hi pere static o

8/18/2019 Hi Pere Static o

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Vamos a resolver el hiperestático que conforma esta viga continua utilizando un ordenador.

Para ello primero vamos a sistematizar los datos, ordenándolos de una forma entendible por una com

programa Excel

Primero numeramos los nudos de 1 a 5 de izquierda a derecha, consideramos nudos los puntos dondapoyo o una carga concentrada. Colocamos los ejes x e y como indica la figura.

El primer grupo de datos a sistematizar son las coordenadas de los nudos que resultan

Nudo x y

m m

1 0 0

2 2 0

3 8 0

4 14 0

520 0


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El segundo grupo de datos a sistematizar son las restricciones de movimiento que tienen los nudos d

vínculos

El nudo N ° 1 no tiene ningún vínculo, por lo tanto no tiene ninguna restricción, eso se lo indicamo

colocándole 0 a los valores TX y TY, que representan las restricciones al movimiento en el nudo 1

respectivamente, 0 significa ninguna restricción.

Los Nudos N° 2, 3, 4 y 5 tienen restringidos los movimientos en los ejes x e y debido a los apoyos flos mismos, luego les colocamos para todos ellos TX = 1 y TY = 1, que significa que tienen totalme

movimiento en esas direcciones

Nudo Tx Ty

1 0 0

2 1 1

3 1 1

4 1 1

5 1 1


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El tercer grupo de datos a sistematizar son las cargas concentradas que existen en los nudos, en nue

una sola en el Nudo 1 de valor 4 toneladas, hacia abajo y con la dirección del eje y , luego al ir en

la dirección del eje la consideramos negativa

Nudo Fx Fy

1 0 -4

El cuarto grupo de datos es la definición de cuales son los miembros (barras) que componen nuestra

caso consideramos 1 solo miembro (barra) que comienza en el Nudo 1 y termina en el Nudo 5, y lo

Miembro Nj Nk

1 1 5


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El 5° grupo de datos a clocar es la información de cuales son las características Geométricas de los

de nuestra estructura, en este caso tenemos 1 solo miembro (barra) cuyas características son :

Nombre de la Sección: S 12X31.8Dimensiones:bf = 12 700.00 [Cm] Anchod = 30 480.00 [Cm] Profundidadkk1

==

3 023.003 023.00

[Cm][Cm]

Distancia kDistancia k1

tf = 1 382.00 [Cm] Espesor de alatw = 0.889 [Cm] Espesor de alma

Esto se lo indicamos al programa colocándole el nombre de la sección como se indica:

Miembro Sección

1 S 12X31.8


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El 6° grupo de datos a colocar es el material que vamos a utilizar para materializar la estructura en e

de las siguientes características:

Esto se lo indicamos al programa colocando el nombre del material como sigue


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Miembro Material

1 S355

El séptimo grupo de datos a colocar son las cargas distribuidas en los miembros, en nuestro caso, en

(barra) tenemos una carga hacia debajo de 4 t/m esto se indica así:

Miembro Carga distribuida

dirección Categoría V1 V2 % d1 % d

1 Y 2 -4 -4 Si 0 Si

Dirección es precisamente la dirección que tiene la fuerza distribuida, en nuestro caso es la del eje y


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Categoría es el tipo de carga, colocamos 2 que significa carga permanente.

V1 es el valor inicial de la carga, en este caso – 4 t (negativa porque es hacia abajo, en la dirección

V2 es el valor final de la carga, en este caso – 4 t (negativa porque es hacia abajo, en la dirección c

% es la indicación de cómo está expresado d1, si se coloca” si “ esto significa que d1 esta expresad

longitud total de la barra, si se hubiese colocado “no”, esto hubiese significado que el dato está expr

d1 es la distancia entre el borde del miembro y el comienzo de la carga, en este caso 0 pues la carga

comienza al principio del miembro (barra).

% es la indicación de cómo está expresado d2, si se coloca” si “ esto significa que d1 esta expresad

longitud total de la barra, si se hubiese colocado “no”, esto hubiese significado que el dato está expr

d2 es la distancia entre el borde del miembro y el comienzo de la carga, en este caso 0 pues la carga

comienza al principio del miembro (barra).

Con esto tenemos todos los datos para calcular la estructura, a fin de realizar el práctico los alumno

datos de su ejercicio la planilla excel modelo y nosotros la pasaremos por ordenador (simplemente

pegando) y le enviraremos a los alumnos los informes que nos da el programa.

