hicalc v201 manual - esp

HiCalc V2.0.1 Cálculos hidráulicos para flujos en canales abiertos

Manual del usuario

Febrero, 2010

© Istec Ingeniería – 1999 – 2010 http://www.istec.com.uy

Istec Ingeniería / www.istec.com.uy / HiCalc V 2.0.1 – Manual del Usuario 2

INDICE 1 Acerca de HiCalc .................................................................................................................... 5

1.1 Novedades de esta Versión ........................................................................................... 5 1.2 Historia del programa ................................................................................................... 6

1.2.1 Versión 2.0 - Abril 2009 ......................................................................................... 6 1.2.2 Versión 1.5 - Febrero 2004 .................................................................................... 7 1.2.3 Versión 1.4 - Mayo 2003 ....................................................................................... 8 1.2.4 Versión 1.3.2 - Febrero 2003 ................................................................................. 8 1.2.5 Versión 1.3.1 - Noviembre 2002 ........................................................................... 9 1.2.6 Versión 1.3............................................................................................................. 9 1.2.7 Versión 1.2.1 - Mayo 2002 .................................................................................... 9 1.2.8 Versión 1.2 - Agosto 2001 ................................................................................... 10

1.3 Aplicaciones, Teoría y Limitaciones ............................................................................. 10 1.4 Requisitos para la instalación ...................................................................................... 11 1.5 Copyright ..................................................................................................................... 11

2 Operación del programa ..................................................................................................... 12 2.1 Selección de la sección transversal del canal .............................................................. 12 2.2 Ingreso de una sección general ................................................................................... 12

2.3 Flujo Uniforme ................................................................................................... 14

2.4 Flujo Crítico ........................................................................................................ 16

2.5 Flujo Gradualmente Variado ............................................................................. 17 2.5.1 Generalidades del Flujo Gradualmente Variado ................................................. 17 2.5.2 Condiciones de Borde ......................................................................................... 18 2.5.3 Tipos de Canales y Curvas de Superficie Libre .................................................... 19

2.6 Cálculo de parámetros hidráulicos para un tirante dado .................................. 20

2.7 Flujo Rápidamente Variado ............................................................................... 21 2.7.1 Tirantes alternos (conservación de energía específica) ...................................... 21 2.7.2 Tirantes conjugados (conservación de cantidad de movimiento – momentum) 22


2.7.3 Compuertas de fondo ................................................................................ 23

2.7.4 Vertederos .................................................................................................. 25 2.8 Consideraciones generales .......................................................................................... 29

2.8.1 Entrada de datos ................................................................................................. 29 2.8.2 Sistema de Unidades ........................................................................................... 29 2.8.3 Parámetros de Cálculo ........................................................................................ 29 2.8.4 Exportación de resultados ................................................................................... 29

3 Información general ............................................................................................................ 31 3.1 Ayuda y Comentarios .................................................................................................. 31 3.2 Soporte Técnico ........................................................................................................... 31 3.3 Registrando HiCalc ...................................................................................................... 31

4 Glosario ............................................................................................................................... 32 4.1 Tipo de Sección............................................................................................................ 32 4.2 Área de la sección transversal del canal ..................................................................... 32 4.3 Tirante o Profundidad ................................................................................................. 32 4.4 Ancho Superficial (Borde Libre) ................................................................................... 33 4.5 Perímetro Mojado ....................................................................................................... 33 4.6 Radio Hidráulico .......................................................................................................... 33 4.7 Profundidad Hidráulica ............................................................................................... 33 4.8 Pendiente .................................................................................................................... 34 4.9 Número de Manning ................................................................................................... 34 4.10 Caudal .......................................................................................................................... 35 4.11 Velocidad ..................................................................................................................... 35 4.12 Tirante Crítico .............................................................................................................. 35 4.13 Tirante Normal ............................................................................................................ 36 4.14 Tirante Alterno ............................................................................................................ 36 4.15 Tirante Conjugado ....................................................................................................... 36 4.16 Pendiente Crítica ......................................................................................................... 37 4.17 Clasificación de Canales .............................................................................................. 37 4.18 Flujo Uniforme............................................................................................................. 38 4.19 Flujo Gradualmente Variado (FGV) ............................................................................. 38 4.20 Flujo Rápidamente Variado (FRV) ............................................................................... 39 4.21 Flujo Estacionario y No Estacionario ........................................................................... 39


4.22 Tensión de Fondo ........................................................................................................ 39 4.23 Número de Froude ...................................................................................................... 40 4.24 Pendiente de la línea de energía (Sf) .......................................................................... 40 4.25 Energía ......................................................................................................................... 40 4.26 Cantidad de Movimiento ............................................................................................. 41 4.27 Condiciones de Borde para FGV .................................................................................. 41


1 ACERCA DE HICALC

1.1 Novedades de esta Versión Versión 2.0.1 – Enero 2010 Actualización menor de HiCalc V2.0 Se rediseño la interfase para ingreso de secciones generales en HiCalc

1. Se introdujo una barra de tareas con los iconos por defecto para comenzar un nuevo proyecto, abrir un archivo de HiCalc y guardar un archivo de HiCalc.

2. Se colocan dos botones para importar o exportar una sección desde un archivo de texto.

3. Se estableció la extensión hcb para los archivos de secciones de HiCalc y se guardan en formato binario.

4. Se colocan otros botones para borrar una sección y para aceptar la misma. 5. Se agrega la posibilidad de insertar un punto en una sección.

Otras modificaciones

6. Se corrigieron varios textos que en la versión en inglés estaban en español 7. Se modificó el instalador de manera que los textos sean en el idioma del Windows de

cada máquina y no los originales en español.


1.2 Historia del programa 1.2.1 Versión 2.0 - Abril 2009

HiCalc V2.0 es una actualización mayor de HiCalc V1.5.1 e incluye las siguientes novedades: 1) Secciones de canales Introduce 3 nuevas secciones de canales predefinidas

• canales triangulares • canales de sección compuesta: rectangular - trapecial • canales de sección compuesta: trapecial – rectangular

También permite calcular canales de cualquier sección La versión más completa de HiCalc permite calcular cualquier tipo de canal hidráulico de sección uniforme. Ejemplos de aplicación: determinación de anchos de inundación en calles, flujos en canales cualesquiera, etc. 2) Ahora el cálculo es más directo El cálculo es más simplificado, más potente y más sencillo. Por ejemplo para flujo uniforme permite calcular cualquier parámetro de flujo conociendo los demás. El resultado muestra rápidamente todos los parámetros hidráulicos de interés sin necesidad de acciones adicionales por el usuario


3) Exportación de datos Exporta con facilidad todos los parámetros hidráulicos correspondientes a perfiles de flujo gradualmente variado a un archivo de texto, que puede ser fácilmente importado a una planilla de procesamiento de datos como por ejemplo MS Excel 4) Registro / Activación Se cambia la modalidad de registro permitiendo activar o desactivar una copia en otros PCs con la misma licencia. 1.2.2 Versión 1.5 - Febrero 2004

Esta versión representa un cambio importante en el programa e incluye las siguientes novedades: Generales Incorpora ayuda del tipo HTML. Incluye las principales definiciones utilizadas, así como algunos consejos en el uso del HiCalc y un breve manual de utilización. Cambia el diseño original a formularios múltiples a los que se puede acceder desde un menú incorporado en el formulario principal. Esto le permitirá trabajar a la vez en distintos formularios y posicionarlos como desee de manera de apreciar los resultados claramente. Modificaciones generales en la interfaz Novedades en HiCalc Resolución de los diferentes algoritmos permitiendo el cálculo de cualquiera de los parámetros involucrados evitando así iteraciones y optimizando el tiempo de cálculo. Se incorpora la resolución de Flujo Rápidamente Variado: - Compuertas Verticales - Vertederos rectangulares de lámina delgada - Vertederos triangulares de lámina delgada - Vertederos rectangulares de cresta ancha En todos los casos es posible el cálculo para descarga libre y sumergida.


