ii. estudios b Ásicos ii.1. topografía informe...

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II. ESTUDIOS BÁSICOS

II.1. Topografía INFORME TECNICO II.1.1. Ubicación.

Objeto: El presente Informe Técnico tiene como objeto describir los trabajos de topografía que se realizaron con motivo del proyecto “Desvió del Arroyo el Bajo hacia el Río Grande”. II.I.2. Imágenes que se adjuntan.

Imagen satelital de la zona de estudio. Fotografía Nº 1

II.1.3. Reconocimiento del terreno.

El día martes 12 de Octubre de 2010 se realizó el reconocimiento de la zona a relevar. Se

procedió a colocar las estacas para la poligonal de estudio (Fotografía Nº 1). Dichas estacas fueron numeradas para su posterior identificación.

Fotografía Nº 20: Fotografía Satelital de la Cuenca del Arroyo El Bajo- Ubicación de Estacas

II.1.4. Nivelación.

El día miércoles 13 de Octubre se realizó la nivelación de las estacas, realizando las lecturas

de ida y vuelta para la posterior compensación. Para el cálculo de las cotas, se generó un plano de referencia arbitrario ubicado a 100m de profundidad de la cabeza de la estaca E5, con el que resultaron las siguientes cotas:

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Tabla Nº 8: Datos de nivelación topográfica

II.1.5. Poligonal de estudio.

El día jueves 13 de Octubre, se tomó los datos angulares y de distancia entre estacas,

formando de esa manera la poligonal de estudio. La toma de datos se realizó con una estación total marca Trimble 3306 con disparador láser, y con alidada electrónica de 1” de precisión.

El levantamiento de la poligonal se hizo por el método de itinerario, midiendo sucesivamente todos los ángulos y distancias entre las estacas que componen la poligonal.

Las medidas de los ángulos fueron tomadas en primera y segunda posición del aparato, para luego realizar la compensación angular, con los que complementados con la distancia, se pueden calcular las coordenadas.

Las coordenadas obtenidas son:

ESTACA Δh IDA (m) Δh VUELTA

(m) Δh PROMEDIO (m) COTA (m) E4 4.294 4.306 4.300 104.30 E5 100.00 E6 0.170 0.187 0.179 99.82 E7 0.251 0.228 0.240 99.58 E8 2.610 2.625 2.618 96.96 E9 4.349 4.360 4.355 92.61 E10 5.087 5.093 5.090 87.52 E11 1.970 1.971 1.971 85.55 E12 1.741 1.740 1.741 83.81 E13 1.975 1.978 1.977 81.83 E14 2.543 2.555 2.549 79.28 E15 2.683 2.704 2.694 76.59 E16 1.310 1.315 1.313 75.28 E17 2.939 2.941 2.940 72.34 E18 -6.707 -6.712 -6.710 79.05 E19 0.825 0.837 0.831 78.22 E20 6.307 6.315 6.311 71.91 E21 10.484 10.478 10.481 61.42 E22 7.616 7.624 7.620 53.80 E23 6.487 6.501 6.494 47.31 E24 1.727 1.713 1.720 45.59 E25 0.476 0.492 0.484 45.11 E26 2.175 2.186 2.181 42.93

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Tabla Nº 9: Coordenadas obtenidas correspondientes a cada estaca de nivelación

II.1.6. Toma de datos.

Desde el día lunes 18 al viernes 22 de Octubre, se realizó la toma de puntos con el uso de

una estación total Trimble 3306, utilizando el método de triangulación topográfica, para formar una red de triangulación. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas, también pueden ser cuadriláteros o cualquier otro tipo de polígono que permita su descomposición en triángulos.

