IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

PEDRO B. DE LA CRUZ C.

COMPETENCIA

Aplica el principio de impulso y cantidad de movimiento lineal al cambio de velocidad de una

partcula en un intervalo de tiempo debido a las fuerzas aplicadas.

Consideremos una partcula de masa m sobre la que acta una fuerza F, la segunda ley de Newton

puede expresarse como se muestra a continuacin.

Se define L = mV Cantidad de Movimiento lineal, es una medida del estado de movimiento de la

partcula en un instante determinado.

El impulso lineal I mide el efecto de la fuerza sobre la partcula en un intervalo de tiempo

determinado.

Principio de Impulso y cantidad de Movimiento: I = L

DIAGRAMA DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Impulso Lineal I

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

PEDRO B. DE LA CRUZ C.

El impulso lineal y la cantidad de movimiento lineal son magnitudes vectoriales y la ecuacin del

principio de impulso y cantidad de movimiento se puede expresar en coordenadas.

Si es conocida la grfica de la funcin de las componentes como funcin del tiempo el impulso se

puede determinar como el rea bajo la curva F (t).

CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Si el impulso es nulo en un intervalo de tiempo determinado entonces la cantidad de movimiento

permanece constante (Conservacin de la cantidad de movimiento).

I = 0 = L = mV2 mV1

mV2 = mV1: Constante

Es posible que se conserve la cantidad de movimiento en determinada direccin:

Ix =0 mV2x = mV1x: Constante

FUERZA IMPULSIVA: Es una fuerza que acta sobre una partcula durante un breve intervalo de

tiempo pero su magnitud es suficientemente grande para producir cambios apreciables en la

cantidad de movimiento de la partcula.

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

PEDRO B. DE LA CRUZ C.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. El motor proporciona una fuerza de arrastre horizontal F al cable en A que vara en la forma

que se observa en la grfica. Determine la rapidez del bloque B de 40 kg cuando t = 24 s.

Originalmente el bloque se encuentra en reposo en el suelo. (Rpta. 269 m/s)

2. El alunizador de 200 kg desciende sobre la superficie de la luna a 6 m/s cuando se enciende el

retromotor. Si este genera un empuje T durante 4s que vara con el tiempo tal como se

muestra en la figura y entonces se corta, calcular la velocidad del vehculo cuando t = 5 s

suponiendo que an no haya tocado el suelo. En la superficie de la luna la gravedad vale 1.62

m/s2 . (Rpta. v=2.10 m/s).

3. El superpetrolero tiene una masa de 150000 toneladas y est quieto en el agua cuando el

remolcador comienza a remolcarlo. Si en el cable de arrastre se desarrolla una tensin

constante de 200 kN, calcular el tiempo necesario para llevar el barco hasta la velocidad de

un nudo a partir del reposo. A esta reducida velocidad, la resistencia del casco al movimiento

a travs del agua es muy pequea y puede despreciarse (1 nudo = 1852 km/h) (Rpta. t = 6.84

min).

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

PEDRO B. DE LA CRUZ C.

4. Un camin de 8 Mg descansa en la cubierta de una barcaza de 240 Mg que reposa en agua

calmada. Si el camin arranca y se encamina hacia la proa con un velocidad vrel = 6 km/h

relativa a la embarcacin, calcular la velocidad de esta. La resistencia del agua al movimiento

de la barcaza es despreciable a baja velocidad.

5. El tapn cilndrico de masa mA se en reposo en B y desliza por la gua circular lisa, en cuyo pie

choca con el bloque C y se encaja en el mismo. Determinar el tiempo que transcurre hasta

que el bloque y el tapn se detienen. El coeficiente de rozamiento cintico entre el bloue y la

superficie horizontal es k.

6. El disco de hockey sobre hielo de masa 0.20 kg lleva una velocidad de 12 m/s antes de recibir

un golpe de stick. Tras el impacto, el disco se desplaza en la direccin indicada a la velocidad

de 18 m/s. Si el stick permanece en contacto con el disco durante 0.04 s, calcular el modulo

de la fuerza media F que ejerce sobre el disco durante el impacto y hallar el ngulo que

forma F con la direccin del eje x. (Rpta. F= 147.8 N, = 12.02)

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

PEDRO B. DE LA CRUZ C.

7. La pelota de beisbol se mueve con una velocidad horizontal de 135 km/h inmediatamente

antes de golpear contra el bate. Inmediatamente tras el impacto , la velocidad de la pelota

de 146 g es de 210 km/h formando, tal como se muestra en la figura un ngulo de 35 con la

horizontal. Hallar las componentes x e y de la fuerza media R que ejerce el bate sobre la

pelota durante el impacto de 0.02 s. Comentar como se trata el peso de la pelota a) durante

el impacto y b) transcurridos los dos o tres primeros segundos tras el impacto.

8. La carretilla de mina cargada tiene una masa de 3 Mg. El tambor izador produce traccin T en

el cable de acuerdo con el diagrama que se muestra. Si la caja descansa sobre A cuando se

arranca el tambor, hallar la celeridad v de la caja cuando t = 6 s. Pueden despreciarse las

perdidas por rozamiento.(Rpta. V = 9.13 s)