PENENTUAN JARAK DAN SUDUT KERANGKA HORIZONTAL DENGAN METODE POLIGON PADA SUATU WILAYAH

BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang Ilmu ukur tanah adalah ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan informasi bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun unsur buatan manusia pada bidang yang dianggap datar. Ilmu ukur tanah sering disebut plan surveying. Ilmu ukur tanah bagian dari geodesi (geodetic surveying). Definisi sederhana dari ukur tanah adalah menentukan posisi atau letak titik di atas atau pada permukaan bumi. Definisi yang lebih berkembang adalah pekerjaan untuk menggambarkan keadaan fisik sebagian permukaan bumi menyerupai keadaan sebenarnya dilapangan (Iskandar, 2008). Produk yang sesuai dengan definisi terakhir adalah peta topografi, sedangkan jenis-jenis pekerjaan yang sederhana antara lain mengukur jarak antara dua titik, mengukur panjang dan lebar atau sisi-sisi sebidang lahan, mengukur lereng dan penggambaran bentuk sebidang lahan.Pengukuran-pengukuran dibagi dalam pengukuran yang mendatar untuk mendapat hubungan titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi (pengukuran kerangka dasar horizontal) dan pengukuran-pengukuran tegak guna mendapat hubungan tegak antara titik-titik yang diukur (pengukuran kerangka dasar vertikal) serta pengukuran titik-titik detail (Mulyo dan Supriatna, 2008).Kerangka dasar pemetaan untuk pekerjaan rekayasa sipil pada kawasan yang tidak luas, sehingga bumi masih bisa dianggap sebagai bidang datar, umumnya merupakan bagian pekerjaan pengukuran dan pemetaan dari satu kesatuan paket pekerjaan perencanaan dan atau perancangan bangunan teknik sipil. Titik-titik kerangka dasar pemetaan yang akan ditentukan tebih dahulu koordinat dan ketinggiannya itu dibuat tersebar merata dengan kerapatan tertentu, permanen, mudah dikendalikan dan didokumentasikan secara baik sehingga memudahkan penggunaan selanjutnya (Suharto, 2011). Batasan datar ilmu ukur tanah cakupan wilayahnya yang relatif sempit yaitu berkisar antara 0,5 derajat x 0,5 derajat atau 55 km x 55 km. Yang membedakan ilmu ukur dengan geodesi yaitu kalau ilmu ukur tanah tidak memperhatikan kelengkungan bumi sedangkan geodesi sebaliknya.Kerangka dasar horizontal adalah sejumlah titik yang telah diketahui koordinatnya dalam suatu koordinat titik tertentu. Sistem koordinat disini adalah sistem koordinat kartesian dimana bidang datarnya merupakan sebagian kecil dari permukaan elipsioda bumi. Salah satu cara untuk menentukan koordinat banyak titik adalah metode poligon. Pengukuran dan pemetaan poligon merupakan salah satu metode pengukuran dan pemetaan kerangka dasar horizontal untuk memperoleh koordinat planimetris (X,Y) titik-titik ikat pengukuran. Metoda poligon adalah salah satu cara penentuan posisi horizontal banyak titik dimana titik satu dengan yang lainnya dihubungkan satu sama lain dengan pengukuran sudut dan jarak sehingga membentuk rangkaian titik-titik (poligon).Pengukuran sudut berarti mengukur suatu sudut yang berbentuk antara suatu titik dan dua titik lainnya. Pada pengukuran ini diukur arah dari pada dua titik atau lebih yang dibidik dari satu titik kontrol dan jarak antara titik-titik diabaikan. Pengukuran-pengukuran dilakukan dengan maksud untuk mendapatkan bayangan daripada keadaan lapangan, dengan menentukan tempat titik-titik diatas permukaan bumi terhadap satu sama lainnya, untuk mendapatkan hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi perlu dilakukan pengukuran mendatar yang disebut dengan istilah pengukuran kerangka dasar horizontal. Jadi untuk hubungan mendatar diperlukan data sudut mendatar yang diukur pada skala lingkaran yang letaknya mendatar.

B. Rumusan MasalahDalam penentuan jarak dan sudut diperlukan suatu metode pengukuran, agar pekerjaan yang dilakukan menjadi lebih mudah dan efisien. Bagaimana kita dapat mengukur jarak dan sudut dari kerangka horizontal dengan metode poligon suatu wilayah?

