i.mou69-tlt.narod.ru/programmy/ooo/2015/fk_gos/algebra.pdf · i. Пояснительная...

I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

Федерального компонента государственного образовательного стандарта основ-

ного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования РФ

и науки от 5.03.2004 № 1089

авторской программы по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

С.Б. Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 клас-

сы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010).

Учебник:

«Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 г.





Цели учебного предмета

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для приме-

нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения

образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че-

ловеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мыс-

ли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгорит-

мической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению

трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсаль-

ного языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечело-

веческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического

прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

● ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле-

ния, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способ-

ности к преодолению трудностей;

● математической речи;

● сенсорной сферы; двигательной моторики;

● внимания; памяти;

● навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

● культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культу-

ры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● волевых качеств;

● коммуникабельности;

● ответственности.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих со-

держательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;

элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей сово-

купности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают

современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по-

ставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически

значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех

лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных кур-

сах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и фор-

мул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение

практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных

предметов, окружающей реальности;

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний

о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно-

образных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодиче-

ских и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии

цивилизации и культуры;

формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать

информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в про-

стейших прикладных задачах.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учре-

ждений Российской Федерации на изучение алгебры

в 7 классе отводится 120 часов: I четверть - 5 ч в неделю; II, III, IV четверти – 3 ч в

неделю. Дополнительные часы «Повторения» используются для расширения зна-

ний и умений по отдельным темам всех разделов курса;

в 8 классе отводится 102 часа, 3 часа в неделю. Дополнительные часы «Повторе-

ния» используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех

разделов курса;

в 9 классе отводится 102 часа, 3 часа в неделю. Дополнительные часы «Повторе-

ния» используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех

разделов курса.

II. Планируемые результаты изучения предмета алгебры

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расши-

рения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры ста-

тистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности мате-

матическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чи-

сел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифме-

тические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и чис-

лителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь

в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,

проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые

числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рацио-

нальные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней

с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недо-

статком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорцио-

нальностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления

с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с ре-

альными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в вы-

ражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычис-

ления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул

одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами

и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к

ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с приме-

нением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргу-

менту; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или

таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;



выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных матери-

алах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с ис-

пользованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими форму-

лами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных

или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассужде-

ний, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения

утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; со-

ставлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вари-

антов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статисти-

ческие данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;



выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора ва-

риантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного

события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

III. Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифмети-

ческие действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и состав-

ные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий

делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифмети-

ческие действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по

его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с деся-

тичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и

обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль

(абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические дей-

ствия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифме-

тических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Поня-

тие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с по-

мощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближе-

ния иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных

чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема,

массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных ча-

стиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и об-

ратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя

– степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входя-

щих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равен-

ство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования вы-

ражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умноже-

ние многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разно-

сти, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и

разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделе-

ние полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратно-

го трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень мно-

гочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их при-

менение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линей-

ное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Реше-

ние рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы

замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система

уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменны-

ми; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими пе-

ременными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в це-

лых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной

переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-

линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических нера-

венств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраиче-

ской.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и гео-

метрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической

прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической про-

грессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы зада-

ния функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение

графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их гра-

фики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербо-

ла. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось

симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики

функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков

функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, по-

казательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно

осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический

смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстоя-

ния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрез-

ка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой

коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с цен-

тром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с

двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объ-

единение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сред-

ние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их веро-

ятности. Представление о геометрической вероятности.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, кото-

рая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, черте-

жах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чер-

тежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой

теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обя-

зательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучаю-

щегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло-

женные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую термино-

логию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформиро-

ванность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку

«5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое со-

держание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, ис-

правленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных во-

просов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не

всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы

умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической тер-

минологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов

учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сфор-

мированность основных умений и навыков.


не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного ма-

териала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

IV. Тематическое планирование

7 класс

№ Тема Количество

часов

Контрольных

работ

1. Выражения, тождества, уравнения. 24 2

2. Функции. 14 1

3. Степень с натуральным показателем. 15 1

4. Многочлены. 20 2

5. Формулы сокращённого умножения. 20 2

6. Системы линейных уравнений. 17 1

7. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 10 1

Итого 120 10

8 класс


часов


работ

1. Рациональные дроби 23 2

2. Квадратные корни 19 2

3. Квадратные уравнения 21 2

4. Неравенства 20 2

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 1

6. Повторение 8 1

Итого 102 10

9 класс


часов


работ

1. Квадратичная функция 22 2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 1

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 1

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 2

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 1

6. Повторение 21 21 1

Итого 102 8

V. Контрольно-измерительные материалы.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из

1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бур-

мистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,

Л.Б.Крайнева – М.: Просвещение, 2011.

