homero otavalo op tarea#2
TRANSCRIPT
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 1/14
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
NOMBRE: OTAVALO ALBA JOSÉ HOMERO
SEMESTRE. NOVENO – PRIMERO
DEBER Nº: 2
1. Utilizando el programa TORA, determinar el espacio factible para cada una de las
siguientes restricciones independientes, dado que x, y ≥ 0.
a) −3x + y ≥ 6
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 2/14
b) x − 2y ≥ 5
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 3/14
c) 2x − 3y ≤ 12
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 4/14
d) x − y ≤ 0
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 5/14
e) −x + y ≥ 0
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 6/14
2. Utilizando el programa TORA identificar la dirección de incremento de f( x,y) en cada
uno de los siguientes casos:
a) Maximizar f(x,y) = x – y
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 7/14
b) Maximizar f(x,y) = -5x – 6y
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 8/14
c) Maximizar f(x,y) = -x + 2y
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 9/14
d) Maximizar f(x,y) = -3x + y
3. Para el problema de las baldosas, definir las siguientes restricciones y expresarlas con
un lado izquierdo lineal y un lado derecho constante.
a) El consumo diario de materia prima M2 en toneladas es cuando mucho de 6 ypor lo menos de 3.
Situación original
INTERIORES EXTERIORES DISP. MAX
M2 1 2 6
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 10/14
Solución:
X1 = exteriores y x2 = interiores
1 + 2 ≥ 3 1 + 2 ≤ 6
b) La demanda de baldosa para interiores no puede ser menor que la demandade baldosa para exteriores.
Solución:
X1 = exteriores y x2 = interiores
≥ 1 1 − ≤ 0
c) La cantidad mínima de baldosa que debe producirse tanto para interiorescomo para exteriores es de 3 toneladas.
Solución:
X1 = exteriores y x2 = interiores
d) + 1 ≥ 3
4. Para el modelo de programación lineal de las baldosas, determinar el espacio desoluciones factibles y la solución óptima para cada uno de los siguientes cambios
independientes. Así mismo probar si todas las restricciones pueden converger a la vez.
a) La demanda diaria máxima de baldosa para exteriores es de 2.5 toneladas.
Restricciones: X1 = exteriores y x2 = interiores
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 11/14
Solución:
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 12/14
b) La demanda diaria de baldosa para interiores es por lo menos de 2 toneladas.
Restricciones: X1 = exteriores y x2 = interiores
Solución:
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 13/14
c) La demanda diaria de baldosa para interiores es exactamente 1 toneladamayor que la de baldosa para exteriores
Restricciones: X1 = exteriores y x2 = interiores
Solución:
7/22/2019 Homero Otavalo OP Tarea#2
http://slidepdf.com/reader/full/homero-otavalo-op-tarea2 14/14
d) La disponibilidad diaria de la materia prima M1 es por lo menos de 24
toneladas.
Restricciones:
INTERIORES EXTERIORES DISP. MinM1 6 4 24
X1 = exteriores y x2 = interiores
Restricciones: