hİdrolİk ve pnÖmatİk sİstemlercontent.lms.sabis.sakarya.edu.tr/uploads/48540/27598...bir...

HİDROLİK

TEMEL PRENSİPLER

Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEMEL PRENSİPLER Hidrolik veya Pnömatik sistemlerle ilgili çalışmalar yapabilmek için akışkanlar ve hava ile ilgili fiziksel prensiplerin bilinmesinde yarar vardır.

HİDROLİK PRENSİPLER

Akışkan gücünden yararlanarak iş elde edilen hidrolik sistemlerde kullanılan sıvılar; hidrolik yağlar ve emülsiyonlarıdır. Sıvıların sahip oldukları fiziksel prensipler Arşimet, Pascal, Bernoulli ve Toriçelli gibi bilim adamlarının çalışmalarıyla günümüze kadar getirilmiştir. Hidrolik sistemlerde kullanılan akışkanların sahip oldukları prensipler hidrostatik ve hidrodinamik olarak iki grupta incelenebilir.

HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLER 2 Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLER 3

TEMEL PRENSİPLER HİDROSTATİK PRENSİPLER

Hidrolik sistemlerde kullanılan akışkanların durgun haldeyken sahip oldukları fiziksel prensiplerdir.

Hidrostatik basınç Bir sıvı sütununun, tabanına yapmış olduğu basınç [ p (Newton/m2 ya da Pascal)];sütun yüksekliğine [ h ( metre) ],sıvı yoğunluğuna [ (kg/m3 ) ] ve yerçekimi ivmesine [ g ( m/sn2 ) ] bağlıdır. p=h . . g dir.

Hidrostatik basınç özellikleri Farklı şekillerde ancak yükseklikleri aynı olan kaplara yoğunlukları aynı olan bir sıvı konduğunda kapların şekline bakılmaksızın tabanlarında oluşan basınç birbirine eşittir.P1=P2=P3=P4


ÖRNEK PROBLEM 1

Yoğunluğu 0,74 gr/cm3 olan bir sıvının sütun yüksekliği 0,81 metredir.

Bu sıvı daire kesitli bir kapta iken kabın tabanına yaptığı basınç ne

kadardır?

Bu sıvı kare kesitli bir kapta iken kabın tabanına yaptığı basınç ne

kadardır?

ÇÖZÜM

sütun yüksekliği [ h ( metre) ]=0,81m

sıvı yoğunluğu [ (kg/m3 ) ]= 0,74 gr/cm3=740 kg/m3

yerçekimi ivmesi [ g ( m/sn2 ) ]=9,81 m/sn2

basınç [ p (Newton/m2 ya da Pascal)]=?

p=h . . g olduğundan p=0,81*740*9,81=5880,1 N/m2 ya da Pascal

Daire kesitli kap ile Kare kesitli kapta yükseklik ve yoğunluk eşit

olduğundan basınçta eşittir.


TEMEL PRENSİPLER


Pascal kanunu

Yerçekimi dikkate alınmadığında kapalı bir kap içinde bulunan

bir akışkana A alanı ile bir F kuvveti uygulandığında meydana

gelen basınç kuvvetin uygulandığı alana ve uygulanan kuvvete

bağlı olarak değişir.


TEMEL PRENSİPLER


../DERS-OKUL/DERSLER/BAHAR/HİDROLİK & PNÖMATİK/HP GÖRSELLER/HP ANİMASYON VE VİDEOLAR/PASCAL PRENSİBİ.SWF


TEMEL PRENSİPLER



TEMEL PRENSİPLER ÖRNEK PROBLEM 2

Piston çapı 22 cm ve kuvvetin uygulandığı kütle 185 kg olduğuna göre

meydana gelen basınç ne kadardır?

ÇÖZÜM


4

* 2DA

4

22,0*14,3 2

Kuvvetin uygulandığı alan=

A=0,037994 m2

Piston çapı=d=22 cm=0,22 m

Uygulanan kuvvet=G=F=m*g=185 kg * 9,81 m/sn2

F=1814,85 N

Meydana gelen basınç= 037994,0

85,1814

A

Fp

p=47766,8 N/m2 ya da Pascal

Şekilde iki pistonun birincisine

uygulanan kuvvet sonucu oluşan

basınç her noktada aynı ( Pascal

prensibine göre ) olacağından

ikinci pistonda meydana

gelebilecek olan kuvvet pistonun

alanıyla doğru orantılı olacaktır.


