harmônicas compensação - unesp · características operacionais: i v e j filtro carga não...
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Prof. Origa
Harmônicas – Compensação
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• redução de harmônicas com a modificação da resposta em frequência do sistema.
• redução de harmônicas com alteração da sensibilidade à sequência de fase.
• robustos / baixo custo / volumosos / dinâmica pobre
• uso de chaves eletrônicas - injeção de corrente ou tensão sintetizada.
• eficientes / boa dinâmica / alto custo / sensíveis a distúrbios / limitados em potência
• Construídos a partir da combinação das vantagens das diferentes tecnologias.
Filtros Ativos ( compensadores de harmônicas ):
Dispositivos Híbridos:
Filtros Passivos:
Supressores de Harmônicas
Compensação de Harmônicas
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Fundamentos :
Prover caminho de baixa impedância para determinadas ordens harmônicas;
Caminho de baixa impedância proporcionado pela ressonância série.
CLT jXjXX
CL XX
C.f/L.f rr 212
Ressonância série ( XT = 0 )
r
LfQ r.2
LCf
r2
1Frequência de sintonia: Fator de Qualidade:
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
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Características operacionais:
I
V
E
J
Carga não linear Filtro
Sistema CA
Corrente harmônica associada a ( J)
Distorção na tensão
associada a (J)
Distorção na tensão
associada a (E)
Distorção devido carga remotas
Corrente harmônica remanescente
Corrente harmônica
associada a (E)
Harmônicas
Residuais
Corrente harmônica
filtrada
V
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
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Requer inicialmente um grande número de informações: • conhecimento detalhado do sistema alimentador no PAC;
• distorções harmônicas produzidas pelas cargas não lineares;
• distorção harmônica na tensão de alimentação;
• potência reativa a ser compensada;
Dimensionamento e ajustes dos sistemas de filtragem passiva: • pode ser um processo muito exaustivo e lento
Diretrizes Para o Dimensionamento
O ajuste dos sistemas de filtragem pode ser realizado: • Metodologias no domínio do tempo
• Metodologias no domínio da frequência
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Domínio do tempo: • não revela as causas da degradação do desempenho;
• condição operacional particularizada;
• grande esforço computacional;
• simulação lenta.
• cálculo de transmitâncias e da resposta em frequência;
• superposição de efeitos;
• investigar influência de cada parâmetro individualmente;
• revela possíveis causas da degradação de desempenho;
• simulação rápida e sistematizada.
Domínio da frequência:
Recomendação: • Uso combinado das duas metodologias
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Diretrizes Para o Dimensionamento
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Premissas: • na frequência fundamental o sistema deve ser capacitivo para corrigir o FD para cos ɸ;
• O filtro deve ser ressonante para ordem harmônica hr.
dadai tgtg.PQQQ
Passo 1: potência reativa líquida inicial do filtro ( potência nominal do filtro )
LCi QQQ
Qi
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Procedimentos básicos para o dimensionamento
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Passo 2: definição da ordem harmônica de sintonia hr e potência dos capacitores
i
ni
Q
VX
2
rr h
C
h
L XX Na ressonância em hr :
r
CLr
h
XXh
LCi XXX
2
r
CCi
h
XXX i
r
rC X.
h
hX
12
2
Potência equivalente dos capacitores:
C
nC
X
VQ
2
( Reatâncias na frequência fundamental )
( Reatâncias para a ordem harmônica hr )
Procedimentos básicos para o dimensionamento
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Passo 3: definição da potência nominal e demais parâmetros do filtro
Considerando unidades capacitivas padronizadas: CCf QQ
2
r
Cf
Lfh
XX Determinação da reatância indutiva e indutância nominais:
Cf
nCf
Q
VX
2
f
XL
Lf
f2
Potencia reativa nominal: )XX(
VQ
LfCf
nf
2
Resistência de amortecimento:
FQ
h.XR
rLf
f FQ - Fator de qualidade
Dimensionamento
Cf
fX.f
C2
1
FQ: parâmetro de ajuste que representa uma indicação da máxima
quantidade de energia que é armazenada em comparação com
a máxima energia dissipada em um intervalo de tempo..
Procedimentos básicos para o dimensionamento
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Passo 4: verificação das condições de funcionamento dos capacitores
Atendimento aos limites estabelecidos na norma IEEE 18-2012 ( regime permanente ).
