INTRODUCCIÓN

En estructuras largas, la perdida por fricción es muy importante, por lo que es un objeto de constante estudio teórico experimental para obtener resultados técnicos aplicables.

Es muy importante la diversidad actual de sistemas de transporte de fluidos se componen de tuberías y conductos tienen una extensa aplicación como ser las plantas químicas y refinerías parecen un laberinto en tuberías, lo mismo que pasa con las plantas de producción de energía que contienen múltiples tuberías y conductos para transportar los fluidos que intervienen en los procesos de conversión de energía. Los sistemas de suministro de agua a las ciudades y de saneamiento consisten en muchos kilómetros de tubería. Muchas maquinas están controladas por sistemas hidráulicos donde el fluido de control se transporta en mangueras o tubos.

Para realizar el estudio se deberá tomar en cuenta la diferenciación entre los flujos laminares y los turbulentos para lo cual recurriremos al número de Reynolds, a medida que el fluido fluye por un conducto u otro dispositivo, ocurren perdidas de energía debido a la fricción, tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo, es ahí donde parten los cálculos del laboratorio ya que a partir de la diferencia de presión obtenida en el inicio y final de la tubería es que obtendremos el factor de fricción de la tubería, cabe destacar también la importancia de la determinación del liquido y su temperatura ya que la determinación del numero de Reynold variara de acuerdo a la viscosidad del fluido.

La importancia de esta radica en que es muy necesario tomar en cuenta las perdidas de energía por la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías o de los diferentes accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce en costos adicionales, y esto debe ser tomado en cuenta, ya que forma una parte esencial de la labor que cada uno de nosotros tendrá como futuros ingenieros de procesos, ya que la fricción ocasionada en la tubería puede dar como resultado daños en la misma, esto sucede por el flujo del fluido; cuando trae en su masa sedimentos que aparte de dañar todo un sistema de tubería de cualquier empresa por efectos de corrosión podría dañar equipos e instrumentos.

La importancia del laboratorio implica un buen registro de datos y la determinación de todos los parámetros los cuales determinaran la veracidad de los resultados obtenidos.

Tablas

Rugosidad absoluta () en tubos comerciales

Tipo de tubo Descripción del material (mm)

Tubos lisos

De vidrio, cobre, latón, madera (bien cepillada) y acero nuevo soldado.

0.015

Tubos de latón 0.025

Hierro fundido nuevo 0.25

Hierro fundido oxidado 1 a 1.5

Hierro fundido nuevo, con bridas o juntas de macho y campana

0.15 a 0.3

Hierro fundido para agua potable, con bastantes incrustaciones y diámetro de 50 a 125mm

1 a 4

Acero laminado, nuevo 0.04 a 0.1

Tubos de acero soldado de calidad normal

Nuevo 0.05 a 0.1

Limpiado despues de mucho uso 0.15 a 0.2

Moderadamente oxidado, con pocas incrustaciones 0.4

Con costura longitudinal y una línea transversal de remaches en cada junta, o bien

0.3 a 0.4

Acero soldado, con una hilera transversal sencilla de pernos en cada junta, laqueado interior, sin oxidaciones, con circulación de agua turbia.

1

Tubos remachados, con filas longitudinales y transversales

Espesor de lámina<5mm 0.65

Espesor de lámina>12mm 5.5

Asbesto-cemento nuevo 0.025

Concreto en galerías, colado con cimbra normal de madera 1 a 2

Concreto de acabado liso 0.025

Conductos de concreto armado, con acabado liso y varios años de servicio

0.2 a 0.3

Concreto con acabado normal 1 a 3

Concreto con acabado rugoso 10

Cemento liso 0.3 a 0.8

Cemento no pulido 1 a 2

Concreto preesforzado 0.4 a 0.25

Mampostería de piedra 1.2 a 15

Problema resuelto

Problema 8.2.- En la figura 8.6 se muestra un dispositivo utilizado por el laboratorio para medir la viscosidad de los líquidos. Consiste en un recipiente a superficie libre o a presión con descarga al medio ambiente, mediante un tubo horizontal de diámetro pequeño. Dentro del recipiente se ha vaciado un liquido cuyo peso especifico es y= 950 Kg/m3 y alcanza una altura h= 0.80 m; hay una presión manométrica p0= 0.1 Kg/cm2 sobre la superficie libre. El diámetro del tubo es D= 5 cm y su longitud l = 6 m; el gasto descargado es de 182 Kg/min. Determinar la viscosidad del líquido.