III. Календарно – тематическое планирование по алгебре 7 класса 3 часа в неделю

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образова-

тельного процесса Форма урока

Форма обучения,

контроль

Количе-

ство часов Дата

I четверть 27

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ,

ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях ал-

гебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. 20

§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать:

какие числа являются целыми,

дробными, рациональными, по-

ложительными, отрицательными

и др.;

свойства действий над числами;

знать и понимать термины «чис-

ловое выражение», «выражение с

переменными», «значение выра-

жения», тождество, «тождествен-

ные преобразования».

Уметь:

осуществлять в буквенных выра-

жениях числовые подстановки и

выполнять соответствующие вы-

числения;

сравнивать значения буквенных

выражений при заданных значе-

ниях входящих в них перемен-

ных;

применять свойства действий над

числами при нахождении значе-

ний числовых выражений.

5

1 Числовые выражения, п.1. Урок усвоения изученного ма-

териала в процессе решения

задач.

Работа с учебником.

Учебная практическая

работа в парах.

1

2 Решение задач Комбинированный урок. Про-

верочная работа на повторение. Проверочная работа на

повторение. 1

3 Выражения с переменными,

п.2.

Урок усвоения изученного ма-


задач

Обучающая самостоя-

тельная работа. Само-

контроль.

1

4 Решение задач Комбинированный урок. Индивидуальная рабо-

та с самооценкой. СР 1

5 Сравнение значений выраже-

ний, п.3.

Урок усвоения нового материа-

ла.

С.Р. обучающего ха-

рактера. Учебная

практическая работа в

парах.

1

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ВЫРАЖЕНИЙ. 5

6 Свойства действий над числа-

ми, п.4.

Урок усвоения новых знаний,

умений и навыков.

Составление опорного

конспекта. Обучающая

самостоятельная рабо-

та.

1

7 Решение задач Комбинированный урок.

Решение выражений с

комментированием. МД 1

№

п/п






контроль

Количе-


8 Тождества. Тождественные

преобразования, п.5.

Урок открытия новых знаний.



комментированием

1


та с самооценкой 1

10 Урок обобщения по теме «Вы-

ражения. Тождества».

Урок обобщения и системати-

зации знаний.

Проверочная самосто-

ятельная работа. 1

11

Контрольная работа №1

«Выражения. Тождества»,

пп.1-5.

Уметь применять изученную теорию

при тождественных преобразованиях

выражений.

Урок контроля, оценки знаний

учащихся.

Фронтальный темати-

ческий письменный

контроль.

1

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ

ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

что называется линейным уравне-

нием с одной переменной, что

значит решить уравнение, что та-

кое корни уравнения.

Уметь:

решать линейные уравнения с од-

ной переменной, а также сводя-

щиеся к ним;

правильно употреблять термины

«уравнение», «корень уравнения»,

понимать их в тексте и в речи

учителя,

понимать формулировку задачи

«решить уравнение»»;

5

12 Уравнение и его корни, п.6.



задач. Самоконтроль, ИК.


Индивидуальная рабо-

та с самооценкой

1

13 Линейное уравнение с одной

переменной, п.7.



задач


конспекта. Работа с

учебником.



1

14 Решение задач

Проверочная С.Р.

Групповой и индиви-

дуальный контроль.

1

15 Решение задач с помощью

уравнений, п.8.

решать текстовые задачи с по-

мощью составления линейных урав-

нений с одной переменной.



задач.


работа в парах. 1

№

п/п






контроль

Количе-



Комбинированный урок. Решение задач с ком-

ментированием. С.Р.

Индивидуальный кон-

троль.

1

§4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ.

Знать:

что называется средним арифме-

тическим, размахом, модой, ме-

дианой.

Уметь:

вычислять средние значения ре-

зультатов статистических измере-

ний

3

17 Среднее арифметическое, раз-

мах и мода, п.9.



задач.



учебником

1

18 Медиана как статистическая

характеристика, п.10.

Комбинированный урок. Составление опорного


учебником. С.Р. обу-

чающего характера.

1

19 Урок обобщения знаний. Фор-

мулы*, п.11.




та с самооценкой. Ре-

шение уравнений с

комментированием.

