ALL 100 u 1학기기말고사

III. 문자와식 ₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩34

IV.함수 ₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩41

V. 통계 ₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩45

1중

34 수학➊

01- ① 0.1_x=0.1x

②a÷(b+c)_d=a_ _d=

③a÷b÷5_c=a_;b!;_;5!;_c=

④ (-1)_a+b÷;c!;=-a+b_c=-a+bc

⑤x_x-(y-1)÷3=x¤ -

따라서옳은것은②이다.

01- ① 4_b_;a!;=:¢aı:

②a_;4!;÷b=a_;4!;_;b!;=;4Åb;

③a÷4÷b=a_;4!;_;b!;=;4Åb;

④a÷4_b=a_;4!;_b=:Å4ı:

⑤a÷(4_b)=a÷4b=a_;4¡b;=;4Åb;

따라서계산결과가 ;4Åb;와같지않은것은①, ④이다.

02- ① ;10”00; kg ②a_;1™0∞0;=;4!;a(원)

④ 10a대 ⑤ ;2!;(a+b)h cm¤

02- 10 %의이익을붙여정가로정했으므로

(정가)=x+;1¡0º0;x

(정가)=;1!0!;x(원)

10 %할인하여판매하였으므로

(판매가격)=;1!0!;x_{1-;1¡0º0;}

(판매가격)=;1!0!;x_;1ª0;=;1ª0ª0;x(원)

y-13

ac5b

adb+c

1b+c

│2~5쪽│

01- ② 01- ①, ④ 02- ③

02- ;1ª0ª0;x원 03- ⑤ 03- 10

03- 26 04- -11 æ

04- 초속 340 m 05- ① 05- 2

06- ②, ③ 06- ⑤ 06- ⑤ 07- ⑤

07- -2 08- ④ 08- 2개 09- ④

09- 3 09- 5x-12

09- (12x+40) cm¤ 10- -;6%;x-;6%;

10- -22 10- 3 1 1 - x-9

1 1 - 7x-11 1 1 - -9x 12- 2x-9

12- 14x-11 12- 10x-3

III. 문자와식

1. 문자와식

03- ①-a¤ =-{-;3!;}2=-;9!;

②-a=-{-;3!;}=;3!;

③ ;a!;=1÷a=1÷{-;3!;}

③ ;a!;=1_(-3)=-3

④-;a!;=-1÷a=-1÷{-;3!;}

④-;a!;=-1_(-3)=3

⑤- =-1÷a¤ =-1÷{-;3!;}2

=-1÷;9!;=-1_9

=-9

따라서식의값이가장작은것은⑤이다.

03- x_|x|-y÷|y|=3_|3|-(-2)÷|-2|

=3_3-(-2)÷2

=9-(-1)

=9+1

=10

03- ;[!;+;]@;-;z#;=1÷x+2÷y-3÷z

=1÷;3!;+2÷;4!;-3÷{-;5!;}

=1_3+2_4-3_(-5)

=3+8+15

=26

04- 25-6x에x=6을대입하면

25-6_6=25-36

=-11(æ)

04- 331+0.6t에 t=15를대입하면

331+0.6_15=331+9

=340(m/초)

05- ①항은 3x¤ , ;2{;, -4의 3개이다.

②상수항은-4이다.

③x의계수는 ;2!;이다.

④x¤의계수는 3이다.

⑤다항식의차수는 2이다.

따라서옳은것은①이다.

05- 항은-2x, 5y, -1의 3개이므로a=3

x의계수는-2이므로 b=-2

상수항은-1이므로 c=-1

∴a+b-c=3+(-2)-(-1)

=3-2+1

=2

06- ②차수가 2인다항식이므로일차식이아니다.

③분모에문자가있으므로일차식이아니다.

06- ⑤ ;4{;-3y에서 x의계수는 ;4!;이고, y의계수는-3이

다.

1a¤

정답과해설 35

06- 다항식 (a-5)x+7이x에대한일차식이되려면

a-5+0이어야하므로a+5

따라서상수a의값으로적당하지않은것은⑤ 5이다.

07- ①-3_2x=-6x

② 7_(-x)=-7x

③-4x÷;2!;=-4x_2=-8x

④-2(3x+3)=-6x-6

⑤ (10x+4)÷5=(10x+4)_;5!;=2x+;5$;

따라서옳은것은⑤이다.

07- (6x-4)_{-;2#;}=-9x+6이므로

a=-9, b=6

{x+;3@;}÷;3!;={x+;3@;}_3=3x+2이므로

c=3, d=2

∴a+b+c-d=-9+6+3-2=-2

08- -5x와동류항인것은 5x, ;2!;x의 2개이다.

09- ①-6x_(-3)=18x

② 5(3x-1)=15x-5

③x+3x-5x=-x

④ 2(-2x+3)+(6x-5)=-4x+6+6x-5

=2x+1

⑤ (4x-1)-3(4+3x)+x=4x-1-12-9x+x

=-4x-13

따라서옳은것은④이다.

09- a(x-2)+(-6x+2)÷2=ax-2a-3x+1

=(a-3)x-2a+1

a-3=-5이므로

a=-5+3=-2

-2a+1=b이므로

b=-2_(-2)+1=5

∴a+b=-2+5=3

09- 색칠한부분의날짜를차례로x를사용하여나타내면

x-8, x-7, x, x+1, x+2

따라서색칠한부분의날짜의합은

(x-8)+(x-7)+x+(x+1)+(x+2)=5x-12

09- (색칠한부분의넓이)

=(큰정사각형의넓이)-(작은직사각형의넓이)

=10_10-6_(10-2x)

=100-60+12x

=12x+40(cm¤ )

10- (주어진식)=

(주어진식)=

(주어진식)=-;6%;x-;6%;

3x-9-8x+46

3(x-3)-2(4x-2)6

10- (주어진식)=-6x-{9x-1-(-x-2x-5)}

=-6x-{9x-1-(-3x-5)}

=-6x-(9x-1+3x+5)

=-6x-(12x+4)

=-6x-12x-4=-18x-4

따라서x의계수는-18, 상수항은-4이므로

-18+(-4)=-22

10- (주어진식)=7x-(3x-9+4-2x)_3

=7x-(x-5)_3

=7x-3x+15

=4x+15

4x+15에x=-3을대입하면

4_(-3)+15=-12+15=3

1 1- 3A-B=3(x-4)-(2x-3)

=3x-12-2x+3

=x-9

1 1- 2(A-2)-(3B-4)=2A-4-3B+4

=2A-3B

=2(2x+5)-3(7-x)

