i. fracciones 1. definiciÓn.- es el cociente entre dos
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Circulo Educativo
I. FRACCIONES
1. DEFINICIÓN.- Es el cociente entre dos números. Sus términos son:
a
bNumerador
Denominadorb = 0
2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA.- El denominador indica en cuantas partes se divide la unidad
y el numerador cuantas partes se consideran del total.
3
5 Tres quintos
3. LECTURA DE UNA FRACCIÓN
Para leer una fracción se menciona primero el numerador y luego el denominador
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4. CLASIFICACIÓN
Las fracciones se clasifican en:
A) Propias Cuando el numerador es MENOR que el denominador, es decir, son
menores que la unidad.
Ejemplos:
1 3 7 3; ; 1
2 5 11 5
B) Impropias Cuando el numerador es MAYOR que el denominador, es decir, son
mayores que la unidad.
Ejemplos:
3 5 9 5; ; 1
5 4 7 4
C) Homogéneas Cuando tienen el mismo denominador.
Ejemplos:
7 4 1 5; ; ;
11 11 11 11 D) Heterogéneas Cuando tienen distinto denominador.
Ejemplos:
3 5 7 8; ; ;
4 6 10 13 E) Decimales Cuando el denominador es una potencia de base 10.
Ejemplos:
7 4 6; ;
10 100 1000
F) Iguales a la unidad Cuando el numerador y denominador son iguales.
Ejemplos:
8 12 17; ;
8 12 17
3
2Tres medios
Ejms.: Fracción se lee:
8
5Ocho quintos
7
10Siete décimos
Fracción se lee:
4
12Cuatro doceavos
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EJERCICIOS 1. Escribe la fracción correspondiente a:
→.......
....... 2. Convertir cada fracción impropia a número entero:
A)
15
3=
B)
40
5=
C)
144
12=
3. Gráfica las siguientes fracciones:
3
8→
1
5→
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NÚMEROS MIXTOS
5. Son aquellos que tienen una parte entera y otra fraccionaria
Podemos graficar así:
35
7
5.1. Conversión de un número mixto a fracción impropia
Para convertir un número mixto a fracción impropia debemos multiplicar el denominador
con la parte entera y sumarle el numerador. El denominador es el mismo.
Ejm.: convertir:
A)
1 5 4 1 214
5 5 5
+= =
B)
6 7 3 6 273
7 7 7
+= =
5.2 Conversión de una fracción impropia a número mixto
Para convertir una fracción impropia a número mixto debemos dividir el numerador entre el
denominador el resultado será:
A) A)
45
7
B)
parte fraccionaria
parte
entera
35
7
Se lee: cinco enteros, tres séptimos
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
3
7
= 1 = 1
= 1 = 1
= 1
3
75
45
42
3
7
6
DenominadorParte entera
Numerador
63
7
74
5
24
20
4
5
14 144
5
74
5
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I. Escribe las fracciones que representan las regiones sombreadas de cada dibujo y completa:
1
Se lee:
_________________________________
2
Se lee:
_________________________________
3
Se lee:
_________________________________
4
Se lee:
_________________________________
5
Se lee:
_________________________________
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
6
Se lee:
_________________________________
7
Se lee:
_________________________________
8
Se lee:
_________________________________
1
2
3
4
5
6
4
8
3
8
2
6
5
14
2
4
1
3
1
3
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III. Escribe la fracción que corresponde:
1 siete octavos : _______
2 nueve onceavos : _______
3 doce quintos : _______
4 cuatro quinceavos : _______
5 diez veinteavos : _______
6 un treceavo : _______
7 diecinueve novenos : _______
8 catorce medios : _______
9 veintiséis centésimos : _______
10 veintiséis cantésimos : _______trece octavos
IV. Escribe el nombre de las siguientes fracciones:
1
2
3
4
6
7
8
5
9
3
11
7
10
14
23
515
14
3
35
19
7
21
100
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V. Clasifica las fracciones según corresponda:
VI. Convierte cada fracción impropia en número entero:
1
2
3
4
5
75
4
5
8
11
5
7
17
100
;
;
9
11
3
5
;
;
1
11
4
3
6
7
8
9
10
73
41
13
15
1
4
1
2
5
10
;
;
3
4
1
3
;
;
5
4
2
5
1
2
3
4
20
4
142
255
=
=
=
=
5
6
7
8
72
9
60
3
27
9
=
=
=
=
9
10
11
12
35
5
81
3
90
10
=
=
=
=
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VII. Convierte a números mixtos las fracciones impropias:
VIII. Convierte los números mixtos en fracciones impropias:
1
2
3
4
30
9
19
6
=
=
=
=
5
6
7
8
28
9
43
8
68
10
=
=
=
=
9
10
11
12
23
2
63
11
75
9
=
=
=
=
1
2
3
4
= =
=
=
=
=
=
=
=
5
6
7
8
9
10
11
12
2 4
8
10
11
11
1
3
6
=
=
=
2
3
5
CIRCULO EDUCATIVO
Circulo Educativo
TRAB
AJ
EMOS EN CASA
1 . Convierte a número mixto:
2. Convierte a fracción impropia:
36
5
=
=
=
27
5
31
6
=
=
=
42
12
45
8
=
=
=
A)
D)
G)
B)
E)
H)
C)
F)
I)
= =
=
=
=
=
8 4
8
1
6
7
=
=
=
9
4
6
A)
D)
G)
B)
E)
H)
C)
F)
I)
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6. FRACCIONES EQUIVALENTES Dos o más fracciones son equivalentes si representan la
misma cantidad.