TEMEL PRENSİPLER


İtme Kuvveti-Basınç ve alan arasındaki ilişki

2

2

1

1

AF

AFp

1

2

2

1

AA

LL

Bununla beraber meydana

gelen basınç kabın her

noktasına aynen (sıvı

tarafından) iletilir.

ise ve pistonların kat

ettikleri mesafeyi de L

(metre) ile ifade edilirse

olacaktır.

Hidrolik kuvvet iletimi ( Kuvvetin sıvı yardımıyla taşınması )


TEMEL PRENSİPLER


İtme Kuvveti-Basınç ve alan arasındaki ilişki Hidrolik kuvvet iletimi ( Kuvvetin sıvı yardımıyla taşınması )


TEMEL PRENSİPLER


Bir hidrolik krikoda I. Piston (El pompası pistonu) çapı 5 cm, II. piston çapı

(kaldırma pistonu çapı) 42 cm ve I. Pistona kuvvetin uygulandığı kütle 37 kg

olduğuna göre

a) Meydana gelen basınç ne kadardır?

b) II. Pistonda elde edilen kuvvet ne kadardır.

c) I. Piston 23 cm yol aldığında II. pistonun aldığı yol ne kadardır?

ÖRNEK PROBLEM 3

ÇÖZÜM a)


TEMEL PRENSİPLER


I. Piston çapı=d1=5 cm=0,05 m

I. Kuvvetin uygulandığı alan 𝐴1 =𝜋∗𝑑1

2

4 = m2 𝐴1 =

3,14∗0,052

4 = 0,0019625 m2

II. Piston çapı=d1=42 cm=0,42 m

II. Kuvvetin uygulandığı alan=𝐴2 =𝜋∗𝑑2

2

4 = m2 𝐴2 =

3,14∗0,422

4 = 0,138474 m2

I. Pistona uygulanan kuvvet=F1=37 kg*9,81 m/sn2=362,97 N

Meydana gelen basınç 𝑃1 =𝐹1

𝐴1 =

362,97

0,0019625 = 184952,9 N/m2 ya da Pascal

Birleşik kap olmasından ve pascal prensibinden yararlandığımızda 𝒑𝟏 =𝑭𝟏

𝑨𝟏=

𝑭𝟐

𝑨𝟐= 𝒑𝟐

olduğundan p1=p2 buradan da p2=184952,9 N/m2 ya da Pascal olacaktır.


TEMEL PRENSİPLER


F2=p2*A2=184952,9*0,138474=25611,17 N

ÇÖZÜM b)

I. Pistonun aldığı yol=L1=23 cm (Sonuçta orantı olduğundan birim

değiştirmeye gerek yoktur. Birinci değer hangi birimde verilirse ikinci

değer de aynı birimde çıkacaktır.)

Alan hacim ilişkisiyle pascal prensibinin formülü uygulandığında

𝑳𝟏

𝑳𝟐=

𝑨𝟐

𝑨𝟏 denklemi çıkacak ve buradan 𝐿2 =

𝐿1∗𝐴1

𝐴2 olacaktır.

𝐿2 =23∗0,0019625

0,138474=0,326 cm

ÇÖZÜM c)


TEMEL PRENSİPLER


Basınç iletimi ( Arttırma-azaltma ) Çapları farklı iki pistonun ( Bir mil

ile birleştirilmiş ) birinci alana P1

basıncı uygulandığında ikinci

piston alanı sıvıya alanların

birbirine oranı kadar basınç artışına

sebebiyet verir.

yani F1=F2 olduğundan

P1 x A1 = P2 x A2 olacağından

𝑝2 =𝑝1. 𝐴1

𝐴2


TEMEL PRENSİPLER


Basınç iletimi (Arttırma ve azaltma)

Örnek Problem 4

Şekilde görülen düzenekte birinci pistonun çapı 42 cm ikinci pistonun çapı 5 cm ve uygulanmakta olan birinci basınç 184952,9 pascal olduğuna göre

F1=? F2=? P2=?

ÇÖZÜM


TEMEL PRENSİPLER


I. Piston çapı=d1=42 cm=0,42 m

I. Basıncın uygulandığı alan=𝐴1 =𝜋∗𝑑1

2

4=m2 𝐴1 =

3,14∗0,422

4=0,138474 m2

I. Pistonda meydana gelen kuvvet F1=p1 *A1 = 184952,9 * 0,138474 = 25611,17 N

II. Pistonda meydana gelen kuvvet (Mekanik bağlantı ) F2=F1= 25611,17 N

II. Kuvvetin uygulandığı alan𝐴2 =𝜋∗𝑑2

2

4 m2 𝐴2 =

3,14∗0,052

4=0,0019625 m2

II. Pistonda Meydana gelen basınç

𝑃2 =𝐹2

𝐴2=

25611,17

0,0019625=13050276,624 N/m2 ya da Pascal


TEMEL PRENSİPLER


HİDRODİNAMİK PRENSİPLER

Hareket halindeki sıvıların esaslarını içerir. Sıvılar hareket ettikleri

sürece hareketlerini yönlendiren kapların fiziksel yapılarına bağımlı

olarak değişik özellikler sergilemektedirler.

Bu özellikler;

Akış esasları ( Süreklilik denklemi )

Birim bir kesitten birim zamanda geçen akışkan miktarına DEBİ denir.

HizKesitZAMANHACIMDEBİ

Formülüzasyonu ise vAtVQ olacaktır.


TEMEL PRENSİPLER


HİDRODİNAMİK PRENSİPLER Akış esasları ( Süreklilik denklemi )

Değişik çaplara sahip bir borunun her kesitindeki akış miktarı ( DEBİ )

aynı olduğu durumda çapların farklılığına bağlı olarak akışkanın

sadece hızı değişmektedir.

333222111 vAQvAQvAQ

Debi her kesitte aynı

olacağından dolayı

formülden çıkaracak

olursak

332211 vAvAvA

Olduğu görülecektir.

Yukarıdaki denkleme süreklilik denklemi de denmektedir.

Örnek Problem 5

Kesiti aşağıdaki şekilde verilen bir borudan geçmekte

olan akışkanın sabit debisi 7,8 lit/dak dır. Birinci

kesitteki boru çapı d1=28 cm, ikinci kesit alanı

A2=0,00785 m2 ve üçüncü kesitteki borunun yarıçapı r3=

110 mm olduğuna göre her çap için akışkan hızını

bulunuz?


TEMEL PRENSİPLER


ÇÖZÜM


TEMEL PRENSİPLER


VERİLENLER

3. KESİTİN YARI ÇAPI= 110 mm

7,8 lt / dk =𝑑𝑚3

𝑑𝑘=

7,8

1000 𝑚3

𝑑𝑘=

7,8

1000∗60 𝑚3

𝑠 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑

𝒎𝟑

𝒔

A2= 0,00785 m2

D3= 22 cm = 0,22 m A3 =𝜋∗𝑑1

2

4=

3,14∗0,222

4 = 0,038 m2

𝑣1 =𝑄1

𝐴1=

0,00013

0,061544= 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟏 𝒎/𝒔 𝑣2 =

𝑄2

𝐴2=

0,00013

0,00785= 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟓𝟔 𝒎/𝒔

𝑣3 =𝑄3

𝐴3=

0,00013

0,038= 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟒𝟐 𝒎/𝒔

SABİT DEBİ : Q1=Q2=Q3= 7,8 lt /dk

BİRİNCİ KESİTİN ÇAPI : 28 cm = 0,28 m 𝐴1 =𝜋 ∗ 𝑑1

2

4=m2 𝐴1 =

3,14 ∗ 0,282

4 = 0,061544 m2

İKİNCİ KESİTİN ALANI= 0,00785 m2


TEMEL PRENSİPLER


AKIŞ TÜRLERİ

Sıvılar genellikle sıkıştırılamaz kabul edilirler ve dolayısıyla = sabit olur. ’nun

değişebilmesi ancak çok yüksek seviyeli basınçlarda mümkündür. Bir su

pompasının girişi ile çıkışı arasında önemli bir basınç artışı olmasına rağmen

yoğunluk sabit kalır. Yoğunluğun değişmediği ve her an her noktada sabit kaldığı

akışlara, Sıkıştırılamaz Akış adı verilmektedir. Hızların yüksek değerlere çıkmadığı

ve basınç artışının az olduğu gaz akışları da bu kategoride düşünülebilir.

