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I.E.S.Victorio macho.Dpto de Matemticas.

I.E.S.

PALENCIA

DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS

PROGRAMACIN DIDCTICA CURSO 2011-2012

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Indice Introduccin Libros de texto.T.I.C Metodologa Atencin a la diversidad Programacin E.S.O. Objetivos E.S.O. Contenidos de 1 Contenidos de 2 Contenidos de 3 Contenidos de 4 (Opcin A) (Opcin B) Criterios Generalee de evaluacin y calificacin en E.S.O: Programacin de Bachillerato Objetivos Bachillerato Contenidos Matemticas I Contenidos Matemticas Aplicadas a las CCSS I Estadstica I Contenidos Matemticas II Contenidos Matemticas Aplicadas a las CCSS II Criterios de evaluacin y de calificacin Pendientes de Bachillerato Compensatoria Evaluacin de la programacin Aprender con el peridico Actividades extraescolares

2 3 4-5 6-7 8 9 10 11/40 41/44 45/49 50/53 54/57 58/62 63 64 65/68 69/73 74/80 81/85 86/89 90/94 95/97 98/101 102 103 104

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INTRODUCCIN En el presente curso acadmico 2009-2010 formamos el Dpto. de Matemticas Miguel ngel Castro Espinosa Juan Casado Prez Flix Rodrguez Guerra Begoa Lagunilla Ruiz Juan Carlos Prez Mara Victoria de la Hera Cuevas El programa PROA ser impartido por Alicia Bahillo Saez Dpto de Orientacin.- Profesor de compensatoria D. Jess Snchez Snchez E.S.O. Bachillerato Profesores 1 2 3 4 1 2 M. ngel

Mat-A/B CLyM A/C-D

B-Mat-I

J.Casado Mat -D CLyM - D

M.A.E 3 B

Mat-(B) 4A

Estadstica 1 Bach. A-B-C

Bach-CSSII C-D

Felix Mat C/D ClyM -B

Mat ( A) 4 C/A

Mat CSS I C

Begoa B -D ClyM(B )

Mat C

Mat-I A

J. Carlos Mat- A/C CLyM-A

Mat(B) B - C

Maria Victoria

CLyM 1C

Mat- 3A/3B

Mat II A -B

Los refuerzos( CLyM) de 1 de E.S.O. y 2 de E.S.O. se imparten: Juan Casado 1 D Flix Rodrguez 2 B M. ngel 2 A y 2 C/2D Begoa Lagunilla 1 B Maria Victoria de la Hera 1 C

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J. Carlos 1 A

LIBROS

Educacin Secundaria En los cursos 1 y 3 de E.S.O. los textos a utilizar son: Editorial Santillana Los caminos del saber Autores: Enrique Juan Redal En los 2 y 4 de E.S.O. cursos se utilizan los textos Editorial Anaya, Autores: J. Colera, I. Gaztelu . Bachillerato En los dos cursos de cada modalidad se utilizan los textos Editorial Santillana. Autores: Miguel Antonio, Lorenzo GonzlezMariano de Vicente Nota.- El Departamento de Matemticas continua con el Programa T.I.C. Para ello aprovechamos los medios informticos dispuestos a tal fin, para completar la formacin de nuestros alumnos. Utilizamos los programas: Derive, Cabri y Excel En cuanto a libros, disponemos de los que la Conserjera puso a nuestra disposicin, aunque este ao pensamos que podemos saltarnos el rgido guin establecido en ellos y utilizar los medios segn las necesidades reales para completar la clase diaria. Disponemos de un can, una pizarra digital y quince ordenadores fijos y un porttil, todo ello ubicado en un aula que pensamos ocupar segn el horario

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sealado con los profesores y cursos indicados en la tabla Horario del aula de audiovisuales (AUD) Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes

8:30/9:20

CLyM E- 1 C Maria Vitoria

Mate E-4B J.C. Perez

Estadstica B- B 1B J.Casado

9:25/10:15 MateE-4A J.Casado

MateE-2D F.Rodriguez

Mate E-2A M.Castro

CLyM E- 2 B F.Rodriguez

10:20/11:10 MateE-1D J.C. Rubio E.3 B



Mate E-2A F.Rodriguez

11:35/12:25 MateE 1D J.Casado

Mate E.4.C J.C.Perez

12:30/13:20

Mate E.1.C J.C.Perez

13:25/14:15 MateE-2C M.Castro

Mate E-2BF.Rodriguez

CLyM E.1.C J.C.Perez

MateE . 3 A M Victoria

Mate B-1- C F.Rodriguez

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METODOLOGIA

Las matemticas tienen que desempear una doble funcin: la formativa de capacidades intelectuales y la instrumental *En el aspecto formativo deben contribuir al desarrollo de la facultad de razonamiento y abstraccin. *En el aspecto instrumental deben proporcionar estrategias para desenvolverse en la vida y para comprender otras ciencias. Con este fin establecemos los siguientes principios metodolgicos:

1 Utilizar un enfoque desde los problemas. 2 Proponer investigaciones. 3 Analizar el lenguaje matemtico de los medios de comunicacin. 4 Desarrollar estrategias generales de resolucin de problemas. 5 Usar la tecnologa informtica.

Dedicaremos la mayor parte del tiempo a plantear y resolver ejercicios y problemas (ya sean del libro de texto o de las hojas que se distribuyan en su momento), procurando la mxima participacin de los alumnos/as, dentro de las limitaciones del desarrollo del programa y de las propias caractersticas de cada grupo. Ya que los procesos de resolucin de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonoma e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. El bloque de contenidos "Resolucin de problemas", lo consideramos transversal a todo el curso, por lo que se desarrollar conjuntamente con el resto de los bloques de contenidos. Contribucin de las matemticas a la adquisicin de competencias bsicas

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Sabemos que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemtico, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio aprendizaje. Todos los bloques de contenidos, estn orientados a aplicar: * Aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemticamente * Comprender una argumentacin matemtica * Expresarse y comunicarse en lenguaje matemtico. Conviene sealar que no todas las formas de ensear matemticas contribuyen por igual a la adquisicin de competencias matemticas: el nfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma seleccin de estrategias para la resolucin de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemticas a diferentes campos del conocimiento o distintas situaciones de la vida cotidiana. Por otra parte, la incorporacin de herramientas tecnolgicas como recurso didctico para el aprendizaje y resolucin de problemas contribuye a mejoras el tratamiento de la informacin y competencia digital de los estudiantes del mismo modo que la utilizacin de los lenguajes grficos y estadsticos ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicacin. No debemos olvidar que el lenguaje matemtico es, en si mismo, un vehiculo de comunicacin de ideas que destaca por la precisin en sus trminos y por su gran capacidad para trasmitir conjeturas gracias a un lxico propio de carcter sinttico, simblico y abstracto. Cada alumno/a deber tener un "CUADERNO DE MATEMTICAS" donde se recojan todas las actividades; cuaderno que el profesor podr exigir en cualquier momento, se tendr en cuenta: orden, claridad y limpieza. Respecto al proyecto FOMENTO DE LA LECTURA acordamos el Departamento, leer en clase frases del libro de texto y enunciados de problemas anotando en el cuaderno palabras nuevas con su significado para mejorar la comprensin. Adems y dentro de esta lnea del fomento de la lectura formamos parte del proyecto Proyecto Aula en el que con la periodicidad que el profesor y la asignatura requieran, los alumnos utilizarn el peridico para analizar noticias con contenido matemtico. En este curso usaremos los peridicos : El Mundo ABC As, la utilizacin de las matemticas para analizar fenmenos sociales, contados en la prensa, nos aporta criterios cientficos para predecir y tomar decisiones. Este curso el Departamento se utilizan las aulas T.I.C. ; con la colaboracin de cinco profesores en 1, 2, 3 y 4 de ESO, y en1, 2 de Bachillerato.

