٠۶/٠٣/١۴٣۵

١

استاتیکسید روح اهللا کاظمی

بسم اهللا الرحمن الرحیم

استاتیک. 1آییژ: علیرضا انتظاري، ناشر: مریام، کرایگ، ترجمه

استاتیک . 2نوپردازان: علیرضا انتظاري، شاهرضایی، ناشر: جانستون ترجمه. راسل. بی یر، اي

تشریح کامل مسایل، استاتیک مریام. 3نوپردازان: ناشر: علیرضا انتظاري، بهزاد برزین ناشر

)جانستون(راهنما و تشریح کامل مسایل استاتیک . 4آترا: سید امیر مسعود رحمانی و د امیر منصوررحمانی ، ناشر

:منابع

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢

مبانی استاتیک. 1

نیروها. 2

تعادل. 3

سازه ها. 4

نیروهاي گسترده و خواص سطوح. 5

اصطکاك. 6

کار مجازي. 7

:سرفصلها

مفاهیم بنیادي

کمیتهاي اسکالر و برداري

قوانین نیوتن

واحدهاي اندازه گیري

قانون جاذبه

دقت، حدود و تقریبها

شرح مسایل استاتیک

مقدمه: فصل اول

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٣

فضا، زمان، جرم•.عمل یا کنش یک جسم روي جسم دیگر: نیرو•جسمی با ابعاد ناچیز :ذره•

وقتی ابعاد جسمی براي بیان موقعیت آن یا اثر نیروهاي وارد بر آن بی اهمیت باشد، میتوان .جسم را به صورت ذره در نظر گرفت

:جسم صلب•.جسمی که حرکات نسبی اجزاي آن در مساله مورد بررسی قابل صرف نظر باشد

.هستند، سر و کار داریم در حال تعادلکه اجسام صلبدر استاتیک با محاسبه نیروهاي وارد بر

مفاهیم بنیادي

بردار آزاد•

بردار لغزان•

بردار ثابت•

کمیتهاي اسکالر و برداري

قوانین نیوتن واحدهاي اندازه گیريطول•

جرم•

نیرو•

زمان•

قانون جاذبه

٠۶/٠٣/١۴٣۵

۴

نیرو

جمع نیروها

مولفه ها

گشتاور

کوپل

برآیند

نیروها: فصل دوم

بررسی نیروها در دو بعد) الف

تقسم بندیهاي نیروخارجیداخلی

تماسی یا سطحی•جسمی یا حجمی•

متمرکزگسترده

نیرو میتواند در هرنقطه از خط: اصل انتقال پذیرياثرش وارد شود، بدون آنکه اثرات خارجی روي جسم .صلب تغییر کند

٠۶/٠٣/١۴٣۵

۵

جمع نیروها

جمع نیروها

٠۶/٠٣/١۴٣۵

۶

مولفه ها

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٧

:مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٨

:مثال

:مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٩

:مثال

گشتاور

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١٠

: قضیه وارینیون آن هاي مولفه گشتاورهاي جمع حاصل با است برابر نقطه هر حول نیرو هر گشتاور

.نقطه همان حول نیرو

:مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١١

کوپل

:انتقال نقطه اثر نیرو به کمک کوپل

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١٢

:مثال

برآیند

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١٣

تعیین خط اثر روش ترسیمی. 1

به روش جبريتعیین خط اثر . 2

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١۴

.ممکن است برآیند برابر فقط یک کوپل بشود

.برآیند نیروها وکوپل وارد بر جسم مقابل را تعیین کنید: مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١۵

