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Conference Paper

Erdbebeneinwirkung

Author(s): Wenk, Thomas

Publication Date: 2005

Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-006467176

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ETH Library

1 EINLEITUNG

Grundsätzlich ist die Erdbebeneinwirkung für beste-hende Bauwerke gleich wie für neue. Bei der Überprü-fung der Erdbebensicherheit eines bestehenden Bau-werkes ist jedoch in der Regel ein grösserer Berech-nungsaufwand gerechtfertigt und dieser kann aucheine aufwendigere Bestimmung der Erdbebeneinwir-kung umfassen, wenn damit auf eine kostspieligeErtüchtigung verzichtet werden kann. Dies bedeutetpraktisch, dass Vereinfachungen und Schematisierun-gen, wie z.B. die Einteilung in Erdbebenzonen undBaugrundklassen, für die Bestimmung der Erdbeben-einwirkung gemäss der Norm SIA 261 hinterfragt wer-den sollten mit dem Ziel, allgemein gültige, konserva-tive Normwerte durch raffiniertere Untersuchungen imEinzelfall zu ersetzen.

Eine weitere Besonderheit bei bestehenden Bau-werken ist die Bestimmung der Erdbebeneinwirkungfür das verformungsbasierte Berechnungsverfahren,das speziell für die Abschätzung des plastischen Ver-formungsvermögens eines bestehenden Tragwerksgeeignet ist. Die übliche Form der Erdbebeneinwir-kung als Beschleunigungsantwortspektren muss dazuin äquivalente Verschiebungsantwortspektren umge-wandelt werden. Eine neue Darstellungsart, die kombi-nierten Beschleinigungs- und Verschiebungsantwort-spektren (ADRS), hat sich beim verformungsbasiertenVerfahren als besonders geeignet zur graphischenGegenüberstellung des Verformungsbedarfs mit derKapazitätskurve des Tragwerks erwiesen.

Abb. 1: Vergleich der elastischen Bemessungsspektren derBeschleunigung der Normen SIA 160 (1970), SIA160 (1989) und SIA 261 (2003) für Zone Z1

0

0.5

1

1.5

2

0.01 0.1 1 10Schwingzeit T [s]

Bes

chle

unig

ung

Sad

[m/s

2 ]

SIA 261 Baugrundklasse A SIA 160 (1989) steife Böden

SIA 160 (1970)

Abb. 2: Vergleich der elastischen Bemessungsspektren derVerschiebung der Normen SIA 160 (1970), SIA 160(1989) und SIA 261 (2003) für Zone Z1

0

0.1

0.2

0.3

0.01 0.1 1 10Schwingzeit T [s]

Ver

schi

ebun

g S

ud [m

]

SIA 261 Baugrundklasse A

SIA 160 (1989) steife Böden

SIA 160 (1970)

Erdbebeneinwirkung

Thomas Wenk Wenk Erdbebeningenieurwesen und Baudynamik GmbH, Zürich

Überprüfung bestehender Gebäude bezüglich Erdbeben - Einführung in das Merkblatt SIA 2018SGEB-Tagung, 15. März 2005 in Zürich - Dokumentation SIA D 0211

9

Erdbebeneinwirkung

2 NORMENVERGLEICH

In den letzten 35 Jahren wurde die Erdbebeneinwir-kung mit jeder neuen Normengeneration angehoben.Abbildung 1 zeigt als Vergleichsgrösse die elastischenBemessungsspektren der Beschleunigung für eingewöhnliches Gebäude (Bauwerksklasse I) in derZone Z1 gemäss den verschiedenen Einwirkungs-Nor-men SIA 160 (1970), SIA 160 (1989) und SIA 261(2003). Für den Baugrund wurde die heutige Bau-grundklasse A (Fels) angenommen. Die gleiche Ent-wicklung als elastische Bemessungsspektren der Ver-schiebung ist in Abbildung 2 dargestellt. Dort stelltman auf den ersten Blick gerade den umgekehrtenTrend fest. Die Erdbebeneinwirkung ist mit jederneuen Erdbebengeneration stark zurückgegangen.Dies trifft zumindest für die grössten Verschiebungenim Bereich der längeren Schwingzeiten über etwa

T

= 2 s zu. Zwischen spektraler Verschiebung undBeschleunigung in den elastischen Bemessungsspek-tren besteht eine einfache Beziehung über das Qua-drat der Kreisfrequenz (siehe Gleichung (1)). Die maxi-mal zu erwartenden Beschleunigungen wurden früherstark unterschätzt und die Verschiebungen über-schätzt. Dies ist mit ein Grund dafür, weshalb das ver-formungsbasierte Verfahren als Alternative für die Erd-bebenberechnung von Bauwerken in jüngerer Zeitinteressanter geworden ist.