El gasto y la velocidad son los siguientes:

Puesto que el tubo de descarga al medio ambiente, la pérdida por fricción será:

Y la pendiente de fricción es:

Si suponemos que el flujo es laminar, la viscosidad dinamica resulta ser:

Faltaria verificar si el flujo es efectivamente laminar. Con p = y/g, el numero de Reynolds vale:

Luego, el flujo es laminar y los resultados anteriores son correctos.

Pérdidas en conductos y pérdidas singulares.

Los elementos que comúnmente forman una instalación hidráulica son las tuberías encargadas de transportar el fluido y los denominados accesorios (i.e: codos, válvulas, cambios de sección) cuya misión es bifurcar, cambiar la dirección o regular de alguna forma el flujo.Tradicionalmente se separa el estudio de las pérdidas de carga en conductos de aquellas que se producen en los accesorios denominadas pérdidas singulares (o en ocasiones pérdidas menores). Las primeras son debidas a la fricción y cobran importancia cuando las longitudes de los conductos son considerables. Las segundas por el contrario se producen en una longitud relativamente corta en relación a la asociada con las pérdidas por fricción y se deben a que el flujo en el interior de los accesorios es tridimensional y complejo produciéndose una gran disipación de energía para que el flujo vuelva a la condición de desarrollado de nuevo aguas abajo del accesorio (Figura 2).

Figura 2. Flujo y pérdida singular en un ensachamiento brusco de un conducto.

El estudio de las pérdidas de carga por fricción del flujo completamente desarrollado en conductos es muy completo, sobre todo gracias a los trabajos de entre otros,Prandtl, Von Karman, Nikuradse o Moody[1],[5],[7]. Estos trabajos además de dar solución al problema de las pérdidas de carga han servido para conocer la naturaleza del flujo turbulento en conductos con flujo completamente desarrollado y capas límite[1]. Por otro lado, para las pérdidas de carga singulares no existen unos Área de Ingeniería Térmica y de Fluidos Campus Tecnológico de la Universidad de Navarra

Resultados de validez general así como de la influencia de otros elementos próximos al estudiado[4], debido principalmente a los flujos tan complejos y diferentes que se producen en el interior de los accesorios. Son pocos los resultados que tienen alguna base puramente teórica, por el contrario existe una gran cantidad de datos experimentales proporcionados por investigadores o empresas fabricantes. Muchos de estos datos experimentales se pueden encontrar en la literatura en forma de fórmulas o ábacos [2],[3],[6]. Algunas veces los valores proporcionados por diferentes fuentes son muy dispares, por lo que se recomienda precaución en su utilización, prefiriéndose siempre, si es posible, utilizar la información proporcionada por los fabricantes.

Figura 3. Flujo completamente desarrollado en un conducto.

CONDUCTOS SENCILLOS

Es el mas sencillo de los sistemas Consiste de un conducto único alimentado en el extremo aguas arriba por un recipiente o una bomba y con descarga libre o a otro recipiente El conducto puede tener cambios, geométricos u obstrucciones que producen perdidas locales de energía además de la propia de fricción En la figura posterior se muestra el comportamiento de las líneas de energía y gradiente hidráulico para el tubo que conecta dos recipientes ambas líneas interpretan el significado físico de los términos en la ecuación de la energía

Para el análisis del conducto sencillo se utiliza la ecuación de continuidad y la de energía: la primera establece la invariabilidad del gasto en cualquier sección i del conducto; a saber:

La segunda establece la constancia de la energía entre dos secciones transversales 1 y 2 del conducto, para lo cual se acepta, usualmente, que el coeficiente α en dichas secciones valga uno. Esto es:

Donde

Los dos términos se expresan en razón de la carga de velocidad dentro del tramo de sección constante, si la perdida es de fricción o aguas abajo del punto donde se produce la perdida local. Por esta causa, la ecuación de la energía contendrá los valores de la velocidad, en distintas secciones del conducto, mismos que se pueden sustituir por la velocidad, en un solo tramo, utilizando la ecuación de continuidad. Si en el sistema de la figura anterior, el recipiente de aguas abajo no existe, es decir, si el conducto descarga libremente a la atmosfera, el desnivel H se mide como la diferencia de niveles entre la superficie libre en el deposito superior y el centro de gravedad de la seccion final del tubo. En cualquier caso, dicho desnivel será:

Donde vs2/2g es la carga de velocidad en la seccion final del conducto, considerada como energía final en el caso de descarga libre, o como perdida en el caso de descarga a otro recipiente.

Sistema te tuberías en paralelo.

Un sistema de tuberías en paralelo está formado por un conjunto de tuberías que nacen y confluyen en un mismo punto.

Para un sistema genérico de n tuberías en paralelo se verifica que:

El caudal total es la suma de los caudales individuales de cada una de las tuberías (ecuación de continuidad)

La pérdida de carga total es igual a la pérdida de carga en cada una de las tuberías del sistema:

Donde hfi y hmi son las pérdidas primarias y secundarias en cada una de las tuberías del sistema

Sistema de 3 tuberías en paralelo entre A y B

Tuberías en paralelo

El caudal total que se quiere transportar se divide entre las tuberías existentes y que la pérdida de carga en cada una de ellas es la misma.

Continuidad:

Velocidad media:

Balance de energía:

Tubería 1:

Tubería 2:

Tubería 3:

Como: pa = Pb = 0 ; Va = Vb = 0 ; za - zb = Ht

SISTEMA PARALELO EN TUBERÍA COMÚN:

Un sistema paralelo de tubería común, incluye dos ramas dispuestas comos e muestra en la figura. La rama inferior se agrega para evitar que parte del fluido pase a través del intercambio de calor, permitiendo el flujo continuo, mientras que se le da servicio al equipo.

CAUDAL en Camino (CAUDAL distribuido EN SISTEMA DE TUBERÍAS PARALELAS).

Sistema hidráulico en el cual el caudal, o gasto, se reparte a lo largo de su recorrido. Sea un elemento de tubería como el que se muestra en la figura.

Aplicando la ecuación de Continuidad a la tubería, se tiene que:

Así, el gasto que entra al elemento de volumen es:

Se sabe que la ecuación de Darcy - Weisbach para una tubería de iguales dimensiones y que no entrega gasto distribuido y donde circula QD es:

Donde: QD: caudal de diseño: es aquel caudal que circularía por una tubería que no entrega gasto en camino, de material y dimensiones idénticas a las que entrega gasto y con igual pérdida de carga.

Por otro lado, la pérdida de carga en el elemento de volumen es:

Reemplazando (2):

Integrando sobre toda la tubería:

De (1): y reemplazando en (4):

Igualando las expresiones (3) y (5):

Reemplazando (1) en (6):

En la práctica:

EL FLUJO DE FLUIDO EN TUBERÍAS DE SISTEMA PARALELO

La situación ideal del flujo en una tubería se establece cuando las capas de fluido se mueven en forma paralela una a la otra. Esto se denomina  "flujo laminar". Las capas de fluido próximas a las paredes internas de la tubería se mueven lentamente, mientras que las cercanas al centro lo hacen rápidamente. Es necesario dimensionar las tuberías de acuerdo al caudal que circulará por ellas, una tubería de diámetro reducido provocará elevadas velocidades de circulación y como consecuencia perdidas elevadas por fricción; una tubería de gran diámetro resultará costosa y difícil de instalar.

