imties dydis (apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size ) tyrimo galia
DESCRIPTION
Imties dydis (apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size ) Tyrimo galia. Optimalus skaičius. Pakankamai didelė imtis (moksliniai ar klinikiniai efektai turi būti svarūs, galia 1 ) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Optimalus skaičius
• Pakankamai didelė imtis (moksliniai ar klinikiniai efektai turi būti svarūs, galia1)
1 – (power) Sugebėjimas nustatyti skirtumą ar ryšį tikrinant hipotezę, kai jis iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje.
• Ne per didelė imtis (nešvaistomi resursai nesvarbaus efekto radimui)
Hipotezės tikrinimas – priminimas, reziumė
• Statistinis ryšio įvertinimas
• Pagal nulinę hipotezę
• Suskaičiuojama statistika (kiek nutolę nuo H0): t, F ar X2 --- P reikšmė
Hipotezės tikrinimas
4 išvados iš hipotezės tikrinimo:• Teisingas skirtumo radimas (atmetama H0 -
pripažįstamas kaltu)• Teisingas skirtumo neradimas (neatmetama H0,
išteisinamas, nekaltas)• α arba I tipo klaida, randam skirtumą/ryšį kai jo
nėra, t.y. atmetam H0 (klaidingai teigiamas - pripažįstamas kaltu, kai nekaltas)
• β arba II tipo klaida, nerandam skirtumo/ryšio, kai jis yra, t.y. NEatmetam H0 (klaidingai neigiamas - išteisinamas, kai yra kaltas)
Hipotezių tikrinimo klaidos
H0 -teisinga H0 -neteisinga
Paneigti H0
I rūšies klaida:
Paneigti H0, kai ji yra teisinga(pripažįstamas kaltu, nors nekaltas – klaidingai teigiamas)
Teisingas sprendimas (pripažįstamas kaltu)
Neatmesti H0Teisingas sprendimas(išteisinamas)
II rūšies klaida:
Neatmesti H0, kai ji yra neteisinga(išteisinamas, nors kaltas – klaidingai neigiamas)
Sąryšis tarp I ir II klaidos
Mažinant I klaidos tikimybę, didėja II klaidos tikimybė
0
Tikim
ybių tankis
0,32α/2 α/2
II klaidaI klaida
0
Tikim
ybių tankis
0,32
μAμ0
II klaida
Sąryšis tarp I ir II klaidos
Sumažinus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumą, II klaidos tikimybė didėja
0
Tikim
ybių tankis
0,23α/2 α/2
II klaidaI klaida
Problemos su hipotezių tikrinimo klaidomis
• Klaidų sąryšis:
kuo mažesnė pirmos klaidos tikimybė α →0 (paneigti teisingą H0) tuo didesnė II klaidos tikimybė, (priimti neteisingą H0)
kuo mažesnis skirtumas tarp tikrinamų įverčių (∆ ir ∆1 , tuo didesnė II klaidos tikimybė)
Problemų sprendimo būdai:
• Didinti imties dydį (taip mažėja abiejų rūšių klaidos)
• Formuluoti išvadas apie atmetamą H0, tačiau neformuluoti išvados apie priimamą (neatmetamą) H0. Tai būdas išvengti II klaidos.Atmetame H0, kai testo reikšmė > k (kritinė
reikšmė) arba P < 0,05
Negalime atmesti H0, kai testo reikšmė < k (kritinė reikšmė) arba P > 0,05
Galia
• Susijusi su II tipo klaida (1-β)
• Galia – tai
– sugebėjimas nustatyti skirtumą/ryšį hipotezių vertinimu, kai tas skirtumas/ryšys iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje.
– tikimybė pagrįstai atmesti neteisingą H0 hipotezę, randant statistinį reikšmingumą.
Pavyzdys• Vaiko pasiuntimas į rūsį atnešti įrankį
• Tikimybė – Kokia tikimybė, kad įrankis rūsyje?Teisingiau – Jei įrankis rūsyje, kokia tikimybė, kad vaikas jį ras?
