i. zákon termodynamiky
DESCRIPTION
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ - ENERGETICKÝ ÚSTAV ODBOR TERMOMECHANIKY A TECHNIKY PROSTŘEDÍ. I. Zákon termodynamiky. d oc . Ing. Josef ŠTETINA , Ph.D. Předmět 3 . ročníku B S. http://ottp.fme.vutbr.cz/sat/. 21 . 2 . 20 10. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
I. ZÁKON TERMODYNAMIK
Y
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚFAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ - ENERGETICKÝ ÚSTAV
ODBOR TERMOMECHANIKY A TECHNIKY PROSTŘEDÍ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18 19
21. 2. 2010http://ottp.fme.vutbr.cz/sat/
doc. Ing. Josef ŠTETINA, Ph.D.
Předmět 3. ročníku BS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18 19
Kontaktní Bezkontaktní
VZTAH MEZI p-V-T
Charlesův zákon(v=konst)
Gay-Lussacův zákon(p=konst) Boyle-Mariotův zákon
(T=konst)
Stavová rovnice
1 2
1 2
p pT T
1 1 2 2p V p V1 2
1 2
V VT T
p V m r T p v r T
p.V = n.R.T p.V = m.r.T
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
VLASTNOSTI IDEALNÍCH PLYNŮ
p
v
cκ
c
1-atomové plyny = 1,672-atomové plyny = 1,413-atomové plyny = 1,30
Poissonova konstanta
p vc c rMayerův vztah
mRrM
Výpočet plynové konstanty r
Univerzální plynová konstanta R 8314,3 1, 2m J.kmol-1.K-1
Pro vzduch (směs N2 a O2) r = 287,04 J.kg-1.K-1
1 1m
p
Rc r
M
1 1
1 1m
v
Rc r
M
Plyn M [kg.kmol-1]
H2 2
N2 28
O2 32
C 12
CO2 44
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
DIAGRAM p-V
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
Přesnost u laboratorních měření
je až 0,2 K
I. ZÁKON TERMODYNAMIKY
Princip zachování energie:-Množství energie v uzavřené soustavě je konstantní.Princip ekvivalence:- Teplo lze měnit v mechanickou práci a naopak, podle určitého matematického vztahu.
Julius Robert von Mayer(1814 – 1878)
James Prescott Joule(1818 – 1889)
Hermann Helmholz(1821 – 1894)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
1. FORMA I. ZTD
vdQ dU dA c m dT p dV
vdq du da c dT p dv 2
12 12 12 2 1
1
( )vQ U A c m T T p dV 2
12 12 12 2 1
1
( )vq u a c T T p dv
[J]
[J]
[J/kg]
[J/kg]
Vhodné pro uzavřené soustavy, např. pro řešení spalovacích motorů.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
1. FORMA I. ZTD
dA F dl p S dl p dV 2
12
1
A p dV 2
12
1
a p dv 12 12A m a
Objemová práce se koná pokud se mění objem, kde není změna dráhy není práce. Objemová práce u spalovacího motoru je přímo úměrná točivému momentu.
Objemová práce není stavová veličina neexistuje A1 nebo A2.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
2. FORMA I. ZTD
t pdQ dI dA c m dT V dp
t pdq di da c dT v dp 2
12 12 12 2 1
1
( )t pQ I A c m T T V dp 2
12 12 12 2 1
1
( )t pq i a c T T v dp
[J]
[J]
[J/kg]
[J/kg]
Vhodné pro otevřené soustavy, např. pro řešení kompresorů nebo zařízení kde se mění tlak i objem.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . . 18
2. FORMA I. ZTD
1 1 1 1I U p V
2 2 2 2I U p V
12 1 2tA I I 2
12
1
tA V dp
ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE
+Q – přivedené teplo (např. palivo, el. Energie)
-Q – odvedené teplo (např. chladící voda, výfukové plyny)
+A, +At – získaná práce (např. práce na hřídeli spalovacího motoru, který pohání vozidlo)
-A, -At – dodaná (spotřebovaná) práce (např. práce startéru motoru, práce na pohon kompresoru)
Když správně zadám do výpočtu, vyjdou správně i výsledky.
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18
DĚLENÍ KOMPRESORŮ PODLE PRINCIPU KOMPRESE
Objemové kompresory
Rychlostní kompresory (energetické)
Pístový kompresor
Palcový (Root) kompresor
Šroubový kompresor
Radiální turbokompresor Axiální turbokompresor
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18
TYPY KOMPRESORŮ
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18
PRINCIP ČINNOSTI IDEÁLNÍHO PÍSTOVÉHO KOMPRESORU
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18
T
s
1
2T
2n
2 p2
p1
Pro adiabatický děj
P
κ 1κ
21 1
1
pκpV 1
κ 1 p
P
n 1n
21 1
1
pnpV 1
n 1 p
Pro polytropický děj
11 1
2
pP pV ln
p
Pro izotermický děj
p V m r T otáčkym n m
PRINCIP ČINNOSTI SKUTEČNÉHO PÍSTOVÉHO KOMPRESORU
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18
2
1
11K
š
p
p
šš
zd
V
V
Objemová účinnost
ššd
Z 441 4
OZd Z Zd
V( 1 ε ) VV Vη 1 ε
V V V
š
1 n
2O
1
pη 1 ε 1
p O klesá s rostoucím tlakovým poměrem p2 / p1
PROČ SE POUŽÍVAJÍ VÍCESTUPŇOVÉ KOMPRESORY
2max
1 3max
11K
p
p
šš
zd
V
V
12,max2
max1 1max
n
n
K
Tp
p T
2, 2, 2,
1, 1, 1,
...I II z zK
I II z
p p p
p p p
Dosažení vysokých tlakůMaximální tlakový poměr u jednostupňového kompresoru
Bezpečnost s ohledem na maximální přípustnou teplotu
Úspora kompresní práce
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18
POSTUP VÝPOČTU VÍCESTUPŇOVÉHO KOMPRESORU
,
max
log
log
out
in
p
pz
outzK
in
p
p
1
11
n
nk K
nP m a p V z
n
maxStanovení kompresního poměru z předchozích vztahů
Stanovení počtu stupňů z’ zaokrouhlíme nahoru a dostaneme z
Vypočítáme skutečný kompresní poměr
Vypočítáme skutečný příkon kompresoru
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18
DIAGRAM SKUTEČNÉHO KOMPRESORU
Tlakové diagramy skutečných pístových kompresorů lze získat snímáním tlaku ve válci a snímáním úhlu pootočení klikové hřídele (přepočítává se na objem plynu ve válci).
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19
RYCHLOSTNÍ KOMPRESORY (ENERGETICKÉ)
2 22 1
2 12 2
w wP m i i q
Izoentropický 0q
1 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19