=4x+10-21+3x

=7x-11

1 1- x◎2=-2_x+3_2=-2x+6

(-4x)◎1=-2_(-4x)+3_1=8x+3

∴ (x◎2)※{(-4x)◎1}

=(-2x+6)※(8x+3)

=;2!;_(-2x+6)-(8x+3)

=-x+3-8x-3=-9x

12- =5x-1-(3x+8)

=5x-1-3x-8

=2x-9

12- 어떤다항식을 라고하면

+(-4x+5)=6x-1

∴ =6x-1-(-4x+5)

=6x-1+4x-5

=10x-6

따라서바르게계산하면

10x-6-(-4x+5)=10x-6+4x-5

=14x-11

12- x-2-㉠`=6x-2이므로

㉠`=x-2-(6x-2)

=x-2-6x+2=-5x

㉠`-(-x-1)=㉡`이므로

㉡`=-5x-(-x-1)

=-5x+x+1=-4x+1

따라서 6x-2-㉡`=A이므로

A=6x-2-(-4x+1)

=6x-2+4x-1=10x-3

36 수학➊

│6~9쪽│

01- ①, ④ 01- ⑤ 02- ⑤ 02- 1

03- ④ 03- ⑤ 03- x=-1

04- ② 04- ④ 05- ⑤ 05- ㈎

05- ;2&; 06- 3개 06- ③, ④

06- a+-3 07- ⑤ 07- ④

07- -1 08- x=1 08- 28 08- -13

08- x=1 08- 1 08- -6 09- 1

09- x=2 09- x=-8 09- 5개

10- -4 10- 4 1 1 - ② 1 1 - 2

2. 일차방정식

01- ① 8-5=3 ② 2x+7=49

③ 2_3.14_x=y ④ 200x+1000=2400

⑤ 60x>55y

따라서등식으로나타낼수없는것은⑤이다.

02- ⑤(좌변)=10-2x, 즉(좌변)=(우변)이므로항등식이다.

02- 8x+3=4(ax+1)-b에서

8x+3=4ax+4-b

모든x의값에대하여항상참이므로

8=4a, 3=4-b

따라서a=2, b=1이므로

a-b=2-1=1

03- ① 2-4=-2 ② 2+1=-1+2_2

③ 3_2=2_2+2 ④ 2_(2-1)+4+0

⑤-;2!;_2+5=6-2

따라서해가x=2가아닌것은④이다.

03- ① 2_(-1)+1+1 ② 7_1+3+4_1

③ 10-3_2+16 ④ ;3$;_9+-12

⑤-2-2=3_(-2)+2

따라서[ ] 안의수가주어진방정식의해인것은⑤이다.

03- x가 |x|…1인정수이므로x는-1, 0, 1이다.

x=-1일때, 3_(-1)-2=-(-1)-6

x=0일때, 3_0-2+-0-6

x=1일때, 3_1-2+-1-6

따라서주어진방정식의해는x=-1이다.

04- ① 4a=3b의양변을 12로나누면 ;3A;=;4B;

③a=b의양변에 2를곱하면 2a=2b

양변에서 1을빼면 2a-1=2b-1

④-a=b의양변에-1을곱하면a=-b

양변에 5를더하면 5+a=5-b

⑤a=2b의양변에-3을곱하면-3a=-6b

양변에 3을더하면-3a+3=-6b+3

04- ④3a=6b의양변에 3을더하면

3a+3=6b+3

∴ 3(a+1)=6{b+;2!;}

05- ①x ≤-8=2⇨x=2+8

② 2x=-3≤+4x⇨ 2x-4x=-3

③ ≤6=4≤-5x⇨ 5x=4-6

④ ≤2-4x=≤x+7⇨-4x-x=7-2

05- ㈎양변에 12를곱한다.

㈏양변에서 12를뺀다.

㈐양변을 8로나눈다.

05- 2x-7=-1의양변에 7을더하면

2x-7+7=-1+7, 2x=6 ∴a=7

2x=6의양변에 ;2!;을곱하면

2x_;2!;=6_;2!;, x=3 ∴ b=;2!;

∴ab=7_;2!;=;2&;

06- ㉠x+1=0이므로일차방정식이다.

㉡다항식이다.

㉢ 12x-6=0이므로일차방정식이다.

㉣ 3=0이므로일차방정식이아니다.

㉤x ¤ -3x=0이므로일차방정식이아니다.

㉥-x-4=0이므로일차방정식이다.

따라서일차방정식인것은㉠, ㉢, ㉥`의 3개이다.

06- ①x+5>8 ` ② 6+2=8

③ =14 ④ 3x-2=x+4

⑤x¤ =25

따라서일차방정식인것은③, ④`이다.

06- ax=-3x+b에서 (a+3)x-b=0

x에대한일차방정식이되려면a+3+0이어야하므로

a+-3

07- x+4=1에서x=-3

① 2x-1=5에서 2x=6 ∴x=3

② 7-x=4에서-x=-3 ∴x=3

③x+3=5x-1에서-4x=-4 ∴x=1

④괄호를풀면 10x-4=-14

10x=-10 ∴x=-1

⑤괄호를풀면 3x+21=-2x+6

5x=-15 ∴x=-3

따라서일차방정식x+4=1과해가같은것은⑤이다.

07- ①x-9=-10에서x=-1

② 3x+5=2에서 3x=-3 ∴x=-1

③ 7x=x-6에서 6x=-6 ∴x=-1

④괄호를풀면 2x-4=3x+3

-x=7 ∴x=-7

x+202

정답과해설 37

⑤괄호를풀면 4x-4-5x-5=-8

-x=1 ∴x=-1

따라서일차방정식의해가나머지넷과다른하나는④

이다.

