1. UvodOsnova nastanka ekonomske nauke je oskudnost resursa i dobara. Ljudske elje su neograniene dok je koliina resursa (rad, zemlja, kapital) i dobara (koja nastaju upotrebom resursa) ograniena, te je zbog toga potrebno to efikasnije i efektivnije kombinovati resurse da bi to vie ljudskih elja i potreba bilo zadovoljeno. Ekonomski razvoj kompleksan je i multidimenzionalan pojam koji ve dugi niz godina privlai panju ne samo znanstvenika najrazliitijeg profesionalnog usmjerenja (ekonomista, sociologa, politologa i dr.), ve i politiara, javnih slubenika, gospodarstvenika, zaposlenika, a naposljetku i graana. Tempo privrednog razvoja mjeri se stopom rasta realnog domaeg proizvoda. Ta se stopa rasta odreuje pomou modela rasta. Modeli rasta stoga ine orue ekonomske analize, kojim se kvantificira rast privrede, mjeren stopom porasta domaeg proizvoda ili dohodak Y u ovisnosti o veliini investicija. Harrod-Domarov model rasta je formiran neovisno od strane dva naunika R.F. Harrod 1939. godine i E.Domar 1946. godine i predstavlja jedan od linearno-faznih modela ekonomskog rasta .U Harrod-Domarovom modelu rasta opisuje se ekonomski mehanizam prema kojem vie investicija dovodi do veeg rasta. U ovom seminarskom radu emo obraditi Harrod Domarov model rasta,Horrod-Domarov model rasta linearno-faznog modela rasta,Statiki Harrod-Domarov model rasta ,DinamikiHarrod-Domarov model rasta,problem uravnoteenog rasta u Harrod-Domarovom modelu,prirodna stopa rasta i zajamena stopa rasta,Stopa rasta per capita domaeg proizvoda,uticaj Harrodova neutralnog tehnikog napretkaBroj stanovnika i Harrod Domarov model,stopa tednje i HD model,uticaj porezne stope na stopu rasta, mane i prednosti modela.

1

2. Harrod Domarov model rastaHarrod Domarov model rasta je formiran neovisno od strane dva naunika R.F. Harrod 1939. godine i E.Domar 1946. godine i predstavlja jedan od linearno-faznih modela ekonomskog rasta . U Harrod-Domarovom modelu rasta opisuje se ekonomski mehanizam prema kojem vie investicija dovodi do veeg rasta. (1) U ocjenjivanju nivoa zaduenosti jedne zemlje prema inostranstvu (eksterna neravnotea) bitna je namijena i nain koriena inostranih sredstava obezbjeenih tim putem. Zaduivanje u inostranstvu u cilju obezbjeenja dodatne akumulacije za razvoj, kao i njeno efikasno korienje, direktno je u funkciji poveanja stope privrednog rasta. U tom sluaju, deficit platno bilansa znai da je nivo raspoloivog nacionalnog dohotka vii od domaeg nacionalnog dohotka, odnosno da su ukupne investicije vee od domae akumulacije. Odnos izmeu stope privrednog rasta i salda platnog bilansa ispitao je Gerard Meyer primjenom Harrod Domarovog modela na bilans plaanja (2) Harrod-Domarov model se zasniva na 5 pretpostavki: Proizvodnja je funkcija ulaganja kapitala K i rada L koja je zasnovana na konstantnim prinosima, dakle rad i kapital su konstantne varijable Elastinost supstitucije rada i kapitala je nula Proizvodni faktor rada L raste konstantnom stopom (n), to predstavlja prirodnu stopu rasta radne snage. Ova stopa predstavlja gornju granicu dugoronog rasta proizvodnje Udio tednje (S) u dohotku Y je konstantan Nivo cijene se ne mijenja i zanemaruju se uticaji monetarne politike Postoje dvije verzije modela, statini model i proireni dinamiki model koji je naknadno razvio Samuelson. U statinom modelu razlikujemo tri endogene varijable, a to su: veliina tednja, investicija i veliina domaceg proizvoda. ( 3 ) Stopa privrednog rasta (r) moe se definisati kao odnos izmeu stope tednje odnosno akumulacije (s) i kapitalnog koeficijenta (k), to se algebarski moe izraziti slijedeom formulom: R=s / k Ukoliko postoji eksterna neravnotea, odnosno ukoliko je uvoz (M) vei od izvoza (X), stopa investicija i investicije (I) mogu da se ne podudaraju sa stopom tednje i tednjom (S) za veliinu salda platnog bilansa, izraenog kao deo dohotka (Y). U tom sluaju slijedi da je: I /Y = S/Y - ( X-Y )/Y Odnosno : I / Y = ( S-X+M) /Y Slijedi da je: I=SX+M Odnosno I +X = S + M(4)