Yoğunluktaki değişimin ihmal edilemeyecek kadar yüksek olması durumunda ise,

Sıkıştırılabilir Akış söz konusudur. Akış büyüklükleri zaman ve konumun

fonksiyonudur. Ancak akış büyüklükleri zamanla değişmiyorsa bu tür akışlara

Daimi (=Kararlı=Sürekli Rejim) Akış adları verilmektedir. Akış büyüklükleri

konuma ilaveten zamanın da fonksiyonu ise bu halde, Daimi Olmayan (=Kararsız,

Geçici Rejim) Akış söz konusudur. Bir su pompası ilk çalıştırıldığında, akış

kararsızdır ve bir süre sonra kararlı akım şartları sağlanır. Konuma bağımlılık

açısından akışlar genellikle 3 boyutludur. Borulardaki akışlarda, sadece boru ekseni

boyunca akış büyüklüklerinin değiştiği ve boru eksenine normal doğrultuda bir

değişiklik olmadığı kabul edilir. Bu akışlara bir boyutlu akış denilmektedir.


TEMEL PRENSİPLER


AKIŞ TÜRLERİ

Gerçekte radyal yönde hızda değişim söz konusudur ve eksende maksimum olan

hız cidara doğru azalır ve cidarda sıfır olur. Bu durumda tek boyutlu akışta boru

içerisinde bir ortalama akış hızı kabulü yapılır.

Ortalama hızın her noktada aynı olduğu (konuma bağlı olmadığı) akışlara ise

Üniform Akış, bir kesitten diğerine değişiklik gösterdiği akışlara da Üniform

Olmayan Akış adı verilir. Kesiti değişmeyen boru ve kanallarda akış Üniform

kabul edilebilir.

AKIŞ PROFİLLERİ


TEMEL PRENSİPLER


KATMANLI (LAMİNER) AKIŞ:

Boru içerisinde akmakta olan akışkanın borunun merkezinde hızının en yüksek

olduğu boru cidarlarına gidildikçe daha yavaşladığı bununla beraber akışkan

parçacıklarının birbirine göre paralel hareket ettikleri ve hidrolik sistemlerde tercih

edilen bir akış şeklidir. Re<2300 = Laminer akış

Akış hızına göre boru çapının çok küçük olmasından veya viskozitenin çok yüksek

olmasından kaynaklanan, akışkan parçacıklarının birbirine çarparak hareket ettiği ve

hidrolik sistemlerde hiç tercih edilmeyen bir akış şeklidir.

TEDİRGİN (TÜRBÜLANSLI) AKIŞ:

Re>2300 = Türbülanslı akış


TEMEL PRENSİPLER


REYNOLDS SAYISI Reynolds sayısı akışkanların akım tipini belirlemeye yarayan çok önemli bir boyutsuz sayıdır. Akışkanlar mekaniğinde birlikte kullanıldığı diğer katsayıların en önemlilerinden biridir ve dinamik benzerliği tanımlamak için kullanılır. İki geometrik olarak benzer akış davranışı, akış değerleri farklı olan iki farklı sıvı içinde olsalar bile, eğer aynı ilgili katsayıya sahip iseler, bunlara dinamik benzer denir.

Laminer ya da türbülans karakterinde akışı ayırmak için kullanılan sayıdır. Bu ayrım için tek bir sayı yoktur, durumdan duruma değişir. düz bir levhada türbülans başlangıcı için bu sayı 500 000 iken, boru içerisinde 2300 olmaktadır.

Örneğin bir sineğin kanadının nasıl çalıştığını anlayabilmek için sinek kanadının büyütülmüş modelleri su içerisinde çalıştırılıp daha yavaş bir hızda aynı olay gerçekleştirilip gözlenebilmektedir. Burada önemli olan suyun ve havanın çalışma koşullarında aynı Re sayısına sahip olmalarıdır. Ele alınan sistemde Re sayısı 2300 den küçük ise Laminer akış, büyük ise türbülanslı akış olarak göze alınır. Isı Transferi'nde de Re teoremi farklı orantılarla kullanılmaktadır.


TEMEL PRENSİPLER


Reynold sayısı adını 1842 ile 1912 yılları arasında yaşamış

olan ve bu sayıyı tanımlayan Osborne Reynolds'tan almıştır.