El primer informe en pdf , trae los datos de la geometría de nuestra estructura , grupos de datos 1 (n

(restricciones), 4 ( miembros), 5 ( secciones y 6 (materiales).

El segundo informe trae los datos de cargas, los datos N° 3 (cargas en.nudos) y 7 cargas en barras )

Con estos informes hay que verificar que los datos suministrados al ordenador son los de nuestra e

algún error.


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El tercer informe trae los resultados del análisis de la estructura, en los que se encuentran las reacc

(Fy) , el momento flector ( M33), el esfuerzo de corte ( V2), el esfuerzo axial, que en nuestro caso

deformaciones (eje 2)

Los alumnos deberán, con esos datos, graficar las reacciones de vínculos, los diagramas de caracte

diagrama de deformaciones

Reacciones de vínculo


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Momento flector


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Esfuerzo de corte


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Diagrama de deformaciones


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Desarrollo Modelo

Nudos, coordenadas

Nudo x ym m

1 0 0

2 2 0

3 8 0

4 14 0

5 20 0

Nudos, restricciones

Nudo Tx Ty

1 0 0

2 1 1

3 1 1

4 1 1

5 1 1

Nudos, fuerzas y momentos

Nudo Fx Fy

1 0 -4


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Miembros, Nudos

Miembro Nj Nk

1 1 5

Miembros, sección

Miembro Sección

1 S 12X31.8

Miembros, material

Miembro Material

1 S355

Miembros, cargas

Miembro Carga distribuida

dirección Categor ía V1 V2 % d1 % d2

1 Y 2 -4 -4 Si 0 Si 100


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Windows XP Colossus Edition 2

Fecha Actual: 22/10/2006 07:01 p.m.

Sistema de unidades: Métrico

Nombre del archivo: F:\Clase\continua1\claseult.adv

Datos de Geometría _________________________________________________________________________________________________________________________

NOMENCLATURA

Cb22, Cb33 : Coeficientes de gradiente de momento

Cm22, Cm33 : Coeficientes de momento uniforme equivalente para las ecuaciones de interacción

d0 : Altura de la sección de inercia variable en el extremo J del miembro

DJX : Distancia de cacho rígido a partir del nudo J en la dirección X

DJY : Distancia de cacho rígido a partir del nudo J en la dirección Y

DJZ : Distancia de cacho rígido a partir del nudo J en la dirección Z

DKX : Distancia de cacho rígido a partir del nudo K en la dirección X

DKY : Distancia de cacho rígido a partir del nudo K en la dirección Y

DKZ : Distancia de cacho rígido a partir del nudo K en la dirección Z

dL : Altura de la sección de inercia variable en el extremo K del miembro

Factor Ig : Factor de reducción de la inercia (Inercia efectiva/Inercia bruta) para miembros de hormigón armadoK22 : Factor de longitud efectiva alrededor del eje 22

K33 : Factor de longitud efectiva alrededor del eje 33

L22 : Longitud del miembro para el cálculo de la capacidad axial

L33 : Longitud del miembro para el cálculo de la capacidad axial

LB pos : Longitud sin arriostramiento del ala en compresión de la sección en el lado positivo del eje local 2

LB neg : Longitud sin arriostramiento del ala en compresión de la sección en el lado negativo del eje local 2

RX : Rotación en X

RY : Rotación en Y

RZ : Rotación en Z

TO : 1 = Miembro de solo tracción 0 = Miembro normal

TX : Traslación en X

TY : Traslación en Y

TZ : Traslación en Z

Nudos _________________________________________________________________________________________________________________________

Nudo X Y Z Piso Rígido

[m] [m] [m]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0.00 0.00 0.00 0

2 2.00 0.00 0.00 0

3 8.00 0.00 0.00 0

4 14.00 0.00 0.00 0

5 20.00 0.00 0.00 0

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Restricciones _________________________________________________________________________________________________________________________

Nudo TX TY TZ RX RY RZ

-----------------------------------------------------------------------------------------------

2 1 1 0 0 0 0

3 1 1 0 0 0 0

4 1 1 0 0 0 0

5 1 1 0 0 0 0

-----------------------------------------------------------------------------------------------

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Miembros _________________________________________________________________________________________________________________________

Miembro NJ NK Descripción Sección Material d0 dL Factor Ig

[cm] [cm]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 1 5 S 12X31.8 S355 0.00 0.00 0.00

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Fecha Actual: 22/10/2006 07:02 p.m.



