iie bulletin: selected articles from 1987 issues of

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HE Bulletin.Selected articles from 1987 issues of ‘boletin iie’

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drticulos tecmcos Despacho economico:pianear ia operation de sistemas electricos 59

FIGURA2

Andlisis de seguridad en tiempo real (R TSA) y modo de estudio (STNA)

En particular deseamos agradecer la colaboracidn del ingeniero 0. Goujon en la puesta en operation de los diferentes productos desarrollados para el sistema de information y control en tiempo real.

References

1. Sada J. y F. Aboytes, “Operation and Control of the Mexican Interconnected System”, IEEE PAS, agosto de 1984.

2. Nieva R.eta/., "CHT: A Digital Computer Package for Solving Short Term Hydro- Thermal Coordination and Unit Commitment Problems”, PICA 85.

3. Ruiz, M. eta!., “Pronostico de carga a cor- to plazo en dfas anormales”, IEEEMEXI- CON 81.

4. Nieva R.etal., "Automatic Tie-Line Power Control of Multi-Area Power Systems”, 22{h Midwest Symposium on Circuits and Systems, Albuquerque, junio de 1981.

5. Martinez, J. et al., “DEME: A Simulation- Package for the Economic Operation of Electrical Power Systems”, IEEE MEXI- CON 86, Guadalajara, Jal.,octubre de 1986.

6. Romano, R. et al., “Constrained Economic Dispatch of Multi-Area Systems Using the Dantzing-VVolfe Decomposition Principle”, IEEE PES Summer Meeting, Minneapolis,

' julio de 1980.7. Avila, R. et al., “Desarrollo e implantacidn

de un programa de despacho economico restringido para tiempo real”, IEEE LA- TINCOM 86, Panama, noviembre de 1986.

8. Avila, R., “Comportamiento^ del despacho economico restringido en el Centro National y su interaction con los Centres de Control de Area”, IEEE MEXICON 86, Guadalajara, J al., octubre de 1986.

9. Contreras, J.J., Gala para la definicidn de reportes en el generador de reportes, ME, julio de 1986.

10. Contreras, J.J. y J. Martinez, "Generador de reportes”, MEXICON 86, Guadalajara, Jal., Mexico, 1986.

11. Romero David, Diseno del programa de computadora delalgoritmo Dantzing-Wolfe (informe interno), Departamento de Anali- sis de Redes, ME, diciembre de 1985.

12. Avila, R. et at., Manual de operation del subsistema despacho economico, ME, noviembre de 1986.

13. Martfnez, J. et at., Manual de operation del subsistema. de despacho economico en modo de estudio, ME, enero de 1987. , ,

RENE AVILA ROSALESEgrest5 como Ingeniero electrico, con especialldad en sistemas de potencla, y como maestro en tientias del Instltuto Politecnico National. De 1976 a 1981, trabajd como Ingeniero despa- chador national, en el Centro National de Control de Energla (Cenace), de la Comision Federal de Electrlcidad (CFE). Posteriormente, estudio la maestrfa en tientias, con especialidad en Ingenlerla eldctrlca, eh la Universidad de Wlsconsln-Madlson, de Estados Unidos, y obtuvo criditos doctorates en la Universidad de Toronto, Canadd. Desde 1983, es investigador del Departamento de Andlisis de Redes, de la Division de Sistemas de Potencla, donde colobo- r6 en el desarrollo de programas de aplicacicn avanzada para el sistema de information y control en tiempo real (SICTRE), de la CFE.Actual- mente, reallza estudios de seguridad estatica en slstemas'de potential

JAVIER MARTINEZ HERNANDEZEs ingeniero mecdnico electricista, egresado de la Facultad de Ingenieria, de la Universidad National Autonoma de Mexico:Estudio lamaes- trfa en informatica. en el Instltuto Tecnoldgico yde Estudios Superiores de Monterrey. Colabord en el Servicio Meteorologico National en el mantenimiento y la operation de equipos electronicos y de comunlcacion. Desde 1979, es investigador del Departamento de Andlisis de Redes, de la Division de Sistemas de Potencia, donde ha participado y coordinado proyectos de desarrollo de programas de aplicacion avanzada para el sistema de informacidn y control en tiempo real (SICTRE), de la Comision Federal de Electrlcidad.

MAURICIO MIER MUTH .Estudio lajicentiatura en ingenieria mecdnica y electrica, en la Universidad National Autonoma de Mexico, y la maestria en ingenieria electrica, en el Massachusetts Institute of Technology; su campo de interes es el estudio de la administration y el control de la calidad en programacion para tiempo real, y es coautor del libro Desarrollo y administration de programas de computadora. Desde 1976, es investigador de la Division de Sistemas de Potencla y, actual-

■ mente, es jefe del Departamento de Andlisis de Redes.

boletfn lie, marzo/abril de 1987

Barf/cu/os tBCniCOS Diseno y eficiencia de sopladores de boil in relrdciiles

Optimacion del diseno y la eficiencia de

Antonio Diego Mann sopladores de hollin retractiles

En este articulo se describe la importancia de los sopladores de hollin en los aspectos de diseno, operacidn y mantenimiento, y los efectos que su funcionamiento deficiente produce en losgene- radores de vapor. Se presentan tambien las actividadesy los resultados de un proyecto para evaluar el funcionamiento de los deshollinadores de las calderas de la CFE. Finalmente, se presenta el alcance de un nuevo proyecto que se orienta a optimar la eficiencia de los sopladores de hollin retractiles y a crear la infraestructura para sustituir las importaciones de sus componentes.

Introduccidn

La generation de energfa electrica debe r.ealizarse con los mayores indices posibles de disponibilidad y eficiencia; de otro modo,-se producer perdidas economicas que pueden alcanzar cifras muy considerables.

En una central termoelectrica, el equipo que influye en mayor grado sobre los indices senalados es el generador de vapor, siendo la calidad del combustible uno de los principals responsables de esta situation. Cuando su calidad es inferior a la especificada en el diseno —como es el caso de la mayor parte de las centrales termoelectricas de la Comision Federal de Elec- tricidad (CFE)— normalmente surgen diversos problemas, entre estos el de acu- mulacidn excesiva de depositos sobre las superficies de intercambio de calor expuestas a los gases de combustion. Los depositos son. a la vez corrosives y aislantes del calor, por esta razon, afectan tanto la disponibilidad como la eficiencia de una caldera. . .

Esta situation ha determinado que la CFE preste particular.atencion al estudio de los problemas mencionados. En este contexto, el Departamento de Combusti

bles Fosiles, deljnstituto de Inyestigaciq- nes Electricas (HE), colabora con la Ge- rencia de Generation y Transmision, de la CFE, a traves del desarrollo de diversos proyectos de investigation, con el proposi- to de definir y realizar actividades concre- tas para minimizar los efectos producidos

boletfn iie, marzo/abril de 1987

por la necesidad de quemar los combustibles mexicanos; entre estos, el combustoleo y el carbon mineral.

Como resultado de algunos proyectos, se ban propuesto y ejecutado accionesten- dientes a optimar la combustion, reducir la corrosion de los componentes mis afec- tados por este fenomeno, mantener en condiciones adecuadas de limpieza las superficies de los tubos expuestas a los gases de combustion, etcetera.

El objetivo de este artfculo es describir

algunos de los resultados de los estudios relacionados con la limpieza del ensuciamiento debido a la formation de depositos en los tubos de calderas, asf como las actividades que actualmente se efeettian en ese campo.

Funcion del sistema de deshollinado en

un generador de vapor

En un generador de vapor, la funcion del sistema de deshollinado es desprender los

Central termoelectrica Francisco Villa, en Delicias, Chihuahua. En esta y otras centrales se real baron estudios de sopladores de hollin. . - - -..........-

pasa a la p. 65

65articulos tecnicos Diseno y eficiencia de sop!adores de hoHfn retractiles

FIGURA 1

Componentes principals de un soplador de holh'n retract'd

Soporteposterior

Cable electricoCremalleraToberas

Rodillosdelanteros

Lanza

Estructura de soporteMotor

electrico

Valvula de admisidn

CarroTubo interior

mediate, pues la caldera permanece ge.ne- rando con su capacidad normal. Sin embargo, inevitablemente aparecen a corto o mediano plazo y afectan tanto la section de radiation como lade convection.

Section de radiation

capacidad de absorcion de calor. For estas causas:

a) El generador de vapor tiende a res- tringir.su production. Con objeto de mantener la misma generation es necesario consumir mas combustible.

depositos adheridos a las superficies de intercambio de calor, por el lado de Iqs gases de combustion. Los sopladores de hollfn logran este objetivo mediante la ac- ci6n directa de un chorro de vapor, de aire o de agua, Este tiltimo se utiliza en casos muy particulates.

La limpieza de los sobrecalentadores, recalentadores y economizadores se efec- ttia con deshollinadores retractiles (vease |a Fig. 1), porque son los mas eficientes y economicos.

Por tanto, para obtener el maximo be- neficio de estos equipos, es necesario emplear el diseno mas adecuado y realizar una operation correcta, asf como un mi- nucioso mantenimiento preventivo.

Consecuencias de un deshollinado deficiente

El ensuciamiento de los generadores de vapor es un proceso continuo que se produce fundamentalmente por las caracterfsticas del combustible,.y se acentua en forma considerable cuando el diseno de los sopladores de hollfn no es el dptimo; la presidn y la frecuencia de deshollinado es insuficiente, y los deshollinadores (uno o varios) permanecen fuera de servicio.

La mayor parte de las consecuencias del ensuciamiento no se manifiestan de in-

Cuando en las paredes de agua se forma un ensuciamiento anormal, se reduce su

b) La temperatura de los gases a la salida del homo alcanza valores superiores a

ffarilculos tecnicos Diseno y eficiencia desopladores de hollt'n retrdctiles

Ios de diseno; obviamente las temperaturas de Ios vapores sobrecalentado y recalentado tambien alcanzaran valores superiores a Ios de diseno. Para controlarlas dentro de niveles aceptables, es imprescindible realizar maniobras anormales de atemperacion.

c) La temperatura de Ios gases a la sa- Iida del homo puede adquirir valores sig- nificativamente superiores a Ios especifi- cados por el fabricante, de este modo se superan las temperaturas de fusion de Ios depositos y se origina una acumulacion excesiva en Ios primeros bancos de tubos. Como ya se menciono, estos son aislantes del calor; para dar una idea de lo que esto significa, cabe sehalar que una capa de depositos con un espesor de 3 mm tiene un efecto de aislamiento a la transference de calor, equivalente a 15 mm de asbesto.1 Como consecuencia de ello, se produce un efecto contrario al descrito en el inciso b y asf disminuyen las temperaturas de Ios vapores principal y recalentado. Para aumentarlas y prevenir la presencia de otras anomalfas (como erosion de Ios ultimos pasos de la turbina de baja presion) debe consumirse mas combustible. En estas cohdiciones, la velocidad de formation de depositos y la fuerza de adherencia entre ellos se incrementan rapidamente, originando un “cfrculo vicioso” desde el pun- to de vista operativo.

Section de convection

El ensuciamiento de las secciones de convection ocasiona varios problemas, Ios principals son:

a) Formation de zonas preferential para Ios flujos de gases. En estas zonas se alteran Ios patrones de transferencia de calor, lo que incrementa la temperatura de Ios tubos y, a la vez, acelera la corrosion; estos fallan y entonces es necesario efectuar un paro forzado de la unidad para su reparation.

b) La acumulacion excesiva de depositos obstruye las areas de pasaje de Ios gases, formandose taponamientos en Ios bancos de tubos. Esta es una de las causas, por la que la presion del horno aumentae incluso puede acercarse al punto de disparo de la caldera. Para eludir esta situation cntica, es necesario reducir la capacidad de gene- racidn.

c) Los taponamientos senalados, tam-

boleti'n He, marzo/abril de 1987

bien pueden afectar Ios ventiladores recirculadores degases. Esto ocurrira cuando las cafdas de presion en las obstrucciones citadas sean de magnitudes grandes. Por esta razon, la presion existente en la suction de estos equipos (salida del economizador) sera inferior a la normal. Lasuma de la presion desarrollada por Ios ventiladores aludidos y la presion de suction constituyen la presion total a la salida de Ios mis- mos. Si esta es inferior a la presion existente en el homo, Ios gases a una temperatura alta (1 400-1 450 grades Celsius) retroce-ceran hacia Ios ventiladores senalados, pro- dutiendoles series dan os. Cuando en Ios precalentadores regenerativos de aire existen taponamientos, la presion en la suction de Ios ventiladores recirculadores de gases sera superior a la normal. En estas condiciones, es poco probable que sean deterio- rados por retroceso de gases.

d) Los depositos favorecen la conversion de bioxido de azufre (S02) atrioxido de azufre (S03). Este reacciona con el vapor de agua ctintenido en Ios gases de combustion y se forma acjdo su Iftirico (H2S04). Cuando alcanza la temperatura de condensation (punto de ratio acido) ocasiona. corrosion en canastas frfas y se- llos de Ios pecalentadores regenerativos de aire.

Como se ha sehalado, el ensuciamiento de las superficies de radiation y convection .disminuye la disponibilidad y la eficiencia de un generador de vapor. La primera, por paras forzados o diminution de capacidad. La segunda, por ex peso en el consume de combustible, ya que en este caso Ios gases de combustion salen por las chimeneas a temperaturas superiores a las normals; por cad a 20°C que la temperatura de Ios gases (corregida por fugas) aumente, la eficiencia termica disminuye alrededor de 1 por ciento.

Sopladores de hollrn en la CFE

Para precisar las condiciones en que se encuentran Ios deshollinadores retractiles de la CFE, se realize un diagnostico de Ios sistemas de deshollinado en 35 generadores de vapor instalados en las centrales termoelectricas de Altamira, Manzanillo, Salamanca, Tula, Valle de Mexico, Mazatldn II, Guaymas II, Puerto Libertad, Samala- yuca, Francisco Villa, Rfo Bravo y Rfo Escondido.

En las diversas calderas estan instaladas seis mareas diferentes (en ocho modelos) de deshollinadores retractiles.

El estudio efectuado permitio identificar las anomalias que afectan Ios equipos de limpieza referidos, asf como definir y realizar actividades orientadas a solucio- narlas.

Actividades realizadas para solucionar las anomalfas

Con objeto de contribuir a solucionar las anomalfas, el HE ha suministrado a la Concision Federal de Electricidad:

• Las especificaciones necesarias para mejorar Ios disenos de Ios sistemas que suministran el aire de sello a deshollinadores. La caldera de la unidad 3 de la central termoelectrica de Altamira es la primera en la que se ha concluido la instalacion del nuevo diseno. En la caldera de la unidad 4, de la central termoelectrica de Valle de Mexico (actualmente, en mantenimiento mayor) se realizan las modificaciones recomendadas; para mayo del presente esta- ran concluidas totalmente.

- • Procedimientos para optimar la operation y el mantenimiento de Ios deshollinadores retractiles. Estos se han difundido y se aplican en la mayor parte de las centrales termoelectricas de la Comision.

• La central termoelectrica Francisco Villa ha colocado en la descarga de Ios ventiladores recirculadores.de gases una protection por alta temperatura de gases de combustion, de modo que si estos retro ceden hacia Ios ventiladores mencionados, las compuertas de salida se cerraran y evitarln que se produzcan danos en ellos.

• La central termoelectrica de Manzanillo ha instalado en la caldera de la unidad 4, un sistema de control para la purga de Ios deshollinadores por temperatura, esto contribuira a disminuir las anomalfas que origina el ingreso de condensado en la misma.

Proyecto de investigacion actual

Dos de Ios problemas que actualmente afectan a Ios deshollinadores son:

a) Suministro oportuno de, refacciones

67articulos tecnicos Disehoy eflcienda de sopladores de holh'n retrdctiles

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ya que estas son de importacidn. Cuando no se tienen las suficientes, estos equipos pueden permanecer fuera de servicio.

b) El algunas zonas de las calderas, los sopladores de hollfn no son eficientes pe- se a que se utilizan con la presion y la frecuencia recomendadas por el fabricante.

La CFE y el HE han iniciado un proyecto para definir alternativas de solution a las anomalfas descritas. Algunas de las actividades que se realizan para lograr este objetivo son:

• Anaiisis de la construccidn y caracte- rizacidn de los materiales empleados en la fabricacidn de estos equipos. De este modo, se obtendra la information necesaria para evaluar la factibilidad de producirlos en Mexico.

• Diseno y construccion de un banco experimental para pruebas de toberas empleadas en los deshollinadores.

• En las toberas, se evaluara el efecto que producen en los chorros de vapor, las variaciones del angulo longitud y diimetro de las mismas. Ademis, se medira la velocidad y la fuerza de impacto a diferentes distances de las toberas. En la figura 2 se muestran algunas toberas empleadas en los deshollinadores.

• Diseno de nuevas toberas con la intention de optimar las existentes.

• Evaluation comparativa (para cada una de las toberas) de la eficiencia de

deshollinado, utilizando aire y vapor como medio de soplado.

Conclusiones

Los resultados de este. ultimo proyecto proporcionaran la infraestructura necesaria para definir el empleo de los deshollinadores retractiles mas eficientes (para cada caso particular),simplificar la obtencion de refacciones y procurar unificarel diseno de estos equipos hasta donde sea posible.

Los resu Itados obtenidos hasta la fecha, mas los que se logren con el proyecto descrito, contribuiran a mantener altos los fn- dices de disponibilidad y eficiencia de las centrales termoelectricas de la Comision Federal de Electricidad.

Reconocimientos

Se agradece a los ingenieros Francisco Rodriguez Morales y Celestino Ruiz Becerril de la Gerencia de Generation y Transmi- si6n de la CFE, por el apoyo y la colabo- racion en los estudios descritos; as I" como a los superintendentes generates y personal de las centrales termoelectricas evaluadas, por las facilidades concedidas y la ayuda recibida durante nuestra estancia en cada central.

References

1. Martin, W. Floyd, "Centrifugal Compressor for Boiler Soot Blowing”, American Power Conference, vol. XXIX, 1967, pp. 457-464.

2. Dicarlo, J.T., “Modern Sootblower Application and Operating Practices on Large Goal Fired Boilers”] Combustion, enero de 1974,

. pp. 10-13.3. Hayman, J.R., “Identify Sootblower Re

quirements Before Switching to a Lower- Grade Fuel”, Power, marzo de 1979, pp. 45-47.

4. Marin, A.D., Anaiisis de la problematica y causas de falias en los sopladores de hollfn de generadores de vapor de unidades de 150 y 300 MW dela CFE (Informe final) diciembre de 1985 (IIE/12/1910/1 02/F).

ANTONIO DIEGO MARIN ingeniero mecanico, egresado de ia Facuitad de Ingenieria, de ia Universidad de Guadalajara. In- greso a I HE en 7980 como investigador del Deportamento de Combustibles Fosiles. En 1987, realizo la especializacidn en anaiisis del diseno de generadores de vapor, impartida por Ontario Hydro de Canada. En Italia participd erne! proyecto Transferencia de tecnologfa CISE-IIE. Colabord en el diseno, ia construction y ia puesta en servicio de ia camara de combustidn del HE. Fue coordinador de ia ejecucion de las pruebas experimental realizadas en ia misma. Des- de 1984, es jefe de los proyectos relacionados con sopladores de hollfn de calderas.


^^arilculos tecnicos Planeacion y control de proyectos

Sistema de planeacion yControl de proyectos Elia Margarita Lagunas Salgado

El sistema de planeacion y control de proyectos es basicamente un procedimiento de trabajo para efectuar las funciones de planeacion y control, durante la ejecucion de proyectos. El sistema se orienta a cubrir los proyectos de investigacion, debido a que estos presentan serias variantes con respecto a los sistemas de planeacion y control tradicionalesr fundamentalmente en la fase inicial de establecimiento de los datos. Se pretende que, a traves de la aplicacion de este sistema, el jefe de proyecto pueda obtener informacion durante la ejecucion del mismo para la toma de decisiones, as( como ta documentacion que sirva de base para la planeacion de proyectos futuros.

Introduction

El trabajo que se debe realizar en la con- secusion de los objetivos de una investigation siempre se aso'cia a una fecha I unite para obtener los resultados esperados. De-

finido de esta forma, el trabajo de investigacion debe considerarse como un proyecto en el cual existen objetivos, metas, actividades a desarrollar, plazos de ejecucion y recursos.

El desarrollo de proyectos de investigacion toma con facilidad rumbosdiferentes a los supuestos inicialmente y corresponde al jefe del proyecto la solution de esta problematica, asf como tambien el manejo del presupuesto, la asignacion de recursos, la coordination de actividades y la elaboration de informes acerca del estado y avance del proyecto. For lo anterior, el jefe del proyecto debe contar con herra- mientas que le permitan controlar el proyecto durante su ejecucion.

Se pretende que el Sistema de Planeacion y Control sea una herramienta que le permita al jefe de proyecto conocer —antes de iniciar cualquier investigacion— cierta informacion, como puede ser: •

• El proceso y sus alternativas.• Las fechas de initio y termination

de las actividades. .... . .

• La duration total del proyecto.• Los recursos necesarios.• Las prioridades en la -ejecucion de

; las actividades.• El avance estimado en diversas eta-

pas del proyecto.

Durante la ejecucion, del proyecto, con objeto deretroalimentar el proceso, el Sistema proveera informacion que permita to mar decisiones acerca del desarrollo del proyecto y elaborar informes parciales. El Sistema permitira integrar registros que serviran para efectuar la planeacion de proyectos futuros.

Bases del sistema

El Sistema se fundamenta en la combination de varias tecnicas de planeacion y control; estas son:

• Estructura desglosada del trabajo.• Diagramas de planeacion de la inves;

tigacion.• Tecnica del camino crftico.

Asimismo, considera la utilization de diversos paquetes computacionales que agilizan la labor de planeacion y control:

• SUPERPROJECT (Calculo de la red del proyecto).

• LOTUS-123 (Calculo de la curvade avance).

• AUTOCAD (Dibujos de los diagramas de planeacion).

La combination de las tecnicas y la utilization de los paquetes permiten obtenerdatos y documentos para el manejo del proyecto, tales como:

• Diagrama del proceso.• Duration total estimada del proyecto.• Red de actividades.• Calendario de trabajo.• Asignacion- y cuantificacion de re

cursos.• Avance programado.• Cuantificacion de avance real.• Estimados para terminar.

Tecnicas utilizadas

• Estructura desglosada del trabajo. Esta tecnica, cuyo nombre en ingles es Work Breakdown Structure, constituye el punto de partida para la definition tiara y preci-

. sa de las actividades del proyecto de una manera organizada; se concreta mediante el desglose del trabajo en diferentes niveles, de tal manera que puede obtenerse informacion detallada y/o resumida a traves de esta estructura. Conviene utilizar un codigo que distinga los diferentes niveles, como se muestra en la figure 1. , .


. MWOozY"?

3. Ctividades del He Caracterizacion de la rocasal-gema 77

Caracterizacion de laroca sal- gema parael diseno de almacenamientosen domos sa linos*

Los domos sa/inos son formociones geologicas estructurales naturates, que se han constituldo en el subsuelo, en el transcurso de millones de anos. En Europa, se aprovechan para almacenar hidrocarburo; por ejemplo, Francia planea aumentar, a corto plazo, su capacidad de al- macenamiento de crudo en domos de 5 a 10 millones de metros cubicos (60 millones de bar riles). Ademds, se realizan estudios de estabilidad en este tipo de domos, para almacenar desechos nudeares durante 100 mi1 o 1 millon de anos.

Muestras de sal-gema de grand grueso, la de la derecha es un cilindro de una pulgada de diametro y la de la izquierda es el cilindro definitive de dos pulgadas de diametro que se utilize para los ensayes.

Introduction

En Mexico existen numerosas zonas con domos salinos que pueden utilizarse para almacenar hidrocarburo, siempre y cuando se localicen cerca de las zonas petroleras de servicio, sean de facil acceso por vfas marftimas o fluviales, y presenten condiciones optimas para su operation.

La election de almacenar el crudo en estos domos es economicamente factible y compile con los depositos de acero, almacenamientos tradipionales en la industria petrolera.

La generation de una cavernaen domos salinos se realiza mediante la lixiviacion de la sal, propiciando de este modo una cavidad subterranea. Para formar esta cavidad, se perfora con una tuber la hasta la profundidad deseada; secolocauna segunda tuber la dentro de la primera, para integrar un anillo anular y por la tuber fa central se inyecta agua para extraerla por el espacio anular comprendido entre las dos tuber fas, con objeto de lixiviar la sal y desarrollar la caverna. Una vez terminada la lixiviacion, se introduce un sonar para medir la geometrfa de la cavidad y calcular su volumen. *

* Este art feu lo fue elaborado por Lucfa GonzSIez Meyenberg, del Departamento de Di- fusitin Tecnoldgica, bajo la supervisidn tdcnica del ingeniero Alfonso Arenas, del Departamento de Ingenierfa Civil, de la Divisidn de Estudios de Ingenierfa del HE.

Cuando el pozo entra en operation se llena con hidrocarburo; durante su extraction, se inyecta salmuera provenience de almacenes superficiales cercanos al pozo, para evitar reducir el volumen de la cavidad por deformation del material. En el momenta que se requiera almacenar crudo, se realizara el proceso a la in versa. Esta operation precisa de un sistema de valvu- las, tuber fas, conexiones, reguladores, bombas, etc., (vease la Fig. I).1

La vida util de cada pozo puede calculate en funcion de su operation, midiendo la geometrfa de la caverna en los primeros almacenamientos para conocer los cambios futures que puedan originate en su volumen.

Petroleos Mexicanos inicia , estudios en campo

Actualmente, Petroleos Mexicanos (Pe-

boletfn tie, marzo/abril de 1987

actividades del He Caracterizacion de la roca sal-gema

FIGURA 1

Esquema de lixiviacion de una cavidad

obtuvo un corte litoldgico, en el que se de- finieron los materiales que se encuentran a lo largo de la perforation: muestras de lutitas con trazas de arena (250 a 600 me-

| tros), muestras de anhidrita (665 m), y, posteriormente, sal, punto de referenda para iniciar los estudios de localization y factibilidad para realizar la caverna (vease la Fig. 2)2

Tuberfa de inyeccion —■

(agua dulce)

Tuberfa de extraction (salmucra)

UUUVVVVUUUUUl2■ooooooooooooc <'OOOOOOOOOOOOC 4 'OOOOOOOOOOOOC? '0000000000000( 'OOOOOOOOOOOOOl •OOOOOOOOOOOO" ■OOOOOOOOOOOO' •OOOOOOOOOOOO' ‘OOOOOOOOOOOO) *00000000000'“ *00000000000' >00000000000' >0000000000' >0000000000' *0000000000 *00000000 “ “ *00000000 *000000000 *000000000 *000000000 *000000000' *000000000' *000000000' *000000000' *000000000 *000000000'- *0000000000'-, *00000000000 - *000000000000'

-OOOOOOOOOOOOC OOOOOOOOOOOOOC OOOOOOOOOOOOOc "'OOOOOOOOOOOOC 'OOOOOOOOOOOOC 'OOOOOOOOOOOOC "OOOOOOOOOOOC,

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rOOOOOOOOOOOOC _________________________ ^OOOOOOOOOOOOC*oooooooooooooooooooooooooooooo<JOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOC*OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOc*OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOt

Domo salino

-Tuberfa para lixiviar

Excavation subterranca

Dentro de una serie de estudios, la perforation de este primer pozo tuvo como proposito obtener barrenos de roca sal- gema con la finalidad de generar espcumenes para aplicar en los.ensayes de laboratory, realizar la description geologica de campo y someter a la roca a diferentes analisis para comprobar si en el domo salino podrfa-almacenarse hidrocarburo.

La aportacion del HE

A solicitud de Pemex, el Institute de In- vestigaciones Electricas (ME), a traves del Departamento de Ingenierfa Civil, de la Division de Estudios de Ingenierfa, apoyd una de las etapas del proyecto con la execution e interpretation de las pruebas de laboratory para caractcrizar la roca sal- gema que constitute el domo salino. Por medio de dichas pruebas, se contribuyo a generar la information de la sal-gema para evaluar sus condiciones mecanicas para almacenar crudo. El IMP proporciono las especificaciones tecnicas y los alcances de cada prueba.

El dimensionamiento de los nucleos

El primer problema a resolver fue desarrollar las probeths de los nucleos de roca; es decir, generar los cilindros de prueba que cumplieran con las normas Internationales de la mecanica de rocas para ensayes en laboratory.

mex) desarrolla un proyecto sobre alma- cenamiento de hidrocarburo en domos salinos, con la coordination tecnica del Institute Mexicano del Petroleo (IMP). Poder almacenar crudo evita el cierre de pozos productores en periodos de mal tiempo y permite contar con una option mas para regular la demanda interna o externa en caso de accidentes tecnicos o circunstancias de otro tipo.

boletfn lie, marzo/abril de 1987

Se realizaron estudios geoffsicos que demostraron la detection geologica de un domo salino ubicado en la region deTuzan- depetl, Veracruz, cerca-del rfoCoatzacoal- cos.1 Esta zona cubre una superficie de 607 500 metros cuadrados.

Una vez localizada la zona de estudio, se perforo un primer pozo exploratory. A partir de la information generada, se

En un principle, no se contaba con procedimientos para elaborar dichos nucleos que requerfan de un manejo especial dado la fragilidad del material. Inicialmente, se formaron.muestras de una pulgada de did- metro por dos de altura, ya que el simulador geotermico del Institute solo contaba con la capacidad de aceptar estas dimensiones. Estas muestras no fueron confiables; la broca de diamante las desmoronaba debido a la diferencia en el tamano del grano de la roca y a su delicado manejo.

actividades del He Caracterizacion de la roca sal-gema 79

FIGURA2

Carte geologico

Lutitas con trazas de arenas

Lutitas y arenas

Lutitascon

intercalaciones

Anhidrita

Cap. roca

Rosteriormente, se decidio aumentar a dos pulgadas e| dMmetro del nucleo y a cuatro pulgadas, su longitud; asimismo, se diseharon las bases y los adaptadores correspondientes, para el simulador geotdr- mico. Finalmente, el Institute diseno una tecnica para el manejo de este material, al resolver la extraction de nucleos de las muestras provenientes de campo, el corte

i de caras perpendiculares a la generatriz longitudinal del cilindro y la terminacidn

; de las superficies de las caras, con base en | el tamano de los granos y en las normas es-j tablecidas (vease la Fotograffa 1). Ademas, j genero nucleos de prueba para el IMP y el I Institute de Ingenierfa, de la Universidad ; Nacional Autonoma de Mexico (UNAM). , El IMP envio nucleos a Francia para que

les aplicaran las pruebas triaxiales de extension.

1 Despues de obtener los nucleos, el HE diseno las pruebas de laboratorio deacuerdo con la aplicacidn de la carga, que es un factor importante para obtener resultados confiables; por ejemplo, si se aplican velocidades de carga rapidas se obtienen valores altos en la resistencia de la roca y deformaciones en la roca, los cuales se estable- cieron para el desarrollo de las pruebas por medio de calibraciones previas.

Velocidad de onda

Esta prueba se realize en el Laboratorio ' de Vibraciones; para ello se diseno un dis

positive experimental para medir los im- : pulsos inducidos en los nucleos. Con la

medicion de la velocidad de onda, puede conocerse la homogeneidad de la sal, es

I decir, su grado de fracturamiento; si la sal no esta muy f^cturada se tienen altas ve-

i locidadesdeonda.

Densidad

Las pruebas para medir la densidad de la roca se efectuaron en el Laboratorio Quf- mico y se obtuvo un valor promedio de 2.147-g/cm3, los ensayes serealizaron con elementos que no afectaran la composition qufmica de las muestras, durante el desarrollo de las mismas.

Pruebas brasilenas

En el Laboratorio de Materiales se llevaron a cabo seis pruebas brasilenas para obtener la resistencia de la roca en las zonas sujetas a tension. Por cuestiones de estabilidad, es importante medir la resistencia de la roca en dichas zonas, que se localizan en el techo de la caverna y a la entrada de las tuberfas. Asimismo, es significativo determinar el comportamiento de la roca bajo carga axial aplicada longitudinalmente a la muestra para provocar fuerzas de tension que ocasionen su falla.

Ensayes de compresion simple

Las pruebas se desarrollaron en el Laboratorio de Materiales, utilizando una maqui-na de carga universal. Se obtuvieron grafi- casde esfuerzo-deformacion para el calculo del modulo elastico del material. Los valores alcanzadosfueron los caracterfsticos dentro de la mecanica de rocas.

Pruebas de compresibilidad

El objetivo de las pruebas es medir la compresibilidad de la roca mqdiante la aplicacidn de esfuerzos isotropicos, con una velocidad de carga que alcanzara una presidn de 600 bars y a temperature ambiente. El simulador geotermico, del Laboratorio de Yacimientos Geotermicos, permitid llevar un cotrot de la velocidad de carga de los desplazamientos verticales y transversales para calcular lasdeformacionescorrespon- dientes, y obtener los parametros mecanicos de la sal.

Pruebas triaxiales de compresion

En el simulador geotermico, se llevaron a cabo 12 ensayes triaxiales de compresion a temperature ambiente, simulando diversas presiones de confinamiento para obtener niveles de resistencia a diferentes pro- fundidades. Para ello, durante el desarrollo de los ensayes se midieron los esfuerzos aplicados y los desplazamientos axiales y transversales.

A partir de los datos obtenidos en las pruebas y de acuerdo con la litologia del domo, se definio donde sen a estable ubicar el techo y el piso de la caverna. Para ello, se estudiaron varios aspectos, por ejemplo si Iacavidad se localizarfa dentro de la zona de grano fino (680 a 900 metros) o de la de grano grueso (1 300 a 1 500 metros).2

La ubicacion del techo se determinara, teniendo en cuenta lafuncion de los esfuerzos de tension y cuidando que la colocation de las tuberfas no sobrepase dichos esfuerzos, para lograr la maxima resistencia. Rosteriormente, se fijara el piso y el ancho de la cavidad y se analizaran las posibles deformaciones en su volumen, cau- sadas por las variaciones de presidn, durante la operation. Al introducir el crudo y extraer la salmuera (o viceversa), se da una interfaz de presiones que tiene que equili-

boletrn iie, marzo/abril de 1987

actividades del He Caracterizacion de la roca sal-gema

brarse. A este respecto, se obtuvo un promedio de esfuerzos de 20 kilos por centf- metro cuadrado.

Resultados

Entre los avarices logrados por el HE, en el desarrollo de las pruebas, se cuenta la generation de tecnologfa para realizar nucleos de prueba que contribuyo a la elaboration del programa experimental national en el estudio del material de la roca sal- gema. Asimismo, se adquirio experiencia en el manejo de un material nuevo, se esta- blecieron parametros de prueba para cada ensaye, se elaboraron procedimientos de prueba y se desarrollaron parametros mecanicos para el diseno de la caverna.

En esta primera etapa del proyecto de Pemex -el estudio del pozo exploratorio-

el Institute realize mas del 50% de las pruebas de laboratorio requeridas; las de- mas se efectuaron en Francia y en el Institute de Ingenierfa.

Ademas de la experiencia adquirida, el HE desarrollo prototipos de prueba y mejor equipo, con lo que aumentd su capacidad experimental en dos de sus laboratorios.

En conjunto con el IMP, se realize el analisis y la interpretation de los ensayes, y se concluyo que la sal presentaba buenas condiciones para realizar la excavation subterranea. Debido a los resultados obtenidos, Pemex decidio continuar con los estudios en domos salinos para almacenar hidrocarburos.

Actualmente, Pemex planea realizar la

lixiviacion de la sal para la formacidn de la primera caverna, durante 1987.

Ademas, segun los resultados del analisis litologico de otros pozos, se decidird la conveniencia de extrapolarlos con los resultados de las pruebas de laboratorio del primer pozo o de realizar las pruebas correspond ientes, algunas de las cuales esta- ran a cargo del Institute.

References

1. Memorias de la Reunion tecnica, aimacena- mientos subterraneos, Sociedad Mexicana de Mecanica de Suelos, A.C., Mdxico, 1984.

2. Memorias de ia II Reunion nacional de mecanica de rocas, Aplicacidn de ia mecdnica de rocas en las obras de ingenierfa en Mexico, Sociedad Mexicana de Mecanica de Rocas, A.C., Mexico, 1987.

becas-tesislicenciatura maestria doctorado

En el Institute de Investigaciones Electricas, con el apoyo del CONACYT y de la CFE Egresados de: Beneficios:

• Ingenierias electrica mecanica elect ronica quimica civilde sistemat en computation

• Quimka• Fisica

1NSTITUTO DEINVESTIGACIONESELECTRICAS

Oportunidad de iniciar una tarrera de especializacion en campo< de la indu>tna. electrica, tanto del sector publico como privado.Oportunidad de trabajar en coordination con lav investigadores y tecnicos mat etperimentados de la industria electrica. Uto de laboratorios talleret y cquipos del HE. asotiados al programa autorizado.Uto de information > documentot tecnicos actualizados.Consultas con expert os del HE. Cotaboracidn en el analisis y la solution de problemas v relot tecnicos actuates del sector elktrico.Beca credito del Conacyt para el desarrollo del programa de tesis.

Requisites:• Ser meticano.• Tencr menos de 30 anos de edad para

tesit nivel Licenciatura. de 33 para nivcH Maestria v de 40 para nivel Doctorado.

• Promedio minimo 80/100 o su equivalente en otros sistemas.

• Haber cubierto 100% de lot crWitot y requisites corrcspondienles del plan de estudios.

• Oisponibilidad de rcsidir en Cuernavaca, Mor.; D.F.; Ciudad Hidalgo, Mich.; Mexicali, B.C.; o Guadalajara, Jal.

Mayores informesInstiluln de Investigaciones Electricas Departamenlo de Relaciones con el Sector Educative Leibnitz 14, 3er. pito Col. Anzures, Del. Miguel Hidalgo 11590 MExico, D.F.Apartado Postal 5-620Col. Cuauhtemoc, Del. Cuauhttmoc06500 MExico, D.F.Tel. $314)0-33


articulos tGCniCOS Seguridaden el Laboratoriode Salazar

FIGURA 5

Serial de emergencia

Int. maestro 3 opcrado



Pucrta 10 operada

Pucrta 8 opcrada

A circuito de disparo int. 1$2-

Puerta 9 operada

A circuito cicrrc CUM3.4 y CUM$

A circuito de disparo int. Is

FIGURA 6

Alarmay entrelaces de cuchillas CUi, CU?, CU3 y CU4

A cue. disparo y cicrrc int. JA

Alarma

Cuchilla CU, ccrrada

Cuchilla CU; ccrrada

Cuchilla CU, ccrrada

Las posiciones de estos dos conmuta-dores se combinaron con la serialization del estado (abierto-cerrado) de las cuchillas CU, a CU4, de manera que el cierre de los interruptores lA e 152-2 del circuito future de 23 kV fue condicionado para que se presente en cada caso la combination correcta. Otra condition necesaria para el cierre de lA es que el interrupter 152-2 de 23 kV este abierto; como complemento a lo anterior y para lograr la maxima seguri-

dad, se dispuso que el cierre de 152.2 pro- duzca el disparo de lA. Para el interrupter I52-2 de 23 kV existen condicionamientos y entrfelaces similares que proceden del interrupter lA.

Ademas de las condiciones anteriores, se combinaron las senales del estado de las cuchillas CU, a CU4 de manera tal que se detecta el cierre simultaneo de dos cuchillas cualesquiera, lo cual es una condi

tion incorrecta en cualquier situation, ya que no es permisible efectuar pruebas simultaneamente en ambas celdas. El diagrama logico correspondiente (vease Fig. 6) muestra que al ocurrir esta situation se produce una alarma en el anunciador, se dis- paran los interruptores lA e 152-2 V se bloquea su cierre.

Conclusiones

Dentro del diseho global deun laboratorio de pruebas a equipos electricos, el aspecto seguridad, tanto del personal como de los equipos, es primordial y debe ser cuidado- samente estudiado para reducir al maximo los riesgos existentes en instalaciones de esta naturaleza; el analisis cuidadoso de las diferentes secuencias involucradas, la prevision de errores y conductas equivocadas del personal y la implantation de sistemas desarrollados con base en estos estudios permitiran lograr un alto grado de seguridad en la operation de laboratories dondecontinuamente se realizan pruebas que entranan un gran peligro.

ENRIQUE DIAZ DE LA SERNA P.

De 1967 a 1971, curso la carrera de ingenieria electrica en la Escueta Superior de Ingenieria Me- canica y Electrica, del Instituto Politecnico National; ingreso a Bufete Industrial Dlsenos y Proyectos, 5.A, en 1971, donde trabajo como jefe de grupo electrico; en 1978, ingreso al De- partamento de Ingenieria y Diseno,~de la CEE, donde desempeno e! puesto de jefe de grupo de control en el Proyecto Carboelectrico Rio Escondido. Actualmente y desde marzo de 1980, presto sus sem'cios en el instituto de Investiga- ciones Electricos, en la Division de Estudios de Ingenieria, del Departamento de Ingenieria Electrica, como coordinador de especialldad de metodologias de diseno de centrales generadoras.

bolcftfn iie, mayo/junio de 1987

04mnfoosuf

articulos tccmcos Tecnicas de medicion y control

Tecnicas de medicion y control para el desarrollo deequipos electricos Joaquin Ruiz Neblina

Se describen a grandes rasgos las tecnicas de medicion y control que se empiean para ei desarrollo de equipos electricos en los laboratorlos de corto clrculto.

En este artfculo se describen los criterios de utilizacidn de los Instrumentos tradlclonales y modernos (analogicos y digitales), asf como la tendencia hacia la Integracion de sistemas para la automatlzacion de los procesos de medicion y control. Tambien se menclo- nan los slstemas que actualmente se desarrollan en el Instituto de tnvestigaciones Electrl- cas (HE) para apllcarlos en los Laboratorlos de Corto Circuito de la Comlsion Federal de Electrlcldad (CFE) y del Instituto.

Introduction

Las actividades de investigation y desarrollo imp Mean necesaria- mente el empleo de instrumentos de control y medicion capa- ces de efectuar experimentos y aportar information util en torno a los fenomenosque se estudian. Esta necesidad seobser- va en todas las etapas del desarrollo de sistemas, equipos, componentes y materiales, ya que desde que se concibe la idea de desarrollarlos, debe tomarse en cuenta la information generada por otros instrumentos. Ademas, durante el propio desarrollo, se intensifica su empleo para la comprobacion de teorfas o para retroalimentar los disenos.

La tecnologia electrica ha evolucionado al mismo ritmo que los instrumentos de control y medicion, pues estos forman parte del mismo proceso de desarrollo, en el que se van concate- nando. Esta evolution se caracteriza por obtener cada vez mediciones mas precisas, rap Idas y con mayor contenido de information util.

En general, los instrumentos pueden dividirse eh dos tipos fundamentals,• el primero, que agrupa los instrumentos analogicos o tradicionales, y el segundo, que comprende los instrumentos digitales mas modernos. Con mayor frecuencia, en la actualidad existe la tendencia a sustituir las aplicaciones de los 1 instrumentos analogicos mediante instrumentos digitales, ademas de incorporarles las funciones de capacidad de programa- cidn y analisis, dando lugar a los sistemas de control y adquisicion, asistidos por computadora.

Tambien, se describen los criterios funcionales de los instrumentos que se empiean en los laboratories de desarrollo de equipos electricos, especialmente en los laboratories de corto circuito; asf como la tendencia para automatizar cada vez mas sus procesos de control y medicion.

Tecnicas tradicionales de medicion y control

El proceso de desarrollo de los equipos electricos es un proceso iterative que requiere de gran cantidad de pruebas sobre los prototipos. Estas se realizan bajo diversas condiciones de operation —tales como corriente, tension, presion, temperatura, etc.—, probando diferentes materiales y componentes de los prototipos. En cada condition es necesario obtener mediciones que retroalimenten el diseno y que permitan llevar una estadfs- tica sobre el comportamiento de los prototipos. Este proceso normalmente es muy tardado, ya que, por ejemplo, para desarrollar un interrupter de alta tension se necesitan aproximadamente cuatro anos, desde que se concibe la idea hasta que se obtiene un prototipo a nivel industrial

En los laboratories de pruebas de corto circuito, se requieren medir y controlar esencialmente variables transitorias, cuya duration es de fracciones de segundo, aunque tambien se manejan variables lentas de tipo mecanico. Los intervalos de las variables comprenden amplitudes desde algunos volts o amperes hasta varies cientos de kilovolts o kiloamperes, cuyas frecuencias van desde cero hertz (corriente directa) hasta varies megahertz. Tambien se necesitan configurar y coordinar varios cientos de elementos del circuito de prueba como interruptores, seccionadores, protecciones, alarmas, puertas, etcetera.

Para efectuar las mediciones, se empiean instrumentos analogicos como- osciloscopios, oscilografos, voltmetros, amperime- tros con las funciones tradicionales de control manual. En general, la funcion de los instrumentos es transferir y transformar, con suficiente linealidad, las variables a fin de presentarlas, ya sea en una pantalla de osciloscopio, en un papel o en una cara- tula indicadora.

El procedimiento para efectuar las mediciones consiste basi-

boletm iie, mayo/junio de 1987

articulos tccnicos Tecnicas de medicion y control 10

camente en obtener graficas o lecturas de las corrientes, las tensiones y otras variables asociadas con el fenomeno de corto circuito. Estas graficas requieren deun analisis e interpretation,

donde se confirme el comportamiento esperado o se descubrananomalfas en la operation de los prototipos. A partir de las graficas, se calculan las potencias y las energfas y se verifican otros parametros importantes.

El calculo de las potencias se realiza al multiplicar punto a punto los valores de corriente y de tension de acuerdo con el algoritmo:

P = l(t,)V(t,) + l(t2)V(t2) + .... + l(t„)V(t„)

Del mismo modo, las energfas se calculan aplicando el algoritmo:

E = l(t:)V(tJt, +' l(t2)V(t2)t2 + .... + l(tn)V(tn)tn

Para obtener precision aceptable deben tomarse intervalos suficientemente pequenos, sobre todo en las variables de mayor frecuencia, lo que implica gran cantidad de operaciones arit- meticas. Para reducir el tiempo de calculo, tambien se utilizan multiplicadores e integradores analogicos, en los que se introducen las variables de corriente y de tension, obteniendose directamente en su salida las potencias y las energfas.

En el caso de pruebas a interruptores -que son las mas importantes— se analizan las potencias y las energfas del arco, los tiempos de arqueo, el movimiento y separation de contactos. Ademas, se verifican los valores eficaces y pico, asf como la asimetrfa de las corrientes.

Una vez que se realizan los calculos y el analisis de una prueba bajo condicionesespecfficas, esposible emitirun juicio sobre el comportamiento del equipo y sus componentes, ya sea para continuar con pruebas sucesivas mas severas o para efectuarle modificaciones.

Entre una prueba y otra es necesario reconfigurar loselemen- tos de maniobra y medicion a fin de proporcionar diferentes valores de corriente y tension. Esta operation se realiza manualmente, cambiando la position de los seccionadores y la escala de los sensores e instruments.

El proceso de desarrollo de un equipo se termina cuando se ban realizado tod as las pruebas previstas —ya sea en las normas correspondientes o en las propias especificaciones— y se cuenta con un prototipo listo para su fabrication industrial.

Como puede observarse, las tecnicas tradicionales se caracte- rizan porque necesitan mucha intervention manual paraanalizar y elaborar la information proporcionada por los instruments, ademas de consumir mucho tiempo en la configuration y la calibration de los elements de maniobra, protection y medicion del circuito de prueba. De aquf, que la obtencion de resultados concretos requiera del manejo de gran cantidad de information, haciendo la labor de desarrollo demasiado rutinaria y tardada.

Tecnicas modernas de medicion y control

Como ya se menciono, los procesos de medicion y control enel laboratorio son iterativos, lo que en principio hace factible su ’sistematizacion. En algunos laboratories de corto circuit en el mundo se ban sistematizado los procesos, con el criterio de agilizar el analisis y la elaboration de datos, asf como de reducir los tiempos para la configuration y calibration de los elements del circuito.

Los esfuerzos se centran en el desarrollo y la aplicacion de instruments digitales programables y a su adaptation a las computations, a fin de aprovechar la gran capacidad de procesamiento que estas tienen.

Entre los instruments y equipos mas utilizados se encuentran los convertidores analogico/digitales o digitalizadores, los acondicionadores de serial, las memorias estaticas, los controla- dores de secuencia y las estaciones remotas.

Paralelamente, se ban elaborado normas para disenar y fabricar instruments como la CAMAC (sigla de su nombre en ingles, Computer Automated Measurement and Control). Norma que establece la interfaz hardware que hace compatibles los instruments con las computadoras, permitiendo integrar sistemas de adquisicion y control.

Actualmente, estos sistemas se basan en una computadora conectada mediante interfaces adecuadas a los instruments programables. La computadora contiene todos los programas para coord inar el sisterna e interactuar con la instalacion de prueba. Sin embargo, exist la tendencia de distribuir parte de las tareas mediante el empleo de equipos basados en microprocesadores que realie'en funciones como verification, control local y comunicacion con programas y algoritmos, relativamen- te sencillos. Al distribuir las tareas se desocupa la computadora para que pueda realizar con mas eficacia las de mayor relevan- cias como de coordination, analisis y calculo, ademas de reducirse la cantidad y complejidad del conjunto de programas.

Respect a la parte del software de los sistemas, se ban desarrollado programas que realizan funciones especfficas tales como:

• Selection de la velocidad de muestreo de los digitalizadores en funcion de las frecuencias de las variables.

• Selection de los niveles de atenuacion o amplification de los acondicionadores de serial.

• Segmentation de las memorias estaticas de acuerdo con el volumen de datos esperado.

• Transferencia de datos en modo DMA (Direct Memory Access) de las memorias estaticas a las memorias de la computadora.

• Filtrado mediante algoritmos para eliminar el ruido de alta frecuencia.

boletfn lie, mayo/junio de 1987

artl culos teem COS Ticnicas de medicion y control

• Calculo de las potencias y energfas a partir de los datos adquiridos de las corrientes y tensiones.

• Conversion digital/analogica para generation de graficas.

• Expansion de las graficas para analisis detallado.

• Elaboration de informes, con graficas, calculos, diagramas y parametros del circuito, inclusive.

• Configuration de los elementos del circuito.

• Programacion de la secuencia de prueba.

• Ejecucion de la secuencia de prueba.

• Supervision automatica de los elementos de maniobra.

Aplicacion de las tecnicas modernas

Actualmente, en el HE se desarrollan dos sistemas, donde se aplican las tecnicas modernas de medicion y control. Uno de ellos se empleara en uno de los laboratories de corto circuito (AP-MT), de la CFE, en Irapuato, y el otro, en el Laboratorio de Corto Circuito del HE en Salazar.

Sistema Salazar

El sistema para el Laboratorio de Salazar consta de dos subsistemas, el de control de la secuencia de prueba y el de adquisicion de datos, sus principales funciones son:

• El subsistema de control permite ejecutar los ciclos de prueba con una secuencia muy precisa; es decir, el cierre y la apertura de los interruptores de maniobra y el interrupter bajo prueba, ademas del arranque y paro del registrador de transitorios. La precision de este equipo es de 1 grado electrico y tiene 24 canales programables.

• El subsistema deadquisicionde datos registra las variables de corriente y tension de la prueba. Dichas variables se digitalizan con frecuencias de muestreo hasta de 5 MHz y se almacenan en su memoria estatica, en seguida se transfieren a las memorias de la computadora personal para que aparezean en la pantalla en forma analogica y, posteriormente, se transfieren a la minicomputadora para realizar los calculos de potencia, energia, etc., asf como el informe de pruebas.

La configuration del circuito en este laboratorio se realiza manualmente, debido a que la cantidad de pruebas no es muy grande; sin embargo, si se quiere agilizar las pruebas, tendra que automatizarse tambien esta parte (vease la Fig. 1).

Para completar el sistema, estan en desarrollo los programas de calculo, graficacion y generation de informes. Se espera que este sistema se instate y se ponga en servicio al finalizar el presente ano.

La capacidad del sistema llamado AUTOLAPEN para el Laboratorio de la CFE es bastante mayor, ya que se requieren

FIGURA 1

Arquitectura del sistema para el Laboratorio de Salazar

24 Canales 9 Canales

VAX/730

CPS — Controlador de secuencia RT- Registrador de transitorios TC — Terminal de control PC — Computadora personal i

VAX — Minicomputadora G — Graficador iTR — Terminal para informes I — Impresora i

TA— Terminal de adquisicidn

manejar y supervisar muchos mas elementos en menor tiempo, lo que obliga a emplear un subsistema de supervision que no se necesite en el Laboratorio de Salazar. Sin embargo, en lo que se refiere a la adquisiciony control de la secuencia de prueba se usaran equipos similares.

AUTOLAPEM

El sistema se diseno bajo el concepto de control distribuido, donde las funciones o tareas requeridas se realizaran mediante equipos basados en microprocesadores quecontienen su propio software y que estan interconectados para intercambiar infor- maciones. La arquitectura del sistema (vease la Fig. 2) fue producto del analisis profundo de las funciones requeridas y de su asignacion a los diferentes equipos, siguiendo estrictamente la Idgica de operation de la instalacidn. Las funciones se realizan por los tres subsistemas:

• Subsistema de gestidn de la instalacidn que permite coji- trolar el desarrollo de las pruebas desde que se presenta el objeto a probar hasta que se genera su informe. Contiene los programas de calculo, configuration de los parametros del circuito, graficacion y generation de informes, ademas de guiar al operador en las diversas etapas de las pruebas. Esta formado con dos microcomputadoras de 32 bits, apoyadas de dos computadoras personates y una serie de equipos perifericos.

boletfn lie, mayo/junio de 1987

articulos tccnicos Tecnicasdemediciony control

FIGURA 2

Arquitectura del sistema de automatlzacldn del Laboratorlo de Alta Potencia Media Tension, del LAPEM de la CFE, AUTOLAPEM

1 500 puntos

Areast'cTpfCC STCC XL TTR PBAS RLC

rSincronfa irrinquc D DA D

24 Canales 48 Canales

ArranqueFlnde prueba

III- • • 1RT

HU)

CPSUTR’sEM

AX

Controlador programable de secuencias Unidades terminates remotas Estacion maestra Microcomputadora de propdsito general

RT Registrador de transitorios PC Computadora personal I Impresora (L-Laser)G Graficador

V Video (A-Alarmas, M-Mfmico)

T TecladoCl Control de la instalacion CM Control de la medicion

• Subsistema de supervision que maneja alrededor de 1 500 puntos entre telecomandos, serialization de estado y alarmas, que presenta al operador mediante diagramas unifilares y tri- filares de la instalacion. Ademas, realiza la verification automatica de los elementos crfticos (el interrupter principal, el dispositive que provoca el cortocircuito) e inicialaejecucion de la secuencia deprueba. Este subsistema se componede equipos de uso dedicado tales como la estacion maestra (EM), las estaciones remotas (UR) y el controlador programable de secuencias.

• Subsistema de adquisicion de datos con el que se registran, simultaneamente, hasta 32 variables de laprueba; entre las principals se encuentran las corrientes, las tensiones, el campo magnetico y las presiones. Las variables se digitalizan y se almacenan en el registrador de transitorios (digitalizadores y memorias estaticos) para su transferencia rapida a las memorias delacompu- tadorade adquisicion.

De los equipos que componen el sistema —la EM, las UR y el CPS se desarrollaron en el HE—. El resto de los equipos es de fabricacidn nacional, excepto el registrador de transitorios.

En relacion con el software se tiene ya estructurado y los programas estan en pleno desarrollo. Se tiene programada la puesta en servicio para mayo de 1988.

Conclusiones

Dada la necesidad de desarrollar equipos electricos en el menor tiempo posible en los laboratories de corto circuito, los esfuerzos se encaminan a cubrir dos objetivos. El primero es la auto

matization de los procesos mediante la integration de instrumental equipos y programas para formar sistemas que aumenten la cantidad de pruebas y deresultados; el segundo, el desarrollo y la aplicacion de instrumentos que permitan obtener mayor information titil de las pruebas; es decir, instrumentos con mayor intervalo de frecuencia y mayor capacidad de almacena- mlento de information.

JOAQUIN RUIZ NEBLINA

Estudid la carrera de ingenierla-electrica, en la ESI ME, de! IPN, de 1971 a 1975. Trabajo en la Direccion General de Electricldad, de la Secreta- rfa de Industrie y Comercio, durante elperiodo 1975-1977, elaborando normas y realizando pruebas a equipos electricos. En 1977, ingreso at HE en el proyecto de los Laboratorios de Alta Potencia y Alta Tension, de la CFE. Durante toda su estancia como Investlgador de la Division de Equipos ha estado ligado al diseho y desarrollo de instrumentos, equipos y sistemas deprueba, as! como a la Implantacidn de clrcuitos experimen- tales para probar equipos eldctricos. Es miembro de varias asociaciones de Ingenleros (AMIME, CIME, AIUME) y es Investigadornacional.

boletfn iie, mayo/junio de 1987

jfllH articulos tecnicos Control de dtsparo de la fuente de tension

Control del disparo de la fuente de tension del circuito sintetico del Laboratorio deSalazar del HE Ruben Ochoa

El objetivo fundamental del Laboratorio de Corto Circuito de Salazar es apoyar a los fabricantes de equipo eiectrico nacional, ofreciendoles una herramienta de prueba. El metodo sintetico, que se utiiiza en este Laboratorio permite rea/izarpruebas de corto circuito, a equipos de distribution con una potencia diez veces menorque lapotenciaque requiere ei equipo bajo prueba. Este metodo consiste en aplicar la corriente de corto circuito a una tension menor a la nominal y, en ei momenta de ia interrupcion, anteponer una segunda fuente, un banco de capacitores de tension nominal y baja corriente, proporcionando ia tension transitoria de restablecimiento. Ei mayor problema esta en la sincronizacion de ambas fuentes. Diversos iaboratorios en ei mundo han resuelto esta necesidad de diferentes maneras. Ei HE diseno y construyo ei Trigatron para satisfacer este requerimiento fundamental.

En este articuio, se describen, en primer termino, los requerimientos que deben cumpiir las pruebas sinteticas para que sean vaiidas y, en segundo, se presentan las principals caracterls- ticas de construction del Trigatron.

Introduction

Los laboratories de prueba por el metodo sintetico se desarrollaron cuando los laboratories de prueba directos no fueron suficientes para probar interruptores de alta tension que demandan una gran potencia. El principle basico del metodo sintetico consiste en realizar la prueba mediante dos fuentes diferentes: la primera —de alta corriente baja tension—, que proporciona la corriente de corto circuito y que generalmente se conecta a la red o a un generador de corto circuito. La segunda —de alta tension y baja corriente—, que proporciona la tension transitoria de restablecimiento (TTR), esta formada por un banco de capacitores. La mayor dificultad que se ha enfrentado en este metodo de prueba es la sincronizacion de ambos circuitos, ya que esta interaction es vital para conocer el buen funcionamiento del interrupter que se prueba. (Para mayores detalles en torno al principle de prueba sintetica, referirse al Boletm HE, vol. 10, num. 1, enero febrero de 1986, referenda numero 20.)

Se han hecho diferentes propuestas para realizar esta sincronizacion; Ia que adoptan la mayor parte de los laboratories en el mundo es el metodo de inyeccion

de corriente. Este metodo consiste en descargar el banco.de capacitores un poco antes del ultimo cruce por cero de la corriente de corto circuito, produciendo una corriente de menor magnitud y mayor frecuencia y separando el interrupter bajo prueba de la corriente de 60 Hz por medio de un interrupter auxiliar, manteniendo las mismas caracteristicas de circuito ante el interrupter.

Este sistema coni leva un requerimiento de sincronizacion muy precise, que hasido resuelto de varias formas en los diversos laboratories de este tipo que existen en el mundo. En el caso del IREQ, de Canada la sincronizacion se realiza a traves de un sistema de rayo laser; en el Centro Eletro- tecnico Sperimentale Italiano (CESI) lo hacen a traves de plasma jet, y asi' cada laboratorio ha encontrado diferentes soluciones para este requerimiento.

