i requisiti patrimoniali sui rischi di mercato - lumsa.it 20.pdf · rischio e valore nelle banche 3...
TRANSCRIPT
Slides tratte da:
Andrea Resti
Andrea Sironi
Rischio e valore nelle banche
Misura, regolamentazione, gestione
Egea, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Rischio e valore nelle banche I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
2
AGENDA
• I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
• L’approccio standard
• Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
• Posizioni in titoli di capitale: requisito specifico e generico
•Il requisito sulle posizioni in materie prime e in valuta
•L’approccio dei modelli interni
•Esercizi
© Resti e Sironi, 2008
Rischio e valore nelle banche
3
• Negli anni ‘90 si è verificato un significativo sviluppo dei modelli per la misura dei rischi di mercato
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Dal 1993 i requisiti patrimoniali sono
stati estesi ai rischi di mercato,
attraverso un approccio basato
sul mark to market e ispirato ai modelli VaR
Dal 1996 le banche più avanzate possono adottare i propri modelli interni per il requisito patrimoniale sui rischi di mercato
Approccio standard, uguale
per tutte le banche
L’approccio basato sui modelli interni viene introdotto perché l’approccio standard era troppo semplicistico
Si voleva anche evitare una disincentivazione degli investimenti in strumenti di misura del rischio
Rischio e valore nelle banche
4
• Rischio di mercato = rischio di perdite, nelle posizioni in bilancio e fuori bilancio, a seguito di variazioni sfavorevoli dei fattori di mercato
L’approccio standard
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Sono 4 i fattori di mercato indicati dal Comitato di Basilea
Tassi di interesse che influenzano il valore
dei titoli di debito
Prezzi azionari influenzano il valore delle
posizioni in titoli di capitale
Prezzi delle materie prime o commodities
influenzano i titoli collegati ai loro prezzi
Tassi di cambio influenzano le posizioni
in valuta estera
A fronte di ognuna di queste quattro categorie di rischi, il Comitato impone un requisito patrimoniale
Rischio e valore nelle banche
5
• I requisiti patrimoniali sono calibrati in modo da coprire “una porzione significativa delle perdite che sarebbero state registrate nel corso di un periodo qualunque di detenzione di due settimane su un portafoglio rappresentativo nell'arco dei cinque anni passati” (logica simile ai modelli VaR)
• Come si può osservare nella figura della slide successiva, il requisito totale è
la somma di vari elementi
L’approccio standard
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
orizzonte di rischio = due settimane
campione di dati storici pari a cinque anni
livello di confidenza elevato, ma inferiore al 100%.
(approccio per building blocks)
Somma dei requisiti su titoli di debito (rischio di tasso) , titoli di capitale (rischio azionario), materie prime e valute (rischio di cambio)
Rischio e valore nelle banche
6
L’approccio standard
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Rischio
di mercato
Rischio di tassoRischio
azionario
generico specifico generico specifico
banking book
trading book
Rischio
di
cambio
Rischio
operativo
Rischio
di credito
1988 e 2004
Capitoli
19 e 21
2004
Capitolo
22
Requisiti patrimoniali obbligatori
Sostituiscono il requisito per rischio di
credito sui titoli
Sono requisiti addizionali
Rischio
su
materie
primeRischio di
regolamento e
concentrazione
Rischio e valore nelle banche
7
• Il rischio su titoli di debito e di capitale viene suddiviso in due componenti:
L’approccio standard
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
rischio generico rischio di perdite causate da un generalizzato andamento
sfavorevole dei fattori di mercato
rischio specifico rischio di perdite, causate da un andamento sfavorevole di fattori specifici di un singolo emittente
Per i titoli di debito e capitale i requisiti patrimoniali sono limitati alle posizioni incluse nel
portafoglio di negoziazione (trading portfolio)
Posizioni assunte in un'ottica di breve periodo, con finalità speculative o di negoziazione con clientela
Rischio e valore nelle banche
8
• Al trading portfolio si contrappone il “Portafoglio bancario” (banking book)
• Il requisito patrimoniale sulle materie prime e sul rischio di cambio riguarda sia il portafoglio di trading che il portafoglio bancario
• I requisiti relativi alle posizioni in titoli di debito e in titoli di capitale