La siguiente figura muestra una red en la zona de estudio:

ESTACA NORTE ESTE E4 7318043.083 4272925.331 E5 7318022.574 4273003.980 E6 7318009.222 4273059.326 E7 7317987.643 4273148.839 E8 7317966.827 4273269.606 E9 7317897.025 4273314.484

E10 7317807.820 4273381.928 E11 7317776.158 4273418.044 E12 7317744.365 4273465.336 E13 7317719.772 4273529.813 E14 7317701.262 4273657.939 E15 7317666.097 4273751.617 E16 7317627.514 4273859.918 E17 7317587.645 4273941.045 E18 7317729.835 4273987.618 E19 7317784.908 4273992.702 E20 7317838.982 4274008.442 E21 7317916.139 4274029.299 E22 7317984.519 4274047.161 E23 7318097.302 4274446.236 E24 7318522.304 4274736.019 E25 7318806.739 4274853.647 E26 7318995.333 4275232.338

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Figura Nº 1: Puntos topográficos

Desde el día lunes 25 al viernes 29 de Octubre, se realizó el proceso de los datos obtenidos. Para ello se utilizó el programa Eagle Point, con el cual se construyó el modelo digital del terreno con el algoritmo de triangulación DELAUNAY. Luego de realizado el modelo digital del terreno, se dibujaron las curvas de nivel.

La siguiente figura muestra las curvas de nivel en una zona de estudio:

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Figura Nº 2: Planialtrimetría de la Zona de la toma.

II.2. Geotecnia. Se tomaron las muestras representativas del suelo en los pozos que se indican en el plano Nº 15. A las cuales se la sometió a los ensayos respectivos en el laboratorio cuyos resultados se adjuntan al presente informe en el Anexo III.

Fotografía Nº 21: Vista de las características del suelo- Zona de los canales cerrados

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Fotografía Nº 22: Vista de los suelos - Zona de la toma

Fotografía Nº 23: Vista de los suelos- Zona del disipador de energía

II.3. Estudio hidrológico desvío de aguas pluviales.

Cuenca – Arroyo El Bajo y Cuencas desde Ruta Provincial 1 II.3.1. Objetivos

El objetivo del presente estudio hidrológico es realizar una modelación a fin de determinar el caudal de diseño para proyectar las obras de desvío del arroyo El Bajo y aportes desde la ruta provincial 1 de La localidad de Palpalá Provincia de Jujuy. Para poder desarrollar el presente estudio se contempla las condiciones actuales de la cuenca y las de posdesarrollo es decir con el incremento de la densidad poblacional e infraestructura a 25 años.

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II.3.2. Zona de estudio – Determinación de las Cuencas de Aporte.

Para la determinación de la cuenca se tomaron diversos puntos de control dentro de la cuenca y se baso en los estudios realizados para la obras de drenaje de la Ruta Provincial N°1 Tramo San Salvador de Jujuy – Palpalá y Vinculación Ruta Provincial N° 66 puesto que algunas de estas obras evacuan sus aguas en la zona próxima a la ciudad de Palpalá y que serán desviadas en conjunto con el aporte del Arroyo El Bajo.

Se tomó como criterio para definir los puntos de control, aquellos sectores por donde drena naturalmente el arroyo y las obras proyectadas para la RP 1 que drenen aguas hacia el sector de control, definiendo en general subcuencas con una superficie no mayor a 50 hectáreas.

Para poder definir la cuenca con precisión se utilizaron imágenes satelitales Landsat Tm, georeferenciadas, tomadas entre los años 2008 y 2010, las que fueron detalladamente interpretadas; las curvas de nivel fueron realizadas a partir de los datos que la NASA introdujo en Internet. También su utilizaron imágenes IKONO extraídas de Google Earth Pro, y procesadas con AutoCad Civil 3d, lo que permitió definir las curvas de nivel del terreno y cotejarlas con las anteriores.

Una vez definidas las curvas de nivel a partir de ambos tipos de imágenes, se calibraron las mismas con datos tomados en campo, luego se procedió a procesarlas y a definir la cuenca siguiendo las líneas divisorias de agua y a partir de esta subdivisión se tomaron los datos necesarios de las cuencas. II.3.3. Determinación curvas IDF. II.3.3.1 Variable Aleatoria Hidrológica.