En el Laboratorio del HE tambien se ha resuelto este requerimiento por medio de un sistema desarrollado internamente, llamado Trigatron.

Requerimientos de sincronizacion de la inyeccion de corriente

Debido a la rapidez y al caracter transitorio

del proceso de interrupcion, el sistema de sincronizacion es una de las partes mas importantes durante la prueba sintetica.1

El metodo de inyeccion de corriente en paralelo necesita que la commutation del circuito de tension se efechle unos cuantos cientos de microsegundos antes de que la corriente se interrumpa en el ultimo semiciclo de corriente. La selection del momento de la inyeccion de corriente dependent, entonces, del exacto conocimiento de la position, con respecto al tiempo, del ultimo cero de la corriente de corto circuito. Debido a las dificultades que esto representa, existen ciertas recomendaciones que deben considerarse.2,3 y 4

Validez de la prueba sintetica

La aplicacion de los metodos sinteticos en pruebas de corto circuito a interruptores exige un conocimiento profundo del fenomeno de interrupcion, asf como del metodo de prueba para obtener resultados satisfactorios; existen ciertas condiciones, dictadas por recomendaciones (en vfa de normas), que la prueba sintetica debe cumpiir para considerarle valida.

En principio, la prueba sintetica debe realizarse sobre las mismas bases que una

boletm lie, mayo/junio de 1987 Rasa a la p. 113

proyectos especiales Exdmenes no destructives 139

Mauricio Calva Valderrabano Achim M. Loske Mehling Examenes no destructives

Se senala la aplicacion de los examenes no destructives (END) a diversos compos tecnicos e industriales, destacando su utilizacion en la deteccion de futuras fallas sin afectar e! elemento examinado. Asimismo, se describen los diferentes tipos de END y sus procesos, tales como radiograffa, ultrasonido, partfculas magneticas, corrientes inducidas, Hquidos penetrantes y metodos opticos. El Laboratorio de Pruebas no Destructives, del HE, planea crear sistemas novedosos mas confiables, que no dependan de la capacidad del operador, para contribuir a satisfacer las necesidades de inspeccion y control de calidad que se presentan en las plantas generadoras de energia mexicanas.

Con el enorme avance que se ha dado en la ciencia y la tecnologfa a lo largo de los ultimos 40 anos, surgid la necesidad de crear sistemas de supervision y control de materials cada vez mas complejos. La tarea primordial de estos sistemas se reduce a aspectos muy importantes, tales como seguridad, reduction de gastos y prevention de fallas.

La aplicacion de los examenes no destructives (END) es hoy dfa indispensable en un gran numero de campos como el control de materias primas y de procesos, la medicina, la aviation, la industria mili- tar, el analisis deobrasdearte, verification de documentos, dinero y, en general, en toda industria, maquinaria o aparato que sufra desgaste o fatiga de algun tipo, siempre y cuando, este implique un peligro o un gasto considerable en caso defalla. Este es el caso de las centrales termoelectricas, nucleoelectricas, hidroelectricas y geoter- micas, motivo por el cual el Departamen- to de Combustibles Fosiles, del Institute de Investigaciones Electricas (HE), ha im- plantado el Laboratorio de Examenes no Destructives, destinado al desarrollo y per- feccionam lento de los metodos. Actual- mente, las tecnicas de mayor aplicacion son radiograffa, ultrasonido, partfculas magneticas, Ifquidos penetrantes, examination visual y, en menor escala, emision acustica, corrientes inducidas, radiograffa con neutrones o protones, radiation infrarroja y metodos opticos -como micros-

copia, fotoelasticidad y holograffa interfere metrica—.

Como su nombre lo indica, los END son examenes que se realizan para detectar futuras fallas sin afectar o destruir el elemento examinado.

El ejemplo de END mas popular es el examen radiografico, al que practicamente cualquier persona se ha sometido alguna vez. Recientemente, este tipo de analisis, en algunos casos, se ha sustituido por el inofensivo metodo ultrasonico.

Radiograffa

Para recordar brevemente el principio de la generation de los ray os X/.2 en la figure 1 se muestra un generador de rayos X simplificado.

Un filamento incandescente emiteelec- trones que son acelerados hacia el anodo, debido a la gran diferencia de potential producida con una fuente de voltaje. Al chocar con el bianco de tungsteno del anodo, los electrones sufren una deceleration considerable, produciendose dos tipos de espectros de emision. El primero, conocido como “Bremsstrahlung” surge debido a la desaceleracion de electrones y el segundo (espectro de Ifneas) depende del material montado sobre el anodo.

El espectro de una radiation X producida con un anodo de tungsteno (200 kV)

aparece en la figure 2. Resulta importante recordar que los cuatro picos principales que aparecen se deben exclusivamente a las caracterfsticas del material, en cambio la forma general de la curva se debe a la “Bremsstrahlung”. De esta forma queda claro que los rayos X no radian en una sola longitud de onda sino en toda una gama de el las, presentando picos de formas diversas, que dependen de parametros como el voltaje de aceleracion y el material del anodo.

Los rayos X o de Roentgen tienen la capacidad de atravesar objetos opacos a la luz visible, gracias a su longitud de onda tan corta (1 A).

Esta radiation es colimada y dirigida hacia el elemento que se desea examinar (cuerpo humano, soldaduras, alabes de turbina, etc.). Al atravesarlo interacciona con una placa fotografica colocada detras del objeto, produciendo una imagen que una vez revelada muestra zonas con densidad variable. Las secciones oscuras repre- sentaran las partes mas penetrables y las mas tiaras son las opacas a la radiation X; es decir, mas densas. De esta manera pueden detectarse, por ejemplo, fallas en soldaduras. La figure 3a muestra el caso, donde se esquematiza una soldadura con escoria.

Debido a que la densidad de la escoria es menor que la de la soldadura, aparece

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jpj orovectos especiales Examenes no destructives

FIGURA1

Produccion de rayos "X‘

Efectrones

Blanco de it tungsteno

Anodo ( +Catodo (—]

Vacio

.Radiador para disipacion del calorgeneradoRayosX

FIGURA 2

Espectro de rayos "X‘

Intensidad

.$». Longitud de onda en A

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

como un punto oscuro sobre la.pelfcula. Esto puede observarse en la figura 3b que es una grafica de ladensidad (tono degris) de la pelfcula. Al llegar a la soldadura, la densidad de la emulsion fotografica disminuye, de manera que la soldadura aparece mas clara que el resto de la placa metalica. Al suponer ahora, que existe un defecto en la region indicada, este aparecera como una region mas oscura que el resto de la soldadura, lo que indica claramente la region afectada.3

En conjuntocon intensificadores y procesadores de imagenesdigitales, el metodo radiografico es una herramienta muy util.

Una tecnica similar es la llamada gamma- graffa (radiograffa con rayos gamma), que se maneja en forma semejante.3 La diferencia radica en que para este tipo de inspection se remplaza el tubo de rayos X por una capsula contenedora del radioiso- topo que provee la radiacion gamma. (Los radioisotopes mas comunes para este tipo

de examenes son Irl 92, Csl 37 y C06O cuyas vidas medias son de 70 d fas, 33 anos y 53 anos, respectivamente.)

Esta tecnica es poco usada, debido al peligro que representa su uso, al costo re- iativamente elevado y a que la calidad de

la imagen frecuentemente es inferior a la de una radiograffa convencional.

Actualmente, se cuenta tambien con tecnicas de radiograffa con neutrones o protones para aplicaciones especiales.3 En el primer caso, es necesario contar con un reactor de fision, el cual emite grandes cantidades de neutrones que pueden coli- marse con la energfa cinetica deseada. La interaction de este haz con la materia proporciona information sobre su estado. Estos datos se graban sobre una placa fotografica.

En radiograffa con protones la tecnica es similar, utilizandose frecuentemente arreglos de detectores digitales en lugar de placas fotograficas, con la ventaja de poder procesar los resultados por computadora.

En medicion de espesores resulta muy atractiva una tecnica que utiliza radioisotopes, midiendo la atenuacion que sufre la radiacion al atravesar cierto espesor. La muestra que se desea analizar se coloca entre una fuente de rayos X, gamma o beta y un detector (camara de ionization, contador Geiger, etc.) El detector mostra- ra la atenuacion y, considerando que esta es del tipo exponential, puede calculate el espesor de placas de plastico, aluminio, acero, pliegos de papel, etc., con precision hasta de 1 por ciento.

. _ Ultrasonido

Otro tipo de END es el ultrasonico, que en varios campos ha llegado a sustituir a la radiograffa (sobre todo, en lo que se refiere a tejidos biologicos).4

Tiene una amplia aplicacidn en la detection de defectos y medicion de espesores. Las limitaciones que presenta sedeben a problemas estructurales del material, la rugosidad y forma de la superficie del especimen a examinar y el acoplamiento entre el transductor ultrasonico y la muestra.

En este tipo de ensayos, un haz sonico de alta frecuencia (0.5 a 10 megahertz) es


proyectos especiales Examenes no destructives 141

emitido y se propaga a traves del elemen- to examinado. La reflexion de este haz puede proporcionar information valiosa acerca de defectos localizados dentro de la muestra (analizando frecuencia, atenuacion, Angulos, etc.)

La penetration de las ondas ultrasonicas es muy buena en la mayor parte de los metales, de manera que es posible analizar placas de acero hasta de algunos metros de espesor. Este tipo de vibraciones se propagan a traves del material por sus molecu- las, siendo de longitud deondamuy corta. Su generation se logra gracias al efecto piezoelectrico mostrado en la figura 4.3

Los materials piezoelectricos tienen la propiedad de producir una pequena corriente electrica al someterlos a un esfuerzo. El efecto inverse tambien se da; es decir, al aplicar una corriente, el material se dilata.

Como se muestra en la figura 4, es posible lograr una vibration mecanica de alta frecuencia, aplicandole una corriente variable a un cristal piezoelectrico. Este es el principle de funcionamiento de un transducer ultrasonico. (Recuerdese que el sonido es una onda mecanica; es decir, transfiere energfa mecanica, este no es el caso para ondas electromagneticas como la luz o los rayos X.)

La velocidad de propagation de estas ondas dependede laelasticidad del medio. Son de tipo longitudinal y, para el caso de solidos, es posible que ademas aparezean ondas transversales (con diferente velocidad de propagation y, por tanto, con diferentes dngulos de refraction).

Existen varies tipos de transductores ultrasdnicos.5 Algunos son de contacto directo, otros de tipo sumergible en agua o aceite. La figura 5 muestra un transducer conventional.

Frecuentemente, es conveniente usar dos transductores, uno comoemisor yotro como receptor.

[ FIGURA 3

Corte transversal a traves de una soldadura y su respuesta de densidad ; sobre la emulsion fotografica

(°)

(b)

Densidad

Obscuro

Claro

_____ Soldadura defectuosa(escoria)

Defecto

Placametalica

Ancho

FIGURA 4

Efecto piezoelectrico

Cristalpiezoelectrico ,

Como puede observarse en la figura 6, el arreglo de un equipo ultrasonico esta compuesto esencialmente por los transductores (excitados por un generador de pulsos a traves de un amplificador) y un tubo de rayos catodicos que recibe las

senales de los transductores una vez que pasaron por el receptor de information. Este receptor amplifica y procesa la serial, de modo que pueda ser interpretada facilmente sobre la pantalla. Notese que la

serial proveniente del receptor regula el movimiento vertical del haz electronico en el tubo de rayos catodicos. El movimiento horizontal es controlado por la base de tiempo. En este diagrama de blo-

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^|iorovectos especiales Exdmenes no destructives

v

------- :

II

FIGURA5

Transductor uftrasonico

Cristal piezoelectrico

FIGURA 6

Equipo convencional de ultrasonido

Pehcula de proteccion

! FIGURA 7 I

j Metodo de pulso-eco '

i

i

ii

a) Especimen sin defectos c) Especimen con porosidades

b) Especimen con defectos aislados d) Especimen con defectos grandes

boletin iie, julio/agosto de 1987


ques no se incluye la fuente de potencia, ya que no esta relacionada con el principle de operation.

Existen varies metodos de prueba que pueden realizarse con equipo de este tipo. Uno de ellos es el de pulso-eco, en el que se utiliza exclusivamente un transductor como transmisor y receptor simultaneamente. Dicho transmisor emite ondas ultrasonicas que se reflejan en las interfases o en discontinuidades presentes en el especimen analizado, dando como resultado sobre la pantalla osciloscdpica, pulsos como los mostrados en la figura 7. En la 7a se muestra un caso en el que se tiene un especimen libre de defectos, originando dos pulsos correspondientes a la cara anterior y posterior de la muestra. La separation entre estos picos esta relacionada con el largo del objeto analizado.

Si se supone, ahora, la presencia de dos defectos de dimensiones pequenas, se producen sobre la pantalla del osciloscopio dos picos mas, debido a la reflexion partial del haz ultrasonico.

La figura 7c representa una muestra con una region de alta porosidad que produce un gran numero de pequenas refle- xiones hasta que finalmente absorbe toda la energia disponible, de modo que no es posible detectar la pared posterior del especimen.

Como tiltimo caso, observese la figura 7d. Ahf, un defecto de dimensiones considerables bloquea al haz, reflejandolo en su totalidad. Nuevamente, es imposible “ver” la pared posterior.

Al realizar mediciones de distancias entre los diferentes picos, asf como de sus amplitudes, es posible obtener information referentea la localization y dimension de fallas internas. Para ello, los equipos comerciales cuentan con una escala super- puesta sobre la pantalla osciloscdpica.

Otro metodo muy comun es el que se presenta en la figura 8. Notese el uso de dos transductores, uno como emisor y otro como receptor. La serial registrada en el osciloscopio solo la capta el transductor receptor,

Al existir una falla dentro del objeto considerado, la serial recibida se atenua, revelando en esta forma su presencia.

FIGURA 8

Tecnica de emisor-receptor

TransductorEmisor

a) Especimen sin defecto

Transductor. " receptor

b) Especimen

con defecto

i

!

i

FIGURA 9

Tecnica de inmersion

a) b)

Agua -------

Transductoremisor

Defecto

Especimen

3 0 Transductor

receptor

Transductor emisor — receptor

Defecto

I

I

(Debe entenderse por falla una ruptura en la continuidad o una variation en la estructura del material, interfase, etc.)

Uno de los factores mas importantes para este metodo es el acoplamiento entre los transductores y el especimen. General- mente, esto se resuelve con una columna de agua entre el transductor y la muestra, tal como se ve en la figura 9a. Esta tecnica se usa ampliamente en control automatico de calidad, permitiendo desplazamientos

continuos entre muestra y transductores con un acoplamiento optimo. Con frecuencia se recomienda incluso el arreglo pulso-eco", tal y como se sugiere en la figura 9b.

En algunas situaciones, es muy util montar el transductor emisor y el receptor en una sola unidad. Este arreglo, que se muestra en la figura 10, se recomienda para medir espesores, cuando las superfi-


44 proyectos especiales Examenes no destructives

cies posteriores estan corrofdas como sucede, por ejemplo, en tuberfas de calderas.

La election de alguna de estas tecnicas dependera de diferentes factores comb tipo de superficies, objetivos, position, dimension y orientation de lasfallas, ademas de los transductores disponibles, longitud de onda, etcetera.

Si se supone que la tecnica y los parametros seleccionados no son los adecua- dos, es posible que no se detectegran parte de las fallas ocultas en un material. Un ejemplo de ello aparece en la figura 11a, en la que se trata de detectar una falla laminar con el metodo de pulso-eco. Obser- vese que el defecto no se detecta debido a que el haz se refleja en su totalidad hacia una region en la cual el transductor no capta el eco. La figura 11 b muestra una solution al problema, utilizando un transductor inclinado apoyado sobre una curiade plastico. En la figura 11c, aparece una discontinuidad rugosa, en cuyo caso el transductor sf recibe un eco, pero la serial que llega esta atenuada en comparacion con la inicial.

Para realizar medition de espesores, se utiliza con frecuencia el metodo de ecos multiples, en el que el haz sonico —que se refleja una y otra vez— se registra como cierto numero de picos en la pantalla del osciloscopio. Calibrando el instrumento, midiendo la distancia hasta el n-esimo pico y dividiendo entre n, puede obtenerse el espesor de la muestra.

Part feu las magneticas

Este tipo de pruebas se basan en el hecho de que las Ifneas del campo magnetico se distorsionan debido a fallas que presenta la muestra.

El procedimiento es sencillo.3 Primero, se aplica un campo magnetico al objeto que se desea analizar para despues investigar las deformaciones sufridas por el campo; esto se logra rociando polvo muy fino de oxido ferromagnetico (Fe304) sobre la muestra. Este oxido revelara la forma del campo magnetico en la superficie de la muestra, indicando la presencia de fallas.

Notese que al existir un defecto dentro del material, las Ifneas del campo magnetico ya no son paralelas e, incluso, salen

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FIGURA 10

Transductores emisor-receptor en una medicion de espesores

Transductor emisor-receptor

Tubo corroi'do

FIGURA 11 ' |

Deteccion de una falla laminar ii

jsEspecimen Espcumen

TransductorCuiia dc

Especimen^ Falla

de la superficie, independientemente de que la falla llegue hasta ella o no (vease la Fig. 12). Esto resulta siempre y cuando la falla no sea paralela a las Ifneas del campo magnetico.

La induction del campo magnetico se logra por medio de una bobina o una corriente que se hace pasar por el objeto. En la figura 13, se muestra que es posible formar un campo magnetico longitudinal o transversal. Al introducir el especimen dentro de una bobina con un ntimero consi

derable de vueltas se genera un campo magnetico, cuyo vector de intensidad de campo magnetico, B, apuntaen una direction paralela a la barra (vease la Fig. 13a). Para lograr que el campo magnetico sea perpendicular a la barra, se hace pasar una corriente, i, a traves de esta (vease la Fig. 13b).

En la practica, con frecuencia se usan yugos, como el mostrado en la figura 14, en combination con part feu las de oxido ferromagnetico suspendidas en un medio Ifquido, asf como sustancias magneticas


FIGURA 12

Deteccion de fa/las con pruebas magneticas

Espdcimen sin defectos

Espdcimenconfalla

FIGURA 13

Metodo de pruebas magneticas

Li'neas del campo magnetico

fluorescentes. Ldgicamente este tipo de inspection solo se aplica a materiales ferromagneticos.

Corrientes inducidas

Parte de los ensayos magneticos se realizan con otro metodo basado en pruebas electromagneticas de induction, conoci-

do con el nombre de corrientes Eddy.4 Dicho metodo permite detectar defectos en materiales ferromagneticos de 2 a 3 milfmetros de profundidad, selection de materiales en cuanto a dureza, resistencia y composition qufmica y evaluation de espesores para materiales superpuestos.

La figura 15 muestra el principio. Se tiene un puente de Wheatstone que se ali-

menta con una baterfa de 4.5 V y una frecuencia de aproximadamente 1 kHz. Una de las bobinas esta disenada para introduce dentro de ella un patron (muestra sin defecto). En la otra bobina se introduce el especimen (tubo, varilla, etc.) que se desea analizar. Al deslizar el objeto de prueba dentro de la segunda bobina, se crean diferencias de potential en el puente, debido a irregularidades o fallas que se manifiestan como un sonido audible. Con la resistencia variable se equilibra el puente de Wheatstone antes de iniciar el examen, de modo que no se escuche sonido cuando las muestras en ambas bobinas sean identicas.

Las corrientes Eddy son corrientes (variables) inducidas en un material conductor (muestra) por un campo magnetico variable. Dependen de las caracterfsticas del material. Las bobinas crean el campo magnetico. Si ahora se acerca un material conductor, este campo induce una corriente en la muestra que, a su vez, genera un campo magnetico que nuevamente induce una corriente en la bobina. Esta pequena corriente puede detectarse e indicar la position de alguna falla o variation.

Existen puntas para corrientes Eddy en las que una bobina se encarga de indu- cir la corriente, en tanto que otra, monta- da en la misma punta, registra los cambios.

El diseno de los equipos varfa segun el tipo de aplicacion y, en general, puede decirse que el metodo es muy sensible, su desventaja es que resulta diffcil interpretar la serial obtenida.

Lfquidos penetrantes

Un metodo sencillo de aplicar es el de los lfquidos penetrantes, con el cual puede demostrarse la presencia de fracturas de 0.001 mm de ancho y una profundidad de 0.1 mm.3 Solo es aplicable en casos en que la fractura sale a la superficie y se encuentra libre de contaminantes como polvo, oxidos o grasas. Este principio se muestra en la figura 16.

Primero se limpia la superficie, con el fin de eliminar residues de grasa, polvo, etc. (vease la Fig. 16a), para despues aplicar una tinta roja (normalmente en forma de aerosol) con buena penetration (gran tension superficial y baja viscosidad).


proyectos especiales Examenes no destructives

FIGURA 14

Yugo para realizar pruebas magneticas

Embobinado

Campo magnetico alterado

{specimen

i' FIGURA 15

Esta tinta baja por las fracturas y poros hasta rellenarlos casi en su total idad (vease la Fig. 16b). El exceso de tinta se remueve con agua o queroseno (vease la Fig. 16c). Finalmente, se aplica un talco revelador que permite ver la tinta que permanece en las fallas. En algunos casos se usan tintas fluorescentes, que una vez apli- cadas, se observan con “luz negra”.

Metodos opticos

Se cuenta con una variedad de metodos opticos para realizar END, tales como examination visual con lupas, microscopios, Nomination especial, etc. e introscopfa, en cuyo caso se introduce una fibra optica dentro del especimen que se desea analizar, fotografia, fotoelasticidad y otros como la holograffa interferometrica, que conviene describir brevemente.4

La caracterfstica que hace de la holograffa una herramienta extremadamente interesante es su capacidad de analizar no solo amplitudes o irradiancias (como sucede con una fotografia) sino tambien la fase. El resultado es asombroso. Las imagenes son tridimensionales (y teoricamen- te identicas al objeto).

Circuito usado en e! metodo de corrientes Eddy

Bobina Resistencia fija

Aud ffono

Puente de Wheatstone

BobinaResistenciavariable

Para recordar rapidamente el principio de la holograffa, puede partirse de la figura 17. En este caso, un haz ancho de laser incide sobre un espejo, este es reflejado y llega directamente a una placa fotografica, donde interfiere con uno proveniente del objeto (rayo objeto). El rayo objeto lleva information de amplitud y de fase hacia la placa fotografica. Una vez que se revela esta placa, se obtiene el holograma y si este se vuelvea iluminar con lamismafuen- te monocromatica y con el mismo angulo, puede verse una imagen tridimensional del objeto.6

Este efecto se debe a que las ondas re- flejadas —una proveniente del objeto y la otra del espejo— se superponen y forman un patron tridimensional de ondas esta- cionarias que se graba sobre la superficie y hacia el interior de la placa, dando lugar al llamado holograma de volumen.

El proceso de reconstruction (vease la Fig. 17b) es analogo a la difraccion de rayos X dentro de un material, con la diferencia de que la escala no es igual.



FIGURA 16

Metodo de h'quidos penetrantes

a)r Fisura

<Superficielavada Li'quido penetrante

(despues del lavado)

ReveladorLfquido. penetrante visiblez

i! FIGURA 17ii Arreglo para la grabacion y reconstruccion hoiografica

Luz monocromaticab) Reconstruccion

ObservadorHaz refle/ado por el objeto

Luz monocromatica

Placa fotografica

Holograma

Imagen virtuala) Grabacion

basados en el intercambio de radiacion que ejerce un cuerpo dado con su alrede-dor, asf como el de corrientes electricas.4

Este ultimo se basa en la cafda de potencial que aparece al existir una fractura en un conductor, especialmente si el cam-

po aplicado es perpendicular a lafalla. Elmetodo permite detectar fracturas superficiales y fallas internas en el material. La figura 18 muestra el principio. Los puntos A y A' son contactos de corriente directa, de B a B' se mide la diferencia de potential. Al aparecer una falla entre B y B', la cafda de voltaje es mayor (del orden de microvolts).

En general no es posible juzgar cual es el mejor de todos los metodos menciona-dos. Simplemente podrfa determinarse el optimo para cierto caso, bajo ciertas circunstancias y dependiendo de las necesidades y de la information que se desea obtener de la muestra.

Las tecnicas son diversas y basadas en principios ffsicos diferentes, el objetivo ultimo siempre es el mismo, obtener information de las condiciones internas y/o externas de algun especimen, sin destruirlo o interferir con su funcionamiento normal.

El Laboratorio de Pruebasno Destructivas

Desde hace tres anos, el Laboratorio de Pruebas no Destructivas, del Departamen- to de Combustibles Fosiles, ha desarrollado novedosas tecnicas de inspection que permiten realizar analisis de materials mas confiables.7

Debido a quede las pruebas no destructivas convencionales, la ultrasonica es la que ha mostrado mayores posibilidades de aplicacion en las centrales generadoras de energfa electrica y en la industria, en general, se ha dado preferencia al desarrollo de esta rama.

Ahora bien, para realizar un holograma de interferencia, se hace el holograma de un objeto perturbado y despues (antes de revelar la placa) se vuelve a exponer con el objeto deformado. En el holograma reconstruido apareceran entonces fran- jas de interferencia que proporcionan in

formation en torno al cambio que sufrio el objeto. El campo de la holograffa es amplio y de gran utilidad.

En cuanto a otros tipos de END no muy comunes, pueden citarse los metodos de radiacion infrarroja (termovision),

Una de las necesidades mas urgentes que se cubren en el desarrollo de las tecnicas ultrasonicas es la interpretation de las senates obtenidas. En la actualidad, los equipos convencionales para inspection solo ofrecen imagenes que se conocen como barrido tipo “A” (vease la Fig. 7); es decir, se observan en la pantalla una serie de picos que corresponden a los ecos


provectos especiales Exdmenes no destructives

FIGURA 18

| Metodo de corrientes electricas

Voltfmetro

Electrodes

Especimen

FIGURA 19

-i producidos por las interfases del material examinado. Esto obliga a que los inspec-

i tores sean personas expertas, con gran can- i tidad de boras de capacitacidn, para “ase- ! gurar” que lo que ellos "ven" realmente

exista en el interior del material exami- j nado.

' Para el manejo de la information, lo ! fundamental es la adquisicion de los datos . relatives a la position de los reflectores j (defectos) en el interior del material. Una i vez logrado este objetivo, sera posible ma- ! nejar estos datos y analizarlos con mayor ■ detalle.

Las principales consideraciones que se i tomaron en cuenta para desarrollar este j metodo fueron:

I a) Presentar en la pantalla de la computadora una imagen de la pieza que se ins- pecciona, de tal forma que al detectarse un reflector (fractura, porosidad, etc.),

j este quede automaticamente senalado y : permita al inspector un seguimlento del i mismo.I

b) Los datos de la inspection quedan j almacenados en un archivo para poder rea- , lizar analisis posteriores.I] c) Unacomputadorapermite la recons- ! truccion de la pieza que ha sido inspeccio- } nada.

Configuracion del equipo ultrasonico en el Laboratorio de Pruebas no Destructives

Dibujo de la muestra analizadacon sus defectos internos

Computadora Tower XP, NCR

Computadora Olivetti M24

Impresora HP 2602A

Generador de pulses HP 8116A

Graficadora HP 7470A

Amplificador de serial HP 8447FSerial de entrada

Serial de salida Osciloscopio HP 1980B

Transductor ultrasonico

Muestra analizadaSoporte mecanico

Actualmente, el Laboratorio de Pruebas no Destructivas permite conseguir todo esto, enlazando las funciones de los equipos por medio de programas [software), estableciendo condiciones adecuadas de excitation y reception de las senates ultrasonicas. La configuracion del equipo aparece en la figura 19.

Un generador depulsos HP 8116A man- da una serial de excitation a un transductor Krautkramer-Aerotech de 5 MHz, a intervalos de 500 ps. Dicha serial se transmite hacia el interior del especimen, examinado a traves de un acoplante adecuado. Al incidir sobre un reflector o defecto, se produce un eco que capta de nuevo el transductor, amplificado en un amplificador de serial HP 8447F y registrado en un osciloscopio HP1980B. El osciloscopio digitaliza la serial recibida, mandandola despues a la computadora Tower XP (NCR); esta cuenta con un software creado en el Laboratorio para manejar la information;

/boletfn iie, julio/agosto de 1987


es decir, para realizar analisis en el espectro de frecuencias, determinar position y geometrfa del defecto, y crear una presentation tomografica del cuerpo, en los pianos y cortes que el usuario desee. Esta j imagen se imprime con una graficadora j HP 7470A. Para lograrlo un sencillo dispositivo mecanico acopla el transductor con la plumilla de una tableta digitaliza- dora para fijar exactamente la position I sobre el especimen. En el futuro se espera j contar con un robot para realizar el movimiento de barrido del transductor sobre cualquier pieza irregular que se desee analizar,8 Inicialmente, este tipo de pruebas se realizaron en un bloque de acero con diversos barrenos, obteniendose los resultados mostrados en lafigura 20. Como terminal para operar la computadora Tower XP (NCR) se utiliza una microcomputadora Olivetti M24.

Ademas, en el Laboratorio de Pruebas no Destructivas se desarrolla un sistema para medir espesores en tuberias, con el proposito de presentar cortes transversals del tipo que se muestra en la figura 21.

Estas imagenes muestran las conditio- | nes internas de cualquier tuberfa, siendo [ un factor muy importante el hecho de que j los resultados no dependen del criterio idel inspector. Esto se logro con la crea- jcion de un software especffico y de un dis- I positive mecanico que centra el transduc- ' tor y permite girarlo a intervals de 5°. El j acoplamlento se lleva a cabo con una bo- | quilla que forma un colchon deaguaentre j el tubo y el transductor sumergible. El dispositivo aparece en la figura 22. Notese que esta formado por dospiezas semicilm- dricas que pueden acoplarse para formar una gufa alrededor de la tuberfa. Sobre esta gufa se desliza un transductor ultrasonico Krautkramer B-Aerotech Gamma de 10 MHz, 0.25 pulg. de diametro y 2 pulg. de foco. Un trinquete permite fijar manualmente el transductor para tomar las "lecturas” de espesor, a intervals de 5° (vease la Fig. 23). De esta forma es posible efectuar una inspection sobre todo el perfmetro, evitando los frecuentes errores cuando se realiza una inspeccidn conventional y obteniendo, ademas, una imagen confiable del interior de la tuberfa (vease la Fig. 21).