__________________________________________________________________________ 1-www.wikipedia.com 2-Gerald Meyer, International Trade and Development, Harper and Row, New York, 1964., str. 68. 3-Prof.dr.Mate Babi, Makroekonomija, Zagreb 2004.god. str. 570-571 4- Prof.dr.David .Dai, Principi internacionalne ekonomije,Beograd 2007,str.151-152

2

Slika br.1 :Uticaj eksterne neravnotee na nacionalni dohodak Meyer grafiki prikazuje na sledei nain:

Za algebarsku jednainu I + X = S + M , nivo nacionalnog dohotka je OYo. Na tom nivou nacionalnog dohotka platni bilans nije u ravnotei, nego je uvoz vei od izvoza za iznos AB. Sve dok je nivo 153 nacionalnog dohotka vii od OY1, postojei deficit platnog bilansa koji zahtijeva zaduivanje u inostranstvu. Ukoliko se, pak, povealo investiranje u zemlji u razvoju da bi se ostvario neki krupni cilj privrednog razvoja, funkcija investiranja se pomijera, recimo, do I +X, pa zahvaljui tome nivo nacionalnog dohotka raste do OY2. Sada deficit platnog bilansa iznosi AB. Poveanje nacionalnog dohotka sa svoje strane izazvae potrebu poveanja izvoza. To znai da u ovoj fazi privrednog razvoja inostrana sredstva treba da pokriju ne samo deficit platnog bilansa AB, ve i u meuvremenu nastali inducirani uvoz. (5)

3. Harrod-Domarov model rasta linearno-faznog modela rastaHorrod-Domarov model rasta spada u linearno-fazne modele rasta. Kako bi ostvarile rast, ekonomije moraju tediti i ulagati odreeni omjer svog BDP-a. to vie utede i uloe, bre e i rasti. Ali, stvarna stopa prema kojoj se odvija rast na bilo kojem novio tednje i investicije koliko dodatnog autputa se moe dobiti iz dodatne jedinice ulaganja moe se izmjeriti inverzijom omjera kapital proizvod. Iz toga slijedi da mnoenjem stope novih investicija sa produktivnou, dobivamo stopu po kojoj e nacionalni dohodak rasti. ( 6 )

__________________________________________________________________________5- Prof.dr.David .Dai, Principi internacionalne ekonomije,Beograd 2007,str.151-152 6- www.wikipedia.com

