să nu depăşească mai mult de 4 ori grosimea stratului de călit.

Inductorul de călire (fig.6.22) are forma piesei (circulară, plană) şi este realizat din ţeavă de cupru profilată şi răcită cu apă [6.8].

Fig.6.22 Călire prin inducţie: a) simultană cu piesă fixă; b) simultană cu piesă în mişcare de rotaţie; c) idem cu piesă în mişcare de translaţie; d) succesivă cu piese în

mişcare de rotaţie şi translaţie. 1 – piesă; 2 – inductor

În cazul călirii simultane piesa este fixată (fig.6.22, a) sau execută o mişcare de rotaţie (fig.6.22, b). La călirea succesivă (fig.6.22, c) piesa execută o mişcare de translaţie sau de translaţie şi de rotaţie.

Desfăşurarea călirii de suprafaţă prin inducţie depinde de:- tipul de oţel sau fontă;- forma piesei de prelucrat şi forma stratului de suprafaţă călit;- proprietăţile electrice şi magnetice ale materialului;- selectarea proceselor termice şi de călire corespunzătoare;- relaţia timp-temperatură în cazul călirii prin inducţie;- o execuţie corectă a cuplării sau îmbinării dintre bucla de inducţie şi piesa de prelucrat;- selectarea densităţii puterii şi frecvenţa curentă;- efectul microstructurii primare a materialului asupra proprietăţiilor microstructurii călite.

Cel mai simplu mod de a controla grosimea stratului călit este dat de formula adâncimii de pătrundere, stabilită pentru semispaţiul conductor, excitat în camp electromagnetic uniform. Calculul termic se face în ipoteza unui transfer termic neglijabil.

Un exemplu de analiza a încălzirii prin curenţi turbionari în cazul instalaţiei de mare productivitate pentru călirea dinţilor pinioanelor se prezintă în continuare [6.4]. Sa ales densitatea de curent de 15 A/mm2, frecvenţa fiind de 8000 Hz. Pentru structura cu inductor circular rezultă un curent de: 2649,45 A deoarece aria inductorului de secţiune circulară este: 176,63 mm2. Pentru roata dinţată cu conductor circular avem următoarele linii de câmp (Fig. 6.23), trasate pentru timpul t = 21,28 s, la faza iniţială 0

Fig. 6.23 Linii de câmp, pentru inductor cu conductor circular

Inducţiile magnetice şi intensităţile câmpului magnetic, la acelaşi timp, pentru fazele 0 si 180 grade sunt redate în Fig. 6.24: a), b),c) d) pentru inductiile magnetice a) si b) şi penru intensităţile magnetice c) şi d).

a) b) c) d)

Fig. 6.24 Inducţia magnetică (a, b) şi intensitatea câmpului magnetic (c, d) pentru faza 0 respectiv pentru faza 180

Pentru inductorul de secţiune circulară avem următoarele hărţi de temperatură din dinte Fig. 6.25, la timpul 0.1 sec. la timpul 21.28 sec

Fig. 6.25. Harta temperaturilor din dinte

6.5.4 Lampa cu inducţie

Generarea fluxului de electroni a lămpii cu inducţie (fig.6.26) [6.1] este realizat de către un câmp electromagnetic de înaltă frecvenţă (2.65 MHz) de inducţie B, al bobinei 1 cu miez de ferită având solenaţia nicare generează un câmp electric conform relaţiilor:

EdlBdSdt

d

S

EdlBdSdt

d

S

(6.76)

(6.77)

Fig.6.26 Lampa cu inducţie: 1 – bobină; 2 – atom de mercur; 3 – plasmă; 4 – flux de electroni; 5 – balon de sticlă; 6 – luminofor; 7 – element de transmisie a căldurii; 8 – generator de înaltă frecvenţă; 9 – cablu coaxial

În interiorul balonului de sticlă (5) apare plasma (3) şi radiaţiile ultraviolete ale atomilor de mercur se convertesc în radiaţii luminoase prin intermediul luminoforului (6), care conţine bismut, iridiu şi mercur.

S-au construit astfel de lămpi cu putere de 23W care realizează o eficacitate luminoasă de 48l m/W.