C. TujuanUntuk mengetahui jarak dan sudut menggunakan metode poligon dalam pengukuran jarak dan sudut dari kerangka horizontal pada suatu wilayah.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

A. Pengukuran Kerangka HorizontalTahap awal sebelum melakukan suatu pengukuran adalah dengan melakukan penentuan titik-titik kerangka dasar pemetaan pada daerah atau areal yang akan dilakukan pengukuran yaitu penentuan titik-titik yang ada di lapangan yang ditandai dengan patok kayu, paku atau patok permanen yang dipasang dengan kerapatan tertentu, fungsi dari sistem kerangka dasar pemetaan dengan penentuan titik-titik inilah yang nantinya akan dipakai sebagai titik acuan ( reference ) bagi penentuan titik-titik lainya dan juga akan dipakai sebagai titik kontrol bagi pengukuran yang baru. Pengukuran dilakasanakan untuk memperoleh data sudut dan jarak dilapangan yang akan dihasilkan suatu data posisi berupa data koordinat (X,Y) yang dapat digunakan dalam pembuatan peta dasar teknik (Brinker, 1987).Kerangka dasar horizontal merupakan kumpulan titik-titik yang telah diketahui atau ditentukan posisi horizontalnya berupa koordinat pada bidang datar (X,Y) dalam sistem proyeksi tertentu. Bila dilakukan dengan cara teristris, pengadaan kerangka horizontal bisa dilakukan menggunakan cara triangulasi, trilaterasi atau poligon. Pemilihan cara dipengaruhi oleh bentuk medan lapangan dan ketelitian yang dikehendaki ( Purworhardjo, 1986 ).

a. PoligonMetode poligon adalah metode penentuan posisi lebih dari satu titik dipermukaan bumi, yang terletak memanjang sehingga membentuk segi banyak, (Wongsotjitro, 1977). Unsur-unsur yang diukur adalah unsur sudut dan jarak, jika koordinat awal diketahui, maka titik-titik yang lain pada poligon tersebut dapat ditentukan koordinatnya. Pengukuran dengan metode poligon ini terbagi menjadi dua bentuk yaitu:

1) Poligon TertutupPoligon tertutup adalah poligon dengan titik awal sama dengan titik akhir, jadi dimulai dan diakhiri dengan titik yang sama. U 2 2 d 2-3 1-2 d 1-2 3 1 1 3 d 3-4 d 6-1 6 4 4 6 5 d 4-5 d 5-6 5

Gambar 2. Poligon TertutupSyarat-syarat geometris poligon tertutup adalah sebagi berikut: = ( n 2 ) . 180 ( untuk sudut dalam ) = ( n + 2 ) . 180 ( untuk sudut luar ) ( D . sin ) = X = 0 ( D . cos ) = Y = 0Pada umumnya hasil pengukuran jarak dan sudut tidak segera memenuhi syarat diatas, tetapi akan didapat bentuk persamaan sebagai berikut : + = ( n 2 ) . 180 ( untuk sudut dalam ) + = ( n + 2 ) . 180 ( untuk sudut luar ) ( D . sin ) + X = 0 ( D . cos ) + Y = 0Dalam hal ini : = jumlah sudut ukurann = jumlah titik pengukuran = kesalahan penutup sudut ukuran X = jumlah selisih absis ( X )Y = jumlah selisih ordinat ( Y )X = kesalahan absis ( X )Y = kesalahan ordinat ( Y )D = jarak / sisi poligon = azimuthLangkah awal perhitungan koordinat ( X,Y ) poligon tertutup adalah sebagai berikut :a. Menghitung jumlah sudut = hasil pengukuran - ( n - 2 ) . 180Apabila selisih sudut tersebut masuk toleransi, maka perhitungan dapat dilanjutkan tetapi jika selisih sudut tersebut tidak masuk toleransi maka akan dilakukan cek lapangan atau pengukuran ulang. b. Mengitung koreksi pada tiap-tiap sudut ukuran ( ki )ki = i / n ( jika kesalahan penutup sudut bertanda negatif (-) maka koreksinya positif (+), begitu juga sebaliknya.c. Menghitung sudut terkoreksii = 1 + k1d. Menghitung azimuth sisi poligon ()misal diketahui azimuth awal (1-2 )2-3 = 1-2 + 180 - 2 ( untuk sudut dalam )2-3 = 1-2 - 180 + 2 ( untuk sudut luar )Dengan catatan, apabila azimuth lebih dari 360, maka :2-3 = ( 1-2 + 180 - 2 ) - 360apabila azimuth kurang dari 0, maka :2-3 = ( 1-2 + 180 - 2 ) + 360e. Menghitung selisih absis dan selisih ordinat ( X dan Y ) X 1-2 = d1-2 . sin 1-2 Y 1-2 = d1-2 . cos 1-2f. Melakukan koreksi pada tiap-tiap kesalahan absis dan ordinat ( kXi dan kYi )kXi = ( di / d ) . X dalam hal ini X = XkYi = ( di / d ) . Y Y = Yjika kesalahan absis dan ordinat bertanda negatif (-) maka koreksinya positif (+) begitu juga sebaliknya.g. Menghitung selisih absis ( X ) dan ordinat ( Y ) terkoreksiX 1-2 = X 1-2 + kX 1-2Y 1-2 = Y 1-2 + kY 1-2Koordinat ( X,Y )misal diketahui koordinat awal ( X1 , Y1 ) maka :X2 = X1 + X 1-2Y2 = Y1 + Y 1-2Jika pada proses perhitungan poligon tertutup koordinat akhir sama dengan koordinat awal maka perhitungan tersebut dianggap benar, sebaliknya jika koordinat akhir tidak sama dengan koordinat awal maka perhitungan tersebut dinyatakan salah karena titik awal dan titik akhir poligon tertutup adalah sama atau kembali ketitik semula.