3 REGIONALE ERDBEBENGEFÄHRDUNG

Die regionale Verteilung der Erdbebengefährdung istin der Erdbebenzonenkarte der Norm SIA 261 festge-legt. Die Schweiz wird in vier Zonen mit konstantemBemessungswert der horizontalen Bodenbeschleuni-gung

a

gd

eingeteilt. Die Beschleunigung

a

gd

entsprichtder maximalen horizontalen Bodenbeschleunigung inBaugrundklasse A (Fels) bei einer Wiederkehrperiodevon rund 500 Jahren. Im Sinne der Rechtssicherheitwurden politische Grenzen für die Erdbebenzonen Iso-linien-Grenzen vorgezogen, gleich wie dies bereits inder früheren Norm SIA 160 (1989) der Fall war. DieZonengrenzen folgen soweit möglich Kantons- undBezirksgrenzen (Wenk et al. (2003)). Die direkte Ver-wendung der Gefährdungskarte in Isoliniendarstel-lung (Abbildung 3) anstelle einer Zonenkarte wurdeebenfalls verworfen, da die Interpolation vor allem beiden konzeptionellen und konstruktiven Massnahmenschwierig gewesen wäre.

Die der Erdbebenzonenkarte der Norm SIA 261zugrundeliegende Gefährdungskarte des Schweizeri-schen Erdbebendienstes ist in Abbildung 3 dargestellt.Als Vorlage für die Bestimmung der politischen Zonen-grenzen wurden die Isolinien entsprechend den Mittel-werten aus den Bemessungswerten der horizontalenBodenbeschleunigung

a

gd

benachbarter Zonen be-rechnet:

Abb. 3: Erdbebengefährdungskarte des Schweizerischen Erdbebendienstes (SED) mit Isolinien des Bemessungswertesder horizontalen Bodenbeschleunigung

a

gd

in cm/s

2

(Sellami et al. (2002))

10

Erdbebeneinwirkung

–

a

gd

= 80 cm/s

2

für die Grenze zwischen den ZonenZ1 und Z2

–

a

gd

= 115 cm/s

2

für die Grenze zwischen den ZonenZ2 und Z3a

–

a

gd

= 145 cm/s

2

für die Grenze zwischen den ZonenZ3a und Z3b.

In der Nähe der Zonengrenzen kann der konstanteZonenwert von

a

gd

bis zu etwa 20% vom effektivenWert aus der Gefährdungskarte abweichen. Währendbei der Erdbebenbemessung eines Neubaus dieseDifferenz meist ohne nennenswerte Konsequenzenbleibt, kann es bei der Überprüfung eines bestehen-den Bauwerks mit Standort in der Nähe einer Zonen-grenze sinnvoll werden, den Bemessungswert derhorizontalen Bodenbeschleunigung

a

gd

direkt aus derGefährdungskarte in Abbildung 3 zu bestimmen. Diestrifft insbesondere entlang der Zonengrenze zwischenden Zonen Z1 und Z2 zu, da dort die Differenz amgrössten wird.

Bei standortspezifischen Antwortspektren wirddiese Differenz implizit berücksichtigt, da die effektiveErdbebengefährdung am betrachteten Standort alsAusgangsbasis für die numerischen Berechnungenverwendet wird (siehe Abschnitt 5).