07- 3(x-2)-7x=2에서 3x-6-7x=2

-4x=8 ∴x=-2

8x-5=-3(2x-3)에서 8x-5=-6x+9

14x=14 ∴x=1

따라서a=-2, b=1이므로

a+b=-2+1=-1

08- 양변에 4를곱하면 2(3x-4)+x+1=0

6x-8+x+1=0, 7x=7 ∴x=1

08- 양변에 10을곱하면 3x-20=-2x+15

5x=35 ∴x=7

따라서a=7이므로a¤ -3a=49-21=28

08- 2 : (x-5)=3 : (2x-1)에서

2(2x-1)=3(x-5)

4x-2=3x-15 ∴x=-13

08- 15-{x-5(1-2x)}=10-x에서

15-(x-5+10x)=10-x

15-(11x-5)=10-x

15-11x+5=10-x

-10x=-10 ∴x=1

08- 양변에 6을곱하면 2(2x-1)=3(3x+1)

4x-2=9x+3, -5x=5 ∴x=-1

따라서a=-1이므로

a¤ =(-1)¤ =1

08- 0.2x+;2!;=;5@;x-0.3의양변에 10을곱하면

2x+5=4x-3, -2x=-8 ∴x=4

;6!;x+1= 의양변에 6을곱하면

x+6=3(x+3), x+6=3x+9

-2x=3 ∴x=-;2#;

따라서a=4, b=-;2#;이므로

ab=4_{-;2#;}=-6

09- ax+1=;2!;(x+5)에x=3을대입하면

3a+1=4, 3a=3 ∴a=1

09- - =-2에x=-1을대입하면

;3A;- =-2

양변에 12를곱하면 4a-3(2+a)=-24

4a-6-3a=-24 ∴a=-18

ax+2=-34에a=-18을대입하면

-18x+2=-34, -18x=-36 ∴x=2

2+a4

2-ax4

a(x+2)3

x+32

│10~13쪽│

01- 10 01- 9 01- 7 02- 64

02- 6 02- 27 03- 69 03- 58

03- 57 04- 17년후 04- 12세

05- 6골 05- 5개 06- 10 06- 8 cm

07- 180쪽 07- 15000원 08- 6시간

08- 2시간 24분 09- 18명 09- 77명

10- 24000원 10- 54000원

11- 800명 11- 240명 12- 72 m 12- 4 km

12- 24분후 12- 200 m 13- 10 g

13- 50 g 13- 1：4

3. 일차방정식의활용

09- 7(x+a)=21에x=-2를대입하면

7(-2+a)=21, -14+7a=21

7a=35 ∴a=5

7(x+5)=-21에서 7x+35=-21

7x=-56 ∴x=-8

09- 양변에 2를곱하면 2x-(x+a)=-6

2x-x-a=-6 ∴x=a-6

따라서 a-6이음의정수가되도록하는자연수 a의값

은 1, 2, 3, 4, 5의 5개이다.

10- 2x-5=-x+4에서 3x=9 ∴x=3

ax+11=x+a에x=3을대입하면

3a+11=3+a, 2a=-8

∴a=-4

10- 0.12x-0.15=0.01x+0.4의양변에 100을곱하면

12x-15=x+40, 11x=55

∴x=5

;2!;x-1= 에x=5를대입하면

;2%;-1= , ;2#;=

양변에 6을곱하면 9=5+a

-a=-4 ∴a=4

1 1- 2(x-a)+3=bx-5에서

2x-2a+3=bx-5

해가무수히많으므로 2=b, -2a+3=-5

따라서a=4, b=2이므로

a-b=4-2=2

5+a6

5+a6

x+a6

01- 어떤수를x라고하면

4(x-3)=2x+8, 4x-12=2x+8

2x=20 ∴x=10

따라서어떤수는 10이다.

38 수학➊

04- 현재언니의나이를x세라고하면동생의나이는

(x-4)세이므로

(x+3)+{(x-4)+3}=26, 2x+2=26

2x=24 ∴x=12

따라서현재언니의나이는 12세이다.

05- 3점짜리슛을x골넣었다고하면 2점짜리슛은

(7-x)골넣었으므로

2(7-x)+3x=20

14-2x+3x=20 ∴x=6

따라서 3점짜리슛은 6골을넣었다.

05- 800원짜리 아이스크림을 x개 샀다고 하면 500원짜리

아이스크림은 (12-x)개샀으므로

500(12-x)+800x=10000-2500

6000-500x+800x=7500

300x=1500 ∴x=5

따라서 800원짜리아이스크림은 5개를샀다.

06- 새로운삼각형의밑변의길이는 8-2=6(cm), 높이는

(6+x) cm이므로

;2!;_6_(6+x)=2_{;2!;_8_6}

18+3x=48, 3x=30

∴x=10

06- 사다리꼴의아랫변의길이를 x cm라고하면윗변의길

이는 (x-3) cm이므로

;2!;_{(x-3)+x}_6=39, 3(2x-3)=39

6x-9=39, 6x=48

∴x=8

따라서사다리꼴의아랫변의길이는8 cm이다.

07- 윤성이가읽은책을x쪽이라고하면

;3!;x+;3@;x_;4#;+30=x, ;3!;x+;2!;x+30=x

2x+3x+180=6x, -x=-180

∴x=180

따라서윤성이가읽은책은 180쪽이다.

07- 소은이의용돈을x원이라고하면

;1£0º0;x+;1™0º0;x+7500=x

3x+2x+75000=10x, -5x=-75000

∴x=15000

따라서소은이의용돈은 15000원이다.

08- 전체일의양을 1로놓고, 형제가함께일한시간을 x시

간이라고하면

;1¡5;_4+{;1¡5;+;1¡8;}_x=1, ;1¢5;+;9!0!;x=1

24+11x=90, 11x=66

∴x=6

따라서형제가함께일한시간은 6시간이다.

01- 어떤수를x라고하면

6(x+1)=(4x+1)+9, 6x+6=4x+10

2x=4 ∴x=2

따라서구하려고했던수는

4_2+1=9

01- 두수중작은수를x라고하면큰수는 54-x이므로

54-x=6x+5, -7x=-49

∴x=7

따라서두수중작은수는 7이다.

02- 연속하는세자연수를x, x+1, x+2라고하면

x+(x+1)+(x+2)=195

3x+3=195, 3x=192

∴x=64

따라서세자연수중가장작은수는 64이다.

02- 연속하는두짝수를x, x+2라고하면

3{x+(x+2)}=7x, 3(2x+2)=7x

6x+6=7x, -x=-6

∴x=6

따라서두짝수중작은수는 6이다.

02- 연속하는세자연수를x-1, x, x+1이라고하면

4x={(x-1)+(x+1)}+18

4x=2x+18, 2x=18

∴x=9

따라서연속하는세자연수는 8, 9, 10이므로

8+9+10=27

03- 처음수의십의자리의숫자를x라고하면

90+x=(10x+9)+27, 90+x=10x+36

-9x=-54 ∴x=6

따라서처음수는 69이다.

03- 십의자리의숫자를x라고하면

(10x+8)-(x+8)=45, 10x+8-x-8=45

9x=45 ∴x=5

따라서구하는자연수는 58이다.