Тестовые задания.

1

20


«Уравнение с одной перемен-

ной», пп.6-11.


при решении уравнений с одной пе-

ременной, решать задачи с помощью

уравнений.


учащихся. Фронтальный темати-


контроль.

1

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными поняти-

ями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции

общего вида.

13

§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРА-

ФИКИ.

Знать:

определения функции, области

4

21 Что такое функция, п.12.

определения функции, области

значений, что такое аргумент, какая

переменная называется зависимой,





та с самооценкой. ОСР

1

№

п/п






контроль

Количе-


22 Вычисление значений функ-

ции по формуле, п.13. какая независимой;


ла.


работа в парах. СР.

1

23 График функции, п.14.

понимать, что функция – это ма-

тематическая модель, позволяю-

щая описывать и изучать разно-

образные зависимости между ре-

альными величинами, что кон-

кретные типы функций (прямая и

обратная пропорциональности,

линейная) описывают большое

разнообразие реальных зависимо-

стей.

Уметь:

правильно употреблять функцио-

нальную терминологию (значение

функции, аргумент, график функ-

ции, область определение, об-

ласть значений), понимать ее в

тексте, в речи учителя, в форму-

лировке задач;

Урок открытия нового знания. Составление опорного


учебником.

1


Урок практикум. Индивидуальная рабо-

та с самооценкой. С.Р.

проверочного характе-

ра.

1

§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. 8

25 Прямая пропорциональность и

ее график, п.15.


умений и навыков. Составление опорного


учебником.

1


Комбинированный урок. Индивидуальная рабо-

та с самооценкой.

1

27 Итоговое занятия I четверти.


зации знаний. Решение задач

повышенной трудности.

1

II четверть 21

28 Линейная функция и ее гра-

фик, п.16.

находить значения функций, за-

данных формулой, таблицей, гра-

фиком; решать обратную задачу;

Урок с частично – поисковой дея-

тельностью. Усвоение нового ма-

териала в процессе построения

графиков.



учебником.

1


строить графики линейной функ-

ции, прямой и обратной пропор-

циональности;

интерпретировать в несложных

случаях графики реальных

Урок практикум Решение задач с ком-

ментированием. Инди-

видуальная работа с

самооценкой.

1

№

п/п






контроль

Количе-



зависимостей между величинами,

отвечая на поставленные вопросы



Проверочная самосто-

ятельная работа

1

31 Задание функции несколькими

формулами, п.17.

Усвоение нового материала в

процессе решения задач. Ча-

стично – поисковая деятель-

ность.




работа в парах. СР

1

32 Урок обобщения по теме «Ли-

нейная функция».



Решение задач с ком-

ментированием.

1

33


«Линейная функция», пп.12-

17.


при выполнении письменных зада-

ний, строить графики.


учащихся.



контроль.

1

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С

НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗА-

ТЕЛЕМ

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с нату-

ральными показателями. 15

§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙ-

СТВА.

6

34 Определение степени с нату-

ральным показателем, п.18.

Знать:

определение степени, одночлена,

многочлена;

свойства степени с натуральным

показателем,

Усвоение изученного материала

в процессе решения задач. СК.

ИК. Составление опорного


учебником.

1


свойства функций у=х2, у=х

3.

Уметь:

находить значения функций, за-

данных формулой, таблицей, гра-

фиком; решать обратную задачу;

строить графики функций у=х2,

у=х3;

выполнять действия со степенями

с натуральным показателем;

Комбинированный урок. Индивидуальная рабо-


1

36 Умножение и деление степе-

ней, п.19.


ла в процессе решения трени-

ровочных упражнений. Составление опорного


учебником.

1

№

п/п






контроль

Количе-


37 Решение задач преобразовывать выражения, со-

держащие степени с натуральным

показателем;

приводить одночлен к стандарт-

ному виду.

Комбинированный урок. Решение выражений с


МД.

1

38 Возведение в степень произве-

дения и степени, п.20.



задач.



учебником.

1



1

§8. ОДНОЧЛЕНЫ. 7

40 Одночлен и его стандартный

вид, п.21.


ла. Задания КИМ



учебником. Решение

выражений с коммен-

тированием

1

41

Умножение одночленов. Воз-

ведение одночлена в степень,

п.22.


ла.



учебником.

1

42 Решение задач Урок – практикум по решению

заданий.


работа в парах

1


заданий. Проверочная С.Р.

1

44 Функции у=х, у=х

3 и их графи-

ки, п.23.


ла. Составление опорного


учебником.