Grandezas Limites (% valores nominais)
Tensão de pico 120
Tensão RMS 110
Corrente RMS 135
Potência reativa 135
Condições operacionais dos capacitores:
Vcap
• Avaliar Vcap e verificar se os níveis de tensão, corrente e
potência atendem os limites operacionais necessários para
garantir a expectativa de vida útil.
Vcap
Procedimentos básicos para o dimensionamento
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Avaliação das condições operacionais dos capacitores ( requisitos mínimos na hr ):
Passo 4: verificação das condições de funcionamento dos capacitores
r
Cf
rLf
t
rnt
h
Sh
h
Xh.X
S
h.V.x
VI r
r 2
2 3
rShI
rrr hShfh JII
r
Cf
fh
Y
Chh
XIV
hr
Y
ChCh rrV.V 3
22
1 rfhf
T
f III
22
1
Y
Ch
Y
C
TY
C rVVV
TY
C
T
C V.V 3
21 ).VV(V Y
Ch
Y
C
Ypico
C r
T
f
T
C
T
C I.V.Q 3
21 ).VV(VrChC
pico
C
Procedimentos básicos para o dimensionamento
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
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Avaliação das condições operacionais dos capacitores ( abrangente ):
Zsh Ih Uh
Vcap
• Filtro:
• Sistema:
Passo 4: verificação das condições de funcionamento dos capacitores
• Transformador :
• Medição / avaliação das fontes harmônicas: Eh Jh
SCC
Xt% St
Vn
Lfiltro Qfiltro Rfiltro
x/r
• Metodologia da reposta em frequência das transmitâncias harmônicas:
Procedimentos básicos para o dimensionamento
Definir um novo nível de isolamento para os capacitores;
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Passo 5: condições de contorno para adequação do projeto
Definir “detuning“ na frequência de ressonância do filtro;
Definir novo fator de qualidade para o filtro;
Subdividir o filtro em novos braços sintonizados;
Mudar a topologia do filtro;
Outros procedimentos complementares.
Procedimentos complementares para o dimensionamento
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• Nível de compensação reativa ( QT );
• Alocação da potencia reativa por braço ( Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = QT );
• Dessintonização das ressonâncias dos braços ( fr1 , fr2 , fr3 ... frn ).
Otimização da filtragem ( ajustes na topologia dos ramos ressonantes ) :
Análise do Desempenho
Método convencional : aproximações sucessivas ( tentativa e erro )
+ ( simulações no domínio do tempo )
(*) Método alternativo : resposta em frequência das transmitâncias
+ ( técnicas de otimização )
Otimização (detuning, braços, fator de qualidade)
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Procedimentos admissíveis: ajuste das variáveis L e C
f(x) = f ( L1, C1 , L2 , C2 , L3 , C3 , ... Ln , Cn ) n – braços ressonantes
Objetivos:
• minimizar a distorção da tensão no barramento da carga : u
• minimizar a distorção na corrente de alimentação : i • Função a ser minimizada : f(x) = PT. DTHT + PI . DIHT PT e PI - pesos
Otimização (detuning, braços, fator de qualidade)
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psT ZZZ
psT XXX Desprezando-se R:
ccs LX .
Impedância total equivalente:
ps
a
ZZ
ZA
ps
xZZ
Y
1
ps
asY
ZZ
ZZZ
ps
a
ZZ
ZB
Transmitâncias
indutivoX p
capacitivoX p
Resposta em frequência das transmitâncias otimização
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Redistribuição da potência reativa de compensação entre os braços
b1 (33.3%) b2 (33.3%) b3 (33.3%)
Resposta em frequência das transmitâncias ( potencia reativa capacitiva)
b1 (70%) b2 (20%) b3 (10%)
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Ajustando-se os capacitores ou os indutores ( mais utilizada )
Sintonias: 5.f1 / 7.f1 / 11.f1 Sintonias: 5.f1 / 6.6.f1 / 11.f1
Resposta em frequência das transmitâncias ( detuning )
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Ajustes dos Filtros Ressonantes
U
E
J
I
Tensão nominal do sistema (V) 220
Freqüência nominal ( Hz) 60
Relação X/R no PAC 5
(Scc no PAC) / (Pativa da carga) 40
Potência aparente da carga linear (kVA) 1,0
Fator de deslocamento na carga 0,71
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
Tensão (E) Corrente (J)
H % E1 Graus % J1 Graus
1 100,0 0,0 100,0 -44,8