4 BAUGRUND

Die Einordnung in eine Baugrundklasse dient zurBestimmung der Parameterwerte der Antwortspektren.Damit wird der Einfluss der lokalen Baugrundverhält-nisse auf Stärke und Frequenzgehalt der Erdbebenan-regung berücksichtigt. In der Regel wird der Bau-werksstandort in eine der fünf Baugrundklassen A bisE der Norm SIA 261 eingeteilt und die zugehörigenParameterwerte des elastischen Antwortspektrumswerden der Tabelle 25 der Norm SIA 261 entnommen,d.h. das Vorgehen ist gleich wie bei Neubauten unddie Einordnung erfolgt primär auf Grund der einfachengeologischen und geotechnischen Beschreibung desBaugrunds in Tabelle 25.

Dort, wo die Koordinationsstelle für Erdbebenvor-sorge des Bundesamts für Wasser und Geologiebereits Karten der Baugrundklassen gemäss SIA 261publiziert hat, sollten diese für die Einstufung in diekorrekte Baugrundklasse verwendet werden (BWG2005). Diese Karten der Baugrundklassen stellen dieerste Stufe der

seismischen Mikrozonierung

dar. ImGegensatz dazu kann die Erdbebenzonenkarte derNorm SIA 261 als seismische Makrozonierungbetrachtet werden.

Als Alternative zum beschriebenen Vorgehengemäss Norm SIA 261 kann ein standortspezifischesAntwortspektrum durch eine besondere bodendynami-sche Untersuchung bestimmt werden (siehe Abschnitt

5). Für Bauwerksstandorte, die nicht in die Baugrund-klassen A bis E eingeordnet werden können, d.h. pri-mär für die Baugrundklasse F (strukturempfindlicheund organische Ablagerungen z.B. Torf, Seekreide,Rutschmassen mit einer Mächtigkeit über 10 m), sindbesondere bodendynamische Untersuchungen explizitvorgeschrieben (Ziffer 16.2.2.2 der Norm SIA 261).

Bei bestehenden Bauwerken bietet ein standort-spezifisches Antwortspektrum insbesondere dann Vor-teile, wenn die Spektralwerte im relevanten Schwing-zeitenbereich des Bauwerks unter die Normspektrenzu liegen kommen und sich eine bauliche Ertüchtigungerübrigt. Die pauschalen Parameterwerte in Tabelle 25der Norm SIA 261 zur Bestimmung des elastischenAntwortspektrums decken eine gewisse Variations-breite der lokalen Baugrundverhältnisse innerhalbeiner Baugrundklasse ab. Im Gegensatz dazu wirddas standortspezifische Antwortspektrum mit den spe-zifischen bodendynamischen Eigenschaften am Bau-werksstandort berechnet.

5 STANDORTSPEZIFISCHE ANTWORT-SPEKTREN

Die Vorgehensweise zur Bestimmung eines standort-spezifischen Antwortspektrums wird in BWG (2004)ausführlich beschrieben. Vorerst sind detaillierteKenntnisse der lokalen Baugrundparameter erforder-lich: Beschaffenheit der Lockergesteinsablagerungenund des Felsuntergrunds (Mächtigkeit, Fundamental-frequenz, Dichte und Schichtgeometrie), Scherwellen-geschwindigkeit, Plastizitätsindex der Tone und Höhedes Grundwasserspiegels. Mit experimentellen Metho-den wird die Grundfrequenz der Lockergesteinsabla-gerungen bestimmt und die spektrale Amplifikation derBodenbewegungsgrössen numerisch berechnet. DieEingabegrössen der Berechnungen werden auf diespektrale Erdbebengefährdung für harten Fels desSchweizerischen Erdbebendienstes am betrachtetenStandort abgestützt. Anstelle einer nachträglichenMultiplikation sämtlicher Spektralwerte mit dem glei-chen Bedeutungsfaktor kann bei den höheren Bau-werksklassen direkt die Wiederkehrperiode der spek-tralen Erdbebengefährdung entsprechend verlängertwerden.