1


Урок решения тренировочных

упражнений на построение

графиков. Проверочная С.Р.

1

46 Обобщающий урок. О простых

и составных числах*, п.24.





1

№

п/п






контроль

Количе-


47


«Степень с натуральным пока-

зателем», пп.18-24.


при построение графиков функций

у=х, у=х3, упрощать выражения, со-

держащие степени с натуральным

показателем.


учащихся.



контроль.

1

48 Итоговое занятие II четверти. Урок обобщения и системати-



комментированием

1

III четверть 30

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение

многочленов и разложение многочленов на множители. 18

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ

МНОГОЧЛЕНОВ.

Знать:

определение многочлена,

понимать формулировку заданий:

«упростить выражение», «разло-

жить на множители».

4

49 Многочлен и его стандартный

вид, п.25.

Урок лекция с необходимым

минимумом задач.



учебником.

1


заданий. МД

1

51 Сложение и вычитание много-

членов, п.26.


в процессе решения задач. Учебная практическая


1


заданий.



1

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОД-

НОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕ-

НА.

Уметь:

приводить многочлен к стандарт-

ному виду,

выполнять действия с одночленом

и многочленом;

выполнять разложение многочле-

на вынесением общего множителя

за скобки.

5

53 Умножение одночлена на мно-

гочлен, п.27.


в процессе решения задач. Составление опорного


учебником. Индивиду-

альная работа с само-

оценкой

1

№

п/п






контроль

Количе-



заданий. Проверочная С.Р.

1

55 Вынесение общего множителя

за скобки, п.28.


в процессе решения задач.




1


задач. Проверочная С.Р.

1

57

Урок обобщения по теме

«Сложение и вычитание мно-

гочленов».





1

58


«Сложение и вычитание мно-

гочленов», пп.25-28.

Уметь применять изученный матери-

ал при выполнении действий с мно-

гочленами; преобразовании выраже-

ний.


учащихся. Фронтальный темати-


контроль.

1

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ

МНОГОЧЛЕНОВ.

Уметь:

умножать многочлен на много-

член,

раскладывать многочлен на мно-

жители способом группировки,

доказывать тождества.

7

59 Умножение многочлена на

многочлен, п.29.



задач.



учебником

1


задач.



61 Решение задач Урок обобщения и системати-

зации знаний. Проверочная СР 1

62

Разложение многочлена на

множители способом группи-

ровки, п.30.

Усвоение нового материала в

процессе решения задач. С.Р.

обучающего характера. Само-

контроль


комментированием 1


задач.



№

п/п






контроль

Количе-




зации знаний. Проверочная СР 1

65 Обобщающий урок. Деление с

остатком*, п.31.




ментированием. СР 1

66


«Умножение многочленов»,

пп.29-31.

Уметь применять изученный матери-

ал при преобразовании выражений.


учащихся.



контроль.

1

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СО-

КРАЩЕННОГО УМНОЖЕ-

НИЯ

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умноже-

ния в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении

многочленов на множители.

19

§12. КВАДРАТ СУММЫ И

КВАДРАТ РАЗНОСТИ. 4

67

Возведение в квадрат и в куб

суммы и разности двух выра-

жений, п.32.

Знать:

формулы сокращенного умноже-

ния: квадратов суммы и разности

двух выражений; кубов суммы и

разности двух выражений; разно-

сти квадратов двух выражений;

суммы и разности кубов двух вы-

ражений.

Уметь:

читать формулы сокращенного

умножения,

выполнять преобразование выра-

жений применением формул со-

кращенного умножения;

выполнять разложение разности

квадратов двух выражений на

множители.

Изучение нового материала.

Беседа. Практическая работа.

Самоконтроль.




1


задач.



69

Разложение на множители с

помощью формул квадрата

суммы и квадрата разности,

п.33.

Урок с частично - поисковой

работой. Составление опорного


учебником.

1


Урок практикум. ИК. ГК.



§13. РАЗНОСТЬ КВАДРА-

ТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ

КУБОВ.

6

№

п/п






контроль

Количе-


71 Умножение разности двух вы-

ражений на их сумму, п.34.





учебником.

1

72 Решение задач Практикум по решению задач. Индивидуальная рабо-


73 Разложение разности квадра-

тов на множители, п.35.


в процессе решения задач. Работа с учебником 1

74 Решение задач Практикум по решению задач Учебная практическая

работа в парах. 1

75 Разложение на множители

суммы и разности кубов, п.36. Практикум по решению задач.


работа в парах. Работа

с учебником.

1

76

Урок обобщения по теме

«Формулы сокращенного

умножения».




