Többet gőzzel, mint erővel...

II. fejezetHőtan

II. fejezetHőtan

80

Hőtan

2.1. Hőmérsékleti skálák, hőtágulás

1. Azegészségesembertesthőmérséklete98,24°F.MekkoraezahőmérsékletCelsi-us-fokban? Mekkoraezazértékazabszolúthőmérsékletiskálán?

2. AzalábbfelsoroltnemesfémekolvadáspontjaitCelsius-fokbanadtukmeg,váltsdátahőmérsékleteketkelvinre:arany:1064°C,ezüst:962°C,platina:1772°C.HányCelsius-fokkaléshánykelvinnelmagasabbazaranyolvadáspontjaazezüs-ténél?

3. MilyenhőmérsékletenleszazonosaCelsius-ésaRéaumur-skálánleolvasottérték?

4. HányCelsius-foka40°Fésa40°R?

5. Azetil-alkoholforráspontja105Panyomásmel-lett352K,fagyáspontja156K.AddmegezeketazértékeketCelsius-fokbanis!

6. Ahiganyfagyáspontja-38,9°C,ezértennélala-csonyabb hőmérsékleten nem használhatunk hi-ganyos hőmérőt. Váltsd át ezt a hőmérsékletetkelvinre,Réaumur- és Fahrenheit-fokra!Melyikskálántartozikhozzáalegnagyobbszámérték?

7. Azún.szobahőmérsékletűszupravezetéshőmér-sékletekb.100K.Hány°C-nakfelelmeg?Való-banszobahőmérsékletetjelent?

8. Hánymm-relnőmegabokalánchossza,haahő-mérsékletváltozás 20 °C? A bokalánc aranybólkészült.Azaranylineárishőtágulásiegyütthatója:

α = 1,4∙10-5 1C°,alánckezdetihossza24cm.

9. Alumíniumból készült huzal hossza télen13m.Mennyivelkisebbahosszaatélihidegben(t1 = -5°C),mintanyárimelegben(t2 =25°C)?Az alumínium lineáris hőtágulási együtthatója:

α =2,4∙10-5 1C°.

81

10. Milyenhőmérsékletváltozástszenvedettazazacélrúd,amelynekhossza2méterés

hosszváltozása1cm?Azacéllineárishőtágulásiegyütthatója:α =1,1∙10-5 1C°.

11. Milyenanyagbólkészültazaz5mhosszúságúrúd,amely200°Chőmérsékletvál-tozáshatására9mmhosszváltozástszenved?

12. AGoldenGatehíd,amelyazAmerikaiEgyesültÁllamok második leghosszabb függőhídja,2737mhosszú.Számoldkiahosszváltozásátésarelatívhosszváltozását10°Chőmérsékletváltozáshatására!Azacéllineárishőtágulásiegyütthatója:

α =1,1∙10-5 1C°.

13. Egy acél mérőszalagot 20 °C-on hitelesítettek.Mekkora a maximális mérési hiba a ±20 °C-ostartományban?Azacéllineárishőtágulásiegyütt-

hatója:α =1,1∙10-5 1C°.

14. Vasból készült abroncsot úgy teszik rá a hordó-ra, hogy előtte megmelegítik. Mennyire kell azabroncsot szobahőmérsékletről (20 °C) megme-legíteni, ha kerülete 3m és az abroncsot a hor-dó3,01m-eskerületéigszeretnénk lecsúsztatni? Avaslineárishőtágulásiegyütthatója:

α =1,2∙10-5 1C°.

15. Améter-etalonokbólminden ország kap egy példányt.Amagyarméter-etalont,amelya14-essorszámotviseli,aMagyarNemze-ti Bankban őrzik. A platina-irídium-ötvözetbőlkészült,Xkeresztmetszetű idom25mmmagas,4mmvastagságú.A rúdhossza102cm,azegymétertjelölőkétvonásarúdvégétőlegy-egycen-timéterre van elhelyezve. A platina-irídium-ötvözetnagyonkishőtágulássalrendelkezik,ezérthasználhatóaméter-etalonanyagaként.Abudapestiméter-etalonhosszúságánakhőmér-sékletfüggésétazalábbiegyenletírjale:

l=(1- 0,0000013)m + 0,000008646 mC°

∆T .

Számoldkiaplatina-irídium-ötvözetlineárishőtágulásiegyütthatóját!

l

A méter-etalon szerkezete

82

Hőtan

16. Egy3,14mhosszúfémhosszváltozásaegyadotthőmérséklet-változáshatására4,71mm,egymásik,azelőbbinél100°C-kalnagyobbhőmérséklet-változáshatá-sára14,13mm.

a)Számítsdkiafémlineárishőtágulásiegyütthatóját! b)Mekkoravoltahőmérséklet-változásazegyesesetekben?

17. Agáztűzhelyenhasználtköralakúlángelosztóátmérője18cm.Mennyivelnőmegaterülete200Khőmérsékletváltozáshatására?Alángelosztóanyagavas.Avas

lineárishőtágulásiegyütthatója:α =1,2∙10-5 1C°.

18. Egymindenüttazonoskeresztmetszetű,négyzetalakúgrillsütőlapterülete9cm2-relnőttmeg100°Chőmérséklet-emelkedéshatására.Éleinekhossza60cm.Szá-mítsdkiazanyagánaklineárishőtágulásiegyütthatóját!Mekkoraarelatívterület-változása?

19. Borosüvegekbőlaborcseppmenteskitöltéséreszolgálazún.DropStop.Ezegyköralakú,nagyonvékony,alumíniumbólkészült,hajlékonylemez,amelyetnemnedvesítabor.Ezértalemeztazüvegnyílásábahelyezvegarantáltanúgyönthetőabor,hogyaznemcseppen„vissza”.MekkoraleszaDropStopfelületepincehide-gen (t = 10 °C), ha szobahőmérsékleten (t = 24 °C) 7,4 cm az átmérője?

αAl =2,4∙10-5 1

C°.

20. AtérfogatihőtágulásvizsgálatáraalkalmasGrave-sande-készülékgolyójánaksugara2cm.

a)Mekkorahőmérsékletrekellmelegíteni,hogyneférjenáta4,05cmátmérőjűgyűrűn?Agolyóés agyűrűvasbólvan.Avas lineárishőtágulási

együtthatója:α =1,2∙10-5 1C°.

b)Mekkoraleszagolyófelmelegítésutánitérfo-gata?

21. Matematika-ésfizikaszertárakpolcainmegtalálhatóazalumíniumbólkészültköb-decimétermintatestmintszemléltetőeszköz.Számítsdki

a)egyetlenélénekhosszváltozását b)egyhatárolólapjánakfelületváltozását c)térfogatánaknövekedését 13°Chőmérsékletváltozáshatására!αAl =2,4∙10

-5 1C°.

83

22. Együvegcsőben10 cm3higanyvan.Mennyivel nőmeg a higany térfogata, hahőmérséklete5°C-kalemelkedik?Ahiganyhőtágulásiegyütthatója:

β =1,81∙10-4 1C°.

23. Egyfolyadékhőtágulásiegyütthatójátmérjükazábrán látható eszközzel (dilatométerrel). Nézzutánaaszójelentésének!Atérfogatváltozás20°Chőmérsékletváltozáshatására0,21cm3.Afolyadéktérfogata0°C-on20cm3.Mekkoraahőtágulásiegyütthatóértéke?

24. Hőmérőkapillárisában–amelynek1mmazát-mérője–3cm-temelkedettazalkohol.Eközbenahőmérséklet293K-ről353K-reváltozott.Szá-mítsuk ki, hogy milyen hőtágulási együtthatójúalkoholt tartalmazott a hőmérő, ha a hőmérőfo-lyadéktérfogata3,57cm3!Azüveghőtágulásátóleltekinthetünk.

25. Mekkoratömegűvízzeltelikmegmosogatáskoraszobahőmérsékleten(t =24°C)1literesüvegpalack?Amosogatógépbenavízhőmérsékleteintenzívprogramot

használva70°C.Azüveglineárishőtágulásiegyütthatója:α =8,5∙10-6 1C°.Avíz

sűrűsége70°C-on:ρ =971 kgm3 .

26. Legfeljebbmennyi0 °C-osalkoholt tölthetünkabbaazacélkulacsba,amelynek

térfogata0°C-on2dl,hogyazalkohol40°C-onseömöljönki?βalkohol =1,1∙10-3 1

C°,

αacél =1,1∙10–5 1

C°.

27. Az ábrán látható, képzeletbeliF-alakú fémhuzalfüggőleges szára rögzített. A vízszintes szárakhőmérséklete125°C-kalnőmeg.Mennyivelnőmegahőtáguláskövetkeztébenavízszintesszárakvégpontjainak (Z, S) egymástól való távolsága? Ahuzalanyagánaklineárishőtágulásiegyüttható-

ja:α =8∙10-5 1C°.

S

Z11 m

44 m

22 m

22 m

84

Hőtan

28. Agrafikononegyfémhosszánakváltozását tüntettükfelahőmérsékletfüggvényében.

a)Mekkoraafémhossza0°C-on? b)Mekkoraafémhőtágulásiegyütthatója? c)Milyenfémrőlvanszó?

29. Agrafikononhárom,egyenként1méterhosszú-ságú fém hosszváltozása látható a hőmérsékletfüggvényében. Számold ki az egyenesek me-redekségét! Határozd meg a fémek hőtágulásiegyütthatóját!Afüggvénytáblázatvagytanköny-vedsegítségévelazonosítsdazanyagokat!

30. Vaslemezés sárgaréz-lemezegymássalpárhuza-mosanösszevanszegecselve.Középvonalaiktá-volsága egymástól 1 mm. Ha melegítjük őket,körívmenténhajolnakmeg.50°C-oshőmérsék-let-változás után a körív középponti szöge 45°.Mekkoraakörívvaslemezheztartozóközepessu-gara?Avashőtágulásiegyütthatója:α1 =1,2∙10

-5 1C°,asárgarézé:α2 =1,8∙10

-5 1C°.

31. Milyenhosszúannakazingaóránakazingarésze,

amelynekperiódusideje1s?g =9,81 ms2.

32. Egy falióra ingarésze sárgarézből készült.20 °C-on pontosan jár, periódusideje 1 s.Mek-koraleszaperiódusideje,haahőmérséklettartó-san41°C-raemelkedik?Arézlineárishőtágulási

együtthatója:α =1,8∙10-5 1C°.

l(m)

0,9998

1,0000

1,0002

1,0004

1,0006

10 0 10 20 30 40 50t(°C)

l(mm)

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,1

1.

2.

3.

1,2

0 10 20 30 40 50t(C°)

85

33. Sárgarézbőlkészült ingaóránk20°C-onpontosanjár,periódusideje1s.Milyenidőközönkéntkellnyáronkorrigálniazáltalamutatottidőt,haaztszeretnénk,hogy1percnélnelegyennagyobbapontatlansága?Tegyükfel,hogyahőmérsékletfo-

lyamatosan30°C.Arézlineárishőtágulásiegyütthatója:α =1,8∙10-5 1C°.

34. Arkhimédeszi-hengerpárkét,szobahőmérsékleten(t =24°C)szorosanegymás-ba illeszkedőhengerébőlabelsőt lehűtjük0°C-ra,akülsőtpedigfelmelegítjük60°C-ra.Mekkoratérfogatúűrkeletkezikakéthengerközött?

Ahengereksugara2cm,magassága9cm.Ahengerekanyagasárgaréz,melynek

lineárishőtágulásiegyütthatója:αCu =1,85∙10-5 1

C°.

35. Hányszor és hány cm-rel kisebb a 28-as kerékpár kerekének kerülete télen,-10°C-oshidegben,mintnyáron,30°C-osmelegben?(1inch=2,54cm)Ake-

rékpárkerekeacélbólkészült.αacél =1,1∙10-5 1

C°.

36. 20 cm oldalhosszúságú négyzet alakú lemezben10cmátmérőjűköralakúnyílásvan.Alemezanya-gaacél.Aszobahőmérsékletűlemezt(t =24°C)ahűtőszekrénymélyhűtőjébetesszük(t = -18°C).

a)Mekkoraleszalemezkerületeésmekkoralesz

akörkerülete?αacél =1,1∙10-5 1

C°.

b)Számítsdkiakörkerületénekésanégyzetke-rületénekarányátahűtéselőttésahűtésután!

37. Olvasd le az ábráról a szükséges adato-kat, és határozdmeg a vasgyűrű anyagánakhőtágulási együtthatóját! A bal oldali ábra0 °C-hoz, a jobb oldali 400 °C-hoz tarto-zik.Ahosszúságadatokdm-benértendők.

10 cm

20,00

40,00

10,00 10,00 20,10

40,20

10,05 10,05

86

Hőtan

38. Két fémhosszváltozásánakösszege1,14cm.AzA fémhőtágulási együtthatójakétszereseaBfémhőtágulásiegyütthatójának,kezdetihosszapedigharmadaaB fémhosszának.AzAfémhőmérséklet-változása40%-aaBfémhőmérséklet-vál-tozásának.

a)Számítsdkiakétfémhosszváltozását! b)HaaBfémvas,akkormilehetazAfém?αvas =1,2∙10

-5 1C°.

39. Kvarckristálybólhengertmetszünkki,melynektengelyepárhuzamosakvarcún.kristálytani tengelyével. 18 °C-on a henger sugara 10mm,magassága 50mm.Határozdmeg a henger térfogatát 300 °C hőmérsékleten!A tengely irányában

a kvarc lineáris hőtágulási együtthatója: α↑ = 7,2 ∙ 10-5 1C°, erremerőlegesen:

α→ =1,3∙10-5 1C°.

40. Tömöralumíniumgömb0,5msugarú,hőmérséklete75°C.Agömböt75°C-osvízbemerítjük,ésmegmérjükasúlyát.Majdagömbötegymedencevizébenle-hűtjük25°C-ra,ésakkorismegmérjükasúlyát.Mikormutattöbbetazerőmérő?

ρAl =2689kgm3 ,αAl =2,4∙10

-5 1C°,g =10 m

s2.

Keresd ki a függvénytáblázatból, hogy mennyi a víz sűrűsége 25 °C-on és75°C-on!

2.2. Ideális gázok állapotegyenlete, gáztörvények

41. Számítsukkiegy5mmagas,12mszéles,15mhosszúedzőterembenlevőlevegő

tömegét!Azeredménytadjukmegtonnábanis!Alevegősűrűsége:ρ =1,29 kgm3 .

42. Számítsukkiegy5mmagas,12mszéles,15mhosszúedzőterembenlevőlevegőtömegét!Anyomás105Pa,ahőmérséklet20°C.

Alevegősűrűségenormálállapotban(p =105Pa,T =273K):ρ =1,29 kgm3 .

A20°C-oslevegősűrűségénekmeghatározásáhozhasználdazállapotegyenletet.

43. 1 mol ideális gáz normál állapotának pontos adataiból (p = 1,013 ∙ 105 Pa,T =273,15K)számítsdkiagázállandóértékét!Agáztérfogata22,41liter.

44. 6,02∙1023dbmolekuláttartalmazógáznormálállapotánakadataiból(p =1,013∙105Pa,T =273,15K)számítsukkiaBoltzmann-állandóértékét!Agáztérfogata22,41liter.

87

45. Hánymolekulavanabbana3literestartályban,amelybenazelzártgázhőmérsék-lete27°C,anyomása2∙105Pa?

46. Azetánnak(C2H6)vagyapropánnak(C3H8)nagyobbasűrűségeazonosnyomáséshőmérsékletmellett?

47. Normálállapotban az oxigéngáz sűrűsége

0,00143 gcm3 .Számítsdkiagázmoláristömegét!

48. Hánymolekulavana legjobblaboratóriumivákuum(p≈0,01μPa)1cm3-ében20°Chőmérsékleten?

49. Mekkora tömegű hidrogén van abban az edényben,amelynek térfogata 15 liter, hőmérséklete 27 °C, nyomása50-szerese a légkörinyomásnak?

50. Mekkoranyomástgyakorol0,28kgtömegűnitrogén21°C-onegy2000cm3 tér-fogatúedényoldalaira?

51. Alevegőtérfogata80°C-on,légkörinyomásmellett8dm3.Mekkoraleszatérfo-gata,haállandónyomáson20°C-ralehűl?

52. Számítsukkiabenzolmolekula(C6H6)haladómozgásánakátlagosmozgásiener-giáját

a)25°C-on! b)EmeljükaCelsius-fokbanmérthőmérsékletetanégyszeresére,ésakkorisszá-

moljukkiamozgásienergiát!

53. Egy izzólámpában a nyomás 1 Nm2 , a hőmérséklet

80°C.Azizzólámpatérfogata2dl. a)Számítsdki,hánymolargonvanazizzólámpában! b)Számítsdki,hánymolekulaargonvanazizzólám-

pában! c)Haazizzólámpátgömbalakúnakfeltételezed,mek-

korasugárrendelhetőhozzá?

88

Hőtan

54. Egy Torricelli-csőben a higany pontosan760mm-nélállapodottmeg.

a)MekkoraalégnyomásHgmm-ben,Hgcm-benésmekkoraPa-ban?

b)Milyenhosszúleszahiganyoszlop,haacsövetafüggőlegeshezképest30°-kalmegdöntjük?

55. Mekkora hosszúságú cső kellene ahhoz, hogy alégnyomástavízhidrosztatikainyomásávalmér-jükmeg?

Számoldkiahiganyésavízsűrűségénekarányát,és a számold ki a folyadékoszlopok hosszánakarányátis!Mitállapíthatszmeg?

56. U-alakú,3 cm2keresztmetszetűközlekedőedényzártvégében10cmhosszúságúargongázoszlopvan.Acsőbenlévőhiganyanyitottvégben15cm-relalacsonyabbanáll,mintazártvégben.Akülsőlégnyomás105Pa.

a)Mekkoraazargongáznyomása? b) Mekkora a gáz tömege, ha a hőmérséklete

27°C?

Ahiganysűrűsége:ρ =13600 kgm3 ,g =10 m

s2.

57. Azún.ultranagyvákuumbananyomásnPa (nanopaszkal)nagyságrendű.Mek-koraegyilyenvákuumbanalevegősűrűsége,haahőmérséklet27°C?Alevegő

átlagosmoláristömege:M=29 gmol

.

58. Henger alakú tartályban nitrogéngáz van, a hő-mérséklet273°C,anyomás105Pa.Ahengerma-gassága1m,sugarafeleamagasságnak.

a)Számítsukkiazedénytérfogatát! b)Mekkoratömegűnitrogénvanazedényben?

h 76 cm

higany

89

59. Egy5cmsugarúgömbben20°C-on0,4gnitrogéngázvan.Számítsukkianitro-géngáz nyomását, adjuk meg atmoszféra és Hgmm nyomásegységben is!

1atm≈105Pa.Ahiganysűrűsége:ρ =13600 kgm3 ,g =9,81 m

s2.

60. Mekkoraannakagömbalakúléggömbnekasuga-ra,amelyet1,172ghéliumgáztöltki105Panyo-máson,24°Chőmérsékleten?

61. A vákuum minőségét azzal is lehet jellemezni,hogymekkoraamolekulákátlagosszabadúthosz-sza,azazmekkorautattesznekmegamolekulákegyenesvonalúegyenletesmozgássalkétütközésközött.Míglégkörinyomásonazátlagosszabadúthossz0,07μm,addig1mPanyomásmellettazátlagosszabadúthossz10cm-renőmeg.Mekko-rasebességgelrendelkeznekamolekulák,hakétütközés között 10 cm-es szabad úthossz esetén0,2msidőtelikel?

62. 2,52 g tömegű ideális gáz 64 Hgcm nyomáson3600cm3térfogatú.Ahőmérséklet20°C.

a)Mekkoraleszagáztérfogata128Hgcmnyomásonés293Khőmérsékleten? b)Milyengázrólvanszó?

63. Számítsukkianeonatomátlagoskinetikus(mozgási)energiáját25°Chőmérsék-leten!Mekkorahőmérsékletenleszazátlagosenergiaennekazértéknekafele?

64. Mekkora sebességgel rendelkeznek a 25 °C hőmérsékletű neongázban az ato-mok?

65. Számítsukki a) az 5∙10–7 kg tömegű füstrészecske Brown-

mozgásának sebességét normál állapotú levegő-ben!

b) a 2 mikron átmérőjű gömb alakú olajcsepp

Brown-mozgásának sebességét normál állapotú

levegőben.Azolajcseppsűrűsége:ρ =0,9 gcm3 .

90

Hőtan

66. Számítsukkiazösszesmolekulahaladómozgásánakkinetikusenergiáját1000cm3,25°Chőmérsékletű,2∙105Panyomásúideálisgázban!

67. 10°C-on9litertérfogatúargongáztizobárkörülményekközött100°C-ramelegí-tünk.

a)Mekkoraleszalevegőtérfogata? b)Ábrázoljukafolyamatotp-Vkoordánáta-síkon!

68. Mekkoralesza273K-en105Panyomásúgáznyomása,haállandótérfogaton300°C-ramelegítjük?

Hánykelvinrekellmelegíteni,hogynyomásakétszeresérenövekedjék?

69. Azünnepiléggömbökethéliummaltöltöttékmeg.Aléggömbökzárásanemvolttökéletes,ezértaléggömböktérfogataegyrekisebbéskisebblett.Hányszázalé-kaszököttmegatöltőgáznak,haazeredeti30cm-esátmérő25cm-recsökkent? Anyomásésahőmérsékletközbenállandóvolt.

70. Egygáz1-esállapotbeliállapothatározóitazalábbitáblázatbagyűjtöttükössze.

p (Pa) V (m3) T (K)1. 1,1∙105 3∙10-3 3102.

A2-esállapotbanagáznyomásaötszöröseaz1-esállapotbelinyomásnak.Térfo-

gataazeredetitérfogat 53-szorosa.

a)Számoldkiahiányzóállapotjelzőket! b)Ábrázoldagázállapotaitp-Vállapotsíkon!

91

71. Egygáz1-esés2-esállapotánakállapothatározóirólakövetkezőkettudjuk.Agáznyomásaaz1-esállapotban30%-aa2-esállapotbelinyomásnak.A2-esállapot-belitérfogat100%-kal,több,mintaz1-esállapotbeli.Akétállapotbanatömegekarányaatérfogatokarányánakreciproka.Mekkoraagázhőmérsékleteaz1-esál-lapotban,haa2-esállapotbananormálértéknégyszerese?

72. ATiszaszintjénavízhőmérséklete27°C,alégnyomás105Pa.Avízalólideér-kezőgázbuborékátmérője4mm.Mekkoravoltasugarah =10mmélyen,ahola

hőmérséklet19°C?g =10 ms2.

73. 10cmhengermagasságú,50cm3térfogatúorvosifecskendőbe egy darabka porózus szerkezetűanyagot,pl.szivacsothelyezünk légkörinyomá-son.Mekkoraaporózusanyagtérfogata,haale-zárt fecskendő dugattyúját 4 cm-t benyomva anyomásafecskendőben80%-kalnőmeg?

74. Együvegdemizson3cmátmérőjűdugóvalzáró-dik.Azüvegbenanyomás105Pa,ahőmérséklet22°C.

a)Ademizsontkivisszükanapra,aholahőmér-séklet40°C.Azüveghőtágulásátóltekintsünkel!Mekkoraésmilyenirányúeredőerőtfejtkiakül-sőésabelsőgázadugóra?

b)Ademizsontlevisszükapincébe,aholahőmér-séklet4°C.Azüveghőtágulásátóltekintsünkel! Mekkoraésmilyenirányúeredőerőtfejtkiakül-sőésabelsőgázadugóra?

75. Azábraszerintiközlekedőedényegyikszárazárt.Azedényaljánhiganyhelyezkedikel,azártrész-benahiganyfelettnitrogéngázvan.Ahiganyésazedényhőtágulásátóltekintsünkel.

Ahiganysűrűsége:ρ = 13600 kgm3 ,g =10 m

s2.

a)Mekkoraabezártgáznyomása? b)Anitrogéngáztmelegítvehány%-kalnövelhet-

jükatérfogatát,hogyabaloldaliszárbanahiganynefolyjonki?

c)Változna-eazeredmény,haanitrogénhelyetthéliumgáztöltenékiazedényt?

10 cm2

0,2 m

0,9 m

40 cm2

92

Hőtan

76. KétedényközülazegyiktérfogataV1 =6liter,benneagáznyomásap1 =4∙105Pa.

AmásikedénytérfogataV2 =8liter,benneagáznyomásap2 =2∙105Pa.Azedé-

nyekhőmérsékleteazonos.Azedényeketcsapkötiössze.Mennyileszanyomásazedényekben,haakétedénytelzárócsapotkinyitjuk?

77. Kétegyformatérfogatúüveggömbegyvízszintescsővelvanösszekötve.Szobahő-mérsékleten(24°C-on)avízszintescsőbenelhelyezkedőhiganycsepppontosanacső közepén van, jobb és bal oldalán a térfogatazonos,1-1liter.Hánycm-relmozdulelahigany-csepp,haazegyikgömbhőmérsékletét4°C-kalcsökkentjük,amásikét4°C-kalnöveljük?Acsőkeresztmetszete 1 cm2. Az üveggömbökhőtágulásátóltekintsünkel!

78. Függőlegesen álló, felül nyitott, kocka alakúedényt jól záródó fémlappal zárunk le.A lezárttérfogatban 2,5mol 38 °C hőmérsékletű ideálisgáz van. Legalább mekkora a fémlap tömege?Akockaélhosszúsága0,4m,anyomásahengerenkívül0,1MPa.

79. Havalamelygáznyomása izotermkörülményekközött2∙105Pa-lalnő,atérfogatváltozás3liter.Haazonbananyomásizotermmódon5∙105Pa-lalnő,akkoratérfogatváltozás5liter.

a)Mekkoravoltazeredetinyomáséstérfogat? b)Ábrázoldafolyamatokatp-Vkoordináta-rendszerben!Mutasdmeg,hogyegy

izotermánhelyezkednekel!

80. Függőlegesen álló, felül nyitott henger-ben 1 dm2 felületű, 10 kg tömegű dugattyú0,1mol levegőt zár el.A dugattyú az ábra sze-rintihelyzetbenahengerpereméretámaszkodik. Anyomásahengerenbelüliséskívülis105Pa,ahőmérséklet300K.Agáztelkezdjükmelegíteniarajzonláthatófűtőszállal.Adugattyúegyidőmúl-vamegemelkedik,ésállandósebességgelhalad.

a)Mekkorahőmérsékletnélkezdelmozogniadu-gattyú?

b)Mekkorahőmérsékletnélleszadugattyúemelkedése2,48dm?

fémlap

gáz

0,4 m

fûtés

93

c)Mekkorasebességgelhaladadugattyú,haahőmérsékletamozgásidejénmá-sodpercenként0,1K-nelemelkedik?Ahengerfalaésadugattyúisjóhőszigetelő. g =1 m

s0 2 .

81. Azábránláthatóeszközzelkísérletilegvizsgálha-tóazideálisgázállapotegyenlete.Akísérletiesz-köz egy, az egyik végén zárt U alakú üvegcső,melyhezalul,egygumicsövönkeresztültartóke-helycsatlakozik.Azüvegcsőbenésakehelybenhiganyvan.Ahiganyzárjaelavizsgálandóleve-gőtazártszárbanolymódon,hogyatartókehelyfüggőleges mozgatásával a levegő térfogata és nyomásaisváltoztatható.Ahőmérsékletváltozta-tásáttermosztátbiztosítja.A kísérleti eszközzel az alábbi adatokat mértük(Tabezártgázhőmérséklete,Vabezártgáztér-fogata,p0alégnyomásértéke,Dhahiganyszintekkülönbsége):

p0 = 787 Hgmm, p0 = .......Pa

T (K) V cm3(( )) ∆∆h m(( )) p Pa(( )) pV Pa cm⋅⋅(( ))3 pVT

Pa cmK⋅⋅

3

308 42,0 0,283313 42,5 0,290318 42,8 0,299323 43,2 0,298328 43,7 0,302333 44,2 0,305

a)Töltsdkia táblázatot!Addmegmindenhőmérsékleten (35-60°C)azössze-tartozó nyomás- és térfogatértékek szorzatát!Határozdmegminden hőmérsék-

letena pVT

hányadost!Magyarázdmegakapotteredményt!Ahiganysűrűsége:

ρHg 13 600 kgm

= 3 , g = 9 81s

, .m2

b)ÁbrázoldapVszorzatokataT függvényében!Határozdmegakapottegyenesmeredekségét!

c)Ameredekségbőlszámoldkiabezártanyagmennyiségét! R =⋅

8 31 Jmol K

, .

gáz

termosztát

termosztát

Dh

94

Hőtan

82. AMelde-csőbenlevőhiganyoszlophossza8,1cm.Vízszinteshelyzetébenabezártlégoszlophossza25,2cm.Mekkoravoltalégnyo-másakkor,

a) amikor aMelde-cső függőleges, felül nyitotthelyzetében a bezárt légoszlop hossza 23,0 cm

volt? g = 9 81ms

, .2 b) amikor függőleges, alulnyitott helyzetébena

bezártlégoszlophossza28,2cmvolt? c)Számoljátlagértéket! d)Haamérés során a laboratóriumban levőhi-

ganyos barométer 770 Hgmm-t mutatott, akkormekkorarelatívhibávalmértünk?

83. Melde-csövet a vízszintessel 75°-os és 60°-os szöget bezáró irányban tartjuk. Acsővégefelülnyitott.Abezárt levegőoszlopok:23,40cmés23,73cm.Ahi-

ganyoszlop hossza 8,1 cm. ρhigany 313 6 kgm

,= 00 g = 9 81 ms2

, , a külső nyomás

p0 =105 Pa,acsőegyenleteskeresztmetszetű.Mekkorapontossággalérvényesa

Boyle–Mariotte-törvényahigannyalelzártlevegőtérfogatra?

84. Legyen aMelde-csövünk60 cmhosszú!Azt szeretnénk, hogy a cső vízszinteshelyzetébenacsőzártvégétől40cm-re(lásdazábrát)helyezkedjenelahigany.Milyen hosszú lehet a higanyoszlop a csőben,hogyacsőfüggőleges,alulnyitotthelyzetébennefolyjon ki a higany? A higany sűrűsége:

ρ =136 kgm300 , g = 9 81m

s2, , a külső nyomás

p0 =105Pa,acsőegyenleteskeresztmetszetű.

85. A táblázategy lombikbazártgázállandónyomásmelletti térfogatadatait tartal-mazzakülönbözőhőmérsékleten.t (°C) 42,0 39,9 36,4 33,7 31,5 27,4 26,9 26,0 24,6 23,9

V (cm3) 30,93 30,73 30,47 30,14 29,92 29,61 29,58 29,48 29,35 29,28 a)Ábrázoldatérfogatértékeketahőmérsékletfüggvényében! b)Határozdmegazegyenesmeredekségét! c)Ameredekségbőlésatengelymetszetbőlhatározdmegatérfogatihőtágulási

együtthatót! d)Akapottértékethasonlítsdösszeazirodalmiértékkel β = °

−1273 15

C 1

,!

p0p1

l1 x

p0

p2l2

x

p0

p3 l3

x

b)a)

40 cm 20 cm

x

95

86. Azábrán látható léggömbökhéliumot tartalmaz-nak.Legalábbmekkoraafelhajtóerőértéke,haaléggömböket tartó szalagokmeg vannak feszül-ve?Aléggömböktömege10g,átmérőjük24cm.A nyomás értéke 105 Pa, a hőmérséklet 24 °C.

g = 9 81 ms2

, , R =⋅

8 31 Jmol K

, .