مولفه ها

گشتاور

کوپل

برآیند

نیروها: فصل دوم

بررسی نیروها در سه بعد) ب

مولفه هاي قائم

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١۶

بردار نیرو نحوه تعیین

:با دو نقطه از خط اثر نیرو) الف

:با دو زاویه از امتداد خط اثر نیرو) ب

ضرب داخلی

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١٧

:تصویر یک بردار در یک جهت خاص

:مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١٨

:مثال

گشتاور

٠۶/٠٣/١۴٣۵

١٩

:تصویر گشتاور یک نیرو روي یک محور دلخواه

کوپل

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢٠

:تعیین برآیند نیروها

رنچ: تعیین برآیند نیروها

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢١

Aبرآیند نیروها و گشتاورهاي وارد در شکل مقابل را به شکل یک نیرو و یک گشتاور در نقطه : مثال.تعیین کنید

.برآیند نیروها و گشتاورهاي وارد در شکل مقابل را به شکل یک نیروي منفرد تعیین کنید: مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢٢

مختصات نقطه اي در . برآیند سه نیروي وارد بر نبشی شکل مقابل را به صورت یک رنچ تعیین کنید: مثال.را که رنچ از آن میگذرد به دست آورید xyصفحه

.را که برآیند نیروهاي شکل زیر از آن میگذرد، به دست آورید xyمختصات نقطه اي در صفحه : مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢٣

گشتاور مربوط به این رنچ را به . دو نیروي وارد بر دیرك شکل زیر را با یک رنچ جایگزین کنید: مثال.را که رنچ از آن میگذرد به دست آورید xyصورت برداري بنویسید و مختصات نقطه اي در صفحه

تعادل: فصل سوم

ترسیم نمودار آزاد) الف

تعادل در دو بعد) ب

تعادل در سه بعد) ج

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢۴

رسم نمودارآزاد جسم) الف

.مهمترین گام در حل مسایل مکانیک است» نمودار آزاد جسم«ترسیم

:مراحل رسم نمودار آزاد جسم

انتخاب جسم یا مجموعه اجسام منزوي شونده. 1

جسم یا مجموعه منزويمرز خارجی رسم طرحی براي نشان دادن کامل. 2

رسم همه نیروهاي تماسی و غیر تماسی بر جسم یا مجموعه اجسام منزوي. 3

نشان دادن محورهاي مختصات انتخابی . 4

:نیروها اثر مدلسازي

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢۵

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢۶

:چند مثال براي نمودارآزاد جسم

:چند مثال براي نمودارآزاد جسم

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢٧

شرایط تعادل در دو بعد) ب

صورتهاي دیگر معادالت تعادل

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢٨

:قیدها

.را قید گوییم محدویت در مقابل حرکت

:تعیین پذیري استاتیکی

است الزم آن تعادل حفظ براي آنچه از سیستم، خارجی قیدهاي یا گاهها تکیه تعداد اگر.است نامعین استاتیکی طور به جسم میگوییم باشد، بیشتر

زائد گاه تکیه برود، دست از جسم تعادل آنکه بی کرد، حذف بتوان که را گاههایی تکیه.گوییم

کل تعداد با است برابر و است جسم نامعینی درجه معرف زائد گاههاي تکیه تعداد.مستقل تعادل معادالت تعداد منهاي مجهول خارجی نیروهاي

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٢٩

:تعیین پذیري استاتیکی

.پنج نیرو مطابق شکل به مفصل یک خرپا وارد میشود: مثال

C وT را به دست آورید.

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٣٠

ادامه حل مثال

.و نیروي وارد بر محور قرقره را به دست آورید Tنیروي کشش : مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٣١

شرایط تعادل در سه بعد) ج

:بعد سه در نیروها اثر مدلسازي

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٣٢

:بعد سه در نیروها اثر مدلسازي

:بعد سه در نیروها اثر مدلسازي

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٣٣

:مثال

:ادامه مثال

٠۶/٠٣/١۴٣۵

٣۴

میکند، تحمل را شعاعی نیروي فقط B یاتاقان مقابل شکل در :مثال کل و وزنه جرم .میکند تحمل نیز را محوري نیروي A یاتاقان ولی

تعیین میکنند وارد محور به یاتاقانها از یک هر که را شعاعی نیروي.کنید

:مثال