Datos de Cargas _________________________________________________________________________________________________________________________

NOMENCLATURA

Comb : Indica si la carga es una combinación

Estados de carga _________________________________________________________________________________________________________________________

Estado Descripción Comb. Categoría

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CM Carga Muerta No DL

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fuerzas sobre nudos _________________________________________________________________________________________________________________________

Estado Nudo FX FY FZ MX MY MZ

[Ton] [Ton] [Ton] [Ton*m] [Ton*m] [Ton*m]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CM 1 0.00 -4.00 0.00 0.00 0.00 0.00

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fuerza distribuida sobre miembros _________________________________________________________________________________________________________________________

Estado Miembro Dir1 Val1 Val2 Dist1 % Dist2 %

[Ton/m] [Ton/m] [m] [m]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CM 1 Y -4.00 -4.00 0.00 Si 100.00 Si

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Multiplicadores de peso propio para Estados de carga _________________________________________________________________________________________________________________________

Multiplicador Peso Propio

Estado Descripción Comb. MultX MultY MultZ

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CM Carga Muerta No 0.00 0.00 0.00

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Sismo (Análisis dinámico solamente) _________________________________________________________________________________________________________________________

Estado a/g Ang. Amort.

[G] [%]

--------------------------------------------------------------------------

CM 0.00 0.00 0.00

--------------------------------------------------------------------------

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Fecha Actual: 22/10/2006 07:14 p.m.



Resultados del Análisis

Reacciones _________________________________________________________________________________________________________________________

Direcciones de fuerzas y momentos positivos

Fuerzas [Ton] Momentos [Ton*m]

Nudo FX FY FZ MX MY MZ

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Estado CM=Carga Muerta

2 0.00000 24.96741 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

3 0.00000 22.16905 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

4 0.00000 27.42633 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

5 0.00000 9.43721 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SUM 0.00000 84.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

Esfuerzos en miembros en estaciones fijas _________________________________________________________________________________________________________________________

ESTADO CM=Carga Muerta

M33 V2 M22 V3 Axial Torsión

[Ton*m] [Ton] [Ton*m] [Ton] [Ton] [Ton*m]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MIEMBRO 1

0% 0.00 4.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3% -2.58 6.05 0.00 0.00 0.00 0.00

5% -6.21 8.10 0.00 0.00 0.00 0.00

8% -10.89 10.15 0.00 0.00 0.00 0.00

10% -15.34 -12.76 0.00 0.00 0.00 0.00

13% -9.32 -10.71 0.00 0.00 0.00 0.00

15% -4.35 -8.66 0.00 0.00 0.00 0.00

18% -0.44 -6.61 0.00 0.00 0.00 0.00

21% 2.42 -4.56 0.00 0.00 0.00 0.00

23% 4.23 -2.51 0.00 0.00 0.00 0.00

26% 4.99 -0.45 0.00 0.00 0.00 0.00

28% 4.70 1.60 0.00 0.00 0.00 0.00

31% 3.36 3.65 0.00 0.00 0.00 0.00

33% 0.96 5.70 0.00 0.00 0.00 0.00

36% -2.49 7.75 0.00 0.00 0.00 0.00

38% -6.99 9.80 0.00 0.00 0.00 0.00

41% -8.00 -10.32 0.00 0.00 0.00 0.00

44% -3.23 -8.26 0.00 0.00 0.00 0.00

46% 0.48 -6.21 0.00 0.00 0.00 0.0049% 3.14 -4.16 0.00 0.00 0.00 0.00

51% 4.75 -2.11 0.00 0.00 0.00 0.00

54% 5.31 -0.06 0.00 0.00 0.00 0.00

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56% 4.81 1.99 0.00 0.00 0.00 0.00

59% 3.26 4.04 0.00 0.00 0.00 0.00

62% 0.66 6.09 0.00 0.00 0.00 0.00

64% -2.99 8.15 0.00 0.00 0.00 0.00

67% -7.69 10.20 0.00 0.00 0.00 0.00

69% -13.45 12.25 0.00 0.00 0.00 0.00

72% -10.41 -13.13 0.00 0.00 0.00 0.00

74% -4.20 -11.08 0.00 0.00 0.00 0.00

77% 0.95 -9.02 0.00 0.00 0.00 0.00

79% 5.05 -6.97 0.00 0.00 0.00 0.00

82% 8.10 -4.92 0.00 0.00 0.00 0.0085% 10.10 -2.87 0.00 0.00 0.00 0.00

87% 11.05 -0.82 0.00 0.00 0.00 0.00

90% 10.94 1.23 0.00 0.00 0.00 0.00

92% 9.79 3.28 0.00 0.00 0.00 0.00

95% 7.58 5.33 0.00 0.00 0.00 0.00

97% 4.31 7.39 0.00 0.00 0.00 0.00

100% 0.00 9.44 0.00 0.00 0.00 0.00

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Deflexiones locales en miembros _________________________________________________________________________________________________________________________