1.2.3 Versión 1.4 - Mayo 2003 HiCalc está disponible en dos versiones HiCalc Light (incluye todas las funciones de las versiones previas) HiCalc Full (nuevas funciones: se pueden exportar datos, análisis detallado de todos los parámetros de flujo gradualmente variado, graficación, impresión, etc) Esta versión representa un cambio importante en el programa e incluye las siguientes novedades: Incorpora ayuda del tipo Windows. Incluye las principales definiciones utilizadas, así como algunos consejos en el uso del HiCalc y un breve manual de utilización Diseño de HiCalc se cambió a formularios múltiples, lo que permite trabajar a la vez en distintos formularios y visualizar el que desee el usuario en las modalidades usuales Interpretación de datos. Se ha tratado de llevar al mínimo la posibilidad de cierres bruscos por datos erróneos Para el caso de Flujo Gradualmente Variable (FGV) los resultados incluyen todos los datos hidráulicos en los puntos intermedios incluyendo tirantes alternos y conjugados (solamente en HiCalc Full) Estos datos se pueden exportar a un archivo de texto delimitado por " ; " que puede ser fácilmente exportable a planillas de cálculo (solamente en HiCalc Full) Se pueden graficar el comportamiento en el canal de cualquiera de los parámetros hidráulicos (solamente en HiCalc Full) Se puede imprimir el gráfico resultante (solamente en HiCalc Full) Se incorpora el cálculo de tirantes conjugados tomando como dato de cálculo la función momentum o cantidad de movimiento Los algoritmos son mucho más eficientes y estables Se controla los datos de entrada para modelar FGV, deben alejarse del cero, del tirante máximo, tirante crítico y tirante normal por lo menos una distancia igual al error admisible Se controla agotamiento de curvas por llegar a algunos de los tirantes extremos con aviso para el usuario 1.2.4 Versión 1.3.2 - Febrero 2003 Soluciona un bug en el cálculo de curvas de FGV


1.2.5 Versión 1.3.1 - Noviembre 2002 Se corrige bug en el cálculo de tirantes alternos (energía) que se incorporó en la versión 1.3. Se corrige bug en el cálculo de los parámetros hidráulicos cuando se trabaja con notación internacional (punto decimal distinto de punto) Se agrega en la sección de flujo uniforme el cálculo de la energía correspondiente a tirantes normal y crítico de manera de facilitar los cálculos (ejemplo: descargas de lagos) Se mejora el algoritmo de cálculo de la superficie libre para paso directo, eliminando problemas de graficación. 1.2.6 Versión 1.3 Cambios generales en el diseño Resuelve resalto hidráulico (Tirantes conjugados) Mejor algoritmo de cálculo (más estable). Interpreta agotamiento de curvas (no da resultados después que se extingue la curva correspondiente) Se incorpora graficación para Flujo Gradualmente Variado (superficie libre, tirante normal y tirante conjugado) Haciendo clic en el gráfico aparecen las coordenadas (x,y) del cursor, que permite rápidamente situar resaltos, observar puntos notables, etc. Soporte Inglés / Español Redondeo de formatos independiente de la puntuación seleccionada en la configuración de la PC. Se agrega el cálculo de la función cantidad de movimiento en los parámetros, lo que permite resolver rápidamente fuerzas sobre obstáculos, compuertas, etc. Elimina la necesidad de volver a registrarse si por error se acciona el registro una vez que el programa ha sido registrado. 1.2.7 Versión 1.2.1 - Mayo 2002 Cambios generales en el diseño Se incorpora el registro en el programa Se agrega el cálculo de la función Energía en los parámetros. La versión disponible para bajar es la versión completa, con drivers y todos los archivos necesarios para ejecutar el programa. Se habilita la sección de soporte del programa http://www.istec.com.uy/hicalc


1.2.8 Versión 1.2 - Agosto 2001 Cambio generales en el diseño Resuelve tirantes alternos y calcula los dos tirantes posibles para un nivel de energía dado. Más amigable en general el programa Se incorpora el cálculo por paso directo (permite resolver las curvas de flujo gradualmente variado con condición de borde 2 tirantes) Se incorpora el uso de menús Más fácil trabajar con canales trapeciales (se incorpora la posibilidad de dar el ángulo del talud en notación m Horizontal : 1Vertical) 1.3 Aplicaciones, Teoría y Limitaciones Aplicaciones: HiCalc es un paquete de software pensado para resolver rápidamente flujos en canales abiertos. La versión disponible actualmente permite resolver flujos estacionarios en canales con sección: • rectangular • trapezoidal • circular • trapezoidal – rectangular (sección compuesta con base trapezoidal y paredes

rectangulares) • rectangular – trapezoidal (sección compuesta con base rectangular y taludes

trapezoidales) • triangulares • secciones cualesquiera

Resuelve (en régimen estacionario) • Flujo Uniforme (ejemplo: canales infinitos) • Flujo Gradualmente Variado (ejemplo: curvas de remanso) • Flujo Rápidamente Variado (vertederos, compuertas) • Conservación de la energía (tirantes alternos) • Conservación de la cantidad de movimiento (tirantes conjugados) • Calcula los principales parámetros hidráulicos (Rh, Sf, Fr, v, etc.) para unas condiciones

dadas (tirante y caudal)


Teoría: La aplicabilidad de HiCalc está limitada a flujos turbulentos plenos (Número de Reynolds mayor que 2000 y Re* > 60) y secciones donde se puede representar la rugosidad hidráulica del flujo con el número de Manning constante para todos los tirantes. Afortunadamente, este régimen es el usual en la gran mayoría de casos reales de diseño por lo que el rango de aplicación del mismo es bastante amplio. Las rutinas para el cálculo se basan en métodos matemáticos de resolución de ecuaciones implícitas (métodos de la bisección, Newton, etc.) y de resolución de ecuaciones diferenciales de primero orden (Runge Kutta). Notas para la resolución de ecuaciones diferenciales en FGV. Usuarios avanzados podrán cambiar los parámetros de cálculo en el menú "Setear parámetros de cálculo" y así observar la incidencia de los mismos. El paso inteligente consiste en una reducción automática del paso de cálculo cuando el error en la resolución de la ecuación diferencial puede ser grande. También está a opción del usuario el cambiarlo y observar las variaciones. El programa respeta fielmente estos métodos tradicionales por lo que se recomienda su uso para el aprendizaje de la hidráulica de canales. Limitaciones de la versión actual: • No se puede aplicar para Flujo Espacialmente Variado (ejemplo: vertederos laterales) • No se puede aplicar en régimen no estacionario

