il calcolo degli elementi strutturali di xlam: normative e ... · ovo, per il quale al momento non...

Andrea Bernasconi

Il calcolo dell'XLAM

corso di approfondimento - case edwww.promolegno.com

Il calcolo degli enormative e DM0esecuzione 1 Introduzione

Il calcolo strutturale dell'XLAdiverse ragioni. Prima fra tutfino a pochi anni fa era compeccezione per i pannelli sottimateriale completamente nuspecifiche e che non è oggee comunemente in uso da pavedrà più sotto - che non esivero esattamente il contrarioconsiderare l'XLAM a tutti glsi tratta di una coincidenza, sono tutte state pubblicate nmolto hanno investito in quein corso era già ben nota. Lafacilmente superabile, in quapossibilità di applicazione di tramite normativa apposita. Mdefiniti in questo modo, comquotidiano praticamente in tuindustria, che lo ha prontamedei singoli prodotti.

Le indicazioni che seguono vtecnicamente e formalmenteforzatamente di un'introduzioquindi tutti gli aspetti essenzquotidiana da parte dello struscientifico tutti le questioni lel'approfondimento scientifico

1.1 Base normativa italiana

La base normativa italiana pper le Costruzioni, così comevicissitudini in particolar mod1 luglio 2009. Le NTC - spesnon è formalmente corretta -possibilità di completare le in

d edifici di legno con struttura XLAM

lementi strutturali di XLAM: 08, documenti di riferimento e

AM rappresenta una forma nuova del progetto deltte quella dell'uso strutturale di elementi piani di gpletamente sconosciuto nella costruzione di legnoili - non esistevano elementi di questo tipo. Inoltreuovo, per il quale al momento non esistono ancoratto di trattazione specifica in nessuno dei testi di arte di strutturisti e addetti ai lavori. Ciò non signifista una base normativa su cui lavorare con ques

o: le basi normative disponibili al momento permei effetti facente parte delle conoscenze tecniche iin quanto le normative sulle strutture di legno dispegli ultimissimi anni e fra glia addetti ai lavori - ciosto materiale, ma anche gli specialisti scientifici d

a mancanza di una normativa che definisca il prodanto ciò è previsto nelle regole che definiscono l'omateriali e prodotti con funzione strutturale che nMolti componenti della costruzione - non solo nel e per esempio diversi mezzi di collegamento o coutta Europa. Si tratta quindi di un ostacolo piuttosente stato superato, seguendo la procedura dell'o

vogliono dare le indicazioni necessarie per poter e corretto al calcolo delle strutture progettate con one al tema, che intende però affrontarlo in modoziali e dando le indicazioni pricnipali per l'applicazutturista. Non si cerca quindi di approfondire in megate alla modellazione strutturale e al calcolo deo dei vari temi, si rimanda ad altre pubblicazioni.

per il calcolo degli elementi strutturali è data dalle e pubblicate in GU il 14.1.2008 e come entrate indo per quanto concerne il legno, per tutte le struttsso anche semplicemente indicate con la dicitura - contengono al capitolo 1 e al capitolo 12 l'indicandicazioni in esse contenute con ulteriori docume

15.10.2009 - 1 -

ed

le strutture di legno per grandi dimensioni, che o, in quanto - fatta e si tratta di un a normative di prodotto normativa attualmente fica però - come si

sto prodotto; è anzi ettono senza dubbio di n esse contenute. Non ponibili al giorno d'oggi oè i produttori che del ramo - l'evoluzione dotto è un ostacolo omologazione e la non siano definiti caso del legno - sono

onnettori di uso sto ridotto per la grande omologazione diretta

procedere in modo l'XLAM. Si tratta

o completo, toccandone ione pratica e

modo esauriente e ell'XLAM. Per

nelle Norme Tecniche vigore, dopo diverse ure nuove a partire dal "Testo Unico", che

azione esplicita circa la enti che costituiscano

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documenti di comprovata vadelle normative Europpe condocumenti tecnici del Consig

In questo documento (NTC, strutture di legno, e più prec

- nel capitolo "4. Norme sullecontiene in 12 pagine le indicstrutturali di legno;

- nel capitolo "7. Progettaziolegno" contiene le indicazion

- nel capitolo "11. Materiali eMateriali e prodotti a base die alla certificazione dei mate

Le prescrizioni di calcolo conindicazioni concrete sui moddegli elementi strutturali. Le per la progettazione, Esecuzriveduta della prima del 2007

Le indicazioni contenute nel delle costruzioni di legno, cucostruzioni di legno in zona s

Il capitolo 11.7 descrive le cadescritti in modo esplicito il le11.7.3) e il legno lamellare innessuna di queste 3 categorspecifico delle NTC. L'XLAMstrutturale", che rimanda alle

1.2 Le basi del calcolo delle

Le basi del calcolo delle strutrattate in modo esplicito in qpomo_legno che descrive ne

I valori di calcolo per le propleggermente diverso da quaeuropei. In particolare il valoassume valori diversi da que

I valori di calcolo della resist


alidità. In particolar modo sono intesi ed indicati inn i relativi documenti di applicazione, come pure lglio Nazionale delle Ricerca (C.N.R.).

DM08) sono contenute tutte le basi e i principi peisamente in 3 parti distinte:

e costruzioni" si trova un sottocapitolo "4.4 Costrucazioni sui principi di calcolo da applicare e da se

ne per azioni sismiche" un sottocapitolo di 5 pagini essenziali e specifiche alle strutture di legno in

e prodotti per uso strutturale" è contenuto un sottoi legno", che in 8 pagine descrive le prescrizioni leeriali di legno per uso strutturale.

ntenute nel capitolo 4.4. sono molto succinte e codelli di calcolo che permettono di determinare la reindicazioni dettagliate si trovano nel DT206-CNR

zione e Controllo delle strutture di legno" edito ne7), che è quindi, di fatto, il complemento applicativ

capitolo 7.7 riguardano l'aspetto particolare dellaui si aggiungono alcune considerazioni generali insismica, contenute nel capitolo 7.2.

aratteristiche dei materiali e prodotti a base di legegno massiccio (capitolo 11.7.2), il legno con giuncollato (capitolo 11.7.4). Appare evidente come rie e non sia quindi oggetto di questi capitoli o di u

M è oggetto del capitolo "11.7.6 Altri prodotti derivae procedure di qualificazione del capitolo 11.7.10.

strutture di XLAM

utture di legno sono ammesse come informazioni questo documento. Per l'approfondimento si rimael dettaglio questi aspetti.

rietà del materiale sono definiti nelle NTC in modnto si trova in tutti gli atri documenti normativi, na

ore numerico dei coefficienti parziali di sicurezza relli abituali, e diversi da quelli previsti dalle Istruzio

enza del materiale sono definiti nel modo seguen

15.10.2009 - 2 -

questo contesto i testi e istruzioni e i

er il calcolo delle

uzioni di legno" che eguire per gli elementi

ine "7.7 Costruzioni di zona sismica;

ocapitolo "11.7 egate all'omologazione

ontengono solo alcune esistenza e la rigidezza

R, dal titolo "Istruzioni l 2008 (edizione vo delle NTC.

a sicurezza sismica n relazioni alle

gno. In esso sono nti a dita (capitolo l'XLAM non rientri in un altro capitolo ati dal legno per uso .

di base e non sono nda al prontuario 5 di

o dettagliato e in modo azionali e comunitari, relativi al materiale oni del DT206-CNR.

nte:

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mod kd

M

k XX ⋅=

γ,

dove kmod = coeffic Xd = valore γM = coeffic

I valori del coefficiente parziadelle NTC ed assumono valoeuropei e nel DT-206. I valor

Combinazioni fondament

Legno massiccio Legno lamellare incollatPannelli di truciolari e diPannelli di compensato Unioni e collegamenti

Combinazioni eccezional

È superfluo ricordare che le il calcolo degli elementi di legtotalità degli esempi di calcocalcolo disponibili, si basanocontenuti negli Eurocodici e e considerato in tutta Europa

Gli esempi di applicazione equesto modo di procedere, pesempi e permettere quindi efficace.