• Atsakymas є nuo:– Kiek laiko užtruko ieškodamas?– Kokio dydžio įrankis– Ar didelė betvarkė rūsyje?
Kaip tai susiję?• Įrankis = efektas/skirtumas.• Paieškos laikas = imties dydžiui.
Daugiau duomenų didesnė galia rasti skirtumą/efektą.
• Įrankio dydis = ieškomam skirtumo/efekto dydžiui.Visada didesnė galia nustatant didelį efektą, negu mažą.
• Betvarkė rūsyje = duomenų sklaidai.Jei duomenys labai išsibarstę, turim mažiau galios nustatyti efektą.
Pavyzdžio reziume• Jei imties dydis didelis, ieškomas didelis efektas,
o stebėjimų sklaida maža, didelė tikimybė, kad rasite “statistiškai reikšmingą efektą”, jei toks egzistuoja visumoje. ARBA galėsite būti gan tikri savo išvada “efektas nebuvo statistiškai reikšmingas”.
• Bet jei imties dydis mažas, ieškomas mažas efektas, o stebėjimų sklaida didelė, tada išvada “efektas nebuvo statistiškai reikšmingas” nėra naudinga. ČIA IR GALIMA PADARYTI I IR II RŪŠIES KLAIDAS
Galia
0
Tikim
ybių tankis
0,32α/2 α/2
II klaidaI klaida
0
Tikim
ybių tankis
0,32
μAμ0
II klaida Galia
GaliaSumažinus μ0 ir μ1 tikrinamų parametrų skirtumus, II
klaidos tikimybė didėja, galia mažėja
0
Tikim
ybių tankis
0,12
Galia
μ0 : ∆∆ =0 μA : ∆∆ =0.12
Galios didinimo būdai• Imties dydžio padidinimas (jei neįmanoma
bendrai, tai gal vienos grupės, kuri pigiau). • Sklaidos sumažinimas (lyginant vidurkius),
naudojant tolygesnes (homogeniškesnes). • Kai kurie kompromisai:
– α padidinimas (α – slenkstis, už kurio rezultatus laikote “statistiškai reikšmingais”). Įprasta 0,05, galite rinktis pvz. 0,10. Taip padidinsite galią nustatyti efektą, bet kartu klaidingai “reikšmingą”.
– Sprendimas - kiek svarbu efekto dydis. Visi tyrimai turi daugiau galios didesniam efektui, o ne mažesniam.
Galia - reziume
• Galia yra priešinga II klaidos tikimybei “1- galia” (II klaida)
• Mažinant I klaidos tikimybę α, didėja II klaidos tikimybė. Iš to seka, kad mažėja ir galia.
• Vienpusių hipotezių galia yra didesnė negu dvipusių.
• Galia mažėja (rodo PI), mažėjant skirtumui, imties dydžiui, efektui/skirtumui/ryšiui.didesnė galia leidžia tikslesnius įvertinimus, bet tada
reikalinga didesnė imtis.
• Priimtina 80%, dažnai didesnė (90%).
Formulė(priklausomai nuo generalinės aibės)
• n = ____1____ Δ² + 1/ N
kur n - imties dydis Δ – paklaidos dydis (0,05) N – generalinės visumos dydis.
Jei N=151, tyrimo imtis - 109 respondentai
Formulės(Skaitmeniniams duomenims 1 imčiai)
• Jei skaičiuojama ne pagal generalinę aibę, ir turima žinių apie reiškinį, pvz. dispersiją:
n - atvejų skaičius atrankinėje grupėje, t.y. imties dydis;z - koeficientas, surandamas iš vadinamųjų Stjudento pasiskirstymo lentelių, ir
kuris pasirenkamas pagal tai, kokį patikimumą norime gauti, pavyzdžiui, kai patikimumas 95 proc. (p = 0,05), z = 1,96; kai patikimumas 99 proc. (p = 0,01), z = 2,6 (pastaba: dabartiniuose literatūros šaltiniuose skaičiuojant imties dydį vietoj simbolio t vartojamas simbolis z);
s — imties vidutinis kvadratinis (arba standartinis) nuokrypis (SD).Jis gali būti nustatomas1) remiantis anksčiau atliktais tyrimais arba literatūros šaltiniais;2) pagal pilotinio tyrimo rezultatus.Δ (delta) — leistinas netikslumas/paklaida, t.y. skirtumas tarp atrankinės grupės
ir generalinės visumos vidurkio, laisvai pasirenkamas, atsižvelgiant į ankstesnių tyrimų duomenis bei duomenų tikslumui keliamus reikalavimus (dažnai 0,01-0,05).
