7/24/2019 hitac horizontala

1/6

Gibanje u mediju s otporom

Horizontalni hitac

7/24/2019 hitac horizontala

2/6

Tijelo mase m ispaljeno je u horizontalnom smjeru brzinom v0s visine h

pri emu osjea otpor zraka kao trenje proporcionalno brzini

(pretpostavljamo da se sve odvija u ravnini xz):

akon dovoljno du!o! vremena tijelo pada jednolikom brzinom" dok

brzina u horizontalnom smjeru asimptotski te#i k nuli:

$ednad#be !ibanja mo!ue je rije%iti analitiki:

&rijeme potrebno da tijelo padne na tlo mo#e se odrediti samo

numeriki'

7/24/2019 hitac horizontala

3/6

a lijevoj slici je usporedba putanje z(t) za sluajeve s ukljuenim i

iskljuenim trenjem' ko trenje postoji" tijelo pada sporije (na desnoj

slici je !ra brzine) pa mu treba du#e da padne na tlo'

7/24/2019 hitac horizontala

4/6

a lijevoj slici je usporedba putanje x(t) za sluajeve s ukljuenim i

iskljuenim trenjem' *ada ne bi bilo trenja" brzina bi bila konstantna

(desna slika) pa bi polo#aj u smjeru x ovisio linearno o vremenu'

7/24/2019 hitac horizontala

5/6

a slici je usporedba putanje z(x) za sluajeve s ukljuenim i

iskljuenim trenjem' ko trenje iskljuimo" domet hica je vei %to je i

oekivano'

7/24/2019 hitac horizontala

6/6

G+, opisuje horizontalni hitac' -lavi kru#i od!ovara realistinoj situaciji

s trenjem" a zelena isprekidana linija idealiziranom sluaju bez trenja'

.ustav je disipativan pa ukupna ener!ija nije sauvana" ne!o se !ubi

na savladavanje trenja'