imq magazine - 102

LA MATEMATICA INTORNO A NOI

I L M A G A Z I N E P E R U N A V I T A D I Q U A L I T E S I C U R E Z Z A

PRIMO PIANO La matematica ovunque

Intervista a Simonetta Di Sieno

POLITICA ED ECONOMIA E se la migliore democrazia derivasse

dalla casualit?

Oltre il PIL: quando i soldi non fanno la felicit Intervista a Donato Speroni

La matematica delle metropoli Lalgoritmo che consente di predire

la crescita economica di un PaeseIntervista a Luciano Pietronero

INDUSTRIA E AMBIENTE Sviluppo industria e tutela

dellambiente: oggi ci pensa la fluidodinamica numericaIntervista a Vincenzo Armenio

Quando un algoritmo velocizza la produzione Intervista a Carlo Poloni

Tecniche per prove di invecchiamento accelerato

STILI DI VITA La diversa percezione del tempo

tra adulti e bambiniIntervista a Roberto Vacca

Ogni maledetta domenica: quando la coda diventa una vera teoria

Lo spauracchio degli studenti Numeri tab, modi di dire e proverbi I diversi modi di contare e misurare

Intervista a Enrico Rogora

CULTURA Quando la matematica diventa arte

Intervista a Filippo Camerota Crittografia: tutto da decifrare La passione del conoscere

Intervista a Umberto Bottazzini

FISICA E STORIA Dallinfinitamente piccolo al grande 100 anni di relativit Storie di geni della matematica

QUALIT DELLA VITA Salute: la discalculia Salute: dipendenza dal gioco

dazzardo Sport: basket matematico Hobby: cruciverba e sudoku per

invecchiare meglio Comunicazione: palestra per la mente

Numero 102

Direttore ResponsabileGiancarlo Zappa

Capo redattoreRoberta Gramatica

Progetto graficoFortarezza & Harvey

ImpaginazioneCorberi e Sapori Editori

Hanno collaboratoFederico CerratoSimone DAmbrosioEliana De Giacomi PieriniUrsula DobrovicAntonella FerraraVelia IvaldiMario MarcisWalter Molino Nicola PessinaStefano RizzutiPaolo Subioli

Direzione, Redazione,AmministrazioneIMQ, Istituto Italiano del Marchio di QualitVia Quintiliano 4320138 Milanotel. 0250731fax 0250991500 [email protected] - www.imq.it

Tutte le informazioni qui pubblicatepossono essere liberamente ripresecitando la fonte IMQ Notizie, periodicod'informazione sui problemi della sicu-rezza e della certificazione. Via Quintiliano 43 - 20138 Milano -tel. 0250731 Direttore responsabile: GiancarloZappa - Autor. Tribunale Milano n.17 del 17/1/1981

Stampa: Mediaprint - Milano

In conformit a quanto previsto dalD.lgs. 30 giugno 2003 n. 196 (Codice inmateria di protezione dei dati perso-nali) e fatti salvi i diritti dell'interessatoex ate. 7 del suddetto decreto, l'inviodi IMQ Notizie autorizza I'Istituto Ita-liano del Marchio di Qualit stesso altrattamento dei dati personali ai finidella spedizione di questo notiziario.

STAMPATO SU CARTA CERTIFICATA

EDITORIALE

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LA MATEMATICA:SEMPLICEMENTE INTORNO A NOILa matematica. O la odi o la ami, dicono. Ma di sicuro non puoi ignorarla. Perch, piaccia o non piaccia, la matematica semplicemente intorno a noi.Che sia presente nellarchitettura non ci stupisce pi di tanto: piramidi,cilindri e parallelepipedi in fondo li possiamo osservare semplicementepasseggiando per le vie di una qualunque citt. Ma nellarchitettura del-la natura, dove la volont delluomo non compare, emozionante in-contrare leggi universali: la conchiglia del Nautilus ben descritta dalla spi-

rale logaritmica, il numero di petali di varie specie di fiori sono identifica-bili con la successione di Fibonacci, la quale a sua volta matematicamente

legata alla Sezione Aurea. Gi questo basterebbe a stupirci, ma c di pi: successione di Fibonacci e Se-

zione Aurea compaiono anche nella musica di Bach, Mozart, Debussy, Bar-tk, per non tralasciare quella di alcuni gruppi rock moderni.

A ben vedere quindi, in ogni aspetto della nostra quotidianit com-paiono, volutamente o meno, la matematica e le scienze in ge-

nerale.La loro presenza intrinseca nel mondo che ci circonda im-

plica forse che non possiamo godere pienamente dellabellezza della natura o della gioia della musica senzaunadeguata preparazione? Di certo no; per proba-bilmente vero che se si vive la matematica come unostacolo insormontabile che ci separa da un livello diconoscenza pi profondo, si rischia di non cogliereuna parte del fascino e della armonia delluniverso in-tero, ovvero di perderne qualche aspetto, la cui cono-scenza non farebbe altro che arricchirci interiormente.

Nessuno cos freddo e insensibile da guardare un cie-lo stellato pensando solamente a delle formule, cos co-

me di fronte allo sbocciare di un fiore o a un arcobaleno lemozione ad avere il sopravvento.

Sar la meraviglia che unesperienza ci trasmette a spinger-ci poi a esplorare ci che ci ha affascinato, alla ricerca di qual-

che cosa di non noto e comunque indescrivibile che ci possa sa-ziare.

Un mistero pu affascinare come spaventare: il nostro approccio a fa-re la differenza.

Proprio come accade con la matematica a cui dedicato il nuovo numero di IMQNotizie. Matematica che anche inaspettatamente utile per calcolare il PIL dei Paesi odeterminare le democrazie, per contribuire alla qualit dellambiente, per accelerare ledinamiche produttive e per migliorare la qualit dei prodotti. La matematica per otti-mizzare gli stili di vita, per capire larte, per migliorare il gioco e allenare la mente. La matematica che scienza, umanesimo e vita. La matematica che intorno a noi.

Buona letturaGiancarlo Zappa

SOMMARIO

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SOMMARIOPRIMO PIANO - MATEMATICA E:

4 LA MATEMATICA OVUNQUEPERSINO NELLA NOSTRA QUOTIDIANITIntervista alla professoressa Simonetta Di Sieno, direttrice del CentroInteruniversitario di Ricerca per la Comunicazione e lApprendimentoInformale della Matematica

POLITICAED ECONOMIA

8 E SE LA MIGLIORE DEMOCRAZIADERIVASSE DALLA CASUALIT?Alcuni ricercatori italiani hanno esposto irisultati di uno studio teorico che indicacome lefficienza globale del parlamentopotrebbe migliorare se una parte diparlamentari fosse sorteggiatacasualmente tra i cittadini.

12 OLTRE IL PIL: QUANDO I SOLDI NONFANNO LA FELICITE se la buona salute di uno Stato andasseoltre i numeri del prodotto interno lordoe dipendesse invece dal numero di acri diforesta conservata, o da indicatori come imisuratori di benessere, sostenibilit,salute, istruzione, felicit? Intervista a Donato Speroni, giornalistadel Corriere della Sera e membro delcomitato di indirizzo del Rapporto Bes(Benessere equo e sostenibile)

16 LA MATEMATICA DELLE METROPOLI Un recente studio ha messo aconfronto leconomia di antichiinsediamenti urbani con quella dellecitt di oggi. I risultati? Sorprendenti.

18 COME PREDIRE LA CRESCITAECONOMICA DI UN PAESE? CON UNALGORITMO CHE CONFRONTA LASUA FITNESS CON IL PILSecondo i fisici della Sapienza e dellISC-CNR di Roma le nazioni sul cui futuro economico convienescommettere sono quelle che negliultimi ventanni si sono preoccupate di aumentare la loro competitivit sul mercato mondiale prima che il PIL.Intervista a Luciano Pietronero,professore di Fisica allUniversit La Sapienza e fondatore dellIstituto dei Sistemi Complessi del ConsiglioNazionale delle Ricerche (Isc-Cnr)

INDUSTRIA E AMBIENTE

20 SVILUPPO DELLINDUSTRIA E TUTELADELLAMBIENTE? OGGI CI PENSA LAFLUIDODINAMICA NUMERICAIntervista a Vincenzo Armenio, professoredi Fluidodinamica Ambientale pressolUniversit degli Studi di Trieste

24 QUANDO UN ALGORITMOVELOCIZZA LA PRODUZIONEIn barba ad alcuni proverbi chestigmatizzano la fretta, oggi a supportodellindustria esistono software chepermettono di ridurre i tempi diprogettazione e sviluppo, senza nullatogliere alla qualit. Anzi. Intervista a Carlo Poloni, Presidente di Esteco S.p.A.

28 TECNICHE PER PROVE DIINVECCHIAMENTO ACCELERATO:SAPERE PRIMA QUELLO CHESUCCEDER DOPOOvvero poter individuare fin dalla fasedi progettazione di unaapparecchiatura eventuali difettI delprogetto stesso oltre che i punti debolia cui dedicare particolare attenzionenel processo di costruzione.Chiaroveggenza? No, tecnica etecnologia!

STILI DI VITA

30 LA DIVERSA PERCEZIONE DELTEMPO TRA ADULTI E BAMBINIIntervista a Roberto Vacca ingegnere,saggista e ricercatore scientifico, esperto di matematica e appassionato di futurologia

34 OGNI MALEDETTA DOMENICA(SERA)Ovvero quando la coda diventa una verae propria teoria

36 LO SPAURACCHIO DEGLI STUDENTILa matematica ritenuta la materia pitemuta dagli studenti: difficile, richiedeuna buona logica e molto ragionamentoma bisogna conoscerla perch parteintegrante della nostra vita quotidiana.Intervista a Antonio Bernardo, docente e direttore della testata onlineMatematicamente.it

3IMQ NOTIZIE n. 102

QUALIT DELLA VITA

40 DIAMO I NUMERIBreve viaggio tra i numeri tab, proverbie modi di dire.

44 C CHI CONTA SOLO FINO A 3E non perch sia analfabeta o abbia pocapazienza, ma perch nella sua cultura siusa cos. Dalla conta occidentale su duemani, ai pigmei che contano solo fino a 3, passando per chi per far di contopassa anche dai piedi, ecco un breveexcursus sui diversi modi di contare.Intervista a Enrico Rogora, docente di Storia della Matematica allUniversitLa Sapienza di Roma

48 LE MILLE E UNA MISURABreve viaggio nei diversi sistemi di misuracon un occhio all'importanza dellataratura.

CULTURA50 QUANDO LA MATEMATICA DIVENTA

ARTE E CREA EMOZIONIIntervista a Filippo Camerota, architetto,vice direttore e responsabile dellecollezioni del Museo Galileo, Istituto eMuseo di Storia della Scienza di Firenze

54 CRITTOGRAFIA: UNA STORIA TUTTADA DECIFRARESin dalla comparsa della scrittura, nacquelesigenza di celarne il contenuto adestinatari indesiderati.

58 MATHEMATIKS: LA PASSIONE DELCONOSCEREApprofondire la storia della matematicaequivale a conoscere la storia delluomo,del suo progresso e della sua evoluzione.Significa incontrare personaliteccezionali da Euclide a Newton, da Cartesio a Leibniz, che hanno fornitocontributi innovativi e illuminanti capacidi stimolare non solo l'indaginematematica tout court, ma di allargare i confini della conoscenza, contaminareetica e filosofia.Intervista a Umberto Bottazzini,professore ordinario di Storia dellaMatematica Universit degli Studi diMilano

FISICA62 DALLINFINITAMENTE PICCOLO

ALLINFINITAMENTE GRANDE: Il contributo della matematica allacomprensione del nostro Universo.

STORIA

66 CENTO ANNI DI RELATIVITGENERALE, OSSIA PROPRIO QUESTOISTANTENel 2015 ricorre il primo centenario dellaformulazione della Teoria della RelativitGenerale da parte di Albert Einstein.

