herramientas mbal (petex) - monte carlo

Preparado por: Franco Sivila

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MBAL es una aplicación para el modelado de reservorios.

MBAL pertenece al Suite de aplicaciones de IPM.

MBAL contiene varias herramientas con diferentes propósitos.

La aplicación puede utilizarse por si sola, pero también puede ser parte de un modelo GAP.

Que es MBAL?

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MBAL en modelo GAP

Elemento Tank [reservorio] en modelo GAP

Este elemento requiere un archivo MBAL para realizar los cálculos relacionados al reservorio.

Nota.- Este elemento también puede utilizar enlaces con simuladores tales como Eclipse.

Interface Modelo GAP

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Herramientas MBALM

BAL

1. Material Balance (MB)

2. Reservoir Allocation

3. Monte Carlo

4. Decline Curve Analysis

5. 1D Model

6. Multi Layer

7. Tight Gas Type Curves

8. Streamlines (última versión)

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3. Monte Carlo (MC)

El método de Monte Carlo fue inventado por Stanislaw Ulam (1940s) mientras trabajaba

en el proyecto de armas nucleares en el laboratorio de Los Alamos.

El nombre Monte Carlo proviene del nombre del casino “Monte Carlo Casino” en

Monaco y la similitud con los juegos de apuestas (resultados aleatorios).

El método utiliza la generación aleatoria de números para realizar simulaciones.

Es una herramienta que puede combinar distribuciones para modelar un sistema.

Antecedentes

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3. Monte Carlo (MC)Modelo de simulación

Decisiones y

variables

Comportamiento del sistema

Modelo de simulación

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3. Monte Carlo (MC)

La herramienta Monte Carlo (MC) de MBAL permite realizar estimaciones del volumen

de hidrocarburo in-situ utilizando el método Monte Carlo.

Para los cálculos se hace uso de la ecuación de volumétrica.

Las variables que forman parte de la ecuación volumétrica son representadas por

distribuciones estadísticas.

Para el método probabilístico, MBAL genera un número de escenarios [especificado

por el usuario] basándose en las distribuciones de cada variable. En base a estos

resultados se genera una distribución de valores para el Hidrocarburo Original In-situ.

Existe un enlace [relación] entre las variables Swc y porosidad de modo que cuando los

valores de Swc estén en la parte superior de su distribución, los valores de porosidad

también estén en la parte superior de su distribución.

Monte Carlo en MBAL

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3. Monte Carlo (MC)Hidrocarburo Inicial in-situ [Concepto]

Es la cantidad de petróleo que inicialmente se estima que existe enacumulaciones que se producen naturalmente.

Esto incluye la cantidad de petróleo y/o gas que se estima, en una fechadada, está contenida en acumulaciones conocidas, anteriores a laproducción, más aquellas cantidades que se estiman en acumulacionesaún por descubrir.

(equivalente al “total de recursos”).

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3. MC - Hidrocarburo Inicial in-situEcuación para estimar el HOIP [reservorio de gas]:

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑃𝑃 =𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ∅ (1 − 𝑆𝑆𝑆𝑆)

𝐵𝐵𝑔𝑔

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑃𝑃 = 𝑂𝑂𝑝𝑝𝑖𝑖𝑂𝑂𝑖𝑖𝑡𝑡𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑝𝑝 𝑖𝑖𝑡𝑡 − 𝑝𝑝𝑂𝑂𝑂𝑂𝑐𝑐𝑡𝑡

𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑂𝑂𝑉𝑉𝑉𝑉𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑐𝑐𝑂𝑂

𝐵𝐵𝑔𝑔 = 𝑖𝑖𝑂𝑂𝑐𝑐𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑣𝑣𝑝𝑝𝑂𝑂𝑉𝑉𝑉𝑉𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝𝑉𝑉𝑂𝑂𝑐𝑐𝑖𝑖𝑓𝑡𝑡

∅ = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖𝑑𝑑𝑂𝑂𝑑𝑑

𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑝𝑝𝑂𝑂𝑝𝑝𝑉𝑉𝑝𝑝𝑂𝑂𝑐𝑐𝑖𝑖𝑓𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑉𝑉𝑂𝑂

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𝑽𝑽𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓

𝑩𝑩𝒈𝒈 = 𝒇𝒇𝒓𝒓𝒓𝒓𝒇𝒇𝒓𝒓𝒓𝒓 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒗𝒗𝒓𝒓𝒗𝒗𝒗𝒗𝒗𝒗𝒅𝒅𝒗𝒗 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒇𝒇𝒓𝒓𝒓𝒓𝒗𝒗𝒓𝒓𝒓𝒓𝒇𝒇𝑓𝒗𝒗

∅ = 𝒑𝒑𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒑𝒑𝒇𝒇𝒅𝒅𝒓𝒓𝒅𝒅

𝑺𝑺𝑺𝑺 = 𝒑𝒑𝒓𝒓𝒇𝒇𝒗𝒗𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒇𝒇𝑓𝒗𝒗 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒓𝒓𝒈𝒈𝒗𝒗𝒓𝒓

Estimado a partir del área en la que se extiende el reservorio y el espesor de la formación que contiene los hidrocarburos. Puede ser estimado mediante mapas isópacos o software especializado.