Definiciones utilizadas

Estado : CM=Carga Muerta

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Estación Eje 1 Eje 2 Eje 3 Rotación11 Defl. (2) Defl. (3)

[cm] [cm] [cm] [Rad] [cm] [cm]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MIEMBRO 1

0% 0.000 -1.727 0.000 0.00000 - -

3% 0.000 -1.188 0.000 0.00000 0.49488 (L/4041) -

5% 0.000 -0.681 0.000 0.00000 0.95747 (L/2089) -

8% 0.000 -0.257 0.000 0.00000 1.33724 (L/1496) -

10% 0.000 0.013 0.000 0.00000 1.56312 (L/1279) -

13% 0.000 0.042 0.000 0.00000 1.54764 (L/1292) -

15% 0.000 -0.056 0.000 0.00000 1.40594 (L/1423) -

18% 0.000 -0.210 0.000 0.00000 1.20720 (L/1657) -

21% 0.000 -0.367 0.000 0.00000 1.00596 (L/1988) -

23% 0.000 -0.487 0.000 0.00000 0.84208 (L/2375) -

26% 0.000 -0.544 0.000 0.00000 0.74079 (L/2700) -

28% 0.000 -0.527 0.000 0.00000 0.71266 (L/2806) -

31% 0.000 -0.442 0.000 0.00000 0.75362 (L/2654) -33% 0.000 -0.307 0.000 0.00000 0.84494 (L/2367) -

36% 0.000 -0.154 0.000 0.00000 0.95323 (L/2098) -

38% 0.000 -0.033 0.000 0.00000 1.03046 (L/1941) -

41% 0.000 -0.024 0.000 0.00000 0.99472 (L/2011) -

44% 0.000 -0.149 0.000 0.00000 0.82558 (L/2423) -

46% 0.000 -0.315 0.000 0.00000 0.61505 (L/3252) -

49% 0.000 -0.471 0.000 0.00000 0.41484 (L/4821) -

51% 0.000 -0.580 0.000 0.00000 0.26201 (L/7633) -

54% 0.000 -0.618 0.000 0.00000 - -

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56% 0.000 -0.580 0.000 0.00000 - -

59% 0.000 -0.470 0.000 0.00000 0.23851 (L/8385) -

62% 0.000 -0.312 0.000 0.00000 0.35268 (L/5671) -

64% 0.000 -0.140 0.000 0.00000 0.47971 (L/4169) -

67% 0.000 -0.007 0.000 0.00000 0.56876 (L/3516) -

69% 0.000 0.023 0.000 0.00000 0.55432 (L/3608) -

72% 0.000 -0.165 0.000 0.00000 0.32217 (L/6208) -

74% 0.000 -0.513 0.000 0.00000 - -

77% 0.000 -0.915 0.000 0.00000 -0.51675 (L/3870) -

79% 0.000 -1.301 0.000 0.00000 -0.94677 (L/2112) -

82% 0.000 -1.613 0.000 0.00000 -1.30277 (L/1535) -85% 0.000 -1.808 0.000 0.00000 -1.54227 (L/1297) -

87% 0.000 -1.859 0.000 0.00000 -1.63745 (L/1221) -

90% 0.000 -1.752 0.000 0.00000 -1.57512 (L/1270) -

92% 0.000 -1.490 0.000 0.00000 -1.35675 (L/1474) -

95% 0.000 -1.087 0.000 0.00000 -0.99849 (L/2003) -

97% 0.000 -0.575 0.000 0.00000 -0.53109 (L/3766) -

100% 0.000 0.000 0.000 0.00000 - -

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Temas Práctico hi perestàtico

Grupo P Q L1 L2 L3 L4

Kg Kg/m m m m m

1 3 1300 2 4 7 6

2 4 1400 2,1 4 7 73 5 1500 2,2 5 6 4

4 6 1600 2,3 5 5 6

5 7 1700 2,4 6 5 4

6 7 1800 2,5 6 4 5

7 8 1900 2,6 7 4 8

hi pere static o

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