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Atencin a la diversidad Los alumnos que forman parte de un grupo son una variedad heterognea de caracteres, aptitudes y actitudes. El Departamento de matemticas, ante esta constatacin de que los alumnos/as con dificultades aprenden, bsicamente de la misma forma que el resto, el objetivo ltimo ha de ser proporcionar a cada alumno/a la respuesta que necesita en funcin de sus necesidades y limitaciones, tratando siempre de que esa respuesta se aleje lo menos posible de las que son comunes para todos los alumnos/as. Atendiendo a este principio planteamos las siguientes medidas.

a) Adaptaciones sobre la programacin didctica. Sin afectar a los aspectos prescriptitos del currculo, trataremos sencillamente de facilitar el proceso educativo de los alumnos/as y as en las adaptaciones contemplamos: En los contenidos.- Daremos prioridad de los contenidos y objetivos bsicos En las actividades.- Prepararemos ejercicios con distintos niveles de dificultad, completando con los refuerzos necesarios. En la metodologa.- Propondremos trabajos en distintos grupos de aptitudes similares. En los materiales.- Uso de calculadoras y los ordenadores que faciliten el clculo En criterios de evaluacin.- -Se tendrn en cuenta las distintas peculiaridades y necesidades de cada alumno. b) Adaptaciones curriculares En los casos en los que existan serias dificultades para que un alumno/a alcance los objetivos correspondientes a a su nivel ( en colaboracin con el Departamento de Orientacin) se prepara el material personalizado para el alumno/a con sus caractersticas. Este material se elabora por el profesor de la asignatura odo el Departamento de Orientacin.

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OBJETIVOS

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos

reargumentacin las formas de expresin y razonamiento matemtico, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemticas adquiridas a

situaciones de la vida diaria.

3. Desarrollar la actividad mental y favorecer as la imaginacin, la intuicin y la creacin.

4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en trminos

matemticos, elaborando y utilizando diferentes estrategias.

5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables, utilizar tcnicas de recogida de la informacin y realizar el anlisis de los datos, todo ello de la forma ms adecuada a la situacin planteada.

6. Adquirir hbitos razonables de trabajo, tanto individual como en equipo.

7. Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos, geomtricos,

clculos) presentes en los medios de comunicacin, Internet, etc. Analizando crticamente las funciones que desempean.

8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria

analizando sus propiedades y relaciones geomtricas.

9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnolgicos (calculadoras, ordenadoras, etc.) tanto para realizar clculos como para buscar, tratar y representar informaciones.

10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con

modos propios de la actividad matemtica tales como: exploracin sistemtica, precisin, flexibilidad, etc.

11. Elaborar estrategias personales para el anlisis de situaciones concretas y la

identificacin y resolucin de problemas.

12. Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de problemas, mostrando confianza en la propia capacidad y adquirir un nivel de autoestima que le permita disfrutar de las matemticas.

13. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas reas.

14. Valorar las Matemticas como parte integrante de nuestra cultura tanto desde el punto de vista histrico como en su papel en la sociedad actual

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MATEMTICAS DE 1 ESO. CONTENIDOS.

1 Evaluacin

Unidad 1: Nmeros naturales OBJETIVOS 1. Escribir nmeros romanos en el sistema de numeracin decimal, y viceversa.

2. Realizar las operaciones con nmeros naturales (suma, resta, multiplicacin y divisin) y operaciones combinadas de las anteriores.

3. Diferenciar entre divisin exacta y entera, y establecer la relacin entre sus trminos.

4. Expresar las potencias de base y exponente naturales.

5. Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

6. Calcular races cuadradas exactas y enteras, as como sus restos.

7. Aplicar adecuadamente la jerarqua de las operaciones y los parntesis en las operaciones combinadas.

8. Aproximar nmeros naturales por redondeo y por truncamiento.

9. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con nmeros naturales.

CONTENIDOS Conceptos

Sistema de numeracin decimal.

Sistema de numeracin romano.

Operaciones bsicas con los nmeros naturales.

Potencias de exponente natural.

Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia.

Raz cuadrada exacta y entera de un nmero natural.

Aproximaciones de nmeros naturales.

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Procedimientos, destrezas y habilidades

Escritura de nmeros en el sistema de numeracin romano.

Aplicacin de las propiedades de las operaciones con nmeros naturales en la resolucin de problemas.

Clculo del producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

Determinacin de la raz cuadrada exacta o entera y el resto de un nmero natural.

Clculo de operaciones combinadas con y sin calculadora.

Aproximaciones de nmeros naturales por redondeo o truncamiento.

Resolucin de problemas reales que impliquen el clculo con nmeros naturales.

Actitudes

Valoracin de la precisin y utilidad del lenguaje numrico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar clculos y estimaciones numricas.

Perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a los problemas numricos.

COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Interpretar crticamente informacin proveniente de diversos contextos que

contiene nmeros naturales, relacionarlos y utilizarlos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones bsicas con nmeros naturales, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de clculo ms adecuado (mental, algoritmos de lpiz y papel o calculadora).

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar el lenguaje matemtico asociado a las operaciones con nmeros naturales

para formular los procesos realizados y los razonamientos seguidos en la resolucin de problemas.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con

potencias y races cuadradas, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar herramientas tecnolgicas (programas informticos y calculadora) como

recurso didctico para la resolucin de operaciones con nmeros naturales y en la resolucin de problemas.

Competencia para aprender a aprender

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Utilizar, de manera autnoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolucin, desarrollndolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades.

CRITERIOS DE EVALUACIN Escribir nmeros en el sistema de numeracin romano.

Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicacin.

Diferenciar entre divisin exacta y entera y realizar ambas de forma correcta.

Utilizar la propiedad fundamental de la divisin exacta y entera.

Realizar operaciones con potencias de base y exponente naturales.

Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

Hallar la raz cuadrada exacta de un nmero cuadrado perfecto.

Calcular la raz cuadrada entera y el resto de un nmero.

Realizar operaciones combinadas de nmeros naturales, respetando la jerarqua de las operaciones y los parntesis.

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Unidad 2: Divisibilidad OBJETIVOS 1. Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolucin de

problemas.

2. Reconocer si un nmero es mltiplo o divisor de otro nmero dado.

3. Aplicar las propiedades de los mltiplos y divisores para resolver problemas.

4. Calcular todos los divisores de un nmero.

5. Distinguir si un nmero es primo o compuesto.

6. Factorizar un nmero.

7. Hallar el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de varios nmeros, descomponindolos en factores primos.

8. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.


Criterios de divisibilidad.

Mltiplo y divisor.

Clculo de los divisores de un nmero.

Nmeros primos y compuestos.

Descomposicin de un nmero en factores primos.

Mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo.


Comprobacin de si un nmero es mltiplo o divisor de otro nmero dado.

Obtencin de todos los divisores de un nmero.

Determinacin de si un nmero es primo o compuesto.

Descomposicin de un nmero en producto de factores primos.

Obtencin del mximo comn divisor y del mnimo comn mltiplo de un conjunto de nmeros, a partir de su descomposicin en producto de factores primos.

Actitudes

Apreciacin de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.

Sensibilidad e inters ante las informaciones de tipo numrico que aparecen en la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.

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COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numricos

relacionados con conceptos de divisibilidad: mltiplo, divisor, mnimo comn mltiplo, mximo comn divisor.

Aplicar los contenidos relacionados con la divisibilidad en la resolucin de problemas asociados a situaciones cotidianas.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar en diversos contextos la terminologa asociada a la divisibilidad de forma

correcta.


recurso didctico para el clculo de mltiplos y divisores de un nmero.

Utilizar programas informticos que permitan calcular el mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor de un nmero e investigar sobre sus propiedades.

Competencia para aprender a aprender Utilizar, de manera autnoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-

problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolucin, desarrollndolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades.

Autonoma e iniciativa personal Estimular la experimentacin, la investigacin y la autocrtica en los procesos de

resolucin de problemas asociados al clculo del mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor para fomentar la iniciativa y autonoma personal.

CRITERIOS DE EVALUACIN Formular y aplicar los criterios de divisibilidad.

Reconocer si un nmero es mltiplo o divisor de otro nmero dado.

Obtener mltiplos de un nmero.

Hallar todos los divisores de un nmero.

Determinar si un nmero es primo o compuesto.

Calcular la descomposicin en factores primos de un nmero.

Obtener el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de dos nmeros a partir de su descomposicin en factores primos.

Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo.

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Unidad 3: Fracciones OBJETIVOS 1. Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fraccin.

2. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fraccin dada.

3. Amplificar y simplificar fracciones.

4. Calcular la fraccin irreducible de una fraccin.

5. Reducir fracciones a comn denominador.

6. Comparar y ordenar fracciones.

7. Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador.

8. Multiplicar y dividir fracciones.

9. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones.


Interpretaciones de una fraccin.

Fracciones propias e impropias.

Fracciones equivalentes. Amplificacin y simplificacin.