70 STORIE DI GENI DELLA MATEMATICA

72 SALUTELA CECIT AI NUMERICapita spesso di trovarsi in pagellauninsufficienza in matematica. Nonsempre, per, questo sintomo dellafrequente difficolt che tanti studentiincontrano di fronte a formule e numeritra i banchi di scuola; pu darsi, infatti,che la difficolt sia un disturbo delcalcolo vero e proprio.Intervista a Daniela Lucangeli, professoreOrdinario di Psicologia dello sviluppo e dell'educazione presso lUniversit di Padova

76 IL BANCO VINCE (E IL GIOCATOREASSIDUO PERDE)Questo ci dice la matematica riguardo al gioco dazzardo. E ci racconta anche i rischi della dipendenza che puderivarne, una patologia che purtroppoallanno registra incassi da 85 miliardi di euro. Intervista a Diego Rizzuto, fisico e autoredel progetto Fate il nostro Gioco

80 SPORTQUANDO LA VITTORIA PUDIVENTARE ANCHE MATEMATICACosa centra il basket con le statistiche e la geometria? Centra e anche molto.Intervista a Mario Fioretti, assistenteallenatore dellOlimpia Milano

84 HOBBYCRUCIVERBA E SUDOKU PERINVECCHIARE MEGLIO

88 COMUNICAZIONEUNA PALESTRA PER LA MENTEPromuovere la matematica attraverso il gioco in una particolare palestra doveoperatori esperti propongono problemi di matematica per trasformare lo studiodellaritmetica e della geometria in unattivit divertente.Intervista al Dott. Giovanni Filocamo,divulgatore scientifico

RUBRICHE92 Panorama News94 Brevi IMQ

DAGLI STUDI PER LA CONSERVAZIONE DEL COLOSSEO A QUELLI PER OTTIMIZZARE LE OPERAZIONI CARDIOLOGICHE PASSANDO PER IL COSTUME DI GARA DI FEDERICA PELLEGRINI: LA MATEMATICA, OLTRE AD ESSERE COSTANTEMENTE INTORNO A NOI, PU AIUTARCI A RISOLVERE INFINITE PROBLEMATICHE. E LA BELLA NOTIZIA CHE OGNUNO DI NOI PU IMPARARE A CAPIRLA.BASTA SEMPLICEMENTE VOLERLO DAVVERO.

Intervista alla professoressa Simonetta Di Sieno, direttrice del Centro Interuniversitario di Ricerca per la Comunicazione e l'Apprendimento Informale della Matematica

LA MATEMATICA OVUNQUE

PERSINONELLA NOSTRA QUOTIDIANIT

PRIMO PIANO: LA MATEMATICA INTORNO A NOI

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La filosofia scritta in questograndissimo libro che continua-mente ci sta aperto innanzi agliocchi (io dico luniverso), ma non si puintendere se prima non simpara a inten-der la lingua, e conoscer i caratteri, nequali scritto. Egli scritto in lingua ma-tematica, e i caratteri son triangoli, cerchi,ed altre figure geometriche, senza i qualimezi impossibile a intenderne umana-mente parola; senza questi un aggirar-si vanamente per un oscuro laberinto.

Cos Galileo Galilei, nel celebre Il Sag-giatore, sosteneva che il mondo o, me-glio, luniverso fosse imperscrutabilesenza la conoscenza della lingua ma-tematica. Ma cos vero che con i nu-meri si possa spiegare la ragione ultimadi un po tutto ci che succede e ci cir-conda? Ne abbiamo parlato con la pro-fessoressa Simonetta Di Sieno, direttricedel Centro Interuniversitario di Ricercaper la Comunicazione e lApprendimen-to Informale della Matematica.

Quella di Galileo la madre ditutte le citazioni, il punto di par-tenza dellanalisi del matematicoconsapevole come lo conosciamoadesso. Ma, forse, anche un pobanale. un finto stupore quellodi trovare la matematica dapper-tutto perch, gi molto prima diGalileo, i matematici non viveva-no nella torre davorio ma aveva-no come mission la soluzione diproblemi.

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IMQ NOTIZIE n. 102

Quindi i matematici sono una sorta di moderni oracolia cui tutto pu essere chiesto?La storia delle carte geografiche esemplare dal punto di vi-sta di ci che si pu chiedere a un matematico e degli approcciche lo stesso ha nei confronti della soluzione di un problema.Pensiamo ad esempio alle cartine topografiche della metro-politana: ci che conta il numero e la successione delle fer-mate ma il percorso che troviamo stilizzato assolutamentefinito. Che le fermate distino tra loro 100 metri o 10 chilo-metri ha poca rilevanza, limportante sapere dopo quantefermate scendere. Non sar uninformazione completa ma ri-sponde esattamente allesigenza. Se, invece, dovessimo farelo stesso percorso in bici, avremmo bisogno della mappa det-tagliata. Il matematico risponde, disegna la carta a secondadella domanda che gli viene posta: la qualit della domandaprovoca la tipologia della risposta. Tra laltro, la stessa ma-tematica a dirci che il tentativo di avere una carta geograficache riproduca esattamente tutte le informazioni possibili eimmaginabili destinato allinsuccesso: lo fa attraverso lageometria pura e, in particolare, il teorema di Gauss. unasoluzione definitiva al problema della realizzazione delle car-te che non possono essere universali ma devono partire dallediverse esigenze.

Ma gli strumenti che il matematico utilizza per rispon-dere a questi bisogni sono solo i numeri? In altre paro-le, possono i numeri rispondere a qualsiasi esigenza?Lo strumento principe del matematico lastrazione checonsente di trovare soluzioni in grado di rivoluzionare la vi-ta. Basti pensare alla risonanza magnetica, un sistema checonsente di tagliare a fette bidimensionali un oggetto tridi-mensionale e ricostruirlo perfettamente avendo informazio-ni dettagliate sulla ricostruzione. Questa invenzione che hacambiato radicalmente lefficacia della sanit certamentestata prodotta da tecnici e da sofisticati calcoli di un elabo-ratore. Ma per dire al calcolatore come e su che dati lavora-re si dovuti partire da uno studio teorico sulla scomposi-zione di funzioni. I matematici, in generale, navigano traquesti due estremi: chi studia la matematica per avventura epiacere intellettuale e chi, invece, sfrutta lo studio di questaprima categoria per risolvere problemi.

Maestro di astrazione di matematica applicata fu, senza dub-bio, Alan Turing a cui dedicato uno dei film di maggior suc-cesso dellultima stagione: The Imitation Game. La capacitdi astrazione dello scienziato britannico ha portato ad appli-care ricerche teoriche alla crittografia, consentendo di deci-frare i codici segreti nazisti, abbreviare i tempi di una guerramondiale devastante e porre le basi per la realizzazione deiprimi computer.

A proposito di computer, che senso ha lesistenza deimatematici dopo lideazione di calcolatori cos potenticome quelli odierni? Il calcolatore solo una macchina che non sa che cosa fare.Se sei capace di usarlo, ottieni risultati splendidi. Un esempio

banale? Migliorare leperformance per il co-stume di Federica Pel-legrini: intensit dellaspinta, direzione, ve-locit, ci sono statibuoni matematici capa-ci di insegnare a un com-puter di leggere i video del-le nuotate della Pellegrini ed

estrapolarne i dati necessari per studiare la sua bracciata eprodurre un costume pi performante. Non ce ne faremmonulla di un computer se non ci fosse qualcuno che gli diceche cosa fare.

La matematica, dunque, non solamente saper fare diconto. Un concetto che potrebbe far riavvicinare un pola gente comune a questa scienza. Il diffuso disamore nei confronti della matematica colpa so-prattutto del modo in cui noi raccontiamo questa disciplina:cerchiamo di fornire tutti gli strumenti per operare ma se non

Lelenco delle fruttuoseapplicazioni dellamatematica nella vita di tutti i giorni potrebbeessere pressoch infinito.Basti pensare alle continue evoluzionitecnologiche.

PRIMO PIANO: LA MATEMATICA INTORNO A NOI

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vedi gli scopi, non hai le motivazioni, restano solo un pesosenza vita. La matematica difficile perch ti costringe a fa-re operazioni che normalmente non hai voglia di fare, cioscegliere i parametri da privilegiare, decidere quale stradaprendere e naturalmente essere sufficientemente confiden-te con la parte tecnica. Ma a scuola pigiamo quasi esclusiva-mente il pedale sulla parte tecnica. Se non alleniamo le per-sone a non aver paura delle decisioni da prendere, ad avereun criterio per scegliere, a cogliere il punto di vista pi effi-cace da cui studiare un problema, tutto il resto serve sola-mente a far percepire la fatica di entrare in un linguaggio chenon appartiene alle persone in modo naturale.

Per cui, chiunque potrebbe diventare un buon ma-tematico?La matematica unesperienza alla portata di tutti, esatta-mente come giocare a scacchi, fare i biscotti o, per una don-na, dare alla luce un bambino. Ma se vero che alla portatadi chiunque, altrettanto vero che alla base deve esserci la de-cisione di voler imparare a giocare a scacchi, a fare i biscotti odiventare mamma. A monte di tutto deve esserci una scelta.

E quali scelte stanno facendo oggi i matematici ita-liani?I centri di ricerca italiani attualmente si stanno concentran-do molto sulla sanit: lo studio del flusso del sangue, il fun-zionamento del cuore sta dando esiti molto interessanti. Lamodellizzazione matematica diventa fondamentale comedimostra il fatto che le operazioni sul cuore sono sempremeno avventurose. Poi ci sono le ricerche legate alle cel-lule tumorali e come si possa cercare di prevedere la lorodiffusione. Cambiando completamente settore, altre appli-cazioni molto efficaci riguardano la conservazione dei beniarchitettonici e dei monumenti, con la produzione di nuo-vi materiali per la protezione dagli agenti ambientali: quin-di lanalisi matematica sta studiando come conservare ilColosseo.

Ma lelenco delle fruttuose applicazioni della matematicanella vita di tutti giorni potrebbe essere pressoch infinito.Basti pensare alle continue evoluzioni tecnologiche: una sututte, gli algoritmi che rendono i motori di ricerca capaci dirintracciare le informazioni che ci interessano nel mare ma-gnum di Internet. E ci sono anche ambiti meno nobili maaltrettanto utili come la gestione del traffico in citt perrenderlo il pi fluido possibile, la sincronizzazione degliorari dei treni che si sta sempre pi uniformando in basealle destinazioni (per andare da Milano a Como, ad esem-pio, i treni partono a intervalli regolari nel corso della gior-nata), il miglioramento della tattica di gioco della naziona-le maschile di pallavolo (ad esempio, quando opportunoo meno andare a muro), la costruzione dello scafo di Alin-ghi o, ancora, i modelli per la gestione delle folle in situa-zioni emergenziali di evacuazione che, ricorderanno i let-tori pi attenti e appassionati di IMQ, abbiamo raccontatonello scorso numero. z

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E SE LA MIGLIORE DEMOCRAZIA

DERIVASSE DALLA

CASUALIT?

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PRIMO PIANO: MATEMATICA TRA POLITICA ED ECONOMIA

ALCUNI RICERCATORI ITALIANI HANNO ESPOSTO I RISULTATI DI UNO STUDIOTEORICO CHE INDICA COME LEFFICIENZA GLOBALE DEL PARLAMENTO POTREBBEMIGLIORARE SE UNA PARTE DI PARLAMENTARI FOSSE SORTEGGIATA CASUALMENTETRA I CITTADINI. CURIOSO? NEANCHE POI TANTO, STANDO A QUANTO EMERGEDALLA STORIA DI VOTAZIONI E DEMOCRAZIE E RIFLETTENDO SUL CONCETTO CHE LA DEMOCRAZIA NON PU CONSISTERE SEMPLICEMENTE NELLOPPORTUNITDI ESPRIMERE LA PROPRIA PREFERENZA AL PARI DEGLI ALTRI, MA DIPENDEFORTEMENTE DAL SISTEMA LOGICO E MATEMATICO CON CUI CI SI PROPONE DI METTERLA IN ATTO.