2) Poligon Terbuka Poligon terbuka adalah poligon dimana titik awal dan titik akhir tidak berimpit atau titik awal tidak bertemu dengan titik akhir. Poligon terbuka ditinjau dari sistem pengukuran dan cara perhitungannya dibedakan menjadi 4 macam, yaitu :a) Poligon Terikat sempurna Poligon terbuka terikat sempurna adalah poligon yang titik awal dan titik akhir terikat oleh koordinat dan azimuth atau terikat oleh dua koordinat pada awal dan akhir pengukuran. Poligon jenis ini memiliki kelebihan jika dibandingkan dengan poligon lainnya. Pada poligon ini kesalahan sudut serta kesalahan jaraknya dapat dikoreksi dengan diketahuinya azimuth dan koordinat awal serta azimuth dan koordinat akhir.

Gambar 3. Poligon Terbuka Terikat sempurna

Dalam poligon terbuka terikat sempurna, besaran - besaran yang harus diukur :1. Semua sisi jarak = dB-1, d1-2 , .., d3-P2. Semua sudut horizontal = B, 1, 2, , PSyarat-syarat geometris poligon terbuka terikat sempurna : = ( P-Q - A-B ) + n . 180 ( untuk sudut kanan ) = ( A-B - P-Q ) + n . 180 ( untuk sudut kiri ) ( D . sin ) = X = XP - XB ( D . cos ) = Y = YP - YB Dalam hal ini : = jumlah sudut ukurann = jumlah titik pengukuran = kesalahan penutup sudut ukuran X = jumlah selisih absis (X)Y = jumlah selisih ordinat (Y)X = kesalahan absis (X)Y = kesalahan ordinat (Y) P-Q = azimuth / sudut jurusan akhir titik ikat A-B = azimuth / sudut jurusan awal titik ikatXP dan YP = koordinat titik ikat akhirXB dan YB = koordinat titik ikat awalD = jarak / sisi poligon = azimuthLangkah - langkah perhitungan koordinat ( X , Y ) poligon terbuka terikat sempurna :1) Menghitung azimuth titik ikat awal dan titik ikat akhir ( A-B dan P-Q ) A-B = Arc tan [ (XB XA) / (YB YA) ] P-Q = arc tan [ (XQ XP) / (YQ YP) ]2) Jumlah sudut horizontal hasil pengukuran ( ) = B + 1 + 2 + 3 + P3) Jumlah ukuran jarak (D)D = DB-1 + D1-2 + D2-3 + D3-P4) Menghitung kesalahan penutup sudut = ( P-Q A-B ) n . 1805) Menghitung koreksi pada tiap-tiap sudut ukuran ( ki ) ki = / n ( jika kesalahan penutup sudut bertanda negatif (-) maka koreksinya positif (+), begiti pula sebaliknya )6) Menghitung sudut terkoreksiB = B + ki1 = 1 + kiP = P + ki7) Menghitung azimuth ( ) titik titik poligonDiketahui azimuth awal ( A-B ) maka : B-1 = A-B - 180 + B ( untuk sudut luar ) B-1 = A-B + 180 - B ( untuk saudut dalam )Dengan catatan, apabila azimuth lebih dari 360 maka: a. Menghitung jumlah sudut horizontal, kemudian menghitung salah penutup sudutnya( 1 + 2 + 3 + .. + 11 ) + = ( n 2 ) x 180 ( untuk sudut dalam ) = ( 1 + 2 + + 11 + 12 ) (( n -2 )) x 180Jika salah penutup sudut ( ) masuk toleransi yang disyaratkan maka perhitungan dilanjutkan, tetapi jika tidak masuk toleransi harus dilakukan cek sudut atau pengukuran ulang.b. Menghitung jumlah jarakc. d = d1-2, d2-3, .., dan d12-1d. Menghitung sudut horizontal terkoreksi, dengan ketentuan jika salah penutup sudut bertanda positif ( + ), untuk koreksinya negatif ( - ), dan jika salah penutup sudutnya negatif ( - ), maka koreksinya positif ( + ).1 = 1 + ( / n )12 = 11 + ( / n )e. Menghitung azimuthP1-P2 = BM-P1 + 180 - P1P11-BM = P10-P11 + 180 - P11 f. Menghitung selisih absis dan ordinatXawal = D x sin Xawal = XP1 + Xawal8) Menghitung selisih absis ( X ) dan ordinat ( Y ) terkoreksiX B-1 = X B-1 + kX B-1Y B-1 = Y B-1 + kY B-1Perhitungan dilanjutkan hingga :X 3-P = X 3-P + kX 3-PY 3-P = Y 3-P + kY 3-P9) Perhitungan Koordinat ( X, Y )Diketahui koordinat awal ( XB,YB ) maka:X1 = XB + X B-1 Y1 = YB + Y B-1Perhitungan ini dilanjutkan hingga :X3 = X2 + X 2-3Y3 = Y2 + Y 2-3Jika nilai koordinat titik akhir ( XP,YP ) yang dihitung sama dengan koordinat titik ikat akhir, maka perhitungannya dinyatakan memenuhi toleransi serta dapat dilanjutkan pada pekerjaan lainnya.

b) Poligon Terbuka Terikat KoordinatPoligon terikat koordinat adalah poligon yang titik awal dan titik akhirnya terikat oleh koordinat, nilai azimuth awal dan akhir tidak diketahui. Misal poligon terbuka terikat koordinat A123