3 2,0 -30,0 3,0 0,0
5 1,5 0,0 20,0 0,0
6 0,3 0,0 2,0 0,0
7 1,2 0,0 15,0 -20,0
9 1,5 0,0 5,0 0,0
11 1,0 0,0 9,0 0,0
13 1,0 0,0 8,0 -45,0
DHT(%) 3,47 - 28,43 -
Fonte harmônica - J
Fonte harmônica - E
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Resultados sem otimização:
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
Dimensionamento dos filtros braço 1 braço 2 braço 3
Fator de qualidade 50 50 50
Contribuição para correção do Fd (%) 33,33 33,33 33,33
Ordem harmônica de sintonia original 5 7 11
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
(J) THD=28,4
(I) TDH=24,4%
(U) THD=7,1%
(E) THD=3,5%
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Ajustes de Filtros Ressonantes ( redistribuição da potência reativa )
Dimensionamento dos filtros ( inicial ) braço 1 braço 2 braço 3
Fator de qualidade 50 50 50
Contribuição para correção do Fd (%) 53,2 32,6 14,2
Ordem harmônica de sintonia original 5 7 11
-1,5
0
1,5
0
J(t) u(t)
-1,5
0
1,5
0
e(t) i(t)
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
Distribuição
uniforme da
potência reativa
(sem otimização)
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
Distribuição
otimizada da
potência reativa
(otimizado)
Critério de Otimização (PT=0,5 e PI=0,5)
Índice Uniforme Otimizado %
DIHT 24,4 15,2 37,9
DTHT 7,1 3,2 55,0
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J I U E
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Ajustes de Filtros Ressonantes ( dissintonia das ressonâncias )
Dimensionamento dos filtros ( inicial ) braço 1 braço 2 braço 3
Fator de qualidade 50 50 50
Contribuição para correção do Fd (%) 33,33 33,33 33,33
Ordem harmônica de sintonia original 4,97 7,34 11,98
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
Ressonâncias
sintonizadas
(sem otimização)
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
Ressonâncias
dessintonizadas
(otimizado)
Critério de Otimização (PT=0,5 e PI=0,5)
Índice Uniforme Otimizado %
DIHT 24,4 15,9 36,9
DTHT 7,1 3,7 48,2
-1,5
0
1,5
0
J(t) u(t)
-1,5
0
1,5
0
e(t) i(t)
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
J U I E
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
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Topologias usuais
Filtros Sintonizado ( passa banda ):
• Alternativa simples e econômica;
• Eficaz na frequência de sintonia, devido a baixa impedância;
• Baixa influencia para harmônicas distantes da sintonia
Filtros Amortecido simples ( passa alta ):
• Boa eficiência na frequência de sintonia e frequências harmônicas superiores;
• Tipicamente utilizado em frequências mais elevadas( a partir da 7 ordem)
• Altas perdas no resistor ( à frequência fundamental)
Filtros Amortecido Tipo C ( passa alta ):
• Alternativa simples e econômica;
• Eficaz na frequência de sintonia, devido a baixa impedância;
• Baixa influencia para harmônicas distantes da sintonia
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
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Filtros Ressonantes ( arranjos usuais – resposta em frequência )
Sintonizados e amortecidos simples Amortecido Tipo C
Rp=200Ω
Rp=50Ω
Z(Ω) Z(Ω) Rp=150Ω
Rp=50Ω
C.L..jR)(Zf sS
1
1
111
ssp
AL..jR(RC..j
)(Zf
1
1
21
111
C..jL..jR
RC..j)(Zf
sp
C
Compensação de Harmônicas (Filtros Ressonantes)
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• Bloqueio do fluxo das componentes de sequencia zero das correntes;
• Confinamento do fluxo das componentes de sequencia zero das correntes;
Fundamentos:
Aplicações:
• filtro para componentes harmônicas de sequencia zero (triplens);
• atenuação dos desequilíbrios devido a cargas monofásicas.
Vantagens:
• dispositivos robustos e confiáveis;
• custos relativamente reduzidos;
• não criam novas ressonâncias paralelas;
•Atuam sobre todo o espectro harmônico de sequencia zero.
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ShARhPhRN VVV
)II(MILILhjVhThRhTmhRRhP
)II(MILILhjVhShRhSmhRShA
Filtro Eletromagnético de Sequência Zero
• baixa impedância para as componentes harmônicas de sequência zero;
• conexão paralela.