Che legame c tra matematica edemocrazia? Il pensiero correimmediatamente a unovviet:la matematica serve solo a dire attra-verso i numeri a chi corrisponda lamaggioranza, che quindi legittimataa decidere. Spingendosi oltre, unamente illuminata potrebbe arrivare adaffermare che oltre al numero assolutodi voti importante anche conoscere lepercentuali, per comprendere meglio ilpeso di una scelta. A parte questo, aprima vista largomento sembrerebbeessere stato esaurito.Sorprendentemente c molto di pi.Innanzitutto bisognerebbe notare co-me il concetto di democrazia sia natopi di duemila anni fa in Grecia (dmos= popolo, crtos = potere), ma sola-mente nella seconda met del 1900,con lintroduzione del suffragio univer-sale, essa si sia finalmente realizzata inmolte nazioni. Conseguentemente sipu affermare che la democrazia e al-cune problematiche a essa inerenti sia-no una novit relativamente recente.Per realizzare una democrazia serve unriscontro oggettivo riguardo alla volon-t dei singoli individui con diritto di vo-to e dunque sono necessarie leggi cheregolamentino lo svolgimento di ele-zioni e processi decisionali; la matema-tica pu fornire una solida base di og-gettivit nella valutazione dei metodi diselezione.Il sistema maggioritario il pi semplicee antico: assegna la vittoria allalternati-va che raggiunge il pi alto numero dipreferenze. Funziona bene, ma richiedeun astensionismo basso e solo due al-ternative. Spesso invece la scelta deveessere effettuata tra pi possibilit.

Ramon Llull, filosofo e mistico catalanodel XIII secolo, propose alcuni metodi divotazione. In uno di questi si sceglievaripetutamente tra due sole alternativealla volta: quella che otteneva la mag-gioranza passava al turno successivo,laltra veniva definitivamente scartata.Questa maniera, abbastanza rapida,ha il difetto di dipendere fortementedallordine in cui vengono presentatele possibilit: la prima, per vincere, de-ve superare tutti i confronti, mentre al-lultima ne basterebbe solo uno.Un miglioramento si ottenne con il fat-to che ciascun votante valutasse linte-ra serie di tutte le possibili coppie di al-ternative, attribuendo un punto allavincente di ogni confronto; sommandoi punteggi di tutti gli elettori ottenutiper ciascuna alternativa si poteva dun-que decidere il vincitore. Si tratta di unmetodo adatto allelezione di una ba-dessa in un convento, ma senza dubbioimpraticabile a livello di milioni di vo-tanti e decine di candidati come in unanazione (ad esempio, con 10 candidatici sono 45 confronti da valutare).Una nuova procedura fu suggerita nel1400 da Nikolaus Krebs, detto NicolaCusano, che ebbe lidea di fare asse-gnare da ciascun elettore un punteggiodistinto (crescente a partire dal candi-dato sgradito fino ad arrivare a quellopreferito) a ciascun candidato e som-mare quindi i punti totali. Il vantaggioera notevole: una sola elezione in cuitutti votavano simultaneamente. Sitratt della prima graduatoria dellastoria. Oggi la parola graduatoria ci ri-corda i lavoratori precari e fa quindi im-pressione immaginarne una per il po-sto di imperatore o pontefice.

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Tuttavia, a unanalisipi approfondita,quello che sembre-rebbe essere unbuon sistema si ri-vela assolutamen-te controprodu-cente: immaginateche ci siano 6 candi-dati e 20 elettori e cheuno sia il preferito da 11persone (raccogliendo 11x6punti) ma il meno gradito ai rima-nenti 9 (ulteriori 9x1 punti). Un altrocandidato invece la seconda prefe-renza per 14 elettori (14x5 punti) e lul-tima per i rimanenti 6 (6x1 punti). Il se-condo candidato vincerebbe per 76 a75 pur non essendo il preferito di nes-suno, nonostante il primo sia stato in-vece scelto dalla maggioranza assolutadei votanti! Nonostante a priori si trat-ti di un procedura che garantisce egua-glianza sia tra i candi-

dati che tra i votanti,potrebbe non rappre-sentare corretta-mente la volontde l l e le t to ra to .Unulteriore vulne-rabilit deriva dal-lesposizione al voto

strategico: se gli elet-tori non esprimono

sinceramente la propriagraduatoria, ma re-

legano sistematica-mente nelle ultime po-sizioni coloro chesono reputati esse-re avversari perico-losi (in vista delsuccesso dellapropria preferen-za), pu accadereanche che candi-dati mediocri (se-condo la vera opinio-ne dei votanti) ma a

priori poco temuti

vengano sospinti verso le posizioni altedella graduatoria.Il detto tra i due litiganti, il terzo godepotrebbe drammaticamente realizzarsi,cio lesito potrebbe essere la vittoria daparte di unalternativa non desideratapraticamente da nessuno, semplice-mente come conseguenza di particola-ri circostanze matematiche.A dispetto di questa debolezza, questosistema di voto ponderato venne risco-perto con qualche piccola variazione

da Jean-Charles de Borda nelXVIII secolo

Lefficienza globale del parlamento (definitacome prodotto tra numero di leggi approvate e vantaggiocollettivo derivante) potrebbemigliorare se una parte di parlamentari fosse sorteggiata casualmentetra i cittadini.

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NotaPer curiosit e approfon-dimenti raccomandiamoil libro La matematicadella democrazia diGeorge G. Szpiro.

uno studioteorico abbastanzacurioso: lefficienza globale del parla-mento (definita come prodotto tra nu-mero di leggi approvate e vantaggiocollettivo derivante) potrebbe migliora-re se una parte di parlamentari fossesorteggiata casualmente tra i cittadini.Riflettendoci bene, non si tratta poi diuna novit cos sconvolgente: nellanti-chit, ad Atene, i componenti dellas-semblea non erano eletti, bens sorteg-giati. Questo per seguire uno dei prin-cipi fondamentali della democrazia,che prevede la possibilit sia di gover-nare, sia di essere governati.In tempi recenti Kenneth Arrow, pre-mio Nobel per leconomia del 1972, di-mostr rigorosamente tramite un teo-rema come non sia possibile costruireun procedimento di votazione che tra-sformi linsieme delle preferenze indivi-duali in un ordinamento globale coe-rente, nel caso che le alternative distin-te siano superiori a due. Ogni sistema

ed ancora in uso in almeno tre nazio-ni: Slovenia, Kiribati e Nauru.Una soluzione per non incorrere in al-cuni dei problemi e paradossi appenamostrati consiste nellorganizzare lavotazione in due momenti: in un primotempo si sceglie tra tutte le molteplicialternative e si selezionano le due pigradite secondo la maggioranza relati-va; successivamente si svolge una vota-zione a maggioranza assoluta tra que-ste ultime due. il procedimento delballottaggio, attualmente in uso inFrancia.Molti altri personaggi nel corso dellastoria hanno affrontato problematicheinerenti a votazioni o scelte condivise.Tra questi, ad esempio, ci fu ancheCharles Lutwidge Dodgson, molto pinoto come Lewis Carroll ovvero lauto-re di Alice nel paese delle meraviglie,che per non ottenne significativi suc-cessi in tale ambito.In un recente articolo1 alcuni ricercato-ri italiani hanno esposto i risultati di

1 A. Plachino, A. Rapisarda, C. Garofalo, S.Spagnano, M. Caserta su Le Scienze digennaio 2013.

di voto presenta dunque delle incon-gruenze: questo un colpo durissimoper chi anela allideale di una democra-zia perfetta. Siamo giunti per a un im-portantissimo risultato, pagato al prez-zo di turbare le nostre certezze: abbia-mo compreso come il concetto di de-mocrazia non possa consistere sempli-cemente nellopportunit di esprimerela propria preferenza al pari degli altri,ma dipenda fortemente dal sistema lo-gico e matematico con cui ci si propo-ne di metterla in atto.Unultima curiosit: lelezione pi lun-ga della storia fu quella papale iniziatanel 1268 a Viterbo: termin 2 anni e 9mesi dopo, con la salita al soglio di Gre-gorio X (che non era nemmeno prete).Esasperati dalla lungaggine, i viterbesisegregarono e misero a pane e acqua icardinali; lunico modo per superare ledifferenze di opinioni nel conclave fuinfine quello di istituire unappositacommissione delegata composta da seimembri, i quali impiegarono solo po-che ore a raggiungere il verdetto. z

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QUANDO I SOLDI NON FANNO LA FELICIT

E SE LA BUONA SALUTE DI UNO STATO ANDASSE OLTRE I NUMERI DEL PRODOTTO INTERNO LORDO E DIPENDESSE

INVECE DAL NUMERO DI ACRI DI FORESTA CONSERVATA, O DA INDICATORI COME I MISURATORI DI BENESSERE,

SOSTENIBILIT, SALUTE, ISTRUZIONE, FELICIT? QUELLO CHE STA ACCADENDO IN MOLTI PAESI, NEI QUALI

INDICATORI SIMILI A QUELLI CITATI STANNO DIVENTANDO LE PRINCIPALI LINEE GUIDA DEI GOVERNI, ORIENTANDO

LE POLITICHE DI SVILUPPO E GLI INVESTIMENTI.

Isoldi, si sa, non fanno la felicit. Enon una frase fatta, visto che al-laumento della ricchezza non sem-pre corrisponde il benessere. Anzi,spesso, gli abitanti dei Paesi pi svilup-pati sono stressati, non dormono e nonsono soddisfatti della qualit della vita.

A dirlo sono esperti e premi Nobel perleconomia come Amartya Sen. perquesto che da qualche anno economi-sti e statistici stanno cercando di indivi-duare parametri che permettano digettare uno sguardo al di l dellindica-tore economico per eccellenza: il PIL.

Andare oltre il Prodotto interno lordo diventato nel giro di un decenniolobiettivo comune di governi e istitu-zioni internazionali. Eppure non si trat-ta di unesigenza nuova. Tra i primi amettere in luce i suoi limiti fu RobertKennedy che in un famoso discorso

OLTRE IL PIL:

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Intervista a Donato Speroni, giornalista del Corrieredella Sera e membro del comitato di indirizzo del Rapporto Bes (Benessere equo e sostenibile)

sta sca-lando la li-sta dellepriorit delgoverno e lastessa citt diPechino stapuntando susettori nuovi epi puliti, come latecnologia informa-tica e i servizi finan-ziari, mentre sonosempre pi numerose leaziende inquinanti a chiu-dere i battenti. Indicatori nuovi, dunque, defini-ti come misuratori del benessere da

alcuni, come indici della felicit daaltri. Il Fil, Felicit interna Lor-

da, lindicatore introdottoin Buthan negli anni 70ed calcolato periodi-camente sul totale del-la popolazione. Prestodiventato la principalelinea guida del gover-

no, oggi ne orienta lepolitiche di sviluppo e gli

investimenti.

