راﻮﺷد ًﺎﺘﺒﺴﻧ يﺎﻫلاﺆﺳ نﺎﺘﺳﺮﻴﺑد مود ﻚﻳﺰﻴﻓ...

54155415 :كد كتاب كانون فرهنگي آموزشكانون فرهنگي آموزش 8

هاي نسبتاً دشوار سؤال

.سوال پاسخ دهند 3سوال به 10از هر 5500تا 5000آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش .سوال پاسخ دهند) 5يا (4سوال به 10از هر 6250تا 5500آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش .سوال پاسخ دهند 6بيش از سوال به 10به باال از هر 6250آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش

توان نتيجه ، بنابراين مي. . . ي جمع برداري پيروي كه اين كميت از قاعده با توجه به اين. باشد است كه داراي اندازه و جهت مي جريان الكتريكي كميتي - 1 .است. . . گرفت كه كميتي

)نفر 25242شركت كنندگان ، 7/9/93آزمون )(اند سخ صحيح دادهپابه آن % 20اما اند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 71%( كند، برداري نمي) 4 اي كند، نرده نمي) 3 كند، برداري مي) 2 اي كند، نرده مي) 1

/گيري طول جسمي توسط دو دستگاه مختلف به ترتيب مقادير در اندازه - 2 m3 /و 54 mm3540 گيري دستگاه اول، چند دقت اندازه. شده استگزارش 7 گيري دستگاه دوم است؟ برابر دقت اندازه

)نفر 6769شركت كنندگان ، 21/7/91آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 19اما اند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 59%(1 (10 2 (100 3 (1/0 4 (01/0

Aدر شكل زير، بردارهاي - 3 وB

اي كه بردار زاويه. هستند هم اندازهA B با جهت مثبت محورxسازد، چند درجه است؟ ها مي

)نفر 21388شركت كنندگان ، 10/9/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 16واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 49%(1 (70 2( 35 3( 75 4( 50

mسرعت صوت در هوا برابر با - 4s

؟متر بر ميكروثانيه است گذاري علمي چند ميلي اين سرعت به صورت نماد. است 340

)نفر 19190كنندگان شركت، 12/8/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 18واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 46%(

1( 3340 10 2(/ 13 40 10 3( 3340 10 4(/ 53 40 10 lصـورت گيري به دست آمده در چند اندازه مقادير به - 5 m 85 10 ،m / kg 62 5 Pو 10 W 63 يـك از در كـدام . گـزارش شـده اسـت 10

هاي زير، اين مقادير بر حسب پيشوندهاي مناسب نوشته شده است؟ گزينه )نفر 6769: شركت كنندگان، 21/7/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 19واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 33%(

1 (l / m 0 5 ،m / mg 2 Pو 5 W 3 2 (l nm 50 ،m / ng 2 Pو 5 GW 3 3 (l pm 500 ،m / g 2 Pو 5 MW 3 4 (l nm 50 ،m / mg 2 Pو 5 MW 3

. افزايـد ر بر ارتفاع خود ميمت 100كند و در انتها نيز متر به سمت غرب پرواز مي 80متر به سمت جنوب و سپس 60اي در يك سطح افقي، ابتدا پرنده - 6 جايي اين پرنده چند متر است؟ ي جابه اندازه

)نفر 19190شركت كنندگان، 12/8/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 17واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 32%(

1 (190 2 (240 3 (100 2 4 (100 10

1گيري كوليسي با دقت اندازه - 71گيري متر، ريزسنجي با دقت اندازه ميلي 10

گيري متر را براي اندازه گيري يك ميلي كشي با دقت اندازه متر و خط ميلي 100براي اين كار مجاز به استفاده از هر تركيبي از اين سه وسـيله . برگ كاغذ و سوزني كه به صورتي افقي روي آن قرار دارد، در اختيار داريمي يك ضخامت مجموعه

متر باشد؟ گزارش ضخامت اين مجموعه بر حسب ميلي تواند نمييك از اعداد زير كدام. باشيم مي )نفر 23298شركت كنندگان ، 10/8/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 20و اند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 30%(

1 (01/1 2 (9/0 3 (1 4( 011/1 Aاي كه برايند دو بردار اگر زاويه - 8

Bو

با بردارA

Aري بين دو بردا سازد، نصف زاويه مي

Bو ،؟هاي زير، الزاماً صحيح است يك از گزينه كدام باشد


1(| B | | A | 2 2(| B | | A |

3(| B | | A |12 4(| B | | A | 4

فيزيكي گيري و كميت هاي اندازهفيزيك دوم دبيرستان1فصل

9 كانون فرهنگي آموزشكانون فرهنگي آموزش 54155415 :كد كتاب

|اگر برايند دو بردار - 9 a | 8 و| b |10 كنند برابر با كه بر يك نقطه اثر ميc

ي بردار دازهي ان باشد، كدام گزينه محدودهc دهد؟ را به درستي نشان مي

)نفر 25242شركت كنندگان، 7/9/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 18واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 29%(1( c 8 10 2 (c 8 18 3 (c 2 10 4 (c 2 18

aبردار تفريق دو بردار - 10

bو

aبر بردار

aي بردار برابر اندازه 3ي آن عمود و اندازه

aي بين دو بردار زاويه. است

bو

، چند درجه است؟ )نفر 20171شركت كنندگان، 8/9/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 18واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 26%(

1 (30 2( 60 3( 37 4( 53 باشد، كدام است؟ داراي پيشوند مي SIاي كه يكاي آن در تنها كميت اصلي - 11

)نفر 19190شركت كنندگان، 12/8/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 6اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 11%( مساحت) 4 زمان) 3 جرم) 2 طول) 1

3ي روغن با حجم تقريبي يك قطره -12250

1 cm ي روغن با مساحت تقريبي پس از مدت زماني طوالني، روي سطح آب يك لكه. شود روي سطح آب چكيده مي شود، قطر مولكول روغن تقريباً چند نانومتر است؟اگر ضخامت اين لكه برابر با قطر مولكول روغن فرض . شود متر مربع ايجاد مي 5/2

)نفر 72شركت كنندگان، 21/7/91آزمون مفهومي )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 5اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 10%(1( 81/ 2( 91081 / 3( 61/ 4( 91061 /

Aدو بردار -13

Bوي اگر رابطه. اند مطابق شكل زير داده شدهCACB

برقرار باشد، بزرگي بردارC

چند واحد است؟

)نفر 662شركت كنندگان، 26/8/91آزمون مفهومي )(اند صحيح داده پاسخبه آن % 6اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 10%(1 (15 2 (6 3 (5/7 4 (3

هاي دشوار سؤال

.سوال پاسخ دهند 2سوال به 10از هر 5500تا 5000آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش

.سوال پاسخ دهند) 4 يا(3سوال به 10از هر 6250تا 5500آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش .سوال پاسخ دهند 5سوال به بيش از 10به باال از هر 6250آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش

تر است؟ گيري در كدام گزينه بيش دقت اندازه. گيري شده است هاي زير اندازه جرم جسمي به صورت -14

)نفر 6769شركت كنندگان، 21/7/91آزمون )(اند اسخ صحيح دادهپبه آن % 11اما اند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 66%(1(g4200 2 (/ Mg 34 20 10 3 (mg 542 10 4 (/ kg4 20

1اي با دقت طول يك جسم كه توسط وسيله -15/صورت گيري شده است، به همتر انداز ميلي 1000 mm2 اگـر طـول ايـن جسـم را . گزارش شده است 005