Asimismo, en el Laboratorio de Pruebas no Destructivas se realiza investigation relacionada con la excitation optima

I

FIGURA 20

Bloque de pruebaysu vista interior

FIGURA 21

Corte a traves de una tuberfa corrofda

90

270

en transductores ultrasdnicos y cuenta con el equipo necesario para la inspection con partfculas magneticas, corrientes Eddy, Ifquidos penetrantes y ultrasonido conventional.

En este ano comenzara un proyecto de inspection ultrasonica automatica de rotores de turbinas de vapor.9 Una vez creada la infraestructura y el software necesario, sera posible obtener imagenes tomograficas de cualquier section hasta de una distancia radial de 10 cm de la superficie interna del barreno del rotor.

ELproyecto es una alternativa para las costosas inspecciones que realizan compa-

270

nfas extranjeras en las centrales generadoras de energfa electrica del pafs.

Actualmente, en el Laboratorio de Pruebas no Destructivas se cuenta con los equipos y con el suficiente personal capa- citado para construir este sistema en un lapso de aproximadamente dos anos, al termino de los cuales se contara con un posicionador mecanico de alta precision que guiara un cabezal con diez transductores sumergibles a traves del barreno de cualquier tipo de rotor de turbina. Para ello, se inundara el barreno y parte del sistema de avance con un acoplante ultrasonico Ifquido. Los transductores emitiran


;o proyectos especiales Examenes no destructives



FIGURA 24

Grafica de una seccion de un rotor de turbina de vapor

(ERR! NP 2736 pro 502-2 die. 82 Rep. Final, pp. 3-38.)

sus senales hacia un sistema de adquisicion de datos, digital izacidn y compute, equivalente al que se presenta en la figura 19. Los resultados se desplegaran en pantalla o en grdficas, de manera similar al caso mostrado en la figura 24. Esta imagen se obtuvo con un sistema semejante, deno- minado “Bore Ultrasonic Characterization System”, desarrollado por Battelle- Columbus Laboratories, bajo el patrocinio del Electric Power Research Institute (EPRI).IO

Debido a las necesidades de inspeccion y control de calidad que se presentan en plantas generadoras de energfa mexicanas, en el Laboratorio de Pruebas no Destruc- tivas se planea crear sistemas novedosos, cada vez mas confiables, que no dependan de la capacidad del operador, para lograr asf una operation mas eficiente y segura.

References

1. Beiser, A., Conceptos de fislca moderna, Mdxico, McGraw-Hill.

2. Eisberg, Fundamentos de fisica moderna, Mexico, Limusa.

3. Gilardoni, A., et al., Non-Destructive Testing, Giiardoni Handbook, Italia, 1981.

4. Sharpe, R.S., Research Techniques in Nondestructive Testing, Nueva York, Academic Press, 1970.

5. Silk, M.G., Ultrasonic Transducers for Nondestructive Testing, Bristol, Nondestructive Testing Centre, AERE Harwell, Adam Hil- ger Ltd., 1984.

6. Loske, Achim, Procesamiento dptico de imagenes para microscopia electronica con integrador lineal, Mexico, Universidad Ibe- roamericana, 1986.

7. Calva, Mauricio, Evaluacidn de materiales con metodos ultrasdnicos, Mexico, Institute de Investigaciones Eldctricas, marzo, 1987.

8. Calva Mauricio, Informe sobre la presenta- cion grafica de defectos internos, Mexico, Institute de Investigaciones Electricas, marzo, 1987.

9. EPRI, Evaluation of the Prototype of the Westinghouse Phocus Boresonic System, EPRI NP-4167, Project 1570-2, Final Report, julio de 1985.

10. EPRI, Nondestructive Testing of Large Steam Turbine Rotors, EPRI NP-2736, Project 502-2, Final Report, diciembre de 1982.

MAURICIO CALVAEgreso de ia Universidad Iberoamericana (UIA) como ingeniero fisico, en 1982. Profesionalmen- te colaboro en Bufete Industrial y en Control de Calidad, S. A., e impartio las materias de mecanica del medio continuo y de fisica ciasica, en ia UIA. Actualmente, es investigador del De- partamento de Combustibles Fosiles, de ia Division de Fuentes de Energfa, del Instituto de Investigaciones Electricas, y trabaja en el Comite Nacionai, de ia Organizacion de Naciones Unidas, en el proyecto regional de ensayos no destructivos para America Latina y ei Caribe.

ACHIM LOSKE

Es ingeniero en fisica, egresado de la Universidad Iberoamericana (UIA) en 1986. Fue profesor de asignatura en dicha universidad, impartiendo materias, tales como mecanica, optica II y electricidad y magnetismo I. Es coautor de los articulos Procesamiento dptico de imagenes con integration lineal, publicado en Ciencia y Desarrollo, y Optical Image Processing, publicado en la American Journal of Physics. Es miembro de ia Sociedad Astronomica de Mexico y fue investigador del Departamento de Combustibles Fosiles, de ia Division de Fuentes de Energfa, del instituto de Investiaciones Electricas.


2

i

articulos tecnicos Prueba de sistemas de adquisicidn y control

Equipo de prueba para sistemas de adquisicidn de datos y control

Carlos Hernandez P. Amberto Bautista B.

Miguel Madinaveitia V. Cristina Leon M. Juan Cruzalta A.

Realizar pruebas funcionales a un sistema ya integrado posibllita minimizar los problemos que se presenten al instalarse en campo. Para efectuar estas pruebas en sistemas de gran magnitud como los de adquisicidn de datos y control, se requiere generar gran cantidad de senales analogicas y digitales que representen las que recibird el sistema y tambien una serie de pruebas predefinidas que permitan someterlo a condiciones reales de proceso. El IIE ha desarrollado equipos para probar sus sistemas de adquisicidn de datos y de control logico. Estos equipos constan de una computadora persona! (PC) y de gabinetes de salida que contienen tarjetas de procesamiento, de comunicaciones y para manejo de senales de salida analogicas y digitales, desarrolladas en el HE. Ademas, posee una configuracion maestro-esciavo, en la que la PC asume las funciones del maestro, y los gabinetes de salida, las de esclavos que ejecutan una serie de tareas bajo el control del maestro.

Entre las diferentes areas de desarrollo tecnoldgico en las que el IIE participa se encuentra el diseno y la construction de sistemas tendientes a mejorar la eficiencia y la operation de los procesosdegeneration de energfa electrica. De estos sistemas pueden mencionarse los de adquisicidn de datos (SAD) y los de control logico. Ac- tualmente, en la unidad 1 de la central termoelectrica Francisco Perez Rfos de Tula, Hidalgo, se encuentra instalado y en operation un SAD que se desarrollo en el IIE. La magnitud de estos sistemas se refleja no solo en las funciones que permiten realizar sino tambien en la cantidad de senales de campo que manejan. For ejemplo, en las unidades 1 y 2 de la central termoelectrica Manzanillo II, en Colima, proximamente se instalarin dos SAD desarrollados en el IIE. Estos sistemas ma- nejaran 600 senales analogicas y 2 002, digitales.

Sin duda, la ultima prueba que se efectua a cualquier tipo de sistema se lleva a cabo al instalarlo en planta. Sin embargo, contar con una herramienta que permita realizar, como paso previo a la instalacidn, una serie de pruebas apegadas, en gran parte, a la forma en la que operara el sistema (condiciones reales de proceso) hace posible verificar si cumpiecon lo especificado. Esto reduce al mfnimo los problemas que pueden presentarse en campo y el tiempo de puesta en servicio.

Con objeto de comprobar la funciona-


lidad y estabilidad tanto del equipo de adquisicidn como del software desarrollado para el proceso y despliegue de information de los sistemas de adquisicidn de datos y control, se diseno y construyd un equipo de pruebas con la participation conjunta del Departamento de Electrdni- ca, de la Division de Equipos, y del Departamento de Instrumentation y Control, de la Division de Estudios de Ingenieria, del IIE. Las caracterfsticas de este equipo se basaron en la experiencia adquirida en la puesta en servicio del SAD de la termoelectrica Francisco Perez Rfos.

En su etapa inicial, lafuncidn principal del equipo de prueba es proporcionar senales analogicas y digitales que representen unfvocamente las senales reales de proceso que recibira el sistema bajo prueba una vez instalado en campo.

El probador de sistemas es un equipo electronic que se basa en un esquema de tareas jerarquizadas y distribuidas. Consta, basicamente, de una computadora personal y de tarjetas no solo de proceso y comunicaciones sino tambien para manejo de senales de salida analogicas y digitales. La computadora personal se encarga de suministrar la information necesaria para ejecutar tareas prestablecidas en losdemas bloques, asf como de generar los coman- dos para controlar la ejecucion de estas tareas.

El probador es capaz de generar 354 senales analogicas y 476 digitales. Las ana

logicas se comportan con las mismas caracterfsticas lineales o no de las senales provenientes de los sensores que se encargan de medir variables: senales de termopares, de RTD, cuadraticas, etc. Las digitales se generan con niveles de 0 y 24 volts, con los que pueden representarse las diferentes senales digitales de campo: contactos abiertos o cerrados, niveles altos o bajos, mo tores en operation, etcetera.

El control de las pruebas se lleva a cabo desde la computadora, donde se tienen diferentes programas para realizar, a traves de dialogos con el usuario, pruebas funcionales al sistema, entre estas pueden mencionarse: diagramas de barra, graficas de tendencia, graficacion en papel, listas de variables, monitor de secuencia de eventos, alarmas, graficacion en coordenadas, dialogo de servicios, diagrama de proceso, etcetera.

El probador tiene la capacidad de generar la misma cantidad de senales que maneja el sistema bajo prueba; para ello, debe contar con el numero de tarjetas de proceso, comunicacion y de salida necesarias; es decir, en cualquier momento es posible incrementar el numero de senales, agregando las tarjetas que se requieran. La cantidad de tarjetas con que actualmente se cuenta permite generar 354 senales analogicas y 476 digitales; esto es, una cantidad menor que la del sistema en revisidn. For esta razon, el proceso de pruebas se efectua por partes. Se configura el equipo

Hrticulos tecnicos Condensadores de mezda o de superficie en Cerro Prieto 197

El V03" continuamente se regenera, inyectando aire en el tanque de oxidation, donde el vanadato cambia nuevamentede la Valencia 5 a la Valencia 4 mediante la reaction:

V40? + 02 + H20 + 2co; —*-

4V03" + 2HC03" [3]

siendo esta reaction catalizada por el acido 2,7 disulfonico de, antraquinona (ADA).

Simplificando:

V+4 + ADA —► V+s + ADA (reducido) [3a]

ADA (reducido) + 02 —►- ADA + H20 [3b]

La reaction total simplificada es:

2H2S + 02 —► 2H20 + 2S [4]

El azufre formado se remueve de la solution mediante bur- bujeo de aire y se transfiere a otro tanque; posteriormente, se filtra o centrifuga y se funde para producir azufre de elevada calidad (vease la Fig. 4).

Para aplicar el proceso Stretford es conveniente usar uncon- densador de superficie, de esta forma el H2S que se disuelve en e| condensado es muy poco (del orden de 5%) y, por tanto, puede tratarse el resto mediante dicho proceso, eliminandolo en forma de azufre, que puede comercializarse.

En una planta de 55 MW —que sen a la capacidad de cada una de las cuatro plantas que se tienen planeadas para la central de Cerro Prieto IV (1990-1992)— se extraerfan del condensador de superficie alrededor de 190 kg/h de H2S, que se convertirfan a azufre, quedando solo cerca de 9 kg/h en el sistema de enfriamlento que se liberarian a la atmosfera a traves de las chimeneas de la torre de enfriamiento.

Cantidad de agua de enfriamiento requerida por I os condensadores de superficie

El requerimiento de mayor cantidad de agua de enfriamiento del condensador de superficie se debe principalmente a la existence de gases incondensables en el vapor geotermico, que forman una pel Ceuta que rodea los tubos del condensador causando una reduction significativa del coeficiente de condensation. Othmer, al investigar el efecto de los gases no condensables, en 1929, expuso que un vapor con 1 % de gas en volumen en un condensador de superficie, con una diferencia de temperatura de alrededor de 11°C puede causar una diminution del coeficiente de condensation de 11 400 W/m2.k a cerca de 6250W/m2,k. Se tieneasf que una unidad de55MW,equipada con condensador de mezcla similar a los de las unidades de

Cerro Prieto II, requiere solo de 12 500 t/h de agua de enfriamiento; sin embargo, una unidad de la misma capacidad equipada con un condensador de superficie, requerira de 20 500 t/h (vease la Fig. 3), que representan 64% mas de agua de circulation; este porcentaje es similar al que se tiene en las plantas de Los Geysers que emplean condensadores de superficie.

Conclusiones

• Actualmente, los condensadores de mezcla son los mas empleados en las plantas geotermoelectricas del mundo, ya que presentan grandes ventajas tecnicas y economicas sobre los condensadores de superficie. Estos ultimos solo se emplean cuando se tienen problemas de contamination causados por los gases geotermicos que vienen en el vapor, principalmente el acido sulfhfdrico.

• En la actualidad, en el campo geotermico de Cerro Prieto se tiene una capacidad total instalada de 620 MW que opera desde abril de 1986 (vease la Fig. 5), no habiendose detectado problemas con el gas de H2S debido a que las plantas estan instaladas en un valle abierto de gran extension y con vientos constantes que lo dispersan; sin embargo, se toman medidas para eliminarlo parcialmente y evitar problemas cuando se in- cremente la capacidad de generation que se tiene programada. Incluso, se estudia la posibilidad de equipar las futuras unidades con condensadores de superficie, con los que pueden emplearse sistemas qufmicos para convertir el H2S en azufre u otro compuesto aprovechable comercialmente.

References

Aikawa, K. y M. Soda (1975), “Advanced Design in Hatchobaru Geothermal Power Station”, UN Geothermal Symposium, San Francisco, vol. 3,1881-1888.

Alonso, H. (1982), “Status of the Cerro Prieto Geothermal Project”, GRC Bull., vol. 11, num. 1, pp. 5-7.

Dipippo, R. (1985), “Geothermal Electric Power, the State of the Worl”, GRC Bull., vol. 14, num. 9,3-18.

Heard, C.L., J. Siqueiros, J. Jimenez, y L. Ortega (1986), “Developments in Geothermal Energy in Mexico. Part Seven: Thermodynamic Analysis of the Operation of Geothermal Electrical Power Generation Facilities”, /. Heat Recovery Systems, 6, pp. 345-354.

Kestin, J. (1980), Sourcebook on the Production of Electricity from Geothermal Energy, DOE/RA/28320-2.

Mahon, A. (1984), “Recent Activities at Cerro Prieto”, GRC Trans., 8,pp. 211-216.

Mahon, A., F. Bermejo, y P. Perez (1985), "Operation de equipos de superficie para la recuperation de fluidos geotermicos en Cerro Prieto I”, Proc. Segunda Conferencia IIE/EPRI sobre Programas de Geo- termia.

Mercado, S. (1975), “Cerro Prieto Geothermoelectric Project: Pollution and Basic Protection”, Proc. 2nd. UN Symposium Geothermal Energy, vol. 2, pp. 1385-1398.

Mercado, S. (1976), “Cerro Prieto Geothermal Field, Mexico: Wells and Plant Operation”, Proc. International Congresson Geothermal Energy, of the Mediterranean Area, vol. 1, pp. 394-408.

Othmer, D.F. (1929), Ind. Engineering Chemistry, 21,576.Weres, O., K. Tsao y B. Wood (1977), Resource, Technology and En

vironment at the Geysers, Energy and Environment Division, LBL 5231.

Wilson, B.M. y R. D. Newell (1984), “H, S Removal by Stretford Process”, CEP, vol. 80, num. 10, pp. 40-47.

boletfn lie, septiembre/octubre de 1987

8 MXttOOZS O

articulos tecnicos

Calculo de camposelectromagneticos en maquinaselectricas mediante elementofinito: Modelacion electromagnetica Mario f. Rosales

En este artfculo se presentan las caracterfsticas generates de los fenomenos electromagneticos que pueden describirse mediante el programa de computo CALIIE-2D, del Instituto de Investlgaciones Electricas (IIE), que pro- vienen de una modelacion basada en los potenciales magnetico y electrico, en esta se utiliza sistema MKS racionalizado de unidades. Se consideran reglones cerradas con simetria axial o traslacional para incorporar el comportamiento bidimensional de los campos electromagneticos, se induye tambien la posibilidad de medios con movimiento.

Introduction

La posibilidad de resolver cigrtas ecuaciones diferenciales parciales en regiones con geometrfas complejas se debe a la aparicion de las computadoras digitales y al desarrollo de procedimientos numericos apropiados —metodos indirectos de solution—, tales como diferencias finitas y elemento finito. Su aplicacion al calculo de campos electromagneticos se initio en la decada de los anos sesenta [1 y 2], y el desarrollo de programas interactivos para apoyar el diseno de maquinas electricas se encuentra en pleno auge; en este desarrollo, competitivo a nivel mondial, intervienen diversos centros de investigation,1 grandes compart fas fabricantes de equipo electrico,2 y firmas dedicadas al desarrollo y comercializacion de programas de computo.3

El alcance de estos programas esta en constante evolution, como resultado de una intensa investigation en las areas electromagnetica y numerica. Sin embargo, para tratamientos bidi- mensionales en regiones cerradas se ban establecido ciertas caracterfsticas colectivas, [3] que se pretenden incorporar al programa de computo CALIIE 2D del Instituto de Investiga- ciones Electricas.

Las perspectivas de estos procedimientos en la investigation tecnologica del sector electrico son ampiias, y aun es oportuno invertir tiempo y recursos para desarrollar un programa de computo propio, con las ventajas inherentes de haberlo conce- bido en una institution mexicana. La generation de programas interactivos para el calculo de campos electromagneticos, con

1. CNRS ENSIEG; Laboratoire D’Electrotechnique, Imperial College, McGill University, Resselaer Polytechnic Institute, Rutherford Appleton Laboratory, Technische Hochshule Darmstadt; Institut fur Elektrische Energiewandlung.

2. General Electric, Phillips, Westinghouse.3. Ansoft Co., A.O. Smith, Infolytica Co., Magsoft Co., Vector

Fields Lt.

boletfn iie, septiembre/octubre de 1987

posibilidades de aplicacion, requiere degran capacidad para realizar programacion grafica, de un estudio profundo que delimite lbs fenomenos electromagneticos que pueden describirse y de un conocimiento amplio de analisis numerico que permita identificar e implantar metodos para obtener soluciones confiables.

Este artfculo se escribio para satisfacer la necesidad de establecer las caracterfsticas generates de los fenomenos electromagneticos que pueden describirse por medio de minicomputadoras o microcomputadoras, asf como una modelacion electromagnetica simplificada (IVIES) que incluya la posibilidad de considerar medios con movimientos (bajas velocidades y pequenas aceleraciones).

Antecedents

La IVIES proviene de una modelacion tridimensional basada en el sistema MKS racionalizado o sistema Giorgi [5 y 6] y en la description de los fendmenos electromagneticos mediante los potenciales magnetico y electrico; una modelacion electromagnetica basica (MEB) [4, Cap. I], cuyos resultados —genericamente asociados con el medio n-esimo— se enuncian a continuation.4

Para los sistemas magneticos (description cartesiana):

9m" X (V X A) - nvV2 A = nJ 0)

nJ no----- = — na[VV— /7PX (VX A)) (2)91

Para los sistemas electricos (descripcion cartesiana):

V„e- VV + ne^V = -„p (3)

4. Se utiliza el subfndice "n" para indicar las observables que describe un observador en reposo en el medio n-dsimo.

pasa a la p. 203

articulos tecnicos Modelacion electromagnetica 203

Para los sistemas magneticos (description cilfndrica):

1 9Ar 1 \------------- + — Ae

95

9 „v ( 9 Ar

9 z 9z

9 A,

9a-

9A6 _ /1 91/

dAg 19 Ar 11

"MIT “7 IT +7"',114-4^1 (5-2)

. r 95 9z

/1 9Ar 2 9 Ag 92 Ar 1 92Ar■ nv I------------—------------------1------------- 1--------------------L

\r 9r r2 95 9r2 r2 9fr2

a 2Ar 1-— Arj - Jr (4.1)

Jz^9 A,

9f= - „CTI

( 9 V /dAr 9 AnvrU"

3 r

bAz 3/1,

+ rtve r96 9z

(5.3)

9„p /1 9 Az 9A(

9z \r 95 9z

d nvId Ag 1 9 Ar 1 \------ 1-------- - -+ - Ag]

dr \ dr r d 5 r J

/l 9A6 2 9 Ar 92Ae 1 92Ag— nv\ --------------h-------------- 1-------------- 1---------------------hV Sr r2 95 9r2 r2 952

92 Aa 1

9z2“--- Ag)= Jg (4-2)

dnv/dAr 9AZ\ 9„y/l 9AZ 1 9 A*

9r \az dz- / 35 V2 39 r dz

/I 9AZ 92/iz i d2>iz axz\-nyl-----------+---------- +--------------+---------- 1= „/z (4.3)

VA- 9a- dr2 r2 952

91/9 Aya?//- + = - na I

9f \9r+ nvA

dz

9 Ar 9 A z

dz dr— nVQ

dAg 1 dAr 1 \\-------- --------------- ---- — Ag) J (5.1)

9a- r 96 r II

Para los sistemas electricos (description cilfndrica):

d„e dV 1 9„e 91/ 9„e 91/

9 A" 9 A" a-2 96 96 9z 9z

Z1 91/ 921/ 1 921/ 92 K„e I — ----- + ------- 4-------------- 4------------

\r dr dr2 r2 962 9z2= nP (6)

El procedimiento para obtener.la MEB puede observarse en la figura 1, donde se esquematizan los elementos que intervienen, asf como su interrelation. Para apreciar las posibilidades y limitaciones de esta modelacion es indispensable aclarar:

1. La description de las observables electromagneticas y su comportamiento —estipulado por las ecuaciones de Maxwell— se plantea para observadores inerciales [7] con descripciones cartesianas [4, §1.2]; una buena aproximacion a un observador inertial serfa un observador en reposo en la superficie de la Tierra, suponiendo que se pretenda describir un fenomeno ffsico durante un breve lapso (minutos).

2. La consideration de medios (continuos) requiere de la inclusion de propiedades de conduction electrica y de ecuaciones constitutes, que dependen de su naturaleza; la forma que por tradition se adopta supone medios isotropicos y en reposo.

La hipotesis de medios en reposo es inapropiada para describir la mayor parte de las maquinas electricas, pues, en general, tienen partes importantes que incluso poseen un movimiento acelerado (por ejemplo, un rotor). Se incorpora el movimiento de los medios [4, §1.3] mediante la consideration de una hipotesis simplificatoria [8, pag. 283] que, ignorando la aceleracion de los medios, plantea la validez puntual de las ecuaciones constltutivas usuales y de la ley de Ohm-, lo que es aceptable al suponer pequenas aceleraciones en los medios.


tifarticulos tGCni COS Modelacion electromagnetica

FIGURA 1

Esquema de la modelacionelectromagneticabasica

Transformaciones clasicas de campo

Descripcion mediante potenciales

Condition dc Coulomb div A = 0

2a. ecuacion de Maxwell rol H = J + 3 D/at

la. ecuacidn de Maxwell rol E = —3B/3t

Comportamiento de cuerpo rfgido para los medios

Ley de Ohm para medios en reposo e isotropicos

J = a E

Hipotesis para medios en movimiento con baja aceieracion

Constriction de movimientor Bajas velocidades (cldsicas)

de los medios

Hipotesis parasist. magneticos: p = 0, D = 0 sist. electricos: B = 0

Ecs. constitutivas para medios en reposo e isotropicos

Existencia de potenciales eldctrico y magndtico

rol A = B, —grad V — 3A/3t = E

Modelacion electromagnetica bdsica cartesiana

Sistemas magneticos: Ecs. (1)y (2) Sistemas electricos: Ec. (3)

Modelacion electromagnetica basica cilfndrica

Sistemas magneticos: Ecs. (4) y (5) Sistemas electricos: Ec. (6)

i

3. Se hace accesible la descripcion del movimiento de los medios, al proponer un comportamiento de cuerpo rfgido para ellos, ya quepermite —al observador inercial— el planteamiento de campos de velocidad para cada medio; i.e. nv para el medio n-esimo, en donde nv(p, t) 6 <R3 serfa la velocidad de un elemento de dicho medio ubicado en el evento (espacio-temporal) cuya descripcion cartesiana es [p, t) € <R4.

Al agregar la condicidn de baja velocidad para los medios, se hace posible emplear las transformaciones clasicas de campos electromagneticos, lo que, junto con la hipotesis para medios en movimiento antes mencionada, permite incorporar descrip- clones de algunas observables electromagneticas que proceden de observadores en reposo en cada medio; la reluctividad nv, la permitividad „e, la conductividad no, la densidad de corriente y la densidad de carga libre „p.

4. La descripcion mediante potenciales posee terminos que complican seriamente la obtencion de soluciones, por lo que se introducen unas condiciones simplificatorias para los fenomenos electromagneticos, dando lugar a dos grupos ajenos: los sistemas magneticos y los sistemas electricos.

Estas hipotesis parecen acertadas para la mayor parte de las maquinas electricas [8, pag. B19], aunque no existen criterios generates que sustenten la clasificacidn de cierto fenomeno electromagnetico como un sistema magnetico o electrico, de hecho

este juicio se basa en la experiencia de quien modela el fenomeno.

5. Para obtener la MEB cilfndrica, se transforma la MEB cartesiana mediante la adoption del metodo de descripcion cilfndrico de las observables electromagneticas [4, §1.6]. Para ello, se mantiene al observador inercial con el que inicialmente se propone la descripcion cartesiana, asf como a sus ejes perpendiculars, para implantar el metodo cartesiano. Sin embargo, los valores que se obtienen para las observables se rexpresan en terminos de las direcciones correspondientes a la base ortogonal puntual [4, Apen. IV] inherente al metodo cilfndrico.

6. La MEB obtenida establece un comportamiento puntual en la descripcion —cartesiana o cilfndrica— del espacio de evento s, dada por el observador inercial, por lo que la consideration de funciones especfficas para la descripcion de observables asociadas a un medio (tales como nv, etc.) limita la validez de la MEB a ese medio. Esto no excluye la consideration “simultanea” de otros medios —con sus respectivas MEB— que es el procedimiento implfcitodel metodo de elemento finite (MEF). Sin embargo, este tratamiento no es equivalente a un enfoque global -con una unica MEB—, donde tendrfan que resolverse los problemas debidos a los cambios de medios (fronteras).

En la reduction de la MEB a la MES [4, Cap. II] participan varias hipotesis que limitan su aplicabilidad; sin embargo, es


articulos tccnicos Modelacion electromagnetica 205

FIGURA 2

! Esquema de la modelacion i electromagnetica | slmpllflcada i cartesiana

Medics no saturables

Corrientes fuente Jz = — g3V/3t j

Simetri'a traslacional: Medics homogeneos

cilfndros rectos

Hipotesis complementaria Sist. magndticos: SB / 3t = 0

la. constriction de movimiento: E)e de simetri'a // eje ‘z’ inercial 2a. constriccidn de movimiento:

No deslizamiento//eje 'z‘ inercial

Modelacion electromagnetica simplificada (traslacional) Sistemas electricos: Ec. (7)

Modelacion electromagnetica simplificada (traslacional)

Sistemas magndticos: Ecs. (11) Y (12)

Modelacion electromagnetica simplificada (traslacional — Eddy)

Sistemas magneticos: Ec. (21)

Hipotesis bidimensional Sist. magneticos: B // piano transversal Sist. el6ctricos: E // piano transversal

Modelacion electromagnetica bisica cartesiana

Sistemas magneticos: Ecs. (1) y (2) Sistemas electricos: Ec. (3)

una medida necesaria para obtener soluciones numericas sea accesible mediante procedimientos computacionales, con un moderado uso de memoria y tiempos razonables (apropiados a minicomputadoras o microcomputadoras). En las figuras 2 y 3 se esquematizan las obtenciones de las MES cartesiana y cilfndrica, respectivamente, y se incluyen los adendos para modifi- car la ecuacidn de difusion que permite tratar a las corrientes inducidas (Eddy).

Las hipotesis empleadas combinan aspectos geometricos del medio con sus propiedades materials y posibilidades de movimiento, y se relacionan con la asignacidn de un comportamien- to bidimensional para los campos B o E (en los sistemas magneticos o electricos). Esta mezcla de condiciones hace diffcil elegir terminos apropiados para identificar las dos situaciones que se consideran; sin embargo, podrfan distinguirse estas situaciones diciendo que se tratan medios que poseen simetri'a traslacional o simetri'a axial.5

Aun cuando el termino de simetrfa traslacional no es de uso generalizado, las simplificaciones que se pretenden sf lo son.

5. A estas situaciones tambtin se les conoce como “electrostitica plana o xy” y "electrostitica axisimdtrica o rz”, que esti relacionada con la adopcidn de las condiciones para sistemas magneticos y electricos y con el hecho de que se utilize la description cartesiana para la simetrfa traslacional y la descripcidn cilfndrica para la simetrfa axial.

Puede decirse [9, pag. 51] que un observador atribuy& simetrfa traslacional a un medio (cuerpo rfgido) cuando, en un instante, es capaz de determinar una Ifnea recta que le permita suponer una constancia de la section transversal del medio y de sus propiedades materiales, ante traslaciones a lo largo dedicha Ifnea (eje de simetrfa) y en ese instante. Entonces, la asignacion de simetrfa traslacional a un medio es “equivalente” a suponerlo como un medio homogeneo con la geometna de un cltlndro recto; directriz arbitraria en el piano transversal y generatriz paralela al eje de simetrfa.

En cuanto a la simetri'a axial, puede decirse [9, pag. 58] que un observador la atribuye a un medio (cuerpo rfgido) cuando, en un instante, puede determinar una Ifnea recta (eje axial o de simetrfa), que permita suponer una constancia de la section “axial” del medio y de sus propiedades materiales, ante cualquier rotation respecto a dicha Ifnea y en ese instante. Puede decirse, que la atribucion de simetrfa axial a un medio es equivalente a proponerlo como un medio homogeneo con la geometrfa de un voiumen de revoiucion respecto al eje axial.

