hy430-2004_8 (2)
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
1/141
HY430 Ψηφιακες επικοινωνιες
ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
2/141
Σηματα Βαικης !ωνης και !ωνοπε"ατα
#$%&'$() $() #$()*$%% +,-($.%
/ να ημα 12 Βασικης Ζωνης με ε5"ος φαματος Β ειναι εναημα 6ια το οποιο ο μ7ς 89:;,&; ενικος 6ια ?=? ≤ #@και ειναι μη>ενικος
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
3/141
Φαματα με"ικων κοινων ηματων
Φωνη
Μο5ικη
IJ&;(&
G74A KL MN
G74 A KCL MN
G74 A KCL N
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
4/141
Η7Μ φαμα Oε"αιες
GAP7= οπο5 P A 300C000 MN7%&P
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
5/141
Qα"ατη"ηεις 6ια τις κε"αιες
/ Q"οφανως@ τα π"οη6ο5μενα ηματα >εν μπο"ο5ν να εφα"μοRο5νκατε5Rειαν ε κε"αια E το απαιτο5μενο μηκος ειναι τε"ατιο
/ Sια να 5πε"νικηο5με α5τον τον πε"ιο"ιμο μπο"ο5με να
T"ηιμοποιηο5με το ημα πGη"οφο"ιας N2 6ια να διαμορφωσουμε ενα φε"ον 5UηGης 5Tνοτητας = P 2V8@ ετι ωτε οι
απαιτο5μενες >ιαταεις τις κε"αιας 2G74 να ειναι Gο6ικεςC
/ Wην Gειτο5"6ια α5τη την εκτεGει ο διαμορφωτης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
6/141
Διαμο"φωη
/ΜεT"ι τω"α αTοGηRηκαμε κ5"ιως με ηματα Βαικης !ωνης/ Wα ηματα Xαικης ωνης 12 μπο"ο5ν να μεταTηματιRο5ν ε ωνοπε"αταηματα αν ποGGαπGαιαRο5ν με ενα ημιτονοει>ες ημαZ
/ %2 A 12 P9%2Dπ= P[R AB +2= A 2F7D\&]Rιο 6εω6"αφικο Tω"οποGGων ηματων με >ιαφο"ετικες 5Tνοτητες φε"οντος πο5 μοι"αονται τοηGεκτ"ομα6νητικο φαμα
f c-f c
|X(f)|
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
7/141
Η >ια>ικαια της ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ
/ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ A Η μεταXοGη@ 5μφωνα με το ημα πGη"οφο"ιας@ των πα"αμετ"ων ενος φε"οντος κ5ματος 2P$;;,&; `$a& πο5
ειναι καταGGηGο 6ια την μετα>οη μεα απο το >ε>ομενο καναGι
/ ΑΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ειναι η αντιτ"οφη >ια>ικαια
/ Wο ει>ος της >ιαμο"φωης καRο"ιειZ
E Wην αντοTη το Rο"5Xο και την πα"αμο"φωη το5 καναGιο5
E Wην πιτοτητα αναπα"α6ω6ης το5 α"Tικο5 ηματος πGη"οφο"ιας
E Wο ε5"ος το5 απαιτο5μενο5 6ια την μετα>οη φαματος
E Wην ποG5πGοκοτητα των 5τηματων εκπομπης και GηUης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
8/141
Wι επιτ56Tανο5με με την Διαμο"φωη
/ Wην μετα>οη ποGGων ημbτων τον ι>ιο Tω"ο με
T"ηη >ιαφο"ετικων φε"οντων
/ Wην εGαττωη των απαιτηεων τα Tα"ακτη"ιτικατων 5τηματων εκπομπης
/ Wην T"ηιμοποιηη πε"ιοTων το5 φαματος με
καGGιτε"ες 5νRηκες μετα>οης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
9/141
ι>η Διαμο"φωηςΗμιτονοει>ες φε"ον
/ Διαμορφωση συνε!ους κυματος 2P9(,(:9:% `$a& Ecd
E Wο φε"ον ειναι ενα ημιτονοει>ες ημα 12AeP9%2Dπ= [φ
E Διαμορφωση πλατους 2ΑΜ αν το πGατος ΑA Α\N2^ οπο5N2 ειναι το ημα πGη"οφο"ιας
E Διαμορφωση συ!νοτητας 28f αν = A =\N2^
E Διαμορφωση φασης 2gf αν φ A φ\N2^
/ "ηφιακη διαμορφωση συνε!ους κυματος
E Wο φε"ον ειναι ενα ημιτονοει>ες ημα 12AeP9%2Dπ= [φ
E Wο ημα π#ηροφοριας ειναι μια ακοGο5Rια παGμων
E QαGμικη >ιαμο"φωη πGατο5ς 2e+h
E QαGμικη >ιαμο"φωη 5Tνοτητας 28+h
E QαGμικη >ιαμο"φωη φαης 2g+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
10/141
ι>η Διαμο"φωηςQαGμικο φε"ον
/ Ανα#ο$ικη διαμορφωση πα#μων 2 e($.9- *:.%& N9):.$,9(
Wο φε"ον ειναι μια ακοGο5Rια παGμων
Wο ημα πGη"οφο"ιας ειναι αναGο6ικο
%Διαμορφωση υ&ους πα#μων 2gef E g:.%& eN*.,:)& f9):.$,9( %Διαμορφωση διαρκειας πα#μων 2gdf E g:.%& d,)J f9):.$,9(
%Διαμορφωση 'εσης πα#μων 2ggf E g:.%& g9%,,9( f9):.$,9(
/ "ηφιακη διαμορφωση πα#μων 2i,-,$. g:.%& f9):.$,9(
E Wο ημα πGη"οφο"ιας ειναι μια ακοGο5Rια >5α>ικων παGμων
E QαGμοκω>ικη Διαμο"φωη 2gcf E g:.%& c9)& f9):.$,9(/ e7i μετατ"οπηZ Δει6ματοGηUjα@ κXαντιμος και >5α>ικη κω>ικοποιηηC
/ ΣφαGματα >ει6ματοGηUjας και κXαντιμο5
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
11/141
ι>η Διαμο"φωης
Ημιτονοει>ες φε"ον QαGμικο φε"ον
ΑναGο6ικο ημα Δ5α>ικο ημα ΑναGο6ικο ημα OXαντιμενο ημα
πGη"οφο"ιας πGη"οφο"ιας πGη"οφο"ιας πGη"οφο"ιας
ΑΜ 8f gf e+h 8+h g+h gef gdf ggf gcf if
eAeN*.,:)&@ 8A8;&k:&(Pl@ gAgJ$%&@ fA f9):.$,9( hAh&l,(-
dAd,)J@ gAg:.%&@ g9%,,9(
iAi&.$
12AeP9%2Dπ=[φ 12AΣ ΑM *2M
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
12/141
Βαικοι τ5ποι αναGο6ικης >ιαμο"φωης
Στι6μιαια 5Tνοτητα
N2
Σημα πGη"οφο"ιας
Διαμο"φωμενο ημα
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
13/141
Στι6μιαια 5Tνοτητα
/ Η τι6μιαια 5Tνοτητα το5 ηματος cos[θ(t)] ειναι ηZ
f i(t) = (1/2π){dθ(t)/dt}
E Sια πα"α>ει6μα αν θ(t)=2πf ct >ηGα>η 6ια το ημα cos(2πf ct)
η τι6μιαια 5Tνοτητα ειναιZ f i(t) = (1/2π){dθ(t)/dt}= (1/2π){d(2πf ct)/dt}= f c
/ Αν RεGο5με η τι6μιαια 5Tνοτητα f i(t) να ειναι 6"αμμικη
5να"τηη το5 mματος πGη"οφο"ιας m(t) Rα π"επειZ
f i(t)= f c + f d m(t) οποτεZ
2 D 2 D D 2
D D 2
t t t
i c d
t
c d
t f d f d f m d
f t f m d
θ π τ τ π τ π τ τ
π π τ τ
−∞ −∞ −∞
−∞
= = + =
= +
∫ ∫ ∫
∫
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
14/141
Βαικοι τ5ποι Uηφιακης >ιαμο"φωης
e+h
8+h
g+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
15/141
ΑΜ
[ ]4242D
4200
f f M f f M A
f S AM
−++=
[ ]4242D
42 00 f f M f f M A
f S AM −++=f,1&;
nn
[ ]22D
2 00 f f M f f M A
f S AM −++=
[ ]4242D
42 00 f f M f f M A f S AM −++=
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
16/141
eN*.,:)& +J,= h &l,(-
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
17/141
Διαμο"φωτης ΑΜ
Σ5Tνοτητα >ει6ματοGηUιας A F7%
Διακ"ιτη εκ>οTη
2αG6ο"ιRμος
ΑποRηκε5εται ε Vof
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