1اي با دقت توسط وسيله متر، به درستي نشـان گيري را بر حسب سانتي هاي زير، مقدار گزارش شده توسط اين اندازه يك از گزينه متر اندازه بگيريم، كدام ميلي 10

دهد؟ مي )نفر 16734شركت كنندگان، 22/7/90آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 54%(

1 (/2 0 2( 2 3( /0 2 4(/0 20 aبرايند دو بردار اگر بردار -16

bو

aبر بردار تفريق اين دو بردار عمود باشد، دو بردار

bو

اند؟ نسبت به هم چگونه

)نفر 20171شركت كنندگان، 8/9/92آزمون )(اند پاسخ صحيح داده به آن% 14واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 48%( .باشند اندازه مي الزاماً هم) 2 .باشند الزاماً بر هم عمود مي) 1 .شرايط خاصي ندارند) 4 .باشند اندازه و بر هم عمود مي الزاماً هم) 3

دسـت متـر را بـه سـانتي 5/1گيري كرده و مقدار كش اندازه را با خط ن ي ابتدايي آ صفحه 500گيري ضخامت يك برگ از يك كتاب، ضخامت براي اندازه -17 .)صورت پشت و رو نوشته شده است صفحات اين كتاب به(ضخامت يك برگ از اين كتاب كدام است؟ . آوريم مي

)نفر 19954دگانشركت كنن، 26/7/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 11واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 46%(

1 (cm 36 10 2 (mm 46 10 3 (cm 33 10 4 (mm 43 10

12A

9B

واحد

واحد

فيزيكي گيري و كميت هاي اندازهفيزيك دوم دبيرستان1فصل


دهد؟ ها تساوي درستي را نشان مي يك از گزينه با توجه به شكل زير، كدام -18 )نفر 25089شركت كنندگان، 9/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 15واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 41%(

1( e f h b g

2 (f d c e

3 (h b g

4 (h a b c

هاي زيـر، عـددي را كـه كـوليس نشـان يك از گزينه كدام. ايم گيري كرده يس اندازهي كول وسيله اي را به ي استوانه مطابق شكل زير، قطر خارجي يك لوله -19

1شود، دقت كوليس طور كه روي شكل مالحظه مي همان(كند؟ درستي بيان مي متر به دهد، برحسب ميلي مي .)متر است سانتي 100

)نفر 19396شركت كنندگان، 25/7/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 39%(1( /3 14 2( /31 4 3( /3 1 4( /31 5

Fاگر بردار -20 بر بردارF1

ي اندازه با آن بوده و رابطه عمود و همF F F 1 2 ي بردار برقرار باشد، اندازهF

ي بردار چند برابر اندازهF2 است؟

)نفر 32524شركت كنندگان، 21/9/93آزمون )(اند صحيح دادهپاسخ به آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 35%(

1( 1 2 (2 3( 2 4( 22

24روز را هر شبانه(رود؟ يروز چند متر مكعب آب هدر م در هر شبانه. رود آب هدر مي cm3100ي انتقال آب شهري، در هر ثانيه به دليل تركيدگي لوله -21 .)ساعت كامل در نظر بگيريد

)نفر 25089شركت كنندگان، 9/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 33%(1( / 28 64 10 2( / 48 64 10 3( / 28 64 10 4( /8 64

aاگر براي دو بردار غير صفر -22 وb

داشته باشيم :| a b | | a | | b | گاه ، آن| a b |

همواره كدام است؟ )نفر 25481شركت كنندگان، 26/8/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 10ود ان پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 31%(

1(a b2 2 2( | a b | 3( a b 4 (| a b |2 2 هاي نمـايش داده متري را در جهت سانتي مسير يك 7شده است، اگر اين مورچه صورت زير داده به Bي تا نقطه Aي مسير حركت نوعي مورچه از نقطه -23

متر است؟ چند سانتي Bتا Aاش از جايي شده طي كند، بزرگي جابه )نفر 25413شركت كنندگان، 23/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 11واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 30%(

1 (3 2 2( 7 3( 5 4 (4 2

aبرايند سه بردار -24 ،b

وc چه بردار چنان. برابر با صفر استa

شود و اگر بـردار واحد مي 4ي برايند دو بردار باقي مانده برابر با حذف شود، اندازهb

تواند باشد؟ ي هركدام از بردارها چند واحد مي اندازه. شود واحد مي 8ي برايند دو بردار باقي مانده برابر با حذف شود، اندازه )نفر 19637شركت كنندگان، 24/8/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 15واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 27%(

1 (a 4 ،b 8،c 3 2( a 4 ،b 8،c 13 3( a 4 ،b 8،c 9 4 (a 8 ،b 9،c 4

aدو بردار -25 وb

ي كه با هم زاويه 90 180 اند و بردار اند، از يك مبدأ رسم شده ساختهc دو بردار كه برايندa

وb باشد، بر بردار ميa

مود عaي سه بردار يك از روابط زير الزاماً بين اندازه كدام .است

،b وc

برقرار است؟ )نفر 25089دگانشركت كنن ،9/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 13واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 24%(

1 (| b | | a | | c | 2( | b | | c |

و| b | | a | 3( | b | | a | | c |

4 (| c | | b | | a |

h e

fb

d

gc

a

2 3 4 5

5 10

cm cm

B

A

y

x


F1برايند دو نيروي - 26

F2و

F1بر نيروي

F1ي نيروي ي برايند اين دو نيرو چند برابر اندازه درجه باشد، اندازه 150ي بين اين دو نيرو اگر زاويه. عمود است

است؟ )نفر 25481ت كنندگانشرك، 26/8/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 11واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 23%(

1( 3 2( 33 3( 2 4 (1

2 R)ها بر بردار تفاضل آن (R)ها باشيم كه بردار برايند آن داشته aاندازه به طول اگر دو بردار هم -27 ) ي زير، همواره صحيح است؟ عمود باشد، كدام رابطه

)نفر 25481شركت كنندگان، 26/8/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 23%(1( R R a 2 2 2 2( R R a 2 2 24 3( R R a 2 2 2 4( R R a 2 2 24

Aجرم مساحت«ي در رابطه Aاگر كميت فرعي - 28 زمان صدق كند، يكاي آن در » حجمSI كدام است؟ )نفر 23298شركت كنندگان، 10/8/92آزمون )(اند حيح دادهپاسخ صبه آن % 11واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 23%(

1( m .skg

3 2( m .s

kg

2 3( m.s

kg 4( kg

m.s

) 1(اگر بزرگي هر كدام از بردارهاي . برسد Mي كند تا به نقطه شروع به حركت مي مطابق شكل زير، متحركي از مبدأ مختصات و در مسيرهاي نشان داده شده -29 متر است؟ چند سانتي Mي اين متحرك از مبدأ تا نقطه جايي متر باشد، بزرگي بردار جابه سانتي 5برابر با ) 5(تا

)نفر 25089شركت كنندگان ،9/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 23%(

1 (25 2( 41 3( 89 4 (96

aهاي برايند چهار بردار با اندازه -30 5 ،b 10 ،c 15 وd b2و a2ي برايند سه بردار اندازه. باشد واحد برابر با صفر مي 6 وd2

چند واحد است؟ )نفر 25242شركت كنندگان، 7/9/93آزمون )(اند ح دادهپاسخ صحيبه آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 22%(

1( 41 2 (30 3( 15 4( 12 ,dm هاي كوچك بابعاد مكع. ي بزرگي را پر كنيم ها جعبه خواهيم با آن هاي كوچك يكساني داريم كه مي مكعب -31 mm, cm2 60 با چه تعداد از ايـن . است 4