Fraccin irreducible.

Comparacin de fracciones.

Reduccin de fracciones a comn denominador.

Suma y resta de fracciones.

Multiplicacin de fracciones.

Fraccin inversa. Divisin de fracciones.


Utilizacin de las distintas interpretaciones de una fraccin.

Obtencin de fracciones equivalentes a una fraccin dada.

Determinacin de la fraccin irreducible.

Obtencin del comn denominador de varias fracciones.

Comparacin de fracciones.

Operaciones con fracciones.

Resolucin de problemas reales que impliquen la realizacin de clculos con fracciones.

Actitudes

Valoracin de la precisin, simplicidad y utilidad del lenguaje numrico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria.

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contenga distintos tipos de nmeros (naturales y fraccionarios) y relacionarlos eligiendo la representacin ms adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones bsicas con nmeros naturales y fracciones positivas, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de clculo adecuado (mental, algoritmos de lpiz y papel, calculadora).

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar en diversos contextos la terminologa asociada a las fracciones de forma

correcta.


recurso didctico para la resolucin de operaciones con fracciones y en la resolucin de problemas.

Competencia social y ciudadana Utilizar las fracciones y sus operaciones para describir acontecimientos, evaluar

situaciones conflictivas y determinar soluciones a problemas de la vida real.

Autonoma e iniciativa personal Desarrollar tcnicas heursticas que ayuden en la resolucin de operaciones con

fracciones que ayuden a constituir modelos generales de razonamiento.

CRITERIOS DE EVALUACIN Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fraccin.

Determinar si dos fracciones son equivalentes.

Amplificar y simplificar fracciones.

Obtener la fraccin irreducible de una fraccin.

Ordenar un conjunto de fracciones.

Reducir un conjunto de fracciones a comn denominador.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador.

Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarqua de las operaciones.

Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.

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Unidad 4: Nmeros decimales OBJETIVOS 1. Escribir la expresin polinmica de un nmero decimal exacto.

2. Comparar y ordenar nmeros decimales.

3. Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fraccin decimal.

4. Efectuar multiplicaciones y divisiones de nmeros decimales.

5. Obtener la expresin decimal exacta o peridica de una fraccin cualquiera.

6. Clasificar nmeros decimales en exactos, peridicos o no exactos y no peridicos.

7. Estimar el resultado de operaciones con nmeros decimales mediante el clculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximacin.

8. Comprobar con una estimacin si el resultado de una operacin con decimales es correcto o no.


Parte entera y decimal de un nmero decimal.

Comparacin de nmeros decimales.

Sumas y restas de nmeros decimales. Redondeo y truncamiento.

Multiplicacin y divisin de nmeros decimales.

Nmeros decimales exactos, peridicos y no exactos y no peridicos.


Comparacin de nmeros decimales.

Resolucin de sumas y restas de nmeros decimales mediante fracciones decimales o por el mtodo habitual.

Multiplicacin y divisin de nmeros decimales.

Clculo de la expresin decimal de una fraccin cualquiera.

Expresin de un nmero decimal exacto como fraccin decimal.

Redondeo y estimacin del resultado de operaciones con nmeros decimales.

Actitudes

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar clculos y estimaciones numricas.

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contenga distintos tipos de nmeros (naturales, fraccionarios y decimales), y relacionarlos eligiendo la representacin ms adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones bsicas con nmeros naturales, fracciones y decimales, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de clculo adecuado (mental, algoritmos de lpiz y papel o calculadora).

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar en diversos contextos la terminologa asociada a los nmeros decimales y

a las cantidades menores que la unidad, de forma correcta.


nmeros decimales, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones.


recurso didctico para la resolucin de operaciones con nmeros decimales.

Autonoma e iniciativa personal Estimular la experimentacin, la investigacin y la autocrtica en los procesos de

resolucin de problemas con nmeros decimales para fomentar la iniciativa y autonoma personal.

CRITERIOS DE EVALUACIN Escribir la expresin polinmica de un nmero decimal exacto.

Comparar y ordenar nmeros decimales.

Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de nmeros decimales.

Obtener la expresin decimal exacta o peridica de una fraccin cualquiera.

Calcular la fraccin decimal asociada a un nmero decimal exacto.

Estimar el resultado de operaciones con nmeros decimales mediante el clculo mental y el redondeo.

Comprobar mediante una estimacin el resultado de una operacin.

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Unidad 5: Nmeros enteros OBJETIVOS 1. Reconocer la presencia de los nmeros enteros en distintos contextos reales.

2. Representar nmeros enteros en la recta numrica.

3. Obtener el valor absoluto de un nmero entero.

4. Hallar el opuesto de un nmero entero.

5. Comparar nmeros enteros.

6. Utilizar el valor absoluto para sumar nmeros enteros.

7. Restar nmeros enteros sumando al primero el opuesto del segundo.

8. Realizar multiplicaciones de nmeros enteros utilizando la regla de los signos.

9. Dividir nmeros enteros aplicando la regla de los signos.

10. Realizar operaciones combinadas con nmeros enteros.


Nmeros enteros positivos y negativos.

Valor absoluto de un nmero entero.

Opuesto de un nmero entero.

Representacin y comparacin de nmeros enteros.

Suma y resta de nmeros enteros.

Multiplicacin y divisin de nmeros enteros. Regla de los signos.


Clculo del valor absoluto de un nmero entero.

Clculo del opuesto de un nmero entero.

Comparacin y representacin de un conjunto de nmeros enteros.

Resolucin de sumas y restas de nmeros enteros.

Multiplicacin de nmeros enteros.

Resolucin de la divisin de dos nmeros enteros cuando sea posible.

Resolucin de operaciones combinadas con nmeros enteros.

Actitudes

Perseverancia y flexibilidad en la bsqueda de soluciones a los problemas numricos.

Respeto y valoracin de las soluciones aportadas por los dems.

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COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Interpretar crticamente informacin proveniente de diversos contextos, que

contiene distintos tipos de nmeros (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representacin ms adecuada en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones bsicas con nmeros (naturales, enteros, fracciones y decimales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando con seguridad el modo de clculo ms pertinente (mental, algoritmos de lpiz y papel o calculadora).

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar el lenguaje matemtico asociado a los nmeros enteros y a las cantidades

negativas para formular procesos realizados y los razonamientos seguidos en la resolucin de problemas.


nmeros enteros, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones.


recurso didctico para la resolucin de operaciones con nmeros enteros y en la resolucin de problemas.

Competencia para aprender a aprender Utilizar, de manera autnoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-

problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolucin, desarrollndolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades.

CRITERIOS DE EVALUACIN Interpretar y utilizar los nmeros enteros en distintos contextos reales.

Representar los nmeros enteros en la recta real.

Obtener el valor absoluto de un nmero entero.

Calcular el opuesto de un nmero entero.

Comparar nmeros enteros.

Sumar, restar y multiplicar nmeros enteros.

Dividir dos nmeros enteros (determinando primero si es posible hacer esa divisin), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos.

Utilizar la jerarqua y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de parntesis y signos, en clculos de operaciones combinadas con y sin parntesis.

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2 Evaluacin

Unidad 6: Iniciacin al lgebra OBJETIVOS 1. Distinguir entre lenguaje numrico y algebraico.

2. Obtener el valor numrico de una expresin algebraica.

3. Sumar y restar monomios semejantes.

4. Diferenciar entre igualdad numrica e igualdad algebraica.

5. Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones.

6. Distinguir los elementos de una ecuacin.

7. Obtener la solucin de una ecuacin de primer grado con una incgnita.

8. Resolver problemas reales mediante la resolucin de ecuaciones de primer grado.


Lenguaje numrico y algebraico.

Expresin algebraica. Valor numrico.

Monomios. Coeficiente y parte literal.

Monomios semejantes. Suma y resta.

Igualdades algebraicas: identidad y ecuacin.

Solucin de una ecuacin.

Ecuaciones equivalentes.

Resolucin de ecuaciones de primer grado.

Resolucin de problemas mediante ecuaciones.


Expresin de enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico, y viceversa.

Clculo del valor numrico de una expresin algebraica.

Suma y resta de monomios semejantes.

Distincin entre ecuaciones e identidades.

Comprobacin de la solucin de una ecuacin.

Aplicacin del mtodo de resolucin de ecuaciones de primer grado.