sostituiscono i requisiti basati sul rischio di credito (le posizioni non sono più contate per i requisiti di capitolo 19 e 21), mentre i requisiti patrimoniali sul rischio di cambio e sulle materie prime sono addizionali rispetto a quello sul rischio di credito
L’approccio standard
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Investimenti di medio - lungo periodo
Rischio e valore nelle banche
9
• Sintetizzando, il patrimonio minimo obbligatorio di una banca é pari alla somma di tre componenti:
• Per le banche dell’Unione Europea è necessario aggiungere il requisito patrimoniale connesso al rischio di regolamento e al rischio di concentrazione sulle posizioni del trading book
• A questi requisiti si aggiunge, con la riforma del 2004, il patrimonio richiesto a fronte del rischio operativo
L’approccio standard
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
patrimonio a fronte del rischio di credito (solo banking book);
patrimonio a fronte dei rischi di tasso e azionario (solo portafoglio di trading);
patrimonio a fronte del rischio di cambio e sulle materie prime (su banking book e trading book)
Rischio e valore nelle banche
10
• Il requisito sui titoli di debito si applica alle obbligazioni, ai derivati su tassi (futures, swaps e FRA) e sul rischio di credito (credit derivatives) e agli altri strumenti analoghi ai titoli di debito
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio specifico
Per le obbligazioni è pari ad una certa percentuale dell’ammontare netto, in base a tipo di emittente, rating e vita residua del titolo
Tipologie di titoli Vita residua
0-6 mesi 6-24 mesi oltre 2 anni
Titoli di Stato con rating da AAA to AA- 0%
Titoli di Stato con rating da A+ a BBB- e
emissioni qualificate 0,25% 1% 1,60%
Obbligazioni con rating da BB+ a BB- 8%
Obbligazioni con rating inferiore a BB- 12%
Obbligazioni prive di rating 8%
Obbligazioni emesse da enti pubblici e da banche multilaterali di sviluppo, titoli a breve emessi da intermediari vigilati e alcune obbligazioni “investment grade”
Rischio e valore nelle banche
11
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio specifico
Derivati su tassi di interesse (FRA, interest rate futures, interest rate swaps, opzioni su futures, caps, floors e collars)
soggetti al requisito patrimoniale relativo ai titoli di debito solo limitatamente al rischio generico
Futures e opzioni su specifici titoli di debito
si applica la fascia di rischio specifico relativa all'emittente
Rischio e valore nelle banche
12
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
Il requisito patrimoniale a fronte del rischio generico è basato su un cash-flow mapping, strutturato su 15 fasce di scadenza riunite in 3 zone:
1. Per ogni obbligazione i si calcola la posizione netta PNi, cioè la differenza fra le posizioni lunghe e corte.
2. Le posizioni nette vengono raggruppate in 13 fasce in base alla scadenza (o data di rinegoziazione del tasso) e all’effetto delle cedole sulla duration dei titoli.
3. Le posizioni nette totali dei singoli titoli vengono moltiplicate per un fattore di ponderazione, diverso per ogni fascia e pari a: DMi x Dy
duration modificata media di ogni fascia
variazione “ragionevole” dello yield to maturity
Rischio e valore nelle banche
13
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
Zona Fascia Vita residua a scadenza Duration modificata
media (DM)
Variazione nel
rendimento (Dy)
Ponderazione
(w=DM Dy) con cedola<3% con cedola3%
1 1 Fino a 1 mese Fino a 1 mese 0,00 1,00% 0,00%
2 1 – 3 mesi 1 - 3 mesi 0,20 1,00% 0,20%
3 3 - 6 mesi 3 - 6 mesi 0,40 1,00% 0,40%
4 6 - 12 mesi 6 -12 mesi 0,70 1,00% 0,70%
2 5 1,0 - 1,9 anni 1 – 2 anni 1,40 0,90% 1,25%
6 1,9 – 2,8 anni 2 – 3 anni 2,20 0,80% 1,75%
7 2,8 – 3,6 anni 3 – 4 anni 3,00 0,75% 2,25%
3 8 3,6 – 4,3 anni 4 – 5 anni 3,65 0,75% 2,75%
9 4,3 – 5,7 anni 5 – 7 anni 4,65 0,70% 3,25%
10 5,7 - 73 anni 7 – 10 anni 5,80 0,65% 3,75%
11 7,3 – 9,3 anni 10 - 15 anni 7,50 0,60% 4,50%
12 9,3 – 10,6 anni 15 - 20 anni 8,75 0,60% 5,25%
13 10,6 - 12 anni Oltre 20 anni 10,00 0,60% 6,00%
14 12 – 20 anni - 13,50 0,60% 8,00%
15 Oltre 20 anni - 21,00 0,60% 12,50%
Fattori per il calcolo del requisito sul rischio generico sui titoli di debito
Rischio e valore nelle banche
14
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
4. All’interno di ogni fascia j, la somma delle posizioni nette lunghe ponderate (PNPi
+) viene compensata con la somma delle posizioni nette corte ponderate (PNPi
-).