0/د ي بزرگي به ابعا توان جعبه ها مي مكعب 0/هكتومتر، 4 دكامتر و 6 54 مگامتر را پر كرد؟ 10 )نفر 19954شركت كنندگان، 26/7/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 12واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 19%(

1( 32 10 2( 72 10 3( 25 10 4( 65 10

2كار انجام شده توسط متحركي -32

251054

)()(/

مقدار اين كار برحسب يكاهاي . استSI كدام است؟

)نفر 72شركت كنندگان، 21/7/91آزمون مفهومي )(اند اسخ صحيح دادهپبه آن % 8اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 12%(1(101054 / 2( 51054 / 3 (111054 / 4 (81054 /

هاي زير صحيح است؟ يك از گزينه كدام -33 )نفر 72شركت كنندگان، 21/7/91آزمون مفهومي )(اند پاسخ صحيح دادهآن به % 7اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 10%(

1 (m/m/ 531021 4 2 (pmnm/ 7801081 3 (dmmm 382500 4 (km/cm/ 410160125

Aي اندازه ي بين دو بردار هم زاويه - 34

Bو ،70 اگر . باشد درجه ميA B C

ي بين دو بردار باشد، زاويهB

وC

، چند درجه است؟ )نفر 621شركت كنندگان، 12/8/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 3اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 8%(

1 (145 2 (140 3 (70 4 (110

ترتيب از راست به چپ كدام است؟ واحدي به 6و 4، 3ي برايند سه بردار ترين اندازه ترين و بيش كم -35

)نفر 1079شركت كنندگان، 24/9/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 2اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 8%( 11 و صفر )4 13 و صفر) 3 11و 1 )2 13 و 1) 1

باشد، بزرگي برايند كل بردارها، كدام است؟ a برابر در شكل زير، اگر بزرگي هر بردار - 36 )نفر 1079شركت كنندگان ، 24/9/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 4اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 8%(

صفر )12(a2 3(a 3 4(a3

)cm(x1

)cm(y

2 3 4 51234

)M(

123)(3

)(4 )(2

)(1

)(5 4

متر مگاگرم دسي

ميكروثانيه

1a

2a

3a

4a

5a


aبردار -37 واحد، بر بردار 7ي به اندازهb

برايند دو بردار . واحد عمود است 3ي به اندازهa وb

راr اگر بردار . ناميم ميc

بر بردارr عمود باشد، مقدار آن

cي برايند بردار تقريباً چند واحد باشد تا اندازه و بردارr

هاي بردارهاي برابر با مجموع مربعات اندازهa وb

شود؟ )نفر 621شركت كنندگان، 12/8/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 2اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 7%(

58 )4 صفر) 3 5/57) 2 57) 1Aاگر -38

Bو

جهت و دو بردار هم| A B | برابر دو| A B |

باشد، كدام گزينه همواره درست است؟(| A | A,| B | B)

)نفر 1079شركت كنندگان، 24/9/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 4اند و دهكنندگان به اين سؤال پاسخ دا شركت 7%(

1 (A B 2( فقطB A Aفقط )3 3 B 3 4(A B Bيا 3 A 3 است؟ نادرستمقابل كدام گزينه باتوجه به شكل -39

)نفر 1079شركت كنندگان، 24/9/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 5اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 7%(1(C E D

2( A B E D

3( A B C E D

4 (A B E D C 2

aبراي دو بردار - 40وb

هاي با اندازه| a |18 و| b | 9داريم :| a b | 9

.صورت حاصل در اين| a b |3 2 كدام است؟

)نفر 1079شركت كنندگان، 24/9/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 5اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده كتشر 7%( 1 (9 2 (45 3 (72 4 (90

cدو بردار -41 na وd mb

ي بـردار انـدازه تواند نميهاي زير يك از گزينه كدام. بر هم قرار دهيم تنها مجاز هستيم اين دو بردار را عمود. در اختيار داريمcبرايند دو بردار وd

واحد( باشد؟| a | 3واحد ،| b | 6 وm وn اعداد طبيعي هستند(.

)نفر 621شركت كنندگان، 12/8/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 2اند و ان به اين سؤال پاسخ دادهكنندگ شركت 6%(

1(153 2( 45 3( 324 4( 180 طوري كه مطابق شـكل غلتد، به ي نيم دور مي سمت پايين درست به اندازه سازد، به مي ي داري كه با افق زاويه سطح شيب، از باالي cm5اي به شعاع كره -42

)متر است؟ چند سانتي Aي جايي نقطه بزرگي بردار جابه. رسد در پايين كره به باالي كره مي Aي زير، نقطه ) 3 )نفر 1079شركت كنندگان، 24/9/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 5اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 5%(

1 (5 13 2 (13 3 (5 .دارد ي بستگي به زاويه) 4

/mو m/2514صورت قطعه چوب را به ترتيب به ، طول دو B و Aكش ي دو خط وسيله به -43 62 اگر اين دو قطعه چوب را در راستاي طول به . ايم اندازه گرفته گيري برحسب متر باشد؟ ي حاصل از اين اندازه تواند نتيجه يك از اعداد زير مي ها را اندازه بگيريم، كدام ي آن طول مجموعه Bكش هم بچسبانيم و با خط

)نفر 72شركت كنندگان ، 21/7/91آزمون مفهومي )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 3 اند و كنندگان به اين سؤال پاسخ داده شركت 4%(1(6 2 (86 / 3 (856 / 4 (8516 /

تردشوار هاي سؤال

.سوال پاسخ دهند 1سوال به 10از هر 5500تا 5000آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش

.سوال پاسخ دهند) 3يا (2سوال به 10از هر 6250تا 5500آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش .وال پاسخ دهندس4 سوال به بيش از 10به باال از هر 6250آموزان ترازهاي انتظار داريم دانش

گيري جريان الكتريكي را برحسب آمپر به كمك اين آمپرسنج، به درستي هاي زير دقت اندازه يك از گزينه كدام. بندي شده است يك آمپرسنج مطابق شكل زير درجه - 44

دهد؟ نشان مي )نفر 19396شركت كنندگان، 25/7/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 10واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 44%(

1( 22 10 2( /0 25 3 (/ 32 5 10 4 (/2 5

)mA( 10آمپرسنج

12

3

4

A

B

D

C

E

AA

فيزيكي گيري و كميت هاي اندازهتانفيزيك دوم دبيرس1فصل


aدو بردار -45وb

ي ابطهاگر ر. اند در شكل زير نشان داده شده a c b 2 2 3 ي بردار ها برقرار باشد، اندازه بين آنc

چند واحد است؟

)نفر 21388شركت كنندگان، 10/9/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 7واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 33%( 1(/7 5 2(/1 5 3 3(/7 5 3 4(/1 5

Aي بين برايند دو بردار با هريك از دو بردار باشد، زاويه اندازه ، هم Bو Aي تفاضل دو بردار اگر اندازه -46

Bو

دو بردار چند درجه است؟ از اينبا يكي )نفر 27163شركت كنندگان، 22/9/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 6واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 32%(

1( 30 2 (45 3 (60 4 (90 Aدو بردار - 47

Bو

20ي ديگر زاويه با يك سازند و بردار ميB A بر بردارA

Aبردار . عمود است B

با بردارB سازد؟ ي چند درجه مي زاويه

)نفر 19637شركت كنندگان، 24/8/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 4واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 29%(1 (70 2 (80 3 (110 4 (160

aبا توجه به شكل زير، برايند دو بردار -48 وc

كدام است؟ )نفر 25089شركت كنندگان، 9/8/93آزمون )(اند صحيح داده پاسخبه آن % 10واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 28%(

