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8/16/2019 hardy cross.pptx

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Una red de distri u!i"n de agua pota le es el!on#unto de instala!iones $ue se generan paratransportar desde un punto o puntos de !apta!i"n% tratamiento &asta &a!er llegar el suministro alusuario en !ondi!iones $ue satisfagan susne!esidades.

Redes de Distribución

Redes de Alcantarillado y Agua Potable



'as redes de distri u!i"n en general pueden ser dedos grandes tipos( Ramifcada y Mallada .

'as diferen!ias m)s nota les entre am as son el!oste % la !alidad* teniendo $ue de!idir entream as a la &ora de tomar la ele!!i"n.

ClasifcaciónRedes de Alcantarillado y Agua Potable

Red Rami+!ada es a$uella$ue va uniendo los diferentespuntos de !onsumo !on una

,ni!a tu ería.

Red Mallada es la $ue vaformando !uadrí!ulas*!onsigui-ndose $ue !adapunto de !onsumo tengam)s de una vía de u#o



Cara!terísti!as(Es el m-todo m)s pr)!ti!opara el !)l!ulo de una red de

distri u!i"n.Determina los !audales!ir!ulantes en una redreti!ulada % el sentido de u#opara di)metros son

!ono!idos.Consiste en una apro/ima!i"nsu!esiva del e$uili rio dep-rdidas o e$uili rio de!audales. 0ue desarrollado por el

Método de Hardy Cross para

dise o de Redes de Distribución




!eyes "undamentales para el método de HarCross


• El pro!eso iterativo esta asado en dos prin!ipios &idr)uli!osfundamentales* $ue tienen similitud !on las le%es de 6ir!&&o7en ele!tri!idad.

•

!ey de continuidad de masa en los nudos# 9'a sumaalge rai!a de los !audales en un nudo de e ser igual a !ero:

Donde(• ; i#( Caudal $ue parte del nudo i o $ue u%e &a!ia di!&o nudo.• $ i ( Caudal !on!entrado en el nudo i• m ( N,mero de tramos $ue !on u%en al nudo i.



!eyes "undamentales para el método de HarCross


• !ey de Conser$ación de la ener%&a en los circuitos# 9'asuma alge rai!a de las p-rdidas de !arga en !ada uno de lostramos $ue !onforman una malla de e ser igual a !ero:<

Donde(• &f i#( =-rdida de !arga por fri!!i"n en el tramo > i#.• n ( N,mero de tramos del !ir!uito i



(cuaciones )*sicas Método de HardyCross


•

Son siempre !ono!idos* la longitud* el di)metro % larugosidad de !ada uno de los tramos de tu ería. Sesuponen !audales !ir!ulantes en las mallas* partiendo deestos !audales mediante la f"rmula $ue vamos a o tenerse va !orrigiendo &asta o tener los valores reales de los!audales en !ir!ula!i"n.

'a e!ua!i"n de Dar!% ? @eis a!& e/presa* ent-rminos de velo!idad del u#o* la siguiente(

E!ua!i"n de p-rdidas de !arga por fri!!i"n

e/presa(

El M-todo de 2ard% Cross !orrigesu!esivamente* itera!i"n tras itera!i"n* los!audales en los tramos* !on la siguientee!ua!i"n general(



Método de Hardy Cross para

dise o de Redes de Distribución


1 De+nir el es$uema de lared.B Suponer todos losdi)metros de latu ería $ue forman la red.4 Suponer en magnitud %sentido de !ir!ula!i"n

Corregir los !audalesmagnitud % sentido en !ada

!orrida &asta $ue el error dela suposi!i"n disminu%anota lemente tienda a !ero .5 De+nir la !onvergen!ia a lasolu!i"n ser) ma%or !uandome#ores sean lassuposi!iones.

Cal!ular las p-rdidasDar!%@eis a!&* 2aFen

@illiams* C&eF% Manning .

=ro!edimiento(



Una veF diseHada la !on+gura!i"n de la red dedistri u!i"n se de en seguir los siguientes pasos(

1. Atri uir unos !audales &ipot-ti!os ;i# a las diversastu erías del sistema

'a suma de !audales entrantes % salientes es igual a I* en unnudo'a suma alge rai!a de las p-rdidas de !arga en !ada una de laslíneas de la malla es nulaSe esta le!e un !riterio ar itrario de signos en sentido delrelo#.A !ada línea se le asigna un !oe+!iente :aK* aL6 '

+ROC(DIMI(NTO D(C,!CU!O



Este m-todo !onsisteen !ompensar lasalturas pieFom-tri!as% !audales.•

esto lleva a un pro!esoiterativo• Normalmente se realiFa

!on la !ompensa!i"n dealturas pieFom-tri!as

'os di)metrosde !ondu!!i"nse de e elegir

de forma $ue lavelo!idad Oeste

!omprendidaentre I* % 1*B

mPs



B. Asignar los di)metros de a!uerdo a lae!ua!i"n

de L I*Q a 1*4 ;Donde(

de( es el di)metro e!on"mi!o re!omendado*en metros.;( es el !audal en m4Ps



4. Cal!ular el valor de r para !ada tu ería dea!uerdo a la f"rmula

o De la e/presi"n $ue se o tiene alreemplaFar a trav-s del !oe+!iente de C&eF%



. Dividir la red en !ir!uitos !erradosasegurando $ue !ada tu ería este in!luidaen por lo menos un !ir!uito

5. Cal!ular el valor de &r para !ada tu ería!on la e!ua!i"n

. Determinar la suma alge rai!a de lasp-rdidas en !ada !ir!uito.