18/141
8f
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
19/141
8;&k:&(Pl +J,= h &l,(-
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
20/141
Διαμο"φωτης 8f
Σ
Σ
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
21/141
gf
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
22/141
gJ$%& +J,= h &l,(-
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
23/141
Διαμο"φωτης gf
Σ
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
24/141
Sενικε5μενη μο"φη >ιαμο"φωτη
Sενικη εκφ"αη το5 >ιαμο"φωμενο5 ηματος
Αναπτ5ο5με και εTο5με
ΑΜ
8f
gf
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
25/141
Sενικε5μενη μο"φη >ιαμο"φωτη
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
26/141
Sενικε5μενος >ιακ"ιτος >ιαμο"φωτης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
27/141
Απο>ιαμο"φωη ΑΜ
Σ56T"ονος Απο>ιαμο"φωτης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
28/141
Α56T"ονοι και α56T"ονοι απο>ιαμο"φωτες
Sια RφAπ7D εTο5με 042p =t m
Ανα6κη 56T"ονιμο5 qq
Φω"ατης πε"ιXαGο5ας
Q"επει N2 B 0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
29/141
Q"οRηκη ο"ο5 5νεTο5ς 6ια καGη Gειτο5"6ια το5
φω"ατη πε"ιXαGο5ας
Α[N2
Α[N2B0
Η εκπεμπομενη ιT5ς ειναι
ΡΑΜA2ΑcΑD
7D [2ΑcM
DI\N2D^7D
να ημαντικο με"ος της
ιT5ος καταναGωνεται
6ια την εκπομπη το5
φε"οντος το οποιο >εν
μεταφε"ει μεν πGη"οφο"ιααGGα XοηRα την
απο>ιαμο"φωη
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
30/141
Απο>ιαμο"φωτης ΑΜ >ιακ"ιτο5 T"ονο5 256T"ονος
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
31/141
Φω"ατmς πε"ιXbGGο5ας >ιακ"ιτοr T"sνο5
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
32/141
Διακ"ιτη μο"φη απο>ιαμο"φωτη 8f
tαμXανομενοημαοπο5
>ηGC N2 A )\f2^7)
sntts M(t)dt
d)(ntm ==p
O"ο5τικη αποκ"ιη
>ιαφο"ιτη
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
33/141
Απο>ιαμο"φωτες 8f
guu gJ$%& u9PM&) u99*
Wο κ5κGωμα ε_ανα6καει τον vco
να >ωει ημα το5 οποιο5 η 5Tνο
τητα και η φαη πα"ακοGο5Rο5ν τηνφαη το5 ηματος ειο>ο5 %8f2
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
34/141
ΑπGοποιηη >ιακ"ιτης μο"φης απο>ιαμο"φωτη 8f
Απο>εικνrεται οτι
O"ο5τικη αποκ"ιη >ιαφο"ιτη
(
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
35/141
e($.9- a% i,-,$. f9):.$,9(
ΑναGο6ικη >ιαμο"φωη
FC Wο ημα N2 ειναι αναGο6ικο
DC Ο απο>ιαμο"φωτης π"επει να αναπα"α6α6ει το N2
οο καGGιτε"α μπο"ει
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
36/141
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
37/141
wΨηφιακη >ιαμο"φωηx ιως >εν ημαινει α5το πο5
νομιετεCCC
/ Wο εκπεμπομενο ημα ειναι ενα ημα 5νεTο5ς T"ονο5 ανε_α"τητααπο το ει>ος της >ιαμο"φωης 2wαναGο6ικηςx m wUηφιακηςx
/ Ο απο>ιαμο"φωτης 6ια ef@ 8f και ΡΜ 2οπο5 το N2 ειναι
αναGο6ικο ημα μπο"ει να 5GοποιηRει με αναGο6ικα ηGεκτ"ονικα mμπο"ει να 6ινει >ει6ματοGηUια και 5Gοποιηη με UηφιακαηGεκτ"ονικαC τι ενας αναGο6ικος απο>ιαμο"φωτης μπο"ει να ειναιαναGο6ικος m Uηφιακος
/ Ομοιως@ ενας Uηφιακος απο>ιαμο"φωτης 2οπο5 το N2 ειναι εναUηφιακο ημα Ee+h@ 8+h και g+h μπο"ει να 5GοποιηRει μεαναGο6ικα m Uηφιακα ηGεκτ"ονικα
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
38/141
o Qομπος
/ Μετατοπιει το >ιαμο"φωμενο ημα την επιR5μητη
5Tνοτητα εκπομπης 2απο ω0 ε ωP/ νιT5ει το >ιαμο"φωμενο ημα τα επιR5μητα επιπε>α
ιT5ος εκπομπης 2ΡΑ
/ Q"οα"μοει και εφα"μοει το ημα τη κε"αια εκπομπης
Μετατοπιη φαματος >ιαμο"φωμενο5 ηματος απο ω
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
39/141
Μετατοπιη φαματος >ιαμο"φωμενο5 ηματος απο ω0
→ ω0[ωuo
ωLO- ω0
Μετατοπιη φαματος >ιαμο"φωμενο5 ηματος απο ω
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
40/141
Μετατοπιη φαματος >ιαμο"φωμενο5 ηματος απο ω0
→ ωuo ω0
ωLO- ω0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
41/141
Ο Δεκτης
/ Απομονωη και ενιT5η το5 επιR5μητο5 φαματος5Tνοτητων 2yκανα#ιουz
/ ΜεταXιXαη το5 επιGε6μενο5 ηματος τον
απο>ιαμο"φωτη
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
42/141
πιGο6η καναGιο5
Fη ΜεRο>ος
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
43/141
Qα"α>ει6μα Fης μεRο>ο5
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
44/141
πιGο6η καναGιο5
Dη ΜεRο>ος
G G 3 Μ R >
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
45/141
πιGο6η καναGιο5Z 3η ΜεRο>ος
{πε"ετε"ο>5νος >εκτης 8f
Sια GηUη ταRμο5 8f
5Tνοτητας F00 fH|Z
ω0 A F00 fH|
ωuo A FF0CK fH|ω}8 A F0CK ΜΗ|
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
46/141
Μετατοπιεις φαματος
ι>ωGα
Σ5Tνοτητα καναGιο5 ~0CF fH|
Η G >
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
47/141
Η ανα6κη 6ια φιGτ"ο ειο>ο5
_ο5>ετε"ωη ει>ωGων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
48/141
{πε"ετε"ο>5νος Δεκτης
B B f T RF IF
<
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
49/141
{πε"ετε"ο>5νος >εκτης
}(&;N&),$& =;&k:&(P,&% f IF
ν>ιαμεες 5Tνοτητες
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
50/141
Qομπος και >εκτης >ιακ"ιτης μο"φης
Σ56κ"ιη απο>ιαμο"φωτων 6ια
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
51/141
Σ56κ"ιη απο>ιαμο"φωτων 6ια
€ΑΜ@ 8f@ gf και €e+h@ 8+h@ g+h
/ Οι απο>ιαμο"φωτες 6ια ef@ 8f και ΡΜZ
E Αναπα"α6ο5ν πιτα το N2 απο το >ιαμο"φωμενο φε"ον
E O"ιτη"ιο επιτ5Tιας E η ηματοRο"5Xικη Tεη +‚V
/ Οι απο>ιαμο"φωτες 6ια e+h@ 8+h και g+hZ
E Αποφαιο5ν 6ια το ποια απο τις Μ >5νατες κ5ματομο"φες εTει μετα>οRει
E Tο5ν αν ε_ο>ο τον κω>ικο της κ5ματομο"φης α5της
E O"ιτη"ιο επιτ5TιαςA η πιRανοτητα φαGματος
Απο>ιαμο"φωτης
%2[(2 N2[(9:2 { }
{ }D
D
2
2
t n
t m
!
S
o"t =
πιGο6η
πιRανοτε"ης
κ5ματομο"φης
%2[(2 5ποGο6ιμοςκω>ικο5
κ5ματομο"φης
Q G G _j
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
52/141
QοG5πGε_jα
κτος απο την >ιε5κοG5νη την μετα>οη η >ιαμο"φωη επιτ"επει την ταυτο!ρονη
μεταδοση ποGGων ηματων πGη"οφο"ιας μεα απο το ι>ιο καναGι 2πο#υπ#ε)ιαC{πα"Tο5ν 3 τ"οποι ποG5πGε_ιας
/ ο#υπ#ε)ια στην συ!νοτητα *+,- . 8;&k:&(Pl i,a,%,9( f:.,*.&1,(-C OαRε
ημα πGη"οφο"ιας T"ηιμοποιει >ιαφο"ετικη ωνη 5Tνοτητων
/ ο#υπ#ε)ια στον !ρονο */,- . ƒ,N& i,a,%,9( f:.,*.&1,(-01 OαRε ημα
πGη"οφο"ιας καταGαμXανει >ιαφο"ετικη T"ονοTιμηC/ ο#υπ#ε)ια με κωδικα *2,- E c9)& i,a,%,9( f:.,*.&1,(-C OαRε ημα
πGη"οφο"ιας >ιαTκ"ινεται απο τα αGGα με ει>ικο κω>ικα
/ ο#υπ#ε)ια με διαιρεση μηκους κυματος *3,-% d$a&.&(-J i,a,%,9(
f:.,*.&1,(-C Μο"φη το5 8if με εφα"μο6η τις οπτικες ινεςC
ƒ,N&),a,%,9( N:.,*.&1,(- 2ƒif P$( '& :%&) 9
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
53/141
* - 2
P9N',(& gef 9; gcf %,-($.%
D 9$. (:N'&; 9= *:.%&% 7 %&P9()
2d,J ;$,%&) P9%*:.%&% ƒif '$%&'$()
'$()`,)J $ .&$% 7 D
s
#
$ Mf M %
& $ M%
≥ = =
≥ =
Α G Ψ
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
54/141
ΑναGο6ικες και Ψηφιακες πικοινωνιες
Oατα την Tε>ιαη ενος τηGεπικοινωνιακος 5τηματος >ι>ονταιZ
/ Η πη6η της πGη"οφο"ιας
/ Wο καναGι μετα>οης@ και
/ Ο π"οο"ιμος της πGη"οφο"ιας 2ο τεGικος T"ητης
και ητειται η Tε>ιαη το5 πομπο5 και το5 >εκτη με τ"οπο ωτεZ
/ „α 6ινεται η κω>ικοποιηη7>ιαμο"φωη το5 ηματος πGη"οφο"ιας
πο5 πα"α6ει η πη6η@
/ „α εκπεμπεται το >ιαμο"φωμενο ημα μεα απο το καναGι@/ „α πα"α6εται μια εκτιμηη το5 ηματος πGη"οφο"ιας κατα τ"οπο
ικανοποιητικο 6ια τον τεGικο T"ητη
/ „α 6ινονται οGα τα πιο πανω κατα τον οικονομικsτε"ο τ"οπο
Ψηφιακα WηGεπικοινωνιακα Σ5τηματα
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
55/141
Ψηφιακα WηGεπικοινωνιακα Σ5τηματα
Qη6η
πGη"οφο"ιας
Q"οο"ιμος
QGη"οφο"ιας
OαναGι
Oω>ικοποιητης
πη6ης
Oω>ικοποιητης
OαναGιο5
Διαμο"φωτης
Αποκω>ικοποιητης
Qη6ης
Αποκω>ικοποιητης
OαναGιο5
Απο>ιαμο"φωτης
Σημα πGη"οφο"ιας κτιμηη το5 ηματος
πGη"οφο"ιας
tε_η κω>ικα πη6ης
tε_η κω>ικα καναGιο5
κπεμπομενη κ5ματομο"φη tαμXανομενο ημα
Σ56κ"ιη ΑναGο6ικων και Ψηφιακων 5τηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
56/141
Σ56κ"ιη ΑναGο6ικων και Ψηφιακων 5τηματων
πικοινωνιας
Ανα#ο$ικα Συστηματα/ ΑπGο5τε"η >ομη
/ Δ5κοGοτε"η Tε>ιαη
/ GαTιτες >5νατοτητες 5GοποιηηςXεGτιτων >ιατα_εων
/ Δ5κοGsτε"η 5Gοποιηη και5ντη"ηη
E Ανb6κη 5νεTων "5Rμιεων
E Απαιτηεις 6"αμμικοτηταςε_α"τηματων
E _α"τηη απο τις Rε"μοκ"αιακες
μεταXοGες των ε_α"τηματων E _α"τηη απο την 6η"ανη το5
5Gικο5
/ …"ηιμοποιο5νται 6ια 5Gοποιηη5τηματων ποG5 5UηGων ταT5τητων
m ποG5 μικ"ης καταναGωης
"ηφιακα Συστηματα
/ QοG5πGοκοτε"η >ομη
/ 5κοGsτε"η Tε>ιαη
/ Δ5νατοτητα 5Gοποιηης
XεGτιτων >ιατα_εων
/ 5κοGοτε"η 5Gοποιηη και5ντη"ηη
/ OαG5τε"η π"οα"μο6η π"ος το
καναGι
/ 5εGι_ια κατακε5ης
E i+g%@ μg%
E 8g†e%@ e+}c%
/ Μικ"οτε"ο κοτος
… G
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
57/141
…ω"ητικοτητα καναGιο5
να τηGεπικοινωνιακο 5τημα π"επει να μεταφε"ει το μην5μα της πη6ης τον
π"οο"ιμο το5 μεα απο >ε>ομενο καναGι
FC α_ιοπιτα@ και
DC αποτεGεματικα
5πο το5ς πε"ιο"ιμο5ςZ
/ της επιτ"επομενης ιT5ος εκπομπης/ το5 >ιαRειμο5 ε5"ο5ς φαματος@ και
/ το5 ανεκτο5 κοτο5ς κατακε5ης το5 5τηματος
Μετ"ο της α_ιοπιτιας ειναι ο ρυθμος σφαλματων #IV 2#, I;;9; V$& m η
πιRανοτητα φαGματος ενος ',C
πιR5μητο το #IVA0 m το5GαTιτον #IVAN,(
ΡΩWΗΜΑZ ειναι >5νατη η Tε>ιαη ενος τηGεπικοινωνιακο5 5τηματος πο5
Gειτο5"6ει με #IVA0 ακομα και πανω απο καναGι με Rο"5X
‰ +J
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
58/141
Lˆ
‰εω"ημα το5 +J$((9(
…ω"ητικοτητα καναGιο5
τω Β A #$()`,)J >ηGCτο ε5"ος φαματος το5 καναGιο5@ και
456 A +,-($.9(9,%&;$,9 >ηGC ο Gο6ος της ιT5ος το5
ηματος ως π"ος την ιT5 το5 Rο"5Xο5C
Η !ωρητικοτητα του κανα#ιου 2@ >ηGα>η ο με6ιτος "5Rμος
μετα>οης >ε>ομενων 2'*% Tω"ις φαGμα ειναι
c A Β .9-D2F [ +‚V '*%
Η TŠη >εjTνει οτι 6ια >ε>ομενη Tω"ητικοτητα μπο"ο5με να
εGαττ‹ο5με την ιT5 α5_ανοντας το ε5"ος φαματοςΑν V '*% ο "5Rμος μετα>οης >ε>ομενων και c η
Tω"ητικοτητα το5 καναGιο5 τοτε μπο"ο5με να εTο5με
α_ιοπιτη μετα>οη εφ sον
V Πc
W"εις τ"οποι πα"αταης ωνοπε"ατων ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
59/141
W"εις τ"οποι πα"αταης ωνοπε"ατων ηματων
/ ‰α T"ειαRο5με με"ικα π"οRετα αναG5τικα ε"6αGεια 6ια να
Tει"ιRο5με τα ωνοπε"ατα ηματα
/ Μετρο και φασηZ
%2 A V2 P9%\Dπ= P [R2^
/ Qε"ιXαGο5α φαη
/ 7ν φασει και εκτος φασεως συνιστωσεςZ 2}( $() o:9=*J$%& ΙŽ
;&*;&%&($,9(
%2 A 12 P9%2Dπ= P E l2 %,(2Dπ= P
12 A V2 P9%2R2@ l2 A V2%,(2R2
/ Μι$αδικη περι8α#ουσα 2c9N*.&1 I(a&.9*&Z
%2 A V&\-2&1*2]Dπ= P^@ οπο5 -2 A V2& ]R2
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
60/141
Qα"αταη Μετ"ο και Φαη
/ OαRε ωνοπε"ατο ημα 2την π"α6ματικοτητα οGα τα ηματαμπο"ει να τεRει την ακοGο5Rη μο"φηZ
E %2 A V2P9%\Dπ= P [ R2^ οπο5
E το V2 ≥ 0 ειναι ενα π"α6ματικο ημα Xαικης ωνης καιπα"ιτανει την περι8α##ουσα 9 μετρο το5 ηματος
E το R2 ειναι επιης ενα π"α6ματικο ημα Xαικης ωνης και
πα"ιτανει την φαση το5 ηματοςC