La differenza rappresenta la posizione netta complessiva per la fascia j:
ji
i
ji
ij PNPPNPPN
Dato che i titoli di una stessa fascia non hanno esattamente la stessa duration, all’importo compensato si applica un requisito patrimoniale kj (vertical disallowance) pari al 10%
ji
i
ji
ij PNPPNPk ,min%10
Rischio e valore nelle banche
15
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
Fascia j SPNPi+ S|PNPi
-| PNj=SPNPi+-S|PNPi-| min(SPNPi+,S|PNPi
-|) kj
1 0 0 0 0 0
2 110 90 20 90 9
3 90 100 -10 90 9
4 60 50 10 50 5
5 20 80 -60 20 2
6 60 30 30 30 3
7 10 100 -90 10 1
8 50 40 10 40 4
9 35 40 -5 35 3,5
10 20 25 -5 20 2
11 30 40 -10 30 3
12 60 20 40 20 2
13 70 10 60 10 1
14 100 30 70 30 3
15 45 5 40 5 0,5
Sk 48
Esempio di fasce, posizioni nette e vertical disallowances
Rischio e valore nelle banche
16
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
5. Le fasce sono raccolte in tre zone e all’interno di ogni zona, l, si calcola la somma di tutte le posizioni nette lunghe (PNj
+) e corte (PNj-):
lj
j
lj
jl PNPNPN
I rendimenti delle diverse fasce potrebbero avere variazioni indipendenti: si calcola un ulteriore requisito patrimoniale kl (horizontal disallowance) pari a c volte la posizione compensata
lj
j
lj
jl PNPNck ,min
c è pari a 40% per la zona 1 e a 30% per le zone 2 e 3
Rischio e valore nelle banche
17
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
Zona l Fascia j PNj+ |PNj
-| PNl=SPNj+-S|PNj-| min(SPNj
+,|SPNj-|) kl
1 1
2 20
3 10
4 10
Totale 30 10 20 10 4
2 5 60
6 30
7 90
Totale 30 150 -120 30 9
3 8 10
9 5
10 5
11 10
12 40
13 60
14 70
15 40
Totale 220 20 200 20 6
Sk 19
compensazione entro
le zone e horizontal
disallowances
Rischio e valore nelle banche
18
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
6. Le posizioni nette (PNl) delle tre zone (PN1, PN2 e PN3) vengono compensate
Per le compensazioni in zone adiacenti si utilizza una disallowance del 40%, mentre tra la zona 1 e la zona 3, il fattore di disallowance è 100%
Aggregato Valore k
PN1 20
PN2 -120
min (|PN1|, |PN2|) 20 8
D = PN1 + PN2 -100
PN3 200
min (|D|,|PN3|) 100 40
PN1 + PN2 + PN3 100 100
Sk 148
compensazione tra zone, in base ai dati delle tabelle precedenti
Rischio e valore nelle banche
19
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
Il requisito patrimoniale totale (215) sul rischio generico dei titoli di debito sarà dato da:
vertical disallowances (10%) calcolate all’interno di ogni fascia - 48
horizontal disallowances (40% per la zona 1, 30% per le zone 2 e 3) calcolate tra fasce, ma all’interno delle zone -19
horizontal disallowances (40% se adiacenti, 100% altrimenti) tra zone - 148
posizione ponderata compensata tra zone
Se il portafoglio di trading comprende titoli in più valute diverse, il calcolo va effettuato separatamente per ogni valuta (i tassi relativi
a valute diverse si muovono in modo indipendente, no compensazione)
Rischio e valore nelle banche
20
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
Derivati su tassi di interesse
la posizione viene scomposta in due posizioni virtuali in titoli di Stato e viene poi ricondotta alle 13 fasce temporali
Ad esempio una posizione lunga in futures viene scomposta in:
• una posizione corta in un titolo di Stato con scadenza pari alla scadenza del futures
• una posizione lunga in un titolo di Stato con scadenza pari alla scadenza del titolo sottostante al contratto futures
Per le opzioni si adottano due metodi:
“delta plus”
“scenario matrix analysis”
Rischio e valore nelle banche
21
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
“delta plus” “scenario matrix analysis”
Le opzioni su tassi di interesse in posizioni
delta-equivalenti lunghe o corte su tassi
Sottostante x Delta
Inoltre ci sono requisiti addizionali connessi ai
coefficienti gamma e vega
La banca:
• seleziona le opzioni dipendenti da un certo fattore di rischio
• costruisce una griglia di scenari corrispondenti a diversi valori del fattore e della sua volatilità
• Calcola il valore dell’opzione per ogni scenario, il requisito è la perdita associata allo scenario più sfavorevole
Rischio e valore nelle banche
22
Il requisito patrimoniale sui titoli di debito
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
Le posizioni in derivati possono essere compensate fra loro se:
• si tratta di posizioni di segno opposto di pari valore nominale unitario e denominate nella medesima valuta - futures e contratti a termine