Gambar 4. Poligon Terbuka Terikat Koordina

Dalam poligon terbuka terikat koordinat, besaran-besaran yang harus diukur :1. Semua sisi/jarak = d A-1 , d 1-2 , .., d 3-B2. Semua sudut horizontal = 1, 2, 3 Langkah perhitungan poligon terbuka terikat koordinat adalah :1) Menentukan azimuth pendekatan yang besarnya sembarang, misal : A-12) Menentukan azimuth sementara menggunakan azimuth pendekatan 1-2 = A-1 - 180 + 1 2-3 = 1-2 - 180 + 2 3-B = 2-3 - 180 + 33) Menghitung koordinat sementara 1,2,3 dan B.X1 = XA + d A-1 . sin A-1Y1 = YA + d A-1 . cos A-1X2 = X1 + d 1-2 . sin 1-2Y2 = Y1 + d 1-2 . cos 1-2X3 = X2 + d 2-3 . sin 2-3Y3 = Y2 + d 2-3 . cos 2-3XB = X3 + d 3-B . sin 3-BYB = Y3 + d 3-B . cos 3-B4) Menghitung azimuth ( A-B ) yang diketahui A-B = Arc tan [ ( XB-XA ) / ( YB-YA ) ]5) Menghitung azimuth ( A-B ) dari perhitungan pendekatan A-B = Arc tan [ ( XB-XA ) / ( YB-YA ) ]6) Hitungan selisih azimuth ( A-B ) A-B = A-B - A-B7) Hitungan azimuth terkoreksi A-1 = A-1 + A-B 1-2 = A-1 + A-B - 180 + 1 2-3 = 1-2 + A-B - 180 + 2 3-B = 2-3 + A-B - 180 + 3Dengan catatan apabila azimuth lebih dari 360 maka : 1-2 = ( A-1 + A-B - 180 + 1 ) - 360apabila azimuth kurang dari 0 maka : 1-2 = ( A-1 + A-B - 180 + 1 ) + 3608) Hitungan selisih absis dan selisih ordinat ( X dan Y )X A-1 = D A-1 . sin A-1Y A-1 = D A-1 . cos A-1Perhitungan ini dilanjutkan hingga :X 3-B = D 3-B . sin 3-BY 3-B = D 3-B . cos 3-B9) Menghitung koreksi pada tiap-tiap kesalahan absis dan ordinat ( KX dan KY)kX A-1 = ( DA-1 / d ) . XkY A-1 = ( DA-1 / d ) . YPerhitungan dilanjutkan hingga :kX 3-B = ( D3-B / d ) . XkY 3-B = ( D3-B / d ) . Yjika kesalahan absis dan ordinat bertanda negatif (-) maka koreksinya positif (+), begitu pula sebaliknya.10) Menghitung koordinat sesungguhnya ( X,Y )Diketahui koordinat ( XA,YA) maka :X1 = XA + X A-1 KX A-1Y1 = YA + Y A-1 KY A-1Perhitungan ini dilanjutkan hingga :XB = X3 + X 3-B KX 3-BYB = Y3 + Y 3-B KY 3-BJika nilai koordinat titik B yang dihitung sama dengan koordinat titik B yang diketahui maka perhitungannya dinyatakan benar. Poligon ini sering dipakai dilapangan karena tidak menutup kemungkinan banyak dijumpai hambatan-hambatan misalnya hanya ada dua titik pengikat yang diketahui sehingga azimuth awal dan akhir belum diketahui sehingga memakai azimuth pendekatan.