3

3.1. Statiki Harrod-Domarov model rasta U jednostavnom Harrod-Domarovom statikom modelu imamo 3 endogene varijable: Veliina domaeg proizvoda Y, veliina tednje S i investicija I. Struktura jednaine je: S= sY gdje je s=1- , granina sklonost tednji, broj koji pokazuje koji e dio dodatne jedinice dohotka Y ii na tednju tj. dS / dY = s Podjelimo li i S = sY sa Y, imamo: S/Y=s Vidimo da je prosjena i granina sklonost tednji ista. Sljedea jednaina definira inducirane investicije kao proizvod graninog kapitalnog koeficijenta b sa porastom domaeg proizvoda Y potrebnim za zadovoljenje porasle tranje: I= b * Y gdje je b= I/Y , granini kapitalni koeficijent koji pokazuje koliinu investicija potrebnih radi poveanja proizvodnje (mjerene veliinom domaeg proizvoda) Y za jednu jedinicu. Za razliku od graninog, prosjeni kapitalni koeficijent b= I/Y pokazuje prosjenu koliinu investicija po jedinici ostvarene proizvodnje.Trea jednaina predstavlja uvjet ravnotee odnosno funkciju cilja u modelima rasta. Kako je cilj stabilan rast bez inflatornih i deflatornih pritisaka takav rast se ostvaruje samo u sluaju kada je: I=S Prema tome, osnovni oblik statikog Harrod-Domarovog modela rasta je

S = sY I = b * Y kako je S = I, slijedi: b * Y = sY podijelimo li obje strane sa Y i b imamo: Y/Y = s/b = r Shodno tome, ravnotena stopa rasta privrede r, mjerena je stopom rasta proizvodnje i jednaka je odnosu izmedju stope tednje i graninog kapitalnog koeficijenta. Tu stopu rasta Harrod je nazvao zajamena stopa rasta.To znai da se ravnomjerna stopa rasta privrede moe poveati uz istodobne promjene i tednje i graninog kapitalnog koeficijenta. ( 7 )

4

__________________________________________________________________________________________ 7- Prof.dr.Mate Babi, Makroekonomija, Zagreb 2004.god. str 571-572

3.2. Dinamiki-Harrod-Domarov model rasta Veliki nedostatak statikih modela jeste zanemarivanje vremenske dimenzije. Sutina dinamike verzije Harrold-Domarovog modela rasta koju je razvio Samuelson se temelji na interakciji multiplikatora i akceleratora. Poveanje investicije putem multiplikatora e uticati na multiplikativno poveanje dohotka i potronje. To poveanje potronje i proizvodnje u situaciji pune zaposlenosti preko akceleratora ( graninog kapitalnog koeficijenta) e izazvati dodatno poveanje investicija. Kod dinamikog modela su iste varijable kao u statikom modelu s tim da svaka ima vremensku dimenziju. Kod dinamikog modela postoji diskontinuirani i kontinuirani model. ( 8 ) 3.3. Problem uravnoteenog rasta u Harrod-Domarovom modelu Kako smo ve spomenuli, zajamena stopa rasta funkcija u Harrod-Domarovom modelu je investicija. Porast investicija u zatvorenoj privredi dovodi do porasta domaeg proizvoda Y putem procesa multiplikacije. Taj porast predstavljamo formulom: Y = I / s Gdje je s = 1--granina sklonost tednji. Inducirane investicije su funkcije porasta domaeg proizvoda i jednake su proizvodu graninog kapitalnog koeficijenta i eljenog porasta domaeg proizvoda. K = I = b * Y Iz toga slijedi: Y=1/b*I Ako izjednaimo desne strane prethodnih formula koje sa lijeve strane imaju Y, dobivamo: I/s=1/b Odnosno: s/b=I/I Ovaj izraz predstavlja zajamenu stopu rasta investicija. To znai da zajamena stopa rasta investicija treba biti s/b , ako elimo da stopa porasta ostvarenog domaeg proizvoda bude jednaka stopi porasta potencijalnog domaeg proizvoda. Ako su dvije stope jednake to znai da je privredni razvoj u ravnotei. Prema tome, elimo li da privredni razvoj tee glatko, bez inflacije i recesije, stopa rasta domaeg proizvoda mora biti jednaka stopi rasta neto investicija. Obje stope su odreene odnosom granine sklonosti tednji i graninog kapitalnog koeficijenta, gdje je granina sklonost tednji jednaka prosjenoj. Meutim, ekonomski sistem nema ugraenu garanciju da e stopa rasta investicija i domaeg proizvoda biti ista, tj. da e stvarni i potencijalni domai proizvod biti isti. Investicije, kao sto smo ve vidjeli, ne zavise samo od porasta proizvodnje nego i od mnogo drugih faktora. ( 9 ) _________________________________________________________________________8- Grupa autora, Ekonomski leksikon,Beograd 1975 god. Str.749 9- Prof.dr.Mate Babi, Makroekonomija, Zagreb 2004.god. str 574-576