Abbildung 4 zeigt als Beispiel ein standortspezifi-sches Antwortspektrum für einen Standort in der Erd-bebenzone Z1 mit einer Mächtigkeit der Lockerge-steinsschicht von 40 m über der Molasse (Lacave etal. (2003)). Die Einordnung auf Grund der Beschrei-bung in Tabelle 25 der Norm SIA 261 ergibt einenGrenzfall zwischen Baugrundklasse C und D. AufBasis des Mittelwertes von verschiedenen Berechnun-gen (feine ausgezogene Linie) wurde ein geglättetes

11

Erdbebeneinwirkung

Antwortspektrum festgelegt (dicke ausgezogeneLinie). Die beiden fein gestrichelten Antwortspektren inder Abbildung 4 veranschaulichen die Empfindlichkeitder Resultate auf eine Variation der Scherwellenge-schwindigkeit

v

s

. Die angenommene Variation beträgtplus/minus 20%

v

s

. Im Vergleich zum elastischen Antwortspektrum für

Baugrundklasse C gemäss Norm SIA 261 (dick gestri-chelte Linie in Abbildung 4) erreicht das standortspezi-fische Antwortspektrum fast die doppelten Spektral-werte bis zu einer Schwingzeit von etwa 0,6 s. Beigrösseren Schwingzeiten ab 0,8 s fällt das standort-spezifische Antwortspektrum auf etwa zwei Drittel desNormspektrums ab.

Erste Gebiete der Schweiz sind bereits mit Hilfevon standortspezifischen Antwortspektren seismischzoniert worden, z.B. die Region Brig (Koller et al.(2004), siehe Abbildung 2 im Beitrag Kölz et al.(2005)). Es handelt sich dabei um die zweite Stufe derMikrozonierung, der so genannten

spektralen seismi-schen Mikrozonierung

. Wo eine seismische Mikrozo-nierung vorliegt, sollte diese im Sinne von Ziffer16.2.2.3 der Norm SIA 261 für die Bestimmung derErdbebeneinwirkung verwendet werden.

Zusammenfassend wird die Bestimmung einesstandortspezifischen Antwortspektrums generell fürdie Überprüfung von besonders wichtigen Bauwerkenempfohlen, wie z.B. für BWK III oder störfallrelevanteAnlagen. Abgesehen davon kann ein standortspezifi-sches Antwortspektrum auch bei gewöhnlichenGebäuden vorteilhaft sein, wenn sich damit eineErtüchtigung vermeiden lässt.

6 EINWIRKUNG FÜR DAS KRAFTBASIERTE VERFAHREN

Für das kraftbasierte Verfahren ist die Erdbebeneinwir-kung unverändert der Norm SIA 261 zu entnehmen.Ausgehend vom elastischen Antwortspektrum, das inder Regel durch die Parameterwerte in der Tabelle 25der Norm SIA 261 in Abhängigkeit der Baugrundklassedefiniert ist, wird das Bemessungsspektrum unterBerücksichtigung des Verhaltensbeiwerts

q

bestimmt.Falls eine besondere bodendynamische Untersuchungdurchgeführt wurde, wird das elastische Antwortspek-trum durch das standortspezifische Antwortspektrumersetzt (siehe Abschnitt 5) und daraus das Bemes-sungsspektrum unter Berücksichtigung des Verhal-tensbeiwerts

q

sinngemäss zum Vorgehen in Ziffer16.2.4 der Norm SIA 261 berechnet.

Der Verhaltensbeiwert

q

ist gemäss den Angabenin den bauweisenspezifischen Erdbebenkapiteln derNormen SIA 262 bis 266 zu wählen. Bei bestehendenGebäuden muss meistens nicht-duktiles Tragwerks-verhalten angenommen werden, da die duktilitätsför-dernden Regeln der Normen SIA 262 bis 266 als Vor-aussetzung für das duktile Tragwerksverhalten in denwenigsten Fällen eingehalten sind. Dies bedeuteteinen Verhaltensbeiwert von nur

q

= 1,5 und entspre-chend hohe Beschleunigungswerte im Bemessungs-spektrum. Als Ausnahme darf bei nicht-duktilen Stahl-betontragwerken mit Bewehrungsstahl B und C einVerhaltensbeiwert von

q

= 2,0 angenommen werden.Im Sinne einer Flexibilisierung der für bestehende

Bauwerke wenig zweckmässigen, strikten Trennung induktiles und nicht-duktiles Verhalten erlaubt Ziffer 6.1des Merkblatts SIA 2018, für Stahlbetontragwerkeauch dann einen höheren Verhaltensbeiwert anzuset-zen, wenn nicht alle Bedingungen für duktiles Verhal-ten gemäss Norm SIA 262 erfüllt sind. Als Vorausset-zung dafür müssen zumindest bei allen wesentlichentragenden Bauteilen duktilitätsfördernde konstruktiveMassnahmen vorhanden sein. Als Obergrenze für denVerhaltensbeiwert gelten in jedem Fall die Werte fürduktiles Verhalten gemäss Norm SIA 262.