87. Egy 320 m3 térfogatú teremben normálállapotúlevegővan.Tételezzükfel,hogyateremajtóiésablakaitökéletesenzárnak,ésahőmérsékletnemváltozik.Mennyivel nőne a teremben a nyomásértéke,ha2litervizetelektromosútonhidrogénreésoxigénrebontanánk?

88. Egy60cmmagasedénytazábraszerintnyitottszájával lefelé,magasságának1/3 részéigvízbenyomunk.A külső levegő normálállapotú. Elő-szörazedénybebenyúlófűtőszálatbekapcsolvaazedénybenlévőlevegőtfelmelegítjük,eközbenlevegőtávozikazedényből.Majdafűtéstkikap-csoljuk,ekkorazedénybebenyomulóvízszintjeakülsővízszintjévelfogmegegyezni.

a)Milyenmagasanvoltazedénybenavízafűtésbekapcsolásaelőtt? b)Milyenhőmérsékletűrekellettalevegőtazüveghengerbenfelmelegíteni?

2.3. Belső energia, állapotváltozások

89. Dugóvaljóllezártpalackban0°C-onlégkörinyo-másúlevegővan.Haapalackotmelegítjükadugókirepül.

a) Izobár, izochorvagy izotermfolyamat játszó-dikleadugómegmozdulásaelőtt?

b)Milyenhőmérsékletrekellmelegíteniapalac-kot,haadugó10%túlnyomástbírki?

c)Mennyiapalackbanlévőgázbelsőenergiájá-nakmegváltozásaésmekkoraafelvetthőmennyi-ségebbenafolyamatban?Afeladatotparamétere-senolddmeg!

40 cm

20 cm

96

Hőtan

90. Haazelőbbifeladatbanleírtpalackotlégszivattyúharangjaalátesszük,akkoradugóegyadottlég-ritkítástelérvekirepülapalackból.

a)A levegőhány%-a távozottekkorraaharangalól?

b)Hány%-otváltozottaharangalattlevő,állan-dó hőmérsékletű levegő belső energiája a dugómegmozdulásáig?

91. 0,3MPanyomásúgáztérfogataizobárfolyamatban3literről2πliterrenövekszik.Mekkoraatérfogatimunka?Ábrázoldafolyamatotp-Vkoordinátasíkon!

92. Azábránláthatófolyamatbanagázaz1-esálla-potbóla2-esállapotba izobárállapotváltozásonkeresztül jutott el. A gáz munkája 1024J.V1 =100dm

3,V2 =132dm3.

a)Mekkoravoltagáznyomása? b)Hogyanértelmezhetőazábránanyíliránya?

93. Számítsdkiazábránláthatófolyamatbanakör-nyezetmunkáját!Milyentípusúállapotváltozás-rólvanszó?

94. Azábránláthatóállapotváltozássoránaz ideálisgáznyomásanemállandó,deegyenletesenválto-zikatérfogatfüggvényében.

a)Számítsdkiafolyamatsoránagázésakörnye-zetmunkáját!

b)Addmegakétállapothoztartozóhőmérséklet-értékeket, ha a gáz hidrogén, anyagmennyiségen =30mol!

c)Addmegakétállapothoztartozóhőmérséklet-értékeket, ha a gáz hidrogén, anyagmennyisége n =15mol!

d)Addmegakétállapothoztartozóhőmérséklet-értékeket,haagáznitrogén,anyagmennyiségen =15mol!

95. 1molegyatomosideálisgázkörfolyamatotvégez,melykétizochoréskétizobárrészfolyamatbóláll.AtérfogatértékekV1 =25literésV2 =50dm

3,anyomásérté-kekp1 =100kPaésp2 =0,200MPa.

V1 V2

1 2

O

p (Pa)

V (dm3)

273

0,05

303

2 1

O

p (MPa)

V (liter)

100

2,4

2,9

150

1

2p (105 Pa)

V (101 dm3)

97

a)Ábrázoldakörfolyamatotp-Vállapotsíkon!Anyomás-tengelyenPa,atérfogat-tengelyenm3mértékegységethasználjunk!Hánymegoldásavanafeladatnak?

b)Milyenhőmérsékletűizotermákrendelhetőkakörfolyamathoz?

96. Azábra1molhidrogéngázállapotváltozásaittar-talmazza.AzAC ív izoterma.Egészítsdki a fü-zetedbemásolttáblázatotahiányzóállapotjelzőkértékévelésmértékegységével!

p (Pa) V (liter) T (K)A 2∙105

B 105 273C

97. 6,42∙10-3molmennyiségű16∙106Panyomásúhidrogéngáz27°Cállandóhőmér-sékletenúgyterjedki,hogytérfogataeredetitérfogatának–0,001dm3–tizenhat-szorosáranövekszik.

p (106 Pa) 16 12 8 4 2 1V (10–6 m3) 1

a)Töltsdkiamellékeltértéktáblázatot!Ábrázoldanyomástatérfogatfüggvényé-ben!

b)Mekkoramunkátvégezagáz?

98. Egyképzeletbelikémcsőmajdnem400cmhosz-szú,keresztmetszete1cm2.Bennekönnyenmoz-gófolyadékcsepp273cmhosszú,0°Chőmérsék-letűlégoszlopotzárel,akülsőnyomás105Pa.

a)Hány°C-rakellmelegíteniagázt,hogyafolya-dékcseppelmozdulása100cmlegyen?

b)Mekkoraatágulásimunkanagysága?

99. Agrafikononaz1.függvénygörbe20goxigén,a2.függvénygörbe0,05kghéliumgáztérfogataéshőmérsékleteközöttikapcsolatotábrázolja.

a)Melyik gáz anyagmennyisége nagyobb ésmennyivel?

b)Melyikgáznyomásanagyobbésmennyivel? c)Milyenállapotváltozásbanvesznekrésztagá-

zok? d)Mekkoramunkátvégezahéliumgáz,miközben

térfogataa100K-heztartozótérfogatrólannaknégyszeresérenő?

R =8,31 Jmol K⋅

.

p

V

A

B C

273 cm

gáz folyadékcsepp

373 cm

40

20

500O

V (dm3)

T (K)

5

300200 400100

1.

2.

98

Hőtan

100. Azábrahidrogéngázkétállapotváltozásátmutatja. a)AddmegaahőmérsékletetaB és Cállapotokban!

Az A-valjelzettállapotbanahőmérséklet300K. b)Számítsdkiafolyamatsoránagázésakörnye-

zetmunkájátazABésazACfolyamatra! c)Rajzoldbeaháromállapothoztartozóizotermát!

101. Számítsukki3mol27°Chőmérsékletűgázbelsőenergiáját,ha

a)agázneon! b)agázoxigén! c)agázammónia!

102. Mekkorahőmennyiségkellahhoz,hogy1kgoxigéngáztállandótérfogaton a)0°C-ról1°C-ramelegítsünk? b)273K-ről274K-remelegítsünk? c)273°C-ról274°C-ramelegítsünk? d)Mennyivelváltozikagázbelsőenergiája?

103. Adott7,5dm3térfogatúnormálállapotú,atomosszerkezetűgáz. a)Számítsdki,hogymennyimolekuláttartalmaz! b)Mekkoraagázbelsőenergiája? c)Hányszornagyobbezazenergia,mintaháromemeletmagasságából(h =12m)

leeső5kgtömegűtetőcserépmozgásienergiája?g =10 ms2.

104. Azábránláthatóizotermákhoztartozóhőmérsék-letekrendre20,30,40,50,60,70°C.

a)Mennyivelváltozikmegajelzettállapotválto-zásban0,04molgázbelsőenergiája,haaszabad-ságifokokszáma:f =3?

b)Mekkorahőmennyiségetvettfelagáz?

105. Héliumgázháromállapotához tartozóállapotjel-zőketfoglaltukösszeatáblázatban.Töltsdkiafü-zetedbemásolttáblázathiányzócelláit!Az1→2folyamatizobár,a2→3folyamatizoterm.

p (Pa) V (m3) T (K) Eb (J)1. 2,5∙105 3 3142. 3413. 3,5

12,44 15

p (105 Pa)

V (m3)

2

2,5

C

B

A

V (dm3)

p (105 Pa)

99

106. Egytartálybanm1 =10kgtömegűhéliumgázvan,anyomás107 N

m2 .

a)Mennyigáztengedtünkkiatartályból,haagáznyomása106 Nm2 -recsökkent?

Ahőmérsékletállandómaradt. b) Mekkora volt a gáz hőmérséklete, ha a visszamaradt gáz belső energiája

1500kJ?

107. 56gnitrogénbőlés96goxigénbőlállógázelegyet10°C-kallehűtünk.Mennyivelcsökkenabelsőenergia?

108. Állandómennyiségűideálisgázbanazábránlát-hatófolyamatotvégeztetjükel.

R =8,31 Jmol K⋅

a)Mekkora a gáz mennyisége, ha a nyomás105Pa?

b)Atomos vagy molekuláris szerkezetű gázrólvanszó,haazt tudjuk,hogya2-esállapotbanagázbelsőenergiája7000J?

c)Mekkoraatágulásimunkanagysága?

109. 10m3oxigént0°C-rólszobahőmérsékletre(t =24°C)melegítünk.Agáztsúrló-dásmentesenmozgó függőlegeshelyzetűdugattyúzárja le.Adugattyúsúlyábólszármazónyomás0,2MPa,akülsőnyomás105Pa.

a)Mekkoraagázbelsőenergiájamelegítéselőtt? b)Mennyivelváltozottmegabelsőenergiaamelegítéssorán? c)Hány%-kalnőttahőmérsékleteéshány%-kalnőttabelsőenergiája?

110. 2m3,0°Chőmérsékletű,100kPanyomású,f =3szabadságifokúgáztállandónyomásonaddighű-tünk,ameddig térfogata25%-kalcsökken.Mek-korahőmennyiségetkellagáztólelvonni?

111. Agrafikononaz1-esegyenes20goxigén,a2-esegyenes50ghéliumgázizobárjátmutatja.

a)Mekkoramunkátvégezazoxigéngáz,miköz-bentérfogata10dm3-ről40dm3-reváltozik?

b)Mekkorahőmennyiségetveszfelahéliumgáz,miközbenhőmérséklete100K-ről673°C-raváltozik?

250 350O T (K)

V (l)

1.

2.

20

40

20

500O

V (dm3)

T (K)

5

300200 400100

1.

2.

100

Hőtan

112. Egy20cm2alapterületű,alulzárt,függőlegeshelyzetűhengerbenkönnyenmozgó,10kgtömegűdugattyú1,2litertérfogatú,127°Chőmérsékletűgáztzárel.Akülsőlégnyomás105Pa.

a)Hánymolazelzártgázanyagmennyisége? b)Mennyitmozduleladugattyú,haagázhőmérsékletét227°C-raemeljük? c)Mennyivelváltozikadugattyúhelyzetienergiája?