5

3.4. Prirodna stopa rasta i zajamena stopa rasta Ravnotena stopa rasta u Harrod Domarovom modelu izvedena je uz implicitnu pretpostavku da postoji obilje radne snage i da rad ne predstavlja ograniavajui faktor razvoja. To moe biti tano u kratkom roku, ali ne i u dugom. Jedna od predpostavki Harrod-Domarova modela je da rad raste po stalnoj prirodnoj stopi n, tj. L / L = n. Predpostavimo li da je privreda u stanju pune zaposlenosti, postavlja se pitanje kolike su investicije, a to znai i kolika je tednja potrebna da se osigura da proizvodnja raste po istoj stopi po kojoj raste i radna snaga. Jednakost prirodne stope rasta radne snage i zajamene stope rasta proizvodnje, radi ouvanja pune zaposlenosti faktora rada predstavlja nuni uvjet ravnotenog rasta privrede. Taj uvjet moemo pisati: s/b=n (8) Iz ( 8 ) slijedi i granina stopa tednje, koju je nuno postii da se ostvari uravnoteeni rast privrede : s=n*b Ako je s > n * b ili ako je zajamena stopa vea od prirodne : s / b > n, tada e tednja i i nvesticije biti vie nego dovoljne, pa e rezultat biti poveana kapitalna opremljenost rada, porast granine produktivnosti rada vea potranja za radom pa e na koncu rad postati ograniavajui proizvodni faktor. Ako je obrnuto s s tad ace s1. Jednakost ( s = s ) je samo specijalan sluaj meusobnih odnosa. Po ovom osnovu izlazi da model razmatra samo jedan od brojnih praktinih sluajeva. ( 16 ) ________________________________________________________________________15- www.wikipedia.com 16- Prof.dr.David .Dai, Principi internacionalne ekonomije,Beograd 2007 str.153

9

Situacija je znatno komplikovanija kada je u pitanju kapitalni koeficijent. Pod pretpostavkom da je u pitanju isto teoretski model, vrijede iste relacije kao kod tednje. Ako je marginalni kapitalni koeficijent ( k ) vei od prosjenog ( k ) tj. k>k prosjeni se pokazivati tendenciju rasta ( k) odnosno kada je k< k tada k0. Ako izmeu njih postoji jednakost radi se o specijalnom sluaju.U praksi se prirast kapitalu (brojnik u kapitalnom koeficijentu) razlikuje od mase investicija ( plaeni iznos za nabavke osnovnih sredstava )a prirast drutvenom proizvodu od oboje. U raun se obino uzima da je godinji prirast kapitala izazvao godinji prirast u obimu proizvodnje. Ovaj (inkrementalni) kapitalni koeficijent razlikuje se od marginalnog (dobijen iz npr trenda) a podrazumjeva da investicijama proizvedeno poveanje kapitala automatski dovodi do poveanja obima proizvodnje. Ne uvazava dakle injenicu da izmedju vremena ulaganja i vremena postizanja efekata postoji odreeno zaostajanje. Zbog toga bi korektan racun podrazumjevao uvaavanje ovog zaostajanja koritenjem smaknutog umjesto istodobnog inkrementalnog kapitalnog koeficijenta. Osim navedenog model ne uvaava injenicu da u veini privreda postoje neiskoriteni kapaciteti, pa porast proizvodnje ne mora poveavati na novim investicijama iju nunost model podrazumjeva. Osim toga cijeli prinos iz investicija model pripisuje kapitalu a nita novom zapoljavanju, ne rauna sa oscilacijama u potranji ni sa krizama .Uprkos navedenim i ranije pomenutim manama, model je veoma popularan zbog svoje jednostavnosti. On otkriva osnovni problem razvoja nerazvijenih zemalja. Kod nerazvijenih zemalja je stopa tednje vrlo niska, esto negativna (to podrazumjeva zaduenje ili donacije) a kod razvijenih preko 20%. Kapitalni koeficijent kod slabije razvijenih zemalja je nizak (23) a kod razvijenih srazmjerno visok (4-5). Broj stanovnika kod slabije razvijenih raste stopom od 3% godinje a kod visoko razvijenih od 0,5 do 1.5% godinje. Primjenom modela na nerazvijene zemlje (s = 5%, k = 2, rp = 2,5%) izlazi da nee doi do porasta standarda stanovnitva a primjenom na razvijene (s = 20%, k = 4, rp = 15) standard e porasti za 4% godinje. Poreenjem dvaju razvijenih stopa izlazi da razvijeni idu sve brze naprijed a nerazvijeni jedva odravaju korak sa vlastitim egzistencijalnim potrebama. Prednje sugerie da nerazvijene zemlje nikada nee stii razvijene ako ne poveaju svoju stopu tednje. Na ovom zapaanju formulisani su brojni stavovi o nainu na koji je mogue izai iz zaaranog kruga siromatva. ( 17 )