Dieses Vorgehen der

q

-Wertabschätzung kannauch als Aktualisierung der Informationen über das imbestehenden Tragwerk effektiv vorhandene plastische

Abb. 4: Standortspezifische Antwortspektren im Vergleichmit dem elastischen Antwortspektrum der NormSIA 261 (Lacave et al. (2003))

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

0.01 0.1 1 10

Schwingzeit T [s]

Besc

hle

unig

ung [m

/s2]

Mittelwert der Berechnungen

Berechnet mit Vs*1.2

Berechnet mit Vs/1.2

SIA 261 Baugrund C

Standortspez. Spektrum

12

Erdbebeneinwirkung

Verformungsvermögen im Sinne der früheren Richtli-nie SIA 462 (1994) interpretiert werden. Die

q

-Wertab-schätzung wird im Merkblatt SIA 2018 zwar nur fürStahlbetongebäude explizit erlaubt. Sie kann aberauch bei anderen Bauweisen, insbesondere beimStahlbau, durchaus zweckmässig sein. Da anderer-seits nun ein modernes verformungsbasiertes Verfah-ren zur Verfügung steht, sollte die

q

-Wertabschätzungtrotzdem nur zurückhaltend eingesetzt werden.

Bei langperiodischen Bauwerken mit

T

> 3 s kannder untere Schwellenwert des Bemessungsspektrumsvon 0,1

!

f

a

gd

/g

gemäss Gleichung (33) der Norm SIA261 kritisch werden. Dieser konstante Schwellenwertim Beschleunigungsspektrum entspricht im Verschie-bungsspektrum betrachtet einem exponentiellenAnstieg analog zur Kurve „SIA 160 (1970)“ in derAbbildung 2. Auch hier empfiehlt sich die Anwendungdes verformungsbasierten Verfahrens, in dem dieserSchwellenwert entfällt.

7 EINWIRKUNG FÜR DAS VERFORMUNGS-BASIERTE VERFAHREN

Für das verformungsbasierte Verfahren wird dieErdbebeneinwirkung durch das elastische Bemes-sungsspektrum der Beschleunigung und das ela-stische Bemessungsspektrum der Verschiebung

dargestellt. Elastisch bedeutet in diesem Zusammen-hang, dass in den Antwortspektren die maximaleBewegungsantwort eines linear-elastischen Einmas-senschwingers aufgezeichnet wird. Zwischen den bei-den Antwortspektren besteht die folgende Beziehung:

(1)

wobei die Eigenkreisfrequenz des Einmassen-schwingers ist (Bachmann (2002), Dazio (2004)). DieEigenfrequenz berechnet sich wie folgt aus derEigenkreisfrequenz:

(2)

Die Schwingzeit oder Periode ist gleich dem Kehr-wert der Eigenfrequenz:

(3)

Das elastische Bemessungsspektrum der Be-schleunigung wurde für das verformungsbasierte Ver-fahren neu eingeführt. Es ist durch Gleichung (1) indi-rekt über das elastische Bemessungsspektrum derVerschiebung definiert (entspricht der Gleichung (7) imMerkblatt SIA 2018). Im Ergebnis handelt es sich umdas elastische Antwortspektrum gemäss SIA 261 für5% Dämpfung (Dämpfungskorrekturbeiwert

"

= 1)multipliziert mit dem Bedeutungsfaktor

!

f

. Gegenüber

Abb. 5: Elastische Bemessungsspektren der Beschleuni-gung in Funktion der Baugrundklasse für Zone Z1(

a

gd

= 0,6 m/s

2

) und Bauwerksklasse I (

!