1 (b d f 2( b d f

3( f d e

4 (f

aحاصل، زيردر شكل -49 b c d e 2

كدام است؟ )نفر 21388شركت كنندگان، 10/9/91آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 9واند پاسخ دادهاين سؤال كنندگان به شركت 23%(

1 (b 2 (b 3 (e

4 (e

طول هر بردار چند واحد است؟. واحد است 6و 8ترتيب ، به اندازه مبزرگي برايند و بزرگي تفريق دو بردار ه - 50


1( 2 2( 4 3( 5 4( 7 )باشد؟ dm5و ارتفاع cm8ي ظرفي مخروطي شكل به قطر مقطع وسيله گيري حجمي از آب به ي اندازه تواند نتيجه گزينه مي كدام - 51 ) 3


1 (cm31000 2 (cm31600 3 (cm31200 4 (cm31500

EFضلعي منتظم زير، حاصل 8در -52 AF BH FH كدام است؟


1 (BH

2 2( HB

2

3( FH

2 4 (HF

2

53- Wm. C

80 چند ،GWdm. C

است؟

)نفر 23298شركت كنندگان، 10/8/92آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 8واند سخ دادهپاكنندگان به اين سؤال شركت 21%(1( 98 10 2( 98 10 3( 108 10 4( 108 10

|واحد ها همگي در يك صفحه قرار دارند ردارب( ؟ي برايند بردارها چند واحد است در شكل زير، اندازه -54 a | | b | 3واحد ،| c | 2واحد ،| d | 2 2

(. )نفر 25413شركت كنندگان، 23/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 10واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت% 21(

1 (3 2 2(2 2 3(4 2 4(4

a

e

c

b

d

6a

3b

f

e

d

cb

a

A B

C

D

EFG

H

45 45

a

c

b

d


aاگر برايند سه بردار -55 ،b

وc ي ر با صفر بوده و همچنين رابطهكه در يك صفحه قرار دارند برابa b c 2 3

گـاه بين اين سه بردار برقرار باشـد، آن

هاي زير الزاماً صحيح است؟ يك از گزينه كدام )نفر 25089شركت كنندگان، 9/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 7واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 19%(

1 (a b 2 5 2( b c 2

3( b a 2

4( c a

متر مربع است؟ با توجه به شكل زير، مساحت ذوزنقه چند سانتي -56 )نفر 19190شركت كنندگان، 12/8/91ن آزمو)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 9واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 18%(

1 (3 2 (30 3 (300 4 (3000

|در شكل زير، اگر -57 a | | b | | c | ي و نقطه O سازهاي داخلي مثلـث محل تقاطع نيمABC باشـد، حاصـل عبـارتa b c d e f

همـواره كـدام|)است؟ e | | d | | f |)

)نفر 25413شركت كنندگان، 23/8/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 7واند پاسخ دادهنندگان به اين سؤال ك شركت 18%(

1( c2 2( b c2

3( b2

صفر) 4

mحاصل عبارت -58 cm dm 6 2 2 3 23 10 4 4 كدام است؟ 10 )نفر 19396شركت كنندگان، 25/7/93آزمون )(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 9واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 16%(

1 (mm2803 2( mm2443 3( / cm28 3 4( / cm244 3 aاگر -59 b c

باشد، وقتي بردارهايa ،b

وc كنيم، دو بردار را از يك نقطه رسم ميb

وc بر هـم عمودنـد و بـردارa

بـا بـردارb 30ي زاويـه

.)درجه نصف وتر است 30ي الزاويه، ضلع مقابل به زاويه دانيم در مثلث قائم مي(كدام گزينه همواره صحيح است؟ . سازد مي )نفر 25242شركت كنندگان، 7/9/93آزمون )(اند دهپاسخ صحيح دابه آن % 7واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 13%(

1( a b3 2 2 (b a3 2 3 (b a2 3 4 (a b2 3 نيوتوني 13و 7نيروي ميان دو ي درجه باشد، زاويه 90يوتوني ن 16و 12ي ميان دو نيروي اگر زاويه. نيوتوني صفر است 13و 16، 12، 7برايند چهار نيروي -60

چند درجه است؟ )نفر 662شركت كنندگان، 26/8/91 مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 5واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 12%(

صفر) 4 45) 3 180) 2 90) 1bو aبا بردار برايند aدر شكل زير، اگر بردار -61

ي بين راستاي بردار برايند با بردار اندازه باشد، زاويه ، همa چند درجه است؟ )نفر 621شركت كنندگان، 12/8/91مفهومي آزمون)(ندا پاسخ صحيح دادهبه آن % 6واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 10%(

1 (35 2( 40 3 (50 4( 80

xي در رابطه -62 At Bt C 2 كه در آنx جايي با يكاي متر بيانگر جابه)m ( وt بيانگر زمان با يكاي ثانيه)s (هاي باشد، يكاي كميت ميA،B وC بـه ترتيب از راست به چپ كدام است؟

)نفر 662شركت كنندگان ،26/8/91مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 5واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 10%(1(m,m,m 2 (m mm, ,

ss2 3(m mm, ,s s2 4 (m m m, ,

s s s

ي زمين در حدود شعاع كره -63 264 طور تقريبي بر حسـب متـر بـا ي كامل فرض كنيم، محيط استوا به صورت يك كره ي زمين را به اگر كره. كيلومتر است 10( ؟گذاري علمي كدام است استفاده از نماد 3(

)نفر 662شركت كنندگان ،26/8/91 مفهومي آزمون)(اند پاسخ صحيح دادهبه آن % 5واند پاسخ دادهكنندگان به اين سؤال شركت 10%(1( 5128 10 2(/ 71 28 10 3(/ 73 84 10 4( 5384 10

hm310

mμ310400

dm2

a

be

f

c

d O

B

A

C

a

b50

54155415 ::كد كتابكد كتاب كانون فرهنگي آموزشكانون فرهنگي آموزش 62

»3«ي گزينه - 1دارد و ) راستا و سـو (و جهت ) اندازه(كميت برداري كميتي است كه بزرگي

هر چند جريـان الكتريكـي كميتـي . كند ميي جمع برداري پيروي از قاعدهي جمع برداري پيروي است كه داراي اندازه و جهت است ولي چون از قاعده

بــراي يــادآوري . آيــد بــه حســاب مــي اي نــرده، بنــابراين كميتــي كنــد نمــي .هاي جريان الكتريكي به فيزيك سال اول دبيرستان مراجعه كنيد ويژگي

---------------------------------------------- »2«ي گزينه - 2

هـا را گيري عددهاي گزارش شده، آن ي دقت اندازه طور كلي براي مقايسه بهو مقـدار را بـه يكـاي در اين سؤال هر د. كنيم سان بررسي مي در يكاي يك