Lideadella felicitcambia da unPaese allaltro diceancora Speroni la me-ditazione uno degli indicato-ri di riferimento per misurarla inButhan. Ma quel tipo di parametronon sarebbe applicabile in altri Paesi. Tro-

pronunciato nel 1968 disse: Il PILmisura tutto eccetto ci che rendemeritevole la vita di essere vissuta.Non tiene conto della salute dellenostre famiglie, dei momenti disvago. Non comprende la bellez-za della nostra poesia. Da allora molta strada stata fatta.Di trovare indicatori che misurasse-ro il benessere - racconta Donato Spe-roni, giornalista del Corriere della Sera emembro del comitato di indirizzo delRapporto Bes (Benessere equo e so-stenibile) si parl per la prima volta alForum Mondiale Ocse di Palermo.Era il 2004 e allora Enrico Giovanni-ni era capo statistico dellOrganizza-zione. Fu il primo passo per la co-struzione di parametri nuovi. Segui-rono il Forum Mondiale a Istanbul e laCommissione Stiglitz-Sen-Fitoussi, conlincarico di elaborare strumenti per rile-vare le dimensioni di progresso e benes-sere sociale sostenibili.A emergere sarebbe stata la non soste-nibilit dello sviluppo inteso solo comecrescita economica. Gli studi conti-nua Speroni dimostrano che reddito ebenessere aumentano parallelamentefinch non si arriva a un punto di rottu-ra. Da quel momento non si ha pi unalto livello di soddisfazione personale,subentra lo stress, non si vive pi bene. Oltre al benessere degli individui, biso-gna mettere in conto limpatto sullam-biente. La crescita economica della Ci-na, per esempio, ha avuto conseguenzedisastrose a livello ambientale. Linqui-namento aumentato insieme al pro-gresso. pur vero per che proprio dalcontinente asiatico sono arrivati i primisegnali di uninversione di rotta. Qui ilgoverno ha deciso di puntare di pi sul-la sostenibilit ambientale e sul benes-sere e ormai in 70 citt e di-stretti della Cina il PIL stato sostituito da altrimisuratori della per-formance locale,come gli acri diforesta conser-vati o la diminu-zione del tassodi povert con-seguita. La prote-zione della natura

Il PIL misura tuttoeccetto ci che rende meritevole la vita di essere vissuta.Non comprende la bellezza della nostrapoesia.

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vare categorie generiche e valide ovunque stata una delle sfide del lavoro fatto fi-nora anche con il Rapporto Bes in Italia.Salute, istruzione, benessere soggettivo

ma anche qualit deiservizi e ambiente.

Sono solo alcu-ne delle cate-gorie intro-dotte allin-terno diquesto Rap-porto, crea-to da Cnel eIstat nel2013. Il

Bes conti-nua il giornali-

sta si inseritoperfettamente nel

discorso internazio-nale sul superamen-to del PIL. Con le sue135 serie divise in 12domini si presenta co-

me uno strumento ca-pace di misurare impor-

tanti ambiti della vita quo-tidiana tagliati fuori dallin-

dicatore economico. Nel 2014 stato pubblicato il secondoRapporto ma adesso ci si po-ne il problema di come conti-nuare lesperienza. E sotto questo punto di vistai problemi non mancano.Da una parte chiarisceSperoni c la possibilesoppressione del Cnel an-nunciata dal governo. Seil comitato dovessescomparire, bisogne-rebbe trovare unaltraistituzione capace dirappresentare lasociet nellela-

borazione delBes. Daltro

canto, unadelle sfide

dei pros-

simi anni sar diventare realmente unostrumento nelle mani del potere politico.Bisogna sussurrare allorecchio del Prin-cipe, volendo citare il Manuale per misu-rare il progresso realizzato dalla Com-missione europea. DallItalia allEuropa il passo breve. Quiil ridimensionamento del ruolo degli in-dicatori economici potrebbe influire sulrapporto Deficit/Pil e destabilizzare gliequilibri tra gli Stati. Quando Sarkozypropose di elaborare nuovi parametri continua Speroni furono in molti ad ac-cusarlo di voler distrarre lattenzione dalPIL francese che allora non godeva dibuona salute. E precisa: Oggi bisognaprendere atto che il modello di sviluppo destinato a cambiare perch ci sono deilimiti alla crescita. Nei prossimi anni il PILnon continuer ad aumentare come vor-remmo e luso di nuovi parametri diven-ter indispensabile. Intanto la Commissione europea si sta im-pegnando perch parametri come soste-nibilit e inclusione siano introdotti tra gliobiettivi di Europa 2020, la strategia de-cennale per la crescita e loccupazione va-rata nel 2010 dallUnione europea. Quel-lo in corso lAnno Europeo dedicato al-lo Sviluppo e probabilmente non un ca-so che sul nuovo sito di Eurostat sia stataintrodotta una sezione speciale dedicataproprio agli indicatori di sostenibilit.Ma per molti osservatori ed esperti, il2015 potrebbe essere anche lanno diuna svolta a livello mondiale. La grandescommessa dice ancora il giornalista il varo dei nuovi Sustainable Develop-ment Goals che dal 2016 sostituiranno iMillennium Development Goals. Si trat-ta di nuovi obiettivi di sviluppo sostenibi-le condivisi da tutte le nazioni ma con ar-ticolazione regionale.A dicembre 2014, peraltro, il segretariogenerale dellOnu Ban Ki-moon ha an-nunciato lintroduzione di 17 nuovi indi-catori. Si tratta di parametri pi attenti aquestioni come la povert, la sicurezzaalimentare e un adeguato nutrimentoper tutti. un sistema in continua evo-luzione conclude Speroni ma adessoil problema capire come quantificarequesti obiettivi e in particolare la soste-nibilit. In altre parole: quanto vale nu-mericamente la scomparsa di una speciedi farfalla?. z

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LA MATEMATICADELLE METROPOLI

UN RECENTE STUDIO HA MESSO A CONFRONTOLECONOMIA DI ANTICHI INSEDIAMENTI URBANICON QUELLA DELLE CITT DI OGGI. I RISULTATI?SORPRENDENTI. NON SOLO ANCHE IN PASSATO VI ERA UNA CORRELAZIONE DIRETTA TRADENSIT DEGLI INSEDIAMENTI E PRODUTTIVIT,MA SEMBRA CHE ANCHE IL TASSO DI CRESCITA DELLA PRODUTTIVIT FOSSE LO STESSO DELLE CITT CONTEMPORANEE.

Vivere allinterno di insediamentiurbani ad alta densit permiseagli abitanti delle citt antiche diessere pi produttivi, esattamente comeavviene per le grandi metropoli di oggi,secondo uno studio della University ofColorado Boulder, pubblicato sulla rivi-sta Science Advances. Dunque il mondodel passato non era poi cos tanto diver-so da quello contemporaneo, che a tut-ti noi sembra cos unico e speciale ri-spetto a tutte le altre epoche storiche.Una caratteristica delle citt moderne quella di obbedire a determinate regole.Una di esse che man mano che la po-polazione cresce, anzich espandersioccupando pi spazio, tende invece adaumentare la densit di insediamento.Ci permette agli abitanti di vivere insie-me pi vicino, di usare le infrastrutturepi intensamente, di interagire pi fre-quentemente e dunque, come risultatopratico, di essere pi produttivi, cio ot-tenere una maggiore quantit di pro-dotto per persona.Lo stesso team di ricerca, in un altro ar-ticolo precedente (The Pre-History ofUrban Scaling) aveva messo in luce ilfenomeno in s noto come urban sca-ling, cio il fatto che le citt sia anticheche moderne crescono pi aumentan-do la densit abitativa che non espan-dendosi come superficie. Ci non tan-to sorprendente per quanto riguarda le

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citt contemporanee, icui skyline sono costellati dagrattacieli sempre pi alti nellaparte centrale, e i cui tessuti intermeditendono col tempo a sostituire ledifica-to con tipologie edilizie a densit sem-pre maggiore. Lo invece per le citt an-tiche, che tutti noi immaginiamo vinco-late a unarchitettura bassa, a causa del-le tecniche costruttive in muratura.Mentre invece noto che citt come laRoma antica erano caratterizzate dallapresenza di insule, palazzi di apparta-menti in affitto che arrivavano tranquil-lamente a 10 piani, consentendo di rag-giungere elevate densit abitative.Ora i ricercatori hanno aggiunto un im-portante tassello in pi, dimostrando chegli abitanti degli insediamenti antichi di-ventavano pi produttivi col crescere del-le dimensioni e della densit di tali inse-diamenti, come nelle citt moderne.Lanalisi dei centri urbani antichi ha mo-strato al gruppo di scienziati guidati daScott Ortman, docente al Dipartimentodi Archeologia delluniversit statuniten-se come la crescita della popolazionesia accompagnata da una crescita dellaproduzione ancora pi veloce. La teoriadello urban scaling offre largomentazio-ne che la crescita di produttivit derividallaumento di interazioni sociali con-nesso alla maggiore densit ha dettoOrtman. Per gli abitanti della citt pi

economico interagiretra di loro, proprio a causa

della vicinanza fisica.Lo studio di Ortman e colleghi statocondotto mettendo insieme i dati sugliantichi insediamenti, templi e case dellaValle del Messico pre-ispanica, ciolarea su cui successivamente sarebbesorta Citt del Messico. Tali dati furonoraccolti negli anni 60 prima che la po-polazione di Citt del Messico esplodes-se, rendendola una delle metropoli pigrandi del mondo prendendo in esa-me tutti gli insediamenti antichi della re-gione, in un arco temporale di 2 mila an-ni, lungo tutte e quattro le ere storico-culturali della Mesoamerica (la parte pimeridionale dellAmerica del Nord).I ricercatori hanno utilizzato tali datiper analizzare le dimensioni di centina-ia di templi e migliaia di case apparte-nenti a 4 mila diversi insediamenti, inuna gamma che spazia dal pi piccolovillaggio alle capitali imperiali. Il lavoroha permesso di effettuare stime sullapopolazione e le densit, i tassi di svi-luppo dei monumenti e le produttivitdei residenti.Dallindagine emersa chiaramenteuna correlazione diretta tra densit de-gli insediamenti e produttivit, ma so-prattutto il fatto che il tasso di crescitadella produttivit fosse lo stesso dellecitt contemporanee.

Le conclusioni di Ortman sono incon-suete: sorprendente e incredibile. Cihanno inculcato sin da piccoli lidea chegrazie al capitalismo, allindustrializza-zione e alla democrazia, il mondo mo-derno sia radicalmente diverso rispettoai mondi del passato. Abbiamo scoper-to che il volano fondamentale dei mo-delli socioeconomici consolidati nellecitt moderne sia antecedente la no-stra era. interessante anche la conclusione cuigiunge Luis Bettencourt del Santa FeInstitute, partner della ricerca con laUniversity of Colorado Boulder. I no-stri risultati suggeriscono che gli ingre-dienti generali della produttivit e del-la densit di popolazione si mantengo-no pi in profondit di quanto pensas-simo e hanno molto a che fare con lesfide e le opportunit richieste oggidallorganizzazione delle reti sociali. Un elemento ulteriore che potremmoaggiungere quello della sostenibilit.Sempre pi studiosi sono concordi ogginel ritenere la citt la forma di insedia-mento pi sostenibile dal punto di vistaecologico, dal momento che la vicinan-za e la densit consentono di ottimizza-re luso delle risorse, dal consumo disuolo allenergia necessaria per regolarela temperatura degli ambienti, dal con-sumo di carburante al minor impiego diinfrastrutture e servizi di tutti tipi. z

Anche nelle citt antiche, come nelle moderne, si verificava il fenomeno del urban scaling ossia la tendenza dellapopolazione a crescereaumentando la densit abitativa, anzich quella dello spazio occupato.

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La chiamano matematica sociale,la disciplina che in pieno illumini-smo inizia a indagare sui dati dellarealt socioeconomica ed elabora le pri-me strategie. La scienza dei numeri di-viene cos strumento di laicizzazionedella societ e trasporta leconomia dal-la sfera morale al campo scientifico. Nel-la gestione della cosa pubblica si cerca-no indicatori, si esaminano in modo daorientare scelte e tracciare previsioni. una sorta di rivoluzione che ancora og-gi produce risultati sorprendenti. il ca-so di un gruppo difisici dellIstituto deisistemi complessi del Consiglio naziona-le delle ricerche (Isc-Cnr) e dellUniversi-t La Sapienza di Roma che, attraverso

sofisticati sistemi matematici, sono ingrado di predire la crescita economica diun paese. Il procedimento squisita-mente scientifico e rifugge dal rischiosodominio delle interpretazioni.Ne parlia-mo con il Professore Luciano Pietronero.