1.4 Requisitos para la instalación El programa HiCalc que se baja del sitio web es un archivo comprimido que al descompactarlo se encuentra un archivo "*.msi" (msi es la extensión estándar del instalador de Windows). Este archivo se abre con el instalador de Windows, simplemente haciendo doble clic sobre el mismo de estar el instalador de Windows instalado en su máquina. Funciona para Windows XP, Vista y Windows 7 1.5 Copyright HiCalc (c) 1999 - 2010 ISTEC Ingeniería Este programa fue creado por el Ingeniero Juan Sanguinetti y es actualizado periódicamente por el equipo técnico de Istec Ingeniería. http://www.istec.com.uy/hicalc


2 OPERACIÓN DEL PROGRAMA

2.1 Selección de la sección transversal del canal Para comenzar a utilizar HiCalc el primer paso consiste en definir la geometría de la sección del canal. Para ello, se debe seleccionar alguna de las opciones disponibles. • sección rectangular • trapezoidal • triangular • circular • trapezoidal – rectangular • rectangular – trapezoidal • sección general

Una vez seleccionada la sección, se deben completar los datos necesarios para definir la misma. En caso de seleccionar una sección general se abrirá una nueva ventana para el ingreso de la misma. En el caso de las secciones predefinidas el ingreso de datos es manual mientras que para ingresar una sección general existen tres posibilidades: • Ingreso manual de datos • Importación / exportación a un archivo de textos • Ingreso desde un archivo de HiCalc (archivos *.hcb)

2.2 Ingreso de una sección general Para ingresar una sección general se define el plano z-y donde: • Z es la coordenada horizontal en la dirección perpendicular al flujo • Y es la coordenada perpendicular a Z en la dirección perpendicular al flujo (a efectos

prácticos se puede considerar como la coordenada vertical) El ingreso de los datos necesarios para definir la sección (pares de coordenadas Z, Y) se realiza de manera ordenada recorriendo la sección desde la izquierda hacia la derecha.


La única limitación en la sección a ingresar es que la misma debe ser abierta (en el gráfico siguiente se muestra un ejemplo de una sección ovoide). Una vez que los datos son ingresados se muestra en la grilla correspondiente. Para realizar correcciones en la sección ingresada HiCalc tiene dos funciones disponibles: • Borrar un punto • Insertar un punto

A efectos de controlar el ingreso de datos, una vez ingresados al menos dos puntos de la sección, HiCalc dibujará la misma en el gráfico correspondiente. El usuario puede seleccionar los límites del gráfico y escala del mismo fijando los valores en los cuadros de texto correspondientes (Z mín, Z máx, Y mín e Y máx). Importante: una vez que se completa el ingreso de la sección se debe aceptar la misma. La aceptación de la sección se realiza desde la barra de tareas del formulario (Aceptar sección).

A efectos de familiarizar al usuario con el manejo de las secciones generales, HiCalc incluye algunas secciones de ejemplo. Las mismas se encuentran en el directorio Documentos/HiCalc/Samples


2.3 Flujo Uniforme

Permite el cálculo de alguno de los siguientes parámetros conociendo los demás: • tirante normal • caudal normal • nivel de energía • pendiente • número de Manning

Se dice que un canal en régimen estacionario, está en régimen uniforme cuando las magnitudes consideradas (sección, tirante, pendiente, etc.) no varían en la dirección longitudinal del canal. Por lo tanto, el concepto de Flujo Uniforme tiene cierta semejanza con un canal de longitud infinita. Cuando un canal está en régimen uniforme, existe una relación única entre la geometría del canal, su pendiente, rugosidad, el caudal que circula y el tirante (profundidad) del flujo.


HiCalc resuelve el Flujo Uniforme por medio de la fórmula de Manning, encontrando el tirante de flujo uniforme dados los demás datos. Como dato complementario, HiCalc muestra la energía específica asociada a ese tirante, valor de utilidad para calcular rápidamente descargas desde lagos, estanques, etc. HiCalc halla la primera solución de flujo uniforme que encuentra con un error inferior al máximo admitido en la sección "parámetros de cálculo". En el caso de conducciones abiertas esto no presenta problemas porque siempre existe un solo tirante normal pero en el caso de conducciones cerradas (ej: colectores circulares) puede haber dos soluciones únicamente cuando el tirante está muy próximo a la sección llena (ej: en colectores circulares el tirante debe ser mayor que el 82%). Afortunadamente, estos casos así como la 2da solución tienen escaso interés práctico. Como resultado adicional se muestran el tirante y pendiente críticos, el nivel de energía mínimo, el tipo de canal y en el caso de canales circulares, el porcentaje del diámetro que ocupa el tirante normal. También se obtienen los principales parámetros hidráulicos correspondientes al tirante normal (profundidad, área, perímetro mojado, radio hidráulico, ancho superficial, velocidad, número de froude, pendiente de la línea de energía, tensión, energía específica y momentum)


2.4 Flujo Crítico

Se dice que un canal en régimen estacionario tiene flujo crítico cuando el número de froude es igual a 1. HiCalc permite calcular los parámetros correspondientes a flujo crítico conociendo el caudal de agua que circula por el canal o la profundidad crítica. Como resultado adicional se obtienen los principales parámetros hidráulicos correspondientes al flujo crítico (profundidad, área, perímetro mojado, radio hidráulico, ancho superficial, velocidad, número de froude, pendiente de la línea de energía, tensión, energía específica y momentum)


2.5 Flujo Gradualmente Variado 2.5.1 Generalidades del Flujo Gradualmente Variado Cuando se dice que un flujo es gradualmente variado (FGV) , generalmente se refiere a un flujo que además de ser gradualmente variado a lo largo del canal, es estacionario. Que un flujo sea estacionario implica que en una determinada posición, todas las magnitudes son constantes en el tiempo, por ejemplo el caudal, tirante, etc. En particular, si no hay aportes o desbordes laterales desde o hacia el canal, entonces el caudal es constante en todo el canal. Cuando uno se refiere a un FGV, la hipótesis más importante que acepta es que las variaciones en la superficie del agua son relativamente suaves en la dirección longitudinal del canal o matemáticamente hablando, que la derivada del tirante respecto a la dirección longitudinal del canal es pequeña. De esta manera se desprecia la curvatura de las trayectorias y por ende se puede suponer que la distribución de presiones es hidrostática en una sección perpendicular al eje del canal. Con esta hipótesis (y modelando la tensión de fondo por medio de la expresión de Manning) HiCalc resuelve la superficie libre por medio de una ecuación diferencial de primer orden que para ser resuelta necesita una condición de borde. HiCalc resuelve el FGV de dos maneras diferentes: • Encuentra (si existe) el tirante que ocurre en una sección determinada • Encuentra (si existe) la sección transversal donde ocurre un tirante determinado

Dada una condición de borde (sección y tirante), HiCalc resuelve numéricamente esta ecuación diferencial y presenta como resultado el tirante en la sección deseada y la energía específica asociada o la sección en la que se produce el tirante buscado y su energía específica. Alternativamente, también exporta a un archivo de texto el perfil de flujo. Las condiciones de borde a elegir son sumamente importantes ya que de ellas depende en gran medida la fiabilidad de la simulación.


2.5.2 Condiciones de Borde Para resolver FGV, se necesita además de los datos usuales del canal, una condición de borde o frontera. Una condición de borde, es una sección (xo) donde se conoce el tirante (yo). Problemas usuales con las condiciones de borde: • Se deben evitar secciones próximas al flujo uniforme (tirante normal) ya que las curvas

de superficie libre se aproximan asintóticamente al flujo uniforme y por lo tanto un pequeño error en la misma puede dar lugar a errores numéricos muy grandes

• Se debe tener especial cuidado con secciones próximas al flujo crítico (tirante crítico) ya que las curvas de superficie libre tienen un comportamiento abrupto en sus cercanías (tendiendo a tener pendiente vertical). Por lo tanto, si lo que se busca soluciones por encima (debajo) del flujo crítico, se sugiere adoptar condiciones de borde con tirante ligeramente superior (inferior) al crítico en la sección adoptada. El error introducido al variar ligeramente el tirante es normalmente despreciable (Se sugiere experimentar con varios ejemplos)


También se deberían evitar condiciones de borde con tirantes muy pequeños (del orden de milímetros) ya que además de ser un caso de escaso interés práctico, la teoría de FGV no representa correctamente la física del fenómeno. 2.5.3 Tipos de Canales y Curvas de Superficie Libre Los canales se pueden clasificar de acuerdo a las relaciones entre los tirantes crítico y normal (y por lo tanto a la pendiente) de acuerdo a las siguientes categorías • Canales "S" (steep, o de pendiente pronunciada). Son aquellos donde para un caudal

determinado el tirante normal es menor que el crítico (flujo normal supercrítico) • Canales "M" (mild, o de pendiente moderada). Son aquellos donde para un caudal

determinado el tirante normal es mayor que el crítico (flujo normal subcrítico) • Canales "C" (critical, o de pendiente pronunciada). Son aquellos donde para un caudal

determinado el tirante normal es igual que el crítico (flujo normal crítico) • Canales "H" (horizontal, o sin pendiente). En este caso no es posible encontrar un

tirante normal. • Canales "A" (adverse, o de pendiente adversa). En este caso tampoco es posible

encontrar un tirante normal. Cada canal tiene hasta 3 diferentes tipos de curvas de superficie libre asociadas, de acuerdo a la región donde se encuentre la condición de borde respecto a los tirantes crítico y normal.


2.6 Cálculo de parámetros hidráulicos para un tiran te dado En el sector de cálculo de parámetros hidráulicos, HiCalc calcula una serie de parámetros en función del tirante de agua. Para ello es necesario conocer los datos del canal (Geometría, pendiente y número de Manning) así como el caudal (Q) que circula por el mismo.

HiCalc calcula los siguientes parámetros para un determinado tirante: • Área de la sección [m2] • Perímetro mojado [m] • Pendiente de la línea de energía (Sf) [adimensionado] • Radio Hidráulico [m] • Ancho superficial [m] • Tensión [Pa] • Velocidad [m/s] • Número de Froude [adimensionado] • Energía [m] • Cantidad de Movimiento o Momentum [m3]


2.7 Flujo Rápidamente Variado HiCalc resuelva varias situaciones comunes donde de Flujo Rápidamente Variado: • Tirantes alternos • Tirantes conjugados • Compuertas • Vertederos

2.7.1 Tirantes alternos (conservación de energía es pecífica) En algunas ocasiones se obtienen buenos resultados aplicando la ecuación de la conservación de la energía específica. Esta hipótesis normalmente se aplica para transiciones relativamente cortas (a lo largo del canal) donde puede sostenerse la hipótesis de poca disipación energética. Ejemplos de aplicación son: compuertas, cambios de cotas de fondo (escalones para ascenso o descenso del fondo del canal), contracciones de flujo y cambios de sección. Resulta que normalmente, para un nivel de energía dado existen dos tirantes con la misma energía. Ambos tirantes se llaman tirantes alternos, verificándose que uno de ellos corresponde a un flujo subcrítico (Número de Froude menor que 1) y el otro corresponde a un flujo supercrítico. La excepción es cuando el tirante de flujo coincide con el tirante crítico donde existe una única solución y además, la energía es mínima para un caudal dado Por último se recuerda que la energía específica toma como origen de cotas la cota del fondo del canal en la sección considerada y las unidades de la energía específica son unidades de longitud (Sistema MKS : [m]) HiCalc resuelve la ecuación de la energía con dos entradas posibles: • Dado un nivel de energía halla ambos tirantes alternos • Dado un tirante, halla el tirante alterno


2.7.2 Tirantes conjugados (conservación de cantidad de movimiento – momentum) La ecuación de cantidad de movimiento resulta de aplicar las leyes del movimiento de Newton en la dirección de flujo del canal. Las aplicaciones normales de la cantidad de movimiento (momentum) son: • Estudio del resalto hidráulico • Cálculo de fuerzas sobre estructuras

La ecuación de la cantidad de movimiento utiliza como hipótesis: • las trayectorias son aproximadamente paralelas

al fondo del canal por lo que la distribución de presiones se puede suponer hidrostática y

• la velocidad es uniforme en la sección perpendicular al flujo. Resulta que normalmente, para un nivel de cantidad de movimiento (momentum) dado existen dos tirantes con el mismo momentum. Ambos tirantes se llaman tirantes conjugados, verificándose que uno de ellos corresponde a un flujo subcrítico (Número de Froude menor que 1) y el otro corresponde a un flujo supercrítico (Número de Froude mayor que 1). La excepción es cuando el tirante de flujo coincide con el tirante crítico donde existe una única solución. Las unidades de la cantidad de movimiento son unidades de longitud al cubo (Sistema MKS : [m]3). La fuerza sobre una estructura se calcula como el producto del peso específico del agua ( 1000 kg/m3 * 9.8 m/s2 * Variación de la cantidad de movimiento). HiCalc resuelve la ecuación de la cantidad de movimiento: • calculando el tirante conjugado (dado un tirante halla el tirante conjugado), o • calculando ambos tirantes para un nivel de cantidad de movimiento dado (o

momentum)


2.7.3 Compuertas de fondo Definición: Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo y a su vez controlar la descarga producida. Para calcular dicha descarga, se plantea un balance de energía entre una sección ubicada aguas arriba de la compuerta y otra ubicada aguas abajo donde las líneas de flujo sean horizontales y por lo tanto sea válido suponer una distribución hidrostática de presiones. Las velocidades en ambas secciones son relacionadas por la ecuación de continuidad. Operando a partir de estas ecuaciones se obtiene la expresión que permite calcular el caudal descargado por la compuerta de fondo: Q = Cd * b * a * (2*g*y1)^(1/2) Donde Cd = Cc * Cv / (1+Cc*a/y1)^(1/2) El coeficiente de contracción Cc permite tener en cuenta la contracción del chorro descargado por la compuerta. Se ha tomado para éste un valor constante de 0,62 debido a que resultados experimentales muestran su poca variabilidad incluso para descarga sumergida. El coeficiente de velocidad Cv es utilizado para cuantificar la pérdida de carga producida por la contracción mencionada y por la fricción con el piso. Su valor es determinado utilizando la siguiente ecuación que ha sido desarrollada experimentalmente. Cv = 0,960 + 0,0979 * a/y1 En el caso de descarga sumergida, se ha realizado un desarrollo análogo al anterior despreciando la pérdida de carga en una primera instancia. Luego, los valores obtenidos han sido ajustados utilizando evidencias experimentales. Notación: y1, profundidad aguas arriba de la compuerta; a, abertura; b, ancho. Entrada de datos La entrada de datos se realiza manualmente y los parámetros involucrados son: tirante aguas arriba (m), tirante aguas abajo (m) si se desea calcular descarga sumergida, caudal (m3/s), ancho de la compuerta (m), abertura (m).