:كنيم متر تبديل ميm/010گيري دقت اندازهm/ 543

m/00010گيري دقت اندازه m/mm/ 5407373540 :بنابراين

10000010010

//

---------------------------------------------- »3«ي گزينه - 3

Aاالضـالع، چـون دو بـردار ي متـوازي با استفاده از قاعـده

Bو

هـم انـدازه BAاالضالع تبـديل بـه لـوزي شـده و بـردار هستند، متوازي

منطبـق بـر

Aي بين دو بردار نيمساز زاويه

Bو

ي با توجه به شـكل، زاويـه . خواهد شد Bبين دو بردار

Aو

برابر بـا 704070180 خواهـد بـود و )(

BAي بين بردار بنابراين زاويه

)و جهت مثبت محور ) ساز نيمx ها برابر بـا

7540270

.شود مي )(

---------------------------------------------- »2«ي گزينه - 4

ابتدا سرعت صوت را بر حسب يكاي s

mm

ها با استفاده از تعريف پيشوند .نويسيم مي

:داريم

smm

smm

sm

ssss

mmmmmm

36

3

101101101101 10340

1010340340

66

33

و توان 10و 1ي بين صورت حاصل ضرب عدد در نمادگذاري علمي، هر مقدار را به :بنابراين داريم. نويسند مي 10صحيحي از

smm//

smm

1323 10403101040310340

--------------------------------------------- »4«ي گزينه - 5

تـوان دريافـت كتاب درسي، مي 10ي با استفاده از جدول پيشوندها در صفحهگـرم، هـر گـرم 310متر، هر كيلوگرم برابر بـا 910كه هر نانومتر معادل با

تـوان بنابراين مـي . وات است 610گرم و هر مگاوات برابر با ميلي310برابر با :نوشت

nmlmml nmm 501050105 11098 9

MWPWP

mg/mg/m

g/mkg/m

MWW

mgg

gkg

310352101052

10521052

1106

33101

31016

6

3

3

---------------------------------------------- »3«ي گزينه - 6

جـايي پرنـده طبق تعريف، بردار جابـه )R(

ي برداري است كه مكان اوليـه پرنــده را بــه مكــان نهــايي آن متصــل

ي طول ايـن بـردار براي محاسبه. كند)R(

ــع ــواص جم ــتفاده از خ ــا اس ب :يمبرداري دار

cRRcbaR baR

aچون دو بردار وb

Rبـردار (هـا ي براينـد آن بر هم عمودند، اندازه

(

:ي فيثاغورث برابر است با طبق قضيه

m|R||b||a||R| 1008060 2222

Rاز طرفي چون دو بردار

cو

هـا ي براينـد آن نيز بر هم عمودنـد، انـدازه)R(

:، برابر است با

m|R||c||R||R| 2100100100 2222

ي قطـر اصـلي مكعـب مسـتطيل جايي پرنده برابر با انـدازه ي جابه اندازه: نكته

ــدازه ــت و ان ــاد اس ــه ابع ــتطيلي ب ــب مس ــراي مكع ــر cو a ، bي آن ب براب

222با cbaR باشد مي. ----------------------------------------------

»4«ي گزينه - 7تواند گزارش ضخامت اين مجموعه باشد، زيرا با استفاده از مي» 1«ي گزينه

100متر و با استفاده از ريزسنج با دقت ميلي 1كش، مقدار خطمتـر، ميلي1

.شود متر گزارش مي ميلي 01/1آيد و عدد دست مي متر به ميلي 01/0مقدار دقت كنيد كه با استفاده از كوليس و ريزسنج يا تنها با استفاده از ريزسـنج

.توان اين عدد را گزارش كرد هم ميتواند گزارش ضخامت اين مجموعه باشد، زيرا تنهـا بـا نيز مي» 2«ي گزينه

10گيري ليس با دقت اندازهاستفاده از كو 9/0تـوان مقـدار متر مـي ميلي 1

. متر را گزارش كرد ميليتـوان متـر، مـي ميلي 1تنها با استفاده از خط كش با دقت » 3«ي در گزينه

. متر را گزارش كرد ميلي 1عدد

1000گيري اندازه دقت» 4«ي در گزينهتوانـد باشد كه نمي تر ميم ميلي 1

گزارش صحيحي از ضخامت مجموعـه باشـد، زيـرا بـاالترين دقـت در ايـن

100وسايل .متر است كه متعلّق به ريزسنج است ميلي 1

---------------------------------------------- »2«ي گزينه - 8

ها، از ع درجمع بردارمتوازي االضال روش، با استفاده از زيرمطابق شكل بين دو ي زاويه ساز جايي كه در اين سؤال، قطر متوازي االضالع نيم آن

AبرداروB

شود؛ پس دو ضلعي به لوزي تبديل مي چهار بنابراين ،استAبردار

وBيعني، اند سان يك داراي بزرگي|A||B|

.

گيري دستگاه اولاندازهدقت ومگيري دستگاه د دقت اندازه

ma 60

mb 80

mc 100

mR 100

R

B

A

2

2

پاسخ فصل اول

63 كانون فرهنگي آموزشكانون فرهنگي آموزش 54155415 ::كد كتابكد كتاب

»4«ي گزينه - 9جهـت راستا و هـم ي برايند دو بردار زماني است كه دو بردار هم ي اندازه بيشينه :باشند

18 bacmax راسـتا و در خـالف ي برايند دو بردار زماني است كه دو بردار هم ي اندازه كمينه

:جهت باشند1822 c|ab|cmin

---------------------------------------------- »2«ي گزينه -10

تـوان ي فيثاغورث مي با توجه به شكل زير و صورت سؤال، با استفاده از قضيه :نوشت

ac 3

abbaa 23222

، نصـف 30ي زاويهي ضلع مقابل به الزاويه، اندازه دانيم در هر مثلث قائم مي

baي وتر است، بنابراين با توجه به اين كه اندازه 21

ي است، زاويه

اسـت، bو aي بـين دو بـردار كه زاويه است و در نتيجه 30برابر با .خواهد شد 60برابر با

---------------------------------------------- »2«ي گزينه -11

كـدام داراي باشد كه هيچ ترتيب، متر و ثانيه مي به SIيكاي طول و زمان در كيلـوگرم اسـت كـه داراي برابر با SIولي يكاي جرم در . باشند پيشوند نمي

از طرف ديگر، مساحت كميتي اصـلي نيسـت و داراي . باشد پيشوند كيلو مي .باشد يكاي مستقل نمي

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -12

قطر مولكول روغـن باشـد، dمساحت لكه و Aي روغن، حجم قطره Vاگر :داريم

nm/m/~d

d/d.AVm/A

mcm~V

611061

52102501

9

652

102501

2501

2

363

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -13

22

2|BA|

|C||C||BA|

CCCBACACB

|BA|بزرگي بردار

را با اسـتفاده : آوريم دست مي به ثي فيثاغور از قضيه

572واحد15 /|C|

15129واحد 22 BA

---------------------------------------------- »1«ي گزينه -14

g1گيري اندازه دقتg4200:1«ي گزينه« g10101010 632 گيري دقت اندازه Mg/ »2«ي گزينه:310204

g235 1010101 گيري اندازه دقت mg51042:3«ي گزينه« g101010 32 گيري اندازه دقتkg/204:4«ي گزينه« .تر است هاي ديگر بيش از گزينه» 1«ي گيري گزينه پس دقت اندازه

---------------------------------------------- »4«ي گزينه -15

گيري آن توان با يك وسيله اندازه گرفت، دقت اندازه ترين مقداري كه مي كم

1000گيـري برابـر بـا در حالـت اول، دقـت انـدازه . شود وسيله ناميده مي1

داراي سه رقم متر ميليمتر است و بنابراين عدد گزارش شده بر حسب ميلي .باشد مي) 1000تعداد صفرهاي عدد (اعشار

و بايـد را حذف كـرد توان آن دقت كنيد اگر رقم سمت راست صفر بود، نمي .گيري را به درستي نشان دهد حتماً آورده شود تا دقت اندازه

10گيري برابر با در حالت دوم، دقت اندازهمتر است و بنـابراين عـدد ميلي 1

صـورت متر داراي يك رقم اعشار باشد و بـه گزارش شده بايد بر حسب ميليmm/02 گيـري بـر حسـب اما در صـورت سـؤال انـدازه .شود گزارش مي 10متر برابـر بـا كه هر سانتي متر خواسته شده است و با توجه به اين سانتيتـوان اسـت، مـي ) متر سانتي /10متر برابر با و در نتيجه هر ميلي(متر ميلي