f

= 1)

SadSud

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.01 0.1 1 10Schwingzeit T [s]

Be

sch

leu

nig

un

g S

ad

[m/s

2]

Baugrundklasse A

Baugrundklasse B

Baugrundklasse C

Baugrundklasse D

Baugrundklasse E

Abb. 6: Elastische Bemessungsspektren der Verschie-bung in Funktion der Baugrundklasse für Zone Z1(

a

gd

= 0,6 m/s

2

) und Bauwerksklasse I (

!

f

= 1)

Sad #2Sud=

#

f

f #2$------=

T

T 1f---

2$#------= =

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0.01 0.1 1 10Schwingzeit T [s]

Vers

chie

bung S

ud [m

m]

Baugrundklasse A

Baugrundklasse B

Baugrundklasse C

Baugrundklasse D

Baugrundklasse E

13

Erdbebeneinwirkung

dem Bemessungsspektrum gemäss Norm SIA 261unterscheidet es sich durch die Einheit [m/s

2

], den feh-lenden

q

-Faktor und den fehlenden unteren Schwel-lenwert für grosse Schwingzeiten (siehe Abschnitt 6).Es ist also nicht gleich dem Bemessungsspektrumgemäss Norm SIA 261 für

q

= 1. Als Beispiel sind inAbbildung 5 die elastischen Bemessungsspektren derBeschleunigung in Funktion der Baugrundklasse fürdie Zone Z1 und BWK I gezeichnet.

Das elastische Bemessungsspektrum der Ver-schiebung wurde ebenfalls für das verformungsba-sierte Verfahren neu eingeführt (Gleichungen (3) bis(6) im Merkblatt SIA 2018). Diese Gleichungen wurdenaus der Definition des elastischen Antwortspektrumsgemäss SIA 261 für 5% Dämpfung (Dämpfungskorrek-turbeiwert

"

= 1) multipliziert mit dem Bedeutungsfak-tor

!

f

und mit Hilfe der Gleichungen (1) und (3) herge-leitet. Daraus ergeben sich die Multiplikationsfaktoren0,025 = 1/(2

$)

2

bzw. 0,063 = 2,5/(2

$)

2

. In Abbildung 6sind die entsprechenden elastischen Bemessungs-spektren der Verschiebung für die gleichen Fälle wie inAbbildung 5 gezeichnet.

Für das verformungsbasierte Berechnungsverfah-ren wird zwar das

elastische

Bemessungsspektrumder Verschiebung verwendet, doch heisst dies nichtetwa, dass die inelastischen Verformungen vernach-lässigt würden. Nach dem

Prinzip der gleichen Ver-

schiebungen

(Bachmann (2002)) wird für eine gege-bene Anregung die maximale Verschiebung desinelastischen Einmassenschwingers gleich gross wiediejenige des elastischen Einmassenschwingersangenommen. Es handelt sich bei diesem Prinzip umeine einfache Approximation des in Wirklichkeit sehrkomplexen Verhaltens inelastischer Systeme. Die Erd-bebenbemessung mit den SIA-Normen wie auch mitdem Eurocode 8 beruht auf dem Prinzip der gleichenVerschiebungen. Wird nun das inelastische Bemes-sungsspektrum der Verschiebung nach dem Prinzipder gleichen Verschiebungen aus dem elastischenkonstruiert, so bleibt das Spektrum unverändert, d.h.das elastische Bemessungsspektrum der Verschie-bung ist gleichzeitig auch das inelastische.

Folglich sind das elastische und das inelastischeBemessungsspektrum der Verschiebung unabhängigvom Verhaltensbeiwert

q

. Das plastische Verfor-mungsvermögen wird beim verformungsbasierten Ver-fahren nicht etwa über diesen Reduktionsfaktor

q

aufder Einwirkungsseite pauschal abgeschätzt, sondernan einem nichtlinearen Tragwerksmodell aufgrund dercharakteristischen Baustoffeigenschaften berechnet(siehe Beispiele in den Beiträgen Dazio (2005) undLang et al. (2005)).