Planteamiento y resolucin de ecuaciones para encontrar la solucin de problemas sencillos de la vida real.

Actitudes

Valoracin del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y til para resolver situaciones problemticas de la vida cotidiana

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COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Representar relaciones y patrones numricos, proponiendo, utilizando y

manipulando expresiones algebraicas sencillas.

Utilizar, de manera razonada, el mtodo analtico de resolucin de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los algoritmos de resolucin de ecuaciones de primer grado.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar

situaciones, y relacionar este lenguaje con otros: tabular, grfico, descriptivo...

Transformar expresiones orales que expresen un problema en ecuaciones que permitan su rpida resolucin.

Utilizar el lenguaje algebraico valorando su precisin y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a su carcter sinttico, simblico y abstracto.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Representar simblicamente pautas y regularidades en contextos numricos

y situaciones reales.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar programas informticos como recurso didctico para la

investigacin sobre las propiedades de las ecuaciones de primer grado.

Competencia para aprender a aprender Conocer, valorar y utilizar sistemticamente conductas asociadas a la

actividad matemtica, tales como el orden, contraste, precisin y revisin sistemtica, y crtica de los resultados.

Autonoma e iniciativa personal Utilizar, de manera autnoma y razonada, estrategias para abordar

situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolucin, desarrollndolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

CRITERIOS DE EVALUACIN Distinguir entre lenguaje numrico y algebraico, y pasar de uno a otro.

Obtener el valor numrico de una expresin algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Distinguir los elementos de una ecuacin.

Aplicar el mtodo general de resolucin de una ecuacin de primer grado con una incgnita.

Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.

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Unidad 7: Sistema Mtrico Decimal

OBJETIVOS 1. Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida

y conocer los ms importantes.

2. Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cbico de volumen.

3. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

4. Pasar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa.

5. Obtener el volumen de un cubo como extensin de las unidades de volumen.

6. Reconocer la relacin entre las medidas de volumen, capacidad y masa.

7. Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unidades.


Magnitudes. Unidades de medida.

Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Formas complejas e incomplejas.


Utilizacin de distintas unidades para medir una cantidad de cierta magnitud.

Transformacin de unas unidades de medida en otras.

Paso de medidas en forma compleja a forma incompleja, y viceversa.

Expresin de una medida en la unidad adecuada al contexto.

Actitudes

Hbito de expresar los resultados numricos de las mediciones con las unidades de medida utilizadas.

Reconocimiento y valoracin de las mediciones para transmitir informaciones relativas al entorno.

24

COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Resolver problemas, tanto individualmente como en grupo, que requieran

el uso de medidas utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado.

Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, tcnicas y frmulas para medir longitudes, pesos, capacidades, etc.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar las unidades de medida del sistema mtrico decimal como vehculo

de comunicacin de ideas valorando su precisin en los trminos y su gran capacidad para transmitir informaciones.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Determinar regularidades y diferencias entre distintas magnitudes y sus

unidades.

Determinar pautas de comportamiento a la hora de hacer mediciones estableciendo el mtodo correcto y estimando los posibles errores.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar herramientas tecnolgicas (ordenador y calculadora) como

recurso didctico para la transformacin de unidades de medida y para el paso de unidades escritas de forma compleja a incompleja y viceversa.

Competencia para aprender a aprender Desarrollar tcnicas propias de estimacin de medidas que ayuden a

calcular reas y volmenes.

CRITERIOS DE EVALUACIN Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas.

Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Reconocer la relacin entre las medidas de volumen, superficie, longitud, capacidad y masa.

25

Unidad 8: Proporcionalidad numrica OBJETIVOS 1. Averiguar si dos razones forman o no proporcin.

2. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

3. Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales.

4. Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no.

5. Identificar magnitudes directamente proporcionales.

6. Identificar magnitudes inversamente proporcionales.

7. Calcular porcentajes y resolver problemas reales donde aparezcan.


Razn entre dos nmeros.

Proporciones.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Porcentajes.


Clculo del trmino desconocido en una proporcin.

Distincin de la relacin de proporcionalidad entre dos magnitudes.

Elaboracin de tablas de proporcionalidad.

Clculo de porcentajes.

Resolucin de problemas con porcentajes.

Actitudes

Incorporacin al lenguaje cotidiano de trminos relacionados con la medida de magnitudes para describir situaciones.

Gusto por la resolucin ordenada de problemas de proporcionalidad.

26

COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Identificar relaciones de proporcionalidad numrica (directa e inversa) y resolver

problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo especial hincapi en los problemas-tipo asociados a esas relaciones.

Utilizar el clculo de porcentajes asociado a situaciones reales relacionndolo con la proporcionalidad directa.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar el lenguaje relacionado con la proporcionalidad y los porcentajes como

vehculo de comunicacin de ideas valorando su precisin en los trminos y su gran capacidad para transmitir informaciones.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar herramientas tecnolgicas (ordenador y calculadora) como recurso

didctico para establecer la proporcionalidad entre magnitudes y el clculo de porcentajes.

Utilizar el lenguaje asociado a la proporcionalidad y los porcentajes para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicacin.

Competencia social y ciudadana Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realizacin de actividades

relacionadas con la proporcionalidad y los porcentajes, como base del aprendizaje matemtico, de la formacin de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

Competencia para aprender a aprender Desarrollar tcnicas heursticas propias que ayuden a determinar la

proporcionalidad entre magnitudes y al clculo de porcentajes.

CRITERIOS DE EVALUACIN Distinguir si dos razones forman o no proporcin, y calcular el cuarto y el medio

proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales.

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

Calcular tantos por ciento.

Resolver problemas reales con tantos por ciento.

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Unidad 9: Rectas y ngulos OBJETIVOS 1. Distinguir entre recta, semirrecta y segmento.

2. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano.

3. Distinguir los tipos de ngulos y establecer diferentes relaciones entre ellos.

4. Sumar y restar grficamente ngulos.

5. Multiplicar un ngulo por un nmero y dividir un ngulo en dos ngulos iguales, de forma grfica.

6. Sumar y restar medidas de ngulos en el sistema sexagesimal.

7. Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ngulos.


Recta, semirrecta y segmento. Posiciones de dos rectas en el plano.

Tipos de ngulos y relaciones entre ellos.

ngulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y opuestos por el vrtice.

Operaciones con ngulos de forma grfica.

Unidades de medida de ngulos. Sistema sexagesimal.

Suma y resta en el sistema sexagesimal.


Sumas y restas de forma grfica de dos o ms ngulos.

Multiplicacin por un nmero y clculo de la bisectriz de un ngulo cualquiera, de forma grfica.

Expresin de la medida de un ngulo en el sistema sexagesimal.

Paso de unas unidades de medida de ngulos a otras.

Suma y resta de medidas de ngulos en el sistema sexagesimal.

Clculo del valor de distintos ngulos en contextos geomtricos, conocidos los valores de otros ngulos.

Actitudes

Incorporacin al lenguaje cotidiano de los trminos de medida para describir amplitudes de ngulos.

Cuidado y precisin en el uso de instrumentos de medida y en la realizacin de mediciones.

28

COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Identificar, analizar, describir y construir, con precisin y destreza, ngulos

presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geomtricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Identificar el sistema sexagesimal y sus unidades de medida de ngulos como la forma ms precisa de determinar la medida de un ngulo.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar la expresin oral y escrita en la formulacin y expresin de contextos

geomtricos asociados a rectas y ngulos.

Utilizar las unidades de medida del sistema sexagesimal valorando su precisin en los trminos y su gran capacidad para transmitir informaciones.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Determinar ngulos, rectas, y sus posiciones relativas en objetos de la vida

cotidiana.

Determinar pautas de comportamiento a la hora de hacer mediciones de ngulos estableciendo el mtodo correcto y estimando los posibles errores.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar programas informticos como recurso didctico para el aprendizaje de la

geometra y para comprobar propiedades de rectas y ngulos.

Incorporar herramientas tecnolgicas (ordenador y calculadora) como recurso didctico para la transformacin de unidades de medida del sistema sexagesimal y para el paso de unidades escritas de forma compleja a incompleja y viceversa.

Competencia para aprender a aprender Desarrollar tcnicas propias de estimacin de medidas de ngulos.

CRITERIOS DE EVALUACIN Utilizar la terminologa y notacin adecuadas para describir ngulos, posiciones de

rectas y situaciones geomtricas.

Emplear el transportador en la medida y construccin de ngulos.

Comparar ngulos por superposicin y mediante el transportador.

Realizar grficamente operaciones sencillas con ngulos.

Expresar medidas de ngulos en el sistema sexagesimal.

Transformar medidas de ngulos complejos en incomplejos, y viceversa.

Utilizar las operaciones con medidas de ngulos y tiempos en la resolucin de problemas.

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3 Evaluacin Unidad 10: Polgonos y circunferencia

OBJETIVOS 1. Clasificar los polgonos segn sus lados y segn sus ngulos.

2. Identificar los ejes de simetra de un polgono.

3. Reconocer las rectas y puntos notables de un tringulo.

4. Aplicar el teorema de Pitgoras en la resolucin de problemas geomtricos y de la vida real.

5. Clasificar un cuadriltero.

6. Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolucin de problemas.

7. Distinguir entre circunferencia y crculo.

8. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia, y dos circunferencias.

9. Describir los elementos de los polgonos regulares: centro, radio y apotema.

10. Construir polgonos regulares con regla y comps.


Polgono. Tipos de polgonos.

Ejes de simetra de un polgono.

Tringulos: clasificacin.

Elementos de un tringulo.

Teorema de Pitgoras.

Cuadrilteros: clasificacin.

Paralelogramos: propiedades.

Rectas y circunferencias. Posiciones relativas.

Posiciones relativas de dos circunferencias.

Polgono regular: radio, centro y apotema.


Clasificacin de un tringulo cualquiera.

Clculo de uno de los lados de un tringulo rectngulo, dados los otros dos.

Aplicacin de las propiedades de los paralelogramos en la resolucin de problemas.

Construccin de paralelogramos, dados unos datos.

Reconocimiento de la posicin relativa de un punto y una circunferencia.

Determinacin de la posicin relativa de una recta y una circunferencia.

Distincin de la posicin relativa de dos circunferencias.

Construccin de polgonos regulares con regla y comps.

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Actitudes

Curiosidad e inters por investigar sobre formas y caractersticas geomtricas.

Valoracin de las medidas para transmitir informaciones relativas al entorno.

Gusto por la representacin clara y ordenada de figuras geomtricas.

COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Identificar, analizar, describir y construir figuras planas presentes tanto en el

medio social como natural, y utilizar las propiedades geomtricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Visualizar objetos geomtricos tridimensionales sencillos, obteniendo distintas representaciones planas, actuando con habilidad y creatividad.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar la terminologa asociada a las figuras planas como vehculo de

comunicacin de ideas valorando su precisin y concrecin.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Discriminar formas, relaciones y estructuras geomtricas en la vida cotidiana.

Elaborar modelos geomtricos identificando y seleccionando las caractersticas ms relevantes de una situacin real.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar programas informticos como recurso didctico para el aprendizaje de

la geometra y para comprobar propiedades de las figuras planas.

Competencia cultural y artstica Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la

belleza de las estructuras creadas.

Autonoma e iniciativa personal Estimular la manipulacin de figuras geomtricas, la investigacin y la autocrtica

en los procesos de resolucin de problemas para fomentar la iniciativa y autonoma personal.

CRITERIOS DE EVALUACIN Reconocer y clasificar los tipos de polgonos. Identificar ejes de simetra en un polgono. Clasificar los tringulos segn sus lados y segn sus ngulos. Obtener las rectas y puntos notables de un tringulo. Utilizar el teorema de Pitgoras en el clculo del lado de un tringulo rectngulo,

conocidos los otros lados, y en la resolucin de problemas reales.

Clasificar un cuadriltero. Resolver problemas aplicando las propiedades de los polgonos. Reconocer los elementos de la circunferencia. Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos

circunferencias.

Describir los elementos de los polgonos regulares.

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Unidad 11: Permetros y reas OBJETIVOS 1. Determinar el permetro de un polgono.

2. Calcular la longitud de una circunferencia.

3. Hallar la longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados.

4. Obtener el rea de un cuadrado, rectngulo, rombo, trapecio y de cualquier polgono regular.

5. Calcular el rea de cualquier tringulo.

6. Hallar el rea de un crculo.

7. Obtener el rea de un sector circular expresado en grados.


Permetro de un polgono.

Longitud de la circunferencia.

Longitud de un arco en grados.

reas de paralelogramos: cuadrado, rectngulo, rombo y romboide.

rea de un tringulo.

reas de un trapecio.

rea de un polgono regular.

rea del crculo y del sector circular.


Utilizacin de las frmulas del rea de paralelogramos, trapecio y polgono regular.

Clculo del rea de cualquier tringulo.

Obtencin de la longitud de una circunferencia y el rea del crculo.

Determinacin del rea de una figura plana cualquiera, por descomposicin en otras figuras de rea conocida.

Actitudes

Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geomtricos.

Reconocimiento y valoracin de las relaciones entre el lenguaje grfico, algebraico y numrico.

Gusto por la representacin clara y ordenada de figuras geomtricas.

Reconocimiento y valoracin de los mtodos y trminos matemticos que aparecen en el estudio de la geometra.

Inters y gusto por la descripcin verbal precisa de formas geomtricas.

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COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Identificar, analizar, describir y construir, con precisin y destreza, figuras planas

presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geomtricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Utilizar instrumentos, tcnicas y frmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ngulos y reas de figuras planas.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en el clculo de reas de figuras planas.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar la terminologa asociada a las figuras planas y a las unidades de medida de

rea como vehculo de comunicacin de ideas valorando su precisin y concrecin.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Discriminar formas, relaciones y estructuras geomtricas y estimar su rea en la

vida cotidiana.


Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar programas informticos como recurso didctico para el clculo de reas

de las figuras planas y para comprobar sus propiedades.

Favorecer la interaccin entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numrico, geomtrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la informacin con la experiencia de los alumnos.

Competencia cultural y artstica Valorar la Geometra como parte integral de la expresin artstica de la

humanidad.

Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas.

Autonoma e iniciativa personal Estimular la manipulacin de figuras geomtricas, la investigacin y la autocrtica

en los procesos de resolucin de problemas para fomentar la iniciativa y autonoma personal.

CRITERIOS DE EVALUACIN Calcular el permetro de una figura plana.

Hallar el rea de cualquier paralelogramo conociendo algunos de sus datos.

Determinar el rea de un tringulo.

Hallar el rea.

Calcular la apotema de un polgono regular.

Hallar el rea de un polgono regular.

Obtener el rea de un crculo y de un sector circular.

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Unidad 12: Poliedros y cuerpos de revolucin OBJETIVOS 1. Distinguir los principales elementos de poliedros regulares, prismas y pirmides.

2. Conocer y manejar la frmula de Euler.

3. Estudiar la posicin relativa de rectas y planos en el espacio

4. Reconocer los tipos de cuerpos redondos ms sencillos.

5. Distinguir los principales elementos de los cuerpos redondos.


Posiciones relativas de rectas y planos.

Elementos de los poliedros.

Prismas y pirmides.

Poliedros regulares. Clasificacin.

Frmula de Euler.

Cuerpos de revolucin.


Utilizacin de la terminologa adecuada para describir cuerpos geomtricos, sus elementos y propiedades.

Determinacin de las condiciones para que un poliedro sea regular.

Clculo de vrtices, aristas y caras utilizando la frmula de Euler.

Obtencin del cuerpo de revolucin que determina una figura plana al girar sobre un eje.

Actitudes

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio, y afrontar y resolver problemas geomtricos.

Curiosidad e inters por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geomtricas.

Gusto por la presentacin cuidadosa de los trabajos geomtricos.

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COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Identificar, analizar, describir y construir, con precisin y habilidad, figuras planas

y cuerpos geomtricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geomtricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Visualizar y representar objetos geomtricos tridimensionales sencillos, actuando con destreza y creatividad.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar la expresin oral y escrita en la formulacin y expresin de contextos

geomtricos.

Utilizar la terminologa asociada a la geometra como vehculo de comunicacin de ideas valorando su precisin y concrecin.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Discriminar formas, relaciones y estructuras geomtricas en la vida cotidiana.


Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar programas informticos como recurso didctico para el aprendizaje de

la geometra y para comprobar propiedades en los cuerpos geomtricos.

Competencia cultural y artstica Valorar la Geometra como parte integral de la expresin artstica de la

humanidad.

Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas.