• il tasso usato come parametro di riferimento è lo stesso e la differenza fra tassi di interesse contrattuali non è superiore a 15 bp - FRA e swaps
• le scadenze delle due posizioni sono lo stesso giorno (se inferiori a un mese), oppure non distano tra loro più di 7 giorni (se comprese fra un mese e un anno), o 30 giorni se superiori a 1 anno – FRA, Swaps e contratti a termine
Il Comitato ha anche previsto un metodo alternativo per calcolare il requisito patrimoniale relativo al rischio generico, basato sull’utilizzo dell'effettiva
duration modificata delle singole posizioni, con vertical disallowance al 5%
Rischio e valore nelle banche
23
• Per le posizioni in titoli di capitale le proposte del Comitato sono più generiche di quelle relative ai titoli di debito
• Il requisito riguarda: azioni ordinarie, di risparmio e privilegiate, warrants,
obbligazioni convertibili e strumenti derivati
Posizioni in titoli di capitale: requisito specifico e generico
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Maggiore discrezionalità alle autorità di vigilanza nazionali
Il requisito relativo al rischio specifico
8% della posizione generale lorda, cioè della somma di tutte le posizioni lunghe e di tutte le posizioni corte in azioni e
titoli assimilati (compensazioni solo a livello dello stesso titolo)
Scende però al 4% nel caso di portafogli liquidi e ben diversificati
Rischio e valore nelle banche
24
Posizioni in titoli di capitale: requisito specifico e generico
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Il requisito relativo al rischio generico
8% della posizione generale netta (PGN), calcolata come differenza fra la somma delle posizioni lunghe e la somma delle posizioni corte.
1
8%N
i
i
PGN
In presenza di N mercati
Le posizioni in strumenti derivati sono convertite in posizioni sui titoli di capitale sottostanti, così come visto per i titoli di debito:
• i futures su indice possono anche essere scomposti in posizioni relative ai titoli inclusi nell’indice.
• le posizioni in opzioni sono convertite in posizioni su titoli di capitale in base al delta.
Rischio e valore nelle banche
25
• Rischi degli investimenti in commodities:
• Il requisito patrimoniale può essere calcolato con il metodo semplificato e con il metodo della “scala delle scadenze”
• Entrambi questi metodi sono piuttosto rudimentali, ad esempio non tengono conto dell’effettiva volatilità delle diverse materie prime
Il requisito sulle posizioni in materie prime
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Rischio direzionale, legato ad una variazione nel prezzo a
pronti delle materie prime
Rischio di base: disallineamenti tra i prezzi di due materie prime caratterizzate da movimenti di prezzo simili in passato
Rischio di tasso: i prezzi a termine delle
materie prime dipendono anche dal livello dei tassi
Forward gap risk: i prezzi a termine possono divergere dal livello atteso per ragioni diverse da prezzi a pronti e tassi d’interesse
Rischio e valore nelle banche
26
• Indipendentemente dal modello utilizzato, per ogni materia prima vanno individuate le posizioni corte e lunghe e controvalorizzate in valuta domestica al prezzo a pronti corrente
Il requisito sulle posizioni in materie prime
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Metodo semplificato
Per ogni materia prima, 15% della posizione netta + 3% della posizione lorda
Requisito patrimoniale
Metodo “della scala delle scadenze”
Le posizioni vanno ripartite in sette fasce di scadenza, all’interno di ogni fascia è possibile la compensazione tra posizione lunghe e corte
Sulla porzione compensata: requisito patrimoniale = 1,5%
Compensazione tra fasce diverse: requisito patrimoniale = 0,6%
Saldo netto residuo non compensato: requisito patrimoniale = 15%
Rischio e valore nelle banche
27
• Approccio standard:
Il requisito relativo alle posizioni in valuta
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
1. Calcolo della posizione netta PNj per ogni valuta straniera j
Somma di: • posizione netta a pronti;
• posizione netta a termine (forward + futures) al cambio corrente; • garanzie e altri strumenti assimilabili di cui è certa l’escussione;
• entrate/uscite future non ancora maturate ma già coperte; • l’equivalente delta del portafoglio di opzioni su valuta.