c) Poligon Terbuka Terikat SepihakPoligon terbuka terikat sepihak adalah poligon yang hanya terikat salah satu titiknya saja, bisa terikat pada titik awalnya atau titik akhirnya saja. Misal poligon terbuka terikat sepihak A123

Gambar 5. Poligon Terbuka Terikat SepihakLangkah-langkah perhitungannya:1) Menghitung Azimuth () Misal diketahui azimuth ( A-1 ) maka : 1-2 = A-1 - 180 + 12) Menghitung koordinat ( X,Y )Diketahui koordinat awal ( Xa,YA ) maka :X1 = XA + d A-1 . Sin A-1Y1 = YA + d A-1 . Cos A-1Perhitungan ini dilanjutkan hingga: X3 = X2 + d 2-3 . Sin 2-3Y3 = Y2 + d 2-3 . Cos 2-3Pada poligon jenis ini kurang baik untuk kerangka dasar sebab cara perhitungannya sangat sederhana karena tidak ada hitungan koreksi baik koreksi sudut maupun jarak, hanya koordinat titik ikat atau koordinat yang diketahui digunakan sebagai acuan dalam perhitungan koordinat lainnya .

d) Poligon Terbuka BebasPoligon terbuka bebas adalah poligon lepas atau poligon yang tidak terikat kedua ujungnya. Untuk menghitung koordinat masing-masing titiknya maka harus ditentukan terlebih dahulu koordinat salah satu titik sebagai acuann menghitung koordinat titik lainnya. Pada poligon ini tidak ada koreksi sudut maupun koreksi jarak.

Gambar 6. Poligon Terbuka BebasProses perhitungannya :1) Hitungan azimuth ( )Misal diketahui azimuth ( 1-2 ) maka :2) Hitungan koordinat ( X,Y )Misal ditentukan koordinat titik awal ( X1,Y1 ) maka :X2 = X1 + d 1-2 . Sin 1-2 Y2 = Y1 + d 1-2 . Cos 1-2

b. AzimutAzimuth adalah besaran sudut yang diukur dari arah utara searah jarum jam dari sembarang meridian acuan yang besarnya berkisar antara 0 360. Azimuth berfungsi sebagai orientasi arah utara pada peta, sebagai kontrol pada pengukuran jaringan poligon maupun dalam hitungan koordinat.Azimuth yang diukur dilapangan dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu :1) Azimuth MagnetisAzimuth Magnetis adalah azimuth yang berdasarkan arah utara magnetis. Untuk mendapatkan azimuth magnetis dapat dilakukan dengan pengukuran menggunakan alat ukur yang dilengkapi dengan bousole atau kompas, seperti halnya theodolit (TO). Azimuth magnetis ini tidak berdasarkan arah utara sebenarnya (kutub utara bumi), namun hanya berdasarkan arah utara magnetis.

