IFT 2505Techniques d’optimisation 1

• Prof:

Jacques A. Ferland (ferland@iro.umontreal.ca)

Bureau AA 3359

Tel. 343-5687• Auxiliaire

OUZINEB Mohamed (ouzinebm@iro.umontreal.ca)

Local : CRT 3537

Recherche opérationnelle

• Modèles déterministes

modèles linéaires

modèles linéaires en nombres entiers

modèles de flots dans les réseaux

…

• Modèles probabilistes processus de naissance et de

mort

files d’attente

modèles de décision markoviens

…

Objectifs

• Brève révision de la modélisation linéaire• Méthode du simplexe et certaines variantes• Spécialisation de la méthode du simplexe pour les

problèmes de flots dans les réseaux

• Insister sur la compréhension des méthodes de résolution plutôt que sur l’apprentissage de l’utilisation de logiciels implantant ces méthodes

• Formation pour mieux maîtriser les principes des méthodes

Contenu du cours

1. Introduction: modélisation linéaire

2. Méthode du simplexe et son analyse

3. Variantes du simplexe: phase préliminaire pour générer une

première solution, forme révisée du simplexe et

variante pour problèmes avec variables bornées

4. Dualité : illustration et théorie

5. Analyse postoptimale

6. Variante du simplexe pour le problème de flot à coût minimum

7. Méthodes particulières pour certains problèmes de flot dans les réseaux: problème de transport et problème d’affectation

Évaluation et travaux

• Barème

Examen intra: 30%

Examen final: 40%

Devoirs: 30%• Seuil

Pour réussir le cours, il faut

- une moyenne pondérée des deux examens ≥ 45%

- moyenne globale ≥ 50%• Travaux

Devoirs hebdomadaires

Collaboration « intelligente » tolérée

Chaque étudiant doit remettre sa propre copie

Horaire et examens

• Horaire

LU 14h30 – 15h30 PAA 1177

ME 13h30 – 15h30 PAA 1177

T.P. VE 08h30- 10h30 PAA 1175 et 1411

• Dates des examens

Intra

Vendredi, 20 oct. 2006, 08h30 – 10h30, PRG E-310

Final

Mercredi, 20 déc. 2006, 12h30 – 15h15, PAA 1140

Notes de cours

• Copie disponible à la bibliothèque de Math. Info

• En vente au prix de 7$ auprès de Lucie Boudreau au PAA 2145

• Acétates électroniques disponibles sur mon site Web: http://www.iro.umontreal.ca/~ferland

Livres de référence

• F. S. Hillier and G. J. Lieberman,

“ Introduction to Operations Research ” Mc Graw-Hill

• M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, 

“ Linear Programming and Network Flows ”,

John Wiley & Sons

• V. Chvatal,

“ Linear Programming ”, W. H. Freeman and Company

Règles de comportement

• Ponctualité• Silence• Interactivité