03- 일의자리의숫자를x라고하면십의자리의숫자는

x-2이므로

10(x-2)+x=5{(x-2)+x}-3

10x-20+x=5(2x-2)-3

11x-20=10x-13 ∴x=7

따라서십의자리의숫자는 7-2=5, 일의자리의숫자

는 7이므로구하는자연수는 57이다.

04- x년후에아버지의나이가딸의나이의 2배보다 1세가

많아진다고하면

44+x=2(13+x)+1, 44+x=26+2x+1

-x=-17 ∴x=17

따라서아버지의나이가딸의나이의 2배보다 1세가많

아지는것은 17년후이다.

정답과해설 39

12- 미정이네집에서서점까지의거리를x km라고하면

;3{;-;4{;=;3!;, 4x-3x=4

∴x=4

따라서미정이네집에서서점까지의거리는 4 km이다.

12- 형이출발한지x분후에동생을만난다고하면

80(x+12)=120x, 80x+960=120x

-40x=-960 ∴x=24

따라서형은출발한지 24분후에동생을만난다.

12- 열차의길이를xm라고하면

= , 1200+x=2(500+x)

1200+x=1000+2x, -x=-200

∴x=200

따라서열차의길이는 200 m이다.

13- 넣은소금의양을x g이라고하면

;1¡0§0;_200+x=;1™0º0;_(200+x)

3200+100x=4000+20x

80x=800 ∴x=10

따라서넣은소금의양은 10 g이다.

13- 물을x g증발시킨다고하면

;1¡0™0;_250=;1¡0∞0;_(250-x), 3000=3750-15x

15x=750 ∴x=50

따라서물을 50 g증발시켜야한다.

13- 20 %의소금물을 x g 섞는다고하면 10 %의소금물은

(400-x) g섞어야하므로

;1™0º0;_x+;1¡0º0;_(400-x)=;1¡0™0;_400

20x+4000-10x=4800

10x=800 ∴`̀x=80

따라서 20 %의소금물의양은 80 g, 10 %의소금물의

양은 400-80=320(g)이므로

80 : 320=1 : 4

500+x40

1200+x80

08- 물통에가득채워진물의양을 1로놓고, 물통을가득채

우는데걸리는시간을x시간이라고하면

;2!;x+;4!;x-;3!;x=1, 6x+3x-4x=12

5x=12 ∴x=:¡5™:

따라서물통을가득채우는데걸리는시간은 :¡5™:시간,

즉 2시간 24분이다.

09- 봉사활동에참가한학생수를x명이라고하면

9x+8=10x-10, -x=-18

∴x=18

따라서봉사활동에참가한학생수는 18명이다.

09- 방의수를x개라고하면

7(x-1)=6x+5, 7x-7=6x+5

∴x=12

따라서방의수는 12개이므로여관에온손님수는

7_(12-1)=77(명)

10- 시계의정가를x원이라고하면

x-;1™0∞0;x=20000-2000, ;4#;x=18000

∴x=24000

따라서시계의정가는 24000원이다.

10- 의류의원가를x원이라고하면

(정가)=x+;1£0º0;x=;1!0#;x(원)

(판매가격)=;1!0#;x-;1!0#;x_;1™0º0;=;2@5̂;x(원)

이때 2160원의이익이생겼으므로

;2@5̂;x-x=2160, ;2¡5;x=2160

∴x=54000

따라서의류의원가는 54000원이다.

11- 작년의학생수를x명이라고하면

x-;1¡0∞0;x=680, ;2!0&;x=680

∴x=800

따라서작년의학생수는 800명이다.

11- 작년의남학생수를x명이라고하면

x+;10%0;x=126, ;2@0!;x=126

∴x=120

따라서작년의남학생수는 120명이고, 작년의여학생

수는남학생수와같으므로작년의전체학생수는

120_2=240(명)

12- 레인의길이를x m라고하면

;3”0;+;4”5;=2, 3x+2x=180

5x=180 ∴x=36

따라서은지가수영한거리는

36_2=72(m)

│14~16쪽│

01 ④x+y_5=x+5y

02 ① ;10{0;_300=3x(g) ② 0.8x원

③xy cm¤ ④ 2x km

13 전원쾌적 14 5 15 -4x-22

16 11 17 -6 18 4 19 3 20 :¡3º: km

│서술형문제│

01 ④ 02 ⑤ 03 ② 04① 05 ① 06④

07 ② 08③ 09① 10 ⑤ 11 ③ 12 ③

40 수학➊

03 = = =-:¡9º:

04 (2x-4)÷2+(x-3)_(-3)=x-2-3x+9

=-2x+7

따라서a=-2, b=7이므로

ab=(-2)_7=-14

05 어떤다항식을 라고하면

+(x+3)=4x-12

∴ =4x-12-(x+3)

=4x-12-x-3

=3x-15

따라서바르게계산하면

3x-15-(x+3)=3x-15-x-3

=2x-18

06 ① 3_3-3+9 ② 5_(3+2)+5

③ 2_3+4_3-10 ④ 6_3+;2#;=:£2ª:

⑤ 18-3_3+12

따라서해가x=3인것은④이다.

07 ②a-1=b-2의양변에 1을더하면

a-1+1=b-2+1

∴a=b-1

08 x-2=5-ax에서 (1+a)x-7=0

x에대한일차방정식이되려면 1+a+0이어야하므로

a+-1

따라서상수a의값으로적당하지않은것은③-1이다.

09 양변에 10을곱하면 7x+24=3x-16

4x=-40 ∴x=-10

10 ;4!;x-0.3x= 의양변에 20을곱하면

5x-6x=4(3-x), -x=12-4x

3x=12 ∴x=4

3x-2a=x-6에x=4를대입하면

12-2a=4-6, -2a=-14

∴a=7

11 연속하는세자연수를x-1, x, x+1이라고하면

(x-1)+x+(x+1)=33, 3x=33

∴x=11

따라서세자연수중가운데수는 11이다.

12 상품의원가를x원이라고하면

(정가)=x+;1¢0º0;x=;5&;x(원)

(판매가격)=;5&;x-600(원)

이때 1000원의이익이생겼으므로

{;5&;x-600}-x=1000, ;5@;x-600=1000

;5@;x=1600 ∴x=4000

따라서상품의원가는 4000원이다.

3-x5

-104+5

2_(-5)2¤ -(-5)

xyx¤ -y 13 0.72(x+y)+40.6에x=20, y=10을대입하면

0.72_(20+10)+40.6=0.72_30+40.6

=21.6+40.6=62.2 …… 60%

따라서불쾌지수가 68미만이므로전원쾌적함을느낀다.

