FUNDAMENTOS DA HISTÓRIA DA ASTRONOMIA

O céu sempre foi motivo de fascinação

e interesse para o homem.

Chineses, indianos e as populações que

habitavam as regiões consideradas como o berço da civilização

ocidental - a Mesopotâmia, o

Peloponeso, o Norte da África, o Oriente Médio - observaram as estrelas durante

séculos.

Na antiguidade a observação dos

astros e a interpretação

religiosa mantiveram uma ligação

praticamente una.

No antigo Egito e outras civilizações acreditava-se que a Terra fosse plana, e os

astros, lâmpadas fixas numa abóbada móvel.

Em muitas civilizações

acreditava-se que o Sol nascia a

cada amanhecer para morrer ao anoitecer e esta

crença tornou-se a base de muitas

religiões antigas.

Pitágoras (Samos,570/71 a.C. Metaponto, 496/97 a.C.)

Universo com dez esferas concêntricas e ocupado por um fogo central; O Sol, Lua, Terra, Esfera de Oposição e cinco planetas, cada um ocupando uma esfera e girando ao redor do fogo central;Todo esse conjunto era circundado pela esfera das estrelas fixas;O fogo central era invisível da Terra devido a presença de um corpo que estava sempre entre a Terra e o fogo central: a Esfera de Oposição;A Terra girava uma vez por dia ao redor do fogo central e exibia sempre a mesma face a ele;Com respeito ao Sol e às estrelas, a Terra girava sobre si mesma e produzia os intervalos de dia e noite;

L

O Universo pitagórico - o Sol, a Lua, as estrelas e os planetas giram sobre esferas concêntricas, em torno de um fogo central. As estrelas

fixas constituem a esfera maior.

Platão (Atenas,428/27 Atenas, 347 a.C.)

Encarava a Terracomo a região mais indigna

do Universo, devendo por esta razão, ocupar posição inferior

às dos demais astros; estes por sua vez, seriam corpos perfeitos, que somente poderiam executar um movimento perfeito

O CIRCULAR.

Eudóxio (Turquia, entre 390 e 338 a.C. )

Discípulo de Platão, tentou expressar matematicamente suas idéias sobre as posições e movimento dos planetas;Elaborou um esquema com uma vasta família de esferas concêntricas;Cada planeta tinha um conjunto de quatro esferas, o Sol e a Lua tinham três esferas cada. Com uma combinação sutil do eixo de rotação dessas esferas, ele podia reproduzir, razoavelmente, os fatos observados.

Eudóxio sabia que um sistema de poucas esferas, uma para cada corpo, era obviamente inadequado. Os planetas não se movem constantemente sobre um círculo. Eles se movem mais rápido ou mais devagar e até mesmo param e se movem para trás.

Trajetória aparente de Marte em relação

às estrelas fixas, mostrando um movimento de

regressão entre 10 setembro e 28 de

abril.

Aristarco de Samos(Grécia 310 a.C. - 230 a.C.)

A Terra gira sobre si, o que explica o dia e a noite

A Terra gira ao redor do Sol e os outros planetas também. Isto explica o movimento aparente do Sol e planetas.

A idA idééia era simples mas o ia era simples mas o modelo falhava completamente:modelo falhava completamente:

A tradiA tradiçção era contra. Era são era contra. Era sóó uma iduma idééia.ia.

Não havia nenhuma evidência da rotaNão havia nenhuma evidência da rotaçção da Terra.ão da Terra.

Se a TerraSe a Terra gira ao redor do Sol, as estrelas deveriam gira ao redor do Sol, as estrelas deveriam apresentar paralaxe e nenhuma delas apresentava.apresentar paralaxe e nenhuma delas apresentava.

Principalmente porque esse modelo apresentava, aos Principalmente porque esse modelo apresentava, aos olhos dos filolhos dos filóósofos de então, a falha imperdosofos de então, a falha imperdoáável de se vel de se afastar do dogma platônico da imobilidade da Terra. afastar do dogma platônico da imobilidade da Terra. Por essa razão, o UniversoPor essa razão, o Universo heliocêntrico de Aristarco heliocêntrico de Aristarco ficou esquecido.ficou esquecido.

Eratóstenes(Egito, século III a.C)

Ao ler um papiro, em Alexandria, observou que havia uma descrição de que ao sul de Siena, ao meio dia, em 21 de junho,

colocadas duas varetas perfeitamente em prumo, estas não produziam sombra.