= = =
FRACCIONES EQUIVALENTES
Las fracciones equivalentes se pueden dar de 2 formas
6.1 POR SIMPLIFICACIÓN:
A) B)
6.2 POR AMPLIACIÓN:
A) B)
45
48
45
48=
3
3
12
24
6
12=
3
6
1
2=
3
3
=
2
2
Fracción
irreductible
2
2
3
5
6
10=
18
30=
2
2
3
3
4
7
8
14=
12
21=
2 3
16
28=
4
4
2 3
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Ejemplos:
1. Halla 3 fracciones equivalentes a: 2. Simplifica y halla la fracción irreductible A) B)
7. COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Comparar fracciones significa determinar si una de ellas es < ; > ó =
Las fracciones se pueden comparar de dos formas:
A) Cuando son fracciones homogéneas: Será mayor la que tenga mayor numerador y
será menor la que tenga menor numerador.
Ejm.: Determinar < ; > ó =
B) Cuando son fracciones heterogéneas: Se multiplica en aspa y se determina cuál
es menor (< ), mayor (>) o igual ( = )
4 8 12 16; ; ;
5 10 15 20
6 12 18 24; ; ;
10 20 30 40
40 20 4
50 25 5= =
100 1
200 2=
3
5
1
5<
9
4
12
4>
6
10
4
10
3 > 1 <9 12
>5
7
5
7=
6 54 5> =
4
7
6
8< 7
5
4
10> 20
8
5
2=
4 8
32
6 7
42
7 10 20 2
70 40
5 4 8 5
20 40=
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8. Relación de Orden
Es ordenar las fracciones homogéneas de dos formas:
Crecientes: De menor a mayor
Decrecientes: De mayor a menor
Ejemplos:
1. Ordena en forma creciente:
1 4 3 10 7, , , ,
5 5 5 5 5
1 3 4 7 10
5 5 5 5 5
2. Ordena en forma decreciente:
8 12 11 1 9; ; ; ;
10 10 10 10 10
I. Escribe tres fracciones equivalentes a:
12 11 9 8 1; ; ; ;
10 10 10 10 10
1
2
3
4
1
4
5
6
1
5
5
6
7
8
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2
3= = = 2
5
1
3
3
4
5
7
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
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II. Coloca > ; < o = según corresponda:
III. Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:
IV. Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
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TRAB
AJ
EMOS EN CASA
I. Encierra la fracción menor en cada una de las listas siguientes:
II. Encierra en un círculo la letra que contiene fracciones equivalentes:
III. Coloca > ; < o = según corresponda:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
a b cy y y
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IV. Escribe 3 fracciones equivalentes a:
V. Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:
1. 2. 3. 4.
3 5 7 9 11; ; ; ;
35 35 35 35 35
4 6 8 10 12; ; ; ;
40 40 40 40 40
40 38 36 34 32; ; ; ;
2 2 2 2 2
8 9 10 11 12; ; ; ;
5 5 5 5 5
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VI. Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.
1.
5 6 1 9 13; ; ; ;
20 20 20 20 20
2.
4 8 2 15 20; ; ; ;
15 15 15 15 15
3.
7 1 5 17 11; ; ; ;
8 8 8 8 8
4.
2 6 15 3 24; ; ; ;
9 9 9 9 9