Estimado a partir de registros de pozo y estudios en coronas.

Estimado a partir de registros de pozo.

Estimado a partir de estudios PVT

Pres. Res.; 5950Pres. Rocio; 5822

0.0

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Dens

idad

[g/c

m³]

Presión [psi]abs

Control de calidad, comparación de densidades de pruebas CVD y CCE

Densidad CVD

Pres. Res.

Pres. Rocio

Densidad CCE

Poly. (Densidad CVD)

Poly. (Densidad CCE)

3. MC - Hidrocarburo Inicial in-situ

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑃𝑃 =𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ∅ (1 − 𝑆𝑆𝑆𝑆)

𝐵𝐵𝑔𝑔

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3. MC – Distribuciones estadísticasMBAL contiene 5 tipos de distribución estadística.

1. Fixed Value [valor estático]El valor de la variable aleatoria [X] se mantiene constante para cada caso.

2. Uniform Distribution [distribución uniforme]

3. Triangular Distribution

4. Normal Distribution

5. Log Normal Distribution

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3. MC – Distribuciones estadísticas2. Uniform Distribution [distribución uniforme]

• En esta distribución cualquier variable aleatoria (X) tienen la misma

probabilidad de ocurrir en el intervalo definido por el mínimo (a) y

máximo (b).

𝑋𝑋~ 𝑈𝑈(𝑂𝑂, 𝑏𝑏)

𝑉𝑉𝑂𝑂𝑝𝑝𝑖𝑖𝑂𝑂𝑏𝑏𝑂𝑂𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑂𝑂𝑡𝑡𝑂𝑂𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖𝑂𝑂 = 𝑋𝑋 = 𝑂𝑂 + 𝑂𝑂 − 𝑏𝑏 ∗ 𝑃𝑃𝑝𝑝𝑝𝑝𝑏𝑏𝑂𝑂𝑏𝑏𝑖𝑖𝑂𝑂𝑖𝑖𝑑𝑑𝑂𝑂𝑑𝑑

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3. MC – Distribuciones estadísticas2. Uniform Distribution [distribución uniforme]

Probability density function (PDF)

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3. MC – Distribuciones estadísticas3. Triangular Distribution

• La distribución triangular esta definida por:

𝑃𝑃𝑟𝑟 = 𝑟𝑟 −𝑟𝑟𝑏𝑏 −𝑟𝑟

1. Mínimo (a)

2. Máximo (b)

3. La Moda (c) [valor con mayor frecuencia en una distribución de datos]

𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑃𝑃 < 𝑃𝑃𝑟𝑟: 𝑋𝑋 = 𝑂𝑂 + 𝑐𝑐 − 𝑏𝑏𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟

𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑃𝑃 > 𝑃𝑃𝑟𝑟: 𝑋𝑋 = 𝑏𝑏 + 𝑏𝑏 − 𝑐𝑐1 − 𝑃𝑃1 − 𝑃𝑃𝑟𝑟

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3. MC – Distribuciones estadísticas3. Triangular Distribution


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3. MC – Distribuciones estadísticas4. Normal Distribution

• En la distribución normal el promedio, la media y la moda son iguales.

• La distribución Normal esta definida por:

1. Promedio (Average – Avg)

2. Desviación Standard (Standard deviation – Std)

𝑋𝑋 = 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑂𝑂 + 𝑆𝑆𝑝𝑝𝑑𝑑 ln1𝑝𝑝𝑝

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3. MC – Distribuciones estadísticas4. Normal Distribution


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3. MC – Distribuciones estadísticas5. Log Normal Distribution

La distribución log-normal es una distribución de probabilidad de una

variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido.

Una variable puede ser modelada como log-normal si puede ser

considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeños

factores independientes.

Las distribución Log-Normal puede ser aplicada para procesos

naturales.