Estas simetrfas suministran una condition para simplificar la complejidad debida a la incorporation del movimiento de los medios; solo se admiten medios cuyo movimiento sea tal que el eje de simetrfa se mantenga paraieio ai eje "Z" del observador inercial. El efecto de esta condition es limitado, debe com- plementarse con la hipotesis de que el campo que va a determi-


articulos tccnicos Modelacidn electromagnetica

FIGURA 3

Esquema de la modelacidn electromagnetica simplificada cilfndrica

Hipdtesis complementaria Sist. magneticos: 3Br/38 = 3Bz/39 = 0

Medics no saturables

Corrientesfuente J =-ct3V/36

Simetrfa axial: Medics homogdneos

volumenes de revolueidn

1a. constriccidn de movimiento: Eje axial // eje ‘z’ inercial 2a. constriction de movimiento:

inmovilidad del eje axial

Modelacidn electromagnetica

simplificada (cilfndrica) Sistemas eiectricos: Ec. (9)

Hipotesis complementaria Sist. eiectricos: 3Er/38 = 3Ez/38 = 0

Modelacidn electromagnetica simplificada

(cilfndrica — Eddy) Sistemas magneticos: Ec. (22)’

Modelacidn electromagnetica simplificada (cilfndrica)

Sistemas magneticos:Ecs. (15) y (16)

Hipdtesis bidimensional Sist. magnetico: B // piano axial Sist. eldctricos: E // piano axial

Modelacidn electromagnetica bdsica cartesiana

Sistemas magneticos: Ecs. (1) y (2) Sistemas eiectricos: Ec. (3)

narse —el campo B o E— es bidimensional, suponiendo que sus valores son paralelos a cierto piano. En el caso de simetrfa translational, se considera el piano transversal al eje de simetrfa;6 obteniendose que Bz = 0 en los sistemas magneticos, y Ez = 0 en los sistemas eiectricos. Para la simetrfa axial, se toma al piano axial; por lo que Be= 0 en los sistemas magneticos, y Eg =0 en los sistemas eiectricos. Debe quedar claro que la adjudication acertada de estas suposiciones a un problema concrete no es trivial, de hecho es una cuestion de experiencia.

Las hipotesis hasta ahora introducidas son suficientes para obtener la MES de los sistemas eiectricos con simetrfa traslacional, pues de (3) se tiene:

dne / 9 ||f || 91/ 9 ||f || 91/\

o' II £ II \ 9x 9x 9y dy /

pudiendose calcular el campo E mediante:

91/ 91/E = — ----- ax — ----- .ay (8)

9x - 9y

Para medios con simetrfa axial y permitividad “variable” debe agregarse la suposicion de la constancia de E ante rotaciones respecto al aje axial; es decir,

9 Er 9 Ez--------- =------- = 0

90 90

En estas condiciones, de (6) se sigue que

92 V 92 V]

, 9x2 9y2= ~nP (7)

6. En la literatura especializada en este tema generalmente se asocia esta hipdtesis con la idea de cuerpos “infinitamente” largos en la direc- ci6n del eje de simetrfa.

d„e /9 llfll 91/ 9 ||f || 91/'

d\\E\\+ ne

dr 9 z dz J

1 91/ 92 V 92 V-------- + -------+---------r dr 9 r2 9 z2

~ — nP (9)


articulos tccnicos Modeiacion electromagnetica 207

donde y de (2) se tiene:

91/ 91/E = — ar — — az

9 r 3z(10)

dAz i 9 Zzfl/z + na = -na l nvx ------- +

91 \ dx

siendo ar y az elementos de la base ortonormal puntual inherentes al metodo cilmdrico.

Para la MES de los sistemas magneticos, deben considerarse otras hipotesis complementarias; es necesario limitar el movimiento de los medios para simplificar sus campos de velocidad, y se requiere suponer cierta constancia del campo B, adicional al comportamiento “piano” de la hipotesis bidimensional. Para la simetrfa traslacional, se propone que.no hay a desiizamiento de los medios en las direccion "Z" (dando lugar a que nvz = 0), y tambien, la constancia de B a lo largo del eje de simetrfa] es decir, 95/9z = 0. Con la simetrfa axial se plantea la inmovilidad del eje axial, admitiendo posibles desplazamientos de los medios en la direccion axial, por lo que es posible decir? que nvzt (r, d, z) = vz{t), „vr = 0 y „vgt [r, 8,z)=r ncb(t) Yt (en donde n(b es la velocidad angular del sistema de referenda, desde el cual el medio n-esimo esta en reposo y v es la velocidad de su origen), y se supone una constancia de B ante rota- clones respecto a) eje axial; es decir,

donde

saz ai/\nvy ------- +----- ) O2)

9y dz /

dAz 8AzB = ax - ay (13)

9y dx

nvx {x,y,z, t) = nrx W + i-y + nry W)(14)

nVy (x,y, z, t) = nfy{t) + n(h{t) {x - nrx (t))

siendo „r la funcion de posicion del origen del sistema de referenda desde el cual, el medio n-esimo esta en reposo.

9 Br 9 Bz------------ =-------------- = 0

as as

Con las hipotesis consideradas, es posible obtener la MES de los sistemas magneticos, que puede expresarse como: donde no se condiciona la conductividad de los medios, aunque en las aplicaciones se propone constante para cada medio.8

De (1) y las condiciones de simetrfa traslacional:

dnv /a nail 9 az a nail a/iz\--------- 1--------------------+------------------------- „p(iiaii)a nan \ dx dx ay a y

d2Az a2 Az — +--------

9*2 ay2= nJz (n)

7. Para una funci6n /: fl4 -*• X, siendo X un conjunto, se tiene que / o (•, r): fl3 -*■ X con If o (•, r)] (p) = / (p, f). Porsencillezse conviene en hacer ft = f ° (*, f) V t.

8. S6lo se presentan las ecuaciones necesarias, pues se obtienen sistemas no acoplados de ecuaciones.

De (4) y las condiciones de simetrfa axial:

dr>v /d ||a|| dAg d\\B\[ / BAg + 1 \

d\\B\\ \ 9z 9z dr \ dr r )

-nP(liail)

A BAg d2Ag d2 Ag 1 \----------+----------- V -------- - ---Ag ) = njg (15)

. r dr dr2 dz2 r2 }

y de (5) se obtiene:

dAg f 1 31/ a>49\nJe + na -------- = - n° [--------+ Vz --------- ) (16)

a t r dO dz

donde

dAg ldAg 1a = — ------ ar + ( --------+ -Ag I az

dz dr r(17)


8 articulos tCCMCOS Modelacion electromagnetica

El objetivo primario de la IVIES de los sistemas magneticos es determinar el campo 6, para lo cual se suponen conocidas las propiedades materiales de los medios y su condition de movimiento, asf como el conocimiento total o partial de la densidad de corriente nJ en cada medio,9 lo que da'lugar a dos situaciones.

cuya solution debe emplearse en (13) para el calculo de B, y en (19), para la determination de rt//z.

Analogamente, para los fenomenos con simetrfa axial, se utiliza (15) con (16) y (18), obteniendo:

Si se propone el conocimiento total de se tiene el caso mas sencillo, ya que deben resolverse las ecuaciones (11) o (15), dependiendo del tipo de simetrfa, y calcular B mediante, las ecuaciones (13) o (17).

dnv /alien dx4e alien / ax@ 1 )--------- —-------------- +-------------- -------- + -Aed Hell \ 3z 3z dr \ dr r )

Cuando se presenta un conocimiento partial de n), asociado con la densidad de corriente “fuente” nJf (identificada con —nodV/dz o —nodV/rdd), se genera un objetivo secundarioque consiste en la determination de la “parte faltante” de nJ, conocida como corriente inducida (corriente de Eddy) „//. Es decir, se hace nJ =nJf + „// con:

91/ -[ dVnJ Fz= — na— o nJfg = — na (18)

dz r 30

/1 dAg d2 A g 3 2Ag 1 \■ nv (Hell) I-------- H-------------- H- - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ag ] +

\r dr dr2 dz2 r2 j

3 Ag dAg'n° |----- + vz----- )= nJPB (22)

31 dz

por lo cual, de (12): cuya solution debe emplearse en (17) para el calculo de B y en (20), para„//6.

Id Az dAz 3/4z\nhz = -na[-------+ r,vx--------- + nvy------- ) (19)

\dt dx dy )

y de (16):

nJie---- n°dAg---+dt

dAgVz -------

3z(20)

En esta situation, para los fenomenos con simetrfa traslacional se conjuga a (11) con (12) y (18), obteniendo:

El planteamlento dado para cuando se conoce parcialmente nj depende de la posibilidad de resolver las ecuaciones (21) o (22). La obtencion de soluciones para estas ecuaciones no lineales de difusion es extremadamente diffcil, cuestion que se hace intratable al considerar regiones con geometrfas complica- das.10 Por ello, se introducen nuevas hipotesis simplificatorias, que permiten resolver el problema en terminosde una ecuacion diferencial partial en el campo (algebraico) complejo.

Las nuevas hipotesis se refieren a la naturalezade los medios y a las caracterfsticas de las corrientes fuente, y ademas, espe- cifican el tipo de soluciones de las ecuaciones diferenciales. Se supone a los medios como no saturables (reluctividad constante), por lo que (21) y (22) se reducen en la forma:

dnv Id HSU 3Az 3 ||B|| 3Az

d\\B\\ \ 9x 9x dy dy-^(IISII)

d2 Az d2 A A

,dx2 + dy2 / n°dAz---+dt

3 Aznvx

dx+

3/4 A------ )= nJFz (21)dy J

9. Las hipotesis consideradas no implican que n]x = nJy = 0 o que nJr~nJz = 0; sin embargo, este comportamiento de n] es compatiblecon dichas hipotesis, las que, a su vez, permiten identificar condiciones a la frontera —fundamentals para obtener una solution—, debido al


d2 Az 32 Az\ / 3/4z dAz

------ +------ J + „o I ---- + nvx ----- +9x2 dy2 / \ dt dx

dAz \nvy J = nJFz (21)

dy ]

vfnculo que establecen entre las Ifneas equipotenciales y las Ifneas de campo [4 §11.5]. Por estas razones, solo se aplica la MES de los sistemas magneticos a fenomenos que satisfacen

nlx ~ nJy = 9 ° nh ~ nlz ~ 9

10. Serfa necesario implantar una combination de discretizaciones del espacio y el tiempo, lo cual no es affn al metodo de elemento finito.

articulos tccnicos Modelacion electromagnetica 209

y

- „v1 dAg

r 3 a+--- +----

3a2 3z2

-Ag) +na

que satisfaga el que Im / / Re / sea una constante, y donde nJFz es el fasor [4, Apen. V] de nJFz, genera una solution de

(21)' al hacer a = |/| y b = tan-1 en (23). Analogamente,

con una solution de la ecuacidn diferencial:

3 Ag 3 /4g\------- + vz------- ) = nJFd (22)'i 3f 3z )

Para la densidad de corriente se proponen corrientes fuente senoida/es; es decir,

nJFz (x, y, z, t) = nj (x, y, z) cos(2tt„7? t + „X)

/ 1 3/ 32 / 32 / 1nv (------- +-------- "1--------- --- —/

\A 3a 3A2 3z2 a2+

' 3/vz — + / 2irntj f i 3z

nJFe (26)

o bien

nJFd (r, 9, z, t) = „j (a, 9, z) cos(2tt„7? f + „X)

donde las frecuencias „t) y las fases „X pueden diferir de medio a medio (sistemas polifasicos). Asimismo, deantemano se acep- ta11 que las soluciones de las ecuaciones (21)' y (22)' son senoidales con los valores de las frecuencias de las corrientes fuente, lo cual significa que:

Az{x, y,zt) = a(x, y, z) cos(2tt„17 t + nb) (23)

o bien:

Ag[r, 6, z, A) = a(r, 0, z) cos(2tt„t? t + „b) (24)

que cumpla el que Im // Re / sea una constante, y donde njFo el fasor de n/fe, genera una solution de (22)' al hacer a = |/| y

b = tan""1-----— en (24).Re /

Modelacion electromagnetica para CALI IE 2D

La MBS presentada en la section anterior establece un comportamiento de los campos electromagneticos en el espacio de eventos espacio-temporales, lo que es incompatible con el MEF al no poder considerar discretizaciones espacio-temporales. Es- ta limitation obliga a una transformation de la MES, en terminos de una discretization temporal, haciendo a un lado la posibilidad original de una description “continua” en el tiempo.

suponiendo que el punto (x, y, z, r) o (a, 6, z, t) corresponde a un evento en el medio n-esimo.

Con estas hipotesis puede demostrarse que una solution de la ecuacidn diferencial:

El proceso se basa en una selection de un numero finito de instantes T= {fj, ... , tn}, en los que se desea la description del fenomeno electromagnetico. Ahora, para un instante gene- rico t; € 7 es valido componer por la derecha las ecuaciones diferenciales de la MES con la funcion12 (•, k0, f/), y como:

n° nVX~+ nKy— +, 3* By ,

df----- ° ( ',ko, tf) =dxj

9(/ 0 (*>0, f/))

B xjvy < 3

d2f 32/\ ,

—T + — = nJF; dx2 3y2 j

(25) se obtiene finalmente la modelacion electromagnetica para CALI IE 2D, en la forma adecuada para un tratamiento bidimensional mediante elemento finito:

11. La ventaja computational de esta suposicion es atractiva y se dice que es una buena aproximacidn [10]. Sin embargo, es difrtil apoyarla 12. Siendo el valor de ko intrascendente debido a la hipotesis bidi-con argumentos tedricos convincentes. mencional.

boletin iie, septiembre/octubre de 1987

articulos tocnicos Modelaclon electromagnetlca

SLsJemas magneticos13

Simetrfa traslacional

dnv fd\\Bt.\\ dAzt. 9 Il6f.ll 9 Azt]+ ■

oMIS^.II \ dx dx ay 3y

-/XHSf/H)a2 Azt. a2 Azt.

dx2 by2

(MT-J-r)

nJztj

y

/jffld Az

a t4-

t,-

a Azt/ 3 Azt-nvxtt *" nvyts

dx 9y

/ a2 Azt; a2 Azt.

\ 3x2 By2 -nJFztj

(MT-J,)

y

/ 1 a Agf/. a2 Agf/-«I,(-----------+ —:— +

\r. a r dr2

a2 Aet;

a z2

i'9t,

(MA-J,)

a Ag \ a Agtl \------ ) + vz (tj) 1 = nJFdtj31 3 z

u '

Sistemas electricos14

Simetrfa traslacional

a2 i/f, a2 t/f,

dx2 by2nPtj (ET)

Simetrfa axial

Simetrfa axial

d„v (d\\Bt.\\ 3Agt. ailBf.l --------------------+ ------------

d ||5f;.|| \ 3z 3z dr

a Agt. 1

dr r+ ~ Aeu \

(MA -Jr)

-»v(\\Bt/U)1 a Agt- a2 Ag[.

+r dr dr2

a2 Aet. 1

3z2 -2Aeti J ~ nJet,

13. Las soluciones de (MT—Ji) y (AM — //) suponen fuentes y soluciones senoidales.

1 a vt. a2 i/f. a2 i/f;+ +

r dr dr2 dz2 ,I- - - - - - - nPtj (EA)

Debe quedar claro que las soluciones de estas ecuaciones diferenciales describen el fendmeno electromagnetico en el instante t,-, siempre y cuando se curnplan las hipotesis que llevaron a esta modelaclon. Para obtener la descripcidn en otro instante de T, debe resolverse la ecuacion diferencial correspondiente.

Aunque en principle es arbitraria la seleccion de la discretization del tiempo T, por economfa computational se relaciona con el movimlento asignado a los medios y la discretization espacial (malla) inherente al MEF. Esto, en general, conducirfa a la solution previa de una ecuacion diferencial asociada con el campo de velocidad de los medios, con lo que pueden calcularse los instantes apropiados para lograr coincidence en los nodos de los elementos de malla.

La implantation del MEF en la modelaclon presentada, exige que cada elemento de la discretization espacial este totalmente contenido en cierto medio; esdecir, no es valido que un elemento posea sectores en diferentes medios. De este modo, puede

14. Se ha supuesto constante la permitividad.


dtticulos tecmcos Modelacion electromagnetica 211

reducirse la modelacion a los elementos de malla, sustituyendo incluso el subfndice asociado con el medio con el que identifique el elemento.

La modelacion enunciada es independiente del tipo de elementos (triangular de primer orden, de segundo orden, etc.) que se adopte para la discretization espacial del MEF. En la version initial del programa de compute CALIIE 2D, se consideran elementos triangulares de primer orden (unnodo en cada vertice del triangulo), y las funciones de aproximacion son transformaciones afinesTS (construidas con polinomios de interpolation de Lagrange), lo cual provoca simplificaciones en las ecuaciones diferenciales de los sistemas magneticos sin introduce nuevas limitaciones a la modelacion.

Referenda;

1. ZIenkiewicz, O.C. y Y.K. Cheung, "Finite Elements in the Solution of Field Problems”, The Engineer, sept, de 1965.

2. Silvester, P.P. y M.V.K. Chari, “Finite Element Solution of Saturable Magnetic Field Problems”, IEEE Trans. Pas., vol. Pas. 89, num. 7,1970.

3. Rosales, Mario F., Generalidades para el desarrollo de un procedi- mlento para el calculo de compos electromagneticos bidimensiona- les medlante computadora y, estudio interno, HE, 11 E/32/3932/1/ o2/E/A,1985.

4. Rosales, Mario F., Elementos teoricos para el calculo de compos electromagndtlcos en maquinas electricas, estudio interno HE, IIE/32/3932/1/12/E/A, 1986.

5. Kennelly, A.E., “The MKS System of Units”, /. Inst. Elec. Engrs., 78, 1936.

6. Stratton, J.A., Electromagnetic Theory, McGraw-Hill, 1941.7. Kittel, C., VV.D. Knigth y M.A. Ruderman, Mecanica, Berkeley

Physics Course, vol. I, Reverts, 1968.

8. Woodson, H.H., y J.R. Melcher, Electromechanical Dynamics, Part /; Discrete Systems, John Wiley, 1968.

9. Silvester, P.P., y R.L. Ferrari, Finite Elements for Electrical Engineers, Cambridge University Press, 1983.

10. Ralph, J.W. y S. Williamson, “Solution of Two-Dimensional Field Problems with Sinusoidal Excitation Sources Using First-Order Finite Elements", IEEE Trans, on Magnetics, vol. MAG-19, num. 6, 1983. 15. Una transformation affn es la suma de una constante con una

transformation lineal.

MARIO F. ROSALES

Flsico egresado de la Facultad de Ciencias (FC) de la UN AM. En el periodo 1972-1985 fue profesor de los Departamentos de Ffsica y Mate- maticas de la FC-UMAM, dedicando su trabajo de investigacion a la mecanica cuantica, la mecanica cldsica, el andlisis global y la mecanica analftica (simplectica); areas en las que realizo diversas suplicaciones. En 1984 —en su aho sabdtico— ingreso al HE coma investigador de la Division de Equipos en la especialidad de maquinas eldctricas rotatorias. Desde entonces, es responsable de los aspectos teoricos y numericos vinculados con el calculo de compos electromagneticos en maquinas electricas.

MVltnCAClOMSItKMXA*

TERCER CERTAMEN NACIONAL SOBRE MATERIALBS (MBTALICOS, POLIMEROS Y CERAMICOS)

RESULTADOS

El jurado decidib otorgar los siguientes premios:

Nivel licenciatura

1er, lugar: lag. Benjamin Va/dezSalas"Oisefio y construccibn de un sistema micropiloto paradetermi- nar velocidad y cin6tica de corrosibn en aceros de uso geotdmico" Unh/ersidad Autbnoma de Guadalajara Ing. Arturo Narvaez Ortega"Determinacibn de particular depositadas en aisladores eiectricos y medio* Optimo* para su remociCn"Universidad Veracruzana

2do, lugar; Ing. Roberto Vargas Garcia"El aluminizado por empaquetamiento de acero bajo carbono y el comportamiento mec4nico de la capa de recubrimiento" Institute Politico ico Naclona!

Nivel maestrfa

ter, lugar; M en C. Ma. de Lourdes Chivez Garcia"Nuevos conductores ibnicos de Ortofosfato de Zirconto y Litio" Universidad National Autbnoma de Mexico

M en C. Josi Antonio Romero Serrano"Andlisis del enfriamiento del proceso de inmersibn en calientepara recubrir alambre de acero con aluminio"Instituto Politecnico Naclona!

2do, lugar: Sedeclarbdetierto4—

Prbxlmamente se informarS el lugar y la fecha de la entrega de premios. Para mayores informes, comunicarse at Instituto de Investigaciones Eldctricas, Oe- partamento de Relaciones con el Sector Educative, Apdo. Postal num. 475, Cuernavaca, Morelos, 62000, Mixico, Tel. (915) 531-0033 o e,i Cuernavaca, Mor., al Tel. (9173) 14 3811, ext. 3350.

INSTITUTO DEINVESTIGACIONESELECTRICAS

#Iconacvri SUP

SEPTIMO CERTAMEN NACIONAL SOBRE FENOMENOS DE TRANSPORTS

(EN LA GENERACION ELECTRICA)

RESULTADOS

El jurado decidid otorgar los siguientes premios:

Nivel licenciatura

Ter. lugar Ing. Moises Rubio Mayret"Determinacidn de las condiciones de operacidn de chumaceras de pelfcula de aceite de una turbina de vapor y su estabilidad" Instituto Tecnoldgico de Celaya

2do. lugar: Se declard desierto

Nivel maestria

1er. y 2do. lugares: Se declararon desierto^

Proximamente se informara el lugar y la fecha de la entrega de premios. Para mayores informes, comunicarse al Instituto de Investigaciones Electricas. De* partamento de Relaciones con el Sector Educative. Apdo. Postal num. 475, Cuernavaca, Morelos, 62000, Mexico, Tel. (915) 531*0033 o en Cuernavaca. Mor., al Tel. (9173) 14*3811, ext. 3350.


12 bolsa de trabajo

Se ofrece un listado de los ex becarios de trabajo del HE; estos finalizaron su instalaciones donde desarrollaron sus te licenciatura, maestrfa y doctorado, as miento tecnico, etcetera.

Las personas, instituciones o empre.

51749Ingeniero industrial mecanico, 24anos, soltero, masculino, egresado del Institute Tecnologico de Puebla (81-85). Tema de tesis: “Analisis de esfuerzos en alabes de turbinas francis, usando el metodo de las barras delgadas". Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

51695Ingeniero industrial en qufmica, 23 anos, soltero, masculino, egresado del Institute Tecnologico de Orizaba (82- 86).Tema de tesis: “Estudio de un proceso para la remocion de sflice en el ciclo deenfriamiento de la central termoelectrica de San Luis Potosf”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

51667Ingeniero industrial mecanico, 24 anos, soltero, masculino, egresado del Institute Tecnologico de Orizaba (82-86). Tema de tesis: “Desarrollo de un programa de compute para cilculo de frecuencias naturales torsionales de rotores”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

51597Ingeniero en energla, 24 anos, casado, masculino, egresado de la Universidad Autonoma Metropolitana-lztapalapa (82-86).Tema de tesis: “Calculo de secuencias de accidente en analisis probabilfsti- co de seguridad, comparando resultados obtenidos con diversos metodos”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

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integran la bolsa servicios de algurad fa en nuestras listado de este beprofesionales de en su solicitudomo su 'adiestra- ofrece, el nombrt

tarse el candidato que soliciten los certarse la citay

51568Ingeniero industrial electrico, 25 anos, soltero, masculino, egresado del Institute Tecnologico de Orizaba (82-86). Tema de tesis: “Planeacion regional de los sistemas electricos de potencia (diseno de Ifneas de transmisidn)”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

51283Ingeniero mecanico electricista, 26 anos, soltero, masculino, egresado de la Universidad Nacional Autonoma de Mexico (80-85).Tema de tesis: “Diseno y construction de un equipo de telecomunicaciones por fibra optica, utilizando modulation en frecuencia”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

51420Ingeniero geologo, 25 anos, soltero, masculino, egresado del Institute Poli- tecnico Nacional (80-85).Tema de tesis: “Geo log fa y alteration hidrotermal del modulo Man taro, zona norte del campo geotermico de Los Azufres, Michoacan, Mexico”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

51254Qufmica industrial, 24 anos, soltera, femenino, egresada de la Universidad Autonoma del Estado de Morelos (80-84).Tema de tesis: “Implementation detec- nicas analfticas aplicables a la caracterizacion qufmica de gases en fluidos geotermicos”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

o(i)let7 c? d

el 2/0

j de los ex becarios que aparecen en el in o de algun otro, deberan mencionar lave correspondiente, el puesto que se2 la persona con la que debera entrevis- numero de telefono donde debera con- omicilio del reclutador.

51676Ingeniera industrial en qufmica, 23 anos, soltera, femenino, egresada del Institute Tecnologico de Zacatepec (82-86).Tema de tesis: “Estudio del fendmeno de corrosion en alta temperatura, utilizando microscopia electronica”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

51651Ingeniero qufmico, 23 anos, soltero, masculino, egresado de la Universidad Veracruzana (82-86).Tema de tesis: “Evaluation de las caracterfsticas de corrosion, erosion y lubricidad a temperaturas elevadas en los lados de perforation base agua”. Sin problemas de residencia, disponibilidad inmediata.

Las solicitudes deberan dirigirse a:

INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ELECTRICASDivision de informacion Tecnologico y Desarrollo ProfesionalInterior Internado PalmiraPalmira, Temixco, Morelos62490, MexicoTel. (9173) 143 811 ext. 3350y 2094


Mt*ltOoZS,l

articulos tecnicos 235

Protecciones electricas basadas en microprocesadores en centrales generadoras

Domitilo Libreros Jose I. Castanon

Este art feu lo se centra en torno a la sustitucion de las protecciones electricas convencionales de una central generadora en conexidn tlpo unidad por protecciones basadas en microprocesadores. Se describe el modeio general de proteccidn convencionai de una central generadora y se cuantifi- ca ei numero de senates anaidgicas y digitales que interviene en dicho modeio. Se propone un modeio para proteccidn de centrales generadorasmediante microprocesadores, anaiizdddose cada uno de los modulos que lo conformarfan. Finalmente, se presentan los algoritmos para realizar dicha proteccidn.

Introduccion

El estudio de las protecciones electricas basadas en microprocesadores para proteger sistemas de potencia comenzd en 1960, cuando un ntimero de expertos en el campo de relevadores empezo a considerar la posibilidad de usar programas almacenados en computadoras digitales para la proteccidn tanto de Ifneas de transmisidn como de otros aparatos. Sin embargo, no fue sino hasta 1981 cuando varias empre- sas introdujeron este tipo de protecciones que llegaron a ser competitivas con los relevadores electromecanicos y estaticos convencionales.

En este trabajo se presenta al microprocesador como una herramienta para la proteccidn electrica de centrales generadoras, debido a su velocidad, costo y fle- xibilidad.

Actualmente, en Mexico, la proteccidn de centrales generadoras serealiza mediante relevadores electromagneticos o de estado solido, que hasta lafechahan cumpli- do con eficiencia su funcion; sin embargo, debido al crecimiento y a la complejidad que hoy presenta la red nacional, es impe- rioso establecer una nueva tecnologfa basada en microprocesadores con el proposi- to de lograr un mejor aprovechamiento de los avances mas recientes en tecnologfa digital.

Modeio general de protecciones

Las protecciones electricas convencionales que intervienen en el modeio general de protecciones de una central generadora en conexidn tipo unidad se muestra es- quematicamente en la figura 1.

Para obtener el modeio se empleo la central termoelectrica de Tula, Hidalgo, que ha servido como prototipo para realizar tambien otros estudios. Constituyen la central cinco unidades con una capacidad de 300 MW cada una.

El modeio cambia para unidades dema-

J FIGURA 1

i Esquema de protecciones convencionales de una central j termoelectrica en conexidn tipo unidad

Rectificador routorio

Y ! <

boletfn lie, noviembre/diciembre de 1987

dtticulos teem COS Profecc/onej e/ecfr/cos y m/croproceWores

yor capacidad; sin embargo, debido a que en Mexico se pretende estandarizar este tipo de centrales, pocos cambios serfan necesarios.

Como la energfa electrica generada en centrales termoelectricas representa un gran porcentaje de la generation total se opto por realizar estos estud ios para dichas centrales, con el fin de contar con sistemas de protection mas adaptables, confiables y con mayor interaction con el usuario.

En el modelo conventional se identifi- can todos Ios parametros que intervienen en la protection de la central generadora, estos permitiran conocer y determinar el numero de senates analogicas y digitales que intervendran en el nuevo sistema de protection. Asimismo, permitiran plantear la serie de algoritmos que necesitaran para proteger esa central.

A continuation se describe cada protection que interviene en el modelo conventional.

Protecciones del generador

El generador es el equipo mas costoso de una central, por tanto debe protegerse adecuadamente contra la ocurrencia de fallas que podrfan causarle dafios severos y cuya reparation llevarfa mucho tiempo y serfa muy costosa.

Para proteger el generador en forma adecuada son necesarias diversas protecciones que en seguida se analizan.

Protection diferencial (87G)

Esta protection actua principalmente contra corto circuito entre fases dentro del embobinado del generador. Compara la corriente que sale de un embobinado con la corriente que entra por el otro extreme del mismo embobinado. Si las dos corrientes difieren, el embobinado tiene una falla.

Matematicamente tenemos:

le = Is en condiciones normales de operation.

lesMs bajo condiciones de falla.

Donde le es la corriente de entrada, e Is,la corriente de salida.

Protection contra fallas a tierraen el estator (64G)

Esta protection detecta fallas monofasi- cas a tierra tanto en la mayor parte del embobinado del generador como en todas las conexiones a voltaje de generation, tales como bus ductos, embobinados del transformador de unidad y embobinado del transformador de auxiliares.