…… 40%

14 다항식의차수는 2이므로a=2 …… 30%

x의계수는-1이므로 b=-1 …… 30%

상수항은 4이므로 c=4 …… 30%

∴a+b+c=2+(-1)+4=5 …… 10%

15 (주어진식)=-;2%;(8+2x-2)+;2!;(2x-14) …… 30%

(주어진식)=-;2%;(2x+6)+;2!;(2x-14) …… 30%

(주어진식)=-5x-15+x-7 …… 20%

(주어진식)=-4x-22 …… 20%

16 등식 6x-b=(a-1)x+3-a가 모든 x의 값에 대하여

항상참이므로

6=a-1에서a=7 …… 40%

-b=3-a에서-b=3-7, -b=-4

∴ b=4 …… 40%

∴a+b=7+4=11 …… 20%

17 -6x+3=21의양변에서 3을빼면

-6x+3-3=21-3, -6x=18

∴a=3 …… 30%

-6x=18의양변을-6으로나누면

= , x=-3

∴ b=-6, c=-3 …… 60%

∴a+b+c=3+(-6)+(-3)=-6 …… 10%

18 ;2#;(x+1)：(2x-3)=1：2에서

3(x+1)=2x-3, 3x+3=2x-3

∴x=-6 …… 50%

x+16=a-x에x=-6을대입하면

-6+16=a-(-6), 10=a+6

-a=-4 ∴a=4 …… 50%

19 새로운직사각형의가로의길이는 5+2=7(cm), 세로의

길이는 (7+x) cm이므로

7(7+x)=2_(5_7) …… 40%

49+7x=70, 7x=21

∴x=3 …… 60%

20 효은이네집에서학교까지의거리를x km라고하면

;4{;-;5{;=;6!; …… 40%

15x-12x=10, 3x=10

∴x=;;¡3º;;

따라서효은이네집에서학교까지의거리는 ;;¡3º;; km이다.

…… 60%

18-6

-6x-6

│서술형문제│

정답과해설 41

03- f(1)=a-4=-2이므로a=2

따라서 f(x)=2x-4이므로

f(-3)=2_(-3)-4=-10, f(3)=2_3-4=2

∴ f(-3)+f(3)=-10+2=-8

03- f(2)=-:¡2™:=a이므로a=-6

f(b)=- =6이므로 b=-2

∴ b-a=-2-(-6)=4

03- f {;2!;}=;2!;a=-1이므로a=-2

따라서 f(x)=-2x이므로 f(-5)=-2_(-5)=b

∴ b=10 ∴a+b=-2+10=8

03- f(-2)= -1=a이므로a=-4

g(k)=-7k+10=a이므로-7k+10=-4

-7k=-14 ∴ k=2

04- ①A(4, 3) ②B(0, 2)

③C(-3, 0) ⑤E(2, -4)

04- x축위에있으므로 y좌표는 0이고, 점 (7, -5)와 x좌

표가같으므로x좌표는 7이다.

따라서구하는점의좌표는 (7, 0)이다.

04- 점A(a+1, 2a-4)가x축위에있으므로

2a-4=0, 2a=4 ∴a=2

점B(2b+3, 4b-1)이 y축위에있으므로

2b+3=0, 2b=-3 ∴ b=-;2#;

∴a+b=2+{-;2#;}=;2!;

05- 세 점 A, B, C를 좌표평면 위

에나타내면오른쪽그림과같다.

∴(삼각형ABC의넓이)

∴=;2!;_{5-(-2)}

_{5-(-3)}

∴=;2!;_7_8=28

05- (변AB의길이)=3-(-2)=5

(변CD의길이)=1-(-2)=3

(변BC의길이)=2-(-1)=3

∴(사각형ABCD의넓이)

∴=;2!;_(5+3)_3

∴=;2!;_8_3=12

05- (삼각형ABC의넓이)

=(직사각형PQRC의넓이)

-{(삼각형PAC의넓이)

=-{+(삼각형AQB의넓이)

=-{+(삼각형BRC의넓이)}

=5_7-{;2!;_5_2+;2!;_3_5+;2!;_2_7}

=35-{5+:¡2∞:+7}=:£2¡:

x

y

B RQ

P

AO

C

-2 3

21

4

-3

2

3-1

-2

AB

C Dx

y

1O

x

y

O-2-2

2

24

4

-4

-4

A

B C

6-2

12b

│17~19쪽│

01- ①, ④ 01- 3개 01- 함수이다, y=3x+1

02- 15 02- 11 02- ⑤ 02- 1

02- 13 03- -1 03- -8 03- 4

03- 8 03- 2 04- ④ 04- (7, 0)

04- ;2!; 05- 해설참조, 28 05- 12

05- ;;£2¡;; 06- 2개 06- ⑤

06- 제1사분면 07- -2 07- 32

IV. 함수

1. 함수

01- ①키가정해져도몸무게가하나로정해지지않으므로 y

는x의함수가아니다.

④이등변삼각형의 높이가 정해져도 넓이가 하나로 정

해지지않으므로 y는x의함수가아니다.

01- ㉡x=1.5일때, y=1, 2이므로y는x의함수가아니다.

따라서 y가x의함수인것은㉠, ㉢, ㉣의 3개이다.

01- 정사각형의 개수가 정해짐에 따라 성냥개비의 개수가

하나로정해지므로 y는x의함수이다.

따라서x와y사이의관계를식으로나타내면y=3x+1

02- f(2)=3_2-8=-2

f(-3)=3_(-3)-8=-17

∴ f(2)-f(-3)=-2-(-17)=15

02- f(-6)=- +5=9, f(8)=-:™8¢:+5=2

∴ f(-6)+f(8)=9+2=11

02- ① f(-1)=-2_(-1)=2

② f(-1)=-1+3=2

③ f(-1)=3_(-1)+5=2

④ f(-1)=- =2

⑤ f(-1)= -2=-6

따라서 f(-1)=2를만족하지않는것은⑤이다.