Q. Cal!ular los valores de para !adaelemento* % su sumatoria para !ada !ir!uito!errado.

. Determinar la !orre!!i"n $ue &a% $ueapli!ar a los !audales supuestos en !ada!ir!uito* utiliFando la e/presi"n

El numerador es la suma de las p-rdidas de!arga* si fuera nulo Delta ; lo sería tam i-n

El denominador es la suma de los valoresa solutos



3. Revisar los !audales de a!uerdo !on la

e!ua!i"n(

!onsiderando !on el signo !ontrario alo tenido en el paso Q.1I. Repetir el pro!eso &asta $ue se o tengapor !onvergen!ia la e/a!titud de e$uili riodeseada.



1. SeHalar losnodos

B. =re esta le!er elsentido del u#o

4.De+nir los!ir!uitos

. De+nir elre!orrido en el

sentido de lasmane!illas del relo#

5. Construir unata la para el

pro!eso iterativo

+-.O. +R(/IO. -!C,!CU!O



=ara la red mostrada en la +gura* determinar los!audales $ue pasan a trav-s de !ada ramal % lasp-rdidas de !arga $ue se produ!en en estos*!onsiderando $ue la tu ería es de =OC.

(0(RCICIO D( -+!IC-CIÓN

L54*5



123mm

34mm

34mm34mm

34mm

53mm

34mm

34mm

34mm

53mm

34mm



L

0uente( Sandoval* BI14



RAMA' 'TNG >UD' m

CAUDA'

; ltPsD ME>RT

mmRES S>ENC A

r

1 1II 15 1B5 5 B3*3I1B 1BI Q5 331 I* 51

4 15I B*5 5I 1IQ BB5*Q5B

I 1 5I 5Q43 Q*I

5 15I B 5I 1IQ BB5*Q5B

I B 5I 5Q43 Q*I

Q 1BI B 5I I3 I* I1

I Q*5 Q5 1BI* 43 1BI 4*5 5I I3 I* I1

1I 4II 1 5I B15B 51*5I4

11 1BI 1*5 5I I3 I* I1



C R. RAM. r ;i r ;iVB r ;i W; W; 6i

B 331 I* 51 45QI5I4* 5 535I 4*3I I*1 *1

5Q43 Q*I B BB353 *BQ 11 Q3Q *1 I*1 I*I54 B*B1Q

Q I3 I* I1 B 4 43BB* 1 1QB13 1*B I*1 I*1 1*3 B

1BI* 4 Q*5 4Q13BQ * B 353I4*B5 I*1 Q*44

78

129:5;3<11

=9:4922<3

4 1IQ BB5*Q5B B*5 QB 1I*35 B 3I5 *4 I*I54 B* Q

5Q43 Q*I 1 5Q43 Q*I 5Q43 Q*I I*I54 I*3 Q

5 1IQ BB5*Q5B B 4I 3I4*I1 B15B 51*5 I*I54 I*1 B*133

5Q43 Q*I B BB353 *BQ11 Q3Q *1 I*I54 I*1 B*B1Q

7 :993;:<5=

9:3:;955<4

9

5 1IQ BB5*Q5B B 4I 3I4*I1 B15B 51*5 I*1 I*I54 B*133Q I3 I* I1 B 4 43BB* 1 1QB13 1*B I*1 I*1 1*3 B

3 I3 I* I1 4*5 1I5 QI1B* 4I14 4B*1 I*1 4*45

1I B15B 51*5I4 1 B15B 51*5 B15B 51*5 I*1 I* 5

11 I3 I* I1 1*5 134QBI *45 1B31 QI*3 I*1 1*

7 8=41=;=2<1 14==15:5<2



C R. RAM. r ;i r ;iVB r ;i W; W; 6i

B 331 I* 51 *1 4Q Q3 B*44 11413*I1 I*I 4 *BIQ

5Q43 Q*I B*B1Q B B113Q*5B 1BQB5B3*44 I*I 4 I*IQ B*1 B

Q I3 I* I1 1*3 B 44 BB1I*Q 1QI 4*55 I*I 4 I*I1 1*3551BI* 4 Q*44 455 43 *54 5I53*5I5 I*I 4 Q*B34

7 8=31;25<;; ;453=51<;

4 1IQ BB5*Q5B B* Q BQ * B 44BB * I*IQ B*5B5

5Q43 Q*I I*3 Q 51 Q5 *Q 5 45 5*Q54 I*IQ 1*IB5

5 1IQ BB5*Q5B B*133 5BI4 I3* B4 1*I I*IQ I*I1 B*14Q

5Q43 Q*I B*B1Q B B113Q*5B 1BQB5B3*44 I*IQ I*I 4 B*1 B

7

814:54>=<5

5:>135:4<:

2

5 1IQ BB5*Q5B B*133 5BI4 I3* B4 1*I I*I1 I*IQ B*14Q

Q I3 I* I1 1*3 B 44 BB1I*Q 1QI 4*55 I*I1 I*I 4 1*355

3 I3 I* I1 4*45 3 5 B* 5 B QQB *3 I*I1 4*44

1I B15B 51*5I4 I* 5 15 3 1Q*4B 1 4 134*5 I*I1 I* 4

11 I3 I* I1 1* B44B *5B 1 1Q1Q *IQ I*I1 1* B

7

8==:951<;1

9

1421:441<

2



RAMA' RESU'>ADTS

; ltPs1 15B *BIQ4 B*5B5

1*IB55 B*14Q

B*1 BQ 1*355

Q*B33 4*44

1I I* 4

11 1* B

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