Cuando el generador funciona como una unidad con su transformador de potencia (conectado directamente al transformador elevador sin interruptores de por medio), generalmente el neutro del generador se encuentra puesto a tierra a traves del arrollamiento de alta tension de un transformador de distribution. A traves del arrollamiento de baja tension, se co- nectan una resistencia y un relevador de so- bretension para proporcionar esta protection. Su operation se basa en la detection de voltaje en el neutro del generador. En condiciones normales, el voltaje en el neutro es cero, excepto el componente deter- cera armonica, que puede apreciarse, aunque es facilmente eliminable por medio de un filtro contenido dentro del relevador.

El relevador de sobrevoltaje que se emplea normalmente tiene un bajo intervalo de operation, que va de 5 a 20 volts para energizarse. El ajuste normal para esta protection es fijar un periodo de 2 s para la falla que da el voltaje maximo.

Protection contra perdida de campo (40)

La funcion de esta protection es detectar excitation anormalmente baja y dar alarma o disparo antes de que la operation del generador sea inestable. Comunmente para estas protecciones se emplean relevadores del tipo de distancia, conectados a Ios transformadores de corriente y potential del generador, con el proposito de detectar si sus condiciones de excitation tienden a la inestabilidad. Esto se basa en que la localization de la impedancia “vista” por relevadores de distancia indica con toda precision las condiciones de excitation en las que opera el generador.

Protection contra fallas a tierra en el campo (64F)

Esta protection actua cuando se presenta

una falla a tierra en cualquier punto del circuito de campo y utiliza, como elemen- to detector, un relevador instantaneo de corriente directa, ya sea de sobrecorriente o sobrevoltaje. Normalmente, solo se utiliza para dar alarma.

Protection contra sobrevoltaje (59)

La protection por sobrevoltaje se proporciona a las maquinas que estan sujetas a sobrevelocidad al haber perdida de carga. Tal protection se proporciona con un relevador de voltaje que detecta si existe un sobrevoltaje, que se energiza por medio de uno de Ios transformadores de potential conectados en las terminates del generador.

Protection de respaldo de fase (21)

Esta protection detecta fallas entre fases y trifasicas exteriores a la unidad y dispara con demora, en caso de que esas fallas no hayan sido libradas a tiempo por interruptores mas proximos. Puede tambien detectar fallas dentro de la unidad, respal- dando —por tanto- las protecciones diferenciales de generador y transformador.

En sistemas tipo unidad, normalmente se emplean relevadores de distancia. Estos usan la corriente y el voltaje del generador para medir la impedancia entre el generador y la falla, que es proportional a la “distancia electrica” hasta el corto circuito. Para obtener una medicion correcta de distancia en alta tension, se requiere un juego de transformadores de potencial auxiliares en conexion delta-estrella.

Protection de sobrecorriente de secuencia negativa (46)

Esta protege al generador contra toda clase de corrientes asimetricas que causan corrientes de doble frecuencia y calentamien- to en el rotor.

Protection contra temperatura alta en el estator (49G)

Esta protection detecta las condiciones de operation que causan sobrecalentamiento en el devanado del estator del generador. El metodo mas confiable para detectar este sobrecalentamiento es utilizar bobi-

boleti'n He, noviembre/diciembre de 1987

articulos tccnicos Protecciones electricasy microprocesadores 237

nas detectoras de temperatura alojadas en las ranuras de diversos puntos del devanado del estator, dispuestas de manera que proporcionen una indication de las conditio nes de temperatura que existan en todo el devanado, Los detectores de temperatura pueden ser termopares, termistores o detectores de temperatura por resistencia.

Proteccidn de voltaje balanceado (60)

El relevador de voltaje balanceado protege los circuitos de potential del generador contra fusibles fundidos. Estas fallas pueden manifestarse de dos maneras distintas:

a) Fusible en el lado de excitation: produce sobrexcitacion del generador (disparo por sobrevoltaje).

b) Fusible en el lado de protection: produce disparo equivocado dealgunas protecciones.

El relevador de voltaje balanceado detecta a que circuito corresponde el fusible fundido y toma las precauciones necesarias para evitar las consecuencias descritas.

Proteccidn de potenciainversa (32)

Esta protection detecta que el generador recibe potencia del sistema y dispara despues de una demora. El generador recibe potencia del sistema cuando su motor o turbina ya no le entregan potencia, y em- pieza a absorber la necesaria para mantener al generador en sincronismo, venciendo las perdidas de generador y motor.

Proteccidn de baja frecuencia (81)

Esta protection se emplea en turbogene- radores de gran capacidad en vista de que las aspas grandes en las partes de baja presion de la turbina presentan problemas de vibration a baja veiocidad. Como criterio para medir la veiocidad de la turbina se emplea la frecuencia, que ademas indica que el generador esta excitado.

Protecciones de los transformadores

En constraste con los generadores, donde pueden presentarse muchas circunstancias

anormales, en los transformadores solo se dan tres tipo de condiciones anormales:

• Fallas internas.• Calentarn lento excesivo por sobre-

carga.• Sobrecalentamiento y esfuerzos me-

canicos por fallas externas.

Para proteger los transformadores contra esas condiciones anormales comunmen- se emplean las protecciones que en seguida se describen.

Proteccidn diferencial (87T)

Los relevadores diferenciales son la principal forma de protection de fa!la para los transformadores; protegen contra corrientes de corto circuito entre fases del embobinado del transformador. Estos relevadores, sin embargo, no son tan sensibles como los relevadores diferenciales utilizados para la protection del generador. Los relevadores diferenciales de transformador estan sujetos a varies factores que pueden causar mala operation y que ordinariamente no se presentan en los generadores. Por ejemplo, el relevador diferencial considera la corriente magnetizante o inrush del transformador, una falla interna.

Por tratarse de un sistema tipo unidad,el relevador diferencial del transformador se conecta normalmente para incluirtanto al generador como al transformador. Con este arreglo se proporciona protection adicional al generador, por superposition de las zonas de protection.

Proteccidn Buchholz (63)

Este relevador. solo se aplica a los transformadores del “tipo conservador” en los que el tanque del transformador estacom- pletamente lleno de aceite y un tubo une dicho tanque a uno auxiliar, o “conservador”, que actua como camara de expansion. El relevador es capaz de detectar pequenos volumenes de gas y, por tanto, arcos de baja energi'a.

Proteccidn termica (49)

Protege al transformador contra danos debidos a temperaturas excesivas. Respondetanto a la temperatura del aceite como al efecto calentador de la corriente de carga.

Proteccidn de sobrecorriente defase (50/51)

Protege contra corrientes de corto circui- externas y sirve como respaldo a los relevadores diferenciales.

Proteccidn de sobrecorriente a tierra (51N)

Sirve para librar fallas a tierra exteriores a la unidad e indirectamente es una protection para el generador, tratandose del transformador principal.

Cuantificacion de senates analogicas y digitales

Una vez que se ban determinado cuales son las protecciones que intervienen en el modelo general de protecciones de una central termoelectrica en conexidn tipo unidad, es imperative determinar el numero de senates analogicas y digitales que inte- graran al nuevo sistema de proteccion basado en microprocesadores. Esto es escen- cial para elegir el microprocesador con la capacidad y veiocidad de respuesta necesarias para cumplir con eficiencia la funcion de protection.

Con base en el modelo general se cuan- tificaron las senates analogicas y digitales de entrada y salida para cada una de las protecciones. Esta cuantificacion se muestra en el cuadro 1.

En este cuadro puede observarse que el total de senates que ha de utilizar el nuevo sistema de proteccidn es:

• Senales analogicas de entrada: 71.• Senales digitales de entrada: 6.• Senales digitales de salida: 217.• Senales digitales de reserva: 72.

Modelo propuesto con base en microprocesadores

para la proteccidn de una central generadora

Los factores de Seguridad que deben tomarse en cuenta en el diseno de este nuevo equipo son:

a) Que la information obtenida del proceso sea confiable, no ambigua.

b) Que el diagnostico y la rectifica-

boleti'n iie, noviembre/diciembre de 1987

3 ttlCUIOS tecniCOS Protecciones eiectricas y microprocesadores

CUADRO 1

Cuantificacion total de senates analogicas y digitales

Proteccidn

Senates

analogicas de entrada

Sedatesdigitales

de entrada

Senates

digitales de salida

Senales

digitales de reserva

87 G 6 10 764 G 1 9 740 G 2 9 264 F 1 1 9

sist. exit. 2 9 1159 G 1 8 3

Generador 59 T 2 821 6 1046 3 1049 G 1 560 4 6 232 G 6 1081 G 1 10 4Total 36 105 45

87 T 9 13Transformador 63 2 13principal 49 1 3

51 NT 1 10

87 A 6 10 263 2 10 2

Transformador 49 1 3auxiliar 50/51 3 9

51 N 2 9 5

87 R 6 7 5

63 2 6 6Transformador 49 1 3de reserva 50/51 3 9

51 2 — 7 7Total 35 6 112 27

Gran total 71 6 217 72

cion de las perturbaciones del proceso sean automaticos.

c) Que se proporcione redundancia para el control del equipo crftico del proceso.

d) Que las funciones de control del proceso estGn disenadas para prevenir cualquier riesgo y sobrecarga del equipo del proceso.

e) Que el equipo del sistema cubra los requerimientos de alta disponibilidad.

f) Que se cuente con un informe flexible y eficiente de la supervision directa e indirecta de la operation de la central.

g) Que se usen metodos de medicion y control flexibles y avanzados

boleti'n iie, noviembre/diciembre de 1987

h) Que se minimicen los arranques y paros de la central, asf como los tiempos muertos por fallas.

Como consecuencia de los factores enunciados en los parrafos anteriores, se diseno un modelo para realizar la protection de una central generadora (vease la Fig. 2), compuesto de las tarjetas o md- dulos:

• Modulo de transductores y relevadores (Trans, y Rele.)

• Modulo de amplificadores de aislamiento para senales analogicas y optoaco- pladores de aislamiento de serialization y control.

• Modulo de conversion analogico/digital.

• Modulo de puertos paralelos digitales.

• Microcomputadora de una tablilla (SCC).

• Modulo de comunicacion serie.

• Reloj digital.

• Fuente ininterrumpible.

Modulo de transductores y relevadores

Los transductores empleados son electronicos y de estado solido, y segun la funcidn que realicen, seran de corriente, voltaje, var y watt con salida de todos el los en.el intervalo de los megaampere de corriente directa. Todas las salidas de los transductores deberan conectarse con la entrada de los modules de los AM POP de aislamiento. Los relevadores para abrir o cerrar los interruptores tambien son electronicos y de estado solido; ademas, deben ser ca- paces de manejar 48, 125 o 250 volts de corriente directa, segun sea el caso. La action de abrir o cerrar la controlara com- pletamente la unidad central de proceso (vease la Fig. 3).

Modulo de aislamiento

Constituyen este modulo amplificadores operacionales de aislamiento con generadores de alimentation comun. La salida de cada transductor se conecta a la entrada de un amplificador para obtener el voltaje en el intervalo adecuado, para despues transformarse en una serial digital equivalente, por medio del modulo de conversion analogico. Una vez que esto se ha lle- vado a cabo, se preceded a procesar la information y, posteriormente, se almace- nara en memoria (vease la Fig. 4).

Modulo de conversion analogico/digital

Este modulo se encargad de convertir la serial analogica proveniente del campo en serial digital. La resolution y exactitud de estos convertidores depended del ntimero de bits que se maneje, asf como del intervalo de exactitud entre cada muestra a realizar.

articulos tccntcos Proteccioneselectricasymicroprocesadores 23

FIGURA2

Modelo de protection para una central generadora (basado en microprocesadores)

Central — generadora

TransformadoresGenerador

IV

Al cuarto de control

FIGURA3

Modulo de transductores y relevadores

Microcomputadora de unatablilla (SCC)

Este modulo es el corazon de cada sistema y se encarga de recoger la information, procedente del campo a traves de los modulo; de conversion analogica/digital para su procesamiento. Cuenta con un microprocesador que se encarga del control de los puertos, asf como de todas las operaciones y del acceso a la memoria, tanto de RAM como de ROM. Atiende el llamado a las interrupciones y cuenta con los algoritmos que corresponden a cada relevador de protection, asf como con la Idgica de control de cada uno de estos (vease la Fig. 5).

Modulo de comunicacion serle

Este modulo permitira a los sistemas comunicarse entre sf y con la central a traves de dos medios, que son: a) lazo de 20 mA, o b) terminal RS-232. For medio de este modulo de comunicacion es posible format un sistema de control distribuido de toda la red de potencia. Emplean- do el medio de comunicacion RS-232 es posible interfasar estos sistemas con una microcomputadora de tipo personal o bien, con una minicomputadora, con la finalidad de supervisar mejor el sistema de protection.

Reloj digital

Este reloj proportionate al sistema la posibilidad de registrar el horario de falla, asf como el horario de puesta en servicio y, por consigniente, el tiempo total que estuvo fuera de servicio. Tambien puede emplearse para producir interrupciones al microprocesador, para que este realice un trabajo de alta prioridad de servicio.

Fuente irtinterrumpible

Este modulo proportionate la alimentation necesaria a cada sistema. En caso de interruption en el suministro de energia, entrara una baterfa de respaldo para cada sistema.

Algoritmos

Actualmente, se desarrollan los algoritmos o programas que realizaran lafuncion de cada relevador. Para ello se emplea el lenguaje ensamblador (lenguaje de maqui-

boletfn lie, noviembre/diciembre del987

articulos tecnicos Protecciones electricasy microprocesadores

FIGURA4

Modulo de aislamlento

FT F2 F3i--------

0-1M A

Bus del micro

T"*1____ i

Modulo de aislamlento Modulo de conversion A/D

FIGURA5

Microcomputadora de una tablilla

Bus de datos

Micro- pro cesador Bus de direction

Bus de control

boletfn iie/noviembre/diciembre de 1987

articulos tGCIIICOS Arofecc/ones e/ecfr/cosy m/croproceWores 241

FIGURA6

Dlagrama general del programa principal

REL 87T

REL87A

REL 51N

REL64FREL 46

REL87G

REL64G

REL 50/51

REL 60

REL 40

REL 21

Guarda en memoria

REL 49

REL 59

REL 81

REL 32

Lee puertos E/S habilita I NT.

FIGURA7

Diagrama de fiujo de la proteccidn diferencial del generador

c < = 3

S>10%

^ Continua ^

C = C+ 1

(IE-IS)X 100

OA, OB, OC

Si C = 1 lee fase A Si C = 2 lee fase B Si C = 3 lee fase C

Declara fa! la y activa

protecciones

boleti'n lie, noviembre/diciembre de 1987

arttculos tecnicos Protecciones electricas y microprocesadores

FIGURA8

Programa del relevador diferencia! en lenguaje de maquina

ORG aOOOH2*************************************************************** ;Programs para realisar la funcion del RELEVADOR - DIFERENCIAL :*ri lENGUAJE FNSAMRLADOR con el oicroprocesador Z 80.; Entradas: IEA,IEB,ICC,ISA,ISB,ISC ; corrientes ; Salidas: Protecciones correspondientes :**************************************************************

CASA: LD A,<37F1H)JP CALDIV

FASB: LD A,(37F3H>JP CALDIV

; AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAARELDIF: CALL JNPIOCTC ; FFASEA: LD A,OFFHINICIA: LD A,OlH ; OUT - (04H),ALD <30F0H),A ? LD HL yLFASEAotrafa: CP 04H ; CALL TRANMSGJP Z,NORMAL ; El

CP oih ; CALL BEEPJP Z,FASEA ; JP RECONOCPJP

02H ZfEASEB

caldiv:

conta:

LDSBCEXX-LDOUTEXXJPLDCPJPCPJPLD

A,EA,20HA,OOH<04H>,AC,BIEN A,C30E0H)OlHZ.FFASEA 02HZ.EEASEB A,OEEH

;AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

J AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAALD A,(37F4H> ffased: LD A,OFFHLD B,A OUT (04H),ALD A,(37F5H) LD , HL,LEASESLD C,A CALL TRANMSGLD A,B ElSBC A,C CALL BEEPLD H,A JP RECONOLD

d,oohC.64H ;*************AAAAA*****************AAAAAAAAA*AAAAAAAAAAAAAAA,

LD B,OOH RECONO: DICALL MULTI IN A,(OSH)LD R,OOH CP OlHLD A,(30E0H) JP NZ,CONTACP OlH JP Z, INICIAJP Z,FASACP 02H : *************************************************************JP Z,FASB ; SUBRUIINA PARA HULTIPLICACIONLD A, (37FSH) ; ENTRADAS: BC = MULTIPLICANDO , DE = MULTIPLICADORLD C,A : SALIDAS: HL,DE = RESULTADOCALL DIVI y *************************************************************

OUT (04H),ALD HL,LFASECCALL TRANMSGElCALL BEEP

MULTI: LDLD

MULTIl: RR RR

DECRETJRADD

MULII2: RR RR JR

A,11HHL,OOHDE

AZNC,MULTI2HL,BCHLMULTIl

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA SUBRUIINA PARA DIVIDIR ENTRADAS: BC = DIVISOR DF. - DIVIDENDO SALIBAS: HL,DE = RESULTADO

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

JP SECOND ;;AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA BTEN: LD A,C30F0H)

INC ALD (30E0H),AJP OIRAEA

rAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA NORMAL: LD

CALL El JP

HL,LNORMTRANMSQINICIA

;AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

DIVI: LD HL,OOHLD A,11H

DIVIO: OR Anivu: EX DE,HL

ADC HL,HLEX DE,HLDEC ARET ZADC HL,HLSBCCCF

HL,BCJR C.DIVIlADD HL,BCJR DIVIO

;aaaaaaaaaa*aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa*aaaaaaaaa*aaaaaaFASEA:

EASED:

LBLDLDJPLBLDLDJP

A, (37F0N>B, AA,(37FIH)CALMULA, (37F2H)B, AA,(37E3H) CALMUL

INPIOCTC EOU 011AHTRANMSG EOU 03F7HBEEP EQU 0706HLFASEA EOU 3320HLEASED EOU 3330HLFASEC EOU 3340HLNORM EOU 3350HIAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

boletin lie, noviembre/diciembre de 1987

243articulos tecnicos Protecciones eiectricas y microprocesadores

na) para el microprocesador Z80. Lafigura 6 muestra el diagrama general del programa principal, que como puede observarse cuenta con un programa que leera y alma- cenara en memoria los datos provenientes del campo, despues —por interrupciones— entrara a cada una de las secuencias. La primera secuencia sera interrumpida despues de cada 0.5 ms y la segunda, cada 16 minisegundos.

Como puede observarse, tambien en la figura 2, ambos microprocesadores fun- •cionan en configuracidn redundante; es decir, que ven lo mismo y que si alguno de los modules de uno falla, automaticamente cambiara las funciones al otro.

Como ejemplo, en la figura 7 se muestra el diagrama de flujo para la protection diferencial del generador. Finalmente, en la figura 8, puede apreciarse el algoritmo en lenguaje ensamblador de la protection anterior.

Conclusiones

Mediante el tipo de configuration aquf descrito es posible incrementar la confia- bilidad de los equipos de protection en las centrales generadoras. Por la construction modular que presenta, permite el incremento o decremento de modules de entrada o salida para ampliar o reducir la red de protection. En cuestidn de mantenimiento, tambien ofrece grandes ventajas por la misma modularidad. Este tipo de

configuration tambien puede emplearse en aplicaciones en tiempo real, en procesos tales como telemedicion, telecontrol, monitoreo de variables analogicas o digitales, sistemas de seguridad, etcetera.

References

1. Gilbert, J.G., E.A. Udren y M.Sackin,"Evaluation of Algorithms for Computer Relaying”, IEEE PES Summer Meeting, Mexico julio de 1977, pp. 1-8 (IEEE Paper No. A 77 520-0).

2. Werner, D., L. Castafiedo, J. Mendez, P.P. Lopez, R. Rodriguez y A. Granados, Esque- mas de proteccion electrica, Mexico: Comi- sion Federal de Electricidad, 1981.

3. IEEE Tutorial Course, Computer Relaying, Course Text 79 EHO 148-7-PWR, 1979.

JOSE ISMAEL CASTAftON JIMENEZ

Reclbld el grado de llcenclatura en ingenierla industrial electrica, en el Instituto Tecnoldgico de QuerStaro (ITQ), en 1982. En octubre y noviembre de 1985, partlcipo en el curso de teoria y prdctlca de diseno de estaciones transformations de mediana y alta tensldn, realizado en Buenos Aires, Republlca de Argentina, en el Instituto Argentino de Capacltacidn en la Rama Electrica (IAC RE). En 1982, ingresoal Instituto de investigaciones Eiectricas (HE), participan- do en el desarrollo de un programa de computadora para la coordinacidn de dispositivos de proteccion de sobrecorriente en sistemas de distribution. Actualmente, esta analizando la fac- tibiiidad de utilizar microprocesadores para la proteccion de centrales generadoras.

4. Cory, B.J., G. Dromey y B.E. Murray, “Digital Systems for Protection", CIGRE 1976 (Report No. 34-08).

5. Cheetham, W.J., "Computerized Protection or Not?, Primary and Local Backup Protection”, Developments in Power Systems Protection, IEE Conference Londres, marzo de 1975, pp. 291-296 (Publication No. 125).

6. Narayan, V., “Modernos equipos de protec- ci6n”, Conference de BBC, Tecno Suiza, Mexico, mayo de 1985.

7. Applied Protective Relaying, Westinginhouse Electric Corporation, 1979.

8. An American National Standard Guide for Protective Relay Aplications to Power Transformers (ANSI/IEEE C37.91.1972).

9. IEEE Recommended Practice for Protection and Coordination of Industrial and Comer- cial Power Systems, IEEE Std. 242-1975, IEEE Buff Book.

DOMITILO LIBREROS

Se recibio como Ingenlero en comunlcaciones y electronica, en la Escuela Superior de Ingenlerfa Mecanlca y Electrica (ESIME), en 1974. En 1982, obtuvo e! grado de maestro en ciencias en ingenierfa electrica, con especlalidad en control, en la Section de Graduados de la ESI ME. Fue ingeniero de sistema, en IBM; profesor de tiempo completo, en UPIICASA; profesor de medio tiempo, en la UAM-Az, y profesor de la Section de Graduados de la ESI ME. Desde 1986, es investigador del Instituto de Investlgaclones Eiectricas donde ha participado en proyectos de investigation, tales como Control supervisors deia subestacion electrica acero de la CFE y Sistema de comunicacion para la red de control MICA RE. Actualmente, esta analizando la factibilidad de utilizar microprocesadores para reollzar la proteccidn electrica de centrales generadoras.

r

INSTITUTO DEINVESTIGACIONESEIECTRICAS

-\

CAMBIO DE NUMERO TELEFONICO

Comunicamos a usted(es) que, debido a un cambio de central telefdnica, el numero del conmutador del HE en sus instalaciones de

Palmira, Cuernavaca, Mor., sera el 18-38-11 a partir del 9 de noviembre de 1987.

Gerencia Administrativa\V

11 i

boletm lie, noviembre/diciembre de 1987

mX y qoa.r z.articuios tecnicos

Detection y monitoreo de corrosion por medio de ultrasonido en generadores de vapor

Jose G. Chacon Mauricio Calva

Raul Fuentes Alejandro Peraza

Las fal/as de tuberia en componentes de generadores de vapor debidas a corrosion ocasionari considerables 'perdidas economicas. En este articuio se describen ios procesos de corrosion interna (ataque por hidrogeno) y corrosion en alta temperatura, as/ como tecnicas de ultrasonido empieadas para su detection. Se destaca la importancia de obtener valores de veiocidad de corrosion, que es un parametro fundamental para la determination de la vida residua/ de tuber/as. El proposito es poder prevenirposibies fallas que disminuyan la disponibilidad de centrales termoelectricas.

~ Introduccidn

En Mexico, Ios ‘ generadores de vapor (GV) que operan con combustibles fosiles (gas, combustoleo, carbon mineral) producen 65% de la energfa electrica total, y es posible que este percentage no varfeen forma apreciable en Ios proximosdeceniosJ Por esta razon, es facil prever que la disponibilidad de las centrales termoelectricas (CTE) es de mayor importancia para el desarrollo del pais. Sin embargo, Ios componentes metalicos de Ios GV —tales como paredes de agua, sobrecalentador, recalentador, economizador, cabezales, etc.— estan sometidos a esfuerzos, temperaturas y compuestbs corrosives que, en algunos casos, son muy nocivos ,para Ios materiales, incluso llegan a ocasionar fallas que provocan paros forzados (indisponibilidad) que implican significativas perdidaS'economicas.*

En un estudio recientemente efectuado,3 se indico que se pierde un 4.6% absolute de la generation total de energfa electrica en CTE mexicanas, debido a fallas de tuberia; en el cuadro 1 se muestra con mas claridad y puede observarse que el mayor porcentaje de indisponibilidad, en orden secuencial, se debe a faltasen el calentador, el sobrecalentador, un tuboroto, las paredes de agua y, por ultimo, en el economizador.

Como parte de Ios programas de mantenimiento (anual, mayor, etc.) deunaCTE se incluyen procedimientos de inspection mediante pruebas no destructivas, tales como ultrasonido, radiograffa y Ifquidos penetrantes, entre otros, cuyo objeto principal es diagnosticar el estado general de un componente. Si se hace referencia a tuberia, puede afirmarse que la prueba mediante ultrasonido es la mas importante, ya que con diferentes tecnicas es posible conocer si existe algun proceso de corrosion interna en un tubo determinado, asf como perdida de espesor.

* En Estados Unidos se ha estimadoque las fallas de tuberfa de caldera ocasionan p6rdidas del orden de 2.4 X 103 millones de dolares al afio.2 -

boletfn iie, noviembre/diciembre de 1987

CUADRO 1

Porcenta/es de indisponibilidad asociados con tuberfa en generadores de vapor

Componentes GVIndisponibilidad

(% absolutos)

Recalentador 1.35Sobrecalentador 1.34Tubo roto 0.88Pared de agua 0.66Economizador 0.41

Total 4.64

-Fundamentos de la prueba por ultrasonido

Esta prueba se basa en la propiedad que tienen las ondas sono- ras de alta frecuencia para viajar dentro de un material. Un transducer (cristal) emplea el efecto piezo-electrico4 para convertir una serial electrica en vibraciones mecanicas que se propagan a traves del material (vease la Fig. 1). Cuando las ondas encuentran una discontinuidad, regresan al transducer y sucede el fenomeno inverse, la energfa mecanica se.convierte en energfa electrica.

Para efectuar la prueba, es necesario que la superficie de contacto con el transducer este libre de escorias, depositos o suciedad, en general; ademas, se requiere de un material de acople (agua, aceite, grasa, etcetera).

Deteccion de corrosion interna, ataque por hidrogeno en paredes de agua

Durante el proceso de operation de un GV, desafortunadamen-

articulos tccnicos Control de corrosion por ultrasonido 245

FIGURA 1

Esquema que muestra la disposition de un transductorcon un material de espesor

' Se indica el sentido de propagation y retorno de las ondas ultrasoni- ■ i cas. El acoplante normalmente es grasa, aceite, etc. i

te pueden existir circunstancias que propician que se presente ataque por hidrogeno, estas son:

a) La operation de una caldera con un bajo valor de pH en el agua del ciclo, resultante del ingreso de sustancias contaminates acidas, generalmente debido a fallas en tubos de condensation

b) Contamination por lavados qufmicos inadecuados.

c) Mai funcionamiento de los subsistemas de control qufmico del agua de caldera.

La concentration de impurezas en el agua de caldera y condiciones anormales de temperatura eventualmente conducen a un rompimiento de la capa protectora de magnetita (Fe304) de los tubos, volviendola porosa; esto da lugar a corrosion ace- lerada.

En la figura 2 se muestra un patron ti'pico de ataque por hidrogeno, este es mas localizado que un ataque caustico; es deck, que no se producen muchas irregularidades en la superficie interna del tubo sino solo en la zona danada.

A continuation se ofrece una breve explication del mecanis- mo de ataque. Parte del hidrogeno generado en la formation de la magnetita se disocia en forma atomica y se difunde al interior del metal, quedando atrapado en fronteras de grano, inclusiones, microcavidades y otras imperfecciones en la red. El hidrogeno reacciona con el carbon de la aleacion, causando decarburizacion interna para formar burbujasdemetano (CH4) de acuerdo con:

Fe3 C+ 2H2 S 3Fe+ CH4 [1]

La molecula de metano no puede difundir en la red cristali- na. Este hecho Incrementa la presion interna y propicia la for-

FIGURA 2

Diagrama que muestra un patron ti'pico de corrosioninterna (ataque por hidrogeno)

Lado Gases

Ataque por hidrogeno

macion de microfisuras (vease la Fig. 3) que resulta en un fuerte debilitamiento de las paredes del tubo provocando la fat la, cuya apariencia es una “ventana abierta” con labios (hordes) de fractura gruesos.

En un GV, los lugares mas comunes donde puede presentarse este tipo de ataque son:

a) Las zonas expuestas a alto flujo termico.

b) Las tuberfas horizontales o inclinadas.

FIGURA 3

Decarburizacion y microfisuramiento debidos a ataque por hidrogeno en un tubo de pared de agua


articulos tccnicos Control de corrosion por ultrasonido

c) Las soldaduras que tengan protuberancias internas considerables, ya que estas provocan perturbaciones en el flujo de agua.

En la figura 4 se muestra un corte longitudinal de un GV, donde se indican las zonas en las que preferencialmente se presenta ataque.

al establecer una relation entre los parametros actisticos directamente cuantificables y las propiedades microestructurales.

Como ya se comentd, uno de los efectos asociados con el ataque por hidrdgeno es la aparicidn de microfisuramiento y cavidades en el interior del material, asf como de irregularidades en la superficie interna de la tuber fa.

Metodo ultrasonico para la deteccidn de ataque por hidrogeno

El comportamiento de las senates ultrasonicas de alta frecuencia dentro de los materiales ha permitido evaluar, en forma no des- tructiva, algunas de sus propiedades estructurales. Esto se logra

FIGURA 4

DIagrama de un generador de vapor, Indicando zonas donde hay mayor inddencia de ataque por hidrogeno

I

Quemadores

Aprovechando las propiedades dispersivas de los haces acus- ticos en presencia de pequenos reflectores internes y el reflejo irregular del sonido en la superficie danada es posible reconocer su presencia y acotar su position.

