himpunan soalan spm sebenar [bhgn a]
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
1/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
HIMPUNAN SOALAN MATEMATIK SPMBAHAGIAN A
1. BAB : SET [Tingkatan 4](a) Lo!k "!t [# $]
%&&'
(a) P
() (P) *.
%&1&
(a) + ,
() (-,) +
%&11
(a) P
() P (*).
%&1%
(a) B
() (P *)
: 1
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
2/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
%&1#
(a) PQ
() P(Q R).
%&14
(a) P R
() P(QR')
ATAU BAB : G*A/ /UNGSI II [Tingkatan 0] Lo!k anta [#M]
2007
Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan
ketiga-tiga ketaksamaan yx+ 6, y2x 4 dan x >1.
200
Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan
ketiga-tiga ketaksamaan y x+ 10, y ! x, dan y >1.
: %
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
3/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
%. BAB : PE*SAMAAN LINEA* [M!n!nga2 *!n3a2] P!n!5!"aian 6!"a$aan 5in!a "!!ntak. [4$]
%&&7g+2h=1
4 g3h=18
%&&'
x+3
2y=3
4xy=16
%&&84x+y=1
2x+3y=8
%&1&2xy=4
x+3y=5
: #
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
4/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
%&11+3!=12
2
3!=2
%&1%
x+1
2y=1
2xy=6
%&1#x2y=10
4x+3y=7
%&14Haga agi 1 kg 3ian 3an 1 kg nangka
ia5a2 *M11. B!9a 2aga antaa #kg 3ian
3an 1 kg nangka ia5a2 *M0. B!a6aka2
2aga 3a5a$ *M agi 1 kg nangka
#. BAB : UNGKAPAN ;AN PE*SAMAAN KUA;*ATIK [Tingkatan 4]
: 4
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
5/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
S!5!"aikan 6!"a$aan ka3atik. [4$]
%&&7
4x215=17x%&&'
x1=63x2x
%&&8
x2
+4x9=2(x3)
%&1&
5x2
+4x=3(2x)
%&11
4x (x+4 )=9+16x%&1%
x (2x+5 )=3
: 0
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
6/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
%&1#
(x+2)2=2x+7%&14S!a2 ok!t ai 3i5an
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
7/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
a3a5a2 k!atan !nta" "!aga$ 6i"$a it.
Tan3akan 3an 2itng "3t 3i antaa "ata2
BHG 3!ngan ta6ak AB;.
%&11
"aja# menunjukkan se$ua# prisma tegak dengan tapaksegiempat tepat %&'( di atas sata# mengufuk. )rape*ium&' adala# keratan rentas seragam prisma itu.amakan dan#itung sudut di antara sata# % dengan sata# ('.
%&1%
"aja# menunjukkan se$ua# ku$oid dengan tapak mengufuk/). amakan dan #itung sudut di antara garis / dengansata# P3".
%&1#
"aja# menunjukkan se$ua# prisma tegak dengan tapat segiempat tepat ABCD di atas sata# mengufuk. egi tiga $ersuduttegak FAB adala# keratan rentas seragam prisma itu. M dan
%&14*aa2 $!nnkkan "!a2 koi3 3!ngan
ta6ak $!ng>k P*S. + ia5a2 titik t!nga2
: 7
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
8/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
N masing-masing adala# titik tenga# FE dan AD. amakandan #itung sudut di antara sata# dengan sata# %5.
agi PU. Tan3akan 3an 2itng "3t 3i antaa
gai" + 3!ngan ta6ak P*S.
0. BAB : PEPECAL GEOMET*I [M!n!nga2 *!n3a2] Hitng i"i6a3 gangan 6!6!a5 = i"i6a3 6!6!a5 ang tingga5. [4 $aka2]
%&&7
"aja# menunjukkan satu pepejal yang terdiri daripadaantuman se$ua# silinder kepada se$ua# prisma tegak.)rape*ium &'8 iala# keratan rentas seragam prisma itu.8 9 8 9 m. )inggi silinder iala# 6 m dan diameternya
iala# 7 m. (itung isi padu, dalam m2, pepejal itu.
%&&'
"aja# menunjukkan se$ua# ga$ungan pepejal yang di$entuk
daripada antuman se$ua# prisma tegak dan se$ua# separu#
silinder pada sata# segiempat 8&%. egitiga $ersudut tegak
5&% iala# keratan seragam prisma itu. 5iameter separu#
silinder itu iala# 7 m dan isipadu ga$ungan pepejal itu iala#
4:1.: m;. enggunakan 9
7
22
, #itung
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
9/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
200
"aja# menunjukkan se$ua# pepejal $er$entuk #emisfera.e$ua# pepejal $er$entuk kon dikeluarkan daripada #emisferaitu. ejari #emisfera itu iala# 7 m. ejari kon itu iala# 4 m
dan tinggi kon itu iala# ;.: m. enggunakan 9
7
22
,
#itung isipadu, dalam m;, $agi pepejal yang tinggi itu. 8erijawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an.
2010
"aja# menunjukkan pepejal yang tinggal setela# se$ua#silinder dikeluarkan daripada se$ua# ku$us. 5iameter silinderitu iala# 7 m dan tinggi silinder iala# 10 m. enggunakan
9
7
22
, #itung isi padu, dalam m;, pepejal yang tinggal itu.