2. Somma delle posizioni nette positive (PNj+) e delle posizioni nette negative
(PNj-) prese in valore assoluto La maggiore tra queste due somme è
detta “posizione netta aperta in cambi”
j
j
j
jFX PNPNMaxk ,%8 requisito patrimoniale
Rischio e valore nelle banche
28
• Esempio: somma posizioni lunghe = 60 milioni di euro somma posizioni corte = 48 milioni di euro
Requisito patrimoniale (in milioni di euro) • L’approccio standard è una media tra un approccio ottimistico e uno pessimistico:
approccio ottimistico: correlazione perfetta (100%) tra i cambi delle diverse valute
Il requisito relativo alle posizioni in valuta
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Aggregato Valuta Totale
Dollaro Usa Sterlina Yen Franco svizzero Dollaro australiano Dollaro canadese
PNj 30 -15 25 -30 5 -3 12
PNj+ 30 25 5 60
|PNj-| 15 30 3 48
8,448,60%8 MaxkFX
si compensano posiz. lunghe e corte anche tra valute diverse
jjj
jFX jjPNPNPNk %8%8min Nel nostro esempio
960.000 euro
Rischio e valore nelle banche
29
approccio pessimistico: correlazione perfettamente negativa (-100%) tra i tassi di cambio
• kFX = 4,8 = (0,96 + 8.64)/2.
Il requisito relativo alle posizioni in valuta
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
j
j
j
j
Max
FX PNPNk %8
sia le posizioni nette positive che quelle negative concorrono a determinare perdite
Nel nostro esempio 8,64 milioni.
Il requisito dell’approccio standard è la media tra l’approccio
ottimistico e quello pessimistico
FX
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
jMax
FxFX
kPNPN
PNPNPNPNPNPNPNPN
PNPNPNPNkk
,max%8
2
,min,max,min,max
%8
2%8
2
min
Rischio e valore nelle banche
30
• Critiche all’approccio standard:
L’approccio dei modelli interni
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
alcuni meccanismi sono considerati eccessivamente onerosi e non coerenti con il criterio generale enunciato dal Comitato (slide 5)
Vertical disallowance del 10% all’interno delle fasce temporali nel calcolo del rischio generico
sui titoli di debito
Requisito dell’8% per il rischio generico su titoli di capitale (fu poi dimezzato in sede comunitaria)
Non compensabilità tra posizioni su mercati azionari diversi
Il meccanismo del “delta equivalent” veniva considerato poco prudenziale in quanto, in presenza di forti oscillazioni,
le approssimazioni lineari non sono adeguate
Rischio e valore nelle banche
31
• Critiche di fondo:
L’approccio dei modelli interni
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
La logica “per building blocks” sovrastima il rischio
Si richiedeva di suddividere il rischio in base al tipo di strumento finanziario piuttosto che in base al tipo di rischio sottostante
L’approccio standard assegnava scarso valore ai modelli interni
Non viene considerata in modo unitario l'esposizione al rischio di interesse della banca, disincentivando la banca a una gestione dei rischi integrata
La distinzione tra portafoglio di trading e portafoglio immobilizzato è considerata artificiosa
Rischio e valore nelle banche
32
• Novità della bozza del 1995:
• Requisiti minimi sui modelli interni: quantitativi e qualitativi
La bozza dell’aprile 1995
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
possibilità di scelta fra il sistema standardizzato e un modello interno di misurazione del rischio che deve sottostare a dei requisiti minimi
Requisiti quantitativi
• stima del VaR su base giornaliera;
• livello di confidenza = 99%;
• orizzonte di rischio > 10 giorni lavorativi;
• campione storico per la stima della volatilità > 1 anno;
• i dati relativi a volatilità e correlazioni devono essere aggiornati con una frequenza almeno trimestrale;
• il VaR complessivo deve essere ottenuto sommando i VaR connessi alle diverse categorie di fattori di mercato ;
• i modelli devono adeguatamente cogliere i diversi profili di rischio (delta, gamma e vega) dei contratti di opzione.
