ii semestar (2+2+0) prof. dr dragan pantić, kabinet 337...

II semestar (2+2+0)

Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337

[email protected]

2019 – Predavanje 9

http://mikro.elfak.ni.ac.rs

5/2/2019

Elektronske komponente -

Pasivne komponente 2

“I only want to design computers. I do not

need to know about atoms and electrons”

Intel Corporation – krajem 2001. godine

napravljen najmanji i najbrži CMOS

tranzistor.

Dimenzije tranzitora su bile 30nm, a oksid

gejta je bio „debeo“ tri sloja atoma.

5/2/2019



32nm Planar Technology (2D)

5/2/2019



22nm 3D TechnologyKako se prave procesori sa ovakvim tranzistorima pogledajte na:

http://www.intel.com/content/www/us/en/silicon-innovations/22nm-technology-how-transistors-are-made-video.html

5/2/2019



http://www.intel.com/content/www/us/en/silicon-innovations/22nm-technology-how-transistors-are-made-video.html

22nm Tri-Gate Technology

5/2/2019



14nm Tri-Gate Technology

5/2/2019



Kvantna mehanika!

Neophodna kako bi razumeli i dizajnirali

poluprovodničke materijale željenih

električnih i optičkih karakteristika.

Neophodna kako bi razumeli princip rada i

projektovali: Heterojunction diode,

balističke diode, LED, laser diode, neke

vrste solarnih ćelija, fotodetektore, neke

BJT, neke MOSFET, MESFET, HEMT,

mikrotalasne tranzistore, ...

5/2/2019



5/2/2019



Kontrola provodnosti materijala

Metali – velika provodnost

Izolatori – mala provodnost

Poluprovodnici – provodnost se menja

nekoliko redova veličina

Mogućnost kontrolisanja provodnosti kod

poluprovodnika ih je učinika korisnim za

realizovanje „current/voltage control

elements“.

5/2/2019



5/2/2019



MetaliSimbol Metal Otpornost

(W·m)

Provodnost

1/(W·m)

Ag srebro 1.59 x 10-8 6.29 x 107

Cu bakar 1.72 x 10-8 5.81 x 107

Au zlato 2.44 x 10-8 4.10 x 107

Al aluminijum 2.82 x 10-8 3.55 x 107

W tungsten

(volfram)

5.60 x 10-8 1.8 x 107

Pt platina 1.1x 10-7 9.1 x 106

5/2/2019



LegureSimbol Legura Otpornost

(W·m)

Provodnost

1/(W·m)

konstantan 4.9 x 10-7 2.0 x 106

nihrom 1.5 x 10-6 6.7 x 105

5/2/2019



PoluprovodniciSimbol Poluprovodnik Otpornost

(W·m)

Provodnost

1/(W·m)

C ugljenik 3.5 x 10-5 2.9 x 104

Ge germanijum 0.46 2.2

Si silicijum 640 1.6 x 10-3

5/2/2019



IzolatoriSimbol Izolator Otpornost

(W·m)

Provodnost

1/(W·m)

drvo 108 - 1011 10-8 - 10-11

guma 1013 10-13

ćilibar 5.0 x 1014 2.0 x 10-15

staklo 1010 - 1014 10-10 - 10-

14

kvarc 7.5 x 1017 1.3 x 10-18

5/2/2019



18 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Osnovne osobine poluprovodnika

Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička jedinjenja

Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima

Energetske zone

Primesni poluprovodnici

Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri termodinamičkoj ravnoteži

Transport nosilaca naelektrisanja

Rekombinacija u poluprovodnicima

Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2

19 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika




Energetske zone






5/2/2019



22 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Elementarni poluprovodnici u

periodnom sistemu elemenata

23 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Kristalna struktura elementarnih poluprovodnika

– dijamantska (C, Si, Ge)

Kristalna struktura dijamanta

5/2/2019



Kristalna struktura silicijuma

5/2/2019



mc-Si

a-Si

26 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Šematski prikaz Si atoma u ravni (atomski broj silicijuma je 14 - 1s22s22p63s23p2)