Il calcolo dell'XLAM prevedesicurezza come per il legno manuale di calcolo dell'XLAMcontenute in questo documeprescrizioni delle NTC il valoquindi di 1,45.

Per i valori di kmod da applicavalori di kmod contenuti nelle Eurocodici (solo un valore pe


ciente di correzione per la durata del carico e pere caratteristico della resistenza considerata ciente parziale per la sicurezza del materiale.

ale per la sicurezza del materiale γM sono definiti ori più grandi rispetto a quanto contenuto in tutti i ri di γM sono riassunti nella tabella seguente.

Valori di γM NTC - DM08 DT206 - CNR

tali 1,50 1,30

to 1,45 1,25 fibre 1,50 1,30 e OSB 1,40 1,20

1,50 1,30 i 1,00 1,00

prescrizioni delle NTC prevalgono su quelle del Dgno si applicheranno i valori della colonna relativa

olo disponibili al momento, come pure praticameno sui valori dei coefficienti parziali per la sicurezzabasati sullo stato della scienza e della tecnica coa.

di calcolo redatti e distribuiti da promo_legno noprincipalmente per mantenere il medesimo principlo studio e l'approfondimento della materia in mod

e in molti documenti l'uso del medesimo coefficienlamellare incollato, per cui spesso è prescritto l'usM, edito dal Politecnico di Graz, su cui si basano ento propone e prescrive questo medesimo valoreore di γM da applicare al calcolo strutturale degli e

are al calcolo dell'XLAM valgono le medesime rifleNTC sono praticamente identici ai valori contenuer i carichi di durata istantanea varia e deve esse

15.10.2009 - 3 -

r la classe di servizio

nella tabella 4.4.III documenti normativi

R

DT206 e che quindi per a alle NTC. La quasi te tutti i manuali di

a del materiale osì come viene indicato

n si discostano da pio di calcolo in tutti gli do semplice ed

nte parziale di so di γM = 1,25. Il le indicazioni

e. Applicando le lementi di XLAM è

essioni e conclusioni. I ti nel DT206 e negli

ere ridotto secondo le

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NTC da 1,1 a 1,0). I valori dielencati nella tabella seguen

Classe dservizio

legno lamellare, XLAM

1 2 3

Un altro aspetto particolare dviscoso del materiale sulle dXLAM mostrano come i valoportino a sottovalutare questsegnatamente alla presenzasi tratta di un fenomeno notodi sfogliati classici. Per l'XLAriferimento Europee per i maI valori del coefficiente di defservizio 1 e di kdef = 1,0 per ldelle NTC.

1.3 La conformità del materia

Le regole che determinano laper quanto riguarda il legno,l'XLAM non esiste al momennormativa riguardante la des11.2, 11.3 e 11.4 delle NTC,capitolo 11.1 e 11.7.10.

Senza voler entrare nei dettasensi delle NTC, il materiale(definito e caratterizzato) secmancanza della marcatura Ccui è prevista l'obbligatoria qdel Consiglio Superiore dei Lcapitolo 11.7.10.2 l'applicabirichiedere allo stesso servizi

L'XLAM è quindi a pieno titoil prodotto disponga di una mcorrispondente qualifica da p

Gli aspetti legati alla qualificanon sono di rilevanza princip


kmod per il legno lamellare incollato e per gli elemnte.

di o

Classe di durata del capermanente lunga media

0,60 0,70 0,80 0,60 0,70 0,80 0,50 0,55 0,55

da considerare in relazione all'XLAM è l'effetto deeformazioni delle strutture. I risultati sperimentali

ori di calcolo ammessi normalmente per il legno lato effetto. Ciò è dovuto alla presenza degli strati i

a di elementi sollecitati nella direzione trasversaleo anche per il comportamento dei pannelli di comAM è quindi consigliabile usare i valori indicati nelateriali a struttura multistrato con strati incrociati, cformazione kdef assumono quindi il valore di kdef =la classe di servizio 2. Questi valori si trovano anc

ale

a conformità del materiale sono descritte nel cap nel capitolo 11.7. Dato per scontato, e come ind

nto nessuna normativa armonizzata europea e nescrizione del prodotto e che l'XLAM non rientra ne l'uso dell'XLAM quale materiale strutturale rientr

agli della certificazione del materiale, ci si limita q per uso strutturale - e quindi anche l'XLAM - devcondo le disposizioni relative alla marcatura CE dCE valgono le disposizioni integrative del capitoloqualificazione della produzione da parte del ServizLavori Pubblici. Per i prodotti provenienti dall'esteilità di quanto appena descritto, con la possibilità o l'equivalenza della procedura adottata nel paes

lo un materiale per uso strutturale ai sensi delle Nmarcatura CE, o in alternativa che il produttore disparte del Servizio Tecnico Centrale.

azione formale dei produttori e dei diversi prodottpale per le fasi di progettazione e di calcolo degli

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menti XLAM sono

arico breve istantanea0,90 1,00 0,90 1,00 0,70 0,90

el comportamento ottenuti su elementi di

amellare incollato ncrociati e rispetto alla fibratura; pensato di piallacci e le normative di cioè per il compensato.

= 0,8 per la classe di che nelle prescrizioni

itolo 11 delle NTC, e, icato sopra, che per

essuna indicazione ei materiali dei capitoli a nelle indicazioni del

qui a ricordare che, ai ve essere qualificato del prodotto. In 11.7.10 delle NTC in zio Tecnico Centrale

ero è prevista dal per il produttore di

se d'origine.

NTC, a condizione che sponga di una

ti di XLAM disponibili elementi strutturali, per

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cui non si approfondisce ultedi XLAM disponibili per la reaqualificazione indicate.

1.4 Il comportamento sismic

Il comportamento sismico dealla concezione progettuale sperimentali più recenti, son

Ci si limita qui a ricordare chlegno è regolamentato nel caprogettazione per azioni sismindicazioni generiche, in rela

L'altezza massima delle costcostruzione non acceda alle anelastiche delle costruzionisperimentali su edifici di dimXLAM, sotto forma di pareti eparte della tipologia strutturachiodi e bulloni", e sono quindissipazione energetica, cui

Il comportamento delle struttdeterminare, fra l'altro il comstruttura formata da XLAM ncaso di azione sismica è staessere integrati - in modo apnella valutazione delle sollec

Nell'ambito di questa introduXLAM collegati fra loro con ccome strutture con capacità rischio sismico e, quindi, non

1.5 Premesse alle indicazion

L'applicazione della scienza problematiche della costruziomateriali a base di legno di cprocedure di verifica sono dadello stato limite ultimo conte


eriormente questo aspetto. È comunque dato per alizzazione di elementi strutturali devono rispetta

o

elle strutture di legno, e in particolar modo gli aspdelle strutture di XLAM in zona sismica, anche ino trattate in un altro documento.

he l'aspetto della sicurezza in caso di azione sismapitolo 7.7 delle NTC, dove sono indicati i principmiche delle strutture di legno. Ci si limita pertantoazione alle strutture di legno con pannelli XLAM in

truzioni di legno è limitata a due piani nella zona riserve anelastiche della struttura. La possibilità con struttura XLAM è stata dimostrata ampiameensioni ragguardevoli. Nelle NTC le struttura forme di solette collegate fra di loro tramite connettori

ale "pannelli di parete incollati con diaframmi incondi definite come strutture aventi quanto meno unviene attribuito il fattore di struttura q0 = 2.0.

ture di legno dipende da una serie di fattori che nmportamento dissipativo in modo determinante. Lenon fanno eccezione a ciò e l'approfondimento deto ed è tuttora oggetto di studi scientifici, che pos

ppropriato - nella considerazione dell'azione sismcitazioni che si instaurano e nella valutazione dell

uzione ci si limita alla constatazione che le strutturconnettori meccanici sono considerate dalla classdissipativa, e quindi a tutti gli effetti applicabili an

n soggette alla limitazione dell'altezza massima d

ni sull'analisi strutturale e sul calcolo

delle costruzioni permette allo strutturista espertoone di legno e del comportamento strutturale degcomprendere ed analizzare il comportamento struate dall'applicazione di queste conoscenze alle reenute nelle normative già citate.