Para calcular el punto de funcionamiento de la compuerta deberá ingresar todos los valores necesarios excepto el que desee calcular, y entonces HiCalc resolverá automáticamente la compuerta calculando el valor restante. Una vez obtenido éste, para rehacer los cálculos, bastará con hacer un doble clic en una parte libre del formulario con lo que se borrarán los contenidos en las cajas de texto y se podrá volver a efectuar nuevas entradas. También puede realizar esto manualmente, si así lo desea. Con respecto al punto decimal, y como siempre en HiCalc, deberá respetarse la puntuación seleccionada en su equipo, en caso contrario el programa emitirá un mensaje de error o se producirá un error que cerrará el sistema. HiCalc resuelve: • Tirante AA de la compuerta (referido al fondo del canal) • Tirante aa de la compuerta (referido al fondo del canal) • Ancho de la compuerta • Abertura de la compuerta • Caudal descargado

Como un resultado adicional se exhiben los valores de abertura contraída y fuerza ejercida sobre la compuerta.


2.7.4 Vertederos Definición: Cuando la descarga del líquido a superficie libre es efectuada por encima de un muro o una placa, tendremos lo que se denomina un vertedero. Si la descarga se realiza sobre una placa de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada. Si por el contrario, el contacto entre la pared y la lámina vertiente es más bien toda una superficie, se denomina de pared gruesa. El punto más bajo de la pared en contacto con la lámina vertiente se conoce como cresta. Vertedero de pared delgada En un vertedero de cresta delgada (altura de cresta (w) referida al fondo del canal, nivel de la superficie libre del agua por sobre la cresta en una zona no perturbada* (h) y velocidad uniforme del agua en esa sección V), el caudal ideal descargado, para todo nivel de la superficie del canal por sobre w, se obtiene al aplicar la ecuación de Bernoulli a una línea de corriente entre dos secciones ubicadas aguas arriba del vertedero. Este balance se aplica a una situación ideal en que la energía se conserva, la distribución de presiones sobre la cresta del vertedero es siempre presión hidrostática y el flujo no se contrae en dicha sección. Para obtener el caudal real, se define un coeficiente de gasto (Cd) de manera que multiplicando ese coeficiente de gasto por el caudal ideal se corrijan las discrepancias entre las hipótesis supuestas y las características reales del flujo. HiCalc calcula automáticamente el coeficiente de gasto para cada vertedero de acuerdo de acuerdo a las siguientes consideraciones. Vertedero rectangular

Teniendo en cuenta la geometría particular de este tipo de vertedero en el balance planteado se obtiene la ecuación general de descarga para un vertedero rectangular: Q = 2/3 * (2*g)1/2 * Cd * b * h3/2 con b = ancho del vertedero Coeficiente de gasto Cd Para su determinación, se ha utilizado la fórmula experimental de Rehbock, aplicable a vertederos rectangulares de cresta aguda con lámina vertiente ventilada.


Cd = 0.611 + 0.08 * h/w para h/w <= 5 Cd = 1.06 * (1 + w/h) 3/2 para h/w >= 20 En situaciones intermedias HiCalc realiza una interpolación lineal. Vertedero triangular

Análogamente, para este tipo de vertedero se puede obtener la siguiente expresión para el caudal descargado: Q = 8/15 * (2*g)1/2 * Cd * tg (q/2) * h5/2 con q = ángulo en el vértice Coeficiente de gasto Cd En este caso se ha utilizado un valor constante, dada la poca variabilidad de éste con los diferentes ángulos. Vertederos de pared delgada con descarga sumergida

Un vertedero con descarga sumergida requiere un análisis más complejo ya que la descarga (que se verá disminuida) pasará a ser función también de la profundidad aguas abajo. La ecuación de Villemonte proporciona un método simple para determinar este caudal reducido. Q = Q1*(1-Sn) 0,385 Donde Q1 es el gasto del mismo vertedero en el supuesto de descarga libre, S es la relación de sumersión (relación de desniveles aguas abajo y arriba); y n el exponente del desnivel h sobre la cresta en la ecuación correspondiente a Q1 (3/2 para vertederos rectangulares, 5/2 para vertederos triangulares). Los desniveles mencionados deben ser medidos desde la superficie libre (fuera de la zona de disturbios*) hasta la cresta del vertedero. Vertedero de pared gruesa

Si la cresta del vertedero no es una arista afilada, se presenta entonces el vertedero de pared gruesa. Consideremos la relación existente entre el espesor e del vertedero y el desnivel h entre la cresta y la superficie libre aguas arriba. Cuando e/h < 0,67 el chorro se separa de la cresta y el funcionamiento es idéntico al del vertedero de pared delgada. Cuando e/h > 0,67 la lámina vertiente se adhiere a la cresta del vertedero, y entonces el gasto se puede calcular de igual forma que para un vertedero de pared delgada sin contracciones laterales en iguales condiciones de descarga libre, minorando por un coeficiente e1 Q = e1 * 2/3 * (2*g)1/2 * Cd * b * h3/2


Obs: Si la resistencia por fricción sobre la cresta no se considera, las líneas de flujo sobre el mismo son paralelas y el flujo se vuelve crítico dada una suficiente longitud de la cresta (si la longitud no es la suficiente los efectos viscosos son importantes y el flujo es subcrítico). Habitualmente la descarga en este tipo de vertederos resulta ahogada. Cuando esto sucede la descarga presenta mayor reducción por la influencia de las condiciones aguas abajo. De este modo, la expresión citada anteriormente se ve afectada por un segundo coeficiente e2 que toma en cuenta dicho efecto. Q = e1 * e2 * 2/3 * (2*g)1/2 * Cd * b * h3/2 Coeficientes de reducción El coeficiente e1 depende de la relación e/h según las siguientes ecuaciones: e1 = 0,7 + 0,185 / e/h para e/h <= 3 e1 = 0,75 + 0,1 / e/h para 3 < e/h <=10 Los valores utilizados de e2 son función de la relación (h-h1)/h, donde h1 es la diferencia entre la cresta del vertedero y la superficie libre aguas abajo y se encuentran graficados no respondiendo a una ecuación en particular. Ambos coeficientes están basados en resultados experimentales. Puede tomarse como zona no perturbada, la ubicada a una distancia de aproximadamente 4 veces el desnivel entre la carga y la cresta del vertedero aguas arriba de la región de vertido. Entrada de datos La entrada de datos se realiza manualmente y los parámetros involucrados son: cota de la cresta del vertedero (m), carga antes del vertedero (m), carga después del vertedero (m) si se desea calcular descarga sumergida, espesor del vertedero (m) en el caso de pared gruesa, caudal (m3/s), ancho del vertedero (m) si es rectangular o ángulo en el vértice del vertedero (º) en caso de tratarse de vertederos triangulares. Para calcular el punto de funcionamiento del vertedero deberá ingresar todos los valores necesarios excepto el que desee calcular, y entonces HiCalc resolverá automáticamente el vertedero calculando el valor restante. Una vez obtenido éste, para rehacer los cálculos, bastará con hacer un doble clic en una parte libre del formulario con lo que se borrarán los contenidos en las cajas de texto y se podrá volver a efectuar nuevas entradas. También puede realizar esto manualmente, si así lo desea. Con respecto al punto decimal, y como siempre en HiCalc, deberá respetarse la puntuación seleccionada en su equipo, en caso contrario el programa emitirá un mensaje de error o se producirá un error que cerrará el sistema. HiCalc Resuelve:


• Altura de cresta (w) • Carga AA del vertedero (referida al fondo del canal) • Carga aa del vertedero (referida al fondo del canal) • Espesor del vertedero (caso pared gruesa) • Ancho del vertedero (en el caso rectangular) • Ángulo en el vértice (en el caso triangular) • Caudal descargado


2.8 Consideraciones generales 2.8.1 Entrada de datos La entrada de datos en HiCalc es manual, excepto para el caso de secciones generales que pueden ser ingresadas desde un archivo de HiCalc o importadas desde un archivo de texto. Con respecto al punto decimal, HiCalc respeta la puntuación seleccionada en su equipo, en caso contrario el programa emitirá un mensaje de error o se producirá un error que cerrará el sistema. 2.8.2 Sistema de Unidades El programa utiliza el sistema de unidades internacional (mKs) 2.8.3 Parámetros de Cálculo HiCalc define por defecto (y permite al usuario modificar) los siguientes parámetros: • Error admisible para el cálculo de los tirantes (se aplica al cálculo de los tirantes

normales, críticos, alterno y conjugados) • Para FGV, permite definir cuantos puntos intermedios tendrá el perfil de la superficie

libre y asimismo, permite adoptar un paso de cálculo inteligente (algoritmo de optimización desarrollado por nosotros), de tal manera que si la cantidad de puntos intermedios que solicita el usuario es insuficiente para garantizar una solución razonable, HiCalc ajusta automáticamente el paso de cálculo de manera de obtener una solución con un margen de error menor, sin variar el número de puntos intermedios que tendrá el perfil de flujo.

• El tirante máximo de cálculo. No se computarán tirantes mayores a este. • Parámetros para usar una optimización del método de resolución de la ecuación

diferencial de FGV 2.8.4 Exportación de resultados HiCalc permite la exportación de datos cuando se resuelve una situación de flujo gradualmente variado (FGV) y resultados cuando se trabaja en modo registrado. El archivo de exportación es un archivo de texto (ASCII) con columnas separadas por " ; ", lo que permite compartir los datos fácilmente con aplicaciones tipo hojas de cálculo (por ejemplo MS Excel) o procesadores de texto (por ejemplo MS Word).


El archivo que se exporta contiene la siguiente información: Características de la sección del canal • Geometría • Número de Manning • Pendiente • Caudal

Principales tirantes • Tirante crítico • Tirante normal • Tirante normal conjugado

Descripción del flujo gradualmente variado (FGV) • Serie de registros, un registro para cada punto intermedio del perfil de flujo de

acuerdo a los parámetros indicados por el usuario en "setear parámetros de cálculo" • Cada registro contiene los principales parámetros hidráulicos correspondientes.


3 INFORMACIÓN GENERAL

3.1 Ayuda y Comentarios Si desea más ayuda o enviarnos un comentario, visite nuestro sitio web http://www.istec.com.uy y utilice nuestros foros. Alternativamente, puede enviarnos un email a [email protected] Esperamos sus comentarios! 3.2 Soporte Técnico Por soporte técnico visite nuestro sitio web http://www.istec.com.uy/hicalc donde se encuentra la sección de preguntas comunes (FAQ). Si no encuentra la respuesta, utilice nuestro foro de HiCalc o alternativamente, puede enviarnos un correo electrónico a [email protected] 3.3 Registrando HiCalc En nuestro sitio web www.istec.com.uy usted puede adquirir un código de registro o licencia para alguna de las versiones disponibles de HiCalc (existen políticas especiales para instituciones de enseñanza) La licencia de HiCalc se envía por correo electrónico y permite la instalación del programa en varios PCs, pero solamente podrá activarse en un PC a la vez. Mientras HiCalc esté desactivado, la funcionalidad del mismo es reducida (por ejemplo, solo resuelve canales rectangulares). Por consultas acerca de los registros de HiCalc, nuestras políticas para licencias de enseñanza y otras consultas generales, envíenos un correo electrónico a [email protected]


4 GLOSARIO

4.1 Tipo de Sección La versión completa disponible permite resolver flujos estacionarios en canales con sección: • sección rectangular • trapezoidal • triangular • circular • trapezoidal – rectangular • rectangular – trapezoidal • sección general

4.2 Área de la sección transversal del canal El área de una sección es el área mojada o sea, la superficie total ocupada por el agua (desde el fondo hasta el pelo de agua) medida en la dirección longitudinal del canal. Las unidades del área son por lo tanto [Longitud]2, y para el sistema métrico decimal (MKS) son m2. Se recuerda que 1 m2= 10,000 cm2 4.3 Tirante o Profundidad Es la distancia, medida en la dirección perpendicular al eje del canal, desde el punto más bajo del fondo del canal (zampeado) hasta el pelo de agua. HiCalc asume para el cálculo que la pendiente es pequeña (como ocurre en los casos normales de interés práctico) y por lo tanto, se puede confundir el tirante (distancia medida en la dirección vertical) con el profundidad (distancia medida en la dirección perpendicular al eje del canal). Normalmente se nota el tirante o la profundidad con la letra (y) o (h). HiCalc usa la letra (y) para referirse al tirante. Las unidades del tirante son [Longitud], y para el sistema métrico decimal (MKS) son m. Se recuerda que 1m = 100cm = 1000mm = 3.28ft


4.4 Ancho Superficial (Borde Libre) Un canal se define como una conducción que tiene una superficie libre (o sea abierta a la atmósfera). El ancho superficial (T) se define como la longitud que tiene el segmento de recta que surge de interceptar el plano de la sección perpendicular al eje del canal y la superficie libre. En el caso de un canal rectangular el ancho superficial coincide con el ancho del canal. En otros tipos de canales el ancho superficial será función del tirante. La unidad del ancho superficial es [Longitud] y para el sistema métrico decimal (MKS) es m. 4.5 Perímetro Mojado Al perímetro de la sección perpendicular al flujo que no está en contacto con la atmósfera (y que por lo tanto está en contacto con las paredes del canal) se le denomina Perímetro mojado (P). La unidad del perímetro mojado es [longitud] y para el sistema métrico decimal (MKS) son m. 4.6 Radio Hidráulico Se denomina Radio Hidráulico (Rh) a la relación existente entre el área y el perímetro mojado. El radio hidráulico es muy importante en la teoría de canales abiertos ya que es el parámetro principal que caracteriza las dimensiones del flujo. Para tener una interpretación física rápida, observar que para el caso de una sección circular funcionando completamente llena el Rh es igual a la mitad del radio del círculo. La unidad del radio hidráulico es [longitud] y para el sistema métrico decimal (MKS) es m. 4.7 Profundidad Hidráulica Se denomina profundidad hidráulica (D) a la relación existente entre el área y el ancho superficial. Se observa que en el caso de un canal rectangular coincide con el tirante. La unidad de la profundidad hidráulica es [longitud] y para el sistema métrico decimal (MKS) es m.