2) Azimuth GeografisAzimuth Geografis adalah azimuth yang berdasarkan arah kutub utara bumi atau utara sebenarnya. Untuk mendapatkan besaran azimuth geografis dapat dilakukan dengan pengamatan benda-benda angkasa (pengamatan matahari atau pengamatan bintang).

c. Cara penetuan jarak dan sudutCara pengukuran poligon merupakan cara yang umum dilakukan untuk pengadaan kerangka dasar pemetaan pada daerah yang tidak terlalu luas - sekitar (20 km x 20km). Berbagai bentuk poligon mudah dibentuk untuk menyesuaikan dengan berbagai bentuk medan pemetaan dan keberadaan titik-titik rujukan maupun pemeriksa.Tingkat ketelitian, sistem koordinat yang diinginkan dan keadaan medan lapangan pengukuran merupakan faktor-faktor yang menentukan dalam menyusun ketentuan poligon kerangka dasar. Tingkat ketelitian umum dikaitkan dengan jenis dan atau tahapan pekerjaan yang sedang dilakukan. Sistem koordinat dikaitkan dengan keperluan pengukuran pengikatan. Medan lapangan pengukuran menentukan bentuk konstruksi pilar atau patok sebagai penanda titik di lapangan dan juga berkaitan dengan jarak selang penempatan titik.Koordinat VR diketahui Sudut sudut Poligon So, S1, ....., S6 diketahui.Bila : VR = sudut jurusan 1 V2 12 = sudut jurusan 1 2Rumus rumus yang digunakan dalam perhitungan :12 = VR So23 = 12 + 180 0 S234 = 23 + 180 0 S345 = 34 + 180 0 S4

Titik 1 X1 = XR + dR sin VRY1 = YR + dR cos VRDimana dR = jarak dari titik 1 ke VRTitik 2 X2= X1 + d12 sin V12Y2 = Y1+ d12 cos V12Dimana d12 = jarak dari titik 1 ke 2Titik 3X3 = X2 + d23 sin V23Y3 = Y2 + d23 cos V23Dimana dR = jarak dari titik 2 ke 3Demikian juga untuk titik 4, 5 dan 6

Untuk mendapatkan hasil yang cukup teliti, maka diadakan koreksi koreksi. Ada 2 macam koreksi, yaitu :1. Koreksi Sudut f ()S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + f () = 720 0( jumlah sudut dalam segi enam )Atau :( n-2 ) X 180 0f () = 720 0- S1f () merupakan koreksi sudut f () dibagi bagi pada S1 , S2 , S3 , ....... , S62. Koreksi Jaraka. di sin + f (x) = (x) = Xakhir XawalKarena titik awal dan akhir berimpit, maka :Xakhir Xawal = 0di sin + f (x) = 0F(x) = koreksi xb. di cos + f (y) = Yakhir YawalKarena titik awal dan akhir berimpit, maka :Yakhir Yawal = 0di sin + f (y) = 0F(y) = koreksi yMaka :Absis xi diberi koreksi sebesar : di . f(x)/ dOrdinat yi diberi koreksi sebesar : di . f(y)/ d

Sudut adalah lingkaran yang dibagi dalam 4 bagian yang dinamakan kuadran. Cara menentukan besarnya sudut ada 3 cara, yaitu :1. Cara Seksadesimal yaitu, membagi lingkaran dalam 360 bagian yang dinamakan derajat, sehingga satu kuadran terdiri dari 900. Sistem besaran sudut seksadesimal selain dalam bentuk derajat, juga disajikan dalam besaran menit dan sekon. Nilai maksimum sudut ini adalah 3600 60 60.10 = 60 = 36002. Cara Sentisimal yaitu, membagi lingkaran dalam 400 bagian, sehingga satu kuadran terdiri dari 100 bagian yang dinamakan grade. Sistem besaran sudut sentisimal selain disajikan dalam besaran grade, juga disajikan dalam bentuk centigrade dan centisentigrade. Nilai maksimum sudut ini adalah 400g 100cg 100cc.1g = 100cg = 10000cc3. Cara Radian yaitu, cara menyatakan sudut dengan menggunakan radial sebagai satuan sudut. Karena keliling lingkaran adalah 2r, maka satu lingkaran mempunyai sudut sebesar 2r/r = 2 radian.