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scontato, che i prodotti re le condizioni di

etti legati al calcolo e relazione ai risultati

ica delle strutture di i essenziali della

o qui ad alcune n zona sismica.

sismica 1, qualora la di accedere a riserve nte, fra l'altro, da prove

mate da pannelli meccanici, fanno llati, collegati mediante

na bassa capacità di

e possono e costruzioni con el comportamento in ssono senza dubbio ica sulla costruzione, a sicurezza sismica.

re formate da elementi sificazione delle NTC nche in zone ad alto dell'edificio a due piani.

o e addentro alle gli elementi dei utturale dell'XLAM. Le egole per la verifica

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I profili prestazionali del matecertificazioni dei diversi prodstrutturale, alle procedure di diversi paesi. Inoltre si trovarelative a normative ormai su

Nell'intento di offrire indicaziogenerale, le indicazioni che ssono riferite in modo genericdi tavole di spessore eventuaqualità - e quindi dalle carattda cui sono composti i singoe si basano sulle indicazioni l'approfondimento di quanto normative comunitarie attualMassivbauweise in BrettspeNormenkonzepts", pubblicatGraz nel novembre 2009 in l

1.6 Limitazione

Le indicazioni contenute in qlegno massiccio incollato a sincollati fra di loro, non sono

2 Elementi inflessi

2.1 Analisi strutturale

La determinazione degli sforl'elemento di XLAM è sottoppiano. L'elemento inflesso difrequente, da calcolare e dimcomunque alla verifica della indipendentemente dal fatto piano.

2.2 Verifica a flessione

La distribuzione delle sollecidell'elemento e delle differen


eriale sono contenuti nelle specifiche delle omolodotti, che spesso contengono anche indicazioni re

verifica e ai valori da assumere in relazione alle no in alcuni testi delle omologazioni dei prodotti Xuperate e da qualche anno non più in vigore.

oni indipendenti dai singoli prodotti, e valide comseguono non sono riferite a nessuno prodotto XLAco al materiale XLAM, prodotto tramite incollaturaalmente diverso, le cui caratteristiche meccanicheteristiche meccaniche, e quindi dalla classe di resoli strati. I modelli di calcolo descritti hanno quindi

delle normative attuali a livello europeo. Le basi indicato di seguito sono descritte nel manuale suli e sull'uso strutturale dell'XLAM dal titolo "BSPharrholz - Nachweise auf Basis des neuen europäisto dall'Istituto per le costruzioni e la tecnologia delingua tedesca.

questo documento sono riferite ai pannelli XLAM, strati incrociati. Gli altri materiali a base di strati in oggetto di questo documento.

rzi interni delle solette di XLAM può in molti casi posto alla sollecitazione di flessione e taglio in unaiventa quindi l'elemento più semplice, e probabilm

mensionare. Il principio di calcolo indicato di seguresistenza a flessione e a taglio del pannello XLAche sia sollecitato in una sola oppure in entramb

tazioni a flessione deve tenere conto della struttunti caratteristiche meccaniche dei singoli strati.

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ogazioni e delle elative al calcolo normative in vigore nei

XLAM indicazioni

unque in modo AM in particolare, ma

a strutturale di più strati e dipendono dalla sistenza - del materiale una valenza generale scientifiche per

ul calcolo secondo le andbuch - Holz-schen l legno del Politenico di

cioè ai pannelli di ncrociati, ma non

partire dal principio che a sola direzione del mente anche quello più ito si applica AM, be le direzioni del suo

ura a strati

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Figura 1: distribuzione delle sol

Il calcolo della rigidezza flessdifferenza del modulo E fra isenz'altro indicato trascurare

La rigidezza flessionale delladell'elemento stesso, è data

( ) (i iK EJ J E= = ⋅ +∑ ∑dove K = rigidez Ji = inerzia Ei = modu Ai = superf ai = distan ti = spess La distribuzione delle tension

iM a EK

σ = ⋅ ⋅

dove M = mome a = distan Nel caso di una sezione conmassimo della tensione di fle

MW *

σ = , con KW* h2

= ⋅

dove h = altezz E0 = modu

ti

ai


lecitazioni dovute al momento Flettente M - Riferiment

sionale della sezione di XLAM deve prendere in c diversi strati di tavole; vista la grande differenza e gli strati disposti trasversalmente.

a sezione dell'elemento XLAM, per una larghezzadalla relazione:

)2i i iA a E⋅ ⋅

zza flessionale nella direzione considerata a del singolo strato lo E del singolo strato ficie del singolo strato

nza dal baricentro della sezione sore del singolo strato.

ni di flessione è indicata nella figura, e può essere

ento flettente nza dal baricentro della fibra considerata.

strati di materiale della medesima classe di resisessione è dato da:

0E

za dell'elemento XLAM considerato lo E degli strati esterni considerati.

Mε

E0

E90

15.10.2009 - 7 -

i geometrici

considerazione la fra E90 e E0 è

a unitaria b

e determinata con:

stenza, il valore

σ(M)

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Nel caso delle flessione nell'debole), i due strati esterni p

Figura 2: Direzione debole delRiferimenti geometric

La verifica dello stato limite ule verifiche:

m,d m,dfσ ≤ , con m,d,XLAMf =

dove fm,d,XLAM = va fm,d,BSH = va

res ksys = coe

Il valore della resistenza a flecorrispondente alla resistenzclasse di resistenza. La simistato limite ultimo, e i risultat

Il coefficiente di sistema permda più componenti sollecitaticomponenti più resistenti, all'altro, negli Eurocodici nella

sys

sys,max

k 1 0.025 n

k 1.1

= + ⋅

=

dove n = numee n > 1.

ti

ai


'altra direzione del pannello XLAM (spesso definitpossono essere trascurati, e lo stesso principio pu

pannello: distribuzione delle sollecitazioni dovute al mci

ultimo, a flessione, dell'XLAM può avvenire nella

m,d,BSH sysf k⋅

lore di calcolo della resistenza a flessione dell'XLlore di calcolo della resistenza a flessione del lamsistenza relativa alle lamelle considerate efficiente di sistema.

essione dell'elemento XLAM può essere ammessza a flessione del legno lamellare realizzato con llitudine della composizione della sezione consideti della ricerca scientifica giustificano questa conc

mette di aumentare la resistenza di un elemento i in parallelo, cioè in modo da poter ridistribuire leleviando quindi i più deboli. Il coefficiente di sisteforma:

ro di lamelle sollecitate in parallelo

Mε

E90

E0

15.10.2009 - 8 -

ta come la direzione uò essere applicato.

momento Flettente M -

forma comune a tutte

LAM mellare della classe di

so come e lamelle di uguale erata, in relazione allo clusione.

strutturale composto e sollecitazioni sui ma è definito, fra

σ(M)

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Il numero di lamelle efficaci alarghezza del pannello XLAMdescrizione relativa all'omoloche con elementi di larghezzcaso di sollecitazioni non cossollecitazioni non omogeneeapplicato.