A luz do Sol no solstício de verão penetrava diretamente no fundo de um poço profundo, e as colunas dos templos não produziam

sombra também.

Erastótenes fez a experiência e observou a sombra das varinhas ao meio dia do dia 21 de junho.

Em Siena não havia sombra mas em Alexandria, a sombra aparecia de forma pronunciada, em torno de sete graus.

Desta maneira Eratóstenes imaginou que se a Terra fosse plana as varetas não haveriam de projetar sombra em nenhuma das

duas localidades, e se numa delas havia esta projeção e em outra não, é porque a Terra não era plana e sim curva.

Ptolomeu (Grécia, cerca de 83 161 d.C.)

Último dos grandes astrônomos gregos;Escreveu o famoso livro ALMAGESTO (que significa "O grande tratado"), um tratado de astronomia;Cada planeta se move num círculo pequeno (epiciclo), cujo centro se move ao redor da Terra;A Terra é estacionária e está no centro do Universo;Colocou a Terra no centro e sem girar porque ela se quebraria se girasse;Relacionou as estrelas, registrou seus brilhos;estabeleceu normas de previsão de eclipses.

...(sic) Terra se apresentava imóvel e rodeada de esferas transparentes de

cristal que giravam a sua volta e a que se

subordinavam o Sol e os planetas...(Almagesto)

Como Mercúrio e Vênus são vistos sempre perto do Sol, Ptolomeu colocou o centro de seus epiciclos sobre uma linha entre a Terra e o Sol, com o centro dos epiciclos movendo-se

ao redor da Terra, num círculo condutor (deferente).

O modelo cosmológico de Ptolomeu, com seus ciclos e

epiciclos determinando o movimento dos planetas, do Sol

e da Lua em torno da Terra,

imóvel ao centro

Nenhum modelo surgiu depois do Almagesto, pelos próximos mil anos.

Durante o período de 400 d.C. até 1453 (Idade Média) a aquisição de conhecimentos declinou por causa das hostilidades que existiam entre os

pagãos e os cristãos. Os cristãos destruíram muitas das instituições pagãs, como por exemplo, a grande Biblioteca de Serapis e queimaram muitos livros

que continham conhecimentos e cultura grega, por serem heréticos.

Nicolau Copérnico(Torun, 19/02/1473 - Frauenburgo, 24/05/1543)

Modelo heliocêntrico do Universo, mais simples e próximo da realidade;Sua obra foi publicada no livro Sobre a Revolução dos Corpos Celestes em 1543, ano de sua morte;Que a Terra gira sobre si diariamente;O centro da Terra não é o centro do Universo, mas simplesmente o centro dela e da órbita da Lua;Todos os corpos celestes giram ao redor do Sol, o qual é ou está próximo do centro do Universo;supôs que os planetas se moviam em 34 epiciclos, 7 para Mercúrio, 5 para Vênus, 3 para a Terra, 5 para Marte, 5 para Júpiter, 5 para Saturno e 4 para a Lua.

"quando dediquei algum tempo à idéia, o meu receio de ser desprezado pela sua novidade

e o aparente contra-senso, quase me fez largar a obra feita". (de revolutionibus)

A laçada ...

A estranha laçada (loop) que os planetas externos apresentam foi muito bem

explicada por Copérnico. O fato do observador estar em referencial móvel, causa as inversões do movimento.

Cálculo da distância Sol-Mercúrio (DSM) em termos da distância Sol-Terra (DST)

O modelo cosmológico de

Copérnico simplificava as coisas

ao colocar os planetas, inclusive a

Terra, orbitando circularmente ao redor do Sol, no

centro.

Copérnico não conseguiu prever as posições dos planetas com

suficiente precisão e, infelizmente, ele não alcançou uma prova

categórica de que a Terra estava em movimento.

Sua teoria foi violentamente atacada pela Igreja Cristã e a sua

obra foi colocada no Índex dos livros proibidos pela Inquisição.

Tycho Brahe (Dinamarca, 14/12/1546 24/10/1601)

Nasceu 3 anos após a morte de Copérnico;Estudou na Universidade de Copenhague (Línguas e Direito). Construiu seu próprio observatório na Alemanha, e nele colocou os instrumentos mais sofisticados que existiam na época;Em 11/11/1572 viu uma estrela que brilhava até durante o dia - uma supernova;Fez registros muito precisos das posições dos planetas durante anos seguidos;Observou um grande cometa e mostrou que ele estava muito além da Lua e, portanto, não era fenômeno meteorológico como pensavam;Para Brahe, a Terra era o centro do Universo.