Hubungan antara radian, derajat dan grade yaitu :2 radial = 3600 = 40001. Konversi dari seksadesimal ke sistem centisimal :Degree = GradeMisal : a0bcMaka : x = (400/360)x a0bc= dg ecg fcc2. Konversi dari sentisimal ke sistem seksadesimal :Grade = DegreeMisal : ag bcg ccc = xMaka : x = (360/400)x a0bc= d0 e f3. Konversi dari seksadesimal ke sistem radian :Degree = RadMisal : a0bc = xMaka : x = (2 /360)x a0bc= d rad4. Konversi dari radian ke sistem seksadesimal :Rad = DegreeMisal : a rad = xMaka : x = (360/2) a rad = d0 e f5. Konversi dari sentisimal ke sistem radian :Grade = DegreeMisal : ag bcg ccc = xMaka : x = (2 /400) a0bc= d rad6. Konversi dari radian ke sistem seksadesimal :Rad = GradeMisal : a rad = xMaka : x = (400/2) a rad = bg ccg dcc

BAB IIIHASIL DAN PEMBAHASAN

A. HasilTerdapat contoh hasil data pengukuruan di lapangan :Pengolahan DataTitik letak theodoliteTitikBABTBBHAVAd lapangan

AA - F158154.51510907 m

A - B10296.194.2144o2835907,5 m

BB - A148.5144.81410907,5 m

B - C134.8130125.477o2525909,19 m

CC - B120115.51110909,19 m

C - D131.2127.5125.6115o3415905,8 m

DD - C127.2124.2121.20905,8 m

D - E168.9166.5164.2128o6345904,47 m

EE - D100.498.2960904,47 m

E - F143.2140137.8148o5135904,69 m

FF - A10096.593.3103o5750907 m

1. Sudut dalam sebelum koreksi TITIKBESAR SUDUT DALAM

A144o2835

B77o2525

C1153415''

D12863'45''

E14851'35''

F10357'50''

JUMLAH SUDUT DALAM = 71921'25''

2. Koreksi Sudut Poligon segi-nR = (n-2) x 180 = (6-2) x 180 = 720

Faktor koreksiF = (720 - 71921'25'')/6 = 06' 25,83''

3. Sudut setelah dikoreksiTITIKBESAR SUDUT DALAM TERKOREKSI

A14435'0.83''

B7731'50.83''

C11540'40.83''

D12910'10.83''

E14858'0.83''

F1044'15.83''

JUMLAH SUDUT DALAM =720

4. Sudut JurusanTITIKBESAR SUDUT JURUSAN

A-B00 '0''

B-CN 102289.17 E

C-DS 1312' 31.68'' E

D-ES 37 17' 17.47'' W

E-FS 68 39' 16.67'' W

F-AN 35 24' 59.14'' W

Pengolahan data jarak1. Proyeksi terhadap sumbu Xdij x = Lij sin ijij = Sudut Jurusan

Ketentuan : East ( E ) = + West ( W ) = -TitikLij ( m )ijHasil ( dij x)

A B7,500 '0''0

B C9,19N 102289.17 E8,97

C D5,8S 1312' 31.68'' E2,1

D E4,47S 37 17' 17.47'' W-2,73

E F4,69S 68 39' 16.67'' W-4,37

F G7N 35 24' 59.14'' W-4,06

38.65-0,09

2. Proyeksi terhadap sumbu Ydij y = Lij cos ijij = Sudut Jurusan

Ketentuan : North ( N ) = + South ( S ) = -TitikLij ( m )ijHasil ( dij y)

A B7,500 '0''7.5

B C9,19N 102289.17 E-1.98

C D5,8S 1312' 31.68'' E-5,65

D E4,47S 37 17' 17.47'' W-2,73

E F4,69S 68 39' 16.67'' W-1,71

F G7N 35 24' 59.14'' W5,7

38.65-4,39