:شتنو

cm/cm/mm/ cmmm 200100202 1101 1

هم در تبديل واحدها اين است كه تعداد ارقام با معني يك عـدد در ي م نكته

.تبديل واحدها نبايد عوض شود----------------------------------------------

»2«ي گزينه -16دست آوردن براينـد دو بـردار، براي به

آن دو بردار را از يك نقطه رسم كـرده االضـالع ها يك متـوازي و به كمك آن

بردار برايند ، قطـري از . كنيم يرسم مي شروع االضالع است كه نقطه متوازي

.كند را به رأس مقابلش وصل مي، بـر بـردار تفاضـل )R(بينيم، اگـر بـردار براينـد طور كه در شكل مي همان

)R( ين طـول هـر االضالع تبديل به لوزي شده و بنـابرا عمود باشد، متوازيbaچهار ضلع آن با هم برابر است و بنابراين الزاماً دقـت كنيـد . است

.كنند االضالع، قطرها همواره يكديگر را نصف مي كه در هر متوازي----------------------------------------------

»1«ي گزينه -17دست آوريـم، پـس اب را بهخواهيم ضخامت يك برگ از اين كت دقت كنيد مي

2502صفحه دارد، بنابراين داراي 500اگر كتاب 500

برگ خواهـد بـود .

:توان نوشت براي تعيين ضخامت يك برگ، مي

cmcm/

11

10251015

25051250

ضخامت يك برگ

cmcm 32 1061053 ضخامت يك برگ

---------------------------------------------- »4«ي گزينه -18

hcabدر شكل مشخص شده است كـه

حـال اگـر از دو . باشـد مـيaطرف اين تساوي، بردار را كم كنيم، خواهيم داشت:

ahcb

ضخامت برگ ها تعداد برگ

A

B


»2«ي گزينه -19كش متحرك به نشانگر صفر خط دهد، عددي كه كوليس نشان مي براي خواندن

اولـين عـددي را كـه نشـانگر صـفر ورنيـه از آن روي . كنـيم دقـت مـي ) ورنيه(در ايـن سـؤال . (كنـيم كش ثابت گذشته است، با حفظ واحد، يادداشت مي خط

cm/13 ( كـش متحـرك كـش ثابـت و خـط سپس دنبـال نشـانگري از خـطكـش متحـرك را از روي خـط د و مقـدار آن گرديم كه بر هم منطبق هسـتن مي

ــدازه ــت ان ــده و در دق ــرده خوان ــرب ك ــوليس ض ــري ك ــؤال (گي ــن س در ايcm// 0400104 (بنابراين. كنيم و با عدد اول جمع مي:

mm/cm/ 431143 عدد خوانده شده از روي كوليس ----------------------------------------------

»4«ي هگزين -20 :ي فيثاغورس داريم طبق رابطه

22

222

22

22

2

22

221

22

221

FFFFFF

FFFFF

FFF

---------------------------------------------- »4«ي گزينه -21

:روز، داريم براي تعيين ميزان حجم آب هدر رفته در هر شبانه

343

3

10864360024100100

360024

cmcmV

Vcms

:داريم 3mبه 3cmبراي تبديل

332

364

363

648108641010864

101

m/mV

m)(V

mcm

---------------------------------------------- »2«ي گزينه -22

aدو بردار وb

ديگـر با توجه به فرض سؤال، دو بردار در خالف جهت يـك

.باشد ها مي هاي آن ل اندازهها برابر تفاض ي برايند آن هستند و بنابراين اندازه----------------------------------------------

»3«ي گزينه -23جـايي توان دريافت كه اين مورچه در اين جابه باتوجه به شكل به راحتي مي

جـا جابـه yمتر در امتـداد محـور سانتي 3و xمتر در امتداد محور سانتي 4 :بناميم، داريم dرا اش جايي شده است، پس اگر كل جابه

cmdd 534 22

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -24

:طبق صورت سؤال، داريم

8

4ba

|b||ca|bca

|a||cb|acbcba

:از طرفي داريم|c||ba|cba

فر باشـد، هـا برابـر صـ ي بين آن ي برايند دو بردار زماني است كه زاويه بيشينهbaبرابـر بـا cي بردار ي اندازه بنابراين بيشينه تـرين خواهـد بـود و كـم

درجـه باشـد، 180هـا ي بـين آن ي برايند دو بردار زماني است كه زاويه اندازه|ba|تواند مي cترين مقدار بنابراين كم باشد، بنابراين داريم:

bac|ba| .داراي اين ويژگي هستند» 3«ي ها، تنها اعداد گزينه و در بين گزينه

129448948 )(|| ----------------------------------------------

»2«ي گزينه -25اگر شكل مناسبي براي مسأله رسم كنـيم،

bچون طول بردار

الزاويـه وتر مثلث قـائم اســت، پــس لزومــاً cو aبــا اضــالع قــائم

|c||b|

و|a||b|

خواهد بود. ----------------------------------------------

»2«ي گزينه -261Fابتداي دو نيروي كه بايد توجه كرد زير مطابق شكل

2Fو

بايـد از يـك

:توان نوشت مي. ها درست تعيين شود ي بين آن نقطه باشد تا زاويه

3330

1 F

Rtg

----------------------------------------------

»2«ي گزينه -27روش (ها، يك چهارضـلعي اندازه داشته باشيم و به كمك آن اگر دو بردار هم

در لوزي قطرهـا . شود چهارضلعي حاصل، لوزي ميبسازيم، ) االضالع متوازيمطابق شكل زيـر در . باشند ساز زوايا نيز مي ديگر بوده و نيم عمودمنصف يك

:داريم OABمثلث

222

222

4

222

2

aRR

a|AB|)R()R(aR|OB|

R|OA|

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -28

هاي آن كميت بطه يا رابطهدست آوردن يكاي هر كميت فرعي، از را براي به :داريم. گيريم هاي فرعي ديگر، كمك مي هاي اصلي يا با كميت با كميت

جرم مساحت A زمان حجم

A

kgs.m

mkgsm:

2

3 SI درAواحد

، يكاهـاي فرعـي )2mو3mيعني(دقت شود كه يكاهاي حجم و مساحت .باشند مي

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -29

متصـل Mي جايي متحرك، برداري است كه از مبدأ مكان به نقطه بردار جابه :يمبنابراين دار. شود مي

2F

1F

F

روزشبانه هر هر ثانيه

cm3cm4

dB

A

b c

a

1F

2F

R

15030

ي رابطه فيثاغورث

a|a|

a|b|

R

R O

B

A

زمان حجم مساحت جرم


cmOM 8958 22 :فيثاغورس :داريم) 4(دقت كنيد كه براي بردار

cmxx 435 222 :فيثاغورس

---------------------------------------------- »2«ي گزينه -30

cdbacdbadcba

2222

301522222واحد |c||dba||c||dba|

---------------------------------------------- »2«ي گزينه -31

mdm,mmm,mcm 132 10221060601044 )()()( 132 1021060104 هاي كوچك حجم مكعب

mMm

m/dam/m/hm/

m

655

2

356

10104104106060

104040104810480

)()/()/( 652 1010410601040 حجم جعبه 3234 109610960 mm/

7525

210210102

10481096

تعداد مكعب

---------------------------------------------- »4«ي ينهگز -32

، كيلـوگرم )m(براي طول، جرم و زمان به ترتيـب متـر SIدانيم يكاهاي مي)kg( و ثانيه)s( پس براي رسيدن بـه پاسـخ ايـن سـؤال، بايـد . باشند مي