Le indicazioni relative al valomodello di calcolo generico cvalori di calcolo (o caratteristindicati nelle omologazioni o

Nel caso di flessione biassiamodo indipendente, considecon la fibratura orientata nel

Figura 3: Flessione biassiale n

La verifica assume la forma

mx,max,d m,d,XLAMfσ ≤ e

Una forma di interazione fra resistenza ultima, non è al m

Nel caso di presenza di forzeseguendo il medesimo princdirezione della forza assiale assiale. Anche in questo cas

y

Mx

My

M

M


ai fini della determinazione di ksys deve essere deM e sulla larghezza massima delle singole lamelleogazione del prodotto XLAM in questione. Di regoza di almeno 1 metro, le condizioni son date per astanti su almeno questa larghezza, come per ese

e o localmente più elevate, il coefficiente di sistem

ore di calcolo della resistenza a flessione dell'XLAcitato sopra. In alternativa a questo valore, possotici) della resistenza a flessione relativi al singolo

o nei profili prestazionali ad essi riferiti.

ale, la verifica deve essere esguita per le due direerando in entrambi i casi la tensione flessionale mla direzione della sollecitazione considerata.

nel piano della piastra

seguente:

my,max,d m,d,XLAMfσ ≤

le sollecitazioni nelle due direzioni, che possa avmomento conosciuta e non può essere ipotizzata.

e assiali sull'elemento di XLAM, queste possono ipio, trascurando gli strati con la fibratura trasverse sovrapponendo le tensioni flessionali e quelle d

so, la verifica deve essere fatta nelle due direzion

x

Mx

My

Myσ(My)

Mxσ(Mx)

15.10.2009 - 9 -

efinito sulla base della e, come indicato dalla ola si può ammettere ammettere ksys = 1,1. In empio in caso di ma non può essere

AM si riferiscono al ono essere applicati i

prodotto, come

ezioni del piano in massima nelle tavole

vere un effetto sulla

essere determinate sale rispetto alla dovute alla forza

ni del piano del

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pannello, considerando ogniconsiderata (si veda anche i

Figura 4: Flessione biassiale e

Le verifiche assumono quind

mx,max,d cx,max,d

m,d,XLAM c,d,XLAM

1.0f fσ σ

+ ≤

mx,max,d tx,max,d

m,d,XLAM t,d,XLAM

1.0f fσ σ

+ ≤

dove fc,d,XLAM = fc,d

ft,d,XLAM = ft,d,

2.3 Verifica a taglio

La verifica a taglio trasversamedesimo principio indicato sulla sezione considerata decaso non sarebbe ragionevoalla direzione considerata, insollecitazione di taglio fra gli

y

Mx

My

Nx

Ny


volta la tensione più grande relativa allo strato nl capitolo sulle pareti).

e forze normali

di la forma:

e my,max,d cy,max,d

m,d,XLAM c,d,XLAM

1.0f fσ σ

+ ≤ , oppure

e my,max,d ty,max,d

m,d,XLAM t,d,XLAM

1.0f fσ σ

+ ≤

d,X-BSH = valore di calcolo della resistenza a flesdella classe di resistenza relativa alle l

,X-bsh = valore di calcolo della resistenza a flesdella classe di resistenza relativa alle l

le al piano della piastra (taglio dovuto a flessioneper la verifica a flessione. La determinazione del

eve tener conto delle caratteristiche diverse dei siole definire come trascurabili gli strati con la fibratn quanto questi strati sono essenziali per la trasm strati disposti parallelamente alla direzione cons

x

Mx

My

Myσ(My)

Mxσ(Mx)

Nx

Ny

σ(Nx)

σ(Ny)Ny

Nx

15.10.2009 - 10 -

ella direzione

ssione del lamellare amelle considerate

ssione del lamellare amelle considerate

e) avviene seguendo il le tensioni di taglio ngoli strati. In questo ura trasversale rispetto

missione della iderata.

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Figura 5: Flessione e taglio tra

Il calcolo della distribuzione

⋅ ⋅ ⋅⋅τ = =

⋅ ⋅∫V E a dV S(a)

K b K b

dove a = distan b = larghe S = mome

Le curve con la distribuzioneil loro valore massimo negli sultimo deve tenere conto deldella fibratura dell'elemento resistenza a taglio usuale, ocdove la resistenza a taglio risresistenza a taglio trasversaresistenza a trazione perpeninclinata di 45° rispetto all'asprincipali. Si parla in questo l'indice "r", dalla definizione iin questo caso particolare.

Si ricorda che la distribuzionapprossimazione, in quanto Questo modo di procedere psufficientemente ridotto (rapsono praticamente trascurab

La verifica a taglio assume q

d v,dfτ ≤ , per gli strati nella

ti

ai

ti

ai


asversale al piano con la rispettiva distribuzione delle te

delle tensioni di taglio è dato dalla relazione:

dA

nza dal baricentro ezza dell'elemento considerato ento statico della parte di sezione.

e delle tensioni tangenziali mostra come le stessestrati trasversali della sezione considerata. La verl fatto che la resistenza a taglio dipende dalla direconsiderato. Quindi, oltre alla verifica a taglio sulccorre comunque verificare la resistenza a taglio sulta essere molto più ridotta. Negli strati trasversle, dove il collasso del materiale è dato dal raggiu

ndicolare alla fibratura nella direzione della sollecisse dell'elemento considerato, o di inclinazione di caso di taglio trasversale, indicandone la resisteninglese di "rolling shear", che a sua volta si ispira

e delle tensioni descritta in questo modo rappresle deformazioni a taglio dei singoli strati non veng

può essere giustificato dal fatto che per elementi cporto fra spessore e luce dell'elemento superiorebili.

quindi la doppia forma:

direzione considerata, e

My

σ(My) τ(Vy)

Vx Mx

σ(Mx)

Vx

τ(Vy)

15.10.2009 - 11 -

ensioni sulla sezione

e possano raggiungere rifica dello stato limite ezione dell'orientazione la base della negli strati trasversali,

sali è determinante la ungimento della itazione principale, +/- 45+ delle tensioni

nza corrispondente con alla forma del collasso

senta una gono considerate. con uno spessore a 10) le differenze

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d vr,dfτ ≤ , per gli strati trasv

La resistenza a taglio fv devequella del legno lamellare incresistenza delle lamelle che della resistenza al taglio rotaperpendicolare alla fibratura modo assoluto e specifico sequesto valore della resistenzcitato effetto di sistema.

Le indicazioni relative al valoriferiscono al modello di calcapplicati i valori di calcolo (oindicati nelle omologazioni o

I valori di calcolo della resistapplicando i coefficienti di co

mod v,kv,d

m

k ff

⋅≤

γ e

A dipendenza della composirisulterà essere quella determresistenza a taglio rotatorio, longitudinale.

2.4 Pressione trasversale al

Nella direzione dello spessosollecitati perpendicolarmentpresenta quindi la medesimaper tutti gli elementi strutturadegli elementi di soletta su u


versali rispetto alla direzione considerata.

e, secondo il modello di calcolo già citato, essere collato della classe di resistenza corrispondente acompongono l'XLAM. Il medesimo principio vale

atorio, il cui valore è pari al doppio della resistenzsecondo gli Eurocodici, mentre assume un valor

econdo altre fonti. Lo stesso modello permette di za a taglio rotatorio, in modo da considerare anch

ore di calcolo della resistenza a taglio e a taglio rocolo generico citato sopra. In alternativa a questi v caratteristici) della resistenza a taglio relativi al s

o nei profili prestazionali ad essi riferiti.

enza si ottengono, come di consueto, partendo dorrezione e di sicurezza appositi:

mod v,r,kv,r,d

m

k ff

⋅≤

γ

zione dell'XLAM e della direzione considerata, unminante. Di regola, visto il valore decisamente moquesta verifica risulta determinante rispetto alla v

piano del pannello

re del pannello (spesso indicato come "asse z"), te alla fibratura. Agli appoggi per contatto dei vara situazione di rischio di schiacciamento trasversaali di legno. Nel caso dell'XLAM la situazione si pruna parete.

15.10.2009 - 12 -

definita identica a alla classe di per la determinazione a a trazione

re simile, ma definito in aumentare del 25%

he in questo caso il già

otatorio dell'XLAM si valori, possono essere singolo prodotto, come

dai valori caratteristici e

na delle due verifiche olto basso della verifica a taglio

tutti gli strati sono i elementi orizzontali si ale alla fibratura come resenta all'appoggio

Andrea Bernasconi



Figura 6: Compressione perpen

Il calcolo delle tensioni perpedi riferimento, che è determisoletta XLAM; in altri terminiconsiderati nel calcolo. In cala superficie effettiva di conta

c,90,d c,90,dfσ ≤.

La possibilità di aumentare ifibratura, come pure di detergrande della larghezza di coprese in considerazione tramla determinazione della lung

2.5 Verifica dello stato di ser

Per il calcolo dello stato di sedell'elemento è sufficiente dedella sua stratigrafia.