Come si predice la crescita economi-ca di una nazione?Guardando alla diversificazione deiprodotti esportati da ogni Paese e al lo-ro livello di intensit tecnologica; cio adue indicatori non monetari chiamatirispettivamente fitness di una nazio-ne intendendo la sua competitivitsul mercato mondiale a partire dal-lanalisi dei prodotti che esporta - e

Intervista a Luciano Pietronero, professore di FisicaallUniversit La Sapienza e fondatore dellIstitutodei Sistemi Complessi del Consiglio Nazionale delle Ricerche (Isc-Cnr)

complessitdelle merciesportate ossia il lorolivello di in-tensit tec-n o l o g i c a .Confrontandopoi la fitness di unPaese con il suo attuale Pilsi riesce a prevedere, nel caso di moltenazioni, se il Paese crescer ancora, se sul punto di arenarsi o prossimo altracollo.In sostanza, analizzando i prodottiesportati da una nazione attraverso lavoce export si riesce a determinare,

SECONDO I FISICI DELLA SAPIENZA E DELLISC-CNR DI ROMA, CHE SOTTO LA GUIDA DEL PROFESSOR LUCIANO PIETRONERO HANNO ELABORATO LALGORITMO, LE NAZIONI SUL CUI FUTUROECONOMICO CONVIENE SCOMMETTERE SONO QUELLE CHE NEGLI ULTIMI VENTANNI SI SONO PREOCCUPATE DI AUMENTARE LAPROPRIA COMPETITIVIT SUL MERCATO MONDIALE PRIMA CHE IL PIL.

COME PREDIRE LA CRESCITA ECONOMICA DI UN PAESE? CON UN ALGORITMO CHE CONFRONTA LA SUA FITNESS CON IL PIL

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matematicamente, il potenziale nasco-sto di crescita, che si tradurr in futuroin balzo del Pil.

Cosa trasforma una nazione poverain una ricca?La capacit di arricchire il paniere deiprodotti dellexport con beni complessi,ovvero rari e sofisticati, meglio ancora se

ad alto tasso tecnologico

continuando a produrre ed esportareanche prodotti meno sofisticati. Per ca-pirci: dal chiodo alliPhone.

Quali Paesi traineranno leconomiamondiale nei prossimi ventanni? I Paesi che continueranno a crescere peralmeno un altro decennio sono quelliche hanno accumulato un bonus dicompetitivit sul mercato globale che

ancora non si tradotto in un pro-porzionale aumento di Pil. Nel

continente africano, Senegal,Kenya, Madagascar, Uganda

e Tanzania

potrebbero ripercorrere le orme delle Ti-gri Asiatiche, mentre il Sudafrica rischiadi essere invischiata nella middle-incometrap e Nigeria e Repubblica Democraticadel Congo potrebbero finire nella pover-ty trap. Il metodo selective predictabili-ty scheme, in controtendenza rispettoalle previsioni economiche standard, sibasa sul confronto tra il valore moneta-rio di una nazione (Pil pro capite) e la suaFitness.

E lItalia?In questa mappa geografica dei Paesi apotenziale inespresso con una produzio-ne di beni ad alto contenuto tecnologi-co, lItalia si colloca in buona posizione.La capacit di crescita evidentemen-te molto pi alta nei Paesi emergenti oancora in fase di sviluppo, mentre nelleeconomie avanzate questa tensionecompetitiva ridotta. Tuttavia lItalia,con il suo paniere di prodotti mani-fatturieri sofisticati e molto richiestiallestero, tra i Paesi maturi, quellocon una migliore spinta di competiti-vit.

Come si decide il livello tecnologicodi un prodotto?Valutandone i limiti. Un limite che seun prodotto lo fanno tutti sar pococomplesso. Meno Paesi sono capaci difare un prodotto, pi questo com-plesso. Un prodotto veramente com-

plesso quando lo fanno in pochi e queipochi sono di alto livello.Queste frasi le

abbiamo trasformate in matematica equesto il nostro algoritmo. Ne se-

gue che i Paesi devono avere siala diversificazione sia laltaqualit.

Quindi le nazioni che cre-sceranno di pi saranno

quelle che hanno migliorato ilproprio prodotto tecnologico?

Esattamente. Saranno quelle che si sonopreoccupate di rafforzare il proprio siste-ma industriale, della ricerca, dellinnova-zione. Quelle che hanno saputo arricchi-re il paniere del loro export con prodotticomplessi, hightech, ma ancora nonhanno incassato tutti i proventi generatida tale diversificazione delle merci. z

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SVILUPPO DELLINDUSTRIAE TUTELA DELLAMBIENTE?

FINO A MET DEL SECOLO SCORSO, SEMBRAVA NON POTESSEDARE GRANDI SODDISFAZIONI, SE NON IN CASI DI SCARSOINTERESSE PRATICO. POI, LA GRANDE SVOLTA: GRAZIE AICALCOLATORI ELETTRONICI E ALLE ANALISI NUMERICHE, LAFLUIDODINAMICA NUMERICA DIVENTATA OGGI UN EFFICACESTRUMENTO PER LO SVILUPPO INDUSTRIALE E LA TUTELADELLAMBIENTE, OFFRENDO RISPOSTE CONCRETE NELLAGESTIONE DELLE SOLUZIONI DI PROBLEMI CLIMATICI, AMBIENTALIE SOCIALI DEL PIANETA TERRA.

Intervista a Vincenzo Armenio,professore di Fluidodinamica Ambientalepresso lUniversit degli Studi di Trieste

OGGI CI PENSA LA FLUIDODINAMICANUMERICA

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PRIMO PIANO: MATEMATICA, INDUSTRIA E AMBIENTE

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Tutti i settori della scienza si av-valgono di modelli matematiciper simulare il comportamen-to di sistemi e supportare chi devepianificare e gestire il territorio. Glistudiosi, in questo caso fisici, chimi-ci o ingegneri, si avvalgono di mo-delli cosiddetti dinamici, cio capa-ci di evolvere nel tempo e di contri-buire alla soluzione di problemi co-me la diffusione di inquinanti nel-laria o nellacqua, o allassorbi-mento di sostanze nocive da partedi piante o animali. Le teorie fisiche che ci permettonodi interpretare la natura e il mondoche ci circonda non potrebbero es-sere formulate in assenza di un ri-goroso formalismo matematico af-ferma il Professore Vincenzo Arme-

nio. In questo senso aggiunge lamatematica permette di esprimerele leggi fisiche e quindi di interpre-tare la natura. Riporto uno degliesempi pi significativi di questoconcetto. Maxwell nel 1861 formu-l una fondamentale teoria fisico-matematica che condusse a conget-turare lesistenza delle onde elet-tromagnetiche. Levidenza fisicadellesistenza di tali onde fu fornitasolo successivamente alla teoria diMaxwell mediante gli esperimentidi Hertz. In fisica esistono pochi leg-gi fondamentali e, nella meccanicaclassica, sono la conservazione dellamassa, cio in natura nulla si crea enulla si distrugge, la conservazionedella quantit di moto, che ci inse-gna che un sistema di forze applica-to a un corpo ne provoca una acce-lerazione inversamente proporzio-nale alla sua massa e la conservazio-ne dellenergia. Tali leggi trovanouna rigorosa formulazione mate-matica sotto forma di equazionimatematiche la cui complessit ta-le da renderle irrisolvibili per pro-blemi di interesse pratico. In parti-colare, ci accade quando si tratta-no processi fluidodinamici. Fino allamet del secolo scorso, la soluzionedelle equazioni della fluidodinami-ca era relegata a casi semplici, discarso interesse pratico. Linteressein queste equazioni rinato grazieallavvento dei calcolatori elettroni-ci, da una parte, e allanalisi nume-rica dallaltra. I calcolatori elettroni-ci sono macchine in grado di esegui-re un numero enorme di operazionial secondo. Lanalisi numerica unaforma di matematica che ha per-messo di riscrivere le equazioni cheesprimono le leggi di conservazionein una forma utilizzabile dai calco-latori. Nel campo della meccanicadei fluidi oggi i modelli numericipermettono di risolvere problemisia di tipo ambientale che di tipo in-dustriale.

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PRIMO PIANO: MATEMATICA, INDUSTRIA E AMBIENTE

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con un numero enorme di variabili. Ta-le sistema risolvibile da una macchinain grado di eseguire un grande nume-ro di operazioni al secondo, un calcola-tore elettronico. Su questo principio basata la fluidodinamica numerica, cheoggi fa parte della nostra vita di tutti igiorni. Cito le previsioni meteorologi-che che sono basate sulluso di model-li numerici che girano su supercalco-latori. Una volta inizializzati tali model-li con condizioni realistiche fornite dadati satellitari, essi sono in grado di for-nire previsioni con un elevato grado diaffidabilit. In ingegneria industriale,nella progettazione, per esempio, diaerei, navi, automobili, pompe o turbi-ne ecc., la fluidodinamica numerica

utilizzata come

strumento di ausilio alla progettazioneper valutare come le variazioni di para-metri di progetto influiscono sul rendi-mento della macchina. In ingegneriaambientale, la fluidodinamica numeri-ca , per esempio, utilizzata per valuta-re limpatto ambientale di centrali ter-moelettriche o di stabilimenti indu-striali che emettono inquinanti in at-mosfera o in bacini idrici.Luso dei modelli numerici permette diridurre enormemente i tempi e i costidella progettazione di una macchina.

Il gruppo di ricerca da lei coordina-to quali studi concreti ha compiutoa livello nazionale e internazionalee quali risultati ha portato?Presso lUniversit di Trieste, negli anni,ho sviluppato un gruppo di ricerca difluidodinamica industriale e ambienta-

Pu spiegare come operano i mo-delli matematici che vengono oggiimpiegati per la soluzione di proble-matiche ambientali e industriali?Supponiamo di dovere determinare leforze che agiscono su un aereo in voloa 800 Km/h con una spinta verticaleche lo tiene sospeso e la resistenza del-laria che provoca il consumo di carbu-rante. Devo risolvere le equazioni dellafluidodinamica in un volume di aria checirconda laereo. Calcolando la velocite la pressione in tutti i punti del volumee, quindi, anche sulla superficie del-laereo, posso trovare le due forze di in-teresse. Se riformulo le equazioni informa algebrica mediante somma esottrazione di variabili incognite su unnumero enorme di cellette di calcolonelle quali suddivido il volume, ottengoun sistema algebrico molto semplice

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le e il trasferimentotecnologico del-lattivit di ricerca effettuato attra-verso lo Spin Offuniversitario IE-FLUIDS s.r.l. che hocontribuito a far na-scere e con il quale col-laboro. Tra i problemi af-frontati negli anni, nel settoreambientale, tra le altre cose, abbiamovalutato: scenari di inquinamento dapetrolio, in seguito a un ipotetico rila-scio accidentale, per il pi grande ter-minale petrolifero presente sul territo-rio nazionale; la dispersione nelle areecostiere di Trieste, dei getti di acquacalda e clorata utilizzata per il raffred-damento di turbine di cen-trali termoelettri-

che. Nel campodellenergia incorso di sviluppoun progetto diricerca e trasferi-mento tecnologi-

co per la previsio-ne della potenza ot-

tenibile da parchi eoli-ci. Questo progetto, fi-

nanziato dalla Regione FVG,vede coinvolti IEFLUIDS e unaziendanazionale, leader nel settore a livello in-ternazionale. Nel settore industriale sono in corsodue progetti importanti. Il primo con ilcentro di ricerca di unazienda leadermondiale nella siderurgia, finalizzatoallo sviluppo di un sofisticato modello

matematico per la simula-zione numerica dei

getti di acqua/vapo-re per i processi ditempra. Il secondo,che coinvolge IE-

FLUIDS e il centro ricer-ca di una azienda leader

mondiale nelle costru-zioni navali, finalizza-to a valutare, mediante

simulazioni numeriche,lefficienza aerodinamica

delle sovrastrutture delle na-vi e della ricaduta dei fumi a

bordo.