Autonoma e iniciativa personal Estimular la manipulacin de los cuerpos geomtricos, la investigacin y la

autocrtica en los procesos de resolucin de problemas para fomentar la iniciativa y autonoma personal.

CRITERIOS DE EVALUACIN Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos.

Identificar prismas y pirmides, as como sus elementos caractersticos.

Obtener el desarrollo de prismas y pirmides.

Reconocer los poliedros regulares.

Reconocer los cuerpos de revolucin y sus elementos.

Obtener el desarrollo de cuerpos redondos.

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Unidad 13: Funciones y grficas OBJETIVOS 1. Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando

el vocabulario y las tcnicas adecuadas.

2. Interpretar grficas de puntos y lneas en un sistema de coordenadas, analizando la informacin que contienen.

3. Trabajar con la expresin algebraica de una funcin, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

4. Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.

5. Conocer si dos variables estn relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente.

6. Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenmenos de la vida cotidiana.


Coordenadas cartesianas.

Interpretacin de grficas.

Tablas y expresin algebraica de una funcin.

Representacin grfica de funciones.

Comparacin de grficas.


Determinacin de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.

Localizacin de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano.

Construccin de tablas de pares de valores ordenados.

Construccin e interpretacin de grficas a partir de tablas, frmulas y descripciones verbales de un problema.

Interpretacin y utilizacin de grficas para resolver problemas.

Actitudes

Reconocimiento y valoracin de las relaciones entre lenguaje grfico, algebraico y numrico.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar clculos.

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COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas

(verbal, tabular, grfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de representacin.

Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, grfica, descriptiva, etc.

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemticas y relacionar

esta forma expresiva con otras: tabular, grfica, descriptiva...

Valorar la representacin grfica de una relacin numrica entre dos magnitudes como una forma rpida y precisa de evaluar una situacin.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Identificar situaciones reales que se pueden interpretar mediante una funcin y

estudiar sus caractersticas ms relevantes.

Determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, en relaciones numricas entre magnitudes a partir de las que hacer predicciones sobre su evolucin.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar programas informticos como recurso didctico para la representacin de

funciones y el estudio de sus propiedades.

Utilizar el lenguaje grfico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicacin.

Competencia social y ciudadana Utilizar la representacin de funciones y el anlisis de sus caractersticas para

describir fenmenos sociales, predecir tendencias y tomar decisiones.

CRITERIOS DE EVALUACIN Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

Interpretar grficas de puntos y lneas.

Analizar la informacin de una grfica.

Trabajar con la expresin algebraica de una funcin, una tabla o un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes.

Distinguir si dos variables estn o no relacionadas.

Reconocer las variables dependiente e independiente.

Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenmenos de la vida cotidiana.

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Unidad 14: Estadstica y probabilidad OBJETIVOS 1. Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus

propiedades.

2. Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias.

3. Representar grficamente un conjunto de datos.

4. Interpretar grficos estadsticos.

5. Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.

6. Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

7. Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

8. Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas.

9. Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.


Recuento de datos y construccin de tablas.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Representaciones grficas.

Espacio muestral.

Suceso elemental y suceso compuesto.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.


Realizacin del recuento de una serie de datos para formar una tabla.

Clculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.

Representacin grfica de un conjunto de datos.

Obtencin del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Utilizacin de la regla de Laplace para el clculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.

Actitudes

Reconocimiento y valoracin de la utilidad de los lenguajes grfico y estadstico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Gusto por la precisin, el orden y la claridad en el tratamiento y representacin de datos.

Anlisis crtico de las informaciones sobre fenmenos aleatorios.

Valoracin de la importancia del clculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria.

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COMPETENCIAS BSICAS Competencia matemtica Interpretar y presentar la informacin estadstica a partir de tablas y grficos.

Reconocer situaciones y fenmenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas asociados a ellos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones bsicas con nmeros, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de clculo ms pertinente (mental, algoritmos de lpiz y papel o calculadora).

Competencia en comunicacin lingstica Utilizar el lenguaje estadstico como vehculo de comunicacin de ideas valorando

su precisin en los trminos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un lxico de carcter sinttico, simblico y abstracto.

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico Utilizar el clculo de probabilidades para determinar pautas de comportamiento en

un experimento aleatorio a partir de las que hacer predicciones sobre la evolucin, la precisin y las limitaciones de esos clculos.

Tratamiento de la informacin y competencia digital Incorporar herramientas tecnolgicas (ordenador y calculadora) para realizar

clculos de probabilidades y representaciones grficas de datos.

Utilizar el lenguaje grfico y estadstico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicacin.

Competencia social y ciudadana Utilizar el clculo de probabilidades para aportar criterios cientficos para predecir

y tomar decisiones en situaciones reales.

Autonoma e iniciativa personal Planificar estrategias y asumir retos controlando los procesos de toma de decisiones

en situaciones problemticas asociada con la probabilidad.

CRITERIOS DE EVALUACIN Obtener el recuento de una serie de datos.

Elaborar tablas para resumir la informacin sobre los datos obtenidos.

Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias.

Representar grficamente un conjunto de datos.

Reconocer si un experimento es aleatorio o determinista.

Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Aplicar la regla de Laplace para hallar la propiedad de varios suceso

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REFUERZO DE MATEMTICAS EN 1 CURSO.

PRIMERA EVALUACIN Los nmeros naturales Operar con nmeros naturales Divisibilidad Saber encontrar mltiplos y divisores de un nmero natural. Nmeros primos y compuestos Fracciones Fracciones equivalentes Operar con nmeros fraccionarios Los nmeros decimales. Sistema mtrico decimal Operaciones con nmeros decimales Los nmeros enteros Operaciones con nmeros enteros . Operaciones con parntesis. SEGUNDA EVALUACIN Iniciacin al lgebra Buscar ejemplos de expresiones algebraicas. Igualdades y ecuaciones. Resolucin de ecuaciones Proporcionalidad Buscar ejemplos de proporcionalidad directa e inversa. Porcentajes Tablas y grficas Buscar en el peridico distintos tipos de tablas. Interpretar Buscar en el peridico distintos tipos de grficas. Interpretar TERCERA EVALUACIN Rectas y ngulos Dominar los elementos bsicos de la geometra Figuras planas Concepto y reconocimiento de algunas figuras planas y sus elementos reas de figuras planas Clculo de reas de las figuras planas elementalestriangulo, cuadrado, rombo.. Nota.- Estos contenidos servirn de referencia para las clases de CLyM

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MATEMTICAS DE 2 ESO. CONTENIDOS. PRIMERA EVALUACIN Tema 0. Contenidos Comunes. Con una perfecta expresin oral para interpretar los contenidos de los ejercicios y problemas que se planteen con sus cantidades y medidas con sus unidades utilizaremos estrategias y tcnicas simples para resolverlos, comprobando sus soluciones. En los procesos de resolucin no debemos olvidar las herramientas tecnolgicas que facilitan los clculos numricos, algebraicos o estadsticos. Tema 1. Divisibilidad y nmeros enteros Competencias bsicas: obtener mltiplos y divisores de cualquier nmero - Nmeros naturales y nmeros enteros. Operaciones - Operaciones con nmeros enteros: jerarqua de las operaciones. - La relacin de divisibilidad. - Nmeros primos y nmeros compuestos. - Mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo. Tema 2.- Sistema de numeracin decimal. Competencias bsicas: dominar todas las operaciones con decimales

- Sistema de numeracin decimal - Representacin y ordenacin de nmeros decimales - Operaciones con nmeros decimales - Raz cuadrada - Aproximaciones, truncamientos y redondeos

Tema 3. Fracciones. Competencias bsicas: operar con fracciones y utilizarlas correctamente en problemas

- Fracciones equivalentes. - Operaciones con nmeros fraccionarios. - Problemas aritmticos con nmeros fraccionarios. - Nmeros racionales: Fraccin generatriz. - Potencias de nmeros racionales. - Nmeros y potencias de base 10: Notacin cientfica. Tema 4. Proporcionalidad. Competencias bsicas: utilizar porcentajes para resolver problemas - Razones y proporciones. - Magnitudes y medidas. - Magnitudes directamente proporcionales. - Magnitudes inversamente proporcionales. - Reglas de tres. - Problemas de proporcionalidad. Tema 5. Problemas aritmticos. Competencias bsicas: aplicar la proporcionalidad a problemas mercantiles - Distintas formas de ver los porcentajes. - Problemas de porcentajes. - Inters bancario. - Repartos proporcionales. - Mezclas. - Mviles.