Una variable aleatoria hidrológica (v.a.h.) es aquella que define la magnitud o cantidad de algún elemento del ciclo hidrológico, tal como precipitaciones, temperatura, humedad, etc.; en nuestro caso es la Precipitación Máxima Diaria Anual.

La aleatoriedad de un acontecimiento está directamente relacionada con la imposibilidad de definir un resultado de un conjunto de resultados posibles; los fenómenos hidrológicos, como todo proceso natural, derivan de una serie compleja de eventos aleatorios o casi aleatorios.

Debido a la aleatoriedad de los procesos hidrológicos es imposible, para un ingeniero, definir con exactitud lo que va a suceder en el futuro con cualquier v.a.h., a lo sumo puede determinar, bajo un cierto riesgo y con la mayor parte de los factores controlados, la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Como no llueve todos los días la precipitación diaria no es una variable continua, como lo es la evaporación o la temperatura, pero a los efectos del análisis general, tanto la precipitación mensual, anual o la desarrollada en el transcurso de una tormenta, son tomadas como variables continuas. Por lo tanto puede tomar cualquier valor dentro de un campo definido y como variable continua el histograma o polígono de frecuencias puede transformarse en una función de densidad de masas de la variable, mientras que el histograma o polígono de frecuencias acumuladas en la función de distribución de probabilidades.

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II.3.3.2 Ajuste Estadístico. A)-Selección de Datos y Estimadores Muestrales.

Se contaba con los siguientes datos de las estaciones más cercanas: Alisos Arriba Alisos Abajo Río Blanco

Fotografía Nº 24 Fotografía satelital de Río Blanco, Los Alisos Arriba y Los Alisos Abajo.

Estaciones hidrológicas

En la estación Alisos arriba se obtuvo la serie de precipitaciones que comprende el período desde el año hidrológico 1969/1970 hasta el período 2005/2006, de la cuales se extrajeron la Precipitaciones Máximas diarias, una por año, conformando la Serie anual, lo que configuró una serie final de 36 registros.

Para la estación Alisos Abajo se obtuvo la serie de precipitaciones que comprende el período

desde el año hidrológico 1969/1970 hasta 1994/1995, de la cuales se extrajeron la Precipitaciones Máximas diarias, una por año, conformando la Serie anual, obteniéndose una serie final de 25 registros.

Por último, los datos obtenidos para la Estación Río Blanco incluyen registros

pluviométricos desde el período 1969/1970 hasta 1986/1987, de la cuales se extrajeron la Precipitaciones Máximas diarias, una por año, conformando la Serie anual, totalizando 18 registros.

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Para cada una de estas series se realizó el análisis estadístico. En las planillas a continuación

se expresan las series conformadas:

Tabla Nº 10: Estación: Alisos Arriba m P (mm) año 1 54.6 1969 2 90.3 1970 3 46.0 1971 4 160.0 1972 5 185.0 1973 6 45.0 1974 7 67.5 1975 8 103.0 1976 9 63.0 1977

10 61.8 1978 11 84.6 1979 12 74.3 1980 13 49.0 1981 14 45.5 1982 15 58.0 1983 16 94.0 1984 17 154.0 1985 18 81.0 1986 19 63.0 1987 20 59.0 1988 21 50.0 1989 22 140.0 1990 23 47.0 1991 24 75.0 1992 25 56.0 1994 26 60.5 1995 27 79.0 1996 28 51.0 1997 29 99.5 1998 30 21.5 1999 31 93.0 2000 32 47.5 2001 33 75.0 2002 34 42.0 2003 35 34.0 2004 36 115.0 2005

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Tabla Nº 11: Estación: Alisos Abajo m P (mm) año 1 55.0 1969 2 85.0 1970 3 43.0 1971 4 74.0 1972 5 85.2 1973 6 58.7 1974 7 98.2 1975 8 88.5 1976 9 90.1 1977

10 50.2 1978 11 101.0 1979 12 88.8 1980 13 67.9 1981 14 58.2 1982 15 96.1 1983 16 117.0 1984 17 129.0 1985 18 73.8 1986 19 52.3 1987 20 98.3 1988 21 64.3 1990 22 96.0 1991 23 100.0 1992 24 70.2 1993 25 110.0 1994