Le simulazioni numeriche rie-scono a calcolare anche lim-

prevedibilit presente innatura?

I modelli di simulazio-ne numerica con-

sentono di

creare scenari di realt virtuale che cipermettono di prevedere cosa succedese un sistema sollecitato da una certaforzante. il caso citato dello studiodegli scenari di dispersione di petrolio,finalizzato alla individuazione dellearee a rischio inquinamento. Faccio unesempio. Se ho una ciminiera cheemette fumi inquinanti in atmosfera,dove andranno prevalentemente que-sti fumi? Quale sar la concentrazionedegli inquinanti che si depositano alsuolo? Sono compatibili con la salutedei cittadini? Una volta la risposta aqueste domande era fornita a poste-riori, cio a ciminiera installata, a valledella misurazione dei dati ambientali.Oggi, mediante i modelli matematici possibile conoscere a priori, cio pri-ma che limpianto venga costruito,limpatto dellimpianto stesso sul terri-torio e sulla salute dei cittadini. Questopermette di intervenire gi in fase diprogettazione per minimizzare limpat-to ambientale dellimpianto.

Qual il paese che maggiormenteinveste nelle simulazioni numeri-che applicate alla salvaguardia am-bientale?In testa a tutti, ci sono i paesi del pri-mo mondo come quelli del Nord Euro-pa e gli USA.

In questo settore di ricerca quantosono importanti i calcolatori elet-tronici convenzionali o i supercom-puter?Direi che sono di importanza vitale. Ag-giungo anche che i risultati necessitanosempre di uninterpretazione critica daparte delloperatore, che deve essere,necessariamente, uno specialista dellamateria.

Quanto importante la divulgazio-ne scientifica in un settore comequello nel quale lei opera?Molto importante per quanto riguardai risultati della ricerca. Quando si trat-ta di trasferimento tecnologico non detto che i risultati siano divulgabili,soprattutto quando gli studi sonoeseguiti per aziende che operano ne-cessariamente in regime di competi-zione a livello globale. z

I modelli di simulazione numericaconsentono di creare scenaridi realt virtuale che cipermettono di prevederecosa succede se un sistema sollecitato da una certa forzante.

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PRIMO PIANO: MATEMATICA E INDUSTRIA

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Intervista a Carlo Poloni, Presidente di Esteco S.p.A.*

Nonostante la crisi, nelle grandi in-dustrie c fermento. La necessitdi velocizzare la produzione e met-tere a punto prodotti ogni giorno picomplessi sotto il profilo progettuale,spinge al reperimento di soluzioni semprepi innovative, precise e che diano risulta-ti concreti e ripetibili nel tempo.Lo ha capito bene Esteco, azienda specia-lizzata nella ricerca e nello sviluppo di so-luzioni software per lautomazione, linte-grazione e lottimizzazione di tutte le fasidello sviluppo ingegneristico.

In cosa consiste il lavoro di Esteco?Sviluppiamo software avanzati conlobiettivo di semplificare il lavoro degli in-gegneri, mettendoli in condizione di ge-stire in modo efficace progetti multidisci-plinari complessi. In particolare forniamo

una soluzione tecnologica che con-sente di integrare in ununica piattafor-ma molteplici software di simulazione eanalisi utilizzati nella fase di progettazio-ne. Una volta impostato questo workflowla piattaforma consente di automatizzareil calcolo applicando algoritmi di ottimiz-zazione. Infine, la mole di dati prodottapu essere facilmente esplorata attraver-so strumenti di visualizzazione, analisi deidati e supporto alle decisioni.

Come funzionano gli algoritmi di ot-timizzazione?Una volta impostati gli input e definiti gliobiettivi del lavoro di progettazione, il no-stro software cerca la soluzione di com-promesso ottimale per realizzare queldeterminato prodotto. Si definisce solu-zione di compromesso perch deve te-

nere conto dinumerosi parametricome il costo e le prestazioni. Ad esempio,semplificando di molto il problema, quan-do viene progettata lala di un aereo vo-gliamo che sia pi leggera possibile, madeve anche poter resistere al carico e ga-rantire la massima efficienza aerodinami-ca. Il nostro software si interfaccia con ilprogramma che simula il comportamen-to fluidodinamico dellaereo e modifica inautomatico i parametri geometrici in mo-do da creare diverse configurazioni di cuiviene valutata la resistenza. Gli algoritmi

QUANDO UN ALGORITMO

IN BARBA AD ALCUNI PROVERBI CHE STIGMATIZZANOLA FRETTA, OGGI A SUPPORTO DELLINDUSTRIAESISTONO SOFTWARE CHE PERMETTONO DI RIDURRE I TEMPI DI PROGETTAZIONE E SVILUPPO, SENZA NULLA TOGLIERE ALLA QUALIT. ANZI.

VELOCIZZA LA PRODUZIONE

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consentono di individuare la con-figurazione di parametri migliori: il mi-

glior compromesso tra resistenza e legge-rezza.

Come nascono i vostri software?Sono prodotti internamente dal nostrostaff di tecnici altamente qualificati. Il te-am composto da professionisti di varianatura (abbiamo matematici, fisici, pro-grammatori, ecc.), ognuno dei quali sioccupa di un aspetto specifico del soft-ware. C, ad esempio, chi ne cura la gra-fica e lusabilit, chi implementa integra-zioni con altri software, chi affina gli al-goritmi, ecc.

*Chi ESTECO S.p.A.Fondata nel 1999, Esteco ha sedecentrale nellAREA Science Park diTrieste, diverse sedi dislocate in varipaesi del mondo tra cui Stati Uniti eIndia e distributori in Sudamerica,Giappone, Cina e Corea. Ad oggisono pi di 250 le aziende in tutto ilmondo che hanno scelto il softwaremodeFRONTIER prodotto da Estecocome piattaforma di ottimizzazionemultidisciplinare e multiobiettivoper accelerare linnovazione di pro-dotto.


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biamo persinoi n t ro d o t t olalgoritmo diNash come sup-porto alle decisioni. Ri-corriamo, poi, a processigaussiani. Insomma, c ditutto.

Ci racconta qualche esempio di azien-de che hanno utilizzato i vostri soft-ware, nei settori dellautomotive,dellindustrial equipment o turboma-chinery?Partiamo dai treni, in particolare i treniZefiro 380 prodotti da Bombardier.Hanno vinto la gara per la fornitura diFrecciarossa a Trenitalia grazie alla loroforma aerodinamica realizzata con il no-stro software. L'obiettivo di Bombardier era quello ditrovare un modello Pareto-ottimale cheallo stesso tempo desse bassa resistenzae avesse buone caratteristiche di stabili-t. La soluzione stata ottenuta con ilnostro software che ha permesso nonsolo di integrare i diversi strumenti CAE(Computer-Aided Engineering) in usopresso Bombardier, ma anche di guida-re il processo di modifica e simulazionefornendo gli strumenti di analisi neces-sari per l'interpretazione statistica dei ri-sultati. Il nostro software utilizza algorit-

mi geneticiper determi-

nare le soluzioniPareto-ottimali, com-binando i modelli 3D

e le simulazioni di resi-stenza aerodinamica e di stabilitdi vento trasversale. I tecnici di

Bombardier hanno considerato ben ses-santa differenti parametri in fase di mo-dellazione, compresi elementi come lecoperture esterne, la cabina e i vincoli dicarattere ergonomico. L'azienda stata in grado di ridurre la re-sistenza aerodinamica del treno del20%, ottenendo una riduzione del con-sumo energetico di circa il 10%. Gli in-gegneri Bombardier sono stati in gradodi scegliere tra una selezione di configu-razioni, al fine di trovare la soluzione ot-timale che fornisse un compromesso trapreferenze stilistiche, rendimento ener-getico, massima stabilit e sicurezza.Unaltra case history interessante quelladi BMW. Il centro di R&D che lavora ai mo-tori diesel ha usato modeFRONTIER perottimizzare il sistema di raffreddamentodel motore diesel a sei cilindri e per sup-portare le fasi di validazione del modellotermico recentemente aggiornato. Gra-zie alle sue capacit avanzate di integra-zione, automazione e ottimizzazione, ilsoftware ha consentito di definire un qua-

Quali sono gli ambiti di applicazionee quali i vantaggi apportati?Il nostro target sono le aziende medio-grandi e il 50% dei nostri clienti appar-tiene al settore automotive. Le applica-zioni dei software per sono numerose,pensiamo solo allaeronautica, agli im-pianti industriali ma anche agli elettrodo-mestici: parliamo sempre di prodotticomplessi che richiedono di tenere simul-taneamente in considerazione molteplicirequisiti (sicurezza, risparmio energetico,resistenza strutturale, confort, ecc.). Tuttiquesti settori traggono quindi numerosivantaggi dallutilizzo dei nostri software:la razionalizzazione del processo di de-sign, ad esempio, o la riduzione dei tem-pi di calcolo (che viene svolto in modo au-tomatico risparmiando numerose ore dilavoro umano), la maggiore efficienza ela ripetibilit dei processi e delle analisi.Inoltre, ricorrendo ai nostri software lapossibilit di errore umano viene total-mente eliminata.

In generale, quali sono i modelli ma-tematici che tornano utili alla proget-tazione industriale?Anche in questo caso si possono fare tan-ti esempi. Usiamo tutti i modelli necessariallottimizzazione di tipo combinatorio(dal calcolo differenziale a quello delleprobabilit, fino alla teoria dei giochi). Ab-

I Zefiro 380 hanno vinto la gara per la fornitura di Frecciarossa grazie alla loro formaaerodinamica realizzata con unsoftware che ha integrato glistrumenti CAE e guidato ilprocesso di modifica esimulazione fornendo glistrumenti di analisi necessari.

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dro preciso per il confronto e l'ottimizza-zione di differenti pacchetti di raffredda-mento che consentissero di aumentarel'efficienza del motore e ridurre il consu-mo di carburante. Per identificare le confi-gurazioni migliori, il team di ingegneri diBMW ha utilizzato Kuli, uno dei pi popo-lari software di simulazione di gestione ter-mica disponibili, supportato da simulazio-ni 3D CFD (Computational Fluid Dyna-mics).Lutilizzo dei due software ha permessoagli ingegneri di rilevare la configurazioneottimale per i principali parametri fonda-mentali, cosa che ha portato a una pi ra-pida identificazione dei migliori coefficien-ti di scambio termico e inerzia termica delmotore. Trasferendo il modello sul veicoloreale, alcuni parametri hanno indicatooscillazioni durante i cicli di validazione, inparticolare la temperatura dell'olio cheha mostrato unoscillazione pi grandein fase di salita. Grazie allottimizzazioneeseguita sul ciclo in fase di salita i para-metri del motore sono stati affinati, conun conseguente e significativo migliora-mento nella misurazione sulla pistadi prova.La squadra BMW ha potuto creareun modello di sistema di raffreddamen-to affidabile, compatibile con le nuovelinee guida di prova e abbastanza pre-ciso per essere riutilizzato per il con-