La rigidezza a flessione è già

( ) (i iK EJ J E= = ⋅ +∑ ∑dove K = rigidez Ji = inerzia Ei = modu Ai = superf

σc,90

Arif

leff


ndicolare alla fibratura agli appoggi

endicolari alla fibratura avviene sulla base di una nata dalla larghezza degli strati verticali che intro, gli eventuali strati orizzontali, esterni, della pare

aso di appoggio omogeneo, per esempio con altri atto. La verifica assume quindi la forma:

l valore di calcolo della resistenza a compressionrminare il valore di σc,90,d sulla base di una larghezontatto reale, rimangono invariate. Nell'Eurocodicemite il coefficiente k90; nel DT206, che è la base dhezza di appoggio effettiva è definita in modo div

rvizio e calcolo delle deformazioni

ervizio del caso semplice di un carico distribuito sefinire i valori della rigidezza a flessione e a taglio

à stata definita ed è data dalla relazione:

)2i i iA a E⋅ ⋅

zza flessionale nella direzione considerata a del singolo strato lo E del singolo strato ficie del singolo strato

Arif

σc,90

leff

15.10.2009 - 13 -

superficie di contatto ducono la forza nella

ete non sono materiali, si considera

ne perpendicolare alla zza effettiva e più e 5 questa possibilità è i calcolo valida in Italia,

verso.

su tutta la superficie o dell'XLAM in funzione

Andrea Bernasconi



ai = distan ti = spess

La rigidezza a taglio dell'XLArigidezza a taglio. Il modulo definisce quindi un modulo Gsollecitazione a taglio rotator

Figura 7: Sollecitazioni a taglio

La rigidezza a taglio della se

(V i iS GA ' G b= = κ ⋅ ⋅ ⋅∑dove SV = rigidez Gi = modu Ai = superf bi = larghe ti = spess κ = coeffic

Il coefficiente di correzione κspessore del materiale e dipforma competa può essere e

( )2

i i 2i

11 SG A

K G (

κ =⋅ ⋅∑ ∫

dove S(z) = mome z = asse v

Vx

τ

τ


nza dal baricentro della sezione sore del singolo strato.

AM deve considerare l'effetto dei singoli strati e deG varia infatti a dipendenza dell'orientazione dellaG0 per la sollecitazione a taglio longitudinale e un rio.

o e definizione di taglio rotatorio, con i moduli G0 e G90

ezione si ottiene con:

) ( )i i it G A⋅ = κ ⋅ ⋅∑

zza a taglio nella direzione considerata lo di taglio del singolo strato ficie del singolo strato ezza dell'elemento considerato sore del singolo strato ciente di correzione.

κ permette di considerare le caratteristiche non unpende dalla geometria e dalle caratteristiche dei sespresso nel modo seguente:

2(z) dzz) b⋅

ento statico verticale (spessore del materiale).

τ(Vy)

τ90,0

τ0,90

τ90,90

τ90,90

τ

τ

τ

τ

γG0

γG90

15.10.2009 - 14 -

ella loro diversa a sollecitazione; si modulo G90 per la

niformi su tutto lo ingoli strati. Nella

Andrea Bernasconi



Il valore di κ varia in funzionesingoli strati. L'analisi delle vcostante dei singoli strati e p

3κ 0,2

Anche considerando una codi strati più importante in unastratigrafie di rilevanza effettSulla base della costatazionepannello non superano di regcostante per il calcolo delle dsufficientemente piccolo, da

I valori caratteristici della rigicompresi i valori di G0 (modugenerale valgono i valori reladi resistenza. In alcune norm

090

GG10

=.

Anche in questo caso, spessal riguardo; possono quindi eal singolo prodotto, come ind

3 Elementi di parete

3.1 Introduzione

L'elemento di parete è, dal pverticale quando la parete è vento sui lati dell'edificio.

Per l'effetto strutturale di piacomportamento strutturale dprocedere al dimensionamen

L'elemento di lastra con le foseguente; le forze interne soassiali, mentre nxy rappresenlettere minuscole (per esmpi


e del numero di strati, del rapporto fra G0 e G90 e variazioni di questo coefficiente mostra come, perper un rapporto fra G0 e G90 uguale a 10 si ottengo

Numero strati 3 5 7 921 0,24 0,26 0,27

mposizione dell'XLAM con strati di spessore divea direzione rispetto all'altra, si può constatare comtiva nelle applicazioni pratiche, assuma sempre ve che le deformazioni dovute all'effetto delle forzegola il 20% delle deformazioni totali, si può ammedeformazioni effettive degli elementi strutturali. L'poter giustificare questo modo di procedere.

idezza del materiale sono definiti dai profili prestaulo di taglio "normale") e di G90. Anche in questo cativi al legno lamellare composto da lamelle della mative europee il valore di G90 è definito nel modo

so le omologazioni dei singoli prodotti contengonoessere applicati i valori di calcolo (o caratteristici)dicati nelle omologazioni o nei profili prestazional

punto di vista strutturale una lastra, cui si aggiungsollecitata anche a flessione, per esempio a caus

stra restano valide le considerazioni fatte al capiti lastra deve, invece, essere definito e analizzatonto e alle verifiche necessarie.

orze che ne definiscono gli sforzi interni è descrittono date dalle forze nx, ny e nxy, dove nx e nx rappnta la sollecitazione a taglio, nel piano del pannellio nx) si indicano le forze per unità di larghezza de

15.10.2009 - 15 -

dello spessore dei r uno spessore ono i valori seguenti:

11 130,27 0,27

erso, e con un numero me il valore di κ, per le alori fra 0,20 e 0,30. e di taglio trasversali al ettere l'uso di un valore errore commesso è

azionali del materiale, caso, in modo corrispondente classe

o seguente:

o indicazioni dettagliate della rigidezza relativi i ad essi riferiti.

e l'effetto di piastra sa dell'azione del

tolo precedente; il o nel dettaglio, prima di

to nella figura resentano le forze lo, dell'XLAM. Con le ell'elemento (per

Andrea Bernasconi



esempio in kN/m), mentre coesempio in kN).

Figura 8: Elemento di lastra con

I diversi casi di sollecitazionealla verifica dello stato limite

3.2 Sollecitazioni a taglio ne

Le sollecitazioni dovute alla ad una porzione di lastra uniprima vista piuttosto comples

Le tensioni di tagli su un gensemplice secondo la relazion

xy xyxy 0

n Vt t a

τ = τ = =⋅

Queste tensioni di taglio t socondizioni di introduzione dedi lastra.

Figura 9: Tensioni di taglio su u

nx

nx

ny

nxy

nxy

nxy

qx

qy

dy

dx

a

a

t

nxy

τxy = τ0


on le lettere maiuscole (per esempio Nx) si indican

n le forze agenti su di esso

e sono analizzati e discussi di seguito, sia in relaz ultimo, che in relazione alla rigidezza e al calcolo

l piano della lastra

forza nxy - anche indicata spesso come forza di taitaria - creano all'interno dell'elemento XLAM unosso, risultante dalla struttura multistrato del mate

nerico elemento di lastra possono essere determine:

ono di regola ammesse come costanti su tutto l'eleelle sollecitazione e dei vincoli geometrici cui è as

un elemento di lastra sollecitato a taglio

ny

nxy

15.10.2009 - 16 -

no le forze effetive (per

zione alla resistenza e o delle deformazioni.

aglio V se non riferita o stato tensionale a riale.

nate in modo molto

emento, a causa delle ssoggettato l'elemento

Andrea Bernasconi



Nel caso dell'XLAM il materiaserie di strati incrociati, per cstrati. La prima costatazionefibratura: non possono, infattcontinuità. Ciò vale, in primadal fatto che le singole tavolequindi partire dal principio setramite la superficie di contaforze fra uno strato e l'altro alibero delle singole tavole dedeve essere composto dall'intaglio.

Figura 10: Sollecitazioni sulle d

La sollecitazione a taglio delsollecitazione a taglio delle dmomento torcente crea la sosollecitazione a taglio dell'XLformata da una componentedue sollecitazioni rappresentcomponenti sono anche defi2 (torsione).