/ Η πα"αταη α5τη εTει απGη φ5ικη ε"μηνεια αGGα >εν ειναι
τοο ε5T"ητη 6ια μαRηματικες αναG5εις
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
61/141
Qα"αταη εν φαει και εκτος φαεως 2Ι7Ž
/ OαRε ωνο>ιαXατο ημα μπο"ει επιης να τεRει την ακοGο5Rημο"φηZ
/ %2 A 12 P9%2Dπ= P E l2 %,(2Dπ= P@ οπο5Z
E το 12 ειναι ενα π"α6ματικο κατω>ιαXατο ημα@ πο5 ονομαεται
εν%φασει συνιστωσα *:;%?@ ABCοRο5ν το
ι>ιο ε5"ος φαματοςC
E Qε"ι6"αφει με α"κετη ακ"ιXεια τον τ"οπο 5Gοποιηης το5
πομπο5 και το5 >εκτηC
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
62/141
ΣTεη Μετ"ο57Φαης και }7Ž πα"αταεων
/ Sια μετατ"οπη απο μετ"ο7φαη ε }7Ž πα"αταηZ
E 12 A V2P9%\R2^
E l2 A V2%,(\R2^
E %2A V2P9%\Dπ= P [R2^ A V2 P9%\R2^P9%2Dπ= P E V2%,(\R2^ %,(2Dπ= P
/ Sια μετατ"οπη απο }7Ž πα"αταη ε μετ"ο7φαη Z
E V2A √ 1D2 [ lD2
E R2 A $(HF\l2712^ E %2 A 12 P9%2Dπ= P E l2 %,(2Dπ= P A \√ 1D2 [ lD2^P9%2Dπ= P [ R2
Οι Ι και Ž 5νιτωες ενος ωνο>ιαXατο5 ηματος ειναιR
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
63/141
ο"Rο6ωνιες
/ το Ι τμημα 2εν φαει ειναι τοZ 12P9%2Dπ= P
/ το Ž τμημα 2εκτος φαεως ειναι τοZ l2%,(2Dπ= PC
/ {ποGο6ιο5μεZ
[ ]
∫
∫
∫
≈+=
=++−=
=⋅Τ
# c
#
cccc
cc
dt t f t 't
dt t f t f t f t f t 't
dt t f t 't f t
0
0
0
@0^4%,(20\%,(2DF22
DD%,(2DD%,(2D
F22
D%,(22DP9%22
π
π π π π
π π
εφ• οον ƒ BB 2F7= P
και #d ŒŒ = P
Q Μ > X G
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
64/141
Qα"αταη Μι6α>ικης πε"ιXαGο5ας
/ OαRε ωνο>ιαXατο ημα μπο"ει να 6"αφτειZ
E %2 A V&\-2&1*2]Dπ= P^@ οπο5 E το -2 ειναι ενα μι$αδικο ημα 8ασικης ζωνης πο5
ονομαεται μι$αδικη περι8α##ουσαC E V2&1*€]R2&1*2]Dπ= PAV2P9%2Dπ= P[R2[]V2%,(2Dπ= P[R2 AB
-2 &1*2]Dπ= PA %2 [ ]V2%,(2Dπ= P[R2@ AB -2AV2 &1*€]R2
/ Η μο"φη α5τη ειναι XοGικη ε ποGGες πε"ιπτωεις αναG5ης5τηματων >ιοτιZ
E ιναι 5μπα6ης@
E ιναι ε5κοGωτε"ος ο Tει"ιμος μι6α>ικων εκRετικων5να"τηεων 6ιατι >εν απαιτειται π"οφ56η ετ"ι6ωνομετ"ικες τα5τοτητεςC
E ΔιαTω"ιει το φε"ον απs το ημα πGη"οφο"ιας@ 6ια5το η -2ονομαεται και ισοδυναμο σημα 8ασικης ζωνης
ΣTεη μετα_5 πα"αταεων μι6α>ικης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
65/141
T η μ _ " μ 6 ης
πε"ιXαGGο5ας και μετ"ο57φαης
/ Sια μετατ"οπη απο πα"αταη μι6α>ικης πε"ιXαGGο5ας επα"αταη μετ"ο57φαης κανο5με την αντιτοjTηη
E V2 A ?-2?
E R2 A ∠-2
/ Sια μετατ"οπη απο πα"αταη μετ"ο57φαης ε πα"αταημι6α>ικης πε"ιXαGGο5αςZ
E -2 A ?-2?&1*€] ∠-2A V2 &1*€]R2
E V&\-2&1*2]Dπ= P^AV&\?-2?&1*€] ∠-2&1*€]Dπ= P^A V&\?-2?&1*€]Dπ= P [ ∠-2^ A ?-2?P9%€Dπ= P [∠-2A AV2P9%€Dπ= P [ R2
Σ _ >
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
66/141
ΣTεη μετα_5 πα"αταεων μι6α>ικης
πε"ιXαGGο5ας και }7Ž
/ Sια μετατ"οπη απο πα"αταη μι6α>ικης πε"ιXαGGο5ας ε
πα"αταη }7ŽZ
E 12 A V&\-2^
E l2 A }N\-2^ E >ιοτι -2A V2 &1*€]R2AV2 P9%2Dπ= P[]V2%,(2Dπ= P
/ Sια μετατ"οπη απο πα"αταη }7Ž ε πα"αταη μι6α>ικης
πε"ιXαGGο5αςZ
E -2 A 12 [ ] l2
E %2 A V&\-2 &1*2]Dπ= P^A
A V&\€12[]l2€P9%2Dπ= P[]%,(2Dπ= P^A
A 12P9%2Dπ= P E l2%,(2Dπ= P
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
67/141
ΣTŠη μετα_5 Φαματικων πα"αταεων
/ {ποRετο5με οτι %2 A V&€-2&1*2]Dπ= P και οτι
-2†2=
/ Oατb τα 6νωτα εjναι %2A2F7D€-2&1*2]Dπ= P[-2&1*2]Dπ= P
/ o μετ7μος 89:;,&; το5 %2 26ια ηματα αιτιοκ"ατικαZ
+2= A 8€%2 A 2F7D \†2== P [ †•2=[= P^
/ Q5κνοτητα φαματικης ιT5ος E g+i 26ια τ5Tαια ηματα
+%2= A 2F74\+-2== P [ +-2=[= P^
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
68/141
ΣTεη +2= και †2=
P9%2 4 P9%2
%,
α β + =
−
S(f)
(f)
()
|(f)|
a'# (f)
|S(f)|
a'# S(f)
s()
Σ _
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
69/141
ΣTεη μετα_5 ιT5ων το5 ωνοπε"ατο5 ηματος
και της μι6α>ικης πε"ιXαGGο5ας
/ Η ιT5ς το5 ωνο>ιαXατο5 ηματος ειναι η μιση της ισ!υος
την μι6α>ικη πε"ιXαGGο5αZ
g% A V %20 A 2F7D〈?-2?D〉 A 2F7DV -20 A 2F7Dg-
Διαν5 α ικη α"α α η ωνο ε"α ο5 η α ος
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
70/141
Διαν5ματικη πα"αταη ωνοπε"ατο5 ηματος
2gJ$%9; )&%;,*,9(
/ Απο την εκφ"αη %2 A V&\-2&1*2]Dπ= P^ π"οκ5πτει οτι τοημα %2 ειναι η π"οXοGη τον π"α6ματικο α_ονα της
πα"αταης το μι6α>ικο επιπε>ο το5 ηματος
-2 &1*2]Dπ= PA V2 &1*€]R2 &1*2]Dπ= P
Dπ= P[R2
V 2 3 4
%2
R2
V 2 3 4
12
Διαν5ματικη πα"αταη
το5 ωνοπε"ατο5 ηματος
V& V&
}N}N
Διαν5ματικη πα"αταη
το5 ιο>5ναμο5 ηματος Xαικης ωνης
2μι6α>ικης πε"ιXbGGο5ας
l2-2A12[]l2
Q > >
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
71/141
Qα"α>ει6ματα πα"αταης >ιαμο"φωμενων ηματων
Διαμο"φωη #g+h
/ #g+h #,($;l gJ$%& +J,= h&l,(- E >5α>ικη παGμο>ιαμο"φωηφαης
/ Βαικη ι>εαZ
E ΣτεGνεται ενα ημιτονοει>ες 6ια το F@ το α"νητικο το5 6ια το 0
E τω W η >ια"κεια ενος >5α>ικο5 5μXοGο5
E κπεμπεται το ημα %2Z
E ιναι αναGο6η με την κω>ικοποιηη ‘ποGικη ‚V’‘
=
≤≤
≤≤−=+
@0@DP9%2
@0@DP9%2DP9%22
# t t f
# t t f t f
c
cct s
π
π π π
6ια την μετα>οη το5 F
6ια την μετα>οη το5 0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
72/141
Qομπος #g+h
/ Σημα
ιο>ο5
+$N*.& Ž:$(,|& g:.%& %J$*,(-
νιT5της
:
%2
P9%2Dπ= P
Oε"αια
)$$ ',%
%2 A V2P9%\Dπ= P [R2^ οπο5
V2 A F 2ταRε"α πε"ιXbGGο5α
F AB R2 A 0 @ 6ια 0≤ ≤ƒ0 AB R2 A π @ 6ια 0≤ ≤ƒ
