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Sistema de
numeración
binario y decimal
Unidades de medida
de almacenamiento
de la información.
Múltiplos
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Sistema de numeración
decimal y binario
Sistema de numeración decimal:
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se
compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un
valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas,
centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, veámoslo con
un ejemplo para que se entienda mejor:
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
500 + 20 + 8 = 528, o lo que es lo mismo:
5 x 102 + 2 x 101 + 8 x 100
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Sistema de numeración
decimal y binario
Sistema de numeración binario.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
Estos dos símbolos se corresponden con dos estados: apagado y encendido. Como el
sistema binario solo tiene dos símbolos, se dice que está en base 2.
Se puede observar que al Igual que en el sistema decimal, el valor de un número
binario se obtiene sumando potencias de 2 para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos:
10112 = 1110
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El proceso inverso se hace dividiendo el número decimal entre dos. El
resultado se consigue escribiendo de izquierda a derecha el último cociente y
todos los restos de las divisiones, como se ve en el ejemplo.
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Resumiendo lo explicado:
PASO DE SISTEMA BINARIO AL DECIMAL
Para pasar un número del sistema binario al decimal, hay quemultiplicar cada dígito binario por la BASE elevada a la potenciacorrespondiente a su posición, empezando por la derecha conposición 0. Del siguiente modo:
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PASO DE DECIMAL A BINARIO
Para pasar un número del sistema decimal al binario, no hay más que dividirsucesivamente entre 2 (que es la BASE del sistema binario) y tomar los restos enorden inverso como se indica en la figura:
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Unidades de medida de
almacenamiento de la
información. Múltiplos
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Unidades de información. Múltiplos
1 1 1 0 Nibble (cuarteto) = 4 bits
1 1 1 1 0 1 1 0
bit
Byte (octeto) = 8 bits
1 1 0 0 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 0Word (palabra) = 16 bits
1 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0 0
Long Word (palabra larga) = 32 bits
CONCEPTOS BÁSICOS…
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BIT, BYTE Y SUS MÚLTIPLOS
Ya sabéis que un bit (binary digit o dígito binario) es la mínimacantidad de información que se puede almacenar en unordenador, y al igual que las letras se unen para formar palabras,los bits también se unen en grupos de 8 para formar Bytes tambiénllamado octeto, y nos permite representar un carácter (en códigoASCII) en la memoria del ordenador.
Observaciones: Se tomó 8 bits, porque 28 = 256, esto quiere decir, que tenemos256 posibles combinaciones, un número suficiente para representar la mayoría deletras, números, caracteres especiales, etc.
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Pero es evidente, que para las grandes cantidades de informaciónque se manejan actualmente, el byte es una unidad de medidademasiado pequeña, por lo que se necesitan múltiplos. Losmúltiplos no van de mil en mil sino de 1024 en 1024, debido a queel sistema binario está en base 2 (el múltiplo de 2 que más seacerca a 1000 es 210) .
Unidad Símbolo Equivalencia Valor en Bytes
1 Byte (B) 8 bits 8 bits
1 KiloByte (KB) 1024 B 210 = 1.024 B (~ 103B)
1 MegaByte (MB) 1024 KB 220 = 1.048.576 B (≈ 106 B)
1 GigaByte (GB) 1024 MB 230 = 1.073.741.824 B (~109 B)
1 TeraByte (TB) 1024 GB 240 = 1.099.511.627.776 B (~1012 B)
1 PetaByte (PB) 1024 TB 250 = (~1015 B)
Las unidades de información más usadas en la actualidad son:
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Vamos a quedarnos con la parte de la tabla que realmente
nos interesa para realizar las conversiones:
Magnitud Equivalencia
1 Byte 8 bits
1 KiloByte 1024 B
1 MegaByte 1024 KB
1 GigaByte 1024 MB
1 TeraByte 1024 GB
1 PetaByte 1024 TB
Observaciones: En informática, no se utiliza submúltiplos como en la unidad delongitud (dm, cm, mm…), porque no tiene sentido, sólo se usan múltiplos
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A continuación se muestra algunos ejemplos
para que os hagáis una idea de lo que ocupa
más o menos, los distintos múltiplos de
información:
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Antes de empezar a explicar las conversiones entre los distintos
múltiplos de información, es conveniente hacer un breve
recordatorio sobre el procedimiento para pasar entre
múltiplos y submúltiplos de valores de medida del S.I.