113. Számolja112.feladatadataival! a)Mennyimunkátvégezagáz,haatérfogata15%-kalnőmeg? b)Mennyivelnőmegeközbenabelsőenergiája?Agázszabadságifokainakszá-

ma5. c)Mekkorahőmennyiségetvettfelagázafolyamatközben?

114. Egyideálisgázazábránláthatókörfolyamatbanveszrészt.

a) Hányszor kisebb az összenyomódás során akörnyezet által végzett munka, mint a tágulásközbenagázáltalvégzettmunka?

b) Mekkora a WCB gáz munka és mekkora aWBA környezetmunka,haakörfolyamatbanahasznosmunkanagysága2,4∙106J?

115. Egy 2003

W teljesítményűelektromosmelegítő75%hatásfokkalfűt.Amelegítőt

egy10dm3térfogatúhőszigeteltedénybeépítettük,amelybehéliumottöltöttünk.Agázkiindulásinyomása105Pa,hőmérséklete27°C.Amelegítőt1percigüze-meltetjük.

a)Mekkoraagázhőmérsékleteamelegítésbefejezéseután? b)Mekkoraebbenazállapotbanagáznyomása?

116. Az ábra szerinti körfolyamatban ideális gázveszrészt(p1 =2∙10

5Pa,V1 =2m3,TA =300K,

V2 =3V1). a)AddmegahőmérsékletértékétaBésaCálla-

potokban! b)Számítsdkiarészfolyamatokhoztartozótérfo-

gatimunkákat! c)Mekkoraakörfolyamatbanahasznosmunka? d)Mekkorahőmennyiségetveszfelagáz?

V1

p1

p

3p1

4p1

V2 VO

A

C

B

V1

p1

p

3p1

4p1

V2 VO

A

C

B

101

117. Bizonyosmennyiségű kétatomos gáz azA álla-potbólaCállapotbajut.Kezdetiállapotánakjel-lemzői:tA =27°C,VA =4,5liter,pA =0,6MPa.A Cállapotánakjellemzői:VC =6liter,

pC = 0,45MPa.Tanulmányozdazábrát! a)Afüzetbemásolásutántöltsdkialábbitábláza-

tot!

p (105 Pa) V (∙10-3 m3) T (K)

pVT

JK

∆E (J)

ABCD

b)Számítsdkiagázmunkáját,abelsőenergiaváltozásátésaközölthőmennyisé-get,haakétállapotközöttiátmenet

1.azABCútonmegyvégbe! 2.azADCútonmegyvégbe!

118. 1kgtömegűlevegőtháromfélemódonhozunkolyanállapotba,hogynyomásaéstérfogataismegkétszereződjék.Alevegőkezdetbennormálállapotú,sűrűsége

1,29 kgm3 .

I.Agáztállandótérfogaton,majdállandónyomásonmelegítjük. II.Agáztállandónyomáson,majdállandótérfogatonmelegítjük. III.Agáztolyanfolyamattalhozzukavégállapotba,amelyetap-V diagramonline-

árisfüggvényírle. a)Jelöldap-Vdiagramonagáz„útvonalait”! b)Határozdmegagázállapotjelzőit(p,V,T,Eb)mindkétállapotban!Afüzetbe

másolásutántöltsdkiamellékelttáblázatot!

p (105 Pa) V (m3) T (K) Eb (J)1.2.

c)Határozdmegabelsőenergiaváltozásátmindhárom„útvonalra”! d)Határozdmegatágulási munkátabbanazesetben,amikorazalegnagyobb! e)Mekkorahőmennyiségetveszfelagázezutóbbiesetben?

p

V (liter)

A B

D C

0,6

0,45

(MPa)

4,5 6

102

Hőtan

119. Egy0,6mbelsőátmérőjűhengeresedénytfelülről28,2kgtömegűdugattyúzárle.Asúrlódásmentesenmozgódugattyúkezdetbenazedényaljától0,4mtávolságraáll.Adugattyúvalbezárt300Khőmérsékletűkétatomosgáztóllassúhűtéssorán

7,7kJhőmennyiségetvonunkel.Akülsőlégnyomás105Pa,g =10 ms2.

a)Hánymolekuláttartalmazagáz? b)Mekkoraavégsőhőmérséklet? c)Holleszadugattyúújhelyzete?

120. Bizonyosmennyiségű,kezdetbenT0hőmérsékle-tűideálisgázazábránláthatóABCAkörfolyamat-banveszrészt.

a)Mekkorák a hőmérsékletek aB és aC pont-ban?

b) Számítsd ki az egyes részfolyamatok soránvégzettmunkákat!

c)Mennyiahasznosmunka?

121. EgyideálisgázzalazábránvázoltABCDAkörfo-lyamatotvégeztetjük.Agáztömege2,6g,sűrűsé-ge 105 Pa nyomáson és 27 °C hőmérsékleten

1,3kgm3 .

a)Mekkoraagáznyomásaazegyesállapotokban? b)Ábrázoljukazadatokatp-Vsíkon! c)MennyimunkátvégezagázazABállapotválto-

zásközben? d)MennyimunkátvégzünkaBCállapotváltozássorán? e)MekkorahőmennyiségetveszfelagázazABállapotváltozássorán? Agázrészecskéinekszabadságifoka5. f)Mekkoraahasznosmunka?

p

p0

3p0

VV0 3V0

A

B

C

V(liter)

1

2

T(K)600300 1200

A D

B C

103

122. Vízszintes helyzetű hengerben levő oxigéngáztsúrlódásmentesenmozgódugattyú zár el akör-nyezettől.Agáz0°C-os,105Panyomású,térfo-gata 4,48 liter.A dugattyút rögzített végű rugóakadályozzamegamozgásban.Arugóakezdetiállapotbanfeszítetlen,10Nerőhatására1cm-rel

nyúlikmeg.Ahengeralapterülete50cm2.R =8,31J

mol K⋅.Agázsűrűségenor-

málállapotban1,43 kgm3 .

a)Mekkoraagáztömege? b)Mekkoraarugóállandó? c)Agázmelegítéseutánmennyileszahőmérséklete,haarugóösszenyomódása

50mm? d)Mekkorahőmennyiségetveszfelagázeközben?

123. Azábránláthatóhengeresedénybendugattyúvalelzárva 0,015m3 levegővan,melynek nyomása10000hPa.Adugattyúrögzítésehirtelenmegszű-nik,majdadugattyúelszabadulásautánazelzártlevegőadiabatikusankiterjed.

a)Mekkoraleszatérfogata,hanyomásahirtelenatizedérecsökken?

b)Mennyimunkátvégezeközbenagáz? c)Mennyivelváltozikmegagázbelsőenergiája?

124. Egy nemesgáz az ábrán látható körfolyamatotvégzi.A,B,Cállapotánakállapotjelzőitazalábbitáblázattartalmazza.

p (Pa) V (m3) T (K)A 1∙105 0,020 273B 2∙105 0,020 546C 2∙105 0,040 1092

a)Mekkoraabelsőenergiamegváltozásaazegyesrészfolyamatokban? b)Mekkoraamunkavégzésazegyesrészfolyamatokban? c)Mekkoraahőfelvételvagyhőleadásazegyesrészfolyamatokban? d)Mekkoraakörfolyamat(termikus)hatásfoka?

VVA

A

B C

VC

p

pB

pA

104

Hőtan

2.4. Kalorimetria, halmazállapot-változások

125. Összekeverünk a)1kg18°C-osés1kg44°C-osvizet.Mennyi

leszaközöshőmérséklet? b)2kg17°C-osés1kg38°C-osvizet.Mennyi

leszaközöshőmérséklet?

126. Termikuskölcsönhatásbahozunk3dl24°Chőmérsékletűvizetés30dkg70°C

hőmérsékletűrezet.Számoldkiaközöshőmérsékletet!Avízfajhője4180J

kg C⋅ °,

arézfajhője388J

kg C⋅ °.

127. Mekkorahőmennyiségrevanszükség1m3 levegőállandó térfogaton0°C-ról

2 °C-ravalómelegítéséhez?Alevegőállandótérfogatonvettfajhője0,712 kJkg C⋅ °

,

sűrűsége1,29 kgm3 .

128. Mekkorahőmennyiségszükséges1,7literszobahőmérsékletű(t =22°C)vízfel-

forralásához?Avízfajhője4180J

kg C⋅ °.Haavízforralóteljesítménye2400W,

mennyiidőszükségesehhez?

129. Akorszerűvízforralókatolyanautomatikávallát-jákel,amelyforráspontonkikapcsoljaakészülé-ket.Hányszortöbbenergiakelleneavíz–feles-leges–elforralásához,mintszobahőmérsékletről(t =22°C)valófelforralásához?Avízforráshője

2,256∙106 Jkg

.

130. Mekkorahőmennyiségszükségesnegyedkilogramm20°Chőmérsékletűcukor

megolvasztásához,haacukorolvadáspontja160°C,olvadáshője60 kJkg,fajhője

1,2 kJkg C⋅ °

?

tréz = 70 °Ctvíz = 24 °C

105

131. 3m3 -10°C-osjégtáblamegolvadásamennyivelcsökkentikörnyezetebelsőenergiáját?Ajégsű-rűsége900 kg

m3 ,ajégolvadáshője335kJkg,ajég

fajhője2090J

kg C⋅ °.

132. Egyfocipályát(75m×120m)10cmvastag,0°Chőmérsékletűtapadóhórétegborít.

a)Mennyihőtvonelkörnyezetétőlezahóréteg,miközbenmegolvadés4°C-rafelmelegszik?

Atapadóhósűrűsége100 kgm3 ,olvadáshője335

kJkg,

avízfajhője4180J

kg C⋅ °.

b)Mennyifelvágottelfogyasztásávaltermelődneszervezetünkbenekkorahőmennyiség(ennyika-lória),ha100gtermékátlagostápértéke900kJ?

Megjegyzés: a tapadóhó az a hófajta, amely 0 ˚C körüli hőmérsékletnél nagy pelyhekben esik, és jól formázható, gyúrható.

133. Egyindukciós,acélbólkészültfőzőedénytömege1,25kg.Mekkora ahőkapacitása ésmekkora a

vízértéke?Azacélfajhője469J

kg C⋅ °.

134. Mennyiidőalattmelegítfel75litervizet20°C-ról65°C-raegy2500Wteljesítményűvízmelegítő,

haahatásfoka90%?Avízfajhője4200J

kg C⋅ °.