02- f(-1)=5_(-1)+2=-3, g(3)=;3(;-1=2

∴ f(-1)+2g(3)=-3+2_2=1

02- 23은소수이므로 f(23)=2

24=2‹ _3이므로 f(24)=(3+1)_(1+1)=8

25=5¤이므로 f(25)=2+1=3

∴ f(23)+f(24)+f(25)=2+8+3=13

03- f(a)=5a-3=-8이므로 5a=-5 ∴a=-1

4-1

2-1

24-6

x(개) 1 2 3 y

y(개) 4(=3_1+1) 7(=3_2+1) 10(=3_3+1) y

42 수학➊

│20~23쪽│

01- ① 01- a<c<b 01- ⑤

02- ④ 02- ;3@; 02- 24

03- y=-;3%;x 03- 12 03- 3

03- -;2(; 04- ③ 04- ② 04- ④

04- ⑤ 05- ;3*; 05- 20 05- -2

05- 6 06- y=-;;¡[º;; 06- 20

06- ② 06- 3 07- 6 07- 8

07- 9 08- ⑴ y=10x ⑵ 40 km

08- 320 cm 08- 18초후

09- ⑴ y= ⑵ 8 % 09- 12대 09- 3시간1200x

2. 함수의그래프와활용

06- 제4사분면위에있는점의 x좌표는양수, y좌표는음

수이다.

따라서제4사분면위에있는점은㉢, ㉥의 2개이다.

06- 점P(a, b)가제3사분면위에있으므로a<0, b<0

①제4사분면 ②제2사분면 ③제2사분면

④제3사분면 ⑤제1사분면

따라서제1사분면위에있는점은⑤이다.

06- ab<0이므로a, b는서로다른부호이다.

그런데a-b>0이므로a>0, b<0

따라서 a+1>0, -;aB;>0이므로점P{a+1, -;aB;}는

제1사분면위에있다.

07- 두점A(a, -5), B(-2, b-1)이 y축에대하여대칭

이므로a=-(-2), -5=b-1

∴a=2, b=-4 ∴a+b=2+(-4)=-2

07- 세점B, C, D의좌표는

B(-2, -4), C(2, -4),

D(2, 4)

∴(사각형ABCD의넓이)

={2-(-2)}_{4-(-4)}

=4_8=32

x

y

O 2-2

4

-4B

A

C

D

따라서 a, b, c의대소관계를부등호를사용하여나타

내면a<c<b

01- ⑤함수 y=2x의그래프가 y축에더가깝다.

02- ④y=-;5#;x에x=5, y=-3을대입하면

①-3=-;5#;_5

02- y=-4x에x=2a, y=a-6을대입하면

a-6=-4_2a, a-6=-8a, 9a=6 ∴a=;3@;

02- y=;4#;x에 y=6을대입하면 6=;4#;x ∴x=8

∴(삼각형POQ의넓이)=;2!;_8_6=24

03- 그래프가원점을지나는직선이고, 점 (-3, 5)를지나

므로y=ax에x=-3, y=5를대입하면

5=-3a, a=-;3%; ∴ y=-;3%;x

03- y=ax에x=4, y=16을대입하면 16=4a ∴a=4

따라서 y=4x에x=-2, y=b를대입하면

b=4_(-2)=-8 ∴a-b=4-(-8)=12

03- y=ax에x=-6, y=2를대입하면

2=-6a ∴a=-;3!;

따라서 f(x)=-;3!;x이므로 f(-9)=-;3!;_(-9)=3

03- 그래프가원점을지나는직선이고, 점(2, 3)을지나므로

y=ax에x=2, y=3을대입하면

3=2a ∴a=;2#;

따라서 y=;2#;x에x=-3을대입하면

y=;2#;_(-3)=-;2(;

따라서점A의 y좌표는-;2(;이다.

04- 함수 y=;[$;의그래프는점 (1, 4)를지나고, 원점에대

하여대칭인한쌍의곡선이므로③`이다.

04- a<0일때, 함수 y=;[A;의그래프는제2사분면과제4

사분면을지나는한쌍의곡선이므로②`이다.

04- 함수 y=;[A;(a+0)의 그래프는 a의 절댓값이 클수록

원점에서멀리떨어져있다.

따라서그래프가원점에서가장멀리떨어져있는것은

④이다.

04- ⑤각사분면에서x의값이증가하면y의값은감소한다.

05- y=-;[*;에x=a, y=-3을대입하면

-3=-;a*; ∴a=;3*;

05- y= 에x=a, y=4를대입하면 4= ∴a=4

y= 에x=-8, y=b를대입하면 b= =-2

∴a¤ +b¤ =4¤ +(-2)¤ =20

16-8

16x

16a

16x

01- 함수 y=-;2!;x의그래프는원점과점 (2, -1)을지나

는직선이므로①`이다.

01- 함수 y=ax의그래프는오른쪽아래로향하므로a<0

두함수 y=bx, y=cx의그래프는오른쪽위로향하므

로 b>0, c>0

그런데함수 y=bx의그래프가함수 y=cx의그래프보

다 y축에더가까우므로 b>c

정답과해설 43

05- y=-6x에x=a, y=2를대입하면

2=-6a ∴a=-;3!;

y=- 에x=-4, y=b를대입하면 b=- =6

∴ab=-;3!;_6=-2

05- 점 P의좌표를 P(a, b)로놓고 y=;;¡[™;;에 x=a, y=b

를대입하면 b=;;¡a™;; ∴P{a, :¡a™:}

∴(삼각형POQ의넓이)=;2!;_a_b=;2!;_a_;;¡a™;;=6

06- 그래프가원점에대하여대칭인한쌍의곡선이고, 점

(5, -2)를지나므로 y=;[A;에x=5, y=-2를대입하

면-2=;5A;, a=-10 ∴ y=-:¡[º:

06- y=;[A;에x=-3, y=8을대입하면

8= ∴a=-24

따라서 y=- 에x=6, y=b를대입하면

b=-:™6¢:=-4

∴ b-a=-4-(-24)=20

06- y=;[A;에x=2, y=4를대입하면 4=;2A; ∴a=8

따라서함수 y=8x의그래프는원점과점 (1, 8)을지

나는직선이므로②이다.

06- 점B의좌표를B {k, ;kA;} (k>0)라고하면

k_{-;kA;}=6, -a=6 ∴a=-6

따라서 y=-;[̂;에x=-2를대입하면 y=- =3

따라서점A의 y좌표는 3이다.

07- y=;3@;x에x=3을대입하면

y=;3@;_3=2 ∴A(3, 2)

따라서 y=;[A;에x=3, y=2를대입하면

2=;3A; ∴a=6

07- y=:¡[•:에x=3, y=b를대입하면 b=:¡3•:=6

y=ax에x=3, y=6을대입하면 6=3a ∴a=2

∴a+b=2+6=8

07- y=;[B;에x=-4, y=3을대입하면

3= ∴ b=-12

y=-;;¡[™;;에x=2를대입하면 y=-:¡2™:=-6

따라서 y=ax에x=2, y=-6을대입하면

-6=2a ∴a=-3

∴a-b=-3-(-12)=9

b-4

6-2

24x

a-3

24-4

24x

08- ⑴x시간동안승용차가이동한거리는 100x km이고,

버스가이동한거리는 90x km이므로

⑴y=100x-90x ∴ y=10x

⑵y=10x에x=4를대입하면 y=10_4=40

따라서 출발한 지 4시간 후 두 차량 사이의 거리는

40 km이다.