Le sollecitazioni dovute a quseparatamente, in quanto si valori della resistenza differe

Le sollecitazioni derivanti daelemento di base e ideale, fopacchetto di spessore non lisimmetria nel piano della las

a

a

t

τxy = τ0

a)


ale non è per niente omogeneo sul suo spessorecui è necessario considerare la composizione e l'oe riguarda la non continuità del materiale nella direti, essere escluse fessure trasversali, che interrom

a analisi, indipendentemente dal tipo di materiale e siano incollate una di fianco all'altra o meno. L'aecondo cui i diversi strati incrociati sono collegati tto fra le tavole orizzontali e quelle verticali, e che

avviene tramite questa incollatura. Secondo queseve essere considerato come non sollecitato, per ncrocio di due tavole ortogonali, entrambe solleci

ue tavole ortogonali formanti l'elemento sollecitato a ta

l'elemento è possibile soltanto scomponendo il fludue tavole e in un momento torcente che le uniscollecitazione agente sulla superficie di contatto fraLAM può quindi essere rappresentata come una de di taglio e una componente di torsione. La sovrata lo stato tensionale provocato dalla forza nxy neinite come meccanismo di collasso 1 (taglio) e me

uesti due meccanismi devono essere determinatetratta di due meccanismi di rottura differenti, cui c

enti.

ai due meccanismi possono essere rappresentateormato da due strati di tavole ortogonali e ammesmitato, in modo da trascurare gli effetti dovuti allastra.

nxy

b) b1)

15.10.2009 - 17 -

e, ma formato da una orientazione dei singoli ezione trasversale alla mpono questa e indipendentemente analisi strutturale deve fra loro soltanto

e la trasmissione delle ta ipotesi, il bordo cui il flusso di taglio tate da una forza di

aglio

usso di taglio nella e fra loro; questo

a i due elementi. La duplice sollecitazione,

apposizione di queste ll'XLAM. Queste due eccanismo di collasso

e e verificate corrispondono due

e e determinate su un sso facente parte di un a mancanza della

b2)

Andrea Bernasconi



Figura 11: Caso general

Per il caso generale della figfessurato e monolitico:

xy0

Vt a

τ =⋅

,

mentre per il caso reale dell'figura, dove la forza di taglio

0V t a= ⋅ ⋅ τ , che con lo spe

.

La tensione dovuta alla torsimomento resistente polare, e

2t 0M t a= τ ⋅ ⋅ , e con pW =

tT 0

p

M t3W a

τ = = ⋅ τ ⋅ .

Restano da definire gli spesse cioè non composto da elem

a

t/2

τ0

piani di simmetria

a) tensioni nomin


e della sollecitazione al taglio

gura 11 si ottiene la tensione nominale di taglio, s

elemento fessurato si ottiene la sovrapposizione o V vale

essore effettivo t/2 permette di determinare la ten

one si ottiene determinando il momento torcente e cioè con

3a3

= , si ottiene

sori effettivi da applicare al calcolo di un elementomenti ideali, ma da elementi reali con un numero

a

t

t/2

τ0

t

t/2 t/2

τv

τv

ali b) taglio c

15.10.2009 - 18 -

ull'elemento ideale non

dei casi b) e c) della

nsione dovuta al taglio

e dividendola per il

o strutturale di XLAM, finito di strati e dove i

t

t/2 t/2

τ0

τ0

c) torsione

Andrea Bernasconi



piani di simmetria, al contrarriferimento per la definizioneche le condizioni di equilibriocome pure lo spessore totaleserviranno da base per il cal

Gli spessori ideali sono defin

- per gli strati esterni: il vspe

ese - per gli strati interni: il v

inc ese

Figura 12: Spessori ideali deg

Lo spessore totale ideale de

n

tot i1

t * t *= ∑

dove ti* = spess n = nume Si noterà che lo spessore tot

La verifica deve essere eseg

T,d T,d,XLAMfτ ≤ e

t1 t2

t*A

t4t3 t5

t*B

A >B


rio di quanto ammesso nella figura 11, non sono se degli spessori possono essere considerate le suo sono state stabilite sulla base di esse. Gli spesse della lastra devono essere trasformati in spessocolo delle tensioni di taglio e di torsione effettive.

niti nel modo seguente, in riferimento alle superfic

valore minimo fra lo spessore dello strato interno eessore dello strato esterno alla superficie incollatempio per la superficie A: t*A = min. (2t1, t2)

valore minimo degli spessori degli strati adiacenti collata: empio per la superficie B: t*B = min. (t3, t4)

gli strati per il calcolo della resistenza a taglio

ella lastra è dato dalla somma

sore ideale dei singoli strati (in relazione alla supero delle superfici incollate.

tale ideale di calcolo è più ridotto dello spessore e

guita per i due casi in modo separato, e quindi ne

v,d v,d,XLAMfτ ≤ .

15.10.2009 - 19 -

sempre presenti. Come uperfici incollate, dato sori dei singoli strati, ori ideali t*, che

ci incollate:

e il doppio dello a considerata:

alla superficie

erficie incollata)

effettivo della lastra.

el modo seguente:

Andrea Bernasconi



Per procedere alla verifica oincollate:

i ixy,i xy xyn

toti

1

t * t *n n nt *t *

= =

∑

occorre quindi determinare ladella lastra:

xy,i i0,i xy n

i ii

1

n t * 1nt * t *t *

τ = = ⋅

∑

È quindi possibile procederecioè:

v,d 0 v,d,XLAM2 * fτ = ⋅ τ ≤

I valori della resistenza a torspesso contenuto nelle omo

Per i valori della resistenza alamellare incollato. La ricercaresistenza sia, di fatto, decisdi laboratorio sono in accordcompensato di piallacci, dovben simili a quelli dell'XLAM,

In questo modo è possibile pbase di un modello di comporisultato dalla ricerca scientifdel modello si rimanda al ma

Le omologazioni dei vari proverifica della resistenza a tagmodelli di calcolo legati probdeterminazione dei valori de

Per quanto riguarda le sollecformulazione:


ccorre prima di tutto definire la forza determinant

**

;

a tensione di taglio ideale di riferimento, calcolata

xy xyntot

i1

1 1n n* t *t *

= =

∑.

e alla verifica della resistenza per i due meccanism

e iT,d 0 T,d,XLAM

t *3 * fa

τ = ⋅ τ ⋅ ≤

rsione risultati da prove sperimentali apposite conlogazioni dei diversi prodotti, con fT,k,XLAM = 2,5 N/

a taglio fv,k spesso si indica il valore di 3,00 N/mma sperimentale conferma però l'ipotesi, secondo c

samente più grande. I valori fino ad oltre 10 N/mmdo con i valori di resistenza a taglio nel piano noti ve le condizioni di sollecitazione e i vincoli dell'ele, e ben diversi da quelli del legno lamellare incolla

procedere alla verifica della resistenza a taglio deortamento meccanico e strutturale completo. Quefica in questo ambito. Per l'approfondimento e peanuale del Politecnico di Graz già citato più sopra

odotti XLAM, europee e nazionali, contengono in pglio delle pareti, che non sono basate su questo m

babilmente alle prove sperimentali eseguite al moei profili prestazionali contenuti nelle medesime om

citazioni a taglio, si trova nei documenti di omolog

15.10.2009 - 20 -

e, riferita alle superfici

a sullo spessore ideale

mi in modo separato, e

M .

nfermano il valore /mm2.

m2, in analogia al legno cui questo valore della

m2, risultanti dalle prove per i pannelli di mento sollecitato sono ato.

elle pareti XLAM sulla esto modello è il r lo studio completo

a.

parte indicazioni per la modello, ma su altri mento della mologazioni.

gazione la

Andrea Bernasconi



xy,dv,d v,d,XLAM

min

n3 f2 t

τ = ⋅ ≤

dove tmin = somm

La differenza è essenzialmetensioni di taglio simile a queelementi formati da strati di tottengono i medesimi risulta

Per la verifica a torsione, il mmedesimo risultato del moderettangolare, con strati di mecon condizioni diverse l'appl

L'omologazione ETA-08/024

dT,d v,d

p

F h a fJ 2⋅

τ = ⋅ ≤∑

dove Fd = forza a = dimen h = altezz Jp = inerzia

3.2 Rigidezza a taglio nel pia

La rigidezza a taglio dell'elemcapitolo precedente e della ldalla somma della compone

Per la tensione di taglio si ha

01

0,meanGτ

γ = ;

per la componente data dalla


ma minima degli spessori degli strati nella medesim

nte data dal coefficiente 3/2, che presuppone unaella della trave inflessa. A parte questa differenzatavole di spessore identico fra loro, con il modelloti.

modello di calcolo contenuto in alcune omologazioello qui rappresentato, se applicato al caso particoedesimo spessore e senza alcuna apertura. Per cicazione e il confronto risultano decisamente più

42 indica, per la verifica a torsione, il seguente mo

agente sulla parete nsione della superficie di contatto fra gli strati za della parete a polare della medesima superficie.

ano della lastra e deformazioni

mento di parete deve tener conto dei due meccanoro effettiva sovrapposizione. La deformazione tonte data dalla tensione di taglio con la componen

a:

a torsione si ha:

15.10.2009 - 21 -

ma direzione.

a distribuzione delle a di fondo, per il caso di o indicato sopra si

oni conduce al olare della parete casi più complessi e difficoltosi.

odello:

nismi definiti nel otale è data quindi nte data dalla torsione.