ν φαει και εκτος φαεως πα"αταη το5 #g+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
73/141
φ ς φ ς " η
/ %2 A 12 P9%2Dπ= P E l2 %,(2Dπ= P@ οπο5 E l2 A0
/ Δεν 5πα"Tει εκτος φαεως 5νιτωα
E
/ Η εν φαει 5νιτωα ειναι ενα ποGικο ‚V’ ημα
/ αν >ιαμο"φωο5με το %,(2C με ενα αGGο ποGικο ‚V’ ημα 2>ηGα>η αν το l2
παι"νει τιμες@ αναGο6α με τα >5α>ικα 5μXοGα μιας αGGης ακοGο5Rιας@ κατα
πα"ομοιο τ"οπο με το 12 τοτε εTο5με την >ιαμο"φωη Žg+h
=
≤≤
≤≤−
@0@F
@0@F42
# t
# t t (
6ια την μετα>οη το5 F
6ια την μετα>οη το5 0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
74/141
#g+h Eπα"αταη μι6α>ικης πε"ιXαGGο5ας
/ %2 A V&\-2&1*2]Dπ= P^@ οπο5Z
/ Η μι6α>ικη πε"ιXαGGο5α ειναι π"α6ματικος α"ιRμος
/ Η μι6α>ικη πε"ιXαGGο5α ιο>5ναμει με ποGικο ‚V’ ημα
/ Wο φαντατικο με"ος της μι6α>ικης πε"ιXαGGο5ας αντιτοιTει την
εκτος φαεως 5νιτωα
= ≤≤
≤≤−
# t
# t
t 0 0@F
0@F
26ια την μετα>οη το5 F
6ια την μετα>οη το5 0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
75/141
o Δεκτης 6ια το #g+h
/ QοGGαπGαιαο5με με ενα ημιτονοει>ες ημα/ ΟGοκGη"ωνο5με το 6ινομενο 6ια T"ονο οο η >ια"κεια ενος ', 2ενα
κατω>ιαXατο φιGτ"ο 5μπε"ιφε"εται εν ποGGοις αν οGοκGη"ωτης
/ Σ56κ"ινο5με το αποτεGεμα με ενα κατωφGιο αποφαης
/ Qα"αμετ"ος αποφαης VZ
/ Oανονας αποφαηςZ
/ V ≥ 0 AB F@ V Œ 0 AB 0
D
2^4P9%20\P9%2
D
F2
DP9%2D2P9%2DP9%22
0
0 0
t #(dt t f t (
dt t f t f t (dt t f t s
c
#
cc
# #
c
≈+=
===
∫
∫ ∫
π
π π π
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
76/141
o Δεκτης 6ια το #g+h
νιT5της
u‚eX i&P,%,9(∫ i$$
',%
tαμXανομενοημα ;2
V
P9%2Dπ= P
V ≥ 0 AB FV Œ 0 AB 0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
77/141
Διαμο"φωη eN*.,:)& +J,= h&l,(- e+h
/ eN*.,:)& +J,= h&l,(- 2παGμικη >ιαμο"φωη πGατο5ς
φε"οντος
/ Βαικη ι>εαZ
E ΣτεGνεται ενα ημιτονοει>ες 6ια το F@ τιποτε 6ια το 0
E τω οτι W ειναι η >ια"κεια ενος ',C
E Wοτε εκπεμπεται το ημα %2Z
6ια το F AB το %2 A P9%2Dπ= P 6ια 0 ≤ ≤ ƒ 6ια το 0 AB το 0@ 6ια 0 ≤ ≤ ƒ
ΑναGο6ο το5 μονοποGικο5 ‚V’ ηματος
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
78/141
Qομπος 6ια το e+h
+$N*.& Ž:$(,|& g:.%& %J$*,(-
νιT5της
:
%2
P9%2Dπ= P
Oε"αια
)$$ ',%
%2 A V2P9%\Dπ= P [R2^ οπο5
F AB V2 A F @ 6ια 0≤ ≤ƒ0 AB V2 A 0 @ 6ια 0≤ ≤ƒR2 A 0
Σημα
ιο>ο5
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
79/141
e+h E }7Ž πα"αταη
/ %2A 12P9%2Dπ= P E l2%,(2Dπ= P οπο5Z E l2 A 0 6ια 0 ≤ ≤ ƒ
/ Δεν 5πα"Tει εκτος φαεως 5νιτωα
E Μετα>οη F AB 12 A F 6ια 0 ≤ ≤ ƒ
E Μετα>οη 0 AB 12 A 0 6ια 0 ≤ ≤ ƒ/ Η εν φαει 5νιτωα ειναι απGα ενα μονοποGικο ‚V’ ημα
E Διαμο"φωνοντας με αναGο6ο τ"οπο το l2 μπο"ο5με να
εTο5με την μετα>οη >5ο ηματων
/ Wο e+h μπο"ει να απο>ιαμο"φωRει και με μη 5μφωνοαπο>ιαμο"φωτη
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
80/141
e+h Qα"αταη Μι6α>ικης πε"ιXbGGο5ας
/ %2 A V&\-2&1*2]Dπ= P^@ οπο5Z
/ Η μι6α>ικη πε"ιXαGGο5α ειναι π"α6ματικος α"ιRμος
/ Η μι6α>ικη πε"ιXαGGο5α ειναι ενα μονοποGικο ‚V’ ημα
=
≤≤
≤≤
# t
# t t 0
0@F
0@02
6ια την μετα>οη το5 F
6ια την μετα>οη το5 0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
81/141
o Δεκτης 6ια το Α+h
/ QοGGαπGαιαο5με με ενα ημιτονοει>ες ημα/ ΟGοκGη"ωνο5με το 6ινομενο 6ια T"ονο οο η >ια"κεια ενος ', 2ενα
κατω>ιαXατο φιGτ"ο 5μπε"ιφε"εται εν ποGGοις αν οGοκGη"ωτης
/ Σ56κ"ινο5με το αποτεGεμα με ενα κατωφGιο αποφαης
/ Qα"αμετ"ος αποφαης VZ
/ Oανονας αποφαηςZ
/ V ≥ W74 AB F@ V Œ W74 AB 0
D
2^4P9%20\P9%2
D
F2
DP9%2D2P9%2DP9%22
0
0 0
t #(dt t f t (
dt t f t f t (dt t f t s
c
#
cc
# #
c
≈+=
===
∫
∫ ∫
π
π π π
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
82/141
o Δεκτης 6ια το Α+h
νιT5της
u‚eX i&P,%,9(∫ i$$
',%
V
P9%2Dπ= P
V ≥ W74 AB FV Œ W74 AB 0
tαμXανομενο
Σημα ;2
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
83/141
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
84/141
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
85/141
Σ5μφωνος Δεκτης 6ια 8+h
νιT5της
u‚eX i&P,%,9(∫ i$$
',%
V F
P9%2Dπ= F
tαμXανομενοημα ;2
X ∫
P9%2Dπ= DV D
hανονας Αποφαης
V FBV D AB F
V DBV F AB 0
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
86/141
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
87/141
Q5κνοτητα φαματικης ιT5ος το5 e+h
/ H μι6α>ικη πε"ιXαGGο5α το5 e+h ειναι ενα μονοποGικο ‚V’ημα
/ Η π5κνοτητα φαματικης ιT5ος το5 e+h X"ικεται απο την
π5κνοτητα φαματικης ιT5ος της πε"ιXαGGο5αςZ
+%2= A 2F74\+-2== P [ +-2=[= P^
Δ
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
88/141
Σ5νοUη α"Tων Διαμο"φωης
/ ΣTε>ον οGα τα τηGεπικοινωνιακα 5τηματα μετα>ι>ο5ν Uηφιακα>ε>ομενα T"ηιμοποιωντας αν φε"ον μια ημιτονοει>η
κ5ματομο"φη >ιοτιZ
E Wα ηματα 5UηGης 5Tνοτητας >ια>ι>ονται ε5κοGωτε"α
E Η επιGο6η της 5Tνοτητας το5 φε"οντος επιτ"επει την τοποRετηη το5
ηματος ε οποιο>ηποτε με"ος το5 φαματοςC
/ Στην π"α_η η >ιαμο"φωη 5Gοποιειται ως ε_ηςZ
E Wα Uηφιακα >ε>ομενα 5φιτανται επε_ε"6αια την Xαικη ωνη
2κω>ικοποιηη πη6ης@ κGπ
E ΑκοGο5Rει η μο"φοποιηη των παGμων και το φιGτ"α"ιμα της Uηφιακηςκ5ματομο"φης
E Wο π"οκ5πτον ημα Xαικης ωνης >ιαμο"φωνει το ημα το5 ταGαντωτο5
E Wο ημα "α>ιοφωνικης 5Tνοτητας φιGτ"α"εται@ ενιT5εται και εφα"μοεται