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SEGUNDA EVALUACIN Tema 6. Expresiones algebraicas. Competencias bsicas: dominar el uso del lenguaje algebraico - Utilidad del lgebra. Expresiones algebraicas - Monomios. - Polinomios. Valor numrico - Extraccin de factor comn. - Productos notables. Tema 7. Ecuaciones.

Competencias bsicas: saber resolver ecuaciones para aplicarlo a problemas

- Qu es resolver una ecuacin?.Elementos y nomenclaturas - Resolucin de ecuaciones de primer grado. - Resolucin con problemas de ecuacin. - Ecuaciones de primer grado con dos incgnitas. - Sistemas de ecuaciones lineales. - Mtodos de resolucin de sistemas de ecuaciones. - Resolucin de problemas con sistemas de ecuaciones. Tema 8. Funciones. Competencias bsicas: dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones con casos particulares - Las funciones y sus elementos. - Crecimiento y decrecimiento. - Funciones dadas por tablas de valores. - Funciones de proporcionalidad: y = mx - Pendiente de una recta. - Funciones lineales. Tema 9. Estadstica. Competencias bsicas: entender todos los elementos que definen la estadstica

- Tablas de frecuencia con datos agrupados. - Tablas de doble entrada. - Informacin mediante grficas. - Parmetros estadsticos. Nmeros que resumen datos. - Aplicaciones prcticas en la vida diaria.

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TERCERA EVALUACIN. Tema 9. Semejanzas. Competencias bsicas: entender y aplicar correctamente el teorema de Thales - Figuras semejantes. - Planos, mapas, maquetas. - Cmo construir figuras semejantes. - Teoremas de Tales. - Tringulos en posicin de Tales. - Semejanza de tringulos. - Aplicaciones de la semejanza de tringulos. Tema 10. Cuerpos geomtricos. Competencias bsicas: dominar los elementos de la geometra del espacio

- Rectas y planos en el espacio. - Descripcin de los poliedros: prismas, ortoedros, pirmides. - Descripcin de los cuerpos de revolucin: cilindros, conos, esferas. - Desarrollo de los cuerpos geomtricos. - Poliedros regulares. - Teorema de Pitgoras. - Clculo de las reas y totales de los cuerpos geomtricos. Tema 11. Medida del volumen. Competencias bsicas: utilizar correctamente las formulas del volumen - Unidades de volumen. - Volumen del ortoedro. - Volumen del paraleleppedo. - Volumen del prisma y del cilindro. - Volumen de la pirmide. - Volumen del cono. - Volumen de la esfera.

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REFUERZO DE MATEMTICAS EN 2 CURSO. PRIMERA EVALUACIN Los nmeros enteros y decimales. Operaciones

Operar con nmeros enteros y decimales con parntesis en casos sencillos Divisibilidad. M.C.D. y m.c.m Obtener el M.C.D. y m.c.m. con pares de nmeros sencillos Las fracciones. Operaciones Operaciones sencillas con fracciones Sistema mtrico decimal Uso del sistema decimal en casos prcticos

SEGUNDA EVALUACIN

Proporcionalidad. Ejemplos Buscar ejemplos de proporcionalidad y trabajar con ellos Iniciacin al lgebra. Polinomios Pasar del lenguaje literal al lenguaje algebraico Ecuaciones. Problemas Resolver ecuaciones por el mtodo ms asequible Tablas y grficas Buscar tablas y graficas en la prensa y trabajar con ellas

TERCERA EVALUACIN Rectas y ngulos Dibujar todo tipo de posiciones de rectas en el plano Aplicar las definiciones ms elementales a las posiciones de rectas Cuerpos geomtricos Clasificar y definir todos los elementos de los cuerpos geomtricos ms elementales reas y volmenes Utilizar las formulas en los casos ms sencillos Nota.- Estos contenidos servirn de referencia para las clases de CLyM

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MATEMTICAS DE 3 ESO. CONTENIDOS PRIMERA EVALUACIN Tema 0. Figuras planas. Competencia bsica: dominar todos los elementos de la geometra plana para poder resolver problemas

Estudio del tringulo. Rectas notables. Teorema de Tales. Divisin de un segmento en partes proporcionales. Teorema de Pitgoras. Cuadrilteros. Circunferencia. ngulos en la circunferencia. reas de polgonos. reas y permetros de figuras curvas.

Tema 1. Transformaciones geomtricas. Competencia bsica: dominar las traslaciones, los giros, las simetras.

Movimientos en el plano. Traslaciones. Giros. Simetras.

Tema 2. Figuras en el espacio. Cuerpos geomtricos.

Competencia bsica: dominar los elementos de la geometra del espacio como medio para resolver problemas

Poliedros regulares. Medidas en prismas y pirmides. Medidas en cilindros y conos. La esfera. El globo terrqueo. Longitud y latitud de un lugar. Clculo de reas y volmenes en prismas, pirmides, cilindros, conos y esferas.

Tema 3. Estadstica y probabilidad. Competencia bsica: Saber elaborar y analizar estadsticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad. Dominar las tcnicas de la probabilidad

Poblacin y muestra. Variables estadsticas: Clasificacin. Tablas de frecuencias y grficos estadsticos. Interpretacin. Parmetros estadsticos de centralizacin y de dispersin; utilizacin conjunta. Percentiles. Uso de la calculadora en clculos estadsticos. Introduccin a la probabilidad. Experimentos aleatorios. Suceso. Frecuencia relativa y probabilidad de un suceso. Clculo de probabilidades: Ley de Laplace y diagrama de rbol.

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SEGUNDA EVALUACIN Tema 4. Contenidos Comunes. Con una perfecta expresin oral para interpretar los contenidos de los ejercicios y problemas que se planteen con sus cantidades y medidas con sus unidades utilizaremos estrategias y tcnicas simples para resolverlos, comprobando sus soluciones. En los procesos de resolucin no debemos olvidar las herramientas tecnolgicas que facilitan los clculos numricos, algebraicos o estadsticos. Tema 5. Los nmeros racionales. Competencia bsica: entender las diferencias entre distintos tipos de nmeros y saber operar con ellos.

Fraccin: definicin y significados. Fracciones equivalentes. Fraccin irreducible. Operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente y potencia. Jerarqua de las operaciones. Expresin decimal de una fraccin: decimal exacto y decimal peridico. Expresin fraccionaria de un nmero decimal. Fraccin generatriz. Nmeros racionales. Representante cannico. Potencias de exponente entero. Notacin cientfica. Operaciones. Aproximaciones y errores. Races.- Operaciones Nmeros irracionales.

Tema 6. Proporcionalidad. Competencia bsica: utilizar porcentajes para resolver problemas

Proporcionalidad directa e inversa. Resolucin de problemas en los que interviene la proporcionalidad. Repartos proporcionales. Inters simple. Porcentajes encadenados.

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Tema 7. Polinomios. Competencia bsica: dominar el uso del lenguaje algebraico

Monomios. Operaciones. Polinomios: Grado, trmino independiente, coeficientes. Polinomio reducido, ordenado, opuesto. Valor numrico de un polinomio. Operaciones con polinomios. Igualdades notables. Regla de Ruffini. Ceros de un polinomio. Factorizacin de polinomios Fracciones algebricas.

Tema 8. Ecuaciones. Competencia bsica: saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemticos

Identidad y ecuacin. Elementos de una ecuacin: Incgnita, coeficiente, miembros, trminos,

grado, solucin. Ecuaciones equivalentes. Reglas para obtener ecuaciones equivalentes. Ecuaciones de primer grado: Resolucin. Problemas. Ecuaciones de segundo grado: Incompletas y completas. Resolucin. Problemas. Interpretacin crtica de las soluciones

Tema 9. Sistemas de ecuaciones. Competencia bsica: entender el planteamiento de problemas con dos incognitas y resolverlos

Ecuaciones con dos incgnitas. Sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas. Soluciones de un sistema. Sistemas equivalentes. Sistemas compatibles e incompatibles. Mtodos de resolucin: Sustitucin, reduccin e igualacin. Resolucin de problemas mediante sistemas.