__________________________________________________________________________17- Prof.dr.David .Dai, Principi internacionalne ekonomije,Beograd 2007 str.153-157

10

6. ZAKLJUAKHarod-Domarrov model sugerira da stopa rasta ekonomije zavisi o nivou tednje i produktivnosti investicija. Jedan je od najpoznatijih i najee koritenih modela. Model je konstantnih prinosa i statikog je karaktera. Kako bi ostvarile rast, ekonomije moraju tediti i ulagati odreeni omjer svog BDP-a. to vie utede i uloe, bre e i rasti. Ali, stvarna stopa prema kojoj se odvija rast na bilo kojem nivou tednje i investicije koliko dodatnog outputa se moe dobiti iz dodatne jedinice ulaganja moe se izmjeriti inverzijom omjera kapital proizvod. Iz toga slijedi da mnoenjem stope novih investicija sa produktivnou, dobivamo stopu po kojoj e nacionalni dohodak rasti. Produktivnost kapitalnih investicija odreena je kapitalnim koeficijentom. Kapitalni koeficijent predstavlja odnos uloenog kapitala i generirane vrijednosti rasta bruto domaeg proizvoda. Npr. ako je kapitalni koeficijent jednak odnosu 10:1 to znai da na svakih 10 jedinica neke valute vrijednosti kapitala ( kapitalne imovine) se proizvede 1 jedinica te valute kao vrijednost bruto domaeg proizvoda. Marginalni kapitalni koeficijent odraava koliko je potrebno uloiti dodatnog kapitala da bi se proizvela dodatna jedinica vrijednosti bruto domaeg proizvoda. Harrod- Domarov model otkriva osnovni problem razvoja nerazvijenih zemalja. Kod nerazvijenih zemalja je stopa tednje vrlo niska, esto negativna (to podrazumjeva zaduenje ili donacije) a kod razvijenih preko 20%.. On sugerie da nerazvijene zemlje nikada nee stii razvijene ako ne poveaju svoju stopu tednje.

11

LITERATURA1. Gerald Meyer, International Trade and Development, Harper and Row, New York, 1964., 2. Prof.dr.Mate Babi, Makroekonomija, Zagreb 2004.god 3. Prof.dr.David .Dai, Principi internacionalne ekonomije,Beograd 2007 4. Grupa autora, Ekonomski leksikon,Beograd 1975 god. Izvor: 1. www.wikipedia.com

12

POPIS SLIKA Slika1. Uticaj eksterne neravnotee na nacionalni dohodak

br. stranice3

13