Arranjo eletromagnético: L – indutâncias próprias dos enrolamentos;
Lm – indutâncias mútuas entre enrolamentos de uma mesma coluna magnética;
M – indutâncias mútuas entre enrolamentos de colunas magnéticas adjacentes;
)2()(2hhhhhhh TSRSTmRRN IIIMIILILhjV
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
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00 ]..[2 hmh ILLhjV L.kL im 00 ].1.[2 hih IkhLjV
Filtro Eletromagnético de Sequência Zero
Desempenho para Sequência Zero:
)2()(2 0000000
hhhhhmhh IIIMIILILhjV
0000
hThShRh IIII
Desempenho em Sequência Positiva e Negativa:
121 . hSh II 11 . hTh II 11
hRh II
)2()(2 212111 hhmhh IMILILhjV
)12()1(2 1111 hhmhh IMILILhjV 11 )12()1(2 hmh IMLLhjV
2,12,1 ].32.[ hmh IMLLhjV 2
LkM i
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
2121 502 ,
hi
,
h I].k,.[hLjV
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Filtro Eletromagnético de Sequência Zero
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
iffhfh khLjrZ 1200
iif
,
fh
,
fh k,hLjrZ 5022121
Impedância de Sequência ( Zero) :
Impedâncias de Sequência (+) e (-):
Arranjo banco de monofásicos Arranjo com núcleo trifásico
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Carga não Linear Distribuição por fase
Correntes de alimentação
Distribuição Sequencial
SEQUENCIA ORDENS HARMONICAS
Positiva h = 1,4,7 ... ou (3m+1)
Zero h = 3,6,9 ... ou (3m+3)
Negativa h = 2,5,8, ... ou (3m-1)
m = 0,1,2,3 ...
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
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Filtro e Sequência Zero ( exemplo )
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16
t e mpo ( ms)
V
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16
t e mpos ( ms)
A
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16
t e mpos ( ms)
A
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 14 16
t e mpos ( ms)
A
componentes de fase – FASE R
DHT=11,4%
DHT:75,2%
DHT=29,5%
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
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Atuação do Filtro e Sequência Zero ( exemplo )
componentes de sequencia
DHT=11,4%
DHT:75,2%
DHT=29,5%
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
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hhh TmSmRRh ILILILhjV
Bloqueador Eletromagnético de Sequência Zero
• alta impedância para as componentes harmônicas de sequência zero;
• conexão série.
Arranjo eletromagnético: L – indutâncias próprias dos enrolamentos;
Lm – indutâncias mútuas entre enrolamentos;
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00 2 hmh ILL.hjV L.Lm 00 21 hh I.hLjV
Bloqueador Eletromagnético de Sequência Zero
Desempenho para Sequência Zero:
0000
hThShRh IIII
Desempenho em Sequência Positiva e Negativa:
121 . hSh II 11 . hTh II 11
hRh II
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
0000
hmhmhh ILILILhjV
112121
hmhmh
,
h ILILILhjV
112121
hhh
,
h ILILILhjV
1221 1 h
,
h I)(hLjV 121 1 h
,
h IhLjV
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Bloqueador Eletromagnético de Sequência Zero
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
2100 bbhbh hLjrZ
12121
b
,
bh
,
bh hLjrZ
Impedância série de Sequência ( Zero) :
Impedâncias série de Sequência (+) e (-):
Arranjo com núcleo envolvente Arranjo com núcleo envolvido
www.feis.unesp.br/laqee Compensação de Harmônicas
Filtro e Bloqueador de Sequência Zero
Prover um caminho de baixa impedância para as componentes de sequência zero;
Reduzir o fluxo de componentes de sequência zero;
Filtro para componentes harmônicas “triplens” ( forte concentração na sequência zero).
Objetivos:
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Tensão de alimentação (V) 220
Frequência (Hz) 60
Relação X/R a 60 Hz 1,72
Scc / Pcarga 75
Potência da carga linear (kVA) 0,4
Fator de potência da carga linear 0,87
Nível de compensação do FD (%) 70
Correntes no PAC
CHAVES: S(aberta) S1 (fechada) S2 (aberta)
Espectro da Fase A
Ia Ib Ic
RMS (A) 1,630 1,627 1,624
DTI (%) 32 31 32
FP 0,87 0,87 0,87
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero
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Ia Ib Ic
RMS (A) 1,57 1,56 1,58
DTI (%) 34% 32% 36%
FP 0,92 0,93 0,92
Correntes no PAC
CHAVES: S(fechada) S1 (fechada) S2 (aberta)
Espectro da Fase A
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero
Seq(+) Seq (-) Seq 0
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Ia Ib Ic
RMS (A) 1,53 1,53 1,53
DTI (%) 21% 22% 23%
FP 0,96 0,95 0,95
Correntes no PAC
CHAVES: S(fechada) S1 (aberta) S2 (fechada)
Espectro da Fase A
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero
Seq(+) Seq (-)
Seq 0
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Operação Conjunta Filtro e Bloqueador de Sequência Zero
Ia Ib Ic
RMS (A) 1,50 1,50 1,50
DTI (%) 14% 15% 16%
FP 0,97 0,96 0,96
Correntes no PAC
CHAVES: S(fechada) S1 (aberta) S2 (fechada)
Espectro da Fase A
Compensação de Harmônicas (Filtros de Sequencia)
Seq(+) Seq (-)
Seq 0
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Combinação de topologias ressonantes (sintonizados e amortecidos).