SISTEMA DE TUBERÍA EN PARALELO DE Redes abiertas.

o No existe un método especial, dado que se conocen las demandas del flujo.

o Dada una cierta geometría, se deben calcular las presiones en los nodos

o Dadas estas presiones requeridas en los nodos, se debe diseñar la red

Este tipo de sistema es muy económico, se ahorra en cantidad de tubería para poder llegar a todos los puntos de demanda, pero a la vez tienen una gran desventaja: es poco seguro, ya que si la red se corta, por ejemplo en *, se produce un problema de abastecimiento en el tramo posterior. Este tipo de red se utiliza frecuentemente para abastecer lugares lejos de la(s) fuente(s).

SISTEMA DE TUBERÍA EN PARALELO DE Redes cerradas.

o Se emplea generalmente el método de Hardy - Cross, el cual es un 0método iterativo, para una solución factible inicial.

o

Para cada tubería, siempre existe una relación entre la pérdida de carga y el caudal, de la forma:

Donde:

m: depende de la expresión utilizada para determinar la pérdida de carga.

r: depende de la fórmula para expresar la pérdida de carga y de las características de la tubería, asociadas a pérdidas de carga singulares y generales.

Este tipo de red, si bien es menos económica que la red abierta, presenta una ventaja muy importante, su seguridad, se puede aislar un sector, o circuito interno, sin dejar sin agua el resto del sistema.

Redes mixtas.

Es un sistema que conecta o reúne, sistemas abiertos y cerrados.

En general, para el abastecimiento de agua se utilizan mallas cerradas. Un diseño eficaz de una red de agua debe considerar múltiples factores, como caudal a transportar, presiones adecuadas y diámetros mínimos. A continuación se enumeran las consideraciones de diseño más importantes:

Demanda de agua = f (cantidad de población, tipo de industrias) Dotación para el consumo doméstico: entre 200 y 300 l/hab/día.

Rango óptimo de alturas de presión en zonas residenciales: 28 - 35 mca.

Límites de presión en hogares: mínima: 20mca.

Máxima: 60 mca.

Rango óptimo de velocidades: 0.6 m/s - 1.2 m/s. Altura de presión mínima en grifos de bomberos: 20 mca.

Altura de presión mínima en unión domiciliaria: 4 mca.

Tuberías comerciales de 75 mm de diámetro o más: 75 - 100 - 125 - 150 - 200 - 250 - 300 - 350.

Las condiciones hidráulicas básicas en la aplicación del método de Cross son:

1) Por continuidad de gastos, la suma algebraica de los flujos de las tuberías que se reúnen en un nodo es cero.

2) Por continuidad de energía, la suma algebraica de todas las pérdidas de energía en cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es cero.

Suponiendo conocidas las características de la red (D, L, material), los caudales entrantes al sistema y los caudales salientes de él, entonces lo que se requiere conocer son los caudales que circulan por cada una de las tuberías de la malla.

Procedimiento:

Dada una malla cerrada, como la que se muestra en la figura:

1) Dividir la red cerrada en un número tal de circuitos cerrados que asegure que cada tubería está incluida, al menos, en un circuito.

2) Conocidos los caudales que entran y salen, atribuir caudales hipotéticos Qa a las diversas tuberías del sistema, de tal manera que se cumpla la ecuación (3.3).

3) Calcular el valor de pérdida de carga en cada tubería de acuerdo a la expresión (3.2).

4) Determinar la suma algebraica de las pérdidas de carga en cada circuito y verificar si se cumple (3.4). Por lo general, en las primeras iteraciones esto no se cumple.

5) Determinar el valor:

Para cada circuito cerrado.

6) Determinar el caudal de corrección, (Q, que se debe aplicar a cada flujo supuesto en los circuitos. Se tiene que:

Para un circuito:

7) Corregir los gastos con:

Notar que para una tubería que forma parte de 2 mallas, se corrige por los dos circuitos.

8) Repetir el proceso hasta obtener una convergencia adecuada.

INSTITUTO TECNOLOGICO DE GUAYMAS

HIDRAULICAING. JOSE GUADALUPE BETANCORD

TRABAJO FINAL

ESTRADA MORILLON ALAN DAVID

ING. CIVIL

6TO. SEMESTRE

GUAYMAS, SONORA EN JUNIO 2010