La tecnica empleada para ello se conoce como “evaluation por atenuacion”, y mide directamente la perdida de amplitud de las senates de alta frecuencia.

Practicamente, lo que sucede es que se coloca un transducer en la superficie externa del tubo y se comparan la perdida de altura de los picos originados por reflejos multiples; el resultado se observa en las figuras 5 y 6, donde se compara un tubo sano y uno que presenta dano por hidrogeno.

En este procedimiento, el factor mas importante es la rugosidad de la superficie interna, lo que puede provocar confusio- nes con otro tipo de danos, principalmente los asociados con fenomenos corrosives alcalinos. Una de las formas de distinguir- los es revisar su distribution en la superficie interna; es decir, el ataque por hidrogeno es mas localizado, en tanto que el ataque caustico es mas generalizado.

FIGURA 5

Indicadon de la amplitud de reflejos multiples obtenidos en un tubo sano

1- :L= L L

Tiempo (p s)

pasaala p. 251boletfn lie, noviembre/diciembre de 1987

articulos tGCniCOS Control de corrosion por ultrasonido 251

F1GURA6

, Perdida de amplitud (atenuacion) ; de los reflejos multiples en un

tubo dafiado

1= =j=

Tiempo {p s)

Determinacidn de perdida de espesor por corrosion en sobrecalentadores y recalentadores

Las fallas de tuberfa de sobrecalentadores y recalentadores con frecuencia se deben al desgaste de la superficie metalica (con la consecuente reduction de espesor) provocada por una forma particular de corrosion conocida como “corrosion en alta tempera tura”. Este proceso es resultado de la action qufmica de los gases de combustion y de la escoria depositada sobre los tubos.

El combustdleo contiene elementos como azufre (S), vana- dio (V), sodio (Na), etc., que forman compuestos corrosivos de bajo punto de fusion5,6 (500°—650°C) y estan, entre otros:

PF (°C)

2Na3 Fe (S04)3 621

Na2 O • V2 Os (NaV03) 630

2Na20 • V2Os 640

N&2O • V2O4 • V2O5 626

5Na2 O • V204 * 11V205 535

Estos disuelven la capa de oxido protector de la superficie del tubo, permitiendo la difusion de especies nocivas que des- truyen el material.

La velocidad de corrosidn en alta temperatura depende de:

a) la composition qufmica de los depositos, que esfuncion de los contaminantes en el combustible y de la calidad de la combustion;

b) el tipo de acero del tubo;

c) la temperatura de gases, y

d) la temperatura externa de metal, que depende del diseno particular del generador de vapor.

En terminos generates, y deacuerdo con lo ya senalado, puede decirse que para una temperatura de metal (Tm) de 540°C en un acero ferrftico de composition 2.25 Cr-1 Mo, la corrosion es de poca magnitud, siendo considerable a 580°C y catastrofica entre 620° y 650° Celsius.

Metodo ultrasonico para medicion de espesores

Cuando se emplea ultrasonido para medir espesores de tuberfa la energfa de altafrecuenciaen el intervalo de 2 a 25 megahertz se introduce al material mediante un transductor acoplado al instrumento de medicion.

El metodo ultrasonico empleado es el conocido como “pulso-eco”: la energfa acustica se propaga en el material del tubo en direction del espesor (ondas longitudinals) hasta que alcan- zan la superficie interna. Eneste punto, una portion de la energfa acustica se refleja en direction opuesta, y el transductor la detecta cuando alcanza la superficie de contacto. El movimiento del tren de ondas (pulso) continua reflejandose parcialmente hasta el punto en que~ya no puede detectarse. Cada retorno sucesivo de la energfa reflejada produce un pico en la pantalla de un osciloscopio. La cantidad de tiempo entre dos pi cos sucesivos es la requerida por el pulso ultrasonico para atravesar el material dos veces, y este intervalo es proportional al tiempo necesario para atravesar el espesor una vez. Por tanto, si la velocidad del sonido es constante en un material homogeneo, la cantidad de tiempo entre dos picos es directamente proportional al espesor del tubo.

Sin embargo, para medicion de espesores en planta, es mas comun usar instrumentos ultrasonicos digitales, en los que la serial acustica, convertida en electrica, se procesa mediante un circuito electronico, y el resultado se despliega en una pantalla digital (LCD).

Detection de zonas preferenciales de corrosion en bancos de tuberfa

La medicion de espesores por ultrasonido es muy eficaz en la detection de corrosion localizada en tuber fas. En la figura 7 se muestra el esquema de un recalentador en su section de alta temperatura, donde se efectuaron mediciones en dos zonas compuestas por 68 hileras (paquetes) de tubos. La zona I esta a 0.7 m de la pared frontal y la zona 11, a 3.30 m. El material en las zonas de inspection es un acero inoxidable austenftico con 3.2 mm de espesor nominal y 50.8 mm de diametro externo.

boletfn He, noviembre/diciembre de 1987

2 articulos tGCniCOS Control de corrosion por ultrasonido

F1GURA7

Recalentador de a/ta temperature, indicando las zonas de medicion t y II

Flujo dePared de agua

frontalvapor

3.3 mCabezal de salida del

vapor recalentado

Flujo de gases de combustion

Los espesores obtenidos en cada zona se grafican en la figura 8, donde se observa un marcado adelgazamiento cargado hacia la pared lateral izquierda, teniendo en la zona I un espesor mi'nimo medido de 2 mm. Este comportamlento puede de- berse a diversas causas —mala distribution de flujo degases de combustion, taponamiento entre hileras de tubos por depdsi- tos y escorias, inadecuada distribution de flujo de vapor, etc.— aunque lo mas importante es el hecho de poder encontrar una zona potential de falla.

Criterio de remplazo de tuber fa

Este criterio se proporciona en el Codigo ASME de calderas y recipientes a presidn. Lo que se hace, es calcular el espesor mi'nimo permitido7 por medio de la ecuacion (en unidades consistentes):

P * De = ------------- + 0.005 D [212S + P 11

donde: -

e — espesor mi'nimo permitido.P — presion interna del tubo.D — diametro externo del tubo.S — esfuerzo maximo permisible a la temperature de metal.8


FIGURA 8

Perfit de espesores encontrados enlas zonas I y If del recalentador de la figure 9

3.00-

2.00-

TTTTpn q i i.i [ 11 \\[ m \\ rrrqn i i |i u i\ w i n n \\\ i n n1111 i1 u M1 !

Num. hflem

Si se tiene un proceso de corrosion en alta temperature, el diametro externo del tubo logicamente tiende a disminuir. En-

articulos tccnicos Control de corrosionpor ultrasonido 253

ri

F1GURA9

Sobrecalentador de alta temperature en el cual seIndican las zonas de medicion A, By C, ast como la informacion obtenida

i

i

Pared de agua

frontal

Dext = 45 mm

Salida

Entradavapor

Flujo de gases de combustidn

T 22 -- 347 H

valores promedio

Zona Enom (7 600 h) (18 900 h) Vcorr P Tm Easme

A 7.4 7.91 7.89 0.015 176 556 7.51B 8.6 9.33 9.29 0.031 175 557 7.56C 4.9 5.39 5.29 0.080 174 587 4.00

tonces, el espesor mfnimo permitido debe quedar en funcidn del diametro interne Dj, asumiendo que no hay deformation plistica del tubo. La ecuacidn resultante es:

1,005 P + 0.01 S

1.98 S - 1.01 P

Determination de velocidades de corrosion (Vcorr)

La velocidad de corrosion (perdida de espesor/tiempo) en sobrecalentadores y recalentadores puede estimarse al obtener valores de espesor promedio, evaluados en dos diferentes tiempos, es decir:9.10

Si se hace referenda a la zona I de la figura 7, tomando como datos P = 40 kg/cm2, D; =43.8 mm y considerando una Tm = 610°C, se encontrari un valor de 8.52 KSL* Al sustituir valores en la ecuacion [3] se obtiene e = 1.8 mm, lo que indica que el tubo puede seguir operando. No obstante, encontrar espesores abajo del mfnimo permitido no implica que el tubo vaya a fa liar de inmediato. La experiencia ha mostrado que tubes de acero inoxidable en recalentadores continuan operando con espesores del orden de 1.2 milfmetros.

En el caso anterior, lo interesante es que al conocer el tiempo de operation de la tuberfa, pueda estimarse la velocidad de corrosion y predecirse con mayor precision cuando debe rem- plazarse la zona afectada o efectuarse las acciones correctivas pertinentes.

* 1 KSI = 70.307 kg/cm2.

( Xi — x2)(T2 - Ti )

[4]

donde X, es el espesor promedio de la zona de inspection en un tiempo inicial Ti, y X2 es el espesor promedio en la misma zona en un tiempo T2. Resulta obvio que es mucho mas reco- mendable realizar inspecciones lo mas frecuentemente posible, con el proposito de llevar una bitacora del comportamiento de las diferentes zonas de medicion (normalmente se toma como base un ano, aunque existen generadores de vapor que requieren inspecciones con mas frecuencia).

La figura 9 muestra un sobrecalentador de alta temperatura de una caldera de 300 MW depotencia, y las zonas de medicion se localizan como A, 8 y C, en el las se obtuvieron valores de espesor promedio a 7 600 y 18 900 horas de operation, respectivamente. Al observar los datos de dicha figura, se tiene que


54 BttlCU IOS teem COS Control de corrosion por ultrasonido

la velocidad de corrosion en la zona A es de 0.015 mm/ano (2 nm/h); en la zona B es de 0.031 mm/ano (4 nm/h), y en la zona C es de 0.08 mm/ano (9'nm/h). Aquf es importante hacer notar dos cosas:

a) En la zona C, Vcorr es mayor que en A y B; esto es de esperarse debido a la mas alta temperatura de metal.

b) Los valores de Vcorr encontrados son muy bajos, de acuerdo con un criterio11 que establece:

Vcorr (nm/h) Criterio

< 25 Tolerable

25 - 50 Considerable

50 - 100 Seria

100 - 200 Muy fuerte

> 200 Catastrdfica

Cabe mencionar que se ha informado sobre valores de velocidad de corrosion cercanos a 1 mm/ano (114 nm/h) en sobrecalentadores.12

Asimismo, asumiendo condiciones de operation al cien por ciento de carga, se calcularon los valores de presion de vapor (kg/cm2) y temperatura media de metal (°C) en las tres zonas.13 De esta forma y conociendo el diametro de la tuber fa se obtuvo el espesor m fnimo permitido por ASM E. Por ejemplo, la zona C tiene un espesor nominal de 4.9 mm y el mfnimo permitido es de 4.00 milfmetros.

Con base en lo ya expuesto, puede establecerse la enorme importancia de realizar monitoreo sistematico de medicion de espesores, ya que de esta manera puede conocerse el comportamiento real de los materials de tuberfa que integran el generador de vapor, ademas de proporcionar la informacidn necesaria empleada en los metodos de prediction de vida residual de tuberfa.14*15

_ _ Conclusiones

• Es posible detectar la presencia de corrosion interna em- pleando la tecnica ultrasonica de evaluation por atenuacion.

• Se han detectado adelgazamientos localizados (zonas preferenciales de ataque) y estimado velocidades de corrosion en diferentes zonas de sobrecalentadores y recalentadores, emplen- do la tecnica de pulso-eco.

• Las tecnicas de ultrasonido mencionadas se han aplicado con exito en los generadores de vapor de algunas centrales termoelectricas de la Comision Federal de Electricidad (CFE), mostrando su gran capacidad de aplicacion y la obtencion de resultados confiables.

References1. Secretariado Tecnico/Unidad de Planeacidn, Demanda de energia

electrica y perspectives de crecimiento del sector electrico globaly por fuentes de energia, HE, sept, de 1987.

2. T.W. Retting, “Workshop Questionarie en NDE of Boiler Tubes”, " Failures and Inspections of Fossil-Fired Boiler Tubes: 1983 Confer

ence and Workshop, Palo Alto, California, die. de 1983, pp. 1-19 (EPRI CS-3272).

3. DesarroUo de un sistema de tipificacion y registro de fallas de materiales en CTE. Contratado por la Gerencia de Generation y Trans- misidn de la CFE, al HE.

4. Nondestructive Testing Handbook, edited for the ASNT, vol. II, section 43, pp. 43-51,1959.

5. Steam its Generation and Use, edited by Babcock and Wilcox, chapter 15, pp. 15-22.

6. W.D. Halstead, “Some Chemical Aspects of Fireside Corrosion in Oil-Fired Boilers”, Journal of the institute of Fuel, jul. de 1970, p. 236.

7. ASME Code for Boiler and Pressure Vessels, section 1, PWT-10, pp. 27.2.1, 1980.

8. ASME Code for Boiler and Presure Vessels, Section 8, Div. 1.9. Fossil-Fired Boiler Tube Inspections, vol. I, ago. de 1986, pp. 9-16.

(EPRI CS-4633).10. D.W.C. Backer et al., CEGB RD/LIM 484, may. del 985, pp. D-12.11. D.W.C. Backereta!., CEGB RD/L/M484,may.de 1985, Apendix A.12. Kawamura, T. e Y. Harada, “Control of Gas Side Corrosion in Oil-

Fired Boilers”, Mitsubishi Technical Bulletin, num. 139, pp. 2-3, may. de 1980.

13. Ley Koo, M., HE, Comunicacidn privada.14. Ref. 10, Appendix D.15. “Anilisis de materiales en centrales termoele'ctricas”, Boietin HE,

vol. 8, ndm. 4, jul./ago. de 1984, pp. 164-165.

JOSEG. CHACON NAVA

Es ingeniero qufmico en procesos, egresado de la Escuefa de Ciencias Quimicas, del Instituto Tecnologico y de Estud/os Superiores de Occir dente. En 1980, colabord con la Companla Si- derurgica de Guadalajara. Desde juiio de 1982, es investigador en el Departamento de Combustibles Fosiles, de la Divisidn Fuentes de Energia, del Instituto de Investigaciones Electricas, donde ha colaborado en proyectos relacionados con corrosion en alta temperatura, andlisis de fallas e Ingenierla de materiales. Asimismo, ha participado como conferencista en diversos foros na- cionoles y es responsable de ia inspeccldn en campo de centrales termoelectricas. Ademas, es miembro de fa Asociacion Mexicana de Ingenie- ros en Corrosion, A.C.

MAURICIO CALVAVease curriculum, Boletfn HE, vol. 11, nOm. 4, p.151.

RAUL FUENTES SAMANIEGO

Egreso como licenciado en ffsica y matemdticas y maestro en ciencias, con espectalidad en ciencias de materiales, de ia Escueia Superior de Ffsica y Matemdticas, pel Instituto Poiltecnlco Nacionai. Ademas, reatizd estudios de doctorado en la Stanford University y de posdoctorado en lo Ohio State University. Ha publicado diversos artlculos en varies revistas tecnicas y fue investigador del Instituto de Investigaciones Electricas. Actualmente, es investigador-profesor del doctorado en ingenierla de materiales, de la Universidad Autdnoma de Nuevo Leon.

ALEJANDRO PERAZA GARCIA

Es ingeniero quimico, egresado de ia Universidad Nacionai Autdnoma de Mixico. Obtuvo la maestr/a y elgrado de doctor en ciencias de la corrosion e ingenierla en la Universidad de Manchester, Inglaterra. Colaboro como profesor-investigador en la Escueia Superior de Ffsica y Matemdticas, del Departamento de Ciencias de Materiales, del Instituto Poiitecnico Naciondl. Ha participado en diversos congresos y tiene pu- biicaciones nacionales e internacionales. Desde 1978, es jefedel Departamento de Combustibles Fosiles, de la Divisidn Fuentes de Energia, del Instituto de Investigaciones Electricas.


articulos tGCniCOS S/stemac/e information para componentes 259

solo si el operation lo solicita. Para el initio y termino tie cualquier actividad, se ofrece la selection tie nivel a traves tie menus.

Conclusiones

El SINCO ha incluido en la documentation del equipo, requerimientos tie compras; listas tie cotizacion, tiontie se describe el nivel tie integration national; listas tie explosion e implosion tie componentes, y listas indentadas tie los productos tie infraestructura y tie transference, desarro- llatios en el Departamento tie Electronica.

La documentation que se anexa a los manuales tie operation y del usuario pue- tie comprender tiestie listas tie partes para describir un diagrama electrico hasta la definition completa tie la estructura del equipo. Se I leva a cabo un seguimiento de compras tie componentes y un registro del nivel tie integration national tie los productos.

Entre los proyectos que ban requerido del SINCO, ya sea para su documentation

o para su transferencia a la industriacomo documentation interna estan:

1. Terminal remota compacta (TRIIE- V5).

2. Sistema tie adquisicidn y control (SAC).

3. Sistema basico (SIBA).4. Estacion maestra (INTERMASTER-

8).5. Estacion maestra (INTERMASTER-

16).

El SINCO se considera flexible porque permite la expansion tie sus funciones ba- sicas y especializadas a cualquier desarrollo tecnologico.

Bibliograffa

1. Guarda, A. y C. Chavez “Transferencia de tecnologfa de equipos electronicos. La experiencia del HE", Boletln HE, vol. 9, num. 1, enero/febrero de 1985.

2. Tenorio, E., Sistema de informacion para componentes (SINCO), Manual de usuario, Division de Equipos, Departamento de Electronica, marzo de 1985 (IIE/33.5/3750/ M/11).

1

ELIZABETH MONICA TENORIO

Estudio la licenciatura en ingenieria industrial electronica, en el Instituto Tecnologico de La Laguna. En 1983, ingresd como becarta de tests de licenciatura, desarrollando el trabajo Diseno e Instalacion de un sistema de Informacion para componentes electronicos. Actualmente, es In- vestigadora del Departamento de Electronica, de la Division de Equipos, donde coiaboro en ei proyecto Estacion maestra Intermaster 8 para la Companla de Luz y Fuerza del Centro.

bo Isa de trabajo51882Ingeniero industrial mecanico, 24 anos, casatio, masculino, egresado del Instituto Tecnologico tie Pachuca (82-86). Tema tie tesis: “Simulation tie procesos mentos sobre separations tie vapor, option I”. Sin problemas tieresitiencia, disponibilidad inmediata.

51582Ingeniero industrial qufmico, 24 anos, soltero, masculino, egresado del Instituto Tecnologico tie Zacatepec (81-86). Tema tie tesis: “Simulation deprocesos ffsico-qufmicos en sistemas geotermicos". Sin problemas de resitiencia, disponibilidad inmediata.

51752Ingeniero en comunicaciones y electronica, 25 anos, soltero, masculino, egresado del Instituto Politecnico National (81-86).Tema tie tesis: "Diseno, construction y pruebas tie una tarjeta tie acondicio- namiento tie serial para conectar tiiver- sos tipos tie sensores al equipo Anemo- data-1-IIE”. Sin problemas tie residence, disponibilidad inmediata.

51736Ingeniero civil, 22 anos, soltero, masculino, egresado del Instituto Tecnologico tie Oaxaca (82-86).Tema tie tesis: “Evaluation tie Metodos tie diseno tie cimentaciones tie postes tie transmision y distribution”. Sin problemas tie resitiencia, disponibilidad inmediata.

51405Ingeniero mecanico, 27 anos, soltero, masculino, egresado del Instituto Politecnico National (80-85).Tema tie tesis: “Diseno tie amortigua- dores para el rotor experimental del Laboratorio de Vibraciones del Institute tie Investigaciones Electricas”. Sin problemas tie resitiencia, disponibilidad inmediata.51581Administration 28 anos, soltero, masculino, egresado tie la Universidad Auto- noma del Estado de Morelos (81-86). Tema tie tesis: “Diseno tie un sistema tie informacion para las actividades tie capacitacion del Departamento tie Desarrollo Profesional”. Sin problemas tie resitiencia, disponibilidad inmediata.

51743Ingeniero industrial qufmico, 23 anos, soltero, masculino, egresado del Instituto Tecnologico tie Celaya (82-86). Tema tie tesis: “Influences tie atmos- feras que contienen compuestos tie azufre sobre la corrosividad tie depositos firmado en las zonas tie alta temperature de una caldera”. Sin problemas tie residence, disponibilidad inmediata.

Las solicitudes deberan dirigirse a:

INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ELECTRICASDivisidn de Informacion Tecnologico y Desarrollo Profesional Interior Internado Palmira Palmira, Temixco, Morelos 62490, MexicoTel. (9173)183811, ext. 3350y 2094


m'trDDzsrJ

articulos tecnicos

Calculo de campos electromagneticos en maquinas electricas mediante elemento finito. Algoritmos para la solution de problemas con densidadestOtaleS COnOCldaS Mario F. Rosales*

Este articulo se baso en la modelaclon electromagnetica presentada en la primera parte. Aqul solo se consideran sistemas magneticos o sistemas electricos en regiones cerradas con simetn'a translacional o axial, cuya densidadde corriente total o densidad de cargo electrica total es conocida. Sedesarrollan los algoritmos que se ban implantadoen el programa de computo CLIIE-2D, del Instituto de tnvestigaciones Electricas (HE) con el fin de obtener soluciones numericas para estos problemas. Los sistemas basicos de ecuaciones algebraicas se obtienen mediante la aplicacidn del metodo de Galerkin en la discretizacion de elemento finito con elementos triangulares de primer orden.

Introduction Simetrfa axial

La modelacidn electromagnetica desarrollada en la primera parte (Rosales, 1987) tiene por objeto la determinacidn del campo B en los sistemas magneticos y del campo E en los sistemas electricos. Para ello, se suponen conocidas las propiedades materials de los medios y su condition de movimiento, asf como el conocimiento total o partial de la densidad de corriente o bien, el conocimiento total de la densidad de carga electrica.

En es'ta parte, se analiza el caso en el que se conocen totalmente la densidad de corriente en los sistemas magneticos o la densidad de carga electrica en los sistemas electricos. Esto excluye los problemas de induction en los sistemas magneticos (corrientes de Eddy) que se consideraran en la tercera parte del articulo.

De la modelacidn electromagnetica para CALIIE 2D se si- guen las ecuaciones diferenciales parciales a considerar para los problemas aquf planteados:1

Sistemas magneticos

Simetrfa translacional

dnv

d\ 15,

3 II 6,.|| 33 II 2,.II 3 Aztf

dx dx

-^(lis,!!)

3 y 3 y

Zt; 32 A

3%'^ +. Zt;

(MT-Jt)'

nJ Zt;

dnv

d II Bt

/d II Bt\\ 3 Aet. 3 || Bt\\

+ '3IM

3z 3z

~nv( II 5r#ll)-

dr 3 r

dtj 14— A

r 6f/,

[MA -Jr)

1 ^Aetj 92 A6t) 92 Aetj 1

r dr dr_ + _____ __ Aet\-nJeti

Sistemas electricos2

Simetrfa translacional

9= ^ 92 ^

3x24-

3t/2 ’ nPt;

3 K. a2 32 K1 u f,

„e --r dr dr2

t, " f/ 4-

3z2

(£71

Simetrfa axial

= ~nPt, (EA)

* Vease curriculum en Boletfn IIE, vol. 11 num. 5, p. 211.1. El subfndice "n” se refiere al medio n-6simo. 2. Se ha supuesto constante la permitividad.


articulos tocnicos Calculo de campos electromagneticos

donde fz 6 7, siendo 7= {tu..., tn } una “particion” del intervalo de tiempo en el que se desea describir el fenomeno.

Para la solucion de estas ecuaciones diferenciales, se emplea un metodo indirecto de solucion (Galerkin) en la discretization espacial de elemento finite, en este se consideran elementos triangulares de primer orden. El procedimiento transforma el problema en uno de tipo algebraico, cuya solucion genera una aproximacidn a la solucion de la ecuacion diferencial parcial con las condiciones a la frontera que se consideren.

jjGCFrUC{0/}y<d>., RW = 0 V/e/i- L(j>)=h y GCF,\

En general esta proposition es falsa; sin embargo, condicio- nando la familia { fy } puede hacerse verdadera. En efecto, se dice (Finlanyson et at., 1966) que cuando la familia {<j>;} constituye un “sistema completo” de funciones6 y fEC{X, <R) se tiene que:

<4>j,f) = 0 V/S/=>f= 0

Antecedentes

La election del metodo de Galerkin para solucionar las ecuaciones diferenciales antes enunciadas es bastante frecuente.3 Se trata de un caso particular del metodo de residues pesados, por lo que presenta la gran ventaja de que puede aplicarse a operations diferenciales no lineales y no autoadjuntos (Finlanyson et a!., 1966). Lo caracteristico del metodo de Galefkin es que las funciones de aproximacidn tambien se emplean como funciones de peso, lo que hace sencilla su implantation.

En el planteamiento de la modelacion electromagnetica para CALI IE 2D se excluyo la dependencia explfcita en el tiempo, dado que se toman a instantes dentro de la partition 7 elegida. Esto conlleva problemas de valores a la frontera, cuyo tratamiento es:

• Se consideran el espacio4 C(X, (R) de las funciones con- tinuas en una region compacta X C (R2 y una familia defuncio- nes {fyl/S/} conocidas como funciones de aproximacidn o de forma.

• La solution de una ecuacion diferencial parcial L(\p) = h con condiciones a la frontera CFpara la region X y tiGC[X,(R) se busca en la generation lineal de la familia propuesta £^f y, determinando los coeficientes de la combination lineal asociada con la solution mediante la condition (de Galerkin):

(0/; =0 V/ e/con R(\p) = L(\p) —h y

donde se llama a R residue de la ecuacion diferencial.5

lo cual “valida” al metodo de Galerkin para obtener soluciones analfticas de problemas con valores a la frontera.

En la practica se ignora la condition de sistema completo para la familia de funciones de aproximacidn, descartandose la posibilidad de obtener soluciones exactas. Esto establece unagran dependencia del “grado” de aproximacidn de la "solucion"con la election de la familia de funciones de aproximacidn.

Para el calculo de campos electromagneticos mediante elemento finite, se consideran familias finitas de polinomios, cuyo numero y orden se relaciona con el tipo de elemento que se emplee en la discretization espacial de la region de interes, debido a la necesidad de satisfacer las condiciones a la frontera que se introduzcan. En el programa de compute CALI IE 2D se utilizan elementos triangulares de primer orden (un nodo en cada vertice), por lo que se plantea una familia con tres polinomios de primer orden (polinomios de interpolation de Lagrange) como funciones de aproximacidn.

La implantation del metodo de Galerkin requiere ciertos antecedentes. Si la region de interes es XC (R2, es necesario aproximarse a una “particion” de ella (malla), mediante la consideration de una familia finita de triangulos7 (A| C(R2 | k €/?} conocidos como elementos de malla, de tal manera que:

U Al cx y (A!)/nf n (Ah//lf = /¥=£k&i k 1 *

donde {A^)'nt

con junto a|.se refiere (Loomis et a/., 1968) al interior del

Es necesario hacer algunas aclaraciones respecto a la relation entre la condition de Galerkin y la determination de la solution. Naturalmente, cuando ip es solucion de la ecuacion diferencial se sigue el cumplimiento de la condition (dado que el residue es nulo); sin embargo, el inverse no es evidente; es decir:

La description de los triangulos puede hacerse en terminos de una matriz A de orden nX3; donde Aft • E <R2 corresponde a las coordenadas (cartesianas o cilfndricas) del vertice (nodo) y-esimo del triangulo A?-esimo, desde el sistema de referenda utilizado para la description del fenomeno (Rosales, 1987). Para lograr mayor simplicidad, es conveniente rexpresar esta information en los terminos:

3. Aunque tambidn lo es el mdtodo variational “energdtico” (Bra- ner, 1975 y Silvester eta!., 1970).

4. Se trata con el espacio pre-Hilbertiano (Loomis et al., 1968 y Dieudonnd, 1969) asociado con la norma dos, donde:llfll, = VtfjTT con (f, g> = /fgvf,ge C(X, □ C(X, «).

x5. Notese que el operador diferencial L debe condicionarse de tal

modo que su contradominio sea C(X, fl).

6. El significado de este termino (Finlanyson eta!., 1966 y Courant et at., 1953) no es del todo precise, tal vez lo apropiado serfa pedir que la familia sea ortogonal y que jsea densa en C(X, a) con la norma

dos; ya que esto aproxima [falta la completez de C(X, iff)] a la proposition enunciada (Dieudonne, 1969; teo. 6.5.3).

7. Para un/7GZ*, se conviene en hacer n = {m eZ* \m < n }, donde Z* es el conjunto de los enteros positives.


articulos tccnicos Calculode campos electromagneticos

zk ~

y

bk-

AA21 Ak32 ~ Ak31 Ak22 \

AA11 Ak32 ~ Ak3-\ Ak"\2 1

AkU Ak22 ~

hJ ;> to

Ak22 ~ Ak32 As? 31 ~ A? 21A/?12 ~Ak32 As?31 ~ AllA/t11 ~Ak22 A?21 ~ A?11

(z, r)=np(z, r) en [Boletfn HE, vol. 11, num. 5, p. 207, ec. 17],(1) obteniendo que:

r) = -rnk{-\,0)ar + (rrik(0,1)+ 2\pk (z,r)j az en A+

V para lograr una simplification analoga al caso anterior se(2) aproxima8 al campo B con B, haciendo Bt. = Bt.(zkc, rkc) en

A^, siendo (zkc> rkc) las coordenadas del centra ide del elemen- to, por lo cual:

V k 6/7; donde Akj-j es el componente /—esima del par Akj.

La proposition de la partition no es del todo arbitraria, debe seleccionarse de modo que el interior de cada triangulo este totalmente contenido en algun medio; es decir, no esvalido que un triangulo posea sectores en diferentes medios (excepto en su frontera). Esto permite hacer una simplification en la modelacion electromagnetica, fundamental para obtener soluciones pues hace accesible la reduction de la modelacion a los elements de malla, sustituyendo el subfndice asociado al medio con el que identifique al element.

De este modo, es posible considerar una familia de funciones de aproximacion para cada element de malla, y con la a- plicacion del metodo de Galerkin se genera un sistema de ecuaciones con tantas ecuaciones como elements de malla, cada una con tres incognitas; los coeficientes de la combination lineal de la familia de funciones de aproximacion. Este sistema resulta acoplado (no independiente) al introducir la condition de “continuidad” para las soluciopes asociadas a elements con frontera comun.