την κε"αια
Qα"αταη >ιαμο"φωμενων ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
89/141
ˆ~
" η μ "φ μ ημ
/ Μπο"ο5με να >ιαμο"φωο5με το πGατος@ την 5Tνοτητα m την φαη
το5 φε"οντοςZ
/ QαGμο>ιαμο"φωη πGατο5ς 2e+h m o(7o== h&l,(- 2oohŽ
E FAB %2 A eP9%2Dπ= P@ 0 AB %2A0
/ QαGμο>ιαμο"φωη 5Tνοτητας 28+hZ
E FAB %2 A eP9%2Dπ= F@ 0 AB %2 A eP9%2Dπ= 0
/ QαGμο>ιαμο"φωη φαης 2g+hZ
E F AB %2 A eP9%2Dπ= P@
E 0 AB %2 A eP9%2Dπ= P [π A eP9%2Dπ= P@
Qα"αταη ωνο>ιαXατων ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
90/141
~0
" η X ημ
/ Wα >ιαμο"φωμενα ηματα εTο5ν φαμα 56κεντ"ωμενο 65"ω απο την
5Tνοτητα το5 φε"οντος ειναι@ >ηGC@ ζωνοπερατα σηματα
/ Wα ωνοπε"ατα ηματα μπο"ο5ν να πα"αταRο5ν ως ε_ηςZ
/ HE>IG>DEG@ 5BD>DJB;K
E %2 A12 P9%2Dπ= P El2 %,(2Dπ= P@ οπο5 τα 12 και l2 ειναι
π"α6ματικα ηματα Xαικης ωνηςC Wο 12 ειναι η εν φασει 5νιτωα και το l2 η εκτος φασεως 5νιτωα το5 %2C
/ αρασταση Μι$αδικης ερι8α##ουσας
E %2AV&\212[]l2&1*2]Dπ= P^ A V&\-2&1* 2]Dπ= P^ οπο5 η
-2 ειναι η μι$αδικη περι8α##ουσα το5 %2C/ αρασταση μετρουLφασης
E %2 A $2P9% 2Dπ= P [ R2 οπο5
$2 A √12D[l2D ειναι το μετρο και R2 A $(F2?l2712? η φαση το5 %2
Βαικες ι>εες απο την }7Ž πα"αταη των ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
91/141
~F
ς ς η Ž " η ημ
/ Με την }7Ž πα"αταη μπο"ο5με να πα"ατηο5με τα ωνοπε"ατα
ηματα ανε_α"τητα απο την 5Tνοτητα το5 φε"οντος
/ Η ι>εα των ο"Rο6ωνιων 5νιτω‹ν 2k:$);$:;& ο>η6ει ε ενα
5τημα α_ονων 6ια την πα"αταη των 5νηRιμενων τ5πων
>ιαμο"φωηςC
/ Wο 5τημα α5το των α_ονων ονομαεται αστρικο δια$ραμμα m
δια$ραμμα αστερισμου το5 ηματος 2AB;?D@MM>DJB; IJ>NG>C
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
92/141
Qα"α>ει6μα >ια6"αμματος ατε"ιμο5 το5
Žg+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
93/141
~3
Žg+h
%2 A12P9%2Dπ= P
l2 %,(2Dπ= P
12 ∈ €[F@ F@ l2 ∈ €[F@ F
< <
< <
12
l2
Qα"α>ει6μα >ια6"αμματος ατε"ιμο5 το5
Žef
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
94/141
~4
Žef
/ %2 A12P9%2Dπ= Pl2 %,(2Dπ= P
/ 12∈€3@ F@ [F@ [3@ l2 ∈€3@ F@ [F@ [3
< < < <
< < < <
< < < <
< < < <
12
l2
3 F F 3
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
95/141
Μια νεα αποUη της Διαμο"φωης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
96/141
~“
Uη ης μ "φ ης
/ Η }7Ž πα"αταη το5 >ιαμο"φωμενο5 ηματος ειναι ποG5 XοGικη 6ια
ο"ιμενο5ς τ5πο5ς >ιαμο"φωης
/ ‰α >ιε"ε5νηο5με ενα ακομα πιο 6ενικο τ"οπο Rε‹"ηης της
>ιαμs"φωης κανοντας T"ηη το5 !ωρου σηματων1
/ πιGε6οντας ενα καταGGηGο 5τημα α_ονων 6ια το >ια6"αμμα
ατε"ιμο5@ Rα μπο"εο5μεZ
E „α Tε>ιαο5με τ5πο5ς >ιαμο"φωης με επιR5μητα
Tα"ακτη"ιτικα
E „α κατακε5αο5με XεGτιτο5ς >εκτες 6ια >ε>ομενο5ς τ5πο5ς
>ιαμο"φωης και E „α αναG5ο5με τις επι>οεις των τ5πων >ιαμο"φωης
T"ηιμοποιωντας ποG5 6ενικες τεTνικες
Διαν5ματικοι …ω"οι 2v&P9; +*$P&%
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
97/141
~K
μ " 2 *
/ να (>ιατατο διανυσμα v =[1 2 3n ] αποτεGειται απο (
μονο>ιατατες 5νιτωες {1 2 3n }
/ Wο μετρο m μηκος 2(9;N ενος >ιαν5ματος v >ι>εται απο την TεηZ
/ Wο εσωτερικο $ινομενο 2,((&; *;9):P >5ο >ιαν5ματων v1=[11 12
31n ] και v2=[21 22 32n ] >ι>εται απο την TεηZ
και ειναι π ο οG το5 ενο >ιαν5 ατο το αGGο
∑== n
ii
F
D
∑=
=⋅ n
iii
FDFDF
Διαν5ματα Xαης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
98/141
~ˆ
/ να >ιαν5μα v μπο"ει να πα"αταRει αν 6"αμμικος 5ν>5αμος
των >ιαν5ματων Xαης το5 €@OP@QPRP@;SK
οπο5 i = ei 4v *Tπ"οXοGη το5 U το @J
/ Μπο"ει κανεις να Rεω"ηει τα >ιαν5ματα Xαης αν ενα 5τημα5ντετα6μενων 2α_ονες 1@l@|@” το οποιο πε"ι6"αφεται το >ιαν5μα
v1
/ Qοια ειναι τα Tα"ακτη"ιτικα ενος καGο5 5τηματος5ντετα6μενω퇇
∑=
= n
iii5
F
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
99/141
…ω"οι ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
100/141
F00
/ Wα ηματα μπο"ο5ν να 5ποτο5ν τον ι>ιο Tει"ιμο με τα >ιαν5ματα
/ Wο μετρο 9 μηκος *;BGC0 ενος ηματος 12@ ∈ \$@'^ >ι>εται αποτην TεηZ
/ Wο εσωτερικο $ινομενο των ηματων 1F2 και 1D2 ειναι τοZ
/ να ημα μπο"ει να πα"αταRει αν 6"αμμικος 5ν>5αμος τωνσυναρτησεων 8ασης €= F2@ = D2@”= h 2Z
/ να ημα μπο"ει να πα"αταRει αν ημειο τον O>ιατατο Tω"οπο5 πε"ι6"αφο5ν οι 5να"τηεις XαηςZ
(t) = (1 2 3 6 )
*
7 dt t t == ∫ D22
∫ ∗⋅= *
7
dt t (t (t (t ( 222@2 DFDF
F
2 2 @ 2 @ 2 2 2 6 *
8 8 8 8 8 7
8
t f t t f t t f t dt ∗
=
= = =∑ ∫
Σ5να"τηεις Βαης ενος 5νοGο5 ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
101/141
F0F
/ Tο5με ενα 5νοGο ηματων 2κ5ματομο"φων {s1(t) s2(t)3s M (t)}
πGηRο5ς Μ@ και εκπεμπεται μια απο α5τες καRε φο"αC/ Οι 5να"τηεις € f 1(t) f 2(t)3f 6 (t)}@ οπο5 O ≤ Μ@ αποτεGο5ν μια
π#ηρη ορ'οκανονικη 8αση 6ια το >οRεν 5νοGο των ηματων ανZ
E Οι 5να"τηεις Xαης ειναι ο"Rο6ωνιες μετα_5 το5ς@ >ηGα>ηZ
E Οι 5να"τηεις Xαης ειναι κανονικοποιημενεςZ
E OαRε ημα μπο"ει να 6"αφτει αν 6"αμμικος 5ν>5αμος
@ @
F
2 2 @ F@ D@CCC@ οπο5 2 2 i
6 *
i i 8 8 i 8 8 7
8
s t s f t i M s s t f t dt ∗
=
= = =∑ ∫
/idt t f t f *7 i ≠∀=∫ ∗ @022
∫ ∀=*
7 8 8 dt t f @F2
D
Σ5να"τηεις Βαης και Tω"ος ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
102/141
F0D
f 1()
f 2()
.
.
f ;()
s1()
s2()
.
.