Die kombinierte Darstellung der elastischen Ant-wortspektren der Beschleunigung und der Verschie-

Abb. 7: Konstruktion des elastischen Bemessungsspektrums im ADRS-Format (Acceleration-Displacement-ResponseSpectra) (unten) aus den elastischen Bemessungsspektren der Beschleunigung (oben links) und der Verschiebung(oben rechts) für Bauwerksklasse I auf Baugrundklasse D in Zone Z1

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 20 40 60 80 100

Sud [mm]

Sad [m

/s2]

0

20

40

60

80

100

0.01 0.1 1 10

Schwingzeit T [s]

Sud [m

m]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.01 0.1 1 10

Schwingzeit T [s]

Sa

d [m

/s2]

S ad = # 2 S ud

14

Erdbebeneinwirkung

bung erlaubt eine anschauliche graphische Gegen-überstellung von Verschiebungsbedarf (ADRS-Spektrum) und Verschiebungsangebot (Kapazitäts-kurve des Tragwerks), wie es in Figur 1 des MerkblattsSIA 2018 aufgezeichnet ist. Zur Konstruktion desADRS-Spektrums werden für alle Schwingzeiten

T

diezugehörigen Wertepaare (

S

ud

(

T

)

,S

ad

(

T

)) in der Ebene

S

ud

- S

ad

als Kurve aufgetragen (Abbildung 7). DieseDarstellung wird auf Englisch “Acceleration Displace-ment Response Spectra (ADRS)” bezeichnet (Dazio(2004)).

8 BAUWERKSKLASSE

Bestehende Gebäude werden mit den gleichen Krite-rien wie Neubauten in eine der drei Bauwerksklassen(BWK) eingeteilt. Als Hilfestellung für die Einteilungdienen die Beispiele in Tabelle 26 der Norm SIA 261.In Abhängigkeit der Bauwerksklasse wird die Erdbe-beneinwirkung für die rechnerischen Nachweise mitdem Bedeutungsfaktor von

!

f = 1,0 für BWK I, !f = 1,2für BWK II und !f = 1,4 für BWK III multipliziert. DieBerücksichtigung des Bedeutungsfaktors !f erfolgt inden Bemessungsspektren auf analoge Weise beimkraftbasierten Verfahren (Gleichungen (30) bis (33) inSIA 261) wie beim verformungsbasierten Verfahren(Gleichungen (3) bis (6) in SIA 2018).

Besondere Aspekte der Einstufung in Bauwerks-klassen, die bei bestehenden Gebäuden beachtet wer-den müssen, werden im Beitrag Vogt (2005) diskutiert.

9 EINWIRKUNG FÜR DAS GEBRAUCHS-VERHALTEN

Bei bestehenden Gebäuden der Bauwerksklasse III istdas Gebrauchsverhalten ebenfalls zu überprüfen.Gleich wie bei Neubauten ist dabei ein im Vergleichzur Überprüfung der Tragfähigkeit auf 50% reduzierterWert der Erdbebeneinwirkung anzusetzen. UnterBerücksichtigung des Bedeutungsfaktors bei BWK IIIvon !f = 1,4 ergibt sich gesamthaft gesehen eineReduktion der Erdbebeneinwirkung auf 70% des Wer-tes für die Beurteilung der Tragsicherheit bei BWK I.

In Tabelle 1 sind die Faktoren zusammengestellt,mit denen der Referenzwert der Erdbebeneinwirkungfür den Nachweis der Tragsicherheit bei BWK I zu mul-tiplizieren ist, um die entsprechenden Einwirkungen fürBWK III zu erhalten. Ebenfalls angegeben sind diezugehörigen Wiederkehrperioden der Bemessungsbe-ben. Über den Zeitraum der Wiederkehrperiode ist imMittel einmal ein Erdbeben mit mindestens der Stärkedes Bemessungsbebens zu erwarten.

Der Reduktionsfaktor %min = 0,4 gemäss Tabelle 2des Merkblatts SIA 2018 ergibt implizit einen Faktorvon 0,4.0,7 = 0,28 und, gestützt auf die Gefährdungs-

studien von Giardini et al. (2004), eine Wiederkehrpe-riode von ungefähr 40 Jahren als Minimalwert bei derÜberprüfung der Gebrauchstauglichkeit, ohne dassErtüchtigungsmassnahmen erforderlich werden.