O sistema Tichônico, uma combinação dos sistemas Ptolomaico e Copernicano. A Lua e o Sol giram ao redor da

Terra; Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e

Saturno giram ao redor do Sol.

O dinamarquês Tycho Brahe criou um modelo

híbrido do universo, com a Lua e o Sol girando em torno da Terra, imóvel, e os demais planetas em

torno do Sol

Galileu Galilei (Pisa, 15/02/1564 - Florença, 08/01/1642)

Físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano;Desenvolveu os primeiros estudos

sistemáticos do MUV e do movimento do pêndulo;

Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial;

Melhorou o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vênus, 4 satélites de Júpiter, os anéis de Saturno e as estrelas da Via Láctea;Defendeu o heliocentrismo.

Paralaxe

A paralaxe estelar éa variação de

posição de uma estrela em relação a outras mais distantes devido ao movimento da Terra em torno do

Sol.

Retrato feito por Galileu das fases da Lua

Eu não me sinto obrigado a acreditar que o mesmo Deus que nos deu os sentidos, a razão e o intelecto

quis que abdicássemos de seu uso.

Galileu Galilei

"contudo, ela se move"

Galileu foi condenado a negar publicamente Galileu foi condenado a negar publicamente as suas idas suas idééias e ias e àà prisão domiciliar por prisão domiciliar por

tempo indefinido. Os livros de Galileu foram tempo indefinido. Os livros de Galileu foram incluincluíídos no Index, censurados e dos no Index, censurados e

proibidos.Reza a lenda que no momento de proibidos.Reza a lenda que no momento de sua condenasua condenaçção, disse uma frase cão, disse uma frase céélebre: lebre:

""Eppur si muove!Eppur si muove!" "

Johannes Kepler (perto de Stuttgart, 27/12/1571 -Regensburgo, 15/11/1630)

se desfez dos epiciclos, equantes e outros artifícios matemáticos criados no tempo de Ptolomeu e mantidos por Nicolau Copérnico;usando dados coletados por Tycho Brahe, mostrou que os planetas não se moviam em órbitas circulares, mas sim elípticas;foi para Praga trabalhar com Tycho Brahe e quando este morreu, Kepler herdou seu posto e seus dados, a cujo estudo se dedicou pelos 20 anos seguintes;As 3 leis de Kepler descrevem os movimentos dos planetas de nosso Sistema solar, tomando o Sol como referencial.

Primeira Lei ou Lei das Órbitas:

Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa

um dos focos da elipse descrita.

Segunda Lei ou Lei das Áreas:

O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta

varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

A1 = A2

Órbita da Terra

O ponto da órbita mais próximo ao Sol échamado de periélio.

O ponto mais afastado do Sol é denominado afélio.

Terceira Lei ou Lei dos Períodos:

O quadrado do período de revolução de cada planeta

é proporcional ao cubo da distância média do

planeta ao Sol.

KR

T3

2

Sendo T o período do planeta, isto é, o intervalo de tempo para ele dar uma volta completa em torno do Sol, e r a medida do semi-eixo maior de sua órbita (denominado raio médio).

A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.

Isaac Newton(Woolsthorpe, 04/01/1643 - Londres, 31/03/1727)

Físico, matemático, astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo;

Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), é considerada uma das mais influentes em história da ciência;

Foi o primeiro a demonstrar que o movimento de objetos, tanto na Terra como em outros corpos celestes, são governados pelo mesmo conjunto de leis naturais;"Se eu vi mais longe, foi por

estar de pé sobre ombros de gigantes"

Lei da gravitação universal

Um corpo qualquer atrai outro exercendo sobre ele uma força gravitacional, dirigida ao longo da linha reta imaginária que une os dois corpos. O valor da força é diretamente proporcional às massas dos

dois corpos e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos.

2d

MmGF

As forças aparecem aos pares: se um corpo atrai outro, étambém atraído pelo outro.

Exemplo: a Terra atrai uma pedra e a pedra atrai a Terra com uma força de mesma intensidade, mesma direção e

sentido contrário.