135. Egybontatlan1,5literesásványvizespalackban1,5kg0°C-osvízésjégkeverékevanazonos tömegarányban.Mennyihőtkellközölniapalackkalahhoz,hogyajégelolvadjon,ésavízszintjealehetőlegalacsonyabblegyen?Ajégolvadáshője

335 kJkg

,avízfajhője4180J

kg C⋅ °.

136. Hány °C-kal csökken 1 pohárnyi (200 g) 20 °C-os víz hőmérséklete, ha 2 db0°C-osjégkockát(10-10g)teszünkbele?Avízfajhője4,2 kJ

kg C⋅ °,ajégolvadás-

hője335 kJkg

.

2.4. Kalorimetria, halmazállapot-változások

125. Összekeverünk a)1kg18°C-osés1kg44°C-osvizet.Mennyi

leszaközöshőmérséklet? b)2kg17°C-osés1kg38°C-osvizet.Mennyi

leszaközöshőmérséklet?

126. Termikuskölcsönhatásbahozunk3dl24°Chőmérsékletűvizetés30dkg70°C

hőmérsékletűrezet.Számoldkiaközöshőmérsékletet!Avízfajhője4180J

kg C⋅ °,

arézfajhője388J

kg C⋅ °.

127. Mekkorahőmennyiségrevanszükség1m3 levegőállandó térfogaton0°C-ról

2 °C-ravalómelegítéséhez?Alevegőállandótérfogatonvettfajhője0,712 kJkg C⋅ °

,

sűrűsége1,29 kgm3 .

128. Mekkorahőmennyiségszükséges1,7literszobahőmérsékletű(t =22°C)vízfel-

forralásához?Avízfajhője4180J

kg C⋅ °.Haavízforralóteljesítménye2400W,

mennyiidőszükségesehhez?

129. Akorszerűvízforralókatolyanautomatikávallát-jákel,amelyforráspontonkikapcsoljaakészülé-ket.Hányszortöbbenergiakelleneavíz–feles-leges–elforralásához,mintszobahőmérsékletről(t =22°C)valófelforralásához?Avízforráshője

2,256∙106 Jkg

.

130. Mekkorahőmennyiségszükségesnegyedkilogramm20°Chőmérsékletűcukor

megolvasztásához,haacukorolvadáspontja160°C,olvadáshője60 kJkg,fajhője

1,2 kJkg C⋅ °

?

tréz = 70 °Ctvíz = 24 °C

106

Hőtan

137. Egynégyemeletesháztetejéről(15m)leesikegy25kgtömegűvasdarab.Mozgásienergiájának20%-aazütközéseredményekéntatalajtmelegíti,atöbbiavasbelső

energiájátnöveli.Avasfajhője465J

kg C⋅ °,g =9,81 m

s2.

a)Mekkoramozgásienergiávalrendelkezikavasdarabaföldetéréskor? b)Hányfokkalemelkedikavashőmérséklete? c)Mennyienergiamelegítiaföldet?

138. Az1kgtömegű,-32°Chőmérsékletűjéggel106 Jhőtközlünkállandónyomáson.Mitörténik?

a)Mirefordítódikahőmennyiségazegyesszaka-szokban?

b)Ábrázoldahőmérsékletetafelvetthőmennyi-ségfüggvényében!

139. Egykalorimétervörösrézbőlkészültedényénektömege0,2kg.Akaloriméterbenyúlódigitálishőmérőacélszára5gtömegű.Akeverőműanyagbólkészült,töme-ge3dkg.

a)Számítsdkiakaloriméterhőkapacitását!cvörösréz =385J

kg C⋅ °,cacél =469

Jkg C⋅ °

,

cműanyag =1600J

kg C⋅ °.

b)Határozdmeg annak a kaloriméternek a hőkapacitását, amelym1 tömegű c1 fajhőjű,m2tömegűc2fajhőjű,m3tömegűc3fajhőjű,m4tömegűc4fajhőjűésm5 tömegűc5fajhőjűalkatrészekettartalmaz!

140. Kaloriméter hőkapacitásánakmeghatározásáhoza kaloriméterbe 295 g hideg vizet mértünk be. Akaloriméterésavízközöshőmérséklete23,8°Cvolt.Ezután297g77°Chőmérsékletűmelegvi-zetmértünkakaloriméterbe,majdgyorskeverésután leolvastuk a beálló közös hőmérsékletet,amely49,4°Cvolt.

a) Számítsd ki az adatokból a kaloriméterhőkapacitását!

b)Számítsdkiakalorimétervízértékét!

107

141. Azalábbiháromábraólom–vagybármilyenfém–fajhőjemeghatározásánaklé-péseitmutatjabe.

a)Fogalmazdmegakísérletieljáráslépéseit! b)Az ábrák adatainak segítségével számold ki az ólom fajhőjét!A víz fajhője

4180J

kg C⋅ °.

142. Milyenhőmérsékletűvoltakaloriméterésabennelévő715gtömegűvíz,haavízbe0,2kgtömegű,100°Chőmérsékletűalumíniumottéveaközöshőmérsék-

let15°Clett.Akaloriméterhőkapacitása65J

kg C⋅ °.Azalumíniumfajhője900

Jkg C⋅ °

,avízfajhője4180J

kg C⋅ °.

Hány grammvízzel „egyenértékű” a kaloriméter a hő felvétele, illetve leadásaszempontjából?

143. Termoszbanlevő1,5dltérfogatú,80°Chőmérsékletűvízbeegy23°C-os,Wood-fémbőlkészültkockátteszünk.Abeállóközöshőmérséklet68°Clesz.

a)Mennyiavízbelsőenergiájánakmegváltozása? b)MekkoraaWood-fémhőkapacitása?

c)MekkoraatömegeaWood-fémnek,haafajhője166,7J

kg C⋅ °?

144. 1200W-osmerülőforralótolyanhőszigetelttartálybateszünk,amelyben2kgtö-megű,–18°Chőmérsékletűjégvan.

a)Mennyiidőalattmelegszikfelazedénytartalma100°C-ra?Amelegítéshatás-foka80%.

b)Aközölthőhány%-afordítódikbelsőenergianöveléséreéshány%-afordító-dikhalmazállapot-változásra?

400 gólom

80 g

20,5 °C

szigetelés

31,2 °C

szigetelés

108

Hőtan

145. Agrafikon milliárdolajegységbenadjamegavi-lág energiaigényének növekedését. A milliárd olajegység egy nemzetközileg – nemzetgazda-ságtanban, világsajtóban – elfogadott „mérték-egység”.Egy olajegységannyienergiávalegyen-lő,amennyitegytonnanyerskőolajelégetésébőllehetnyerni.(HasználatosaTOE=tonna-olajér-tékkifejezésis.)Mivelanyersolajminőségevál-tozó,azolajegységcsakkörülbelüladhatómeg:egyolajegységkb.41,8gigajoule-nak(GJ)felelmeg.

a)Számoldkiazadatokalapjánakőolajátlagoségéshőjét!

b) Számold át az „olajegység” energiaegységetmegawattórába!

c)Feltételezve,hogyazenergiafelhasználáslineárisannövekszik,agrafikonse-gítségével – extrapolációval – becsüldmeg a világ energiafelhasználását 30 évmúlva!

146. Kerékpárésutasaegyütt92kgtömegű. a)Mennyiakerékpárfékezéseközbenakerékpár

alkatrészeiésakörnyezetáltalfelvetthőmennyi-

ség, ha a kerékpár 18 kmh

sebességről hirtelenmegáll?

b)Mekkoraleszasúrlódásihő,habicikliverseny-

ző(m =60kg)versenykerékpárral(m =9kg)fékez,és54 kmh

sebességrőlállmeghirtelen?

c)Ezutóbbihőmennyiséghánydarab10g-os0°C-osjégkockáttudnamegolvasz-tani?

147. 500g24°Chőmérsékletűvizet tartalmazó,80 JC°hőkapacitásúkaloriméterbe

1kgtömegű,0°Chőmérsékletűjegetteszünk.Mileszarendszerben,habeálla

hőmérsékletiegyensúly?Ajégolvadáshője335 kJkg

,ajégfajhője2090 Jkg C⋅ °

,

vízfajhője4180 Jkg C⋅ °

.

Milli

árd

olaj

egys

ég

20

1980 1990 2000 2010 2020 2030

468

101214161820

egyéb megújuló energiavízenergiaatomenergiabiomasszaföldgázszénkõolaj

109

148. Akaloriméterben655gvízvan,hőmérséklete35,7°C.Akaloriméterhőkapacitása

100 JC°.Akaloriméterbe86g-18°Chőmérsékletűjegetteszünk.Abeállóközös

hőmérséklet21,8°C.Avízfajhője4180 Jkg C⋅ °

,ajégfajhője2090 Jkg C⋅ °

. a)Számoldkiajégolvadáshőjét!

b)Számítsdkiazolvadáshőirodalmiértéktől Lo 335 kJkg

=

valórelatíveltérését

is!

δδ δ

δrelirodalmi mért

irodalmi

=−

149. Rézfajhőjénekmeghatározásáhozelhanyagolhatóhőkapacitásúkaloriméterbeis-merttömegűmelegvizettöltöttünk.Megmértükavízhőmérsékletét.Majdszoba-hőmérsékletű, ismert tömegűrézhengert tettünkavízbe,ésmegmértükabeálló

közöshőmérsékletet.Azadatokattáblázatbafoglaltuk.Avízfajhője4180 Jkg C⋅ °

.

mvíz

(g)tvíz

(°C)mréz

(g)tréz

(°C)tközös

(°C)

Ckal

Jkg

créz, mért

Jkg C⋅⋅°°

créz, irod

Jkg C⋅⋅°°

δrel

(%)

303 75,3 587 24,467,1

0 38567,668,1

a)Számítsdkiarézfajhőjét! b)Hasonlítsdösszeazirodalmiadattal!Számoljrelatíveltérést(δrel)! c)Tegyükfel,hogyaközöshőmérsékletleolvasásakor0,5°C-ot,illetve1°C-ot

tévedtünk,mertaközöshőmérsékletvalójában67,6°C,illetve68,1°Cvolt.Be-csüldmeg,hogyezatévedésmennyirebefolyásoljaamérést!Töltsdkiatáblázatmásodik és harmadik sorát, és számítsd ki az új közös hőmérsékletekkel a rézfajhőjét!Vonjlekövetkeztetéstakapotteredményekből!

d)Számítsdkiarézfajhőjétúgyis,hogyakaloriméterhőkapacitásátfigyelembe

veszed!Akaloriméterhőkapacitásalegyen20JC°!Előzőlegbecsüldmeg,hogya

kaloriméterhőkapacitásánakelhanyagolásamekkorahibátokozamérésben!Vonjlekövetkeztetéstaszámolteredményekből!Ahőtanikísérletekelvégzésekorlégykülönösenkörültekintő!