Als Gebrauchsgrenzen gelten gemäss Ziffer4.4.4.5 der Norm SIA 260 (2003) maximale Stockwerk-schiefstellungen von 1/200 bei Gebäuden mit duktilenEinbauten bzw. 1/500 mit spröden Einbauten. Umeinen Erfüllungsfaktor %eff ≥ %min = 0,4 zu erreichen,darf die Stockwerkschiefstellung folglich 1/80 beiGebäuden mit duktilen Einbauten bzw. 1/200 mit sprö-den Einbauten nicht überschreiten. Diese Grenzenkönnen in den allermeisten Fällen problemlos einge-halten werden, wie das einfache Beispiel eines ein-stöckigen Gebäudes der BWK III mit der Höhe 5 mund einer relativ gross angenommenen Grund-schwingzeit von 0,5 s in Tabelle 2 zeigt. Bei mehrstök-kigen Gebäuden wird die Stockwerkschiefstellung ten-denziell kleiner, d.h. weniger kritisch im Vergleich zueinem einstöckigen. Einzig bei einer ungünstigenKombination von Erdbebenzone und Baugrundklasse,verbunden mit einer zusätzlichen starken Torsionsbe-anspruchung, könnte je der minimale Erfüllungsfaktorfür das Gebrauchsverhalten nicht erreicht werden.

BWK und Grenzzustand Faktor Wiederkehrperiode

BWK I Tragsicherheit 1,0 500 Jahre

BWK III Tragsicherheit 1,4 1200 Jahre

BWK III Gebrauchstauglichkeit 0,7 200 Jahre

BWK III Gebrauchstauglichkeit bei %min 0,28 40 Jahre

Tabelle 1: Skalierung des Bemessungsbebens in Funktion von Bauwerksklasse (BWK) und betrachtetem Grenzzustand bezogen auf den Nachweis der Tragsicherheit bei BWK I

Baugrundklasse A B C D E

Zone Z1 1/950 1/630 1/660 1/560 1/540

Zone Z2 1/570 1/380 1/390 1/340 1/320

Zone Z3a 1/440 1/290 1/300 1/260 1/250

Zone Z3b 1/350 1/240 1/250 1/210 1/200

Tabelle 2: Stockwerkschiefstellung eines einstöckigen Ge-bäudes der BWK III infolge Gebrauchstauglich-keitserdbeben (Höhe 5 m, Schwingzeit 0,5 s)

15

Erdbebeneinwirkung

10 EINWIRKUNG IN SPEZIALFÄLLEN

Der Verschiebungsbedarf aus den elastischen Bemes-sungsspektren des Merkblatts SIA 2018 gilt primär fürGebäude. Er darf nicht unbesehen als Erdbebenein-wirkung für Spezialfälle wie z.B. Kippen und Gleitenvon Starrkörpern übernommen werden. Dabei ist ins-besondere zu beachten, dass das Prinzip der gleichenVerschiebungen für elasto-plastische Systeme gilt unddie elastischen Bemessungsspektren eine äquivalenteviskose Dämpfung von 5% voraussetzen. Wenn dieseVoraussetzungen nicht erfüllt sind, kann der Verschie-bungsbedarf erheblich grösser werden.

11 LITERATUR

Bachmann, H. (2002), Erdbebensicherung von Bauwerken,Birkhäuser-Verlag, Basel.

BWG (2004), Verfahren zu Erstellung und Verwendung vonMikrozonierungsstudien in der Schweiz, Richtlinien des Bun-desamts für Wasser und Geologie, Biel.

BWG (2005), Interaktive Karten der Baugrundklassen nachSIA 261, www.bwg.admin.ch/themen/natur/d/index, Bundes-amt für Wasser und Geologie, Biel.

Dazio A. (2004), Antwortspektren, in: Erdbebenbemessungmit den neuen SIA-Tragwerksnormen, SGEB-Fortbildungs-kurs vom 07.10.2004 an der ETH Zürich, www.ibk.ethz.ch/da/weiterbildung/kurs_071004, Zürich.

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