4.8 Pendiente La pendiente es la tangente del ángulo que forma una determinada línea con la dirección horizontal, medida desde la dirección horizontal en sentido horario. Por lo tanto, valores positivos de pendiente refieren a líneas que “apuntan hacia abajo”. En hidráulica de canales abiertos existen varios conceptos que usan el nombre de pendiente, entre ellos: • Pendiente de fondo (So): es la pendiente del fondo del canal • Pendiente del pelo de agua (Sw): es la pendiente de la recta tangente al perfil de agua

en cada punto • Pendiente de la línea de energía (Sf): es la pendiente de la recta tangente al perfil de la

energía en el punto que se considera. En HiCalc, a menos que se explicite lo contrario, el término pendiente refiere a la pendiente de fondo. La pendiente es adimensionada. Normalmente se suelen observar expresiones tipo "pendiente de uno por ciento", eso quiere decir que la pendiente es de 1%, o sea 0.01. Se recuerda que para canales abiertos, rara vez las pendientes exceden el 10% (0.1). Además es importante observar que en casos de canales con pendiente pronunciada el margen de error de los modelos es mayor que en casos de canales con pendientes "normales". 4.9 Número de Manning Fórmula de Manning para flujo estacionario y uniforme La ecuación de Manning para flujo estacionario y uniforme: vm = (1/n) Rh2/3So1/2 Donde: • Rh= radio hidráulico • So = pendiente del fondo del canal.

Observaciones: • n no es adimensionado sino que tiene unidades, por lo tanto su valor dependerá del

sistema de unidades que se use. • Las unidades de n son: [T / L1/3] • El número de Manning (n) es a efectos prácticos una propiedad de la sección (tiene el

mismo valor para cualquier tirante) • (n) está relacionado con la rugosidad hidráulica del canal


En el sistema métrico decimal (MKS), n varía entre 0.007 y 0.150 (ver tablas de valores) dependiendo del tipo de material, recubrimiento, etc. 4.10 Caudal El caudal de agua que pasa por una sección, es el volumen de agua que la atraviesa en un determinado intervalo de tiempo. Muchas veces en vez de caudal se usan las palabras flujo o gasto. Las unidades del caudal son: [Longitud]3/[Tiempo]. Algunas conversiones de unidades • 1 l/s = 3.6 m3/h = 3600 l/h = 0.001 m3/s • 1 m3/h = 1000 l/h = 0.277 l/s = 0.000277 m3/s • 1 cusec = 1 ft3/s = 28.3168 l/s = 0.0283168 m3/s

HiCalc trabaja en el sistema métrico decimal (MKS), por lo que las unidades del caudal son m3/s. 4.11 Velocidad HiCalc trabaja con la velocidad media en una determinada sección, y asumiendo la hipótesis usual que la distribución de velocidades en una sección es aproximadamente uniforme (de manera que los coeficientes de Boussinesq y Coriolis se pueden aproximar a la unidad). Las unidades de velocidad son : [Longitud]/[Tiempo]. HiCalc trabaja en el sistema métrico decimal (MKS), por lo que las unidades de velocidad son m/s. 4.12 Tirante Crítico Para un canal por el que circula un cierto caudal de agua Q, el tirante crítico (o profundidad crítica) es aquel que verifica que el Número de Froude es igual a 1. Por lo tanto, el tirante crítico depende de la geometría del canal y el caudal y no de otros parámetros como ser la pendiente y la rugosidad (Número de Manning).


4.13 Tirante Normal Para un canal con una cierta pendiente y rugosidad, por el que circula un cierto caudal de agua Q, el tirante normal (o profundidad normal) es aquel que verifica que el flujo es uniforme. Por lo tanto, a diferencia del tirante crítico, este depende además de la geometría del canal y el caudal de otros parámetros como ser la pendiente y la rugosidad (Número de Manning). Obs: El tirante normal solo está definido para canales con pendiente positiva (no horizontal ni adversa). 4.14 Tirante Alterno Dado un cierto canal por el que circula un caudal de agua conocido con un tirante dado (si el flujo no es crítico), existe otro tirante que verifica que tiene la misma energía específica que el anterior. Estos dos tirantes se llaman tirantes alternos. Algunas propiedades o aplicaciones de los tirantes alternos. • Si un tirante es tal que el flujo con ese tirante es subcrítico, el flujo cuando el tirante es

el alterno es supercrítico • Si el flujo es crítico, el nivel de energía específica es mínimo y por lo tanto hay un solo

tirante para el nivel de energía considerado. • Ejemplo de aplicaciones son: transiciones en compuertas, contracciones, escalones,

etc. (Se recuerda que la definición de energía específica implica tomar como origen de cotas el fondo del canal en la sección considerada)

4.15 Tirante Conjugado Dado un cierto canal por el que circula un caudal de agua conocido con un tirante dado (si el flujo no es crítico), existe otro tirante que verifica que tiene la misma cantidad de movimiento. Estos dos tirantes se llaman tirantes conjugados. Algunas propiedades o aplicaciones de los tirantes conjugados.


• Si un tirante es tal que el flujo con ese tirante es subcrítico, el flujo cuando el tirante es el conjugado es supercrítico

• Si el flujo es crítico, el nivel de cantidad de movimiento es mínimo y por lo tanto hay un solo tirante para esa cantidad de movimiento.

• Ejemplo de aplicaciones son: salto hidráulico, cálculo de fuerzas sobre estructuras (evaluando la variación de la cantidad de movimiento), etc.

4.16 Pendiente Crítica Para un canal con una cierta rugosidad, por el que circula un cierto caudal de agua en régimen uniforme (tirante normal), se dice que la pendiente es crítica si el flujo uniforme es además crítico (coinciden los tirantes normales y crítico). Cuando el tirante normal es menor que el tirante crítico, entonces la pendiente del canal es mayor que la crítica, y se dice que el canal es del tipo "S" (steep) Cuando el tirante normal es mayor que el tirante crítico, entonces la pendiente del canal es menor que la crítica, y se dice que el canal es del tipo "M" (mild) 4.17 Clasificación de Canales Los canales se pueden clasificar de acuerdo a las relaciones entre los tirantes crítico y normal (y por lo tanto a la pendiente) de acuerdo a las siguientes categorías • Canales "S" (steep, o de pendiente pronunciada). Son aquellos donde para un caudal

determinado el tirante normal es menor que el crítico (flujo normal supercrítico) • Canales "M" (mild, o de pendiente moderada). Son aquellos donde para un caudal

determinado el tirante normal es mayor que el crítico (flujo normal subcrítico) • Canales "C" (critical, o de pendiente pronunciada). Son aquellos donde para un caudal

determinado el tirante normal es igual que el crítico (flujo normal crítico) • Canales "H" (horizontal, o sin pendiente). En este caso no es posible encontrar un

tirante normal. • Canales "A" (adverse, o de pendiente adversa). En este caso tampoco es posible

encontrar un tirante normal. Cada canal tiene hasta 3 diferentes tipos de curvas de superficie libre asociadas, de acuerdo a la región donde se encuentre la condición de borde respecto a los tirantes crítico y normal.