Tabla Nº 12: Estación: Río Blanco m P (mm) año 1 57.5 1969 2 66.1 1970 3 60.0 1971 4 220.0 1972 5 117.0 1973 6 74.0 1974 7 117.0 1975 8 80.0 1976 9 80.1 1977

10 54.0 1978 11 43.0 1979

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12 85.0 1980 13 60.1 1981 14 62.0 1982 15 70.0 1983 16 92.0 1984 17 55.0 1985 18 73.0 1986

B) Contraste de Datos.

Se tuvo particular cuidado con los datos a trabajar, buscando que sean consistentes, es decir libres de errores sistemáticos, por lo cual fueron cuidadosamente contrastados.

Se busco también que sean series homogéneas, es decir que provienen de regímenes hidrológicos que no han sufrido alteraciones naturales o artificiales.

Para la aplicación de una serie de test estadísticos se considera la hipótesis de que todos los datos disponibles provienen de la misma población, suponiendo para el análisis de homogeneidad la hipótesis nula de que no existe interferencia (por lo tanto los datos son homogéneos) y rechazar o no esta hipótesis con un cierto nivel de confianza.

Utilizamos un test no paramétrico, necesitando para este una única suposición, que las observaciones son independientes. Entre los test no paramétricos utilizable en extremos (ELECTROBRAS (1987), KIT G. (1977), NERC (1975)) se ha seleccionado el Test de Mann - Kendall Los valores de V crítico son: (obtenidos de una distribución normal)

0.01 0.05 0.1 Vcri 2.33 1.64 1.28

En hidrología se utiliza α= 0.05 = 5%, esto quiere decir que se tiene un 95% de probabilidad

de haber aceptado el ajuste siendo bueno.

ANALISIS DE HOMOGENEIDAD

TEST MANN – KENDALL – PROGRAMA MODELO HOMOTEST Los resultados obtenidos son los siguientes: Estación Alisos Arriba: VALOR V = 1.131

No rechaza la hipótesis para nivel de confianza: 0.005 – Vcrit. = 2.580


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No rechaza la hipótesis para nivel de confianza: 0.100 – Vcrit. = 1.280 Estación Alisos Abajo: VALOR V = 1.892




Rechaza la hipótesis para nivel de confianza: 0.050 – Vcrit. = 1.640

Rechaza la hipótesis para nivel de confianza: 0.100 – Vcrit. = 1.280

Estación Río Blanco: VALOR V = 0.379





No Rechaza la hipótesis para nivel de confianza: 0.100 – Vcrit. = 1.280

Por lo cual a partir de los datos obtenidos del test Mann – Kendall calculados con el programa modelo Homotest se observa que las series son homogéneas para el grado de exactitud requerido. No se observan outliers o valores atípicos en las muestras.

A excepción de la serie Alisos Abajo, que presenta homogeneidad para un grado de

exactitud inferior al requerido, esto puede deberse a un año en el cual la precipitación máxima anual fue muy baja, siendo este un valor extremo, a tener particular cuidado en su uso, para el análisis de las curvas IDR.

El cálculo de valor V se obtiene de la siguiente forma: KIT G. (1977), NERC (1975)) se ha seleccionado, Test de Mann – Kendall: A partir de los datos cronológicos de la muestra Xi, i = 1,2,…N, donde i representa el año de registro, se calcula:

Donde s(i) es el numero de valores de Xj > Xi, siendo i < j < N, o sea para cada valor Xi ordenado cronológicamente se calcula cuantos valores posteriores lo superan. Obviamente para el último valor no se define s(i) porque no existe valor posterior, por eso la suma de estos va hasta N-1. Asimismo se calcula:

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Donde t(i) es el numero de valores de Xj < Xi, siendo i < j < N, o sea para cada valor Xi ordenado cronológicamente se calcula cuantos valores posteriores son menores. Con los valores S y T calculados, se define el índice: I=S-T, que debe ser próximo a cero si la hipótesis nula es verdadera. Por lo tanto debe verificarse que: I < I crítico (a), o sea que el I calculado sea menor que un valor de I crítico tabulado en función del tamaño de la muestra y según diferentes niveles de significación. Para tamaños de muestra mayores a 10, se puede utilizar una forma simplificada, donde se transforma el índice I a V por la expresión:

Los valores de V crítico son: (obtenidos de una distribución normal)

0.01 0.05 0.1 Vcri 2.33 1.64 1.28

En hidrología se utiliza = 0.05 = 5%, esto quiere decir que se tiene un 95% de probabilidad de haber aceptado el ajuste siendo bueno.

C) Función o frecuencia Experimental y Función de Distribuciones.

- FRECUENCIA EXPERIMENTAL: Como uno de los objetivos es determinar la probabilidad y ocurrencia de que determinados

valores sean alcanzados y superados es necesario determinar la frecuencia experimental de los valores de la muestra que luego será comparada con la frecuencia teórica que se asuma.

La frecuencia experimental o empírica de una muestra es la asignación a cada elemento de la muestra de una determinada frecuencia en base al ordenamiento de dichos elementos de acuerdo a su magnitud.

Para ello los elementos de la serie muestral son ordenados de mayor a menor determinando su posición de muestreo.

La frecuencia experimental empleada es la de Hazen, esta es recomendada para series de valores extremos tales como la máxima precipitación diaria, la cual responde a la Ley:

F* = (i-0.5)/N

- FUNCION DE DISTRIBUCIONES – FRECUENCIA TEORICA:

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Las distribuciones de frecuencia de mayor uso en análisis de frecuencia de variables

hidrológicas se describen en forma sintética indicándose sus propiedades fundamentales. Las familias propuestas más comunes son: FAMILIA DISTRIBUCION NORMAL

NORMAL LOG – NORMAL (2 parámetros) LOG – NORMAL (3 parámetros)

DE VALORES EXTREMOS

GRAL. VALORES EXTREMOS (GEV) GUMBEL (GU) FRECHET (F) LOG-GUMBEL WEIBULL

PEARSON

PEARSON III GAMA EXPONENCIAL LOG-PEARSON

WAKWBY

WAKEBY

Para realizar el ajuste estadístico de la función de distribuciones se emplea el programa

“AFMULTI”, desarrollado por Paoli C. en la Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas de la Universidad Nacional del Litoral, el cual permite seleccionar entre un grupo de funciones de distribución de probabilidades, la que mejor se ajusta a la muestra de datos; puesto que calcula los valores de la función de distintas distribuciones tipo. En este caso se tomaron en cuenta las siguientes distribuciones:

GUMBEL (GU) (K=0)

GENERAL DE VALORES EXTREMOS (GEV)

LOG PEARSON

RESULTADOS OBTENIDOS DE AFMULTI

El modelo ajusta para las distribuciones antes seleccionadas y obtiene valores para distintas recurrencias X(t), además calcula los Test de Bondad de Ajuste de X2 y Kolmogorov-Smirnov, así como los errores cuadráticos medio de frecuencia y variable para cada una de las distribuciones. ALISOS ARRIBA ESTADISTICOS : VARIABLE ORIGINAL (X) :

MEDIA DESVIO COEF. COEF. COEF. COEF.

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ASIMETRIA VARIACION ASIM/VARI CURTOSIS 75,7 36,85 1,38 0,4869 2,82 4,07

MOMENTOS PONDERADOS:

MW1 MW2 MW3 MW4 MGEV1 MGEV2 MG1 28.05 16.4 11.35 8.57 47.63 35.98 28.09

VALORES EXTREMOS :

MAXIMO MINIMO RANGO 185 22 164

INDICES: MAXIMO MINIMA MIN-MAX MAX-MIN

2.444 0.284 0.116 8.605 ESTIMADORES DE LOS PARAMETROS :