8eri jawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an.
2011"aja# menunjukkan se$ua# pepejal yang ter$entuk daripada
antuman se$ua# ku$oid dan se$ua# separu# silinder pada
sata# segiempat tepat %&'(. >sipadu pepejal itu iala# 4?;
m;. enggunakan 9
7
22
, #itung tinggi, dalam m,
ku$oid itu.
2012
"aja# menunjukkan satu ga$ungan pepejal yang ter$entukdaripada antuman satu prisma tegak dan satu ku$oid. 5%(iala# keratan rentas seragam prisma itu. (itung isipadu, dalamm;, ga$ungan pepejal itu
: 8
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
10/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
201;
"aja# menunjukkan se$ua# pepejal yang ter$entuk daripadaga$ungan se$ua# kon dan se$ua# #emisfera. ejari kon 9 jejari
#emisfere 9 6 m. enggunakan 9
7
22
, #itung isi padu,
dalam m;, ga$ungan pepejal itu.
2014"aja# menunjukkan ga$ungan pepejal yang ter$entuk daripada
antuman se$ua# prisma tegak dan se$ua# sukuan silinder pada
sata# segi empat "@5. )rape*ium P3/ iala# keratan rentas
seragam prisma itu. >sipadu ga$ungan pepejal itu iala# 2;4.:
m;. 5i$eri $a#awa iala# titik tenga# $agi "3, @ iala# titik
tenga# $agi " dan " 9 5@. enggunakan#=
22
7 ,
#itung panjang, dalam m, P3.
. BAB : PENAAKULAN MATEMATIK [Tingkatan 4] [4 = 0= $aka2]
2007
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
11/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
@esimpulan D 2; $ukan gandaan $agi 6.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
12/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
Premis 1 D ika xn+ 4 iala# suatu ungkapan kuadartik,
maka n 9 2.
Premis 2 D
@esimpulanD xn+ 4 $ukan suatu ungkapan kuadartik.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
13/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
14/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
200
"aja# menunjukkan segiempat selari @ dilukis pada sata#artesan. adala# selari dengan paksi-x. Persamaan garislurus @ iala# y 9 2x + 1;.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
15/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
201;"aja# menunjukkan dua garis lurus selari, OP dan QR. 'arislurus PR adala# selari dengan paksi-y dan O iala# asalan.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
16/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
200?"aja# menunjukkan graf laju-masa $agi pergerakan suatu *ara# dalam tempo# t saat.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
17/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2010
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
18/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
19/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
minit.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
20/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
8. BAB : BULATAN 1 [M!n!nga2 *!n3a2] ai 6!i$!t! 3an 5a" k!"!52an aa2 = kaDa"an !5o!k [ $aka2]
2007"aja# menunjukkan sukuan $ulatan I) dan semi$ulatan P3", yang kedua-duanya $erpusat I. I 9 21 m dan
IP 9 14 m. (itung N 'una 9
7
22
O
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
21/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
200?5alam raja#, P3 dan " iala# lengkok $agi dua $ulatan yang $erlainan tetapi mempunyai pusat yang sama I. IP"
iala# garis lurus. 5i$eri $a#awa PI3 9 ;6 dan "I 9 60. enggunakan 9
7
22
, #itung
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
22/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2010"aja# menunjukkan sukuan $ulatan IP3 dan sektor I", dengan pusat sepunya I. I3" iala# garis lurus.
enggunakan 9
7
22
dan $eri jawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an. (itung
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
23/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2012
"aja# menunjukkan se$ua# $ulatan dengan diameter 14 m dan se$ua# sukuan 8 $erpusat . enggunakan 9
7
22
, #itung
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
24/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2014
5alam "aja#, I)P iala# sektor $ulatan dan I3" iala# sukuan $ulatan dengan pusat sepunya I. P, IP3 dan I"
adala# garis lurus. 5i$eri $a#awa IP 9 P3 9 ;.: m. enggunakan 9
7
22
, #itung
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
25/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
200?
atriks songsang $agi
74
;2
iala#
k
1
2
;7
n
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
26/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2010
atriks songsang $agi
:2
14
iala# k
m2
1:
.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
27/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2012
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
28/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2014
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
29/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
200?"aja# menunjukkan tiga kad nom$or di dalam kotak P dan dua kad #uruf di dalam kotak 3. atu kad dipili# seara rawakdaripada kotak P dan kemudian satu kad pula dipili# seara rawak daripada kotak 3. 5engan menyenaraikan sampel $agi
semua kesuda#an peristiwa yang mungkin, ari ke$arangkalian
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
30/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
31/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
2012"aja# menunjukkan tiga kad $erla$el di @otak P dan lima kad $erla$el di @otak 3. 5ua kad dipili# seara rawak, satu kaddari @otak P dan satu kad lagi dari @otak 3.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
32/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]
.
2014
atu dadu yang adil dilam$ung. @emudian se$iji guli dipili# seara rawak dari se$ua# kotak yang mengandungi se$iji guli$iru, se$iji guli mera# dan se$iji guli #ijau.
-
7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]
33/33
MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]