Andrea Bernasconi



0T2

T pT

M tG J 2 G

τ ⋅Φ = γ = ⋅ =

⋅

dove GT è stato ammesso codelle tavole usate per la prod

Interessante per l'applicaziondi XLAM, e cioè nel formato:

xy XLAMD G * t= ⋅

dove Dxy = rigidez G* = modu tXLAM = spess

La determinazione di Dxy dipl'approccio qui rappresentatoessere corrette con apposti cprocedura di determinazionerigidezza richiesta della lastrmateriale, si può ottenere la

20,mean

T

0.77

T

G * 1G t1 6

a

t0.32a

=⎛ ⎞+ ⋅ α ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞α = ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

Il fattore di correzione αT rap

Lo studio della rigidezza dellapprossimazione per il calcopuò essere ottenuta calcolandi pannello XLAM usato e da

3.3 Forze nx e ny (forze assia

Il comportamento strutturaledella lastra possono essere dell'elemento di piastra o infl


220

40,mean

T

t a 6t ta 2 G a6

⋅ ⋅ τ ⎛ ⎞⋅ = ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠⋅

;

ome uguale alla metà di G0,mean, cioè del valore dduzione dell'XLAM.

ne pratica è la definizione di un modulo di rigidez:

zza a taglio della lastra XLAM lo di taglio della lastra XLAM

sore della lastra.

ende da molti fattori, fra cui la geometria dell'XLAo comprende diverse semplificazioni e approssimcoefficienti di correzione. Rinunciando in questa se dei valori esatti, ci si limita ad indicare il modellora di XLAM. Partendo dal valore di G0,mean, dato drigidezza cercata con la relazione seguente:

ppresenta una correzione numerica del modello.

la lastra XLAM sollecitata a taglio ha dimostrato colo pratico e quotidiano della deformazione di elemndo con un valore di G* di 450 - 500 N/mm2, indipalla sua stratigrafia.

ali nel piano della lastra)

, e le procedure di verifica per le forze assiali nx eanalizzati sulla base delle riflessioni relative al colesso.

15.10.2009 - 22 -

el modulo di taglio

zza a taglio per la lastra

AM (a, t); inoltre mazioni, che possono sede a descrivere la o per determinare la alle caratteristiche del

che una buona menti di questo tipo pendentemente dal tipo

e nx agenti nel piano omportamento

Andrea Bernasconi



Figura 13: Sollecitazioni dovu

Il calcolo delle tensioni devel'elemento XLAM. In analogigrande differenza fra il moduè senz'altro possibile trascurnella direzione delle sollecita

Figura 14: Definizioni delle se

Per il calcolo si definisce la s

x ix x

y iy y

A t b t b

A t b t b

= ⋅ = ⋅

= ⋅ = ⋅∑∑

dove tiy = spess ty = spess b = larghe Ay = superf

y

Nx

Ny

tiytix tiytix tiy

tiytix tiytix tiy


te alle forze assiali Nx e Ny (oppure nx e ny se riferite al

tener conto delle caratteristiche dei diversi strati a a quanto fatto per la flessione (effetto piastra), ulo E degli strati orientati nella direzione considerarare gli strati trasversali e eseguire il calcolo consazioni.

zioni per il calcolo delle tensioni

sezione efficace riferita alla direzione considerata

sore dei singoli strati orientati nella direzione y sore totale degli strati orienti nella direzione y ezza dell'elemento ficie efficace nella direzione y.

xNx

Ny

σ(Nx)

σ(Ny)Ny

Nx

σ(Nx)

σ(Ny)Ny

Nx

15.10.2009 - 23 -

ll'elemento unitario)

che compongono considerando la ata e quelli trasversali,

siderando solo gli strati

a:

y

x

Andrea Bernasconi



Il calcolo delle tensioni è dat

x xx

x x

y yy

y y

n Nt An Nt A

σ = =

σ = =

dove Ny = forza ny = forza

La verifica avviene nella formresistenza del materiale dellediversi dai valori di resistenz

xx,c,d c,d,XLAM c,0,

x

yy,c,d c,d,XLAM c,0,

y

n f ftn

f ft

σ = ≤ =

σ = ≤ =

In caso di sollecitazione costvalore della resistenza con illastra. Se invece la verifica asollecitazioni, allora ciò non

I valori della rigidezza nelle dall'allungamento (o all'accorcanalogo, e si ottiene:

x x xx

x x 0,mean

y y yy

y y 0,mean

n N ND D b En N ND D b E

ε = = =⋅

ε = = =⋅

x 0,mean x

y 0,mean y

D E tD E t

= ⋅

= ⋅


to da:

assiale nella direzione y assiale per unità di larghezza nella direzione y.

ma abituale, dove per la resistenza si può fare rifee lamelle, tenendo conto che i valori della resiste

za a compressione:

,d

,d

oppure

xx,c,d t,d,XLAM

x

yy,c,d t,d,XLAM

y

n ftn

ft

σ = ≤

σ = ≤

tante su una larghezza di almeno 4 lamelle, è posl coefficiente di sistema, come già fatto per la veravviene in una zona con un picco locale nella distè possibile.

due direzioni principali del piano, cioè i valori di riciamento in caso di compressione) possono esse

x

n x

y

n y

A

A

⋅

⋅

con

15.10.2009 - 24 -

erimento ai valori della nza a trazione sono

M t,0,d

M t,0,d

f

f

=

= .

ssibile moltiplicare il ifica a flessione della tribuzione delle

gidezza ere definiti in modo

Andrea Bernasconi



3.4 Stabilità

In caso di forze di compressall'instabilità dovuta allo sbanvento - crea un momento fleessere considerato. Per la veprincipio di verifica applicato

Figura 15: Elemento di parete p

La parete della figura 15 è soconsiderare l'instabilità dovumetà altezza e la zona con laverticale libero. Gli sforzi inteottenendo così in modo rapid

Figura 16: Sollecitazioni dovute


ione agenti su una parete verticale, questa può endamento; la presenza di un carico trasversale - ttente sulla parete, che aumenta il rischio di sbanerifica dello stato limite ultimo può essere applica

o agli elementi lineari sottoposti a compressione e

per la verifica della stabilità

ollecitata a compressione verticale e a flessione tuta allo sbandamento si considera la parte centrala forza di compressione maggiore, quindi in proserni possono essere determinati tramite semplici do una prima - e spesso buona - approssimazion

e alla forza assiale di compressione

nxy

nxy nx

nx

nx n

15.10.2009 - 25 -

essere soggetta come ad esempio il

ndamento, e che deve ato il medesimo e flessione.

trasversale. Per le della parete, quindi a simità del bordi condizioni di equilibrio, e delle forze in gioco.

x

lcr

Andrea Bernasconi



Figura 17: Sollecitazioni dovute

La verifica dello stato limite umomento e alla forza assiale

x,c,d m,d

c c,d,XLAM m,d,XLAM

1k f f

σ σ+ ≤

⋅

dove kc = coe fc,d,XLAM = res σx,c,d = ten

4 Elementi complessi

Le considerazioni dei capitoldell'elemento strutturale di Xloro, applicando i principi di vcaratteristiche meccaniche esituazioni reali più comuni, mstrutturale richiedono l'analiscostruzione, più interessanti

Questi casi sono caratterizzaun'analisi più impegnativa peavvenire anche sulla base dle verifiche nel modo indicatosollecitazioni.