DISTRIBUCION PARAMETROS

GUMBEL AG = 28.127 GM = 59.448

GEV AGEV = 22.926 UGEV = 57.20

G = -0,1899

PEARSON UY = -0.10161

DESLP = 0.44576 ASILP = 0.14952

VALORES DE LA VARIABLE PARA DISTINTAS PROBABILIDADES

PROBABIL. GUMBEL GEV PEARSON 0,0010 253,70 384,7000 298,20 0,0050 208,40 266,50 229,40 0,0100 188,80 225,70 202,50 0,0200 169,20 189,80 176,90 0,0400 149,40 158,10 152,60 0,0500 143,00 147,70 145,00 0,1000 122,70 121,60 121,90 0,2000 101,60 97,00 99,10 0,3000 88,40 83,30 85,70 0,4000 78,30 73,60 75,70 0,5000 69,80 65,90 67,60 0,6000 61,90 59,20 60,50 0,7000 54,20 53,00 53,70 0,8000 46,10 46,80 46,80 0,9000 36,00 39,50 38,90 0,9500 28,60 34,50 33,50 0,9800 21,10 29,70 28,40

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0,9900 16,50 26,80 25,50 0,9980 8,10 21,80 21,10 0,9990 5,10 20,10 18,90 0,9999 0,00 15,70 15,00

TEST DE BONDAD DE AJUSTE GUMBEL GEV PEARSON KOLMOGOROFF: AAA AAA AAA CHI CUADRADO: AAA AAA AAA ECMF: 0,0462 0,0264 0,0322 ECMV: 6,7 6,21 5,52 SIMBOLOGIA PARA LA BONDAD DEL AJUSTE : A: SE ACEPTA LA HIPOTESIS. R : SE RECHAZA LA HIPOTESIS. SE CONSIDERAN 3 NIVELES DE SIGNIFICACION: 5, 1 Y 0.1 % DE ACUERDO A SU UBICACION DE IZQUIERDA A DERECHA EN EL CARACTER DE CALIFICACION. --- : EL NUMERO DE INTERVALOS DE CLASE RESULTANTE EN EL TEST DEL CHI-CUADRADO ES MENOR QUE 5

ALISOS ABAJO ESTADISTICOS :

VARIABLE ORIGINAL (X) :


ASIMETRIA VARIACION ASIM/VARI CURTOSIS 82 22,39 0,08 0,273 0,31 2,05


MW1 MW2 MW3 MW4 MGEV1 MGEV2 MG1 34,29 20,68 14,47 10,99 47,75 34,14 34,52

VALORES EXTREMOS :

MAXIMO MINIMO RANGO 129 43 86

INDICES:

MAXIMO MINIMA MIN-MAX MAX-MIN 2 0,524 0,333 3

ESTIMADORES DE LOS PARAMETROS :


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GUMBEL AG = 19 GM = 71

GEV AGEV = 23 UGEV = 73,072

G = 0,229

PEARSON UY = -3,824

DESLP = 0,281 ASILP = 0,347


PROBABIL. GUMBEL GEV PEARSON 0,0010 200,70 153,0000 164,10 0,0050 170,50 143,80 148,60 0,0100 157,50 138,60 141,20 0,0200 144,40 132,50 133,30 0,0400 131,20 125,30 124,70 0,0500 126,90 122,70 121,70 0,1000 113,40 113,60 111,80 0,2000 99,30 102,30 100,40 0,3000 90,50 94,20 92,50 0,4000 83,80 87,40 86,00 0,5000 78,10 81,20 80,20 0,6000 72,80 75,10 74,70 0,7000 67,70 68,70 69,00 0,8000 62,30 61,50 62,70 0,9000 55,60 51,90 54,60 0,9500 50,60 44,30 48,50 0,9800 45,60 36,20 42,10 0,9900 42,60 30,90 38,30 0,9980 37,00 20,80 32,20 0,9990 35,00 17,00 28,80 0,9999 29,60 6,30 22,40