27 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika




Energetske zone






28 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

29 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

U savršenom Si 4 elektrona iz poslednje orbite su povezana sa elektronima susednih atoma (kovalentna veza)

Si se ponaša kao izolator –nema “slobodnih” nosilaca naelektrisanja

Na sobnoj temperaturi, usled termičkih vibracija kristalne rešetke neki elektroni povećavaju svoju energiju, raskidaju kovalentnu vezu i postaju slobodni elektroni

Atom Si koji izgubi jedan elektron postaje električno pozitivan

30 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Generacija/Rekombinacija

31 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

32 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Sopstvena

koncentracija nosilaca

naelektrisanja ni

Slobodni elektroni n0 i

šupljine p0

Uticaj temperature na

generisanje nosilaca i

rekombinaciju

Na svakoj temperaturi se

uspostavlja ravnoteža

Kod “čistog” Si uvek važi

da je n0 = p0 = ni

ni = 1.13 1010 cm-3 na

T=300K

33 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika




Energetske zone






34 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

35 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

5/2/2019



40 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Energetske zone duž jednog pravca u

“čistom” (sopstvenom) Si na T = 0K

41 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

42 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Širina zabranjene zone Provodna i valentna zona

su razdvojene nizom

energetskih nivoa koje

elektron ne može zauzeti

– zabranjena zona

Predstavlja najmanju

energiju koju je potrebno

dovesti elektronu u

valentnoj zoni da bi on

“prešao” u provodnu zonu

Širina zabranjene zone

se smanjuje sa

povećanjem temperature

43 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika




Energetske zone






44 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika


Električna svojstva poluprovodnika u najvećoj meri zavise od prisustva nekih stranih elemenata, primesa.

Primese su uvek prisutne u poluprovodniku

Od posebnog značaja su primese koje mi u poluprovodnik unosimo kontrolisano

Koncentracije primesa su u opsegu od 1014cm-3

do 1022cm-3

Primese su najčešće trovalentni ili petovalentni atomi.

45 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Poluprovodnici n-tipa Dodajemo petovalentne atome

P, As, Sb

Ove primese “daju” elektrone pa se zato nazivaju donorske primese ili donori

ND koncentracija donora

Koncentracija šupljina je daleko manja

n0 je približno jednako ND

Elektroni su većinski a šupljine manjinski nosioci naelektrisanja u n-tipu poluprovodnika

ED donorki nivo u blizini dna provodne zone

46 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

47 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

Poluprovodnici p-tipa Dodajemo trovalentne atome

B, Al, Ga, In

Ove primese “primaju” elektrone kako bi dopunili kovalentnu vezu pa se zato nazivaju akceptorske primeseili akceptori

NA koncentracija akceptora

Koncentracija šupljina je daleko manja

p0 je približno jednako NA

Šupljine su većinski a elektroni manjinski nosioci naelektrisanja u p-tipu poluprovodnika

EA akceptorski nivo u blizini vrha valentne zone

48 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika

49 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika




Energetske zone






Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri

termodinamičkoj ravnoteži

Sopstveni i slabo dopiran poluprovodnik

Koncentracija elektrona

Koncentracija šupljina

Sopstveni poluprovodnik

Primesni poluprovodnik

Sopstveni poluprovodnik –

poluprovodnik bez primesa (čist

poluprovodnik)

Slabo dopirani poluprovodnik –

nedegenerisani poluprovodnik,

koncentracija primesa je < 1017cm-3

Jako dopirani poluprovodnik –

degenerisani poluprovodnik kod koga je

koncentracija primesa > 1017cm-3

Sopstveni i slabo dopiran

poluprovodnik

U jednoj zoni ima onoliko energetskih nivoa koliko ima nosilaca naelektrisanja

Paulijev princip – jedan energetski nivo jedan elektron

Koncentracija nosilaca je proporcionalna verovatnoći da energetski nivo E u provodnoj zoni bude zauzet na temperaturi T

Raspodela elektrona i šupljina po energetskim nivoima podleže Fermi-Dirakovoj funkciji raspodele

Fermi-Dirakova funkcija

f(E) – verovatnoća da je energetski nivo E zauzet

k – Bolcmanova konstanta (k = 1.38 10-23J/K ili k = 8.62 10-5 eV/K)