هـا آن SIدير كار رفته در صورت سؤال را به مقـا يكاهاي طول، جرم و زمان به :كار داريم براي اين. تبديل كرد

22

8

26213

5

22

5

1054

1010101054

1054

sm.kg/

)s()m(kg/

)()(/

.صحيح است» 4«ي بنابراين گزينه----------------------------------------------

» 3«ي گزينه -33

m/m/m/m/ 531021105353 »1«ي گزينه:46m/mpm 1012 108710780780 :2«ي گزينه«

m/m/

m//nm/108

89

1087108110811010811081

m/mmm 521025002500 3 :3«ي گزينه« m/mdm 83103838 1

m/m/ 5283 m/cm/ 210125125 :4«ي گزينه«

m/m/

m/m/

m/km/

22

21

344

106110125106110160

101016010160

.صحيح است» 3«ي بنابراين، تنها گزينه----------------------------------------------

»1«ي گزينه -34Aچون بردارهاي

Bو

ها اندازه هستند، برايند آن هم

گيـرد و قـرار مـي ي بين اين دو بـردار ساز زاويه روي نيمخواهيم برايند هر سه بـردار، صـفر شـود، بايـد چون مي

Cبردار

ولي در خالف جهت بردار راستا و هماندازه هم D

A بردارهاي برايند(

Bو

:باشد، بنابراين داريم)

14501835180

35270

ˆˆˆˆ

ˆ

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -35

:جهت باشند ي بردار برايند زماني است كه سه بردار هم ترين اندازه بيش13346واحد :ي بردار برايند ترين اندازه بيش

ي بردار برايند زماني است كه سه بـردار بـا هـم تشـكيل يـك ترين اندازه كم .ها در اين حالت، صفر است صورت زير دهند و برايند آن مثلث به

---------------------------------------------- »4«ي گزينه -36

1a، برايند دو بردارزير ق شكلمطاب 2وa

3برابر با بردارa است؛ برايند دو بـردار

4a 5وa

3نيز برابر با بردارa ،بردارهـا، برابـر بنابراين بزرگي برايند كـل است

:است با

a|a||R|

aaaaaaR

333

3

354321

----------------------------------------------

»2«ي گزينه -37rي بردار ابتدا اندازه

)برايند بردارهايa وb

.كنيم را حساب مي)

:داريم ي فيثاغورث طبق رابطه

5894922 |r||b||a||r|

cي بردار برايند بردارهاي ه سپس انداز وr

كنيم را حساب مي:

582 |c| ي بردار برايند اندازهr

وc

94958ايد برابر با طبق صورت سؤال اين اندازه ب باشد، پس:

55733065858واحد 22 /~|c||c||c|

---------------------------------------------- »4«ي گزينه -38

دو برابر جمـع بزرگـي ها آن برايند بزرگي بردار ،جهت باشند هم ،اگر دو بردار .سـت ا بـردار دو قـدر مطلـق تفاضـل بزرگـي ،و بزرگي تفاضل دو بردار بردار

:بنابراين

)cm(y

cm4

)M(

cm5

cm4

)cm(x

cm3cm5

x

متر مگاگرم دسي

ميكروثانيه

3 4

6

1a

2a

3a

4a

5a

A

C

B

D


BA;AB

BA;BA|BA||BA|

BA|BA|

AB)AB(BA

AB)BA(BA

32

32

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -39

:توان نوشت مطابق شكل مي

CDEBA

DEBACDECAB

2

.درست نيست» 3«ي پس گزينه----------------------------------------------

»3«ي گزينه -40

18aكـه با توجه به ايـن ،9b

9و ba

تـوان نتيجـه اسـت، مـي

aگرفت كه دو بردار وb

.جهت هستند هم

:پس مي توان نوشت

72921832323 ba|ba|

----------------------------------------------

»3«ي گزينه -41 :ي برايند تركيب دو بردار باشد، زيرا تواند اندازه مي: »1«ي گزينه

22 3162153 )()( :ي برايند تركيب دو بردار باشد، زيرا تواند اندازه مي: »2«ي گزينه

22 3645 ي برايند تركيب دو بردار باشد، زيرا در صورت تواند اندازه نمي :»3«ي گزينه

سؤال آمده است كه بايد حتماً از هر دو بردار اسـتفاده شـود، در حـالي كـه bتنها با استفاده از بردار 324

:دست آمده است به

263324 )( :ي برايند تركيب دو بردار باشد، زيرا تواند اندازه مي: »4«ي گزينه

22 3262180 )()( ----------------------------------------------


مثلث

AAB الزاويـه اسـت كـه در آن يك مثلـث قـائمAB نيمـي از

ABمحيط دايره و جـايي جابـه ي بـردار بنابراين، اندازه. ستقطر دايره ا

AA برابر است با:

cmABABAA

cmrAB

cm~rAB

1351015

10522

1552

2222

»2«ي گزينه -43هاي انجام شده و تنها بـا گيري يم بدون در نظر گرفتن دقت اندازهاگر بخواه

، خـواهيم دسـت بيـاوريم ي رياضي، طول چـوب حاصـل را بـه يك جمع ساده :داشت

m/// 8516622514 هـاي مختلـف بـا هـم كـش توسـط خـط گيري ولي توجه كنيد كه دقت اندازه

كـش كـه بـا كـدام خـط سان نيست و طول نهايي مجموعه برحسـب ايـن يك Bو Aهـاي كـش گيـري خـط دقت انـدازه . گيري شود، متفاوت است اندازه

m/0010ترتيب برابر با به كه دو قطعـه چـوب بنابراين زماني. است m/10 و كـه داراي دقـت Bكـش چسبانيم و با خط ديگر مي را در راستاي طول به يك

ايـد گيريم، عدد گزارش شـده ب را اندازه مي است، طول آن m/10گيري اندازه .باشد m/10داراي دقتي برابر با

.داراي چنين دقتي است» 2«ي ها، فقط عدد گزينه بنابراين در بين گزينه----------------------------------------------


ـادل كوچكترين درجه ـنج مع 4بندي مشخص شده روي آمپرسـا 1 واحـد /250ي

بندي شده است؛ بنابراين هـر عـددي درجه mA10اين آمپرسنج برحسب . باشد ميدر نتيجــه دقــت . ضــرب شــود mA10بايــد در ،كــه روي آمپرســنج خوانــده شــود

/mAگيري اين آمپرسنج برابر با اندازه 10250 و داريماست: A/A/mA/ 33 1052101025010250 گيري دقت اندازه

---------------------------------------------- »1«ي گزينه -45

223

223232322 |ab||c|abcabcbca

abابتدا بردار

23 كنيم را رسم كرده و بزرگي آن را محاسبه مي:

1512923واحد 22 |ab|

572واحد 15

223 /|ab||c|

----------------------------------------------

»1«ي گزينه -46ــد، پــس انــدازه هــر ســه ضــلع هــم ،چــون در مثلــث شــكل زيــر مثلــث ان

Aي بـين زاويـه باشـد و در نتيجـه االضـالع مـي متساوي

Bو

بـا برابـر 60ستا. ي بـين ايـن دو بـردار قـرار سـاز زاويـه انـدازه، روي نـيم برايند دو بردار هم

ــردار . گيــرد مــي Aاز ايــن رو براينــد دو ب

Bو

ــا هــر يــك از بردارهــا ب .سازد مي 30ي زاويه

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -47

BAدانيم، بردارهاي طور كه مي همان

وAB

انـدازه و در دو بـردار هـمBAباتوجه به شكل، با رسم بردارهاي . باشند ديگر مي خالف جهت يك

و

B

:ي بين اين دو بردار، برابر است با از يك نقطه، زاويه 1102090

ab

23 9333 |b|

12622 |a| واحد

واحد

A

B

BA

3030

A

B

BA

60

ي

يا

A

B

D

C

E

b

a

محيط

ا AA

B


---------------------------------------------- »1«ي گزينه -48

a كنـيم كـه بـردار با توجه به خواسته مسئله، مسيري بسته را انتخاب مي و

cگونه كـه از نويسيم، بدين سپس رابطه بين بردارها را مي. در آن مسير باشد

ابتداي يكي از بردارها شروع كرده، اگـر از ابتـداي بـردار وارد بـردار شـويم، از اسـتفاده )(و اگر از انتهـاي بـردار بـه آن برسـيم از عالمـت )(عالمت

ي نوشته شده را برابر با صفر و سپس اين رابطه كنيم تا به محل اول برسيم مي .دهيم قرار مي

fdbcafdcba

.دقت كنيد اين جمع برداري به روش مثلثي است

---------------------------------------------- »1«ي گزينه -49

aبرايند بردارهاي با توجه به شكل، چون وb

cدقيقاً برابر بـا بـردار

ccbaلذا شود، مي

:با توجه به شكل زير. است 2b)e(dcedc

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -50

هـاي يـك هـا، قطـر تفاضل آن اندازه باشند، بردارهاي برايند و اگر دو بردار همديگـر را از طرفي اين قطرها بر هـم عمودنـد و يـك . دهند لوزي را تشكيل مي

:توان نوشت كنند و مي نصف مي

543واحد 22 |b||a|

---------------------------------------------- »2«ي گزينه -51

hrVي حجم اين ظرف مخروطي شكل از رابطه 231 آيـد، به دست مي

:متر است، داريم سانتي 10متر، كه هر دسي باتوجه به اين322 80050433

131 cmhrV

گيـري كـرد كـه مضـرب توان مقاديري از حجم را انـدازه با اين ظرف فقط مي .باشد 3800cmصحيحي از

---------------------------------------------- »1«ي گزينه -52

حاصل ،دقت كنيد مطابق شكل

FHAF بردار با برابر

AH از . باشد مي

توجه به منتظم بودن هشت ضلعي، بردار طرفي با

EF با بـردار

BA برابـر :است، پس داريم

BHBHBH

BHAHBAAHBHEF

)FHAF(BHEFFHBHAFEF

BH

BAEF

AH

2

---------------------------------------------- »1«ي گزينه -53

:است dmو هر متر چند GWچند Wكنيم كه هر ابتدا تعيين مي

C.dmGW

C.dmGW

C.mW

dmmmdm

GWWWGW

9

9

1

99

10810108080

101101101101

---------------------------------------------- »4«ي گزينه -54

aدو بردار وb

هـا آن براينـد واحـد بـر هـم عمودنـد، بنـابراين 3ي ها با اندازه

:آيد دست مي به زيرصورت به سفيثاغوري برطبق قضيه

2333واحد 22 R

aدو بردار برايند

وb

Rيعني بردار

45ي ايـن دو بـردار زاويـه با هر يك از |b||a|چون(. سازد مي

(بنابراين بردارR

cبا بـردار راسـتا و در خـالف هـم

:ها برابر است با آن برايند ي اندازه يعني. ديگرند جهت يك22223واحد

Rدو بردار برايندنهايت در

cو بـا بـردارd

بنـابراين . سـازد مـي 90 ي زاويـه

:ي بردارها برابر است با همه برايندي اندازه

42222واحد 22 )()( ----------------------------------------------

»3«ي گزينه -55aكه برايند سه بردار با توجه به اين

،b

c و توان نوشت صفر است، مي:

)(cb)(cba

)(cba)()(

322321

12

:صورت زير نوشت توان به را مي) 3(ي حال رابطه

ac

)(cba

)(ccb )()( 1313

)(ac 4

:داريم) 1(ي و رابطه) 4(ي حال با تركيب رابطه

abcba ac 2

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -56

:كنيم تبديل ميمتر سانتي بهابتدا ابعاد تمام اضالع ذوزنقه را cmcmmdm 20101021022 211

20 2090

B

A

AB

BA

B

e

c

b

d

a

b

4 3

A B

C

D

EFG

H

b

a

R

d45

45c

45

كنيم دو رابطه را از هم كم مي


cmcm

mm

4010104101040010400

21

633

cmcm/m/mhm 10101010101010 2233 2300102

4020 cm)(

مساحت ذوزنقه

---------------------------------------------- »1«ي گزينه -57

aكه بردارهـاي با توجه به اين ،b

cو

ه هسـتند، يـك مثلـث انـداز هـمdبنابراين بردارهاي . دهند االضالع تشكيل مي متساوي

،e وf

كـه روي

ي بـين دو بـه رسند و زاويـه اندازه و هم اند، هم سازهاي مثلث قرار گرفته نيم :ا صفر استه درجه بوده و برايند آن 120ها دوي آن

fed

aبا توجه به شكل برايند بردارهاي وb

cبرابر با بردار

شود مي. ccba 2

cلذا حاصل عبارت خواسته شده برابر 2 است.

120هـا بـين دو بـه دوي آن ايند سه بردار با اندازه مساوي كه زاويهبر: نكته )چرا؟(. باشد، صفر است درجه مي

---------------------------------------------- »2«ي گزينه -58

هـاي داده شـده را برحسـب هـا، ابتـدا هـر يـك از عبـارت با توجه به گزينه :آوريم دست مي متر مربع به ميلي

22323

222

226626

23626

401001041044001044

31010310310103103

mm)mm(dm

mm)mm(cm

mmmmm

)mm(m

:برابر است بابه اين ترتيب حاصل عبارت فوق 2443404003 mm

---------------------------------------------- »3«ي گزينه -59

:با توجه به توضيحات سؤال و شكل زير داريم

3223

4322

22222

222

abab

ab)a(baaccba

----------------------------------------------


2016121316127

22

|cb|,dcba

d,c,b,a

aدو بردارپس وd

جهت هستند هم. ----------------------------------------------

»4«ي گزينه -61)ACAB(باشـد الساقين مـي ، متساويABCمطابق شكل زير، مثلث و

xي ، زاويـه درجه است 180كه مجموع زواياي داخلي هر مثلث ايناتوجه به ب .شود درجه مي 80برابر با

»3«ي گزينه -62متـر ،xسان باشند چـون يكـاي ي فيزيكي بايد يكاها يك در دو طرف يك رابطه

هـا صـل جمـع آن نيز متـر باشـد تـا حا Cو2At،Btبنابراين بايد يكاي ،است :بنابراين داريم. دداراي يكاي متر باش

2sm

يكاي )A(ms )A( يكاي2 mيكاي)At( 2

sm

يكاي )B(ms يكاي )B(m يكاي )Bt(

mيكاي )C(m يكاي)C( ----------------------------------------------

»3«ي گزينه -63ي نمادگـذاري يوهي بين محيط و شعاع دايره و رعايت كردن شـ با توجه به رابطه

: علمي، داريمkmR 21064322 محيط استوا

mm 532 103841010384 m/ 710843

................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................

b

ac

30

Aa

b

R

505050

x

B C

نمادگذاري علمي

راﻮﺷد ًﺎﺘﺒﺴﻧ يﺎﻫلاﺆﺳ نﺎﺘﺳﺮﻴﺑد مود ﻚﻳﺰﻴﻓ...

Documents