guidelines for tentative identification
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Guidelines for Tentative Identification. Whether the constant term δshould be included in the model 通常經過差分之後，常數項接近 0 ，在對常數的檢定上常會發現是不顯著的，在模式可設定常數為 0. SAS 報表. Which of the AR factor or MA factor should be included in the model 觀察 ac 及 pac 的表現，選出明顯夠大的 lag ，其組合是模式的候選者。. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Guidelines for Tentative Identification
1. Whether the constant term δshould be included in the model
通常經過差分之後，常數項接近 0 ，在對常數的檢定上常會發現是不顯著的，在模式可設定常數為 0
Conditional Least Squares Estimation
Parameter Estimate Standard Error t Value ApproxPr > |t|
Lag
MU -0.27073 0.44847 -0.60 0.5464 0
AR1,1 0.11935 0.05242 2.28 0.0234 6
SAS 報表
2. Which of the AR factor or MA factor should be included in the model
觀察 ac 及 pac 的表現，選出明顯夠大的 lag ，其組合是模式的候選者。
lag =17lag =6
lag =4 lag =26
3. 模式與適合性的檢測
a. 參數檢定
當參數的檢定結果為不顯著時，表示此參數為 0 ，此項不宜放在模式中，是一 overfitting 的現象。
b. 殘差分析
合適的模式的殘差應是無自相關性的，若殘差的 ac 或 pac 有明顯不為 0 之值，表示 ARMA 模式尚未完全處理自相關情況，是一 underfitting 的現象，宜增加 order 。
c. 不論 overfitting 或是 underfitting ， AIC 值總會增加。
AICk = n ln(SSEk) – n ln(n) + 2k ， k= 參數個數
Example 、 IBM stock price series
0
100
200
300
400
500
600
700
1 19 37 55 73 91 109 127 145 163 181 199 217 235 253 271 289 307 325 343 361
Name of Variable = Yt
Mean of Working Series 478.561
Standard Deviation 83.98746
Number of Observations 369
原序列之 acf 呈現緩慢消失，為非穩定型 (nonstationary) 。做一次差分轉換後，檢定結果為穩定型，對應的 acf, pacf 如下
Lag = 4, 6, 17, 26 時， acf, pacf 較顯著
步驟一、
報表一
當選擇 AR:4,6 或是 MA:4,6 時，殘差的 ac 及 pac 在 lag =17 時明顯大於 0 ，在 lag = 26 時，則無此現象。
步驟二、
以 Lag = 4, 6, 17 ，為建模之依據
當選擇 AR:4,17 或是 MA:4,17 時，殘差的 pac 在 lag = 6 時接近顯著。
嚐試的模式 參數特性 殘差分析 AIC 與 SBC
一 AR:4,6.0152 ， 0.0232
Lag=17 處自相關性仍存在
2532.9， 2540.7
二 MA:4,60.017 ， 0.0145
Lag=17 處自相關性仍存在
2532.6， 2540.4
三 AR:4,170.0168 ， 0.0002
Lag=6 處有些自相關性
2523.7， 2531.5
二 MA:4， 170.0595 ， 0.0001
Lag=6 處有些自相關性
2524.5， 2532.4
報表二
報表三
設定常數為 0
嚐試的模式 參數特性 殘差分析 AIC 與 SBC
一 AR:4,6, 17.0179, .036, .0002 自相關情況不明顯 2521.2， 2533.0
二 MA:4,6, 17lag 6 ns
自相關情況不明顯 2523.0， 2534.7
三 AR:6 MA:4,17AR: 0.0355, MA:.0485,.0002
自相關情況不明顯 2522.1， 2533.8
四AR:4,6, MA:17
AR:0.0247, 0.046, MA: 0.0002 自相關情況不明顯 2521.5， 2533.2
五AR:17, MA:4,6
AR: 0.0004, MA:0.0309,0.0332 自相關情況不明顯 2521.9， 2533.7
六AR:6,17, MA:4
AR:0.0274, 0.0003, MA:0.0355 自相關情況不明顯 2521.8 ， 2533.5
七AR:4,17, MA:6
AR: 0.0162,0.0003, MA:0.0395 自相關情況不明顯 2521.4， 2533.1
AR:4, 6, 17 的模式有最小的 AIC 與 SBC 值
報表四
報表五
步驟三、 選擇 AR:4,6,17 為預測式
ttYBBBB )1)(193.0108.0121.01( 1764
ttZBBB )193.0108.0121.01( 1764
ttt
tttttt
YY
YYYYYY
1817
76541
193.0193.0
108.0108.0121.0121.0
Model for variable Yt
Period(s) of Differencing 1
No mean term in this model
Autoregressive Factors
Factor 1: 1 + 0.1208 B**(4) - 0.10771 B**(6) - 0.19324 B**(17)
SAS 報表
ttt
tttttt
YY
YYYYYY
1817
76541
193.0193.0
108.0108.0121.0121.0ˆ
決選的預測式
此式將作為解釋序列現象，及預測用。