.
sει6μα Tω"ο5 ηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
103/141
F03
/ Wο 5νοGο των ηματων μας ειναι οι ακοGο5Rες κ5ματομο"φες@ ΜA4Z
/ %F2 %D2
/ %32 %42
F
FF D
F
F D
F
F D
F
F D
D
F F D
Qα"α>ει6μα Tω"ο5 ηματων 2D
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
104/141
F04
/ Μπο"ο5με να εκφ"αο5με καRε ενα απο τα 4 ηματα αν 6"αμμικο
5ν>5αμο των πιο κατω 5να"τηεωνZ
/ = F2 = D2
/ %F2 A F–= F2 [F–= D2 A2F@F@ %D2 A F–= F2 F–= D2A 2F@F
/ %32 A F–= F2 [F–= D2A2F@F@ %42 A F–= F2 F–= D2A2F@F
/ πομενως η Xαη ειναι πGη"ης 6ια το 5νοGο των κ5ματομο"φων
μας
/ Q"οφανως οι >5ο 5να"τηεις Xαης ειναι ο"Rο6ωνιες και εTο5ν
μετ"ο F AB αποτεGο5ν μια πGη"η ο"Rοκανονικη Xαη
F DF
F
F DF
F
Wο >ια6"αμμα ατε"ιμο5 6ια το Qα"α>ει6μα
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
105/141
F0L
X %32 X %F2
X %42X %D2
= D2
= F2
να αGGο πα"α>ει6μα
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
106/141
F0“
/ {ποRετε οτι το 5νοGο των κ5ματομο"φων μας μπο"ει να
πα"αταRει ε μο"φη }7Ž ως ε_ηςZ
%2 A 12 P9%2Dπ= P E l2 %,(2Dπ= P 6ια ∈\0@ƒ^ οπο5 οι 12 και l2 εTο5ν ταRε"η τιμη το >ιατημα \0@W^C
/ Wοτε οι 5να"τηειςZ
αποτεGο5ν ενα πGη"ες ο"Rοκανονικο 5νοGο 6ια το πιο πανω 5νοGο
κ5ματομο"φωνC
^@0\@D%,(2D
2@DP9%2D
2 DF # t t f #
t f t f #
t f cc ∈== π καιπ
Απο>ει_η
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
107/141
F0K
/ ΟGες οι κ5ματομο"φες το5 5νοGο5 μας 6"αφονται αν 6"αμμικος
5ν>5αμος των 5να"τηεων XαηςC
/ Οι 5να"τηεις Xαης ειναι ο"Rο6ωνιεςZ
/ 6ια = PƒBBF
/ Οι 5να"τηεις Xαης ειναι κανονικοποημενεςZ
0?^4\P9%24
F^4%,(20\%,(2
D
FD
D%,(2D
DP9%2D
22
0
0
0D0 F
=−=+=
==
∫
∫ ∫ ∗
# c
cc
#
c
#
c
#
t f # f
dt t f #
dt t f #
t f #
dt t f t f
π π
π
π π
[ ] F^F\F
4P9%20P9%2
D
FD
DP9%2D
22
00
D
0
D
0 D
D
0 F
==+=
=
==
∫
∫ ∫ ∫ #
c#
# c
# #
#
dt t f
#
dt t f #
dt t f dt t f
π
π
Δια6"αμμα ατε"ιμο5 6ια το Žg+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
108/141
F0ˆ
%2 A 12 P9%2Dπ= P E l2 %,(2Dπ= P
12 ∈ €—√2D7ƒ@ l2 ∈ €—√2D7ƒ@
< <
< <
= D2
= F2
^@0\@D%,(2D
2@DP9%2D
2 DF # t t f #
t f t f #
t f cc ∈== π καιπ
Σ5να"τηεις Βαης Qα"α>ει6μα
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
109/141
F0~
=>?@AB> @CB DECFGF 8 FHIFJωC>ωC DECBHAKD@ωC BDKM
N> EPBAFPFHQ@M PRFHFEP@ CB RBHBJFEP@ P@ BEA@M A>M DECBHAKD@>M
T@B>ωI@>A@ FA> @>CB> RHBJPBA> FHIFJωC>@M DECBHAKD@>M
Qα"α>ει6μα 25νεTεια
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
110/141
FF0
U@H>F> JHBPP>F> DEC?EBDPF>
AωC DECBHAKD@ωC BDKM
VEPBAFPFHQ@M
Qα"α>ει6μα 25νεTεια
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
111/141
FFF
VBI@ P>B BRF A>M RHFKJFEP@C@M
EPBAFPFHQ@M PRFH@> CB RBHBDABI@>
DBC @CB σημειο στον 8-διαστατο
χωρο RFE BRFA@GFEC F> DECBHAKD@>M
RFE PRFHFEC CB R@H>JHBQFEC BRF A>M
DECBHAKD@>M BDKM
Qα"ατη"ηεις 6ια τον …ω"ο Σηματων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
112/141
FFD
/ Δ5ο εντεGως >ιαφο"ετικα 5νοGα 5να"τηεων μπο"ει να εTο5ν την
ι>ια 6εωμετ"ικη πα"αταη
/ Η 6εωμετ"ικη 5πο>ομη καRο"ιει την απο>οη και την >ομη το5
>εκτη 6ια ενα 5νοGο ηματωνC
/ Στα >5ο π"οη6ο5μενα πα"α>ει6ματα ηταν ε5κοGη η ανε5"εη της
πGη"ο5ς ο"Rοκανονικης XαηςC
/ {πα"Tει 6ενικη μεRο>ος ανε5"εης μιας πGη"ο5ς ο"RοκανονικηςXαης 6ια ενα α5Rαι"ετο 5νοGο 5να"τηεω퇇
E „αιC Η >ια>ικαια †;$N +PJN,)
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
113/141
FF3
Δια>ικαια †;$N +PJN,)
Δια>ικαια †;$N +PJN,)
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
114/141
FF4
/ Δι>εται ενα 5νοGο ηματων 2κ5ματομο"φων €%F2@ %D2@”@%f2C
/ „α X"εRει μια πGη"ης ο"Rοκανονικη Xαη €= F2@ = D2@”= h 2@ οπο5
O ≤ Μ@ 6ια το >ε>ομενο 5νοGο των ηματων
Βημα Fο Z {ποGο6ιμος της π"ωτης
5να"τηης Xαης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
115/141
FFL
5να"τηης Xαης
/{ποGο6ιο5με την ενε"6εια το5 ηματος ˜FZ
/ Η π"ωτη 5να"τηη Xαης ειναι απGα η κανονικοποιημενη5να"τηη %F2Z
dt t s D
FF 2∫ ∞∞−=
F
FF
22
t st f =
Βημα DοZ {ποGο6ιμος της >ε5τε"ης
5να"τηης Xαης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
116/141
FF“
5να"τηης Xαης
/{ποGο6ιο5με την 5Tετιη της Dης 5να"τηης με την π"ωτη5να"τηη XαηςZ
/ Αφαι"ο5με το 5Tετιμενο π"ος την %F2 κομματι της %D2Z
/ {ποGο6ιο5με την ενε"6εια το 5ποGοιπο κομματιZ
/ Oανονικοποιο5με και ο"ιο5με την Dη 5να"τηη XαηςZ
∫ ∞
∞−= dt t f t sc 22 FDFD
222 FFDDD t f ct st f −=′
∫ ∞
∞−
′= dt t f DDD 42
D
D 2D 2
t f t f
′=
Δια>ικαια 6ια τα επομενα Xηματα
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
117/141
FFK
8
8 8
8 8
8
i
ii8 8 8
i8 i8
t f t f
dt t f
t f ct st f
8 idt t f t sc
4242
@42
424242
F@CCC@D@F@4242
D
F
F
′=
′=
−=′
−==
∫
∑
∫
∞
∞−
−
=
∞
∞−
οποτε
Qε"ιGηUη της >ια>ικαιας †;$N +PJN,)
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
118/141
FFˆ
/ Η Fη 5να"τηη Xαης ειναι η κανονικοποιημενη εκ>οTη το5 π"ωτο5
ηματοςC
/ Οι επομενες 5να"τηεις Xαεις X"ικονται >ια>οTικα αφαι"ωντας
τμηματα των ηματων τα οποια 5Tετιονται με τις π"οη6ο5μενες
5να"τηεις Xαης και κανονικοποιωντας το 5ποGοιποC
/ Η >ια>ικαια επαναGαμXανεται μεT"ι να ε_αντGηRο5ν οGες οι
5να"τηειςC
/ Αν τοτε >εν π"οτιRεται νεα 5να"τηη XαηςC
/ Η ει"α κατατα_ης των 5να"τηεων >εν εTει καμjα ημαιαC
02 =′ t f 8
Qα"α>ει6μα εφα"μο6ης της >ια>ικαιας†;$N +PJN,)
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
119/141
FF~
/…"ηιμοποιο5με το 5νοGο των 5να"τηεων π"οη6ο5μενο5πα"α>ει6ματος
F
FF D
F
F D
F
F D
F
F D
D
F F D
%F2 %D2
%32 %42
Βημα Fο