• redistribuição da potencia reativa por braço;
• dessintonia dos ramos ressonantes (detuning);
• alteração do nível de compensação reativa;
Combinação de tecnologias de filtragem (ressonantes / sequencia / ativos)
Diretrizes Para Sistemas Híbridos
Compensação de Harmônicas
Buscar arranjos que incorporem os aspectos técnicos e econômicos mais atrativos das diferentes tecnologias de filtragem e/ou atenuação de harmônicas.
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Tensão nominal do sistema (V) 220
Freqüência nominal ( Hz) 60
Relação X/R no ponto de acoplamento (PAC) 1,72
Relação entre o Scc no PAC e a potência ativa da carga 14,2
Potência aparente nominal na carga linear (kVA) 1,0
Fator de deslocamento na carga 0,71
Condições na carga
Opções de filtragem de 3h
Desempenho somente com filtros ressonantes:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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Condições: Ressonantes Carga Fonte
Tensão eficaz média (pu) 0,93 1
DHT média na tensão (%) 6,7 0
Corrente eficaz média (pu) 1,32 1,16
DHT média na corrente (%) 28,3 14,3
Fator de potência médio 0,87 0,987
Desempenho somente com filtros ressonantes:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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O resíduo de 4a harmônica na corrente J excitando ressonâncias
hk
h
k EYJAΙ )..
hkh
k EBJZU ..
Condições na carga
Causas e Efeitos
Desempenho somente com filtros ressonantes: Desempenho somente com filtros ressonantes:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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DHT = 28,3% DHT = 14,3%
DHT = 6,7%
Correntes na carga (J) Correntes na fonte (I)
Tensões na carga (U) Tensões na fonte (E)
DHT = 0%
CAUSAS EFEITOS
Desempenho somente com filtros ressonantes:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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44 ).. EYJAΙ
Amplificação da harmônica de ordem 4 :
Não tem excitação
X
Xs
X
Xs
Desempenho somente com filtros ressonantes: Desempenho somente com filtros ressonantes:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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Condições: hibrido Carga Fonte
Tensão eficaz média (pu) 0,93 1
DHT média na tensão (%) 3,3 0
Corrente eficaz média (pu) 1,32 1,16
DHT média na corrente (%) 28,3 8,3
Fator de potência médio 0,87 0,99
Desempenho somente com arranjo híbrido:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
www.feis.unesp.br/laqee
Desempenho somente com arranjo híbrido:
hk
h
k EYJAΙ )..
hkh
k EBJZU ..
Condições na carga
Causas e Efeitos
O resíduo de 4a harmônica na corrente J excitando ressonâncias
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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DHT = 28,3% DHT = 8,3%
DHT = 3,3%
Correntes na carga Correntes na fonte
Tensões na carga Tensões na fonte
DHT = 0%
CAUSAS EFEITOS
Desempenho somente com arranjo híbrido:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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Desempenho somente com arranjo híbrido:
Xs
X
Condições para harmônica de ordem 4 :
X
Xs
44 ).. EYJAΙ
Não tem excitação Jh , Eh
40
4
0 ).. EYJAΙ
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
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Índices ( médios ) Híbrido Ressonantes
Tensão eficaz média na carga 0,930 pu 0,931 pu
DHT média da tensão na carga 3,3 % 6,7 %
Corrente eficaz na fonte 1,161 pu 1,162 pu
DHT da corrente na fonte 8,3 % 14,3 %
Fator de potência na fonte 0,990 0,987
Resumo da Analise comparativa:
Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros Ressonantes e Filtros de Sequência
Tensões na Carga: U(t)
Correntes na fonte: I(t)
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Compensação de Harmônicas (Híbridos)
Arranjo com Filtros de Sequência e Filtro Ativo