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Recordad la famosa escalera con múltiplos y submúltiplos de la unidad de longitud:
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mmmilímetro
dmdecímetro
cmcentímetro
mMetro
x 10 x 10 x 10
7m 70 dm 700 cm 7000 mm
km
Kilómetro
hm
Hectómetro
dam
decámetro
x 10 x 10 x 10
m
Metro
3 km 30 hm 300 dam 3000 m
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mmmilímetro
cmcentímetro
dmdecímetro
mMetro
÷ 10 ÷ 10 ÷ 10
dam
decámetro
hm
Hectómetro
km
Kilómetro
÷ 10 ÷ 10 ÷ 10
m
Metro
3000 mm 300 cm 30 dm 3 m
7000m 700 dam 70 hm 7 km
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En informática, tendríamos la siguiente
escalera con los múltiplos de información:
bit, byte, KB, MB, GB, TB…:
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Conversiones
¿Multiplicar o dividir?,¿qué factor?
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bit
Unidades de información. Múltiplos
byteKilo byte
Mega byte
Giga byte
÷ 8 ÷ 1024 ÷ 1024 ÷ 1024
Peta byte
Exabyte
Zettabyte
÷ 1024 ÷ 1024 ÷ 1024
Tera byte
Yottabyte
÷ 1024
Tera byte
÷ 1024
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bit
Unidades de información. Múltiplos
byteKilo byte
Mega byte
Giga byte
Peta byte
Exabyte
Zettabyte
Tera byte
Yottabyte
× 8 × 1024 × 1024 × 1024
× 1024 × 1024 × 1024 × 1024
Tera byte
× 1024
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Unidades de información. Múltiplos
Convertir 90112 bits a Kilobytes
Ejercicio 1
EJEMPLOS NUMÉRICOS DE CONVERSIÓN
ENTRE: bit, byte, KB, MB, GB, TB…:
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Convertir 90112 bits a Kilobytes
bit byte Kilobyte
÷ 8 ÷ 1024
90112 bits8
11264 Bytes=
11264 Bytes1024
11 KBytes=
2º) Pasamos los Bytes a KBytes:
1º) Pasamos los bits a bytes(octetos):
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Unidades de información. Múltiplos
Convertir 0,25 Megabytes a bits
Ejercicio 2
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bit byteKilo byte
Mega byte
× 8 × 1024 × 1024
0,25 x 1024 = 256 KB
1º) Pasar los Megabytes a kilobytes:
256 x 1024 = 262144 Bytes
2º) Pasar los kilobytes a bytes:
226144 x 8 = 2097152 bits
3º) Pasar los bytes a bits:
Convertir 0,25 Mbytes a bits
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Unidades de información. Múltiplos
Convertir 8192Megabytes a Gigabytes
Ejercicio 3
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Pasar de MB a GB → 8192 : 1024 = 8 GB
Convertir 8192 MB a GB
Megabyte Gigabyte
÷ 1024
Este caso es muy fácil, simplemente es:
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Unidades de información. Múltiplos
Convertir 0,5 Gigabytes a Kilobytes
Ejercicio 4
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Convertir 0,5GB a KB
Kilo byte Megabyte Gigabyte
× 1024 × 1024
0,5 x 1024 = 512 MB
1º) Pasamos los Gigabytes a Megabytes:
256 x 1024 = 524288 KB
2º) Ahora, pasamos los Megabytes a Kilobytes:
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CONVERSIONES
Método por factores de conversión
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HAY QUE APRENDERSE LA TABLA DE EQUIVALENCIAS:
Magnitud Equivalencia
1 Byte 8 bits
1 KiloByte 1024 B
1 MegaByte 1024 KB
1 GigaByte 1024 MB
1 TeraByte 1024 GB
1 PetaByte 1024 TB
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Unidades de información. Múltiplos
VAMOS A USAR
ALGUNOS EJEMPLOS
ANTERIORES PARA
QUE SE ENTIENDA
MEJOR LA DIFERENCIA
POR ESTE MÉTODO DE
CONVERSIÓN
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Unidades de información. Múltiplos
Convertir 90112 bits a Kilobytes
Ejercicio 1
1Byte 8 bits
901122 bits x x 1Kilobyte 1024 Bytes
= 11 KB
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Unidades de información. Múltiplos
Convertir 0,25 Megabytes a bits
Ejercicio 2
8 bits 1 Bytes
0,25 MB x x =1024 KB 1 MB
1024 Bytes 1 KB
x 2097152 bits
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Unidades de información. Múltiplos
Convertir 0,5 GB (Gigabytes) a KB (Kilobytes)
Ejercicio 3
0,5 GB x x =1024 MB 1 GB
1024 KB 1 MB
524288 KB