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
120/141
FD0
D
222
D2
F
F
FF
DFF
t s
t st f
dt t s
==
== ∫
∞
∞−
F7√D F D
F7√D
= F2
Βημα Dο
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
121/141
FDF
F7√D F D
F7√D
= D2
D
22
2
D2
2222
022
D
D
D
D
D
DD
DFFDDD
DFFD
t s
t s
t f
dt t s
t st f ct st f
dt t st f c
==
==
=−=′
==
∫
∫
∞
∞−
∞
∞−
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
122/141
Βημα 4ο
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
123/141
FD3
/ Δεν π"οτιRεται νεα 5να"τηη XαηςC Η >ια>ικαια πε"ατωνεται
02D2
2222
022
D22
F4
DD4FF444
4DD4
4FF4
=+=
=−−=′
==
−==
∫
∫ ∞
∞−
∞
∞−
t f t s
t f ct f ct st f
dt t st f c
dt t st f c
Wο >ια6"αμμα ατε"ιμο5
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
124/141
FD4
/
… …
…
…
= F2
= D
2
%42 %F2
%D2
%32
Δε5τε"ο πα"α>ει6μα εφα"μο6ης της>ια>ικαιας †;$N +PJN,)
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
125/141
FDL
ς
/ Μ$;l g+hZ K@CCC@0@4
DP9%20
=
+= iit f t s#
ci
π π
# c
# c t f
# t f t f
# t f
0D0F D2%,(
D2@D2P9%
D2 π π −==
−=
= icic ii
4%,(@
4P9% DF π π
D%,(22DP9%22222DDFF
t f t 't f t (t f ct f ct scciii
π π
−=+=
ˆ$;l g+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
126/141
FD“
<
<
< <
<
< <
<
Qα"α>ει6μα FZ Αντι>ιαμετ"ικα ηματα Xαικης
ωνης
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
127/141
FDK
Qα"α>ει6μα DZ Δ5α>ικη παGμοφαικη >ιαμο"φωη
2#g+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
128/141
FDˆ
s0[n]=-√ Eφ1[n], s1[n]=+√ Eφ1[n]⇒ S2={-√ E,√ E}
Qα"α>ει6μα 3Z Wετ"αφαικη παGμικη >ιαμο"φωη
2Žg+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
129/141
FD~
Ατε"ιμοι ηματων 2ˆg+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
130/141
F30
Ατε"ιμοι ηματων 2F“Že+h
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
131/141
F3F
Qα"ατη"ηεις επι της >ια>ικαιας †;$N +PJN,)
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
132/141
F3D
/ να 5νοGο ηματων μπο"ει να εTει ποGGα >ιαφο"ετικα 5νοGα
5να"τηεων XαηςC
/ Μια αGGα6η των 5να"τηεων Xαης ειναι ιο>5ναμο με πε"ιτ"οφη
των α_ονωνC
/ Η ει"α με την οποια T"ηιμοποιο5νται οι 5να"τηεις την
>ια>ικαια †;$N E +PJN,) επη""εαει την τεGικη >ομη το5 5νοGο5
των 5να"τηεων XαηςC
/ Η επιGο6η των 5να"τηεων Xαης >εν επη""εαει τις επι>οειςC
Φαματικη ‰εω"ηη
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
133/141
F33
/ Wο ε5"ος φαματος το5 ηματος καRο"ιεται απο την π5κνοτητα
φαματικης ιT5ος το5 εκπεμπομενο5 ηματος +%%2=C
/ ι>αμε πως 5ποGο6ιεται η +%%2=C >ω ανακεφαGαιωνο5με τα
πο5>αιοτε"α ημειαZ
/ Ο"ιο5με αν ε5"ος ωνης 2'$()`,)J το5 ηματος την πε"ιοTη2Rετικων 5Tνοτητων μεα την οποια το ημα ειναι μη μη>ενικοC
Α5το Rα μπο"ο5ε να ημαινει οτιZ
E Ο π"ωτος μη>ενιμος το5 φαματος εμφανιεται μεα το
'$()`,)J@
E ~~™ της ιT5ος πε"ιεTεται μεα το #$()`,)J
E οGες οι φαματικες 5νιτωες ειναι 40 )' κατω απο την με6ιτη
φαματικη τιμη
Qα"α>ει6μαZ Wο φαμα ενος τετ"α6ωνικο5παGμο5
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
134/141
F34
Qα"α6οντες πο5 επη""εαο5ν το #$()`,)J
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
135/141
F3L
FC o "5Rμος μετα>οης 5μXοGων V % 2Tετιεται με το ', ;$&
V 'AV %.9-Df
/ Με6αGο V % ημαινει τενο5ς παGμο5ς AB με6αGο #d
DC o α"ιRμος των >ιαταεων h το5 Tω"ο5 ηματωνC Οι >ιαταειςTετιονται Z
/ Με τις >ιαφο"ετικες T"ονοTιμες
/ Με τις >ιαφο"ετικες ωνες 5Tνοτητων
3C Απο την μο"φη το5 T"ηιμοποιο5μενο5 παGμο5
Μο"φοποιηη παGμων
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
136/141
F3“
/ Οι τετ"α6ωνικοι παGμοι εTο5ν #d π"ωτο5 μη>ενιμο5
E #d A V % 2ημα Xαικης ωνης
E #d A DV % 2ωνο>ιαXατο ημα
/ Η XεGτιτη μο"φη παGμο5 2%,(P2 εTει αποG5το #dZ E #d A V % 7D 2ημα Xαικης ωνης
E #d A V % 2ωνο>ιαXατο ημα
/ Qως 5Gοποιειται η XεGτιτη μο"φη‡
E QαGμος 5πε"5Uωμενο5 5νημιτονο5 2;$,%&) P9%,(& *:.%&
QαGμος {πε"5Uωμενο5 5νημιτονο5
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
137/141
F3K
/ ‰εω"ητικα@ οι παGμοι 5πε"5Uωμενο5 5νημιτονο5 2Vc πε"ιο"ιο5ν
το φαματικο πε"ιεTομενο το5 ηματος μεα την επιR5μητη ωνη
5TνοτητωνC
/ Wο π"οXGημαZ Οι παGμοι Vc εTο5ν απει"η >ια"κεια
/ Οι παGμοι Vc ικανοποιο5ν το π"ωτο κ"ιτη"ιο το5 ‚lk:,% 6ια
μη>ενικη }+}C
/ Στην π"α_η οι παGμοι Vc εTο5ν πεπε"αμενη >ια"κεια και επομενως
πGα6ιο5ς GοXο5ςC
/νας 5ντεGετης ;9..9== 0 Œ ; Œ F καRο"ιει το ποο αποτομη ειναιη μεταXατικη ωνηC
E ; A 0 >ινει XεGτιτο #d@ αGGα ειναι >5κοGη η 5Gοποιηη
E ; A 0C3L@ T"ηιμοποιειται ε5"5τατα την π"α_η 2πCTC }+F3“
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
138/141
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
139/141
Φαματικες απαιτηεις ωνο>ιαXατων ηματων2…"ηιμοποιειται και το Ι και το Ž
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
140/141
F40
/ Με XεGτιτη μο"φη παGμο5Z
/ Με τετ"α6ωνικο παGμο
#d A V % h A hV '7.9-Df
/ Με παGμο 5πε"5Uωμενο5 5νημιτονο5Z
/ αν >εν T"ηιμοποειται η ο"Rο6ωνια 5νιτωα 2πCTC #g+h τοτε το '$()`,)J #d ειναι >ιπGαιο
6 M
6
&% * s
D.9-DD==
F2.9-D
F2D D
$ 6 M
$ 6
&% * s
+=+=
Απο>οτικη εκμεταGGε5η το5 φαματος
/ ΟΡΙΣΜΟΣ X R > V 7#d € 2', 7 7H
-
8/18/2019 HY430-2004_8 (2)
141/141
/ ΟΡΙΣΜΟΣZ XαRμος απο>οης ηΒA V '7#d € 2',%7%&P7H|
/ Μετ"b ποο αποτεGεματικη ειναι η T"ηη το5 φαματος με
56κεκ"ιμμενο τ5πο >ιαμο"φωης
/ W5πικες τιμες 25ποRετο5με XεGτιτη μο"φη παGμο5Z
E #g+h F ',%7%&P7H|
E Žg+h D ',%7%&P7H| E ˆ$;l g+h 3 ',%7%&P7H|
E F“ Žef 4 ',%7%&P7H|
E D$;l 8+h 0CL ',%7%&P7H|
E ˆ$;l 8+h 37ˆ ',%7%&P7H|