Operadores diferenciales de CALI IE 2D

El planteamiento de polinomios de primer orden como funciones de aproximacion da lugar a ciertas simplificaciones en la modelacion de los sistemas magneticos. Ante la consideration de cualquier instante ?,. € 7 y element de malla k, toda solution en dicho element debe cumplir que 6 JC^.por lo

que se trata de una transformation affn; es decir, se tiene que =ck+^k siendo ck una constante y i)k S/_(iR2, Si).

Al incorporar este comportamiento en los sistemas magneticos con simetrfa translacional se obtiene que:

i ~ ~ rkc Vk (1,0) ar + (rkc r\k (0,1)+2^ (zkc, rkc)j

en A*R

y (MA —Jt) se modifica como sigue:

kv(\\Bt)\)]3-^ +r b2 \p b2 \p --------Z_ +---------_3r2 3z2

khtj(MA -Jt)'

al incorporar el cambio de variable mencionado.

Estas simplificaciones permiten reconocer los operadores diferenciales que se emplearon en la implantation del metodo de Galerkin:

L1(4>)=k1d2 \p b2 \p dx2 + by2 (CALIIE1)

L2( 4>)=ki + r( b2 \p 92

dz2 dr2(CALIIE 2)

Estos operadores contienen [MT—Jt)', (MA — Jt)', (ET) y (EA), en efecto:

ki = kv(H^fJD y ^-f1 i-kJzt,) => (MT-Jt)'

Bt,=nk (0,1) ax - Vk 0. 0) ay en A1^ (3)

debido a [Boletfn HE, vol. II, num. 5, p. 207, ec. 13], lo cual establece que Sf/ es una constante en cada element de malla,

por lo que (MT—Jt) se reduce a:

*”(■^11)*Azt, *Azt\

dx2 + by2 )~~kJzti (MT-Jt)'

Para los sistemas magneticos con simetrfa axial, la situation es diferente: con el proposito de evitar singularidades (For- ghani, B. et a!., 1983) se utiliza el cambio de variable Aet.


=ke y L^{-kPt,) => (ET)

x *2 s k*(\\Bt\\),kz =3 y A*'1 (-*/*,.) => (MA -Jt)'\ 1 1

*2 =ke, *3 =1 y L;l(-rkpt.) => (54)

considerando el instante f;S7y el element de malla/?—esimo.9

8. Brawer (1977) asegura que esto es adecuado cuando los elements de malla son “suficientemente” pequefios.

9. Notese que las “constantes" kj dependen del element y en los casos no lineales, tambidn de la solucidn.

articulos tccnicos Cdlculode campos electromagneticos 263

La introduction de las condiciones a la frontera se efectua en cada elemento de malla, notandolas con CFk. En todosellos se plantea la condicion de Neumann homogenea:

planteados. Para la ecuacion diferencial del operador Lu asociada con hk GC(A*, iR) con las condiciones a la frontera CFk,

se tiene que:

=0 en 3At YkEn /?, (0ft) = M0ft)-^ft V 0ft e^foft,} n CF*9/7 k

y la asignacidn de la condicion de Dirichet emana de la conjuga- 7 a* aP*'car *a condicion de Galerkin..

cion de la experiencia de quien modela el fendmeno electromagnetico, con un procedimiento que garantice la “continuidad” de las soluciones asociadas con elementos de malla con frontera comun. IAMV- [$>ki v^) - %/ * V0*) - h$k\ = 0 V/63

Ante la election de algun instante tjETy cualquier elemento de malla aJ con k En, se considera su familia de funciones

de aproximacidn {<pk!\/63} en terminos de los polinomios de Lagrange asociados con Aj, obteniendo con (1) y (2) que:10

Aqui se introduce una nueva limitation a la modelacidn de la “fuente”, se supone quehk es una constante en aJ, luego:

*i ft V^/ ‘ V0ft =~hk ft hi 3 (7)

Jh J ft

0*ik y) = (a*i + b/ni x+ bAii y)

k y)- 2^(At) ^a*2+ b*2ix+ b*2i y)

</)= (a*3+ b*3i *+ b*3i y)

(x, y)e A* (5)

para la description cartesiana, y para la description cilmdrica simplemente se hace la identification x*>z y y -^r.

Estos polinomios tienen un comportamiento muy favorable, ya que puede verificarse el que ^(Akj) = 5;y Yi,j E 3, por lo que:

h = ^ft/ 0ft/ ~ 0ft G-c^/ V 0ft (At/) = ^ft/ V/ e 3

Este resultado establece que la condicion de Dirichlet queda definida con solo asignar los valores en los vertices (nodos) del elemento de malla. Tambien permite reconocer el procedimiento para lograr la "continuidad" de las soluciones asociadas con elementos con frontera comun, ya que basta igualar los coeficientes de combination lineal de acuerdo con la condicion:

Aft/ = A/,- => NftJ = Nli (6)

Algoritmos de CALI IE 2D

Los antecentes presentados son suficientes para desarrollar los algoritmos para obtener soluciones numericas de los problemas

4* 4»10. El sfmbolo jt(Ap se refiere al area de A^.

del teorema de la divergencia, pues i}/k ECFk.

Analogamente, para la ecuacion diferencial del operador Z.2 asociada con hk o rhk con las condiciones a la frontera CFk, se tiene:

suponiendo quehk es una constante en A^; sin embargo:

r? • (4>kl nk) = V • (r <pki VV'ft) - hi ^ X/€5

y del teorema de la divergencia

ya que tjjk ECFk.

Con el proposito de lograr el objetivo que se persigue, es necesario explicitar el caracter algebraico de las ecuaciones (7) y


164 articulos tccnicos Calculo de compos electromagneticos

(8); para ello, deben hacerse algunos desarrollos. De (5) puede obtenerse que:

1 V;t§ Nkj{bwa* + ay) (9)

(b*/i + b*/2 ay) YiG 3

por lo cual:

V^/ •= yypT J3 b*y *b*/ v/ e 3 (10)

y de (9) con la identificacidn x**zyy**rse sigue que:

_ 1 ydr ~ 2jlc(aT) ye3 ^ b*y2 ' (11)

Al llevar (10) a (7) se obtiene:

..........M(Ah / V

N6

£ b62 * b*1 b£3 Al'

^*2 ) ; M/e = b*i * bh2 bk2 ‘ bk2 bk3 ‘ bk2^3/ Xb/el ‘ bk3 bh2 ’ b*3 bk3 bk3

*ll WS3

pues se tiene (Chari, 1974) que

JL? =R

que puede calcularse haciendo un cambio a coordenadas “simples” (Silvester ef a!., 1983, cap. 3 §2).

En cuanto a (8), de (10) y (11) se sigue que: 11

(V1 Q‘ - M‘)xm(at)

XN*= <3

/*(AD(CALIIE2L0)

hbrb

donde:

Q* =

bk\2 '°k22 bA32

bk\2 bk22 b/e32 b*12 b*22 bA32

rhe ~ rfAt)lr A 4 SEstos resultados son suficientes para los sistemas eldctricos

por su cardcter lineal derivado de suponer constante la permitividad. Para problemas con simetrfa translacional, se utiliza (CALIIE 1L), haciendo £i = ke y hk = —kpt/, cuya solution se

identifica con el potencial electrico k Vt_, y el campo electrico se calcula mediante [Bo/etfn HE, vol. 11, ntim. 5, p. 206, ec. 8], obteniendo:

. =_J___'' 2ju(A%)

i "■

4^ M‘X N‘ = 3 h* (j) (CALME1L) «"

donde

4Analogamente, los problemas con simetrfa axial se resuel-

ven con el segundo caso de (CALIIE 2L) haciendo k2 = k3 =1 y hk~-kPt., y para determinar el campo electrico, se aplica (12), debido a [Boletfn HE, vol. 11, num. 5, p. 207, ec. 10], desde luego, con la identificacidn usual.

Para los sistemas magneticos, la situation es diferente; se utiliza el metodo iterative de Newton-Raphson (Forsythe et a!., 1977, cap. 7) para tratar la no linealidad del sistema de ecuaciones (Forghani et al., 1983 y Silvester et al., 1973). La aplicacion del procedimiento se basa en la dependencia de k\ y k3 con N&, proponiendo que:

ki =[fk°“k](Hk) y k3=[fk ° vA](NA VAre/?

asociando fk con la description de la reluctividad en el elemen- to k—esimo. En estos terminos (CALIIE 1L) se transforma en:

3 lkFkc \1 4m(Al

11. En el segundo caso se ha aproximado r con r^c.

boletfn'iie, noviembre/diciembre de 1987

para la iteration j +1, teniendose que ANy = Ny+1 — Ny, y

articulos tGCniCOS Calculode compos electromagneticos 265

/ g (N/) (M* X Hi), g (N/) (M* X tij)i ~'(Nj() (M* XN'),\

g K> (M* X N/)2 g (N/) (M* X N/), g (N/) (M* X N/)2

^ g(N*’(M*x N*>3 577 (na* (m* x n*>3 577 (na* (m* x ^ J

Asimismo, para el primer caso de (CALIIE 2L) se tiene:

•**(l) (CALIIE 2 NL)

en la iteration/ + 1, y con:

f dvk Zki/x V ki/\ IK,I\ In y ki/i tnj/\ ;<-> v m/v 'a,, (Q*x ^). 777 (^) (Q* x g K) (Q* x N/),

g (N/) (Q. x N/), g (N/) (Q* X N/), g (N/) (Q* X N/],3vh 3vb

\ 577 ^ ^ S ^ x ^'3 577 /

/ 777 *N** ^M* X NA)i &7K) <MA X N*)i 777 (N^ ** X NA)i \

Th g (N/| (M* X Nl)2 g (N/) (M* X N/)2 g (N/) (M* X N')2

K) (M* XN/)3 g (N/) (M* X N'h g (Njf) (M* X N/),

La forma de las matrices R^, y depende de la definition de las funciones uk y vk. Al suponer12 que fk depende de il/,5^112, se sigue que:

12. Esta modification a la modelacion electromagndtica es teori-

U^)= 11 h^qi) + lB>'1 q)\4/x(Ap2 \\ /G3

y V&G/r

debido a (3) y a que:

V(x,y)eAl (13)

c«fc!,,= isr £por lo cual:

E:(Ni| = 2riXtjr5^b‘'-b‘'v,e5 (14)

Para vk se tiene:

+ IS (3f,c b‘f2 +2(al/ + ztcb»,ll) )

V7S1R3 yVk G/7

debido a (4) y (13) con la identification acostumbrada, por tanto:

gX) - j£jr £ (rL b*n b«-’+(3 r“b“

+ 2(a/?/+ b^/1 )^ b/t;2+ 2(aA/+z£c bA/1 )^ JV/G3 • (15)

Los problemas planteados para los sistemas magneticos con simetrfa translational se resuelven con (CALIIE 1NL) haciendo hk = -kJzt, y el campo magnetico se calcula con (3) y (13) obteniendo que:

camente intrascendente; sin embargo, es conveniente para economfa computational.


articulos tecnicos Calculo de campos electromagneticos

8, =

en AT

2^?) (S—S

(16)

Para el caso de simetrfa axial, se utiliza (CALIIE 2NL) con hk = fiJgt. y k3 = 3, y el campo magnetico esta dado por:

6f/= 2ju(Aj) ( S b/i/1

+ ^/(^C bA/2 + 2(a*, + Zkc bkn ffzj en A+ (17)

debido a (4) y (13).

Los algoritmos desarrollados deben aplicarse en un procedimiento de ensamblaje de sistemas de ecuaciones, cuyo sistema resultante debe resolverse con un metodo numerico idoneo para los problemas considerados. Se omiten estos aspectos con el proposito de mantener la extension de este trabajo en terminos razonables.

Referencias

Rosales, M.F. (1987), "Calculo de campos electromagneticos en mdqui- nas electricas mediante elemento finito, la. parte: Modelacion electromagnetica”, Boletm HE, vol. 11, num. 5, pp. 198-211.

Brauer, J.R. (1975), “Saturated Magnetic Energy Functional for Finite Element Analysis of Electric Machines”, IEEE PES Winter Meeting.

Silvester, P.P. y M.V.K. Chari (1977), “Finite Element Solution of Saturable Magnetic Field Problems”, IEEE Trans. PAS, vol. PAS 89, num. 7.

Finlanyson, B.A. y L.E. Scriven (1966), “The Method of Weighted Residuals — A Review”, Appi. Mech. Rev., vol. 19, num. 9.

Loomis, L.H. y S. Sternberg (1968), Advanced Calculus, Addison — Wesley.

Courant, R. y D. Hilbert (1953), Methods of Mathematical Physics, vol. 1, Interscience.

Dieudonnd, J. (1969), Foundations of Modern Analsys, Academic Press.

Forghani, B., D.A. Lowther, P.P. Silvester y G.O. Stone (1983), “Newton- Raphson Finite Element Programs for Axisymmetric Vector Fields”, IEEE Trans. Magnetics, vol. MAG 19, ntim. 6.

Brauer, J.R. (1977), “Finite Element Analysis of Electromagnetic Induction Transformers”, IEEE PES Wirfter Meeting.

Chari, M.V.K. (1974), “Finite Element Solution of the Eddy-current Problem in Magnetic Structures”, IEEE Trans. PAS, vol. PAS 93.

Silvester, P.P. y R.L. Ferrari (1983), Finite Element for ElectricalEngineers, Cambridge University Press.

Forsythe, G.E., M.A. Malcolm y C.B. Moler (1977), Computer Methods for Mathematical Computations, Prentice-Hall.

Silvester, P.P., H.S. Cabayan y B.T. Browne (1973), “Efficient Techniques for Finite Element Analysis of Electric Machines”, IEEE Trans. PAS, vol. PAS 92, num. 4.

Halmos, P.R. (1960), Naive Set Theory, D. Van Nostrand.

RATIFICACION DE SUSCRIPCION 1988

Avisamos a nuestros lectores que para seguir recibiendo el Boletm HE, es necesario que nos envi'en una carta de ratification en la que se senate nombre, direction (calle, numero, ciudad, estado y codigo postal), telefono, empresa o institution, puesto, profesidn y especialidad, a:

Institute de Investigaciones Electricas Division de Information Tecnologica y Desarrollo Profesional Departamento de Difusion Tecnologica Apartado postal 5-849 06500 Mexico, D.F.

boletm lie, noviembre/diciembre de 1987

ma^TooiSH

actividades del He 267

Fabricacion industrial de aisladores electricos*

La porcelana es ei material aislante electrico mas utiiizado en la elaboracion de aisladores electricos, debido a sus propiedades dielectricas; sin embargo, presenta problemas de fragllldad, de fabricacion y de baja resistencia al choque termlco, entre otros. Es por ello que se realizan estudios para sustituir la porcelana en la fabricacion de aisladores electricos. En este campo, et Instituto de Investigaciones Electricos desarrolld una formuiacion aislante mejorada —el concreto polimerico— y una maquina prototipo industrial para fabricar aisladores electricos de alto voitaje para uso en exteriores.

Introduction

A nivel mondial, se realizan investigaciones para sustituir la porcelana en la fabricacion de aisladores electricos, buscandose materials mas ligeros, resistentes y confiables, tales como los compuestos con base en diversas resinas con carga inerte, entre los que destacan las resinas de tipo epoxico, la fibra de vidrio y la resina pollster. Sin embargo, dichos materiales presentan diversos problemas y desven- tajas para emplearlos en aisladores electricos, entre los que pueden mencionarse su poca resistencia a la intemperie y su alto costo.

La porcelana esel material aislante electrico mas utilizado en la elaboracion de aisladores electricos. En general, cuenta con excelentes propiedades dielectricas; sin embargo, presenta diversos inconve- nientes:

• Su proceso de fabricacion es delicado, ya que facilmente se generan esfuerzos internos que provocan que las piezas se agrieten, se tuerzan o se rompan al hor- nearlas. Lo anterior produce mermas de un 15% como mi'nimo en la production.

• Dada la fragilidad de la porcelana

• Este artfculo fue realizado por Lucia Gon- zilez, investigadora del Departamento de Difusion Tecnoldgica, bajo la supervision tecnica del ingenlero Marco A. Ponce, investigador del Departamento de Materiales, de la Division deEqui- pos, del Instituto de Investigaciones Eldctricas.

resulta diffcil hornear, transportar y montar el producto sin quebrarlo, lo que incrementa su costo.

• Los insertos mecanicos que frecuentemente se usan en los aisladores electricos deben adherirse mediante pegamentos que no tienen resistencia al intemperismo. La porcelana tiene buena resistencia a la intemperie; sin embargo, el pegamento absorbe la humedad y favorece el enveje-

cimiento del aislador. Esto se ha informado en varies estudios al respecto.1 a 5

• La porcelana tiene una baja resistencia al choque termico, por este motive los aisladores pueden explotar cuando se presenta un cambio brusco de temperatura; este problema, unido a los cambios dimen- sionales que sufre el cemento con el que se adhieren los insertos metalicos, hacen que fallen cuando estan instalados en campo.


actividades dd He Fabrication de aisladores electricos

CONCRETO POLIMERICO Propiedades fisicoqufmicas

Densidad

necesarias para emplearse como sustituto de la porcelana en la fabrication de aisladores electricos de alto voltaje para uso en exteriores.

2.2.9/cm3

Capacidad calor/'ficay expansion lineal

Temperatura

25 °C 50°C 100° C

Capacidad calo- sin curar 0.206 0.222 0.248rffica (cai/g °K)

curada 0.193 0.210 0.225

Expansionlineal(cm/cm 0 C)

curada 3.32 X 10"s 3.85 X 10"s 4.40 X 10"

Flamabilidad (ASTM-D635)

Tiempo de quern ado promedio: 80 s. Longitud de quemado: 15 mm. Clasificacion: autoextinguible

A bsorcion de humedad

Absorcion de humedad (%) Area Tiempo en dfas

moldeada -------------------------------------------------------------------------------w 7 5 70 24 52 87 132 160 192

94.3 0.023 0.042 0.050 0.085 0.110 0.134 0.168 0.194 0.21573.6 0.025 0.054 0.056 0.097 0.127 0.145 0.182 0.202 0.22153.6 0.049 0.086 0.080 0.145 0.172 0.199 0.233 0.277 0.309

ContratacidnV

de 0.4 a 0.65%

A esta composition polimerica dielec- trica mejorada, que permite un moldeo adecuado y resiste altos voltajes y esfuerzos mecanicos, se le llama concreto polimerico (CP-8). Algunas de sus ventajas sobre la porcelana son:

• El concreto polimerico y la porcelana tienen la misma densidad, sin embargo, la composition del primero permite aumentar la rapidez yfacilidad de moldeo.

• Las caracterfsticas electricas y de envejecimiento del concreto polimetrico son superiores. Sus cualidades mecanicas sonsimilares.

• El concreto polimerico resiste tres veces mas el impacto y notieneproblemas de fragilidad.

• Su costo es competitive en los mer- cados national e international.

• Su proceso de manufactura de moldeo por inyeccion permite asegurar una calidad controlada y homogenea.

• Puede utilizarse tanto en interiores como en exteriores.

Propiedades mecanicas

PropiedadTension

ASTM-D638Compresion

ASTM-D695Flexion

ASTM-D790Corte

Esfuerzo a la ruptura kg/cm2

352.1 1 566.0 696.5 , 427.5

Modulokg/cm2

1.35 X 10 + 5 5.07 X 104 2.02 X 10s

• Los problemas de calidad en los aisladores de porcelana reflejados en la con- fiabilidad de los sistemas ban ocasionado que se reduzca su production mondial, habiendo cerrado recientemente dos grandes fabricas en Estados Unidos y otras que tradicionalmente ban producido aisladores de porcelana ban iniciado la fabrication de aisladores sinteticos.


El concrete polimerico

Estos problemas, motivaron que el Institute de Investigaciones Electricas (IIE),a traves del Departamento de Materials, de la Division de Equipos, trabajara a lo largo de siete anosen el desarrollode una formulation con las caracterfsticas ffsicas, electricas, mecanicas y de envejecimiento

• Su presentation permite un almace- namiento, sin que se deterioren sus propiedades mecanicas y electricas y sin el peligro de la fragilidad que tienen el vidrio y la porcelana.

Basicamente, el material esta compues- to por una alta concentration de carga inorganica —arena silica—, aglutinada por medio de una resina poliester. A esta formulation se le aplicaron pruebas ffsicas, quimicas, electricas y de envejecimiento acelerado (radiation ultravioleta, descargas superficiales producidas por la contamination y alto voltaje, etc.) Los resultados obtenidos demostraron que es un material aislante superior a los de tipo sintetico que se ofrecen en el mercado para la fabrication de aisladores electricos.

Al obtener el material se estudiaron diversos procedimientos para su moldeo. Principalmente, se evaluaron los procesos por comprensidn, inyeccion y transferee

actividades del IIC Fabrication de aisladores electricos 269

cia, eligiendose el de inyeccidn como el mas indicado. Este proceso se adapto para el concrete polimerico, desarrollandose una maquina prototipo industrial.

La maquina inyectora deconcrete polimerico

En el mercado existen gran variedad de procedimientos y aparatos de moldeo por inyeccidn, que por lo general son de construction complicada y costosos; ademas, la pieza moldeada requiere de un pulido extra despues de moldearse y dejarse en- friar. Lo anterior resulta en el aumento del costo del producto.

Asimismo, es dificil encontrar maquinas de moldeo por inyeccidn para piezas de configuration complicada, como es el caso de los aisladores electricos.

Debido a ello, el HE diseno y construyo una maquina inyectora de concrete polimerico para la fabrication de aisladores electricos. Esta maquina es economica, eficiente y de larga duration, resistente a la abrasion producida por la composition que se utiliza para la fabrication de aisladores.

Aisladores eldctricos de concrete polimerico.

Propiedades electricas

Norma EpoxiPrueba utilizada CP-8 cicloalifatica Porcelana

Tan (%) ASTM D-150 1.52 1.5 - 2.0 2.4 - 2.6

Constantedieldctrica

ASTM D-150 4.2 3.8 - 4.2 6.4

Resistividadvolumetrica(ohms-cm)

ASTM D-257 101S 1015 1013

Resistividad al arco (s)

ASTM D-495 289 185-190 -

Rigidezdielectrica(kV/mm)

ASTM D-149 25 18-20 11 -14

Plano indinado (ASTM D-2303)

Material Voltaje de arrastre Tiempo de falla

CP-8 > 6kV 6 kV/142 hResina epdxica cicloalifatica

35 kV/40 min - 35 kV/40 -50 h

Tiempo de exposition Resultado en piano indinadoen intemperimetro (6 kV — 70 horas)

0 Pasan prueba las cinco probetas500 Pasan prueba las cinco probetas

1 000 Pasan prueba las cinco probetas1 500 Pasan prueba las cinco probetas2 000 Pasan prueba las cinco probetas3 000 Falla una probeta a 59 horas4 000 Falla una probeta a 56 horas5 000 Falla dos probetas a 35 horas6 000 Fallan cuatro probetas a 25 horas

Rueda de tracking

Muestras ciimdricas moideadas

Muestra num. Tiempo de falla(horas)

1 1 933 horas2 2 490 horas3 2 507 horas4 3 715* horas

* La prueba se suspendio a 3 715 horas sin haber alcanzado la falla.

Aisladores soporte

(configuraciones para interiores)

Tiempo (horas) Obseraclones120 Inicio de carbonization en los

aisladores de aiifitica.

310 Inicio de carbonization en los aisladores de CP-8

797 Suspension de la prueba por exceso de corrientede fuga en los aisladores de cicloalifatica presentando erosion profunda y perforation de faldones.

Los aisladores de CP-8 presentaron carbonization y erosidn Iigera, asf como deposito de sales en la superficie.


adividades del He Fabrication de aisladores electricos

Basicamente, el concrete polimerico, esti compuesto por una alta concentration de arena silica, aglutinada por medio de una resina poliester.

La maquina de moldeo por inyeccion produce nueve aisladores cada hora. Esta es una de sus principals ventajas, ya que los procesos existentes tardan horas para producir un aislador debido al largo periodo de secado y curado del mismo.

El proceso de moldeo por inyeccion de la maquina es sencillo, aun para piezas de configuracion complicada, y su bajo costo redunda en el precio de los produces fabricados. Su procedimiento de operation se resume en cuatro pasos:

• Se introduce la composition de moldeo en una tolva alimentadora, provista internamente de un gusano mezclador.

• Esta mezcla, homogeneizada atraves del gusano rotatorio, alimenta una camara de inyeccidn que, a su vez, esta integrada a un molde. •

• Al llenarse la camara de inyeccidn con la mezcla, se cierra el molde y se ac- ciona el piston de inyeccidn quetransfiere la masa al molde.

boietfn lie, noviembre/diciembre de 1987

PRUEBAS AL AISLADOR ALFILER CLASE 15 kV DE CONCRETO POLIMERICO

Pruebas de fiameo en seco a baja frecuencia

PruebaEspecificacion

o normaValor

normallzado Resultado

Aislador nuevo ANSI C29.1 > 70 kV 80 kV

Aislador tratado con choque tdrmico

ANSI C29.1 88 kV

Aislador tratado con 50 horas de ebullicidn

ANSI C29.1Proc. HE

74 kV

Aislador tratado con dos arcos de potencia de 150 kA • ciclo c/u, y uno adicional de100 kA • ciclo

ANSI C29.1 75 kV

Pruebas de tension de perforacion en aceite

PruebaEspecificacion

o normaValor

normalizado Resultado

Aislador nuevo ANSI C29.1 > 95 kV 115 kV

Aislador tratado con un arco de potencia de 150 kA • ciclo y choque termico

ANSI C29.1IEEE PI024Proc. HE

123 kV

Aislador tratado con un arco de potencia de 150 kA • ciclo y 50 h de ebullition

ANSI C29:1IEEE PI024Proc. HE

134 kV

Pruebas de resistencia at cantilever

Prueba __Especificacion

o normaValor

normalizado Resultado

Aislador nuevo ANSI C29.1 > 1 364 kg > 2 000 kg

Aislador tratado con choque termico

ANSI C29.1 > 2 000 kg

Aislador tratado con 50 horas de ebullition

ANSI C29.1Proc. HE

> 2 000 kg

Aislador tratado ANSI C29.1 > 2 000 kgcon dos arcos de potencia 150 kA e ciclo c/u y uno adicional de 100 kA • ciclo

actividades del 116 Fabrication de aisladores electricos 271

Pruebas de tension critica de fiameo ai impuiso

PruebaEspedficadon

o normaValor

normaiizado Resuitado

Alslador nuevo ANSI C29.1 > ( + ) 110 > ( - )140

( + )131 ( - )155

Alslador tratado con cheque tdrmico

ANSI C29.1 ( + )128 ( - )150

Alslador tratado con 50 boras de ebullicldn

ANSI C29.1Proc. HE

-

( + ) 120

Aislador tratado con dos arcos de potencia de 150 kA • ciclo c/u y uno adlcional de100 kA • ciclo

ANSI C29.1Proc. HE

( + )184*( - )115

( + ) 131**( - ) 155

* Se observe una disminucion en los valores debido a la capa superficial carbonizada por e| efecto de los arcos de potencia aplicados. Dicha capa se desprende facilmente de la superficie del alslador, lo que en servicio podrfa representor el efecto de lluvia ligera a la simple action del vlento.

** Con objeto de determinar si la disminucion del voltaje de fiameo al impuiso era reversible, se limplaron los aisladores y se repitid la prueba, encontrandose que los aisladores recupe- raron su valor original de fiameo al impuiso.

Pruebas de camarg de niebla saiina

PruebaEspedficadon

o norma Observaciones

Alslador nuevo1 000 horas de prueba

IEC36(Secretariat) 63

No se presentaron flameos ni rastros de tracking o erosion. La corriente de fuga se man- tuvo estable por abajo de 1 jxA, con pulsos esporadicos cada 10 a 20 minutos con duration de 5 a 15 segundos y valores de 3 a 80 pA. Resuitado: Satisfactory.

Alslador lljado1 000 horas de prueba

IEC 36(Secretariat) 63

No se presentaron flameos ni rastros de tracking o erosion. La corriente de fuga se man- tuvo estable por abajo de 1 pA, con pulsos esporadicos cada 10 a 20 minutos con duration de 5 a 15 segundos y valores de 3 a 80 pA. Resuitado: Satisfactory.

Aisladores nuevos y lljados con 250 horas adicionales de prueba y un Incremento del30% en el voltaje

IEC 36(Secretariat) 63

Se presento un fiameo en uno de los cuatro aisladores probados (la norma permite hasta tres flameos). No se observaron rastros de tracking ni erosion y la corriente de fuga se increments a valores maximos de 1.17 pA. Resuitado: Satisfactory.

• En el molde, previamente calentado, se realiza la operation de curado o reticu- lado, obteniendose el artfculo moldeado.

Este desarrollo, aunado con la capacidad e infraestructura de evaluation de aisladores con que cuenta el HE, permite disponer de una tecnologia avanzada para la fabrication de aisladores electricos en Mexico y en el extranjero, en donde dos companies ban manifestado su interes por adquirir el proyecto.

Los resultados en las evaluaciones se muestran en los recuadros correspondientes, donde se compara el concrete polimerico con la porcelana, con una resina cicloalifatica y un concrete polimerico que ha sido muy bien aceptado en Estados Unidos (polysil).

Ademas, el Laboratorio de la Comision Federal de Electricidad evaluo un aislador tipo alfiler de 15 kV habiendo pasado sa- tisfactoriamente todas las pruebas a las que se sometio.

Actuaimente, el concrete polimerico y la maquina inyectora ban sido transferi- dos a una industria national fabricante de aisladores electricos. Ademas de estas innovaciones, el ME cuenta con la capacidad necesaria para el diseno geometrico y eiectrico de aisladores, de acuerdo con solicitudes especfficas.

Referencias1. Cherney y Hooton, Cement Growth Failure

Mechanism in Porcelain Suspension Insulator.

2. Cherney (1983), Cement Growth Failure of Porcelain Suspension Insulator.

3. Fiero Dewey y Crocker, Flaw and Fracture Phenomena in Electrical Porcelain.

4. Cherney, integrity of Suspension Insulators.5. Tsuzuky y Ueno (NGK), Releability of Sus

pension Insulators.


iie bulletin: selected articles from 1987 issues of

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