iltrapezio####(!schedamarcolafata.altervista.org/alterpages/files/iltrapezio.pdf ·...
TRANSCRIPT
Il Trapezio ( scheda ) E’ un quadrilatero con due lati opposti paralleli e gli altri due lati non paralleli. I due lati paralleli del trapezio si dicono basi , mentre gli altri due sono detti lati obliqui o semplicemente lati . La distanza fra le due basi è l’altezza del trapezio mentre i segmenti AC e DB sono le due diagonali.
Classificazione dei trapezi rispetto ai lati obliqui
Isoscele
Se i lati obliqui sono congruenti
Rettangolo
Se un lato obliquo è
perpendicolare alle basi
Scaleno
Se i lati obliqui non
sono congruenti
Proprietà del trapezio isoscele
AD ≅ BC AC ≅ BD AH ≅ KB Α≅ β I due lati obliqui sono congruenti ; -‐ Le due diagonali sono congruenti ; -‐ Le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore sono congruenti; -‐ Gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti. Possiamo dire ancora che in un trapezio isoscele
-‐ due angoli sono ottusi ( e ); -‐ due angoli sono acuti ( e )
Osservando la fig. 1 notiamo anche che se sottraiamo dalla base maggiore la
base minore otteniamo un segmento pari alla somma di AH e KB AB – CD = AH + KB Ma poiché AH e KB sono congruenti la misura di una delle proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore si ottiene dividendo la differenza tra la base maggiore e base minore per 2 Quindi:
AH =AB−CD2
Fig. 1
Proprietà del trapezio rettangolo
-‐ I lati obliqui non sono congruenti; -‐ Uno dei lati obliqui è perpendicolare alle basi; -‐ Ha sempre due angoli retti. -‐ Il lato obliquo perpendicolare è anche altezza del trapezio;
Il trapezio rettangolo ha una sola proiezione del lato obliquo sulla base maggiore. Nel nostro caso essa è rappresentata dal segmento HC e quindi
HC = DC – AB
Formule
P = AB+BC +CD+DA
AREA h = 2AB+ b
A =B+ b( )2
⋅h B+ b( ) = 2Ah
B = 2Ah− b