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Clase 20
Hoy vemos:
Viernes 13/11/2020
La clase pasada vimos:
i) Contracciones
ii) Teorema de Wick para productos
ordenados temporalmente
i) Teoría de perturbaciones para la función de Green
ii) Diagramas de Feynman
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Definición: Contracción
Relación entre Contracción y Pairing
REPASO
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Teorema de Wick para productos ordenados temporalmenteREPASO
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Las contracciones de operadores de creación y destrucción del H0 son iguales a las funciones de Green del H0, o nulas.
REPASO
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Con el procedimiento de encendido adiabático de la interacción obtuvimos
para la función de Green:
Teoría de perturbaciones para la función de Green
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Donde:
O para una interacción local en coordenadas de posición y spin:
Teoría de perturbaciones para la función de Green
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Teoría de perturbaciones para la función de Green
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Teoría de perturbaciones para la función de Green
Omitamos la I de picture de interacción (pero está)
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Teoría de perturbaciones para la función de Green
Aplicamos el teorema de Wick al valor medio en el vacío:
= suma sobre términos completamente contraídos
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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Diagramas de Feynman
Ejemplo, primer término:
m n’
m’ n(1)
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Segundo término:
Con elemento de matriz de interacción:
Diagramas de Feynman
(2)
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(3)
(4)
Diagramas de Feynman
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Diagramas de Feynman
(5)
(6)
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Diagramas de Feynman
Estructura del término de orden n:
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Diagramas de Feynman
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Diagramas de Feynman