𝑋𝑋 = 𝑡𝑡log(𝐴𝐴𝐴𝐴𝑔𝑔) + 𝑂𝑂𝑝𝑝𝑂𝑂 1 +𝑆𝑆𝑝𝑝𝑑𝑑𝐴𝐴𝑣𝑣𝑂𝑂

ln1𝑝𝑝𝑝

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3. MC – Distribuciones estadísticas4. Log-Normal Distribution


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3. Monte Carlo – comentarioEsta herramienta de MBAL es similar a los modelos creados con las aplicaciones

Crystal Ball y @ Risk

Modelo para estimar OGIP en Crystal Ball

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3. Monte Carlo – MBALPara habilitar la herramienta “Monte Carlo” ir a “Tool” y seleccionar la herramienta.

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3. Monte Carlo – MBALOptions: Seleccionar tipo de fluido

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3. Monte Carlo – MBALPVT: ingresar datos de fluido

Match: si se requiere realizar el ajuste con datos de estudio PVT.Similar a “Reservoir Allocation”.

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3. Monte Carlo – MBALInput: ingresar datos de distribución para cálculo de OGIP

Distributions Types: Seleccionar la distribución para cada variable e ingresar datos.

Number of Cases: ingresar el número de iteraciones. MBAL realizara este número de iteraciones generando valores aleatorios en base a las distribuciones de cada variable.

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3. Monte Carlo – MBALInput: ingresar datos de distribución para cálculo de OGIP

Method: Seleccionar forma de calcular el volumen de poro.

Histogramme Steps: número de cálculos que son graficados en el histograma.

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3. Monte Carlo – MBALMonte Carlo Resultados

Resultados: Los resultados del OGIP y OOIP se presentan en percentiles.

Percentiles: Un percentil es una de las llamadas medidas de posición no central que se puede describir como una forma de comparación de resultados.

Es un concepto ampliamente utilizado en estadística o análisis de datos.

Para un conjunto de datos, el percentil para un valor dado indica el porcentaje de datos que son igual o menores que dicho valor; en otras palabras, nos dice dónde se posiciona una muestra respecto al total.

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Datos de fluido (PVT data)Reservorio de gas:

Presión: 5000 psi

Temperatura: 223 ºF

Variable Value UnitsGas Gravity : 0.65Separator pressure : 1000 [psi]CGR : 23 [STB/MMscf]API : 55 [API]Water Salinity : 3000 [ppm]H2S : 2 [%]CO2 : 3 [%]N2 : 6 [%]

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Datos de distribuciónEstablecer número de cálculos (trials)

Ingresar 5000 para comparar posteriormente con los resultados de Crystal Ball.

Ingresar datos de reservorio (iniciales)

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Datos de distribuciónIngresar valores para definir distribuciones

StandardDistribution Minimum Maximum Mode Average Deviation

Bulk Volume : Triangular 5865.1 9118.0 7617.2 [MM m3]Bulk Volume : Triangular 207123.9 322001.3 269000.1 [MM cf]N/G Ratio : Log-Normal 0.323 0.055 [decimal]Porosity : Log-Normal 0.043 0.013 [decimal]Gas Saturation : Log-Normal 0.615 0.088 [decimal]CGR : Uniform 22 24 [STB/MMscf]Oil Gravity : Uniform 54 56 [API]Gas Graviy : Uniform 0.64 0.66

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CálculosVisualizar resultados

Click “Plot” para visualizar gráfica de resultados

Click “Result” para visualizar resultados de OGIP.

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MBAL Monte Carlo vs Crystal BallResultados de OGIP/OOIP MBAL

Percentile mmscf bcfP90 346381.0 346.4P50 590343.0 590.3P10 992485.0 992.5

Original Gas Original Oil OilGas In-Place Reserves In-Place Reserves

Percentile [BCF] [BCF] [MMSTB] [MMSTB]P1 218.97 129.43 4.96 2.98

P90 335.40 202.57 7.71 4.63P80 396.04 239.94 9.10 5.46P70 443.99 269.90 10.21 6.13P60 488.68 297.33 11.23 6.74P50 538.99 326.11 12.34 7.40P40 593.10 361.38 13.66 8.20P30 653.14 398.17 15.03 9.02P20 737.66 449.51 17.02 10.21P10 879.41 534.24 20.06 12.03P99 1288.80 793.83 29.60 17.76

PERCENTILES

Resultados de OGIP obtenidos con modelo Crystal Ball

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MBAL Monte Carlo vs Crystal BallResultados de OGIP Crystal Ball

Original Gas Original Oil OilGas In-Place Reserves In-Place Reserves Rock Volume Net/Gross Porosity Water SaturationGas Volume Factor, Bgi

Percentile [BCF] [BCF] [MMSTB] [MMSTB] Percentile [MM m3] [decimal] [decimal] [decimal] [rb/stb]P1 218.97 129.43 4.96 2.98 P1 5886.960 0.208 0.022 0.217 0.004