Rischio e valore nelle banche
33
La bozza dell’aprile 1995
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Requisiti qualitativi
• presenza di un'unità autonoma di gestione del rischio che deve periodicamente effettuare test retrospettivi (raffronti ex post fra le misura del rischio stimate e le effettive variazioni di valore del portafoglio),
• conduzione di prove di stress, per simulare le perdite potenziali in situazioni estreme di mercato;
• il modello di misurazione del rischio deve essere regolarmente sottoposto a verifiche e controlli;
• l'alta direzione deve essere attivamente coinvolta nel processo di controllo dei rischi;
• il modello interno di misurazione del rischio deve essere strettamente integrato nel processo quotidiano di gestione del rischio;
• il modello deve comunque essere esplicitamente approvato dalle autorità di vigilanza.
Rischio e valore nelle banche
34
• Se il modello è adeguato può essere utilizzato per determinare il capitale minimo obbligatorio a fronte dei rischi di mercato
• Se il modello interno stima solo i rischi di mercato generici allora il capitale andrà
integrato con il requisito sul rischio specifico
La bozza dell’aprile 1995
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Requisito patrimoniale giornaliero = media dei VaR relativi ai sessanta giorni precedenti moltiplicata per un fattore di sicurezza F fissato
dalle autorità, oppure VaR del giorno precedente, se maggiore
SRi
it
tMKT k
VaR
FVaRk
60
,max
60
11
VaR decadale al 99% di confidenza relativo al giorno t-1
fattore di sicurezza (varia da 3 a 4 in funzione della qualità del modello interno)
Rischio e valore nelle banche
35
• Quattro critiche alla bozza dell'aprile 1995:
L’emendamento del gennaio 1996
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
4. I modelli interni non venivano considerati ai fini della stima del rischio specifico
1. Il fattore di sicurezza F (>3), é troppo elevato: non c’è incentivo all'impiego dell'approccio basato sui modelli interni
2. VaR totale = somma dei VaR sui singoli rischi Si disincentivano le banche dall’adottare politiche di diversificazione del portafoglio
3. La maggiorazione di F oltre 3 veniva indicata come inversamente proporzionale alla qualità del modello senza però fissare criteri trasparenti per misurare tale qualità.
Rischio e valore nelle banche
36
• Risposta alle critiche nel testo finale del market risk amendment approvato nel gennaio 1996:
L’emendamento del gennaio 1996
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
4. Non viene vietato l’utilizzo dei modelli interni per la misura del rischio specifico, ma il requisito eventualmente stimato con i modelli interni dev’essere pari almeno al 50% di quello calcolato con l’approccio standard
1. A sostegno di F = 3 il comitato indica i limiti teorici dei modelli interni, fatto che essi trascurano i rischi infragiornalieri e il fatto che non sono in grado di prevedere forti shock
2. Il Comitato introduce poi la possibilità di utilizzare le correlazioni empiriche fra le differenti categorie di rischio, a condizione che il metodo di misurazione delle correlazioni sia concepito correttamente e applicato con integrità
3. Vengono fissati criteri più certi e trasparenti per determinare l’eventuale maggiorazione di F oltre 3 (in base a un backtesting trimestrale)
Rischio e valore nelle banche
37
• Se il modello interno è approvato dall’autorità di vigilanza ma non è ancora utilizzabile per tutti i rischi di mercato, va usato congiuntamente all’approccio standard
L’emendamento del gennaio 1996
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
alle banche che adottano i modelli interni non è consentito tornare al metodo standard
ogni classe generale di rischi deve essere valutata sulla base di un unico approccio;
le banche non possono modificare la combinazione dei due approcci senza validi motivi;
le banche che adottano un modello interno per una certa categoria di rischio devono includervi tutte le operazioni;
Rischio e valore nelle banche
38
• Per la prima volta le istituzioni finanziarie vengono lasciate libere di determinare il requisito patrimoniale sulla base di misure di rischio prodotte internamente
• Un altro limite è il fattore F, pari almeno a 3
Pregi e limiti dell’approccio dei modelli interni
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
rischio di “cattura regolamentare” (regulatory capture)
Dopo aver approvato i modelli interni delle banche, le autorità di vigilanza potrebbero essere meno libere di segnalare limiti ed errori
Rischio che i modelli interni diano requisiti patrimoniale
superiori a quelle previste dall’approccio standard
Disincentivo al loro utilizzo
Rischio e valore nelle banche
39
• Saita e Sironi (2002)
• Si utilizzano i dati di rendimento giornalieri relativi a sette diversi mercati azionari e sette diversi portafogli-tipo valorizzati in dollari.