TEST DE BONDAD DE AJUSTE GUMBEL GEV PEARSON KOLMOGOROFF: AAA AAA AAA CHI CUADRADO: ECMF: 0,0658 0,042 0,0512 ECMV: 5,58 3,61 3,58

SIMBOLOGIA PARA LA BONDAD DEL AJUSTE : A: SE ACEPTA LA HIPOTESIS. R : SE RECHAZA LA HIPOTESIS. SE CONSIDERAN 3 NIVELES DE SIGNIFICACION: 5, 1 Y 0.1 % DE ACUERDO A SU UBICACION DE IZQUIERDA A DERECHA EN EL CARACTER DE CALIFICACION.

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--- : EL NUMERO DE INTERVALOS DE CLASE RESULTANTE EN EL TEST DEL CHI-CUADRADO ES MENOR QUE 5

RIO BLANCO ESTADISTICOS :

VARIABLE ORIGINAL (X) :


ASIMETRIA VARIACION ASIM/VARI CURTOSIS 81,4 39,96 2,71 0,4908 5,51 8,2


MW1 MW2 MW3 MW4 MGEV1 MGEV2 MG1 31,36 19,09 13,56 10,42 50,07 37,8 31,53

ESTIMADORES DE LOS PARAMETROS :


GUMBEL AG = 27 GM = 66

GEV AGEV = 17 UGEV = 62,398

G = -0,366

PEARSON UY = -0,077078

DESLP = 0,364 ASILP = 1,106


PROBABIL. GUMBEL GEV PEARSON 0,0010 249,20 590,1000 415,90 0,0050 206,50 334,50 278,30 0,0100 188,10 263,00 232,70 0,0200 169,50 207,50 193,70 0,0400 150,90 164,10 160,20 0,0500 144,90 152,30 150,50 0,1000 125,80 120,90 123,00 0,2000 105,90 95,90 98,90 0,3000 93,50 83,40 86,10 0,4000 83,90 75,10 77,30 0,5000 75,80 69,00 70,60 0,6000 68,50 63,90 65,00 0,7000 61,20 59,40 60,00 0,8000 53,50 55,10 55,30 0,9000 44,00 50,40 50,40 0,9500 37,10 47,30 47,30 0,9800 30,00 44,40 44,70 0,9900 25,70 42,80 43,40 0,9980 17,70 40,10 41,60 0,9990 14,90 39,20 41,00

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0,9999 7,30 37,00 39,90

TEST DE BONDAD DE AJUSTE

GUMBEL GEV PEARSON KOLMOGOROFF: AAA AAA AAA CHI CUADRADO: ECMF: 0,0807 0,0409 0,0408 ECMV: 16,35 9,13 11,09 SIMBOLOGIA PARA LA BONDAD DEL AJUSTE : A: SE ACEPTA LA HIPOTESIS. R : SE RECHAZA LA HIPOTESIS. SE CONSIDERAN 3 NIVELES DE SIGNIFICACION: 5, 1 Y 0.1 % DE ACUERDO A SU UBICACION DE IZQUIERDA A DERECHA EN EL CARACTER DE CALIFICACION. --- : EL NUMERO DE INTERVALOS DE CLASE RESULTANTE EN EL TEST DEL CHI-CUADRADO ES MENOR QUE 5

ELECCION DE LA DISTRIBUCIÓN

La elección de uno o más modelos probabilísticas es una toma de decisión de cuál es la función de distribución que estima de la mejor manera la magnitud esperada de la variable hidrológica en estudio. Para este caso se utilizará la representación grafica y ajuste visual a través del papel probabilística Gumbel, cuya escala en abscisa es la probabilidad según distribución Gumbel, escala de ordenada es aritmética, y la distribución se representa como recta.

Del análisis en papel Gumbel, se establece que para el objetivo deseado la mejor distribución de las analizadas es la GEV para todas las estaciones, lo cual demuestra que la distribución de las precipitaciones es similar entre estaciones, a partir de esta se determinaran las curvas IDR.