EF – energija Fermijevog nivoa

kT = 0.026 eV (T = 300K)

Ukupan broj stanja

Broj zauzetih stanja


raspodele za T=0K

Diskretna energetska stanja za T=0K


raspodele za T>0K

Diskretna energetska

stanja za T>0K

Koncentracija elektrona

Kada je (E-EF) >> kT

fMB(E)

EC – dno provodne zone

NC – efektivni broj stanja sveden na dno provodne

zone

NC je konstanta i za T = 300K iznosi 2.8 1019cm-3

Na nekoj drugoj temperaturi se određuje uz

pomoć izraza:

kT

EENn FC

c exp0

2/3

19

300108,2

TNc

Primer 1. Izračunati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na dno provodne

zone u silicijumu na temperaturama T0=300K i T1=400K, ako je koncentracija

donorskih primesa ND=1016cm-3.

S obzirom da su već na sobnoj temperaturi T0 sve primese jonizovane, to znači

n0(T0) ≈ n0(T1) ≈ ND = 1016 cm-3

kT

EENn FC

c exp0

D

cFC

N

T

T

T

TkT

n

NkTEE

2/3

0

19

0

0

0

108,2

lnln

16

19

010

108,2ln026,0)(

TEE FC

≈ 0.206 eV

16

2/3

19

110

300

400108,2

ln300

400026,0)(

TEE FC≈ 0.29 eV

T0 = 300K

T1 = 400K

Koncentracija šupljina

Broj šupljina u valentnoj zoni je jednak broju umanjenja valentnih elektrona

Verovatnoća da se na nekom nivou nalazi šupljina je jednaka verovatnoći da na tom nivou nema elektrona

fh(E,T) = 1 f(E,T)

EV – vrh valentne zone

NV – efektivni broj stanja sveden na vrh valentne

zone

NV je konstanta i za T = 300K iznosi 1.08 1019cm-3

Na nekoj drugoj temperaturi se određuje uz

pomoć izraza:

kT

EENp VF

v exp0

2/3

19

3001008,1

TN c

Primer 2. Izračunati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na vrh valentne

zone u silicijumu na temperaturama T0=300K i T1=400K, ako je koncentracija

donorskih primesa NA=1016cm-3.

S obzirom da su već na sobnoj temperaturi T0 sve primese jonizovane, to znači

p0(T0) ≈ p0(T1) ≈ NA = 1016 cm-3

≈ 0.182 eV

≈ 0.257 eV

T0 = 300K

T1 = 400K

kT

EENp VF

v exp0

A

vVF

N

T

T

T

TkT

p

NkTEE

2/3

0

19

0

0

0

1008,1

lnln

16

19

010

1008,1ln026,0)(

TEE VF

16

2/3

19

110

300

4001008,1

ln300

400026,0)(

TEE VF

Sopstveni poluprovodnik

Broj slobodnih elektrona n0 je jednak broju

slobodnih šupljina p0

n0 = p0 = ni = pi

kT

EEN

kT

EENn VFi

vFiC

ci expexp

Korišćenjem prethodnih izraza može se

odrediti položaj Fermijevog nivoa u

sopstvenom poluprovodniku:

8,2

08,1ln

22ln

22

kTEE

N

NkTEEEE vC

c

vVC

iFi

22

g

V

g

CiFi

EE

EEEE

Fermijev nivo se nalazi približno na sredini zabranjene zone!!

22

g

V

g

CiFi

EE

EEEE

kT

EENn FC

c exp0

kT

EENp VF

v exp0

kT

ENn

g

ci2

exp

kT

ENp

g

vi2

exp

2 expg

i i i c v

En p n N N

kT

kT

EENN

kT

EENN

kT

ENNn Vi

vciC

vc

g

vci expexp2

exp

Zavisnost sopstvene koncentracije nosilaca od temperature

exp2

g

i c v

En N N

kT

Sopstvena koncentracija

nosilaca raste sa

povećanjem temperature!!

Šira zabranjena zona

Manja sopstvena

Koncentracija nosilaca

T

Primer 3. Ako je na temperaturama od T0=300K i T1=400K širina zabranjene

zone Eg(300K) = 1.1eV i Eg(400K) = 1.09eV, respektivno, izračunati koncentracije

sopstvenih nosilaca naelektrisanja na tim temperaturama.

69 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika




Energetske zone






Transport nosilaca naelektrisanja(obradićemo direktno na p-n spoju!)

Drift nosilaca naelektrisanja

Specifična otpornost i provodnost

homogenih poluprovodnika; driftovska

struja

Difuzija u poluprovodnicima; difuziona

struja

Ukupna struja; Ajnštajnova relacija

71 5/2/2019

Osnovne osobine

poluprovodnika




Energetske zone







Rekombinacija elektrona i šupljina je proces u kojem

dolazi do anihilacije oba nosioca, tj. elektron zauzima u

jednom, ili iz više koraka upražnjeno mesto.

Usled razlike u energiji koju elektron ima pre i posle

procesa, ovaj proces je praćen emisijom energije i u

zavisnosti od toga kakva je ta emisija procesi

rekombinacije se mogu podeliti na radijativne, kod kojih

dolazi do emisije fotona, i neradijativne kod kojih se

oslobodjena energija u vidu kinetičke energije predaje

drugom elektronu.

5/2/2019



SRH

5/2/2019



Zašto silicijum? Prvi materijal koji je korišćen u poluprovodničkoj industriji

je bio germanijum (Ge).

Si činenice Ime je dobio od latinske reči “silex” ili “silicis” što znaći kvarc (“flint”)

Si je 2nd najzastupljeniji element (25.7% ukupne težine) (1st je kiseonik)

Zašto Si?

Širina zabranene zone i radna temperatura

• Si (1.12 ev), Ge (0.66 eV)

• Si do ~ 150 °C a Ge do ~ 100 °C.

Lakše formiranje pasivizacionog sloja

• GeO2 – teško se formira, rastvorljiv u vodi i disocira na 800 °C.

• SiO2 – lako se formira i hemijski je stabilan

Cena

• Si ima dosta i jeftiniji je (~ 10 puta jeftiniji od Ge)

5/2/2019



Osnovni termini koje razumemo?

Atom

Proton

Elektron

Šupljina

Valentnost

Jonizacija

Slobodni elektroni

Silicijum

Kristalna struktura

Izolatori

Provodnici

Poluprovodnici

Dopiranje

Drift

Difuzija

Rekombinacija

Pitanja na koja znam da odgovorim?

Opiši atom. Šta je elektron, šta valentni elektron, a šta slobodni elektron?

Kako se formira jon?

Koja je osnovna razlika između izolatora i provodnika?

Po čemu se poluprovodnici razlikuju od izolatora i provodnika?

Koliko valentnih elektrona ima bakar?

Navedi bar tri najbolja provodnika.

Koliko valentnih elektrona imaju poluprovodnici?

Koji se poluprovodnik najčešće koristi i zašto?

nastavak!

Kako se formiraju kovalentne veze?

Šta znači termin “sopstveni” poluprovodnik?

Šta je monokristalni silicijum?

Koliko valentnih elektrona imaju Si i Ge?

Da li se slobodni elektroni nalaze u valentnoj ili provodnoj zoni?

Koji su elektroni “odgovorni” za pojavu struje u materijalu?

Šta su šupljine?

Definiši dopiranje

Koja je razlika između petovalentnit i trovalentnih atoma i kako se oni drugačije nazivaju?

nastavak!

Kako se formira n-tip poluprovodnika?

Kako se formira p-tip poluprovodnika?

Šta su većinski nosioci naelektrisanja u n-tipu poluprovodnika?

Šta su većinski nosioci naelektrisanja u p-tipu poluprovodnika?

Kojim procesom se formiraju većinski nosioci naelektrisanja?

Kojim procesom se vormiraju manjinski nosioci naelektrisanja?

Koja je razlika između “inrinsic” i “extrinsic” poluprovodnika?

ii semestar (2+2+0) prof. dr dragan pantić, kabinet 337...

Documents