4.18 Flujo Uniforme Cuando se dice que un flujo es uniforme, generalmente uno se refiere a un flujo que además de uniforme, es estacionario. Que un flujo sea estacionario implica que el caudal es constante en el tiempo mientras que sea uniforme, implica que todas las magnitudes son invariantes a lo largo del canal. Por eso normalmente se dice que el flujo uniforme ocurre cuando el canal es infinito. También esta es la razón por la cual HiCalc no analiza perfiles a lo largo del canal, ya que todas las magnitudes son constantes a lo largo del canal. En flujo uniforme, la fuerza de la gravedad se contrarresta por las tensiones rasantes entre el agua y los bordes del canal. El programa resuelve las condiciones de flujo uniforme por la expresión de Manning que relaciona este balance de fuerzas. El tirante en condiciones de flujo uniforme se llama Tirante normal y este tirante es el que se desarrolla todo a lo largo del canal. 4.19 Flujo Gradualmente Variado (FGV) Se dice que un canal, en régimen estacionario por el que circula un cierto caudal, está en régimen de flujo gradualmente variado (FGV) cuando la variación del tirante respecto a la dirección longitudinal del canal es pequeña. De esta manera la suposición que se realiza permite admitir que la distribución de presiones es la hidrostática. La resolución teórica del FGV culmina en una ecuación diferencial de orden uno, que por lo tanto necesita para ser resuelta una condición de borde (CB). HiCalc resuelve numéricamente esta ecuación dados todos los datos del canal y una CB razonable. HiCalc permite resolver el FGV de dos maneras diferentes: • Encontrar (si existe) el tirante que ocurre en una sección determinada • Encuentra (si existe) la sección donde ocurre un tirante determinado


4.20 Flujo Rápidamente Variado (FRV) Un canal en régimen estacionario por el que circula un caudal Q, está en régimen rápidamente variado (FRV) cuando las variaciones del tirante son importantes respecto a la dirección longitudinal del canal. De esta manera, no se puede admitir que la distribución de presiones sea la hidrostática. No existen formulaciones generales para resolver este tipo de flujo, sino que normalmente se opta por estudiar casos particulares Ejemplos de FRV son: compuertas, salto hidráulico, vertederos, orificios, etc. La versión actual de HiCalc permite resolver: • Salto hidráulico • Vertederos • Compuertas reales • Compuertas ideales (sin pérdidas de energía)

4.21 Flujo Estacionario y No Estacionario Un flujo es estacionario, cuando en una posición del espacio determinada, las magnitudes no varían con el tiempo. La versión actual de HiCalc resuelve únicamente flujos estacionarios. 4.22 Tensión de Fondo La tensión de fondo es la tensión rasante media que ejerce el flujo sobre el perímetro mojado del canal. La tensión rasante media es un valor de utilidad para el diseño de canales y una de las aplicaciones fundamentales es la verificación de condiciones de autolimpieza en el canal. La tensión de fondo depende de la pendiente de la línea de energía (Sf), del tipo de canal (geometría) y el flujo. Las unidades de la tensión rasante en el sistema métrico decimal son Pascales (Pa) y un valor de referencia utilizado para determinar condiciones de autolimpieza es entre 1.0 y 1.5 Pa.


4.23 Número de Froude El número de Froude es un número, o sea un parámetro adimensionado, que se calcula como Fr=vm/(g*D)1/2 Donde vm es la velocidad media del flujo, g la aceleración de la gravedad y D la profundidad hidráulica del flujo. El número de Froude permite clasificar el flujo en: • Subcrítico (Fr<1) • Crítico (Fr=1) • Supercrítico (Fr>1)

El número de Froude es una relación entre fuerzas inerciales y de gravedad, a mayor número de Froude predomina la inercia sobre la gravedad. Esto es muy importante pues determina el gobierno de los flujos. Es así que si el flujo es subcrítico, predomina la gravedad y por lo tanto las perturbaciones pueden moverse hacia aguas arriba, lo que determina que en los flujos subcríticos dependan de las condiciones aguas abajo. Mientras tanto, los flujos supercríticos no dependen de las condiciones aguas abajo, por eso normalmente se dice que los flujos supercríticos se gobiernan desde aguas arriba. La transición de un flujo supercrítico a subcrítico se realiza por medio de un salto hidráulico mientras que la transición de un flujo subcrítico a supercrítico se realiza gradualmente por una sección de flujo crítico (sección de control). 4.24 Pendiente de la línea de energía (Sf) La pendiente la línea de energía (Sf) es la pendiente de la línea de energía específica. Es un número adimensionado y en condiciones de FU coincide con la pendiente de fondo del canal. En caso de FGV, le pendiente de la línea de energía es menor que la pendiente del fondo del canal si el tirante es mayor que el tirante normal y mayor si el tirante es menor que el normal. 4.25 Energía Cuando HiCalc se refiere a energía siempre se refiere a la energía específica, o sea la energía medida desde el fondo del canal.


Resulta que normalmente, para un nivel de energía dado existen dos tirantes con la misma energía. Ambos tirantes se llaman tirantes alternos, verificándose que uno de ellos corresponde a un flujo subcrítico (Número de Froude menor que 1) y el otro corresponde a un flujo supercrítico. La excepción es cuando el tirante de flujo coincide con el tirante crítico donde existe una única solución y además, la energía es mínima para un caudal dado. La unidad de la energía específica es unidad de longitud (Sistema MKS : [m]) 4.26 Cantidad de Movimiento La función cantidad de movimiento es una función de la sección de flujo y que considera dos componentes: el aporte de la presión y de la velocidad. Cuando entre dos secciones no hay ninguna fuerza, entonces la cantidad de movimiento se mantiene constante. Un ejemplo de aplicación es el cálculo de los tirantes conjugados. Entre dos secciones cualesquiera la variación de la cantidad de movimiento entre ellas es la fuerza total que se realiza sobre el flujo específica al peso específico del agua (densidad * aceleración por la gravedad). Esto se aplica para calcular la fuerza cuando hay un obstáculo al flujo, como ser compuertas, dados, contracciones, etc. Las unidades de la función cantidad de movimiento son [longitud]3, en el sistema MKS m3. La versión actual de HiCalc calcula la función cantidad de movimiento para flujo homogéneo en la sección considerada (no flujo dividido). 4.27 Condiciones de Borde para FGV Para resolver FGV, se necesita además de los datos usuales del canal, una condición de borde o frontera. Una condición de borde, es una sección (xo) donde se conoce el tirante (yo). Problemas usuales con las condiciones de borde: • Se deben evitar secciones próximas al flujo uniforme (tirante normal) ya que las curvas

de superficie libre se aproximan asintóticamente al flujo uniforme y por lo tanto un pequeño error en la misma puede dar lugar a errores numéricos muy grandes

• Se debe tener especial cuidado con secciones próximas al flujo crítico (tirante crítico) ya que las curvas de superficie libre tienen un comportamiento abrupto en sus cercanías (tendiendo a tener pendiente vertical). Por lo tanto, si lo que se busca soluciones por encima (debajo) del flujo crítico, se sugiere adoptar condiciones de borde con tirante ligeramente superior (inferior) al crítico en la sección adoptada. El


error introducido al variar ligeramente el tirante es normalmente despreciable (Se sugiere experimentar con varios ejemplos)

• También se deberían evitar condiciones de borde con tirantes muy pequeños (del orden de milímetros) por que además de ser un caso de escaso interés práctico, la teoría de FGV no representa muy bien la física del fenómeno.

Las condiciones de borde son la sección (coordenada x) y el tirante (coordenada y).

hicalc v201 manual - esp

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