II.3.3.3 Curvas I-D-R (Intensidad–Duración–Recurrencia)

A) Obtención de las Curvas I-D-R mediante el Método de Desagregación de series Pluviométricas diarias.

A partir del análisis estadístico realizado precedentemente para la variable: Precipitación Diaria Máxima, con la distribución seleccionada GEV. Se determinan para las distintas recurrencias (T) preestablecidas los valores de la variable, siendo: P = 1- 1/T y la recurrencia por lo tanto: T = 1/(1-P).

En primer lugar se realiza el cálculo de Precipitación máxima diaria de 24 horas. Los valores de la máxima precipitación diaria, se multiplican por los factores de Hersfield:

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Como estamos trabajando con tres estaciones de medición se aplica el método de la precipitación media, utilizando los datos procesados de cada una de las precipitaciones. Los valores obtenidos pueden apreciarse en Planilla:

Prec. (mm)

T(años) F(%)=1-1/T P (%)

Alisos Arriba

Alisos Abajo

Rio Blanco Media P 24 (mm)

5 0,80 0,20 97,00 102,3 95,9 98,40 111,19 10 0,90 0,10 121,60 113,6 120,9 118,70 134,13 15 0,93 0,07 134,65 118,15 136,6 129,80 146,67 20 0,95 0,05 147,70 122,7 152,3 140,90 159,22 25 0,96 0,04 158,10 125,3 164,1 149,17 170,05 30 0,97 0,03 173,95 128,9 185,8 162,88 185,69 50 0,98 0,02 189,80 132,5 207,5 176,60 201,32

Se efectuó la desagregación de lluvias de 24 horas, para cada periodo de retorno, a través de

los coeficientes desarrollados en el Instituto de Pesquisas Hidráulicos – U. F. Río Grande do Sul – Porto Alegre Brasil. Lo que se hace es la desagregación de cada uno de los valores obtenidos anteriormente para cada una de las recurrencias, mediante los coeficientes correspondientes a las distintas duraciones. Esto podemos apreciarlo en la Planilla, donde al multiplicar el valor de Precipitación máxima diaria de 24 horas de cada recurrencia por los distintos coeficientes obtenemos la Precipitación acumulada en ese tiempo transcurrido.

Una vez determinadas las Precipitaciones acumuladas, se procede a obtener los valores de intensidad de lluvia al hacer el cociente entre la precipitación acumulada y el tiempo transcurrido. De esta manera se obtienen los valores de las Curvas I-D-R, las cuales se aprecian en el Gráfico.

Tabla Nº 13: Método de Desagregación de Series Pluviométricas

PRECIPITACIONES 24 HS Δt 5 años 10 años 15 años 20 años 25 años 30 años 50 años

horas min 111,19 134,13 146,67 159,22 170,05 185,69 193,80 0,250 15 23,68 28,57 31,24 33,91 36,22 39,55 41,28 0,500 30 34,69 41,85 45,76 49,68 53,06 57,93 60,47 0,750 45 41,81 50,43 55,15 59,87 63,94 69,82 72,87 1,000 60 47,03 56,74 62,04 67,35 71,93 78,55 81,98 1,250 75 51,15 61,70 67,47 73,24 78,22 85,42 89,15 1,500 90 54,48 65,72 71,87 78,02 83,32 90,99 94,96 1,750 105 57,38 69,21 75,68 82,16 87,75 95,81 100,00 2,000 120 59,93 72,30 79,06 85,82 91,66 100,09 104,46 2,500 150 64,16 77,39 84,63 91,87 98,12 107,14 111,82 3,000 180 67,60 81,55 89,18 96,80 103,39 112,90 117,83 3,500 210 70,50 85,04 92,99 100,94 107,81 117,73 122,87 4,000 240 73,05 88,12 96,36 104,61 111,72 122,00 127,33 4,500 270 75,39 90,94 99,44 107,95 115,29 125,90 131,40 5,000 300 77,39 93,36 102,09 110,82 118,35 129,24 134,88

ii. estudios b Ásicos ii.1. topografía informe...

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