G é uma constante, M é a massa do primeiro corpo, m é a massa do segundo corpo e d é a

distância entre os centros dos dois corpos. A constante G é a mesma em todo o universo

chamando-se, por isso, constante de gravitação universal e tem o valor de

2d

MmGF

2

211107,6

Kg

Nmx

Seja F a força de atração do Sol sobre um planeta. Se a massa do Sol se tornasse 3 vezes maior, a do planeta, cinco vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade, a força de atração entre o Sol e o planeta passaria a ser quanto?

md

MGF

2

FFd

GMmF

dGMmF

d

GMmF

d

mMGF

60

60

415

4

15

2

53

2

2

2

2

Fenômeno das Marés

As marés na Terra constituem um

fenômeno resultante da atração

gravitacional exercida pela Lua sobre a Terra e, em menor escala,

da atração gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra

md

MGF

2

Quanto maior a distância d, menor a força de atração gravitacional!

A Órbita

Quanto maior for o impulso com o qual atiramos a pedra, menos encurvada serásua trajetória. Podemos imaginar que a pedra seja atirada com tanta violência que o encurvamento da trajetória seja exatamente igual à curvatura da superfície da Terra, que é esférica.

Nesse caso, a pedra nunca atingiria a superfície porque àmedida que sua trajetória se encurvasse, a superfície da

Terra se encurvaria da mesma maneira.

Seria como se tivéssemos atirado a pedra além do

horizonte.

Se o ar não a retardasse, a pedra percorreria uma órbita em torno da Terra como um

satélite.

Não havendo resistência do ar, a única força na pedra é a força de atração pelo planeta, ou seja, a força peso.

Esta força atua como resultante centrípeta, não alterando o valor da velocidade em módulo e garantindo o Movimento Curvilíneo.

R

vg

ag

mamg

RP

c

c

c

2

Esta é a fórmula utilizada para o cálculo da velocidade necessária para colocar um objeto em órbita. O g deve ser o valor da gravidade no local e

o R deve ser o raio da órbita.

Sir William Herschel

No dia 13 de Março de 1781, Herschel

descobriu o planeta Urano (que inicialmente tomou por um cometa).

Pouco depois, foi nomeado astrônomo da

corte. Em 1787 descobriu dois satélites

de Urano.

Albert Einstein (Ulm, 14/03/1879 - Princeton, 18/04/1955)

Em 1907, durante a preparação de um artigo sobre a teoria da relatividade restrita, Albert Einstein perguntou a si mesmo de que modo a Teoria da Gravitação de Newton deveria ser modificada para que suas leis se ajustassem à Relatividade Restrita. Nessa época ele teve o que chamou de glücklichste gedanke meines lebens (pensamento mais feliz da minha vida)

Em 1916, Einstein publica sua teoria da gravitação (Teoria da Relatividade Geral)

Aceleração e gravidade só podem ser equivalentes se um corpo de grande massa curvar o espaço-tempo, arqueando assim

as trajetórias de objetos próximos a ele.

Campo Gravitacional

O Campo Gravitacional é uma perturbação no espaço causada pela presença de um copo de massa M

Pode-se evidenciar a existência de um campo gravitacional através da força que surge sobre outro

corpo colocado na região do campo.

A Terra cria no espaço à sua volta, um campo gravitacional, pois qualquer corpo em suas proximidades é atraído por ela

através da força dada por

2d

MmGF

No ponto em que se encontra o corpo atraído pela Terra há um vetor

campo gravitacional , cuja intensidade é dada por F=g.m

Como e F = g.m, então:md

MGF

2

2d

MGg

Um corpo de 9 kg encontra-se a uma altura igual ao dobro do raio terrestre. Considerando que na superfície terrestre a aceleração de gravidade é 10 m/s². Qual é o peso desse corpo na altura citada?

A massa não muda!O que vai mudar é o campo gravitacional. Este diminui de intensidade à medida

que a distância do corpo de massa M (que criou o campo) aumenta.

Na superfície da Terra, o campo gravitacional que é dado por ²/102

smd

MGg

Numa altura (a partir do solo) igual ao dobro do raio terrestre, temos:

9

1010

9

19

1

3

2

2

g

d

MGg

d

MGg Como P = m.g

NP 109

109

Edwin Hubble (Missouri, 20/11/1889 - Califórnia, 28/09/1953)

Astrônomo estado-unidense famoso por ter descoberto que as até então chamadas nebulosas eram na verdade galáxias fora da Via Láctea e que estas afastam-se umas

das outras a uma velocidade proporcional à distância que as separa.

Padre Greedo Sarducci

acredita que seu planeta

está no centro do universo!

FIM

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