110

Hőtan

150. Kristályosodási hő meghatározásához a következő módon jártunk el. 100JC°

hőkapacitásúkaloriméterbe515gvizetmértünk.Avíz-kaloriméter-rendszerkez-detihőmérséklete24,9°Cvolt.Akaloriméterbehelyezettsókristályosodásánakmegkezdésekorelindítottukastopperórát,ésmegmértükakaloriméterbenlevővízhőmérsékletét.Azadatokatazalábbitáblázatbafoglaltuk.t (perc) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12T (°C) 24,9 26,6 27,5 28,9 29,6 30,0 30,5 30,6 30,7 30,9 31,1 31,1 31,1

a)Készítsdelahőmérséklet-időgrafikont,azazábrázoldavízhőmérsékletétazidőfüggvényében!Agrafikonrólolvasdleafolyamatvégénbeállóközöshőmér-sékletet!

b)Becsüldmeg,mekkorahőszabadultfelasókristályosodásakor! c)Becsüldmegakristályosodásihőnagyságát,ha105gtömegűsókristályosodott

ki!

151. Mekkorahőmérsékletváltozástszenvedazavasdarab,amelyetannakahőnekafelhasználásávalmelegítünk,amelyet100g120°C-osvízgőznek60°C-osvízzétörténőátalakításasoránnyerünk?

Avastömege1,5kg,fajhője465 Jkg C⋅ °

,avízfajhője4180 Jkg C⋅ °

,avízgőzfaj-

hője1850 Jkg C⋅ °

,vízforráshője2256 kJkg

.

152. Hőszigetelő tartályban 40 kg-30 °C-os jégre rávezetünk 110 °Chőmérsékletűgőzt.Agőztömege0,5kg.Milyenhőmérsékletűéshalmazállapotúanyagleszatartálybanahőkiegyenlítődésután?Atartályhőkapacitásaelhanyagolható.

153. 400gvíz-alkoholkeverékhez,amelynekhőmér-séklete50°C,hozzákeverünk150g20°Chőmér-sékletű alkoholt, a közös hőmérséklet 44,2 °Clesz.Hánytömegszázalékalkoholttartalmazottazeredetivíz-alkoholkeverék,éshányszázalékal-koholt tartalmazavégsőkeverék?Avíz fajhője

4180 Jkg C⋅ °

,azalkoholfajhője2387 Jkg C⋅ °

.

Csak külsôleg!

111

154. Számoljukki a)molnyimennyiségűargonésmolnyimennyiségűnitrogénhőkapacitásátállandó

térfogaton,majdállandónyomáson! b)azargonésanitrogénfajlagoshőkapacitását/fajhőjétállandótérfogaton,majd

állandónyomáson! c)Hogyanalakulnánakazértékek,hamásgáztválasztanánk?

155. Hányszázalékkalkisebbamolekulárisoxigéngázfajhője,mintazatomosoxigén-gázé?

156. Állandó térfogatú, hőszigetelt tartályban0 °C-os, 26g tömegű ideális gázvan. Agázzal215kJhőmennyiségetközlünk,ígynyomása300%-kalnőmeg.

a)Mekkoraagázállandótérfogathoztartozófajhője? b)Mekkoraamelegítésutánahőmérséklete? c)Számoldkiazállandónyomáshoztartozófajhőt,haagázkétatomos! d)Azonosítsdagáztafüggvénytáblázatsegítségével!Hánymolgázrólvanszó?

157. Azábránláthatócsúszdárólnyugalmihelyzetbőlindulvaegytestcsúszikle. a)Mekkorasebességgelérneleatestacsúszda

aljára,hanemlennesúrlódás?

b)Ha van súrlódás, és a test valójában 1 ms

sebességgeléralejtőaljára,akkoramagassági(helyzeti)energiahányadrészealakulátasúr-lódásrévénhővé?

c)Mekkoraatesthőmérsékleténekemelkedése?Tételezzükfel,hogyasúrlódásmiattkeletkezőhőcsakatestetmelegíti!Atestanyagánakfaj-

hője460 Jkg C⋅ °

,g =9,81 ms2.

158. 1 kg víz elpárologtatásához 105 Pa nyomáson2,256 ∙106Jhőmennyiségszükséges.Feltéte-lezve,hogya100°C-osvízgőzsűrűsége6∙10-4

gcm3 ,számoldki,hogyaközölthőmennyiség

hány%-a fordítódik a külső légnyomás ellen

végzetttágulásimunkáraéshány%-afordító-dikhalmazállapot-változásra!

112

Hőtan

159. Valamelyszéntüzelésűerőműbenaszéneltüzelé-sévelnyerthő30%-aalakulátmunkává,42%-áthűtővízzelvezetikel,28%-aveszteség.Azerőműhasznosteljesítménye2MW.

a)Mekkoraaszénfűtőértéke,hanaponta36tonnaszenettüzelnekelazerőműben?

b)Hány °C-kal emelkedik azóránként1200m3 térfogatúhűtővízhőmérséklete?

c)Mekkoraenergiaveszteségtermelődiknapontaazerőműben?Vesdösszeeztazértéket Begy családi ház átlagos évi fűtésenergia-igé-

nyével,aminapjainkbankb.36GJ! Bavilágenergiafogyasztásánakelőrejelzésével,

ami2075-revárhatóan1,4∙1012GJlesz!

Avízfajhője4200 Jkg C⋅ °

,avízsűrűsége103 kgm3 .

160. A kalória és a joule közöttiarányt/átváltást először J. P.Joule angol fizikus határoztameg.Jouletöbbévtizedigtar-tókísérleteivelarrakeresteaválaszt,hogyadottnagyságúmechanikai munka mekkorahőmennyiséget termel. Ezzelmegadtaahőún.mechanikaiegyenértékét.

Az alábbiakban idézzük egymérését, amelyet vízzel vég-zettel.

„Azamunka,amit1fontnaka súlya Manchesterben 772láb úton végzett, miközbenavízbensúrlódásfolytánhőttermelt, 1 font víznek a hő-mérsékletét1Fahrenheit-fokkalemelte…”

Váltsd át Joule adatait SI-egységekre, majd számold ki, hogy ezen méré-se alapján amechanikaimunkahány%-ban alakult át hővé! 1 font= 453,6 g,

1(angol) láb=30,48cm, 1 F 11,8

C° = °hõmérséklet-változás hőmérséklet-vál-

tozás, g =1 ms2

0 .

34% kõolaj elégetése

A világ energiafogyasztásának forrásai

24% szén elégetése20% földgáz elégetése10% vízenergia, szélenergia és napenergia6% nukleáris energia6% biomassza elégetése

hômérô

h

A forgómozgást a süllyedô nehezék biztosítja.

A tartályban ismert tömegû higany van.

a higany forgását akadályozó lapátok

a tengellyel együttforgó vaslapátok

hôszigetelés

113

2.5. Tesztek

161. MilyenhőmérsékletenmutatazonosértéketaCelsius-ésaFahrenheit-hőmérő? A)1,8fok. B)–32fok. C)–40fok.

162. Melyikmértékegységváltáshibás? A)0°C=273K. B)546K=273°C. C)-237°C=0K

163. Ahőmérőbenhasználttágulóanyagotmunkaközegnekisszokásnevezni.Válaszdkiahelyes állítást!

A)A víz azért alkalmasmunkaközegnek,mert 0 °C-onmegfagy és 100 °C-onforr.

B)Avízazértnemalkalmasmunkaközegnek,mertnemegyenletesahőtágulása. C)Munkaközegnekcsakahiganyalkalmas,mertcsakahiganyláthatójólazüveg-

vagyműanyagfalúhőmérőben.

164. Válaszdkiahelyes állítást! A)Avíztérfogata4°C-onalegnagyobb. B)Adotttömegűvízsűrűsége4°C-onalegnagyobb. C)Adotttömegűvíztérfogataéssűrűségeis4°C-onalegkisebb.

165. A megkezdett mondatnak melyik folytatása hibás? A lineáris hőtágulásiegyüttható

A)megmutatja,hogyatestkezdetihosszánakhányadrészéveltágulki,ha1ºC-kalnőahőmérséklete.

B)megmutatja,hogymekkoraatestrelatívhosszváltozása,ha1ºC-kalváltozikahőmérséklete.

C)megmutatja,hogyatestkezdetitérfogatánakhányadrészéveltágulki,ha1ºC-kalnőahőmérséklete.

114

Hőtan

166. Melyikállítás igaz?Atérfogatihőtágulásiegyüttható A)szilárd testeknél és folyadékoknál anyagiminőségtől függ, ideális gázoknál

anyagiminőségtőlfüggetlen. B)szilárd testeknél anyagiminőségtől függ, folyadékoknál és ideális gázoknál

anyagiminőségtőlfüggetlen. C)mindenhalmazállapotbananyagiminőségtőlfüggőállandó.

167. Az ingaórák működését befolyásolhatja ahőtágulás. Ha a nyári nagy melegben késik azóra,miateendő?

A)Csökkentenikellazingahosszát. B)Növelnikellazingahosszát. C)Növelnikellakitérését,hogygyorsabbanjár-

jon.

168. Améter-etalontplatina-irídium-ötvözetbőlkészí-tikazért,

A)hogynekopjonel. B)mertezazötvözetnagyonkismértékbenvál-

toztatjaahosszáthőmérsékletváltozáshatásá-ra.

C)hogykönnyenlehessenráelhelyezniazegymástól1m-relevőkétkarcolatot.

169. Melyikállításigaz? A)Ajénaiüvegedényekazértmelegíthetőkanél-

kül, hogy eltörnének, mert kemény üvegbőlkészülnek.

B)Ajénaiüvegedényekazértmelegíthetőkanél-kül, hogy eltörnének,mert nagy hőtágulássalrendelkeznek.

C)Ajénaiüvegedényekazértmelegíthetőkanél-kül, hogy eltörnének,mert kicsi hőtágulássalrendelkeznek.

170. Ahőmérsékletiskáláknagyonpontosmeghatározásáhozatudományosgyakorlat-banazanyagiminőségtőlfüggetlenülműködőgázhőmérőkethasználnak.Melyikállítás igaz?

A)Agázokelsősorbanazértalkalmasakerre,mertmelegítéskorvalamennyigázcsaknempontosanugyanúgytágul.

B)Agázokelsősorbanazértalkalmasakerre,mert–ellentétbenaszilárdéscsepp-folyósanyagokkal–rendkívülegyszerűszerkezettelrendelkeznek.

115

C)Agázokazértalkalmasakerre,mertkönnyenösszenyomhatók. D)Agázokazértalkalmasakerre,mertnincshatározotttérfogatuk.