• Modelli considerati:
Pregi e limiti dell’approccio dei modelli interni
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
confronto tra il requisito patrimoniale ottenuto col metodo standard e con diversi modelli interni
Portafoglio Percentuale di giorni in cui il modello interno
conduce a un requisito di capitale inferiore
all’approccio standard
Parametrico
con EWMA
Parametrico
con GARCH
Simulazioni
storiche
Media
Equally Weighted 44,1% 31,7% 40,1% 38,6%
25% USA, 75% EW 41,2% 33,9% 44,2% 39,7%
25% USA, 75% MSCI 37,5% 31,2% 35,7% 34,8%
50% USA, 50% EW 30,0% 28,1% 35,2% 31,1%
MSCI 24,6% 19,0% 20,0% 21,2%
75% USA, 25% EW 5,9% 1,3% 1,3% 2,8%
75% USA, 25% MSCI 7,5% 1,3% 0,0% 3,0%
Media 27,3% 20,9% 25,2% 24,5% Legenda: EW = equally-weighted. MSCI = pesi attribuiti in conformità all’indice
Morgan Stanley Capital International. Fonte: (Saita e Sironi 2002)
modello parametrico con volatilità stimate tramite medie mobili esponenziali
modello parametrico con volatilità stimate tramite un modello GARCH
simulazioni storiche
Rischio e valore nelle banche
40
• Come si nota dalla tabella della slide precedente, il modello standard generalmente richiede meno capitale
• I modelli interni invece diventano più convenienti al crescere della diversificazione del portafoglio
Pregi e limiti dell’approccio dei modelli interni
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
l’approccio standard, non riconosce la diversificazione tra mercati azionari diversi
L’approccio dei modelli interni risulta tanto più conveniente quanto più
diversificato internazionalmente è il portafoglio di negoziazione di una banca
Rischio e valore nelle banche
41
• Per il Comitato, un fattore di sicurezza pari a 3 si giustifica anche per i numerosi limiti dei modelli interni, tra cui l'ipotesi di distribuzione normale dei rendimenti
Pregi e limiti dell’approccio dei modelli interni
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Variazione
(espressa come
multiplo
della deviazione
standard
Frequenza reale (periodo 1989-93) Probabilità
assegnata da una
distribuzione
normale
Regno
Unito
Usa Germania
3 2,3% 2,8% 1,5% 0,3%
4 0,6% 0,4% 0,2% 0,006%
5 0,2% 0,4% 0,0% 0,0%
6 0,2% 0,1% 0,0% 0,0% Fonte: (Chew 1994)
Variazioni settimanali dei rendimenti dei titoli decennali
Le frequenze reali sono quasi sempre maggiori rispetto a
quanto previsto dalla normale
Ritiene sostanzialmente impossibili variazioni molto pronunciate dei fattori di mercato
Rischio e valore nelle banche
42
• Il problema delle fat tails può essere compreso anche osservando gli eventi estremi che le banche hanno dovuto subire negli ultimi 20 anni (ben più di quanto la normale avrebbe suggerito)
• Soluzione alternativa
Pregi e limiti dell’approccio dei modelli interni
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
per i mercati azionari ad esempio ottobre 1987, aprile 2000, settembre 2001
In questo senso si giustifica il fattore di sicurezza imposto dal Comitato
Paul Kupiec e James O'Brien, economisti del Federal Reserve Board degli Stati Uniti
"pre-commitment approach"
Rischio e valore nelle banche
43
• Secondo il "pre-commitment approach“ ogni banca dovrebbe "dichiarare“, preventivamente, ogni trimestre il capitale posto a rischio dalla propria attività di negoziazione, stimato attraverso dei modelli interni certificati dall’autorità di vigilanza
• La banca viene penalizzata se le perdite da negoziazione subite nel corso del
trimestre eccedono l'importo inizialmente dichiarato (sanzione pecuniaria, imposizione di un requisito patrimoniale per il periodo successivo, etc.)