P90 335.40 202.57 7.71 4.63 P90 6493.885 0.250 0.030 0.282 0.004P80 396.04 239.94 9.10 5.46 P80 6841.651 0.271 0.034 0.310 0.004P70 443.99 269.90 10.21 6.13 P70 7124.550 0.288 0.037 0.334 0.004P60 488.68 297.33 11.23 6.74 P60 7350.656 0.302 0.040 0.355 0.004P50 538.99 326.11 12.34 7.40 P50 7539.127 0.316 0.043 0.376 0.004P40 593.10 361.38 13.66 8.20 P40 7719.931 0.332 0.046 0.398 0.004P30 653.14 398.17 15.03 9.02 P30 7933.162 0.349 0.049 0.422 0.004P20 737.66 449.51 17.02 10.21 P20 8187.604 0.369 0.053 0.453 0.004P10 879.41 534.24 20.06 12.03 P10 8515.932 0.399 0.060 0.503 0.004P99 1288.80 793.83 29.60 17.76 P99 9067.975 0.479 0.080 0.631 0.004

Original Gas Original Condensate Rock Volume Net/Gross Porosity Water SaturationGas Volume Factor, BgiVariable Gas In-Place Reserves Condensate In-Place Reserves Variable [MM m3] [decimal] [decimal] [decimal] [rb/stb]

Trials 5000 5000 5000 5000 Trials 5000 5000 5000 5000 5000Mean 577.6686 351.9500 13.2863 7.9718 Mean 7516.1960 0.3214 0.0441 0.3853 0.0040

Median 539.0563 326.1229 12.3384 7.4031 Median 7539.1905 0.3158 0.0426 0.3757 0.0040Mode No calculated! No calculated! No calculated! No calculated! Mode No calculated! No calculated! No calculated! No calculated! No calculated!

Standard Deviation 223.1458 137.2447 5.1457 3.0874 Standard Deviation 751.8572 0.0590 0.0122 0.0886 0.0000Variance 49794.0554 18836.0996 26.4782 9.5322 Variance 565289.1931 0.0035 0.0001 0.0078 0.0000

Skew ness 1.1891 1.1817 1.1873 1.1873 Skew ness -0.0914 0.5065 0.8030 0.6828 -0.0001Kurtosis 5.4853 5.3879 5.4279 5.4279 Kurtosis 2.4374 3.4424 4.0210 3.7534 1.7640

Coeff. of Variability 0.3863 0.3900 0.3873 0.3873 Coeff. of Variability 0.1000 0.1835 0.2761 0.2299 0.0058Minimum 103.7729 69.1345 2.3499 1.4099 Minimum 5678.9066 0.1538 0.0135 0.1748 0.0039

Maximum 1979.9723 1166.5131 44.6250 26.7750 Maximum 9244.2708 0.5902 0.1052 0.8548 0.0040Range w idth 1876.1994 1097.3786 42.2750 25.3650 Range w idth 3565.3643 0.4364 0.0917 0.6800 0.0001

Standard Error 3.1558 1.9409 0.0728 0.0437 Standard Error 10.6329 0.0008 0.0002 0.0013 0.0000Base Case 4847.0317 2733.7259 19.3881 11.6329 Base Case 11190.0000 0.5900 0.1000 0.3000 0.0033

PERCENTILES

STATISTICS

PERCENTILES [selected on sheet: "Forecast_Variables_CB"]

PERCENTILES [selected on sheet: "Forecast_Variables_CB"]

Ejemplo de resultados de percentiles y estadísticos de un modelo de Crystal Ballpara estimar OGIP

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Aplicaciones con método Monte Carlo

MBAL – Monte Carlohttp://www.palisade.com/risk/

http://www.vosesoftware.com/http://www.oracle.com/us/products/applications/crystalball/overview/index.html?ssSourceSiteId=ocomfr

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Comentarios

Personalmente (entre MBAL Monte Carlo y Crystal Ball) prefiero la herramienta de

Crystal Ball para realizar estimaciones de hidrocarburos in-situ.

MBAL puede ser manipulado utilizando VBA. Esta característica es bastante útil para el

ingreso/extracción de datos (especialmente cuando se requiere ingresar una buena

cantidad de información como el historial de producción).

Si tienen conocimiento de SQL y VBA pueden integrar la base de datos (ejemplo

Access) de la compañía con su modelo MBAL para actualizar el modelo de forma

regular.

Crystal Ball también puede manipularse con VBA. Esto permite integrar CB y

MBAL/GAP.

Se puede estimar los percentiles para el hidrocarburo in-situ y utilizar el modelo

MBAL/GAP para generar los pronósticos para cada percentil.

herramientas mbal (petex) - monte carlo

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