Tipik olarak aşağıdaki gibi tanımlanır.

Fiziksel anlamda; akış ortamındaki (μ/d) ile verilen atalet

kuvvetlerinin (vs*ρ) ile verilen viskoz kuvvetlere oranını

ifade eder ve Re ile gösterilir. Sonuç olarak bu değer bu iki

tip kuvvetin belli bir akış şartı altında birbirine olan göreceli

önemini verir. Bundan ötürü, Reynolds sayısı, düzgün akış

ve türbülanslı akış gibi değişik akış rejimlerini nitelemek

için kullanılır.


TEMEL PRENSİPLER



TEMEL PRENSİPLER


REYNOLDS SAYISI

Reynolds sayısı; akış hızının (vs) karakteristik uzunluk (L) ile çarpılıp akışkanın

kinematik viskozitesine (v) bölünmesiyle de ifade edilebilen boyutsuz bir sayıdır.

Re=vs*Lv

En önemli husus ise uzunluk olarak karakteristik uzunluğun tespitidir ki bu da

akışın olduğu geometrinin alanının 4 ile çarpımının, çevreye bölümüyle bulunabilir.

Küre için L=D

Silindir L=D (akış silindir ekseni boyunca)

Silindir L=Ls (Akış silindir eksenine dik olarak dıştan)

Dairesel olmayan kanallar için L=4AÇ=4*Kesit Alanı*Akışın ıslattığı çevre

olarak hesaplanır ve buna özel olarak “hidrolik çap” adı verilir.

Bu duruma göre Reynolds sayısının bulunması için; Re=ρ*vs*dμ

Re=vs*Lv=Atalet kuvvetleri*Viskoz kuvvetleri formülleri kullanılmaktadır.


TEMEL PRENSİPLER


REYNOLDS SAYISI

vs=Akışkanın hızı ( m/s )

L=Karakteristik uzunluk ( m )=4*Alan/Çevre

d=Boru iç çapı ( m )

μ=Akışkanın dinamik viskozitesi ( pascal Saniye ) pas

ν=Akışkanın kinematik viskozitesi ( m2/s ) ν = μ / ρ

ρ=Akışkanın yoğunluğu kg/m3

Yukarıdaki formüllerde kullanılan semboller ve anlamları

ÖRNEK PROBLEM 6

4 oC’ deki su 0,305 cm çapında yatay silindirik borudan 0,914 m/s hızla

akmaktadır. Bu akışın türünü belirleyiniz.(μ=0,001545 kg/m . s )

ÇÖZÜM

ρ=1000 kg/m3

μ=0,001545 kg/m . s

𝐑𝐞 =𝛒𝐕𝐬𝐃

𝛍=

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐤𝐠/𝐦𝟑 𝟎, 𝟗𝟏𝟒𝐦/𝐬 (𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟎𝟓 𝐦)

𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟓𝟒𝟓 𝐤𝐠

𝐦 . 𝐬

= 𝟏𝟖𝟎𝟒


TEMEL PRENSİPLER


1804<2300 olduğundan akış laminerdir.


TEMEL PRENSİPLER


Hareket halindeki sıvıların temel denklemleri Newton yasalarından elde edilir.

Hareketli sıvıların basıncını elde etmek üzere, şekildeki gibi yüksekliği değişen bir

boru içine viskozluğu olmayan, kararlı ve sıkıştırılamaz bir akışkanın hareketini

inceleyelim.

BERNOULLİ ( ENERJİ ) TEOREMİ:

Sürtünme kuvveti ihmal edilecek olursa akışkanın sahip olduğu Potansiyel,

Kinetik ve Basınç enerjilerinin toplamı bir akım çizgisi boyunca sabittir. Bir

akışkan 3 çeşit enerji taşır.

1) POTANSİYEL ENERJİ

Bir referans düzlemine göre sıvıların sahip olduğu

POTANSİYEL ENERJİ = Ep=-mg(Z2 -Z1)

Ep= Potansiyel enerji (Kgm2/ s2 ) ( Nm )

m=Kütle (Kg)

g=Yerçekimi ivmesi ( m/s2 )

Z=Yükseklik ( m )


TEMEL PRENSİPLER



Bu iki referans yüksekliğindeki ∆V ( İki nokta arasındaki sıvı hacmi ) hacmindeki

akışkanın meydana getirdiği BASINÇ ENERJİSİ = EB=(P1-P2) ∆V şeklindedir.