08- 길이가 150 cm인 막대기의 그림자의 길이가 300 cm

이므로 길이가 1 cm인 물체의 그림자의 길이는 2 cm

이다. 이때 길이가 x cm인 물체의 그림자의 길이를

y cm라고하면 y=2x

y=2x에x=160을대입하면 y=2_160=320

따라서소현이의그림자의길이는 320 cm이다.

08- 점P가x초동안움직인거리를 y cm라고하면 y=5x

;2!;_40_(선분PD의길이)=200에서

(선분PD의길이)=10(cm)

이때선분PC의길이는 30-10=20(cm)이므로점P

가움직인거리는 30+40+20=90(cm)

y=5x에 y=90을대입하면 90=5x ∴x=18

따라서점P가꼭짓점A를출발한지 18초후이다.

09- ⑴ y=:¡[™:_100에서 y=

⑵ y= 에x=150을대입하면 y=:¡1™5º0º:=8

⑵따라서농도는 8 %이다.

09- 기계x대를가동시킬때, y시간이걸린다고하면

xy=10_6 ∴ y=:§[º:

y=:§[º:에 y=5를대입하면 5=:§[º: ∴x=12

따라서 12대의기계를가동시켜야한다.

09- xy=90_4에서 y=

y= 에x=120을대입하면 y=;1#2̂0);=3

따라서걸리는시간은 3시간이다.

360x

360x

1200x

1200x

│24~26쪽│

01 ② 02 ② 03 ③ 04③ 05 ④ 06②

07 ②, ⑤ 08③ 09③ 10 ⑤ 11 ① 12 ④

13 -1 14 4 15 제4사분면` 16 4

17 y=-;2!;x 18 -10 19 1000 m 20 15명

│서술형문제│

01 ②x=3일때, y=1, 2이므로y는x의함수가아니다.

02 f(9)=:£9§:-1=3, f(-6)= -1=-7

∴ f(9)+f(-6)=3+(-7)=-4

36-6

44 수학➊

13 f(2)=-;2̂;+5=2 …… 40%

f(3)=-;3̂;+5=3 …… 40%

∴ f(2)-f(3)=2-3=-1 …… 20%

14 점A(2+a, a-3)이x축위에있으므로

a-3=0 ∴a=3 …… 40%

점B(5b-5, 2b+4)가 y축위에있으므로

5b-5=0, 5b=5 ∴ b=1 …… 40%

∴a+b=3+1=4 …… 20%

15 ab<0이므로a, b는서로다른부호이다. …… 40%

그런데 b-a<0이므로

a>0, b<0 …… 40%

따라서점P(a, b)는제4사분면위에있다. …… 20%

16 두점B, C의좌표는

B(2, -1), C(-2, 1) …… 40%

∴(삼각형ABC의넓이)

=;2!;_{2-(-2)}_{1-(-1)}

=;2!;_4_2=4 …… 60%

17 ㈎`에의하여구하는함수의식은 y=ax(a+0)의꼴이다.

…… 40%

㈏`에의하여 y=ax에x=-10, y=5를대입하면

5=-10a, a=-;2!; ∴ y=-;2!;x …… 60%

18 y=;[A;에x=4, y=-5를대입하면

-5=;4A; ∴a=-20 …… 40%

y=- 에x=b, y=2를대입하면

2=- ∴ b=-10 …… 40%

∴a-b=-20-(-10)=-10 …… 20%

19 두열차A, B가달린시간과거리사이의관계를각각식

으로나타내면 y=50x, y=40x이다. …… 40%

y=50x에x=100을대입하면

y=50_100=5000 …… 20%

y=40x에x=100을대입하면

y=40_100=4000 …… 20%

따라서두열차A, B가 100초동안달릴때의거리의차는

5000-4000=1000(m) …… 20%

20 교실청소를x명이함께할때, y분이걸린다고하면

xy=6_25 ∴ y= …… 50%

y= 에 y=10을대입하면

10= ∴x=15

따라서교실청소를 10분만에끝내려면 15명이함께청소

를해야한다. …… 50%

150x

150x

150x

20b

20x

x

y

O

A

B

C

-1

1

2-2

03 f {;4!;}=;4!;a+2=1이므로

;4!;a=-1 ∴a=-4

따라서 f(x)=-4x+2이므로

f(-2)=-4_(-2)+2=b ∴ b=10

∴a+b=-4+10=6

04 y축 위에 있으므로 x좌표는 0이고, y좌표가 -;5@;이므로

구하는점의좌표는 {0, -;5@;}이다.

05 (삼각형ABC의넓이)

=;2!;_{4-(-1)}

_{3-(-1)}

=;2!;_5_4=10

06 점A(a, b)가제2사분면위에있으므로a<0, b>0

따라서 ab<0, b-a>0이므로 점 B(ab, b-a)는 제2

사분면위에있다.

07 ①a의값에관계없이항상원점을지난다.

③a>0일때, 오른쪽위로향하고 a<0일때, 오른쪽아

래로향한다.

④a>0일때, 제1사분면과제3사분면을지난다.

08 y=-3x에x=a, y=6을대입하면

6=-3a ∴a=-2

y=-3x에x=-3, y=b를대입하면

b=-3_(-3)=9

∴a+b=-2+9=7

09 ③ y=:¡[™:에x=-;2!;, y=24를대입하면

24+12÷{-;2!;}=12_(-2)

10 그래프가원점에대하여대칭인한쌍의곡선이고, 점

(-5, -3)을 지나므로 y=;[A;에 x=-5, y=-3을 대

입하면-3= ∴a=15

11 y=-;4{;에x=8을대입하면

y=-;4*;=-2

따라서 y=;[A;에x=8, y=-2를대입하면

-2=;8A; ∴a=-16

12 5초당 350톤의물이흘러나오므로 1초당 70톤의물이흘

러나온다.

이때x초동안흘러나온물의양을y톤이라고하면y=70x

y=70x에 y=2800을대입하면

2800=70x ∴x=40

따라서수문을열어놓은시간은 40초이다.

a-5

x

y

O

A

B C

42

-1

-1

3

│서술형문제│

정답과해설 45

01- a=65, b=84이므로

a+b=65+84=149

01- 홈런을많이친쪽에서부터 3번째인선수의홈런의개수

는 32개이다.