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai)
• Apklausos; kategoriniai duomenys
• Dėl to ir apklausų metu būtini bandomieji tyrimai, kurie dažnai būna viena iš priemonių imties dydžiui nustatyti.
• Taikoma ta pati formulė, tik sigma (s) apskaičiuojama pagal formulę:
S2 = p× (1 −p)
kur p - bandomojo tyrimo metu nustatytas kokybinis rodiklis
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai)
IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS, jei pvz. paplitimas 4%
S2 = 0,04×(1−0,04) = 0,0384z = 1,96Δ = 0,05n = 59
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai
daug klausimų)• Apklausos; daug klausimų; dydis kiekvienam klausimui
Bendras imties dydis nustatomas pagal didžiausią reikšmę.
Pvz. nustatyta, kad pirmo klausimo vienam atsakymų variantui reikia 100 tiriamųjų, kitam - 80 ir t.t. Antro ir trečio klausimo analogiškai 110 ir 150. Lygiai taip pat ir kitiems anketos klausimams. Bendras tiriamųjų skaičius, remiantis šiame pavyzdyje didžiausia reikšme, būtų 150.
• Tiriamųjų skaičius pagal kelis pagrindinius anketos klausimus.
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai
daug klausimų)
• IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS
S2 = 0,54×(1−0,54) = 0,2484z =1,96Δ = 0,05n = 382.
Formulės(2 imtims)
Kategoriniams duomenims
N = 2* (zα+zβ) ² * p (1- p) / (d)²p – numatoma dalis
Zα =1,96, zβ = 0,84 (jei II tipo klaida 20%, galia 80%)
d – numatomas skirtumas
p (1-p) = 0,54×(1−0,54) = 0,2484d = 0,1n = 390 x 2 gr. = 760 iš viso
Apskaičiavimas internete
Internete “sample size calculation/calculator” (+ online…)
Pvz.• http://www.raosoft.com/samplesize.html• http://www.dssresearch.com/toolkit/
sscalc/size.asp• PS – Power and sample size calculation
(įdiegiama)
• ir kt.
Kodėl reikia skaičiuoti imties dydį?
• Ekonominės ir etinės priežastys:Nešvaistyti pinigų
Pvz. klinikiniuose tyrimuose kad nesukeltumėm žmonėms bereikalingo pavojaus (su maža galia, kai negalim gauti išvados)
• 80% galia priimtina, kai mažiau – rezultatai mažai reikšmingi
Reikalavimai planuojant imties dydį• Aiškiai apibrėžta, paprasta hipotezė:
– Geriausia viena pirminė hipotezė ir viena pirminė išeitis
– Kas yra išeitis (end point)
• Priimtinos I ir II tipo klaidos:– α = 0,05– β = 0,1-0,2
• Kliniškai, moksliškai reikšmingo efekto įvertis (mažiausias dydis kliniškai ar moksliškai reikšmingas)
Abs vs reliatyvūsTai nėra statistinis sprendimas • Išeities variabilumo įvertis (SD)
Efektas ir variabilumas
• Patirtis
• Literatūra
• Žvalgomasis tyrimas
• Variabilumas proporcijoms neturi reikšmės, nes variabilumas yra juose
Prieš pradedant tyrimą, o ne po to
• Post-hoc galios skaičiavimas neturi prasmės
• Perteklinė info prie P reikšmės ir PI.