fronto e l'ottimizzazione dei pacchetti diraffreddamento differenti. Inoltre, le fun-zionalit di automazione di modeFRON-TIER, insieme con i suoi potenti algoritmidi ottimizzazione, hanno consentito lamessa a punto automatica dei parametriche hanno sostenuto e ridotto il numerodi passi di validazione del modello.Altro esempio quello di Alenia Aer-macchi, azienda capofila del design teamGreen Regional Aircraft (GRA), impegna-ta a progettare aerei di linea regionali a im-patto ambientale ridotto. Il loro obiettivoera ridurre limpatto ambientale dei vetto-ri regionali riducendone il peso, miglio-rando lefficienza aerodinamica, raggiun-gendo migliori performance operative e alcontempo rispettando gli standard per ilcontrollo di emissioni e rumore. Persegui-re simultaneamente obiettivi diversi, co-me la riduzione del coefficiente di resi-stenza o dellimpatto ambientale nelle fa-si di decollo e atterraggio, consente di mi-gliorare la performance ambientale com-plessiva misurata da indicatori come ilconsumo di carburante e la produzione dirumore. Durante la ricerca delle soluzioni pi pro-mettenti per questi aerei di nuova gene-razione, i designer hanno analizzato e ot-timizzato due diversi profili alari. La primaconfigurazione, detta thin, servita permigliorare la performance aerodinamica,senza imporre vincoli allo spessore del-lala. La seconda configurazione thick stata definita con lobiettivo di ridurre il

peso dellala. Il nostro software ha permesso di consi-derare obiettivi complessi in un contestosimultaneo e ottenere miglioramenti si-gnificativi per entrambe le configurazioni.Lautomazione di processo guidata dalpotente workflow del software ha per-messo di esaminare 20.000 design per ilprofilo alare 2D, integrando lanalisi aero-dinamica e strutturale simulata grazie ecodici in-house. Una volta identificato ilcandidato ottimale per i profili, lanalisiCFD stata validata su un modello di geo-metria parametrica 3D realizzato in CA-TIA: i buoni risultati dimostrati dagli indi-catori 2D di performance aerodinamicasono stati confermati. I vantaggi apportati dal nostro softwaresono stati molteplici: innanzitutto, unmiglioramento di performance aerodi-namica del 2.5% e una diminuzione delpeso del 4%; poi, il processo a due fasidi ottimizzazione dellala ha guadagna-to un notevole livello di efficienza; glistrumenti di analisi statistica hanno con-sentito una visione delle relazioni tra iparametri di aerodinamica utili a impo-stare la strategia di ottimizzazione; infi-ne, lo strumento di supporto decisiona-le MCDM (Multiple Criteria DecisionMaking) ha fornito uno schema utile al-la classificazione del set di soluzioni otti-mali e ha guidato il team nella scelta delmiglior candidato. z


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TECNICHE PER PROVE DI INVECCHIAMENTO ACCELERATO

OSSIA POTER INDIVIDUARE FIN DALLA FASE DI PROGETTAZIONE DI UNA APPARECCHIATURA,EVENTUALI DIFETTI DEL PROGETTO STESSO E I PUNTI DEBOLI A CUI DEDICARE PARTICOLAREATTENZIONE NEL PROCESSO DI COSTRUZIONE. CHIAROVEGGENZA? NO, TECNICA E TECNOLOGIA!

Si chiama centro ARTC che sta perAccelerated Reliability Testing Cen-ter. un laboratorio di IMQ nel qua-le vengono svolti test che simulano con-dizioni che eccedono in grande misuraquelle di normale operativit di apparec-chiature e loro parti componenti. Sono leprove accelerate. I vantaggi? Numerosi e determinanti. infatti stato sperimentalmente dimo-strato che incrementando in modo con-trollato le sollecitazioni ambientali appli-cate a un prodotto con una determinatarobustezza iniziale, possibile stimolare everificare i meccanismi di guasto che lostesso presenter nel tempo quando lasua robustezza avr subito un normale

degrado. Il tutto con notevoli riduzioni deltempo che solitamente dedicato alleprove (giorni anzich settimane, se nonmesi) e con considerevoli benefici anchein termini di risparmio dei costi.In particolare, due distinte procedure diprova incontrano sempre maggiore rico-noscimento per l'efficacia dimostrata:HALT (Highly Accelerated Life Test) eHASS (Highly Accelerated Stress Screen).Questi metodi consentono di sottoporrele apparecchiature a uno stress combina-to, di tipo climatico e meccanico, in con-dizioni estreme in termini di livelli di tem-peratura, variazioni rapide di temperatu-ra e livelli di vibrazione, evidenziandonerapidamente i punti deboli.

PROCEDURA HALTLa procedura HALT un processo appli-cato durante la progettazione di un pro-dotto che, simulando condizioni am-bientali estremamente severe una sor-ta di prova di invecchiamento altamenteaccelerato consente di irrobustire ilprogetto. Le prove, normalmente delladurata di 3/5 giorni, sottopongono ilprodotto a livelli crescenti di sollecitazio-ni termiche e meccaniche (indipenden-temente ed in combinazione), con gra-dienti termici fino a 60 C/min, e a solle-citazioni specifiche correlate alle funzio-ni proprie del prodotto.

SAPEREPRIMA QUELLO CHE SUCCEDERDOPO

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PROCEDURA HASSLa procedura HASS invece un pro-cesso applicato durante la fabbrica-zione del prodotto che consente discoprire deviazioni del processo pro-duttivo, prevenendo l'immissione sulmercato di prodotti con difetti laten-ti. Attuata sulla base dei risultaticonseguiti con la procedura HALT efinalizzata ad assicurare che i benefi-ci ottenuti per mezzo di tali provesiano trasferiti anche alla produzio-ne, spesso una corretta applicazionedi questa tecnica di collaudo con-sente di eliminare la necessit delletradizionali prove di "burn-in".

I prodotti che beneficiano maggior-mente di tecniche di prova accelera-te, sono: apparecchiature per tra-smissione ottica; elettronica per ladifesa; elettronica a microonde; mi-sure ottiche; misure a distanza; co-municazioni cellulari; telefonia/tele-comunicazioni; LAN/WAN; automo-tive; sistemi elettronici di gestione econtrollo; dispositivi di memoria, ri-levamento gas, v isual izzazione;computers; stampanti/plotters; ali-mentatori; elettromedicali.

Interessanti anche i vantaggi tra iquali ricordiamo: riduzione dei tem-pi di prova, identificazione immedia-

ta dei difetti di progetto e di proces-so, riduzione dei costi di sviluppo everifica del progetto e quindi del ti-me to market, riduzione dei tempie dei costi di produzione, aumentodella garanzia della qualit e dell'af-fidabilit del prodotto, riduzione deicosti di assistenza e riparazione epossibilit di aumento del periodo digaranzia del prodotto, riduzione dellivello di mortalit infantile all'intro-duzione del prodotto, aumento del-la soddisfazione del cliente finale.Sapere prima quello che succederpoi. z

LA DIVERSA PERCEZIONE DEL TEMPO TRA ADULTI E BAMBINI:

NE ABBIAMO PARLATO CON ROBERTO VACCA, INGEGNERE, SAGGISTA E RICERCATORE SCIENTIFICO, ESPERTO DI MATEMATICA E APPASSIONATO DI FUTUROLOGIA

QUESTIONE DI LOGARITMO?

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PRIMO PIANO: MATEMATICA E STILI DI VITA

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Quanto dura un minuto? Tutti so-no in grado di rispondere im-mediatamente 60 secondi.Eppure, non cos. O quantomeno,non proprio. Il tempo relativo, il suounico valore dato da ci che noi fac-ciamo mentre sta passando. Ognigiorno facciamo esperienza diretta del-lessenza della teoria della relativit diAlbert Einstein. Se stiamo facendoqualcosa di divertente o lavoriamo suun progetto che assorbe tutte le nostreenergie, il tempo vola; se, invece, stia-mo aspettando qualcuno perennemen-te in ritardo o ci stiamo annoiando nelnostro tempo libero, magari in attesa diun evento a cui teniamo particolar-mente, le ore sembrano non passaremai. una questione di percezione.Secondo le teorie dellingegnere ame-ricano James M. Kenney, luomo nonpercepisce il valore assoluto del tempoche passa ma la percentuale di cam-biamento di durata corrente della vitacausata da quel trascorrere di tempo.In parole pi semplici, un anno sembrapi lungo a chi pi giovane mentre alprogredire dellinvecchiamento, dimi-nuisce la percezione del tempo che ciresta da vivere. Col passare dei giorni,in sostanza, luomo avrebbe una per-cezione del tempo sempre pi contrat-ta. E Kenney suggerisce anche una for-mula per calcolare questa contrazione:il trascorrere di un anno per un bambi-no che ha un anno di et segna il rad-doppio della sua vita, a 10 anni lau-mento solo del 10%, a 40 del 2,5%,a 80 dell1,25%, a 100 dell1%. Da cideriva che a 40 anni, se pensiamo di vi-vere fino a 80, crederemo di essere a2/3 della nostra vita e non a met: i 40anni che restano passeranno, infatti,dando limpressione di durare la metdel reale, cio esattamente quanto tra-scorso tra i 20 e i 40 anni di vita. Quin-di, un ventenne che dovesse camparefino a 80 anni, avrebbe gi vissuto me-t della propria vita soggettiva. Un cal-colo piuttosto elementare che vede lapercezione del tempo esclusivamentein funzione logaritmica dellet. Sono numerosi i detrattori di questateoria matematica accusata di ignora-

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ne soggettiva cambia? Ne abbiamoparlato con Roberto Vacca, ingegnere,saggista e ricercatore scientifico, esper-to di matematica e appassionato di fu-turologia. Secondo la filosofia di Im-manuel Kant spiega il tempo non hauna realt assoluta ma unintuizionepura di noi stessi e del nostro strato in-terno. Se, dal punto di vista scientifico,questa proposizione pu essere consi-derata vaga e piuttosto priva di sensoalla luce della fisica moderna, altret-tanto vero che ciascuno di noi disponedi un proprio senso del tempo internoche gli permette di giudicare rozza-mente quanto tempo passato a par-tire da un momento dato. Per capire meglio come la nostra men-te elabori diversamente gli eventi e laloro durata a seconda delle esperien-ze che facciamo, Vacca passa attra-verso un esempio concreto: Moltepersone raccontano che durante unincidente automobilistico o unaltrabreve emergenza, il tempo sembrascorrere al rallentatore. Si tratta di

unesperienzareale oppu-

re di

unimpressione retrospettiva? DavidEagleman, professore di Neuroscienzee Psichiatria al Baylor College of Me-dicine di Houston, ha tentato di dareuna risposta per via sperimentale.Senza dilungarmi nei test effettuati, cibasti sapere che la conclusione scien-tifica che la nostra stima del tempoche trascorre e la memoria degli even-ti intorno a noi sono interconnesse.Durante un evento che mette paura,infatti, larea del cervello chiamataamigdala diviene pi attiva e crea uninsieme secondario di memorie checoesiste con gli insiemi normalmenteregistrati da altre parti del cervello.Cos gli eventi spaventosi sono asso-ciati a memorie pi ricche e dense. Insostanza, Eagleman sostiene chequanta pi memoria abbiamo di unevento, tanto pi a lungo crediamoche sia durato. Da ragazzi accumu-liamo memorie molto ricche di ogninostra esperienza; pi tardi le memo-rie vengono ridotte: prestiamo atten-zione minore agli eventi perch ne ab-biamo gi visti tanti. Ecco perch le va-canze estive dei bambini sembranodurare una vita mentre le ferie degliadulti volano via. Daltronde, lavevagi detto Paul Janet nel 1877: Fate ri-cordare a qualcuno i suoi ultimi otto-dieci anni di scuola, durano un secolo.Ora prendete gli ultimi 8-10 anni di vi-

re le emozioni e le esperienze soggetti-ve che, invece, hanno un impatto no-tevole sulla percezione del tempo e lasua distorsione. Secondo questo filonedi pensiero, il logaritmo di Kenney non una spiegazione della diversa perce-zione del tempo tra giovani e adulti masemplicemente una descrizione in nu-meri di quanto sia possibile riscontrarenella realt. Una descrizione che puessere resa molto pi semplicemente intermini verbali. Qualunque ultratren-tenne scrive Claudia Hammond, sag-gista e docente di psicologia a Boston,nel suo Il mistero della percezione deltempo (Einaudi) vi dir che il temposta accelerando e che ogni indicatoretemporale, dalle domeniche sera al Na-tale, d limpressione di ripresentarsisempre prima. Come si pu spiegare?A 11 anni prosegue la Hammond una settimana in cui non abbiamo nul-la da fare ci si stende davanti a dismi-sura; da adulti ci prendiamo una setti-mana di ferie per imbiancare la casa ea neanche met tinteggiatura finita. Eppure, quantomeno per con-venzione, un giorno dovrebbedurare sempre 24 ore. Perch