01- 전체학생수는

5+10+7+2=24(명)

기록이 30회이상인학생수는

7+2=9(명)

∴ ;2ª4;_100=37.5(%)

01- 키가 168 cm이상인학생은 3명이므로

_100=10

∴(전체학생수)=30(명)

01- 전체학생수는

(4+6+4+2)+(1+2+6+5)=16+14=30(명)

기록이 8.8초이상인학생수는

(1+2)+(1+5)=3+6=9(명)

∴ ;3ª0;_100=30(%)

02- ①변량의개수는 20개이다.

③전체학생수는 20명이다.

⑤수학성적이 80점이상인학생수는

2+1=3(명)

03- A=40-(5+16+7+2)

=40-30

=10

03- 미송이가속하는계급은 160 cm 이상 170 cm 미만이

므로도수는 7명이다.

03- 키가 170 cm 이상인학생은 2명이고, 160 cm 이상인

학생은 7+2=9(명)이다.

따라서키가 8번째로큰학생이속하는계급은 160 cm

이상 170 cm미만이므로계급값은

=165(cm)160+1702

3(전체학생수)

03- A+6+13+4A+1=30이므로

5A+20=30

5A=10

∴A=2

03- 영어성적이 80점이상인학생수는

4A+1=8+1=9(명)

따라서캠핑을가게되는학생수는 9명이다.

03- 30세 이상인 참가자 수가 20세 미만인 참가자 수보다

4명더많으므로 30세이상인참가자수는

18+4=22(명)

따라서전체참가자수는

18+31+24+22=95(명)

04- 전체학생수는 35명이고, 몸무게가 45 kg 미만인학생

수는 2+5=7(명)이므로

;3¶5;_100=20(%)

04- 통학시간이 30분이상인학생수는

40_;1£0∞0;=14(명)

이때B+3=14이므로B=11

∴A=40-(2+7+14)

=40-23

=17

04- 기록이 15회이상인학생수는

30_;1£0º0;=9(명)

이때기록이 20회이상 25회미만인계급의도수는 2명

이므로 15회이상 20회미만인학생수는 9-2=7(명),

10회이상 15회미만인학생수는

30-(1+8+9)=12(명)

따라서도수가가장큰계급은 10회이상 15회미만이므

로계급값은

=12.5(회)

05- 30-:¡2º:…(변량)<30+:¡2º:이므로

30-5…(변량)<30+5

∴ 25…(변량)<35

따라서구하는계급은 25이상 35미만이다.

05- 84-;2*;…x<84+;2*;이므로

84-4…x<84+4

∴ 80…x<88

06- (평균)

=

=;:!2$0*:);

=74(점)

45_1+55_2+65_3+75_8+85_4+95_220

10+152

│27~29쪽│

01- 6, 3, 1, 3 01- 149 01- 32개

01- 37.5 %01- 30명 01- 30 % 02- ⑤

02- ②, ④ 03- 10 03- 7명

03- 165 cm 03- 2 03- 9명

03- 95명 04- 20 % 04- A=17, B=11

04- 12.5회 05- 25 이상 35 미만

05- 80…x<88 06- 74점

06- 19.6시간 06- 4

V. 통계

1. 도수분포표

46 수학➊

06- A=20-(1+1+5+8+2)

=20-17

=3

상위 25 %이내인학생수는

20_;1™0∞0;=5(명)

봉사활동시간이 20시간이상인학생은 2명이고, 16시

간이상인학생은 3+2=5(명)이다.

따라서상위25 %이내인학생은봉사활동시간이16시

간이상인학생들이므로

(평균)=

(평균)=:ª5•:=19.6(시간)

06- 전체학생수는

6+11+12+7+x=36+x(명)

이때인터넷사용시간의평균이 66분이므로

(평균)=

(평균)= =66

2200+110x=2376+66x, 44x=176

∴x=4

2200+110x36+x

30_6+50_11+70_12+90_7+110_x36+x

18_3+22_23+2

│30~31쪽│

02 전체학생수는

2+5+6+4+3=20(명)

기록이 210 cm미만인학생수는

2+5+6=13(명)

∴ ;2!0#;_100=65(%)

03 ⑤도수분포표로는나이가가장적은회원의나이를알수

없다.

04 나이가 44세인회원이속하는계급은 44세이상 46세미만

이므로도수는 8명이다.

05 나이가 50세이상인회원은 3명, 48세이상인회원은

4+3=7(명), 46세이상인회원은 9+4+3=16(명)이다.

따라서나이가 10번째로많은회원이속하는계급은 46세

이상 48세미만이므로계급값은

=47(세)46+482

09 13 10 34 kg 11 해설참조 12 23.5

13 60 % 14 171 cm

│서술형문제│

01 ② 02 ④ 03 ⑤ 04⑤ 05 ③ 06①

07 ④ 08③

06 수학성적이 60점이상 70점미만인학생수는

50_;1™0•0;=14(명)

따라서수학성적이 50점이상 60점미만인학생수는

50-(3+14+13+9+4)=7(명)

07 78-:¡2™:…(변량)<78+:¡2™:이므로

78-6…(변량)<78+6

∴ 72…(변량)<84

따라서a=72, b=84이므로

2a-b=2_72-84=60

08 (평균)=

(평균)=

(평균)=38(분)

09 잎이가장많은줄기는 6이므로a=6 …… 40%

잎이가장적은줄기는 7이므로 b=7 …… 40%

∴a+b=6+7=13 …… 20%

10 몸무게가 가장 많이 나가는 학생의 몸무게는 76 kg이고,

몸무게가가장적게나가는학생의몸무게는 42 kg이다.

…… 60%

따라서구하는몸무게의차는

76-42=34(kg) …… 40%

11

…… 각 10%

12 도수가가장큰계급은 15분이상 20분미만이므로

a= =17.5 …… 40%

이계급의도수는 6명이므로

b=6 …… 40%

∴a+b=17.5+6=23.5 …… 20%

13 전체학생수는 30명이고, 키가 170 cm 이상인학생수는

12+6=18(명)이므로 …… 60%

;3!0*;_100=60(%) …… 40%

14 (평균)

=

…… 60%

=

=171(cm) …… 40%

513030

145_2+155_2+165_8+175_12+185_630

15+202

95025

10_5+30_9+50_8+70_2+90_125

│서술형문제│

식사시간(̀분) 도수(̀명)

3

3

6

4

2

18

5이상~10미만

10이상~15미만

15이상~20미만

20이상~25미만

25이상~30미만

합계