ментированием. СР 1

77


«Формулы сокращенного

умножения», пп.32-36.


учащихся.



контроль. 1

78 Итоговое занятие III четверти. Урок обобщения и системати-




IV четверть 24

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Знать:

различные способы разложения

многочленов на множители.

6

79 Преобразование целого выра-

жения в многочлен, п.37.






1

№

п/п






контроль

Количе-



Уметь:

применять различные способы

разложения многочленов на мно-

жители;

преобразовывать целые выраже-

ния

Практикум по решению задач. Индивидуальная рабо-


81

Применение различных спосо-

бов для разложения на множи-

тели, п.38.

Урок приобретения новых зна-

ний, умений и навыков.



учебником.

1



83 Решение задач Практикум по решению задач. МД 1

84

Возведение двучлена в сте-

пень*, п.39. Урок обобщения

по теме «Преобразование це-

лых выражений».


зации знаний. Решение выражений с


85


«Преобразование целых выра-

жений», пп.37-39.


при выполнении письменных заданий

по теме.


учащихся.



контроль. 1

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИ-

НЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных

уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы

уравнений и применять их при решении текстовых задач.

11

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕ-

НИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕН-

НЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

3

86 Линейное уравнение с двумя

переменными, п.40.

Знать:

что такое линейное уравнение с

двумя переменными, система

уравнений,

различные способы решения си-

стем уравнений с двумя перемен-

ными: способ подстановки, спо-

соб сложения;



задач.




1

87 График линейного уравнения с

двумя переменными, п.41.


ний, умений и навыков. Составление опорного

конспекта. Учебная


парах. СР

1

№

п/п






контроль

Количе-


88 Системы линейных уравнений

с двумя переменными, п.42.

понимать, что уравнение – это

математический аппарат решения

разнообразных задач из матема-

тики, смежных областей знаний,

практики.

Уметь:

правильно употреблять термины:

«уравнение с двумя переменны-

ми», «система»; понимать их в

тексте, в речи

учителя,

понимать формулировку задачи

«решить систему уравнений с

двумя переменными»;

строить некоторые графики урав-

нения с двумя переменными;

решать системы уравнений с двумя

переменными различными способа-

ми.


ний, умений и навыков.



та с самооценкой. МД

1

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

7

89 Способ подстановки, п.43.


ла в процессе решения задач.




парах.

1



91 Способ сложения, п.44.


ла.




парах.

1



93 Решение задач с помощью си-

стем уравнений, п.45.


ла в процессе решения задач.




1


Урок практикум. Индивидуальная рабо-


Проверочная СР.

1

95

Линейные неравенства с двумя

переменными и их системы*,

п.46. Обобщение по теме «Си-

стемы линейных уравнений »


зации знаний. Решение выражений с


96


«Системы линейных уравне-

ний », пп.40-46.

Уметь применять приобретенные

знания, умения и навыки при выпол-

нении письменных заданий.


учащихся.



контроль. 1

№

п/п






контроль

Количе-


ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 6

97 Выражения, тождества, урав-

нения. Функции.

Закрепление знаний, умений и навы-

ков, полученных на уроках по дан-

ным темам (курс алгебры 7 класса).

Комбинированный урок Практикум решения

выражений 1

98 Степень с натуральным пока-

зателем. Урок учебный практикум


работа в парах 1

99 Формулы сокращенного

умножения. Комбинированный урок

Практикум решения

выражений 1

100 Системы уравнений. Комбинированный урок

Практикум решения

выражений Индивиду-

альная работа с само-

оценкой

1

101 Итоговая контрольная рабо-

та №10 Урок контроля, оценки и кор-

рекции знаний учащихся.



контроль.

1

102 Итоговое занятие. Урок контроля, оценки знаний

учащихся.



IV. Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011;

2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение,

2008-2011;

3. Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2011 ;

4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко – Ростов-на-Дону:

Легион, 2011;

5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова –

М.: Просвещение, 2008;

6. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина,

Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2010

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск Алгебра, 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель»,

2010.

Интернет- ресурсы:

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь

можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

www.school.edu.ru www.math.ru www.it-n.ru www.etudes.ru

http://festival.1september.ru/

http://pedsovet.su/load/18

http://www.ege.edu.ru/

http://www.fipi.ru/

http://www.school.edu.ru/

http://www.math.ru/

http://www.it-n.ru/

http://www.etudes.ru/

i.mou69-tlt.narod.ru/programmy/ooo/2015/fk_gos/algebra.pdf · i. Пояснительная...

Documents