4.1 Piastra irregolare

L'elemento strutturale piastratrasversale al piano) del matla formazione di aperture ne

qv


e al momento flettente e al carico trasversale

ultimo deve considerare la sovrapposizione delle e, e assume la forma:

.0

efficiente di sbandamento, con la rigidezza a flessistenza a compressione, come indicato sopra nsione effettiva di compressione, come indicato s

li precedenti trattano gli elementi strutturali di basXLAM in caso di sollecitazione definita da una o pverifica fondamentali degli elementi strutturali di lee al comportamento strutturale dell'XLAM. Questi ma le possibilità di sfruttare l'elemento di superficisi di situazioni più complesse, e dal punto di vista .

ati da elementi dalle forme e dai vicoli strutturali irer determinare gli sforzi interni; questa analisi, chi considerazioni semplici, fornisce le forze che peo sopra per ogni singolo caso di sollecitazione o d

a di XLAM permette di sfruttare la capacità struttuteriale nelle due direzioni del piano. Condizioni di lla soletta XLAM portano ad una distribuzione no

l

qv qv qv Mv Vv

15.10.2009 - 26 -

sollecitazioni dovute al

sione K

opra.

se, cioè la verifica iù forze combinate fra egno alle casi descrivono le e quale elemento della flessibilità della

rregolari, e richiedono e può senz'altro

ermettono di eseguire di combinazione di

urale (flessione e taglio appoggio particolari o n regolare degli sforzi

Andrea Bernasconi



interni, che devono essere vloro combinazione crea una

Figura 18: a) Modello struttura b) Modello struttura

La determinazione degli sfordell'elemento strutturale, defnelle due direzioni del piano

Gli eventuali collegamenti e devono essere accuratamenmodo i collegamenti più semche trascurabile sul modello elementi che compongono lapossono essere realizzati dealcuni casi indispensabili. Lastrutturali dei collegamenti sccomportamento strutturale ddimensionamento e delle ve

4.2 Pareti con aperture e pa

Per le aperture nelle pareti eriflessioni fatte per le piastredello stato ultimo, ma nella dappoggio dell'elemento stess


verificati in tutti i punti in cui raggiungono un valoresituazione critica.

ale semplice per la piastra con forma e vincoli regolari ale piano per piastra con forme e vincoli irregoalri

rzi interni avviene in questi casi tramite la modellafinendone nel modello di calcolo le diverse caratte.

giunti della soletta composta da più elementi XLAnte considerati nella definizione del modello di calmplici e comuni fra i diversi elementi hanno spesso

strutturale dell'intero elemento: spesso i collegama soletta formano una cerniera su tutta la loro estei giunti semi-rigidi, decisamente più impegnativi, a composizione dell'elemento - comprese quindi lecelti - hanno, comunque, in questi casi un effetto i tutto l'elemento, e sono quindi di rilevanza esserifiche.

reti con funzione di trave

e per le pareti con funzione di trave (o travi parete irregolari. La particolarità di questi elementi non

determinazione degli sforzi interni risultanti dai caso.

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e massimo, o in cui la

azione numerica eristiche di rigidezza

AM collegati fra loro colo. In particolar o un effetto tutt'altro menti fra i diversi ensione, in altri casi ma più efficaci e in e caratteristiche importante sul nziale ai fini del

e) valgono le medesime si trova nella verifica richi e dai vincoli di

=

Andrea Bernasconi



Figura 19: Parete semplice co

Nel caso della presenza di ae può essere eseguito, sottoprocedendo ad un'analisi nu

Figura 20: Parete con apertura

Nel caso rappresentato nellaanalizzata, in prima approsstipologia costruttiva scelta: nmodello della trave con incasgiunti con rigidezza ridotta (gridotto e dovrà eventualment

Il caso della trave parete è l'di grandi dimensioni. Il mode

y


on vincolo su tutti i 4 lati

aperture nelle pareti, il calcolo degli sforzi interni do forma di approssimazione, sulla base di modelli merica, per esempio sulle base di un modello ad

e schema strutturale della parte con funzione di architr

a figura 20, la parte di parete con funzione di archimazione come un elemento di trave, i cui vincoli

nel caso di composizione della parete con un unicstri agli appoggi è probabilmente il più corretto, mgiunti con collegamenti meccanici) il grado di incate essere definito in funzione dello scorrimento ne

esempio più avanzato dell'applicazione dell'elemello strutturale è quello della trave, formata dalla p

x nxyny

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diventa più complesso semplici, oppure elementi finiti.

rave

hitrave può essere saranno definiti dalla

co elemento XLAM il mentre nel caso di astro risulterà più ei collegamenti.

ento strutturale piano e parete in questione.

nxy

nx

Andrea Bernasconi



Figura 21: parete con funzione

I carichi sono dati dalle soletlaterali,che sostengono la tracaso ben più importanti del csottostante dell'edificio; l'effeporta a sollecitazioni localmeschematico una parte delle sper il calcolo e la verifica delcome gli eventuali collegamedecisamente importante sul riguardo alla rigidezza della

Figura 22: Sollecitazioni nella tr


di trave

tte superiore e inferiore, mentre gli appoggi sono ave-parete. Le sollecitazioni che risultano nella pacaso in cui la parete appoggiata su tutta la sua luetto trave è senza dubbio preponderante, e la preente molto importanti. Nella figura seguente è rapsollecitazioni all'interno della lastra della parete, clo stato limite ultimo e dello stato di servizio. Appenti fra i vari elementi della parete possano averecomportamento strutturale della parete, sia riguastruttura.

rave parete

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dati dalle parete arete sono in questo nghezza alla parte senza delle aperture

ppresentata in modo che servono da base are subito evidente,

e un effetto ardo alla resistenza che

Andrea Bernasconi



5 Aspetti particolari

Nei capitoli precedenti sono verifica strutturale degli elemalle potenzialità di questo ma

Le particolarità dell'XLAM hafanno parte fra l'altro il compcomportamento oscillatorio i

Questi aspetti sono oggetto

6 Bibliografia - approfondi

L'XLAM è un materiale moltoapprofondimento delle tematletteratura scientifica, dove sle informazioni necessarie a

Per l'approfondimento dei teall'uso strutturale dell'XLAM,dall'Istituto per la costruzioneSchickhofer:

BSPHandbuch, Holz-Massiveuropäischen Normkonzepts

Per le indicazioni specifiche diversi produttori sotto nomi riferimento dei rispettivi proddocumentazione tecnica.


stati descritti brevemente i principali aspetti legatmenti di XLAM, mettendo in risalto gli aspetti legatateriale.

anno però un effetto diretto su tutte la fasi della prportamento al sisma, il comportamento al fuoco, on funzione della verifica dello stato di servizio.

di una trattazione separata.

mento

o recente, e per questa ragione le basi bibliografictiche tecniche ad esso riferite sono contenute prinsi descrive, spesso in modo molto dettagliato, comlla definizione dei modelli di comportamento e di

mi trattati e per una bibliografia dettagliata sui sin, si rimanda al manuale sull'XLAM redatto e pubbe e la tecnologia del legno del Politecnico di Graz

vbauweise in Brettsperrholz - Nachweise auf der Bs, Graz 2009.

ai singoli prodotti XLAM, omologati e distribuiti ine definizioni di prodotto diversi, si rimanda alla do

dotti, sotto forma di omologazioni europee e nazio

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ti al calcolo e alla ti alle particolarità e

rogettazione, di cui o, ancora, l'analisi del

che per un ncipalmente nella me sono stati ottenuti calcolo descritti sopra.

ngoli aspetti legati blicato in lingua tedesca z, diretto dal Prof. G.

Basis des neuen

n tutta Europa dai ocumentazione di onali, come di

il calcolo degli elementi strutturali di xlam: normative e ... · ovo, per il quale al momento non...

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