2) BASINÇ ENERJİSİ

EB=Basınç enerjisi ( Nm )

∆V=m/ρ=m3

P=Basınç ( N/m2 )

3) KİNETİK ENERJİ

v=Hız (m/s)

Akışkanın bu iki nokta arasındaki hızından dolayı sahip olduğu KİNETİK

ENERJİ yükseklik cinsinden 𝑬𝒌 = 𝒎(𝒗𝟐𝟐 − 𝒗𝟏

𝟐)/𝟐

Ek=Kinetik Enerji ( Nm )

m=Kütle (Kg)


TEMEL PRENSİPLER



Bu denklemin her iki tarafını ρg ile bölerek yeniden düzenlersek,

Akışkanların taşıdığı bu üç enerjisinin formülleri düzenlendiğinde

𝑃1 − 𝑃2 ∆𝑉 − 𝑚𝑔 𝑍2 − 𝑍1 =1

2𝑚(𝑉2

2 − 𝑉12)

Bu denklemin her iki terimini ∆V=m/ρ ye böler ve yeniden düzenlersek

𝑃1 +1

2𝜌𝑉1

2 + 𝜌𝑔𝑍1 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑉2

2 + 𝜌𝑔𝑍2

Olur.

Olur.

𝑃1

𝜌𝑔+

𝑉12

2𝑔+ 𝑍1 =

𝑃2

𝜌𝑔+

1

2𝑔𝑉2

2 + 𝑍2 Sonucuna varılacaktır.

Akım Çizgisi: Bir akış ortamında akışkanın belli bir andaki

akış doğrultusunu temsil eden hayali bir çizgidir.

Akım çizgisi boyunca A1*v1=A2*v2 = Q = Sabit


TEMEL PRENSİPLER


Bernoulli teoremini basınç enerjisi yönünden değerlendirecek

olursak


TEMEL PRENSİPLER

Bernoulli teoremine göre akışkanın hareket ettiği kesit alan

azaldıkça hız artar, arttıkça hız düşer.

Toplam enerji sabit olduğundan kesit azalınca Potansiyel ve Basınç

enerjisinde azalma meydana gelecektir. Potansiyel enerjide

ölçülebilen bir değişiklik olmadığından hız ve basınç dikkate

alınmaktadır. Buna göre kesit değişiminden dolayı hız azaldığında

basınç artar, hız arttığında da basınç düşer. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

Sürtünme ve basınç kayıpları

Buraya kadar sürtünme yok sayılarak kabuller

yapılmıştı. Ancak hiçbir enerji kayıpsız nakil

yapılamayacağına göre hidrolik enerjide de

kayıplar söz konusudur. Sürtünme boru

yüzeylerinde ve akışkanın kendi içinde meydana

gelirken ısı da ortaya çıkar. Hidrolik enerjinin bu

yol ile ısıya dönüşmesi sonucunda da devrelerde

basınç kayıpları oluşacaktır. Bu durum sistemin

verimini de düşürmüş olacaktır.


TEMEL PRENSİPLER


Örnek Problem 7

Bir hidrolik sistemde 6 cm çapında bir boruda ortalama olarak

6 m/s lik bir hızla hareket etmekte olan akışkanın 12 mm

çapında bir kesitten geçmek zorunda kaldığında sahip olacağı

hızı bulunuz?

ÇÖZÜM

D1=6 cm= 0,06 m 𝐴1 =𝜋∗𝐷1

2

4=

3,14∗0,062

4= 0,002826 𝑚2

D2=12 mm= 0,012 m 𝐴2 =𝜋∗𝐷2

2

4=

3,14∗0,0122

4= 0,00011304 𝑚2


TEMEL PRENSİPLER


=

𝒗𝟐 = 𝑨𝟏 ∗ 𝒗𝟏

𝑨𝟐=

𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖𝟐𝟔 ∗ 𝟔

𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝟎𝟒= 𝟏𝟓𝟎

𝒎

𝒔


TEMEL PRENSİPLER


Anlaşılmayanları sormanın tam zamanı?

hİdrolİk ve pnÖmatİk sİstemlercontent.lms.sabis.sakarya.edu.tr/uploads/48540/27598...bir...

Documents