171. Melyekállapotjelzők? A)Nyomás,hőmérséklet,térfogat,részecskeszám,Boltzmann-állandó. B)Nyomás,hőmérséklet,térfogat,mólszám,gázállandó. C)Nyomás,hőmérséklet,térfogat,belsőenergia.

172. Azalábbfelsorolttudósokmindannyianfoglalkoztakagáztörvényekkel.Melyikfelsoroláshelytelen?

A)Boyle,Mariotte,Gay,Lussac. B)Boyle,Mariotte,Gay-Lussac,Mengyelejev. C)Boyle,Mariotte,Gay-Lussac,Charles.

173. Agázoknormálállapota: A)105 Panyomás,0°Chőmérséklet. B)105Panyomás,20°Chőmérséklet. C)0Panyomás,105Khőmérséklet.

174. Egygázpalacktérfogata100cm3.Benneadotthő-mérsékletűésnyomásúideálisgázvan.Kienged-jükagázegynegyed részét.Válaszdkiahelyesállítást!

A)Agáznyomásaegynegyedrészérecsökken. B)Agáznyomásanégyszeresérenő. C)Agáznyomásaazeredetiegynegyedévelcsök-

ken.

175. Válaszd ki az alábbimondat helyes befejezését!ABoyle–Mariotte-törvény ki-mondja,hogyadottmennyiségű,állandóhőmérsékletű

A)gáznyomásaéstérfogataegymássalegyenesaránybanváltozik. B)gáznyomásánakéstérfogatánakszorzataállandó. C)gáznyomásánakéstérfogatánakhányadosaállandó.

176. Válaszdkiahelytelen állítást! A)Gay-LussacI.törvényeállandónyomáson,aGay-LussacII.törvényeállandó

térfogatonérvényes. B)Gay-LussacI.törvényeállandótérfogaton,aGay-LussacII.törvényeállandó

nyomásonérvényes. C)Gay-LussacI.ésII.törvényeisállandóanyagmennyiségmellettérvényes.

116

Hőtan

177. Atáblázategygázkülönbözőállapotaihoztartozóállapotjelzőkettartalmazza.Addmegahiányzóadatokat!

p (Pa) V (dm3) T (K)

105 1 273

105 V1 273+1

105 V2 273+91

105 V3 273+273

A)V1=1,0037m3, V2=1,3333m

3, V3=2m3.

B)V1=0,0037m3, V2=0,3333m

3, V3=1m3.

C)V1=1,0037dm3, V2=1,3333dm

3, V3=2dm3.

178. Amegkezdettmondatnakmelyikfolytatásahibás?AMelde-csővel A)meghatározhatóalégnyomás. B)igazolhatóaBoyle–Mariotte-törvény. C)meghatározhatóaMelde-csőbenlévőhiganyhőtágulásiegyütthatója.

179. Válaszdkiahelytelenállítást! A)Alégkörinyomást,amelynekértékekb.105Pa,mérhetjükhiganymilliméterben

is:105Pa≈760Hgmm. B)Mivel a hosszúságegység nem nyomásegység, a légnyomás nem mérhető

Hgmm-ben. C)AhiganyosbarométerműködéseTorricellikísérleténalapul.

180. Alégkörinyomás,amelyatengerszinten105Pa,amagassággalcsökken.Melyikállításnemigaz?

A)Ezértkellamagashegyekhegymászóinakoxigéntartálytvinnimagukkal,hogyelegendőoxigénhezjussanak.

B)Ezértnehézatojástmegfőzniamagashegyekbetörténőkiránduláskor. C)EzértemelkedikaTorricelli-csőbencsak76cmmagasraahigany.

181. Hánynitrogénmolekulavan2,8gnitrogéngázban? A)0,01mol. B)6∙1023darab. C)0,06∙1024darab.

182. Az ábrán a jellegzetes Maxwell-féle sebesség-eloszlásigrafikonlátható.Apirosvagyakékszínneljelölteloszlástartozikmagasabbhőmérséklethez?

A)Apirosszínneljelölt. B)Akékszínneljelölt. C)A kérdést nem lehet eldönteni, mert nem is-

merjükagázanyagiminőségét. D)A kérdést nem lehet eldönteni,mert nem is-

merjükagázmolekuláinakszabadságifokszámát.

O

v

10 15

0,5

20

1

1,5

2

5

T1

T2

∆N——N

m( —) s·102

117

183. Válaszdkiahelyes állítást! A)Azegyatomosgázmolekuláinakszabadságifokszáma1,akétatomosgázmo-

lekuláinakszabadságifokszáma2,atöbbatomosgázmolekuláinakszabadságifokszáma3.

B)Azegyatomosgázmolekuláinakszabadságifokszáma3,akétatomosgázmo-lekuláinakszabadságifokszáma4,atöbbatomosgázmolekuláinakszabadságifokszáma5.

C)Azegyatomosgázmolekuláinakszabadságifokszáma3,akétatomosgázmo-lekuláinakszabadságifokszáma5,atöbbatomosgázmolekuláinakszabadságifokszáma6.

184. Mekkoraazoxigénmolekulahaladómozgáshoztartozóátlagosmozgásienergiája273°C-on?

A)1,13∙10–20J. B)3,77∙10–21J. C)1,88∙10–20J.

185. Azábránláthatógrafikonon A)izotermákatlátunk. B)izobárokatlátunk. C)izochorokatlátunk. D)adiabatákatlátunk.

186. MikorszámolhatóatérfogatimunkaaW = p∙ΔVképlettel? A)Haafolyamatizochor. B)Mindighasználhatóezaképlet. C)Haafolyamatközbenanyomásállandó.

187. MekkoraatérfogatimunkaazábránláthatóB→C folyamatban?pA=2∙10

5Pa, pB=5∙105Pa, VB = 2m3,VC=6m

3. A)1200kJ. B)2000kJ. C)600kJ.

O

V

T (K)

p1

p1<p2<p3

p2

p3

VVA

A

B C

VC

p

pB

pA

118

Hőtan

188. Agázbelsőenergiájabiztosannemváltozik A)izotermfolyamatban. B)izobárfolyamatban. C)izochorfolyamatban.

189. Azábrán láthatógrafikonokonkék színnelkülönbözőállapotváltozásokat jelöl-tünk.Melyikfelsorolásbanigazmindháromállítás?

A)Az1.ábránizotermát,a2.ábránizochort,a3.ábránizobártlátunk. B)Az1.ábránizotermát,a2.ábránizobárt,a3.ábránizochortlátunk. C)Az1.ábránizochort,a2.ábránizobárt,a3.ábránizobártlátunk.

190. Melyikállításhelyes? A)Izotermfolyamatbannemváltozikahőmérsékletésabelsőenergia. B)Izobárfolyamatbannemváltozikanyomásésabelsőenergia. C)Izochorfolyamatbannemváltozikatérfogatésabelsőenergia.

191. Hogyanváltozikmegahasznosmunkaazábránláthatókörfolyamatban,haagázkezdetitérfogataVA=3literrőlVA′=5literreváltozik.Agázmindenmásállapotjelzőjeváltozatlanmarad.VC=8l.

A)40%-kalcsökken. B)60%-kalcsökken. C)60%-kalnő.

192. Mekkoraamólnyimennyiségűhéliumhőkapacitásaállandótérfogaton?Agázál-

landóértéke:R=8,31 Jmol K⋅

.

A)12,5 JK.

B)12,5 Jkg.

VV1

T1<T2<T31

2

T1

T2

T3

p1

p

1.

V2

p2

VV1

1 2

T1

T2

T3

p

2.

V2

p

VV

1

2

T1

T2

T3

p2

p

3.

p1

V (liter)

VA

A

B

Whasznos

D

C

2

6

p (105 Pa)

O VC

119

C)20,8 JK.

D)20,8 Jkg.

193. Melyikállításhelyes? A)Körfolyamatnaknemlehetadiabatikusszakasza. B)Körfolyamatbanegyteljesciklusbanabelsőenergianemváltozikmeg. C)Körfolyamatbanegyteljesciklusbannincshőfelvétel. D)Körfolyamatbanahasznosmunkanemfüggaleadotthőmennyiségtől.

194. Azideálisgázokhőkapacitását A)arészecskékszámaésszabadságifokszámahatározzameg. B)arészecskékszámaésagázmoláristömegehatározzameg. C)arészecskékanyagmennyiségeésgázmoláristömegehatározzameg. D)agáztömegehatározzameg.

195. Melyikállításnemigaz?AtermodinamikaII.főtétele A)afolyamatokirányáravonatkozik. B)azenergiamegmaradástfogalmazzameg. C)irreverzibilisfolyamatokentrópia-növekedését

fogalmazzameg.

196. Válaszdkiahelyesmegoldást! A)Azoldatokfagyáspontjátazoldatokösszetételeisbefolyásolja.Ezthasználják

kiazutaksózásakor.Asó-jégkeverék fagyáspontjaalacsonyabba tisztavízfagyáspontjánál.Mínusz5-10fokralecsökkenthető,ezértnagyobbhidegkellahhoz,hogyazutakjegessé,csúszóssáváljanak.

B)Aforráspontfügganyomástól,ennekkövetkezményepl.aregelációjelensége. C)Azutaksózásakorazthasználjákki,hogymegnőasúrlódásiegyüttható,ésaz

utakezértnemcsúsznak.

197. Melyikahibásállítás? A) A fajhő egységnyi tömegre vonatkoztatott

hőkapacitás. B)Afajhőaztfejeziki,hogymekkoraenergiakell

1kgtömegűanyaghőmérsékletének1°C-kalvalómegváltoztatásához.

C)Afajhőafajlagoshőkapacitásrövidítése. D)Gázoknálafajhőazanyagiminőségtőlfüggetlenállandó.

120

Hőtan

198. Melyikállításhelytelen? A)Akritikushőmérséklet(kritikuspont)alattagázoknemcseppfolyósíthatók. B)Ahármaspontbanazanyagokháromhalmazállapotaegyensúlybanvan. C)Folyadékokforráspontjaakülsőnyomástólisfügg. D)Ahiganyfagyáspontja–39°C.

199. Aszublimációazafolyamat, A)amelybenaszilárdhalmazállapotúanyagafolyékonyhalmazállapotkihagyása

nélkülváliklégneműhalmazállapotúvá. B)amelybenaszilárdhalmazállapotúanyagközvetlenülelpárolog. C)amelybenagáz-halmazállapotúanyagafolyékonyhalmazállapotkihagyásával

azonnalcseppfolyóssáválik.

200. Válaszdkiahibásmegoldást! A)Azolvadás,afagyás,aforrásésalecsapódás

energiátigénylőfolyamatok. B)Azolvadás,aforrásésapárolgásendotermfo-

lyamatok. C) Az olvadás, a forrás és a párolgás

energiabefektetéstigénylőfolyamatok.