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TERCERA EVALUACIN Tema 10. Progresiones. Competencia bsica: dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numricos

Sucesiones de nmeros y progresiones. Progresiones aritmticas. Definicin y trmino general. Suma de los n primeros trminos de una P.A. Progresiones geomtricas: Definicin y trmino general. Suma y producto de los n primeros trminos de una P.G. Suma de los infinitos trminos de una P.G. Decreciente. Inters compuesto.

Tema 11. Funciones. Competencia bsica: dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representacin grfica

Relacin funcional. Distintas formas de expresar una funcin. Variable independiente y variable dependiente. Ecuacin de una funcin. Grfica como representacin de una funcin. Dominio y recorrido de una funcin. Estudio grfico de una funcin: Crecimiento y decrecimiento, mximos y

mnimos, simetras, continuidad y periodicidad. Interpretacin de grficas y obtencin de la expresin algebraica.

Tema 12. Funciones de proporcionalidad. Competencia bsica: entender qu implica la linealidad de una funcin

Funcin lineal, y=mx. Pendiente de una recta. Funcin afn, y=mx+n. Ordenada en el origen. Ecuaciones de la recta. Funcin de proporcionalidad inversa.

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CONTENIDOS MNIMOS 3 DE ESO 1 Evaluacin Tema 1: Figuras planas Elementos de geometra. Semejanza. Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas. Obtencin de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa. Semejanza de tringulos. Criterio: igualdad de dos ngulos. Teorema de Pitgoras. Aplicaciones. Identificacin del tipo de tringulo (acutngulo, rectngulo, obtusngulo). Lugares geomtricos. Concepto y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ngulo, circunferencia). Clculo de reas de figuras planas aplicando frmulas., con obtencin de alguno de sus elementos. Tema 2: Trasformaciones geomtricas Identificacin de movimientos geomtricos y distincin entre directos e inversos.. Resolucin de problemas en los que intervienen figuras giradas. Mosaicos, cenefas y rosetones Tema 3: Figuras en el espacio.-Cuerpos geomtricos Poliedros regulares. Propiedades. Caractersticas. Identificacin. Descripcin. Clculo de reas (laterales, totales) de los cuerpos geomtricos elementales Clculo de volmenes de figuras espaciales: prismas, pirmides, cilindros, conos y esfera. Tema 4: Estadstica y probabilidad Determinacin de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado. Tipos de variables estadsticas. Confeccin de tablas de frecuencias. Tipos de grficos. Parmetros estadsticos: Medidas de centralizacin: la media. Medidas de dispersin: la desviacin tpica. Coeficiente de variacin. Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. Idea de probabilidad de un suceso. Ley fundamental del azar. Clculo de probabilidades de sucesos extrados de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace. Valoracin crtica de las informaciones probabilsticas que aparecen en los medios de comunicacin. 2 Evaluacin Tema 5: Nmeros racionales Operaciones con nmeros enteros y fraccionarios Redondeo. Cifras significativas. Errores. Error absoluto y error relativo .Uso de notacin cientfica Tema 6:Proporcionalidad. Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtencin de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los dems datos. Problemas de inters. Tema 7:Polimmios. Operaciones con polinomios. Identidades notables. Factorizacin.. Regla de Ruffini. Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas. Tema 8: Ecuaciones Resolucin de ecuaciones de primer y segundo grado. Resolucin de problemas Tema 9: Sistemas de ecuaciones Mtodos de resolucin de sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incgnitas: 2 Evaluacin Tema 10:Progresiones Progresin aritmtica. Trmino general. Suma de trminos Progresin geomtrica. Trmino general. Suma de trminos consecutivos. Tema 11: Funciones Conceptos bsicos: Variables, dominio, Crecimiento y decrecimiento de una funcin. Mximos y mnimos en una funcin. Determinacin de crecimientos y decrecimientos sobre grficas. Tema 12: Funciones de proporcionalidad. Situaciones prcticas a las que responde una funcin de proporcionalidad. La funcin y mx n. Situaciones prcticas a las que responde. Resolucin de problemas

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MATEMTICAS DE 4 CURSO. OPCIN A. CONTENIDOS. Primera Evaluacin

Tema 0.-Competencia bsica: entender todas las caractersticas de una funcin a partir de su grfica

Tema 1. Funciones y grficas.

- Funcin: definiciones bsicas. - Distintas formas de presentarse las funciones. - Tabla y grfica de una funcin: dominio y recorrido. - Caractersticas de una funcin: monotona, extremos, curvatura, simetras,

continuidad, periodicidad y tendencia (asntotas). - Operaciones con funciones. Composicin . Funcin recproca. - Tasas de variacin como medida de la variacin de una funcin.

Tema 2. Funciones polinmicas y racionales. Competencia bsica: entender los elementos de cada una de las funciones elementales(lineal, definida a trozos, cuadrtica radicales)

- Funciones lineales: distintos tipos. - Pendiente de una recta. Ecuacin de la recta en la forma punto-pendiente. - Funciones definidas a trozos. - Funciones cuadrticas: la parbola. - Funciones radicales.

Tema 3. Otras funciones elementales. Competencia bsica: entender los elementos de cada una de las funciones elementales( exponencial, logartmica..)

- La funcin exponencial: tabla, grfica y propiedades. - La funcin logartmica como recproca de la exponencial. - Logaritmo de un nmero: definicin y propiedades. - La funcin de la proporcionalidad inversa - Utilizacin de la tecnologa de la informacin para su anlisis

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Segunda Evaluacin Contenidos Comunes. Con una perfecta expresin oral para interpretar los contenidos de los ejercicios y problemas que se planteen con sus cantidades y medidas con sus unidades utilizaremos estrategias y tcnicas simples para resolverlos, comprobando sus soluciones. En los procesos de resolucin no debemos olvidar las herramientas tecnolgicas que facilitan los clculos numricos, algebraicos o estadsticos. Tema 4. Los nmeros reales. Competencia bsica: entender la relacin nmeros reales-recta real

- Operaciones con nmeros enteros, fracciones y expresiones decimales. - Jerarqua de las operaciones y uso del parntesis. - El nmero irracional. - Conjunto de los nmeros reales. - Clasificacin de los nmeros segn sus expresiones decimales. - Representacin de los nmeros sobre la recta real. - Intervalos y semirrectas.

Tema 5. Potencias y races. Competencia bsica: saber operar con los nmeros reales

- Potencias: propiedades. - Notacin cientfica: operaciones en N.C. - Equivalencia entre las potencias de exponente fraccionario y las races. - Propiedades de los radicales y operaciones con ellos. - Aproximacin decimal de una raz cuadrada.

Tema 3 Proporcionalidad. Competencia bsica: Aplicar la proporcionalidad a problemas de econmia. - Proporcionalidad directa e inversa.Resolucin de problemas. - Porcentajes en la economa. Inters simple. Porcentajes encadenados. - Calculo de porcentajes. Inters compuesto - Uso de la hoja de clculo para la resolucin de problemas Tema 6. Polinomios. Competencia bsica: Dominar todas las operaciones con polinmios

- Suma y resta de polinomios. - Multiplicacin de polinomios: identidades notables. - Divisin de un polinomio: regla de Ruffini. - Valor numrico de un polinomio. Teorema del resto. Factorizacin - Divisibilidad de polinomios.

Tema 7. Ecuaciones. Inecuaciones. Sistemas. Competencia bsica: Plantear y resolver de forma correcta las ecuaciones a partir de los textos de un problema

- Resolucin de ecuaciones de primer y segundo grado. - Resolucin de problemas con ecuaciones. - Inecuaciones de primer grado: resolucin. - Ecuaciones lineales con dos incgnitas. - Sistemas de ecuaciones: resolucin grfica y algebraica. - Resolucin de problemas mediante sistemas de ecuaciones. - Resolucin de otros tipos de ecuaciones mediante Ensayo-error

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Tercera evaluacin

Tema 9. Semejanza y trigonometra. Competencia bsica: dominar todos los elementos de la trigonometra

- Teorema de Tales. - Semejanza de tringulos. - Aplicacin de la semejanza para la obtencin indirecta de medidas. - Razones trigonomtricas de un ngulo agudo. - Relaciones fundamentales entre ellas. - Resolucin de tringulos rectngulos.

Tema 10. Vectores y rectas. Competencia bsica: relacionar de forma correcta elementos del plano y ecuaciones de la recta y saber estudiar su posicin a partir de ellos

- Vectores en el plano: coordenadas de

i.e.s.iesvictoriomacho.com/web/assets/progmat.pdf · los caminos del saber . autores: enrique juan...

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