Il pre-commitment approach
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
requisito patrimoniale relativo ai rischi di mercato
Rischio e valore nelle banche
44
Il pre-commitment approach
© Resti e Sironi, 2008
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
4. Stimolo per le autorità di vigilanza a monitorare le perdite effettive
1. Riconosce il ruolo del risk management interno alle banche
2. L’attenzione è posta sulle possibili perdite su un orizzonte temporale relativamente più lungo (3 mesi)
3. Incentivo a contenere il rischio entro quanto dichiarato
1. Si consentirebbe alle banche di ridurre il proprio requisito patrimoniale quando hanno difficoltà a rispettarlo
2. Si imporrebbe alle banche di aumentare il capitale quando il capitale è stato eroso da perdite superiori al previsto
3. Dato l’orizzonte temporale di 3 mesi, si consentirebbe alle banche di accumulare nuove posizioni di rischio senza alcun impatto immediato sul requisito patrimoniale
LIMITI
VANTAGGI
Rischio e valore nelle banche
45 © Resti e Sironi, 2008
Esercizi/1 1. Una banca detiene il seguente portafoglio azionario (L e C
denotano, rispettivamente, posizioni lunghe e corte):
Usando i fattori di ponderazione validi nell’Unione Europea, calcolate il requisito patrimoniale della banca, a fronte del rischio generico e del rischio specifico.
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Posizione Mercato Tipo di azioni Importo
(mln. di €)
L New York Stock
Exchange Portafoglio liquido e ben diversificato 100
C New York Stock
Exchange
Portafoglio liquido e ben diversificato, ma
composto da azioni diverse dal precedente 60
L Frankfurt Stock
Exchange Azioni di una singola società (Alpha GmbH) 40
C Frankfurt Stock
Exchange
Portafoglio liquido e ben diversificato che
include 3 milioni di titoli della Alpha GmbH 70
46 © Resti e Sironi, 2008
Esercizi/2 2. Considerate una banca con il seguente stato patrimoniale
semplificato:
Calcolate il requisito patrimoniale a fronte del rischio generico sui titoli di debito. Precisate inoltre quale parte di esso sia dovuta alla vertical disallowance.
Rischio e valore nelle banche I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Attività
Importo
(milioni di
€)
Passività
Importo
(milioni di
€)
Buoni del Tesoro a breve
termine, cedola 6%, vita
residua 15 giorni
100
Obbligazioni a tasso fisso,
cedola 4%, vita residua 5,2
anni
300
Obbligazioni a medio
termine, tasso fisso, cedola
2%, vita residua 3 anni
400 Obbligazioni senza cedola,
vita residua 8 anni 200
Rischio e valore nelle banche
47 © Resti e Sironi, 2008
Esercizi/3
3. Il requisito patrimoniale sulle posizioni in valuta si calcola a
fronte della maggiore tra la posizione lunga complessiva e la posizione corta complessiva su tutte le valute. Tale meccanismo sottintende che …
a. … la correlazione tra la variazione di valore di una posizione lunga e quella di una posizione corta nella stessa divisa è ritenuta prossima a -100%;
b. … la correlazione tra le variazioni dei tassi di cambio delle divise su cui la banca ha una posizione lunga e quelle delle divise su cui la banca ha una posizione corta è ritenuta prossima al 100%;
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato
Rischio e valore nelle banche
48 © Resti e Sironi, 2008
Esercizi/3
c. … la correlazione tra le variazioni dei tassi di cambio delle divise
su cui la banca ha una posizione lunga e quelle delle divise su cui la banca ha una posizione corta è ritenuta prossima a -100%;
d. … la correlazione tra le variazioni dei tassi di cambio delle divise su cui la banca ha una posizione lunga e quelle delle divise su cui la banca ha una posizione corta è ritenuta pari a un livello imprecisato, ma compreso tra -100% e 100%.
I requisiti patrimoniali sui rischi di mercato