la nostra percezio-


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ta: durano unora.La diversa percezione del trascorre-re del tempo pi che una questio-ne di et anagrafica sembra,dunque, essere una funzionedelle esperienze concrete chestiamo facendo in quei determi-nati istanti della nostra storiapersonale. Se uno continua adarsi da fare negli anni sotto-linea Vacca a dimostrazionedella fondatezza di questa tesi la sua percezione del tempoche scorre non si contraepoi in maniera cos si-gnif icat iva. Unfattore importan-te pu essererappresentatodallevoluzione,s o p r a t t u t t oquella tecnologi-ca, che incide for-temente sui cam-biamenti di ritmo divita e, di conseguenza,sulla percezione del tempotra chi riesce a stare al passo con i tem-pi e chi, invece, ne viene sopraffatto.Chi usa bene gli strumenti tecnologi-ci moderni sostiene Vacca - riesce avivere pi vite senza dovere morire pimorti perch riesce ad avere inputmolto pi vari: parla con pi persone,

con-creta i fini pratici quotidiani di ogni es-sere umano. Se due eventi sono con-temporanei, a distanza spaziale note-vole tra loro, entra in gioco la velocitdella luce e la contemporaneit diven-ta una cosa che in luoghi diversi non hapi senso di esistere. Ma si tratta di unapproccio scientifico che ha ragione diessere solo su distanze siderali. Nella vi-ta di tutti i giorni, invece, anche quan-do abbiamo un differente fuso orario,possiamo parlare di simultaneit:quando mezzogiorno a Roma, veroche a New York sono le sei del mattino,ma se ci parliamo per telefono non ciaccorgiamo nemmeno della differenzadi tempo che il segnale impiega a esse-re trasmesso; ce ne iniziamo ad accor-gere solo quando la comunicazione av-viene via satellite perch il segnale de-ve percorrere molta pi distanza. Maqui entra in gioco la fisica e i discorsiscientifici che ne conseguono ci co-stringerebbero a toccare ben altri lidi ri-spetto a quelli da cui siamo partiti. z

s e n t epi cose, ha una vitapi ricca, intensa, affollatae avr una percezione del passag-gio del tempo conseguentemente picontratta rispetto al reale scorrere deiminuti, dei giorni e degli anni. Tornando, dunque, ai modelli matema-tici che hanno spinto la nostra riflessio-ne, si potrebbe rappresentare la perce-zione del tempo in funzione delletanagrafica come una parabola, il cuivertice rappresentato dal nostro pe-riodo di massima attivit e che, invece,si avvicina molto allasse nei nostri pri-mi e ultimi anni di vita. Ma quanto pirallentiamo il nostro invecchiamentomantenendoci attivi, tanto pi ci terre-mo lontani dallasse.Tutto ci ci porterebbe a dire che untempo oggettivo non esiste e tutto di-pende dellesperienza di ciascun indivi-duo. Ma non proprio cos ammo-nisce Roberto Vacca nel senso che iltempo, cos come comunemente lo in-tendiamo, ore, minuti, secondi, sicu-ramente oggettivo. Ci che non esiste un tempo universale in senso relativi-stico, ma la cosa non tange in maniera

QUANTOMENO PER CONVENZIONE, UN GIORNO DOVREBBE DURARE SEMPRE 24 ORE. PERCH LA NOSTRAPERCEZIONE SOGGETTIVA CAMBIA?

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OGNI MALEDETTADOMENICA (SERA)

Davanti agli sportelli delle poste,di fronte alle casse del super-mercato, al casello autostrada-le: tutti i giorni ci capita di essere inqualche fila in attesa del nostro turno.Una cosa naturale che nulla sembraavere di scientifico. Invece anche inqueste attese quotidiane nulla ca-suale. Gi, perch molto spesso ven-gono regolate attraverso uno studioche incrocia la matematica e la stati-stica, quello sulla teoria delle code. Si parla, in generale, di sistema dellecode quando un servizio erogato ri-chiede un tempo non prevedibile peressere effettuato e quando, dallaltraparte, ci sono utenti che richiedonoquesto servizio, anche loro in manieracasuale. Da questa doppia causalitviene fuori un tempo di attesa. Que-sta la definizione che Massimo Roma,docente di Sistemi di servizio e simula-zione allUniversit La Sapienza di Ro-ma, fornisce alla teoria delle code.Le origini di questo modello matema-tico risalgono al 1909, quando linge-gnere danese Agner Krarup Erlangriusc a trovare il sistema per regolareil traffico telefonico di un call cen-ter, diminuendo cos i sovracca-richi della linea. Gi dalla sua nascita,quindi, questa teo-ria ha avuto ap-p l i c a z i o n e

nella vita quotidiana in vari settori.Oggi i campi in cui viene sfruttata so-no moltissimi: dagli uffici postali aisupermercati. Ma viene anche usataper evitare sprechi. Spiega il profes-sor Roma come essa venga applicataanche, per esempio, nelle catene dimontaggio nelle fabbriche: Se unamacchina non efficiente, avr deipezzi della sequenza che rimarrannoin fila in attesa, danneggiando la pro-duzione finale e comportando deicosti imprevisti. Ma come pu avere riscontro nella re-alt questa teoria? A spiegarlo Da-vide Giglio, docente di Modelli e me-todi per lautomazione allUni-versit di Genova: Sulla basedelle statistiche sullaf-fluenza di persone, peresempio, si pu cal-colare il numeromigliore di

dipendenti da mettere a uno sportel-lo per evitare code troppo elevate.Queste teorie spesso funzionano sumodelli semplici - spiega ancora Gi-glio - per avere dei modelli reali eprecisi si ricorre spesso alle si-mulazioni. Con la teoriadelle code, dunque, sipossono stabilire iturni di lavoroin un deter-m i n a t ogior-


OVVERO QUANDO LA CODA DIVENTA UNA VERA E PROPRIA TEORIA

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no e in una determinata ora, basan-dosi sulle statistiche di afflusso dellepersone. Tornando allapplicazione quotidia-na della teoria delle code, una di quel-le che tutti conosciamo meglio ri-guarda il tradizionale traffico delladomenica sera. Quante volte ci sarcapitato di tornare in citt dal wee-kend e trovare lautostrada intasata?Anche questo fenomeno pu esserespiegato, almeno in parte, dalla teo-ria delle code. Innanzitutto, perchlapplicazione di questo modello valeperfettamente per i caselli, dove unarrivo di pi macchine del previstopu creare un ingorgo, semplicemen-te perch in un determinato orariolarrivo di automobili ben pi alto diquanto previsto solitamente, con la

conseguenza che i tempi di atte-sa si allungano.

Unaltra spiegazione deltraffico arriva da una

teoria affine aquella delle co-

de ma che sidiscosta

in parte dal modello creato da Er-lang. Quando le autostrade sonomolto affollate - spiega Giglio - bastauna minima perturbazione per rom-pere lequilibrio: basta che uno ral-lenti un poco e di conseguenza do-vranno fare lo stesso anche quelli die-tro per mantenere la distanza. E cos,a catena, anche quelli ancora pi die-tro. Fino a formare un ingorgo condelle macchine ferme. Questo succe-de spesso con movimenti banali, co-me quello di cambiare corsia. Si for-mano cos le code, grazie a questasorta di onda definita tecnicamenteshock wave. Lo studio delle code, quindi, potreb-be aiutare a ridurre notevolmente itempi di attesa per poter usufruire diun servizio. Lapplicazione pratica pe-r ancora scarsa, soprattutto in Ita-lia. Secondo il professor Roma, c ungrosso gap tra lo studio in accade-mia e quanto poi viene fatto nellapratica. Uno dei settori che pi sfrutta la teo-ria delle code quello dei call center.Alcuni, infatti, mettono in attesa ilcliente specificando il tempo stima-to di attesa. Bastano formule sem-plici per calcolare il tempo medio che

ci vuole per metterci in collegamen-to con un operatore - secondo

Giglio - ma ci sono cose pidifficili da calcolare, co-

me le code ai super-mercati e alle po-

ste. In questicasi la pre-

visionepu

essere rischiosa e se non rispettatapu infastidire le persone. Non a caso, anche in alcuni Paesi eu-ropei si provato a cambiare il siste-ma delle code. Pensiamo, per esem-pio, a una delle leggi di Murphy(lideatore della frase se qualcosapu andare storto, lo far): Scegli lacoda che vuoi, non sar mai la pi ve-loce, recita la formula ironica. Forseproprio partendo da questa idea mol-ti supermercati (e non solo) hannopensato di creare una sola fila di atte-sa. Non pi, quindi, una coda da sce-gliere, ma una unica in modo che lacassa che si libera prima pu esseresfruttata dal cliente arrivato per pri-mo. Un sistema che viene adottatonei supermercati di mezza Europa,ma anche negli aeroporti al momen-to dellimbarco e del check-in. Non comunque facile applicare que-sto sistema dappertutto, sia per lamancanza di spazi per poterlo fare siaper una semplice questione psicologi-ca: quanta paura ci fa una fila lun-ghissima rispetto a tante piccole co-de? Anche limpatto visivo gioca lasua parte.La scelta della fila unica nasce propriodallo studio della teoria delle code ed una delle soluzioni pi semplici usa-te per risolvere il problema. Di me-todi per evitare le code, per, ce nepossono essere tantissimi e negli ulti-mi anni sono stati proposti per ridurrele attese dei clienti. Spesso ad aiutare anche la tecnologia: basti pensare al-la possibilit di comprare i biglietti pervisitare un museo su Internet, evitan-do cos file infinite davanti alla bigliet-teria. O, ancora, ai forum che moltiutenti del web usano per darsi consigli

e trovare strade alternative in mododa tornare a casa la domenica se-

ra, dopo un bel weekend almare o in montagna, sen-

za rimanere bloccatinel traffico per

ore. z

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LO SPAURACCHIO DEGLI STUDENTI

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Alzi la mano chi non ricorda lenotti insonni passate a studiarematematica, magari alla vigiliadi una verifica. Quante ore sui libri cer-cando di capire qualcosa in algebra,geometria, analisi. E quanta ansia! Trai Paesi Ocse, il 59% degli studenti si di-ce preoccupato dalle attese di presta-zione nelle verifiche, il 33% si sentemolto teso nello svolgimento dei com-piti a casa, il 31% a disagio con la so-luzione di problemi ma, soprattutto, il61% tormentato dallidea di prende-re brutti voti in matematica. Eppure, lamatematica secondo il professor Anto-nio Bernardo uno dei modi attraver-so cui osservare il mondo in cui vivia-mo, ma anche e soprattutto osservarenoi stessi e le regole della nostra men-te. Eppure resta sempre la convinzioneche sia qualcosa di ostico, comprensi-bile a pochi. Perch? Non solo la ma-tematica a essere ostica e difficile da ca-pire. Qualsiasi disciplina, anche nonscientifica, se molto sviluppata non comprensibile alla maggior parte dellepersone. Prendiamo la musica: la co-siddetta musica leggera o popolare facilmente comprensibile e il perch lodice la parola stessa, ma basta spostar-si verso il jazz o la musica classica e il di-scorso diverso. facile riconoscere glistrumenti, vagamente le melodie, mabisogna essere un vero studioso o ap-passionato di musica per capirla fino infondo, nella sua interezza e profondit.Lo stesso discorso vale per larte visiva,la poesia, la filosofia.

Cosa rende cos

imq magazine - 102

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