рiвняння
TRANSCRIPT
Функціональні рівняння
Вчитель математики фастівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №1
Танник Наталія Альбертівна
Функціональним рівнянням називається рівняння, в якому роль невідомої змінної грає
сама функція.
Розв’язати функціональне рівняння – це означає знайти всі функції, які задовольняють дане рівняння або довести, що їх не існує.
Частинним розв'язком функціонального рівняння є функція або система функцій, що задовольняє рівняння на заданій множині.
Загальним розв'язком функціонального
рівняння є сукупність усіх функцій, що задовольняють рівняння.
• Суть методу підстановок полягає у тому, що:
• 1) рівняння має розв’язок;• 2) для змінних, які входять до даного рівняння,
використовують деякі підстановки, що не виходять за область визначення шуканої функції; так отримують систему рівнянь, де одним із невідомих є шукана функція;
• 3) за допомогою перевірки впевнюються, що знайдена функція задовольняє умови задачі